Tugas Paper Statistika GE320E Anis Ilahi

Tugas Paper Statistika

(GE320E)

Disusun Oleh:

1. Anis Ilahi

(212012055)

2. Yolanda D. S

(212012088)

3. Iremia Desna P

(212012111)

4. Ita Eri N

(212012112)

Fakultas Ekonomika dan Bisnis

Universitas Kristen Satya Wacana

Bab I

Pendahuluan

a.

Latar Belakang

Sebagian besar analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih variabel. Bila hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematika, maka kita dapat menggunakannya untuk kepentingan peramalan. Seberapa jauh peramalan itu dapat dipercaya, bergantung pada keeratan hubungan antara variable-variabel tersebut. Untuk lebih cepat memahami topik regresi ini, maka penguasaan materi pada pertemuan-pertemuan sebelumnya sangatlah diperlukan dan menjadi syarat mutlak.

Sepanjang sejarah manusia melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh antara satu kejadian dengan kejadian yang lainnya. Karena itu untuk mempermudah dalam melakukan penghitungan suatu kejadian maka digunakan regresi dalam ilmu statistika. Regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain. Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut independent variabel (variable bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent variabel (variabel terikat).

b. Rumusan Masalah

1. Apa macam-macam jenis regresi? 2. Bagaimana rumusan regresi? 3. Arti rumusan regresi?

c. Tujuan Penulisan

Untuk mengetahui apa saja macam-macam jenis regresi, untuk mengetahui seperti apa rumusan regresi, dan untuk mengetahui arti rumusan regresi.

REGRESII

LINIER

NON-LINIER

SEDERHANA BERGANDA

VARIABEL “X” NYA HANYA 1 VARIABEL “X” NYA > 1

Bab II

ISI

1. Regresi Linier Sederhana

Rumusan Regresi :

Y = variabel Dependen (Variabel yang dipengaruhi) a = nilai konstanta (tetap)

b = koefisien Regresi

X = Variabel Independen (Variabel yang mempengaruhi) Koefisien didalam Regresi dan artinya:

 A = konstanta Berapapun nilai Xnya (Walaupun 0) akan tetap ada nilai tetap sebesar “a”

 b = koefisien regresi  Ketika ada kenaikan X sebanyak 1 satuan, maka akan ada kenaikan Y sebesar “b” satuan.

 Rsquare (R2_{) = kemampuan variabel X dalam menjelaskan variabel Y}

 r = koefisien korelasi  seberapa kuat korelasi/hubungan antara var. X dan var. Y. Nilai Koefisien Korelasi

Positif  X dan Y Bergerak searah ; Negatif  X dan Y Bergerak tidak searah

 r = 0  tdk ada korelasi

 0 <r < 0,3  korelasi sangat lemah

 0,3 r < 0,5  korelasi lemah

 0,5 r < 0,8  korelasi sedang

 0,8 r < 0,9  korelasi kuat

Y = a + b X

 0,9 r < 1  korelasi sangat kuat

r = 1  korelasi sempurna

Contoh soal:

Variabel X = Kelembaban Udara Variabel Y = Tekanan Udara

A. Hipotesis

Ho = tidak terdapat pengaruh variable kelembaban udara terhadap variable tekanan udara Ha = ada pengaruh variable kelembaban udara terhadap variable tekanan udara

Alfa = 5%

ANOVAb

Model SquaresSum of df Mean Square F Sig. 1 Regression 15.360 1 15.360 7.353 .022a

Residual 20.890 10 2.089

Total 36.250 11

a. Predictors: (Constant), Kelembaban_udara b. Dependent Variable: Tekanan_udara

Kelembaban dan tekanan udara D.I.Y Bulan _{udara maksimal} Kelembaban Tekanan udara_maksimal

Januari 100 1016

Februari 100 1016

Maret 100 1018

April 98 1019

Mei 98 1017

Juni 98 1019

Juli 98 1020

Agustus 96 1020

September 97 1020

Oktober 98 1021

November 99 1017

FORMULA PVALUE

F_hit 7.3528 Pvalue 0.021873 F_tabe

l 4.964603 alfa 0.05

F_hitung >

F_tabel pvalue <alfa Ho ditolak Ho ditolak

kes: ada pengaruh variabel kelembaban udara terhadap variabel tekanan udara

B. RUMUS REGRESI

Y = a + Bx

Tekanan udara = 1112,650 + (-0,960) kelembaban udara Artinya:

A = 1112,650

Arti: Berapapun nilai kelembaban udara, maka tetap ada tekanan udara sebesar 1112,650 Millibars.

B = (-0,960)

Arti: Ketika ada kenaikan kelembaban udara sebesar 10% maka akan ada penurunan tekanan udara sebesar 960%.

C. R_SQUARE

REGRESI

LINIER

SEDERHANA

BERGANDA

VARIABEL “X” NYA HANYA 1

VARIABEL “X” NYA > 1 UJI ASUMSI KLASIK

TIDAK TERPENUHI

Arti: kemampuan variable kelembaban udara menjelaskan variable tekanan udara sebesar 42,4 %

R = 0,65

Arti: terdapat korelasi positif sedang antara variabel kelembaban udara dengan tekanan udara.

2. Regresi Linier Berganda dan Uji Asumsi Klasik

UJI ASUMSI KLASIK (L I N E + M)

L

inearity

I

ndepende

nce of error

N

ormality

of error

E

qual Variance / homoscedasti city Multikolineari tas Ada hubungan antar variabel linier. Yg diminta adalah

membentuk pola garis lurus (grafik linear).

Tidak terjadi otokorelasi antar error.

Normalitas error utk setiap nilai X.

Variasi error konstan utk semua nilai X

Tdk tjd korelasi/ hub.linear yg kuat antar var. Bebas. Antar X tidak boleh ada korelasi

Buat scatter plot antara X (sb. datar) dgn Y (sb. tegak). Uji Durbin Watson. Stat Penguji dibandingka n dengan derah kritik. Uji Normalitas eror mengunakan pengujian normalitas seperti biasa Uji Korelasi Spearman ant Xdgne

Uji Varians – Inflating Factor (VIF)

Asumsi terpenuhi jika membentuk pola garis lurus.

Asumsi terpenuhi jika jatuh di area tidak ada otokorelasi Asumsi terpenuhi jika eror normal (pvalue > alfa) Asumsi terpenuhi Jika hasil pengujian tidak signifikan (p-value > alfa)

Asumsi

terpenuhi jika VIF < 5

Non Linear

DURBIN WATSON RANGE Otokorel

asi _? Tidak Ada _? Otokorelasi +

Otokorela

si

0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4 Rumusan Umum Regresi :

a. Contoh Uji Asumsi Klasik:

JUMLAH TRANSMIGRAN MENURUT KELOMPOK UMUR DAN JENIS KELAMIN D.I.Y

UMUR LAKI-LAKI PEREMPUAN JUMLAH TRANSMIGRAN

0-4 80 _{47 127}

4-9 52 31 83

10-14 30 _{8 38}

15-19 18 6 24

20-24 10 _{35 45}

25-29 35 46 81

30-34 49 _{51 100}

35-39 62 46 108

40-44 41 _{34 75}

45-49 28 18 46

50-54 26 _{10 36}

55-59 3 3 6

60+ 3 _{6 9}

X1 = Laki-Laki X2 = Perempuan

Y = Jumlah Transmigran 1. Uji Linearity

RUMUSAN HIPOTESIS H0: 1 = 2 = ... = k = 0

(secara bersama-sama seluruh var bebas tdk bpengaruh thd var tak bebas)

H1: tdk semua i bnilai 0 atau

ada i 0; i = 1, 2, ..., k

(secara bersama-sama seluruh var bebas berpengaruh thd var tak bebas)

Y = a + b1X1 +

b2X2… bkXk

Kesimpulan: asumsi linearitas terpenuhi.

2. Independence of Error / Otokorelasi

DW= 0,661 dl= 0,891 du= 1,562 4-du= 2.438 4-dl= 3.109

DURBIN WATSON RANGE

Otokorelasi

?

Tidak Ada

?

Otokorelasi

+ Otokorelasi

-Kesimpulan: asumsi independence of error tidak terpenuhi karena nilai (DW) jatuh di daerah otokorelasi.

3. Normality of Error

Ho : Data error berdistribusi normal Ha : Data error tidak berdistribusi normal Alpha : 5%

0 4 4-dl

3,10 9 4-du

2,43 8 Dl

0,89 1 Dw

0,6 61

Asumsi linearitas antara laki-laki dan jumlah transmigran terpenuhi

Asumsi linearitas antara perempuan dan jumlah transmigran terpenuhi

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova _Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig. Unstandardized

Residual .150 13 .200* .908 13 .170 a. Lilliefors Significance Correction

*. This is a lower bound of the true significance.

P value= 0,2 Alfa= 0,05

P value > alfa: Ho di terima

Artinya: data error berdistribusi normal

Kesimpulan: asumsi normality of error terpenuhi

4. EQUAL VARIANCE OF ERROR/HOMOKEDASTISITAS

Antara laki-laki dengan abs-res Pvalue: 0,124

Alfa: 0,05

Pvalue > alfa: Ho di terima

Pvalue :0,000 Alfa :0,05

Pvalue < alfa :ho di tolak

uji homokedastisitas antara perempuan dan abs-res tidak terpenuhi Kes :Uji homokedastisitas tidak terpenuhi

5. MULTIKOLINEARITAS

VIF: 2,232 < 5

Kes: asumsi multikolinealitas terpenuhi

b. Contoh uji Regresi Linier Berganda

JUMLAH TRANSMIGRAN MENURUT KELOMPOK UMUR DAN JENIS KELAMIN

UMUR LAKI-LAKI PEREMPUAN JUMLAH TRANSMIGRAN

0-4 80 47 127

4-9 52 _{31 83}

10-14 30 8 38

15-19 18 _{6 24}

20-24 10 35 45

25-29 35 _{46 81}

30-34 49 51 100

35-39 62 _{46 108}

40-44 41 34 75

45-49 28 _{18 46}

50-54 26 10 36

55-59 3 _{3 6}

60+ 3 6 9

HIPOTESIS

Ho : secara bersama-sama jumlah laki-laki dan jumlah perempuan tidak berpengaruh pada jumlah transmigran.

Ha: secara bersama-sama jumlah laki-laki dan jumlah perempuan berpengaruh terhadap jumlah transmigran

Alfa: 0,05

ANOVAb

Model

Sum of

Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 17881.692 2 8940.846 . .000a

Residual _{.000 10 .000} Total _{17881.692 12}

a. Predictors: (Constant), perempuan_X2, lakilaki_X1 b. Dependent Variable: jumlahtransmigran_Y

Pvalue : 0,000 Alfa : 0,05

Pvalue < alfa : Ho ditolak

Artinya : secara bersama-sama jumlah laki-laki dan jumlah perempuan berpengaruh terhadap jumlah transmigran

Rumusa n Regresi :

Y = a + b1X1 + b2X2

Jumlah transmigran = 9,985 + 1 (laki-laki) + 1 (perempuan)

a = 9,985 arti : berapapun nilai laki-laki dan perempuan maka aka nada jumlah transmigran tetap sebesar 9,985 juta

b1 = 1 arti : jika laki-laki bertambah 1 juta orang maka akan ada kenaikan jumlah transmigran sebesar 1 juta

b2 = 1 arti : jika perempuan bertambah 1 juta orang maka akan ada kenaikan jumlah transmigran sebesar 1 juta

Adj square 1 artinya kemampuan variable jumlah penduduk perempuan dan laki-laki dalam menjelaskan variable jumlah transmigran adalah 100%.

Bab III

Penutup

Kesimpulan

Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Regresi linier bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Dua variabel ini dibedakan menjadi variabel bebas (X) dan variabel tak bebas (Y). Persamaan regresi adalah persamaan matematika yang dapat digunakan untuk meramalkan nilai-nilai variable tidak bebas (dependent) dari nilai-nilai variable bebas (independent). Analisis regresi merupakan studi dalam menjelaskan dan mengevaluasi hubungan antara suatu variabel bebas (independent variable) dengan satu variabel tak bebas (dependent variable) dengan tujuan untuk mengestimasi dan atau meramalkan nilai peubah tak bebas didasarkan pada nilai peubah bebas yang diketahui. Persamaan regresi berganda adalah persamaan matematika yang dapat digunakan untuk meramalkan nilai-nilai variable tidak bebas (dependent) dari nilai-nilai variable bebas (independent). Dalam hal ini pendugaan atau peramalan nilai variabel tak bebas Y berdasarkan hasil pengukuran pada beberapa variabel bebas X1, X2,…, Xr.

Kesimpulan: asumsi linearitas terpenuhi.

2. Independence of Error / Otokorelasi

DW= 0,661 dl= 0,891 du= 1,562 4-du= 2.438 4-dl= 3.109

DURBIN WATSON RANGE Otokorelasi

?

Tidak Ada

?

Otokorelasi

+ Otokorelasi

-Kesimpulan: asumsi independence of error tidak terpenuhi karena nilai (DW) jatuh di daerah otokorelasi.

3. Normality of Error

Ho : Data error berdistribusi normal Ha : Data error tidak berdistribusi normal Alpha : 5%

0 4 4-dl 3,10 9 4-du 2,43 8 Dl 0,89 1 Dw 0,6 61

Asumsi linearitas antara laki-laki dan jumlah transmigran terpenuhi

Asumsi linearitas antara perempuan dan jumlah transmigran terpenuhi

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova _Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Unstandardized

Residual .150 13 .200* .908 13 .170

a. Lilliefors Significance Correction

*. This is a lower bound of the true significance.

P value= 0,2 Alfa= 0,05

P value > alfa: Ho di terima

Artinya: data error berdistribusi normal

Kesimpulan: asumsi normality of error terpenuhi

4. EQUAL VARIANCE OF ERROR/HOMOKEDASTISITAS

Antara laki-laki dengan abs-res Pvalue: 0,124

Alfa: 0,05

Pvalue > alfa: Ho di terima

Pvalue :0,000 Alfa :0,05

Pvalue < alfa :ho di tolak

uji homokedastisitas antara perempuan dan abs-res tidak terpenuhi Kes :Uji homokedastisitas tidak terpenuhi

5. MULTIKOLINEARITAS

VIF: 2,232 < 5

Kes: asumsi multikolinealitas terpenuhi

b. Contoh uji Regresi Linier Berganda

JUMLAH TRANSMIGRAN MENURUT KELOMPOK UMUR DAN JENIS KELAMIN

UMUR LAKI-LAKI PEREMPUAN JUMLAH

TRANSMIGRAN

0-4 80 47 127

4-9 52 _{31 83}

10-14 30 8 38

15-19 18 _{6 24}

20-24 10 35 45

25-29 35 _{46 81}

30-34 49 51 100

35-39 62 _{46 108}

40-44 41 34 75

45-49 28 _{18 46}

50-54 26 10 36

55-59 3 _{3 6}

60+ 3 6 9

HIPOTESIS

Ho : secara bersama-sama jumlah laki-laki dan jumlah perempuan tidak berpengaruh pada jumlah transmigran.

Ha: secara bersama-sama jumlah laki-laki dan jumlah perempuan berpengaruh terhadap jumlah transmigran

Alfa: 0,05

ANOVAb

Model

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 17881.692 2 8940.846 . .000a

Residual _{.000 10 .000}

Total _{17881.692 12}

a. Predictors: (Constant), perempuan_X2, lakilaki_X1 b. Dependent Variable: jumlahtransmigran_Y

Pvalue : 0,000 Alfa : 0,05

Pvalue < alfa : Ho ditolak

Artinya : secara bersama-sama jumlah laki-laki dan jumlah perempuan berpengaruh terhadap jumlah transmigran

Rumusa n Regresi :

Y = a + b1X1 + b2X2

Jumlah transmigran = 9,985 + 1 (laki-laki) + 1 (perempuan)

a = 9,985 arti : berapapun nilai laki-laki dan perempuan maka aka nada jumlah transmigran tetap sebesar 9,985 juta

b1 = 1 arti : jika laki-laki bertambah 1 juta orang maka akan ada kenaikan jumlah transmigran sebesar 1 juta

b2 = 1 arti : jika perempuan bertambah 1 juta orang maka akan ada kenaikan jumlah transmigran sebesar 1 juta

Adj square 1 artinya kemampuan variable jumlah penduduk perempuan dan laki-laki dalam menjelaskan variable jumlah transmigran adalah 100%.

Bab III

Penutup

Kesimpulan

Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Regresi linier bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Dua variabel ini dibedakan menjadi variabel bebas (X) dan variabel tak bebas (Y). Persamaan regresi adalah persamaan matematika yang dapat digunakan untuk meramalkan nilai-nilai variable tidak bebas (dependent) dari nilai-nilai variable bebas (independent). Analisis regresi merupakan studi dalam menjelaskan dan mengevaluasi hubungan antara suatu variabel bebas (independent variable) dengan satu variabel tak bebas (dependent variable) dengan tujuan untuk mengestimasi dan atau meramalkan nilai peubah tak bebas didasarkan pada nilai peubah bebas yang diketahui. Persamaan regresi berganda adalah persamaan matematika yang dapat digunakan untuk meramalkan nilai-nilai variable tidak bebas (dependent) dari nilai-nilai variable bebas (independent). Dalam hal ini pendugaan atau peramalan nilai variabel tak bebas Y berdasarkan hasil pengukuran pada beberapa variabel bebas X1, X2,…, Xr.