2 menerapkan konsep operasi hasil pengukuran1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

  Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X / 1 Pertemuan Ke : 1, 2 Alokasi Waktu : 7 jam pelajaran Standar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Aproksimasi Kesalahan Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran Indikator : ▪ Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

  ▪ Menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

  I. Tujuan Pembelajaran

  Pertemuan ke 1 Dengan mempelajari konsep operasi hasil pengukuran, diharapkan siswa dapat : ▪ Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya Pertemuan ke 2 ▪ Menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

  II. Materi Ajar

  ▪ Jumlah dan selisih hasil pengukuran ▪ Hasil kali pengukuran

  III.Metode Pembelajaran

  ▪ Ceramah ▪ Tanya Jawab ▪ Diskusi

IV. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan ke 1 (4 x 45 menit)

  A. Kegiatan Awal ( 20 menit )

• Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam
• Bersama-sama dengan siswa membaca do’a
• Guru mengabsen siswa
• Guru memberikan motivasi tentang pentingnya belajar, penjelasan tentang tujuan mempelajari standar kompetensi memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan.
• Guru menugasi siswa untuk mengelompok sesuai dengan kelompok masing- masing.
• Guru menugasi semua siswa untuk menyimak materi ( modul ) apoksimasi kesalahan tentang menerapkan konsep operasi hasil pengukuran.

  B. Kegiatan Inti ( 140 menit )

   Eksplorasi

  Dalam kegiatan eksplorasi :

• Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi antar siswa, siswa dan guru dengan menggunakan sumber belajar yang ada dan lingkungan, serta menugasi semua siswa untuk mempelajari aproksimasi kesalahan tentang menerapkan konsep operasi jumlah dan selisih hasil pengukuran.
• Guru mengawasi dan membimbing

  Elaborasi

  Dalam kegiatan elaborasi : Guru memfasilitasi siswa dengan berdiskusi kelompok untuk memunculkan - pendapat atau gagasan baru yang berkaitan dengan penyelesaian jumlah dan selisih hasil pengukuran secara tertulis maupun lesan Guru memberikan kesempatan untuk berfikir, menganalisis, menyelesaikan - masalah dan mengutarakan pendapatnya dalam kegiatan diskusi kelompok

  Konfirmasi

  Dalam kegiatan konfirmasi :

• Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lesan berupa pujian terhadap keberhasilan siswa dalam menyelesikan tugas dengan berdiskusi kelompok.
• Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
• Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan siswa yang mendapat kesulitan.

  Uraian Materi Kegiatan Belajar

A. Penjumlahan Hasil Pengukuran

  Jumlah maksimum = BA 1 + BA

  1) Tentukan batas-batas penjumlahan dari dua pengukuran 5,2 cm dan 3,6 cm (apabila masing-masing dibulatkan satu angka di belakang koma)

  = 5,2 - 0,05 = 5,15 cm Pengukuran kedua 3,6 cm terletak dalam jangkauan (3,6  0,05) cm, berarti:

  1

  BB

  1 = 5,2 + 0,05 = 5,25 cm

  BA

  ST = 0,1 cm SM masing-masing pengukuran = 0,5 x 0,1 = 0,05 cm Pengukuran pertama 5,2 cm terletak dalam jangkauan (5,2  0,05) cm, berarti:

  Jawab:

  Contoh:

  2 Jumlah minimum = BB 1 - BB

  = Batas bawah pengukuran kedua

  Jika dua pengukuran atau lebih dijumlahkan, maka salah mutlaknya adalah jumlah salah mutlk dari pengukuran-pengukuran awal. Penjumlahan hasil pengukuran dapat dibedakan menjadi dua yaitu jumlah maksimum dan jumlah minimum, yang dapat dirumuskan sebagai berikut:

  = Batas bawah pengukuran pertama BB

  1

  BB

  2 = Batas atas pengukuran kedua

  BA

  2 BA 1 = Batas atas pengukuran pertama

  2 BA

  2 = 3,6 + 0,05 = 3,65 cm

  BB = 3,6 - 0,05 = 3,55 cm

2 Jumlah sebenarnya = 5,2 + 3,6 = 8,8 cm dan salah mutlaknya = 0,05 + 0,05 = 0,10 cm.

  Maka batas-batas pengukuran = (8,8  0,10) cm.

  Jumlah maksimum = BA

  1 + BA

  2

  = 5,25 + 3,65 = 8,90 cm (tidak boleh ditulis 8,9) Jumlah minimum = BB + BB

  1

  2

  = 5,15 + 3,55 = 8,70 cm (tidak boleh ditulis 8,7) Jadi,batas-batas penjumlahan dua pengukuran itu adalah antara 8,70 cm dan 8,90 cm.

  2) Carilah jumlah maksimum dan minimum dari hasil-hasil pengukuran 8 m dan 4 m !

  Jawab:

  BA = 8,5 m

  1

  8 m Jumlah maksimum = 8,5 + 4,5 = 13 m BB

  1 = 7,5 m

  BA = 4,5 m Jumlah minimum = 7,5 + 3,5 = 11 m

  2

  4 m BB = 3,5 m

2 B. Pengurangan Hasil Pengukuran

  Seperti halnya penjumlahan, pengurangan atau selisih juga dibedakan menjadi dua, yaitu :

  Selisih maksimum = BA – BB terbesar terkecil

  Selisih minimum = BB terbesar – BA terkecil Contoh:

  1) Tentukan batas-batas pengurangan dari dua pengukuran 5 cm dan 3 cm. Bulatkan masing- masing ke sentimeter terdekat !

• BA

  2) Carilah selisih maksimum dan minimum dari hasil-hasil pengukuran 12,5 m dan 9,4 m !

  2

  9,4 m BB

  2 = 9,45 m

  = 12,45 m Selisih minimum = 12,45 – 9,45 = 3,00 m BA

  1

  BB

  = 12,55 m 12,5 m Selisih maksimum = 12,55 – 9,35 = 3,20 m

  1

  BA

  Jawab:

  = 4,5 - 3,5 = 1,0 cm (tidak boleh ditulis 1) Jadi, batas-batas pengurangan dari dua pengukuran di atas terletak antara 1,0 cm dan 3,0 cm.

  Jawab:

  terkecil

  terbesar

  Selisih minimum = BB

  Selisih maksimum = BA terbesar - BB terkecil = 5,5 – 2,5 = 3,0 cm (tidak boleh ditulis 3)

  = 3 - 0,5 = 2,5 cm Selisih sebenarnya = 5 - 3 = 2 cm dan salah mutlaknya = 0,5 + 0,5 = 1,0 cm. Maka batas-batas pengukuran = (2  1,0) cm.

  terkecil

  = 3 + 0,5 = 3,5 cm BB

  terkecil

  Pengukuran terkecil 3,6 cm terletak dalam jangkauan (3  0,5) cm, berarti: BA

  BA terbesar = 5 + 0,5 = 5,5 cm BB terbesar = 5 - 0,5 = 4,5 cm

  ST = 1 cm SM masing-masing pengukuran = 0,5 x 1 = 0,5 cm Pengukuran terbesar 5 cm terletak dalam jangkauan (5  0,5) cm, berarti:

  = 9,35 m

  Lembar Kerja Siswa (LKS )

  Kerjakan soal-soal dibawah ini kemudian diskusikan hasilnya dengan kelompok anda!

  1. Tentukan jumlah maksimum dan minimum dari masing-masing hasil pengukuran berikut!

  a. 7,6 gram dan 2,9 gram

  b. 3,16 mm dan 0,85 mm

  2. Panjang dan lebar suatu pelat tembaga diukur sampai mm terdekat hasilnya 20,6 cm dan 15,4 cm. Tentukan keliling pelat tembaga tersebut !

  3. Tentukan batas-batas pengurangan dari pengukuran-pengukuran berikut :

  a. 7,4 gram dan 1,8 gram

  b. 8,21 mm dan 0,78 mm 4. Dari 2,10 meter panjang kawat tembaga, dipotong sebagian dengan panjang 65,5 cm. Tentukan selisih hasil pemotongan tersebut !

  5. Carilah selisih maksimum dan minimum dari hasil pengukuran berikut ini :

  a. 10 cm dan 6 cm

  b. 2,7 kg dan 1,4 kg

  c. 1,42 km dan 0,90 km

  C. Kegiatan Akhir

• Guru bersama siswa membuat rangkuman pelajaran
• Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram
• Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran
• Menugasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya

  Kegiatan Belajar 2 ( 3 x 45 menit )

  A. Kegiatan Awal ( 20 menit )

• Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam
• Bersama-sama dengan siswa membaca do’a
• Guru mengabsen siswa
• Guru memberikan motivasi tentang pentingnya belajar, penjelasan tentang tujuan mempelajari standar kompetensi memecahkan masalah berkaitan dengan konsep

• Guru menugasi siswa unt mengelompok sesuai dengan kelompok masing-masing.
• Guru menugasi semua siswa untuk menyimak materi ( modul ) apoksimasi kesalahan tentang menerapkan konsep operasi hasil pengukuran.

  B. Kegiatan Inti ( 100 menit ) Eksplorasi

  Dalam kegiatan eksplorasi :

• Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi antar siswa, siswa dan guru dengan menggunakan sumber belajar yang ada dan lingkungan, serta menugasi semua siswa untuk mempelajari aproksimasi kesalahan tentang menerapkan konsep operasi hasil kali pengukuran.
• Guru mengawasi dan membimbing

  Elaborasi

  Dalam kegiatan elaborasi :

• Guru memfasilitasi siswa dengan berdiskusi kelompok untuk memunculkan pendapat atau gagasan baru yang berkaitan dengan penyelesaian hasil kali pengukuran secara tertulis maupun lesan
• Guru memberikan kesempatan untuk berfikir, menganalisis, menyelesaikan masalah dan mengutarakan pendapatnya dalam kegiatan diskusi kelompok

  Konfirmasi

  Dalam kegiatan konfirmasi :

• Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lesan berupa pujian terhadap keberhasilan siswa dalam menyelesikan tugas dengan berdiskusi kelompok.
• Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
• Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan siswa yang mendapat kesulitan.

   Uraian Materi Kegiatan Belajar

A. Perkalian Hasil Pengukuran

  Dari dua pengukuran jika dikalikan akan diperoleh dua macam hasil kali, yaitu :

  Hasil kali maksimum = BA x BA

  1

  2 Hasil kali minimum = BB 1 x BB

  2 Contoh:

  1) Hitung batas-batas luas yang mungkin dari sebuah persegi panjang yang memiliki panjang 4,5 m dan lebar 3,4 m !

  Jawab:

  ST = 0,1 cm SM masing-masing pengukuran = 0,5 x 0,1 = 0,05 cm Pengukuran pertama 4,5 cm terletak dalam jangkauan (4,5  0,05) cm, berarti:

  BA

  1 = 4,5 + 0,05 = 4,55 cm

  BB

  1 = 4,5 - 0,05 = 4,45 cm

  Pengukuran kedua 3,4 cm terletak dalam jangkauan (3,4  0,05) cm, berarti: BA = 3,4 + 0,05 = 3,45 cm

2 BB = 3,4 - 0,05 = 3,35 cm

  2 Jumlah maksimum = BA 1 x BA

  2

  2

  = 4,55 x 3,45 = 15,6975 cm Jumlah minimum = BB x BB

  1

  2

  2

  = 4,45 x 3,35 = 14,9075 cm

  2

  2 Jadi, batas luas persegi panjang di atas adalah antara 14,9075 cm sampai 15,6975 cm .

  2) Tentukan luas maksimum dan luas minimum persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm !

  Jawab:

  BA = 8,5 m

  1

  2

  8 m Luas maksimum = 8,5 x 5,5 = 46,75 m BB

  1 = 7,5 m

  2 BA = 5,5 m Luas minimum = 7,5 x 4,5 = 33,25 m

  2

  5 m BB

  2 = 45 m

  Lembar Kerja Siswa ( LKS ) Kerjakan soal-soal dibawah ini kemudian diskusikan hasilnya dengan kelompok anda1

  1. Tentukan batas-batas keliling sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisinya 5 cm, 8 cm, dan 4 cm !

  2. Suatu logam panjangnya 27 cm, dipotong sepanjang 10 cm, tentukan batas-batas sisinya !

  3. Suatu persegi panjang diketahui panjangnya 8 cm dan lebarnya 4 cm, tentukan batas-batas luasnya !

4. Tentukan batas-batas keliling dan luas persegi yang sisinya (5  0,2) cm !

  C. Kegiatan Akhir ( 15 menit )

• Guru bersama siswa membuat rangkuman pelajaran
• Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram
• Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran
• Menugasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya

  V. Alat/Bahan/Sumber Belajar

  ▪ Buku Matematika SMK Jilid 1; Drs Wiyoto dan Drs Wagirin ▪ Buku SMK kelas XI ; Sumadi, S.Pd, M.Si dkk ▪ Modul Aproksimasi Kesalahan

  VI. Penilaian

  A. Bentuk Tes : Essai

  B. Waktu : 1 jam Pelajaran (1 x 45’)

  C. Instrumen Penilaian :

  1. Tentukan batas-batas keliling sebuah segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm.

  2.Dari suatu batang logam yang panjangnya 27 cm dipotong 20 cm.

  Berapakah batas-batas sisanya? 3. Suatu persegi panjang dengan ukuran panjang 5 m dan lebar 4m. Tentukan batas luas dan batas kelilingnya! D. Kunci jawaban tes formatif

  1. K max = 13,5 cm………...10 K min = 10,5 cm…………10

  2. Sisa max = 8,0 cm………..10 Sisa min = 6,0 cm………...10

  3. Luas max = 24,75 cm2…….15 Luas min = 15, 75 cm2…….15 K max =20 cm……………15 K min = 16 cm……………15

  E. Skor penilan

• Skor maksimal yang diperoleh siswa yang menjawab benar semua = 100 Siswa yang dapat menyelesaikan minimal 75% dapat melanjutkan ke kegiatan belajar berikutnya. Bagi siswa yang belum dapat menyelesaika 75% siswa mengulang mengerjakan tes formatif

  Mengetahui Kepala SMK Guru Penyusun

  …………………………….. ………………………………… NIP. ………………………. NIP. …………………………..

  KElAS B

  1. AAN KHASANAH SMK N 2 PATI

  2. VIVIN TRIYANTI SMK N 1 KANDEMAN BATANG