Pelatihan IO dan IRIO
Analisis Input – Output
Daftar isi
Pengertian dan konsep dasar
Analisis angka pengganda (multiplier)
Input-output region tunggal
Input-output antarregion
Analisis keterkaitan antarsektor
Model input-output tertutup
Pengertian dan
konsep dasar
Proses produksi
Input primer
(primary input)
INPUT
Input antara
(intermediate input)
Pemakai akhir
(final demander/user)
OUTPUT
Pemakai antara
(intermediate user)
Transaksi input antara
Dalam konteks input antara terjadi arus/perpindahan
barang antarsektor. Misalkan dari sektor i ke sektor j.
Bisa juga terjadi intrasektor, yaitu dari sektor i ke i itu sendiri
Xi ialah bahwa total output sektor i,
zij ialah nilai uang dari arus barang
--atau nilai transaksi-- dari sektor i ke sektor j
Yi ialah total permintaan akhir sektor i .
Jika ada n sektor di ekonomi, dapat dituliskan bahwa
Xi = zi1 + zi2 + zi3 + . . . zin + Yi
Untuk seluruh perekonomian
Terdapat n-buah (artinya n-baris) persamaan seperti di atas, yang
dapat dinyatakan dalam suatu sistem persamaan seperti berikut
Baris vs. kolom
Secara baris, kita melihat
struktur distribusi output
antara masing-masing sektor
Ke pemakai antara dan
pemakai akhir
Secara kolom, kita melihat
distribusi input antara masingmasing sektor
Dari produsen input antara dan
input primer
Dalam satu tabel
Tiga matrix dasar
z11
Z
z21
z12
z22
Y1 C1 G1 I 1 E1
Y
Y
C
G
I
E
2 2
2
2
2
L1
W
N 1
L2
N2
Sampai saat ini …
Seluruh informasi mengenai struktur input dan output
produksi telah diletakkan dalam suatu tabel yang relatif
utuh
Tabel tersebut tidak lain adalah suatu gambar atau
potret perekonomian di satu titik waktu
Kini waktunya untuk analisis lanjutan
Koefisien input-output (i-o coefficient)
Nama lain: koefisien input langsung (direct input coefficient)
aij
zij
Xj
a32 = 0,3 berarti untuk
memproduksi setiap
Rp 1 output sektor 2,
dibutuhkan input
antara dari sektor 3
sebesar 30 sen
Matriks teknologi
Jika ada n sektor, maka akan
ada nxn banyaknya koefisien
input-output aij.
Keseluruhan koefisien tersebut
dapat disajikan dalam sebuah
matriks A sebagai berikut
Matriks ini disebut pula matriks
teknologi
Salah satu konsekuensi dari
perhitungan koefisien inputoutput ialah sebagai berikut:
aij
zij
Xj
zij aij X j
Dengan beberapa manipulasi aljabar …
Dengan menyatakan bahwa
zij = aij . Xj
maka sistem persamaan kita
yang terdahulu dapat
dituliskan ulang dalam bentuk
berikut
Dan beberapa manipulasi aljabar lagi …
X 1 a11 X 1 a12 X 2 a1 n X n Y1
X 2 a21 X 1 a22 X 2 a2 n X n Y2
X a X a X a X Y
nn n
n
n n1 1 n2 2
1 a11
a
21
an 1
(1 a11 ) X 1 a12 X 2 a1 n X n Y1
a21 X 1 (1 a22 ) X 2 a2 n X n Y2
a X a X (1 a ) X Y .
nn
n
n
n1 1 n2 2
a12
1 a22
an 2
a1 n X 1 Y1
Y
a2 n
X
2
2
1 ann X n Yn
(I - A)X = Y
Sehingga jika kita bertanya:
Bagaimanakah efek suatu perubahan eksogen (yaitu perubahan
pada nilai permintaan akhir Y) terhadap output X?
Kita ketahui bahwa (I – A)X = Y. Maka,
X = (I
A)
-1
Matriks
Leontief Inverse
Y
Leontief Inverse dan pengganda Keynes
-1
X = (I - A) Y
b11
b
-1
(I - A) B 21
bn 1
Y
1
(1 c )
(C 0 I 0 G0 )
b12
b22
bn 2
b1 n
b2 n
bnn
Kasus hipotetis
Leontief inverse
Perubahan final demand
Dalam bentuk tambahan (incremental)
Beberapa konsep
tambahan
Efek langsung dan tidak langsung
Jika terjadi tambahan permintaan akhir tentunya tambahan tersebut
haruslah diproduksi, dan otomatis menjadi tambahan output. Di
contoh kasus kita di atas, terjadi tambahan permintaan akhir untuk
sektor 1 sebesar 200. Otomatis output sektor 1 harus naik
setidaknya sebesar 200 tersebut. Inilah yang disebut dengan EFEK
LANGSUNG
Memproduksi tambahan output akibat efek langsung tadi
memerlukan input dan bahan baku dari sektor 2. Bagi sektor 2 ini
adalah tambahan permintaan. Namun dalam proses produksinya,
sektor 2 membutuhkan input pula dari sektor 1 → sehingga output
sektor 1 lag-lagi naik. Kenaikan karena keterkaitan antarsektor ini
disebut dengan EFEK TIDAK LANGSUNG
Round-by-round effect
Jika dilakukan terus menerus …
Bagaimana membuktikan bahwa jika tahap-tahapan
tersebut dilakukan terus menerus hingga tambahan
output yang diperlukan oleh setiap sektor adalah nol,
maka nilai total output yang diperlukan tersebut akan
dapat dinyatakan dalam X = (I – A)-1 Y
Pembuktiannya begini:
Konsekuensi efek langsung
Koefisien aii nilainya harus lebih besar dari 1. Membuktikannya?
Presentasi grafis sistem solusi
Dalam model 2-sektor, sistem
persamaannya adalah sbb.:
(1 a11 ) X 1 a12 X 2 Y1
a21 X 1 (1 a22 ) X 2 Y2
Secara grafis, harus didapatkan
sedemikian hingga solusinya ada
di kuadran I (yaitu, jumlah input
yang digunakan haruslah positif
Kedua persamaan tersebut dapat
dinyatakan dalam bentuk
X2 = f ( X 1 )
dan agar solusinya berada di
kuadran I maka kemiringan dua
garis tersebut haruslah memenuhi
syarat tertentu
Syarat solusi yang relevan:
Dua persamaan garis
a
a21 X 1 (1 a22 ) X 2 Y2
X 2 (1 1a22 ) Y2 (1 a2122 ) X 1
(1 a11 ) X 1 a12 X 2 Y1
X 2 a121 Y1
(1 a11 )
a12
X1
Maka harus dipenuhi kendala bahwa:
Dua komponen ini
harus positif
Ini tidak lain adalah determinan
matriks A, sehingga | I – A | > 0
Hawkin-Simons Condition
Efek tidak langsung – IO Indonesia 1990
Kode tabel
1 Pertanian
2 Pertambangan
& penggalian
3 Industri
4 Listrik, gas &
air minum
5 Konstruksi
6 Jasa non-publik
7 Jasa publik
& jasa lainnya
8 Kegiatan yg tdk
jelas batasannya
Analisis angka
pengganda (multiplier)
Angka pengganda
Analisis angka pengganda mencoba melihat apa yang
terjadi terhadap variabel-variabel endogen, yaitu output
sektoral, apabila terjadi perubahan variabel-variabel
eksogen, seperti permintaan akhir, di perekonomian
Perubahan
variabel eksogen
--- konsumsi, investasi,
pengeluaran pemerintah ---
Perubahan
variabel endogen
--- output/produksi --Angka pengganda
(multiplier)
Tiga macam angka pengganda
Pengganda output (output multiplier)
Pengganda pendapatan rumah tangga
(income multiplier)
Pengganda tenaga kerja (employment multiplier)
Angka pengganda output
Jika ada tambahan final demand sebesar Rp 1 di satu
sektor tertentu (katakan sektor i), berapa besar
tambahan output sektor tersebut?
Rp 1 tambahan final demand
di sektor i
--- konsumsi, investasi,
pengeluaran pemerintah ---
Tambahan output
di sektor i
Angka pengganda output
(output multiplier)
Dari contoh kasus hipotetis terdahulu
0,1 0,2
A
0,3
0,3
1,228 0,351
(I A)1
0,526
1,579
Katakan terdapat tambahan final demand sebesar Rp 1 untuk sektor 1
sementara final demand sektor 2 tidak berubah. Dituliskan,
1
Y
0
Dengan menggunakan
X (I A)1 Y
1,228 0,351 1 1,228
X
0 0,526
0,526
1,579
Angka pengganda (multiplier) output sektor 1:
O1
1,754 unit uang
1,754
1 unit uang
Untuk sektor 2, dan seterusnya …
Dengan cara yang sama, jika terdapat tambahan final demand sebesar Rp 1
untuk sektor 2, sementara final demand sektor 1 tidak berubah, maka
0
Y
1
Dengan menggunakan
X (I A)1 Y
1,228 0,351 0 0,351
X
1 1,579
0,526
1,579
Angka pengganda (multiplier) output sektor 2:
O2
1,930 unit uang
1,930
1 unit uang
n
Sehingga secara umum dapat dituliskan
O j bij
i 1
Angka pengganda pendapatan RT
Jika ada tambahan final demand sebesar Rp 1 di satu sektor tertentu
(katakan sektor i), berapa besar tambahan pendapatan rumah
tangga di sektor tersebut?
Pendapatan rumah tangga berasal dari penerimaan gaji/upah tenaga
kerja – yang pada gilirannya merupakan proporsi tertentu dari output
yang diproduksi
Rp 1 tambahan final demand
di sektor i
--- konsumsi, investasi,
pengeluaran pemerintah ---
Tambahan output
di sektor i
Angka pengganda output
(output multiplier)
Tambahan
pendapatan
rumah tangga
di sektor i
Angka pengganda
pendapatan rumah tangga
(household income
multiplier)
Hubungan output-pendapatan rumah tangga
Pendapatan rumah
tangga berasal dari
pembayaran upah/gaji
oleh sektor produksi
Untuk setiap Rp1 output
sektor i, berapakah
proporsi yang
dikeluarkan untuk
membayar upah/gaji?
Dapat dilihat pada matriks input primer. Biasanya diletakkan sebagai
input primer pertama
Sehingga, proporsi upah/gaji dalam struktur produksi
Sektor i dapat dilihat pada koefisien an+1,i
Dari contoh kasus hipotetis terdahulu
1,228 0,351
(I A)1
0,526 1,579
Tambahan pendapatan rumah tangga:
H 1 (0,2)(1,228) +(0,35)(0,526)=0,4297
H 2 (0,2)(0,351) (0,35)(1,579) 0,6228
Ini adalah SIMPLE HOUSEHOLD
INCOME MULTIPLIER, dinotasikan:
an 1,1 0,2
an 1,2 0,35
n
H j an 1,i bij
i 1
Efek awal alternatif Type-I multiplier
Di contoh terdahulu, angka multiplier
didapatkan dengan menggunakan
efek awal (initial effect) dari
perubahan sektoral, yaitu sebesar
Rp 1. Sehingga:
Alternatif lain adalah dengan
menggunakan efek awal sebesar
proporsi upah/gaji dalam total
output, yaitu koefisien an+1,j.
Sehingga:
H 1 (0,2)(1,228) +(0,35)(0,526)=0,4297
Y1
H1
0,4297 unit uang
0,4297
1 unit uang
(0,2)(1,228) (0,35)(0,526)
2,148
0,2
Ini disebut dengan
TYPE-1 HOUSEHOLD INCOME
MULTIPLIER
Angka pengganda tenaga kerja
Jika ada tambahan final demand sebesar Rp 1 di satu sektor
tertentu (katakan sektor i), berapa besar tambahan penyerapan
tenaga kerja di sektor tersebut?
Terdapat hubungan yang proporsional antara output yang
diproduksi dengan jumlah tenaga kerja yang digunakan. Jika kita
ketahui besar tambahan output yang akan diproduksi, maka dapat
dihitung pula jumlah tenaga kerja yang diperlukan
Rp 1 tambahan final demand
di sektor i
--- konsumsi, investasi,
pengeluaran pemerintah ---
Tambahan output
di sektor i
Angka pengganda output
(output multiplier)
Tambahan
serapan
tenaga kerja
di sektor i
Angka pengganda
tenaga kerja
(employment multiplier)
Dari contoh kasus hipotetis terdahulu
Kita membutuhkan data jumlah pekerja
Di setiap sektor. Katakan data yang ada:
Sektor 1 = 4 orang pekerja
Sektor 2 = 10 orang pekerja
Selanjutnya dapat dihitung rata-rata
output sektoral untuk tiap pekerja:
wj
Berarti:
w1
Xj
Lj
4
0,004
1000
10
w2
0,005
2000
1,228 0,351
(I A)1
0,526 1,579
Tambahan jumlah pekerja:
E1 (1,228)(0,004) (0,526)(0,005) 0,0075
E2 (0,351)(0,004) (1,579)(0,005) 0,0093
Ini adalah SIMPLE EMPLOYMENT
MULTIPLIER, dinotasikan:
n
E j wn 1,i bij
i 1
Efek awal alternatif Type-I multiplier
Di contoh terdahulu, angka multiplier
didapatkan dengan menggunakan
efek awal (initial effect) dari
perubahan sektoral, yaitu sebesar
Rp 1. Sehingga:
E1 (1,228)(0,004) (0,526)(0,005)
0,0075
E2 (0,351)(0,004) (1,579)(0,005)
Alternatif lain adalah dengan
menggunakan efek awal sebesar
proporsi upah/gaji dalam total
output, yaitu koefisien wj. Sehingga:
0,0075
1,875
0,004
0,0093
W2
1,860.
0,005
W1
0,0093
Ini disebut dengan
TYPE-1 EMPLOYMENT
MULTIPLIER
Data input-output Indonesia 1990
Kode tabel
1 Pertanian
2 Pertambangan
& penggalian
3 Industri
4 Listrik, gas &
air minum
5 Konstruksi
6 Jasa non-publik
7 Jasa publik
& jasa lainnya
8 Kegiatan yg tdk
jelas batasannya
Angka pengganda pendapatan RT
Angka pengganda tenaga kerja
Input-output regional
Motivasi
Mengapa mempelajari input-output tingkat regional?
Karakteristik dan ciri suatu perekonomian regional bisa jadi berbeda
dengan perekonomian nasionalnya.
Semakin kecil suatu perekonomian, semakin besar
ketergantungannya kepada faktor-faktor eksogen dari luar
perekonomian tersebut
Input-output nasional tidak begitu saja dapat digunakan untuk
menganalisis suatu perekonomian regional
Input-output regional
Input-output region tunggal
Input-output antarregion
Input-output region
tunggal
Koefisien teknologi regional
Koefisien teknologi regional bisa didapatkan dengan dua
cara:
Metode survei, menanyakan kepada pelaku ekonomi di region
ybs. tentang struktur produksinya
Metode non-survei, dengan mengambil suatu patokan (biasanya
perekonomian nasional) dan melakukan proses penyesuaian
koefisien
Metode survei
Perusahaan ditanyai tentang struktur inputnya: input
antara dan input primer
Untuk mendapatkan koefisien teknologi regional, maka
perusahaan juga perlu memberitahukan besarnya input
yang berasal dari dalam region sendiri dan besarnya
input yang berasal dari luar region
Rumit vs. layak?
Metode non-survei
Mengambil patokan (proxy) bagi perekonomian regional yang
sedang diteliti
Alternatifnya?
Perekonomian nasional
Asumsinya ialah bahwa struktur produksi (atau teknologi) di tingkat
nasional sama dengan di tingkat regional
Perekonomian region lain
Bagaimana memilih region lain yang “mirip” dengan region yang sedang
diteliti
Melakukan proses penyesuaian (adjustment) dari koefisien nasional
(atau koefisien regional daerah lain) untuk menunjukkan koefisien
regional daerah yang sedang diteliti
Penyesuaian nasional-regional
Matriks teknologi (A)
Nasional
Matriks teknologi (A)
Regional
Koefisien penyesuaian
(adjustment coefficient)
Koefisien Penyesuaian (1)
Location quotient
Yi R Yt R
LQi N N
Yi Yt
LQ dapat dihitung dengan data pendapatan atau tenaga kerja
aij
a
aij .LQi
R
ij
jika LQi 1
Kriteria penyesuaian:
Dengan begitu, didapatkan matriks A baru yang relevan untuk
region yang sedang diteliti
Data yang dibutuhkan hanyalah data untuk menghitung LQ (untuk
tiap sektor)
jika LQi 1
Koefisien Penyesuaian (2)
piR
X iR E iR
Regional supply percentage
piR = 0,7 berarti 70% dari keseluruhan persediaan barang sektor i,
yang ada di region tersebut, berasal dari produksi region itu sendiri.
Selebihnya (yaitu yang 30%) berasal dari luar region
Metode penyesuaian:
X iR E iR M iR
Kalikan baris i dari matriks teknologi A dengan regional supply
percentage piR . Maka akan didapatkan matriks A baru yang relevan
untuk region yang sedang diteliti
Data yang dibutuhkan adalah output, ekspor dan impor setiap
sektor di tingkat regional
Metode RAS partial-survey
Metode survei seringkali menjadi terlalu mahal untuk dapat
membuat matriks transaksi input-output. Di samping itu pertanyaan
yang harus dijawab oleh sektor usaha sangatlah rinci dan sulit
Namun, metode non-survei seringkali dianggap terlampau
sederhana untuk menangkap kondisi perekonomian daerah
Metode partial-survey merupakan kompromi, di mana survey yang
dilakukan tidak harus serinci metode survey. Sektor usaha tetap
dimintakan informasi tentang struktur input-nya, tetapi tidak harus
mengidentifikasi region asal input dan region penerima outputnya.
Prinsip dasar metode RAS
Nasional
Total output antara
Matriks transaksi
antara (A)
Total input antara
???
Matriks transaksi
antara (A) regional
???
Regional
Total input antara
Total input
Total output antara
Total input
Analisis input-output regional
Setelah didapatkan matriks koefisien input regional,
maka analisis dapat dilakukan seperti halnya dengan
input-output nasional
Sebagai contoh, analisis angka pengganda (multiplier), analisis
keterkaitan antarsektor, dst.
Input-output
antarregion (IRIO)
Struktur IO region tunggal
Sektor
1
2
Sektor
Input
Primer
1
2
3
:
n
Upah
Proft
Pajak
:
Permintaan akhir
3
...
n
C
Transaksi
antarindustri
I
G
Permintaan akhir
Total
Output
Input primer
Total Input
Transaksi
antarindustri
Koefsien input (A)
Leontief inverse (I-A)-1
Matriks transaksi antarregion
Struktur IO antarregion
Region
Sektor
1
1
:
n
2
1
:
n
3
1
:
n
Input
Primer
Upah
Proft
:
Total Input
1
1
...
n
1
2
...
n
1
3
...
n
Permintaan akhir
C
I
G
Total
Output
Struktur data survei
Selain transaksi intraregion, juga dibutuhkan data
mengenai transaksi antarregion
Lebih spesifik lagi, sektor usaha harus dapat
mengidentifikasi dari region mana asal dari setiap input
antara dan input primer yang digunakan dalam proses
produksi
Efek umpan balik antarregion
Contoh kasus hipotetis
Leontief inverse antarregional
Analisis keterkaitan
(linkage analysis)
Jenis analisis keterkaitan
Backward Linkage
Forward Linkage
Beberapa aplikasi:
Multiplier product matrix (MPM) analysis
Extraction method
Backward linkage – keterkaitan ke belakang
Peningkatan output sektor tertentu akan mendorong peningkatan
output sektor-sektor lainnya, melalui dua cara.
Pertama peningkatan output sektor i akan meningkatkan
permintaan input sektor i tersebut.
Input sektor i tadi ada yang berasal dari sektor i sendiri, ada pula
yang berasal dari sektor lain, katakan (di model dua sektor) sektor j.
Sektor i meminta output sektor j lebih banyak dari sebelumnya,
yang berarti harus ada peningkatan output sektor j.
Peningkatan output sektor j ini, pada gilirannya, akan meningkatkan
permintaan input sektor i itu sendiri, Begitu seterusnya, terjadi
keterkaitan antarsektor industri tersebut.
Keterkaitan antarsektor industri yang seperti ini disebut dengan
keterkaitan ke belakang (backward linkage), karena keterkaitannya
bersumber dari mekanisme penggunaan input produksi
Ukuran backward linkage
Direct backward linkage
Total backward linkage
n
B(d ) j aij
i 1
n
B(d i ) j bij
i 1
Terdiri dari komponen efek langsung dan efek tidak
langsung, di mana b adalah elemen Leontief inverse
Forward linkage – keterkaitan ke depan
Peningkatan output sektor tertentu akan mendorong peningkatan
output sektor-sektor lainnya, melalui dua cara.
Pertama peningkatan output sektor i akan meningkatkan distribusi
output sektor i tersebut. Hal ini membuat sektor lain memiliki input
produksi yang lebih banyak.
Karena itu sektor-sektor lain akan meningkatkan pula proses
produksinya, yang pada gilirannya mendistribusikan output produksi
yang lebih banyak lagi
Keterkaitan antarsektor industri yang seperti ini disebut dengan
keterkaitan ke depan (forward linkage), karena keterkaitannya
bersumber dari mekanisme penggunaan output produksi
Ukuran forward linkage
Direct forward linkage
n
F (d )i aij
j 1
n
Total forward linkage
F (d i )i bij
j 1
Terdiri dari komponen efek langsung dan efek tidak
langsung, di mana b adalah elemen Leontief inverse
Contoh kasus hipotetis
transaksi antarsektor
transaksi antarsektor
transaksi antarsektor
tahun 1
tahun 2
tahun 3
10
30
40
90
15
37
45
95
25
30
40
95
3
2
2
4
13
22
25
8
23
32
35
38
12
19
12
13
14
13
21
32
24
33
31
22
9
2
1
4
9
22
15
15
19
32
25
15
160
70
90
130
150
170
190
230
155
190
200
250
2.0000
1.6000
forward linkage
Series1
1.2000
Series2
0.8000
Series3
0.4000
Series4
0.0000
1
2
3
1.6000
Series1
1.2000
backward linkage
Series2
0.8000
Series3
0.4000
Series4
0.0000
1
2
3
Multiplier product matrix (MPM)
Beberapa analisis melihat keterkaitan antarsektor lebih
dari sekedar penghitungan keterkaitan ke belakang dan
ke muka.
Satu metode analisis yang dapat digunakan ialah
dengan menghitung multiplier product matrix atau MPM.
Penghitungan MPM ini dilakukan dengan membuat dua
indeks seperti yang diusulkan oleh Rasmussen.
Pertama ialah power dispersion for the backward
linkage, dan kedua ialah index of sensitivity of dispersion
for forward linkage
BL dan FL, sekali lagi …
Power dispersion for the backward linkage
BL j
b
1
n
1
n2
i ij
i
b
j ij
1
n
Bi (d i ) Bi (d i )
1
1
V
nV
n2
Indices of sensitivity of dispersion for forward linkage
1
n
1 F (d i )
j bij
F (d i )
i
FLi 1
n 1
i1
V
V
i j bij
n
n2
n2
Kedua indeks BL dan FL ini dinormalisir dengan rata-rata elemen
matriks kebalikan Leontief
Membandingkan total kolom/baris matriks kebalikan Leontief bisa jadi
bukan perbandingan yang setara. Kesetaraan didapat dengan
menormalisir total kolom/baris tersebut dengan suatu nilai rata-rata
yang didapatkan dari matriks kebalikan Leontief yang bersangkutan
Formula MPM
MPM pada prinsipnya adalah suatu teknik penyajian
peringkat sektor-sektor berdasarkan nilai forward dan
backward linkage. Secara formal rumusannya ialah
sebagai berikut
1
M F (d i ) B(d i ) mij
V
Karakteristik MPM
Matriks M ini memiliki karakteristik yang identik dengan
karakteristik matriks kebalikan Leontief perekonomian
yang bersangkutan.
Berdasarkan penjumlahan kolom
j mij
1
j Fi (d i ) B j (d i ) Fi (d i )
V
Berdasarkan penjumlahan baris
i mij
1
Fi (d i ) B j (d i ) B j (d i )
V i
Teknik penyajian
Kolom dan baris matriks M dapat diperingkatkan
menurut peringkat backward linkage (untuk kolom) dan
peringkat forward linkage (untuk baris). Dengan
demikian kita dapatkan gambaran mengenai hirarki
sektor-sektor produksi di perekonomian berdasarkan
keterkaitannya baik ke muka maupun ke belakang
Kasus hipotetis terdahulu
tahun 1
1
tahun 2
1.000
1.000
1.000
0.800
0.800
0.800
0.600
0.600
0.600
0.400
0.400
0.400
0.200
3
2
0.000
4
2
4
3
1
tahun 3
0.200
1
3
0.000
2
4
2
4
3
1
1
0.200
3
2
0.000
4
2
4
3
1
MPM Indonesia - 19 sektor
1985
1990
1995
0.200
0.250
0.250
0.200
0.200
0.180
0.160
0.140
0.120
0.150
0.150
0.100
0.100
0.080
0.100
0.060
0.050
0.040
0.050
0.020
97
1013
1
0.000
415
163
818
1112
2
5 14
19
5 16
7 13
6 19
1 2
17 17
6 3
12
9 15
18 10
8 11
4 14
97
1013
14
1516
38
1811
12
0.000
25
14
19
5 16
7 13
6 19
1 2
17 17
18
6 3
4
1512
10 9
14 8
11
97
1013
1
0.000
415
163
818
1112
2
5 14
16 19
13 5
6 19
2 7
17 17 1
18 10
6 3
9
8 11
4 14
15 12
Metode ekstraksi (extraction method)
Pada awalnya, metode ini diarahkan untuk mencari
besarnya tingkat kepentingan suatu sektor di
perekonomian
Dengan metode ini, pertanyaan yang diajukan adalah:
Berapa besar dampak output apabila suatu sektor hilang
(extracted out) dari perekonomian ?
Suatu sektor hilang?
Ekstraksi: sektor vs. region
Hilangnya suatu sektor
Hilangnya suatu region
Perubahan definisi sektoral
Perubahan struktur ekonomi dalam jangka panjang
Perpecahan region dari suatu negara: Ceko-Slovenia, Rusia,
TimTim, dsb.
Jangka pendek – dari situasi perdagangan ke situasi
autarki. Jangka panjang?
Region 1 hilang dari perekonmian
Matriks koefisien input (A) dan kebalikan Leontief (L) dapat
dituliskan sebagai berikut:
A 11
A R1
A
A 1R
A RR
L11
L R1
L
L1R
LRR
Ekstraksi berarti komponen A1R and AR1 be dipaksa menjadi nol.
Output di sistem ini menjadi
(I A 11 )1
f1
0
x
RR 1 R
0
(
I
A
) f
Selisihnya dengan output ketika belum ter-ekstraksi ialah
11
x1 x1
L
xx R
R1
R
x
x
L
1
L1R (I A 11 )1
0
f
LRR
0
(I A RR )1 f R
Output hilang di region 1: dua dampak
Output hilang di region 1 karena region 1 tidak lagi berhubungan
dengan R
11
11 1 1
1R R
x1 x1
(
L
(
I
A
)
)
f
L
f
Dampak langsung atau lokal (local or direct impact) dicerminkan
oleh komponen pertama. Ini adalah jumlah output yang tidak akan
diproduksi dalam konteks permintaan akhir region 1
Dampak tidak langsung (indirect impact) dicerminkan oleh
komponen kedua. Ini adalah sejumlah output yang tidak akan
tercipta dalam konteks permintaan akhir dari R
Output hilang di region R: dua dampak
Output hilang di region R karena region R tidak lagi berhubungan
dengan 1
RR
RR 1
R
R1 1
xR xR
(
L
(
I
A
)
)
f
L
f
Dampak langsung atau lokal (local or direct impact) dicerminkan
oleh komponen pertama. Ini adalah jumlah output yang tidak akan
diproduksi dalam konteks permintaan akhir region R
Dampak tidak langsung (indirect impact) dicerminkan oleh
komponen kedua. Ini adalah sejumlah output yang tidak akan
tercipta dalam konteks permintaan akhir dari 1
Efek hilangnya Timor Timur
Dampak total
Rp 4241.52 billion
Dampak antarregional
Rp 4154.92 billion
(97.9% dari total)
Distribusi interregional
Sumatra
Jawa-Bali
Kalimantan
Sulawesi
Prop di timur
4.5%
54.4%
30%
9.0%
1.8%
Determinan dampak ekstraksi
EI ij f (Zi ,Z j )
Model dasar:
di mana EIij adalah dampak output di region i karena
ekstraksi region j; Zi dan Zj adalah karakteristik ekonomi
region i dan region j.
Hasil regresi
Makin tinggi PDRB
makin tinggi dampak ekstraksi
makin tinggi interaksi
Pengeluaran pemerintah secara
umum cenderung meningkatkan
dampak ekstraksi
Pengeluaran pemerintah daerah
cenderung meningkatkan dampak
ekstrasi -- sementara peningkatan
pengeluaran pemerintah
pemerintah pusat cenderung
menurunkan dampak ekstraksi
Daftar isi
Pengertian dan konsep dasar
Analisis angka pengganda (multiplier)
Input-output region tunggal
Input-output antarregion
Analisis keterkaitan antarsektor
Model input-output tertutup
Pengertian dan
konsep dasar
Proses produksi
Input primer
(primary input)
INPUT
Input antara
(intermediate input)
Pemakai akhir
(final demander/user)
OUTPUT
Pemakai antara
(intermediate user)
Transaksi input antara
Dalam konteks input antara terjadi arus/perpindahan
barang antarsektor. Misalkan dari sektor i ke sektor j.
Bisa juga terjadi intrasektor, yaitu dari sektor i ke i itu sendiri
Xi ialah bahwa total output sektor i,
zij ialah nilai uang dari arus barang
--atau nilai transaksi-- dari sektor i ke sektor j
Yi ialah total permintaan akhir sektor i .
Jika ada n sektor di ekonomi, dapat dituliskan bahwa
Xi = zi1 + zi2 + zi3 + . . . zin + Yi
Untuk seluruh perekonomian
Terdapat n-buah (artinya n-baris) persamaan seperti di atas, yang
dapat dinyatakan dalam suatu sistem persamaan seperti berikut
Baris vs. kolom
Secara baris, kita melihat
struktur distribusi output
antara masing-masing sektor
Ke pemakai antara dan
pemakai akhir
Secara kolom, kita melihat
distribusi input antara masingmasing sektor
Dari produsen input antara dan
input primer
Dalam satu tabel
Tiga matrix dasar
z11
Z
z21
z12
z22
Y1 C1 G1 I 1 E1
Y
Y
C
G
I
E
2 2
2
2
2
L1
W
N 1
L2
N2
Sampai saat ini …
Seluruh informasi mengenai struktur input dan output
produksi telah diletakkan dalam suatu tabel yang relatif
utuh
Tabel tersebut tidak lain adalah suatu gambar atau
potret perekonomian di satu titik waktu
Kini waktunya untuk analisis lanjutan
Koefisien input-output (i-o coefficient)
Nama lain: koefisien input langsung (direct input coefficient)
aij
zij
Xj
a32 = 0,3 berarti untuk
memproduksi setiap
Rp 1 output sektor 2,
dibutuhkan input
antara dari sektor 3
sebesar 30 sen
Matriks teknologi
Jika ada n sektor, maka akan
ada nxn banyaknya koefisien
input-output aij.
Keseluruhan koefisien tersebut
dapat disajikan dalam sebuah
matriks A sebagai berikut
Matriks ini disebut pula matriks
teknologi
Salah satu konsekuensi dari
perhitungan koefisien inputoutput ialah sebagai berikut:
aij
zij
Xj
zij aij X j
Dengan beberapa manipulasi aljabar …
Dengan menyatakan bahwa
zij = aij . Xj
maka sistem persamaan kita
yang terdahulu dapat
dituliskan ulang dalam bentuk
berikut
Dan beberapa manipulasi aljabar lagi …
X 1 a11 X 1 a12 X 2 a1 n X n Y1
X 2 a21 X 1 a22 X 2 a2 n X n Y2
X a X a X a X Y
nn n
n
n n1 1 n2 2
1 a11
a
21
an 1
(1 a11 ) X 1 a12 X 2 a1 n X n Y1
a21 X 1 (1 a22 ) X 2 a2 n X n Y2
a X a X (1 a ) X Y .
nn
n
n
n1 1 n2 2
a12
1 a22
an 2
a1 n X 1 Y1
Y
a2 n
X
2
2
1 ann X n Yn
(I - A)X = Y
Sehingga jika kita bertanya:
Bagaimanakah efek suatu perubahan eksogen (yaitu perubahan
pada nilai permintaan akhir Y) terhadap output X?
Kita ketahui bahwa (I – A)X = Y. Maka,
X = (I
A)
-1
Matriks
Leontief Inverse
Y
Leontief Inverse dan pengganda Keynes
-1
X = (I - A) Y
b11
b
-1
(I - A) B 21
bn 1
Y
1
(1 c )
(C 0 I 0 G0 )
b12
b22
bn 2
b1 n
b2 n
bnn
Kasus hipotetis
Leontief inverse
Perubahan final demand
Dalam bentuk tambahan (incremental)
Beberapa konsep
tambahan
Efek langsung dan tidak langsung
Jika terjadi tambahan permintaan akhir tentunya tambahan tersebut
haruslah diproduksi, dan otomatis menjadi tambahan output. Di
contoh kasus kita di atas, terjadi tambahan permintaan akhir untuk
sektor 1 sebesar 200. Otomatis output sektor 1 harus naik
setidaknya sebesar 200 tersebut. Inilah yang disebut dengan EFEK
LANGSUNG
Memproduksi tambahan output akibat efek langsung tadi
memerlukan input dan bahan baku dari sektor 2. Bagi sektor 2 ini
adalah tambahan permintaan. Namun dalam proses produksinya,
sektor 2 membutuhkan input pula dari sektor 1 → sehingga output
sektor 1 lag-lagi naik. Kenaikan karena keterkaitan antarsektor ini
disebut dengan EFEK TIDAK LANGSUNG
Round-by-round effect
Jika dilakukan terus menerus …
Bagaimana membuktikan bahwa jika tahap-tahapan
tersebut dilakukan terus menerus hingga tambahan
output yang diperlukan oleh setiap sektor adalah nol,
maka nilai total output yang diperlukan tersebut akan
dapat dinyatakan dalam X = (I – A)-1 Y
Pembuktiannya begini:
Konsekuensi efek langsung
Koefisien aii nilainya harus lebih besar dari 1. Membuktikannya?
Presentasi grafis sistem solusi
Dalam model 2-sektor, sistem
persamaannya adalah sbb.:
(1 a11 ) X 1 a12 X 2 Y1
a21 X 1 (1 a22 ) X 2 Y2
Secara grafis, harus didapatkan
sedemikian hingga solusinya ada
di kuadran I (yaitu, jumlah input
yang digunakan haruslah positif
Kedua persamaan tersebut dapat
dinyatakan dalam bentuk
X2 = f ( X 1 )
dan agar solusinya berada di
kuadran I maka kemiringan dua
garis tersebut haruslah memenuhi
syarat tertentu
Syarat solusi yang relevan:
Dua persamaan garis
a
a21 X 1 (1 a22 ) X 2 Y2
X 2 (1 1a22 ) Y2 (1 a2122 ) X 1
(1 a11 ) X 1 a12 X 2 Y1
X 2 a121 Y1
(1 a11 )
a12
X1
Maka harus dipenuhi kendala bahwa:
Dua komponen ini
harus positif
Ini tidak lain adalah determinan
matriks A, sehingga | I – A | > 0
Hawkin-Simons Condition
Efek tidak langsung – IO Indonesia 1990
Kode tabel
1 Pertanian
2 Pertambangan
& penggalian
3 Industri
4 Listrik, gas &
air minum
5 Konstruksi
6 Jasa non-publik
7 Jasa publik
& jasa lainnya
8 Kegiatan yg tdk
jelas batasannya
Analisis angka
pengganda (multiplier)
Angka pengganda
Analisis angka pengganda mencoba melihat apa yang
terjadi terhadap variabel-variabel endogen, yaitu output
sektoral, apabila terjadi perubahan variabel-variabel
eksogen, seperti permintaan akhir, di perekonomian
Perubahan
variabel eksogen
--- konsumsi, investasi,
pengeluaran pemerintah ---
Perubahan
variabel endogen
--- output/produksi --Angka pengganda
(multiplier)
Tiga macam angka pengganda
Pengganda output (output multiplier)
Pengganda pendapatan rumah tangga
(income multiplier)
Pengganda tenaga kerja (employment multiplier)
Angka pengganda output
Jika ada tambahan final demand sebesar Rp 1 di satu
sektor tertentu (katakan sektor i), berapa besar
tambahan output sektor tersebut?
Rp 1 tambahan final demand
di sektor i
--- konsumsi, investasi,
pengeluaran pemerintah ---
Tambahan output
di sektor i
Angka pengganda output
(output multiplier)
Dari contoh kasus hipotetis terdahulu
0,1 0,2
A
0,3
0,3
1,228 0,351
(I A)1
0,526
1,579
Katakan terdapat tambahan final demand sebesar Rp 1 untuk sektor 1
sementara final demand sektor 2 tidak berubah. Dituliskan,
1
Y
0
Dengan menggunakan
X (I A)1 Y
1,228 0,351 1 1,228
X
0 0,526
0,526
1,579
Angka pengganda (multiplier) output sektor 1:
O1
1,754 unit uang
1,754
1 unit uang
Untuk sektor 2, dan seterusnya …
Dengan cara yang sama, jika terdapat tambahan final demand sebesar Rp 1
untuk sektor 2, sementara final demand sektor 1 tidak berubah, maka
0
Y
1
Dengan menggunakan
X (I A)1 Y
1,228 0,351 0 0,351
X
1 1,579
0,526
1,579
Angka pengganda (multiplier) output sektor 2:
O2
1,930 unit uang
1,930
1 unit uang
n
Sehingga secara umum dapat dituliskan
O j bij
i 1
Angka pengganda pendapatan RT
Jika ada tambahan final demand sebesar Rp 1 di satu sektor tertentu
(katakan sektor i), berapa besar tambahan pendapatan rumah
tangga di sektor tersebut?
Pendapatan rumah tangga berasal dari penerimaan gaji/upah tenaga
kerja – yang pada gilirannya merupakan proporsi tertentu dari output
yang diproduksi
Rp 1 tambahan final demand
di sektor i
--- konsumsi, investasi,
pengeluaran pemerintah ---
Tambahan output
di sektor i
Angka pengganda output
(output multiplier)
Tambahan
pendapatan
rumah tangga
di sektor i
Angka pengganda
pendapatan rumah tangga
(household income
multiplier)
Hubungan output-pendapatan rumah tangga
Pendapatan rumah
tangga berasal dari
pembayaran upah/gaji
oleh sektor produksi
Untuk setiap Rp1 output
sektor i, berapakah
proporsi yang
dikeluarkan untuk
membayar upah/gaji?
Dapat dilihat pada matriks input primer. Biasanya diletakkan sebagai
input primer pertama
Sehingga, proporsi upah/gaji dalam struktur produksi
Sektor i dapat dilihat pada koefisien an+1,i
Dari contoh kasus hipotetis terdahulu
1,228 0,351
(I A)1
0,526 1,579
Tambahan pendapatan rumah tangga:
H 1 (0,2)(1,228) +(0,35)(0,526)=0,4297
H 2 (0,2)(0,351) (0,35)(1,579) 0,6228
Ini adalah SIMPLE HOUSEHOLD
INCOME MULTIPLIER, dinotasikan:
an 1,1 0,2
an 1,2 0,35
n
H j an 1,i bij
i 1
Efek awal alternatif Type-I multiplier
Di contoh terdahulu, angka multiplier
didapatkan dengan menggunakan
efek awal (initial effect) dari
perubahan sektoral, yaitu sebesar
Rp 1. Sehingga:
Alternatif lain adalah dengan
menggunakan efek awal sebesar
proporsi upah/gaji dalam total
output, yaitu koefisien an+1,j.
Sehingga:
H 1 (0,2)(1,228) +(0,35)(0,526)=0,4297
Y1
H1
0,4297 unit uang
0,4297
1 unit uang
(0,2)(1,228) (0,35)(0,526)
2,148
0,2
Ini disebut dengan
TYPE-1 HOUSEHOLD INCOME
MULTIPLIER
Angka pengganda tenaga kerja
Jika ada tambahan final demand sebesar Rp 1 di satu sektor
tertentu (katakan sektor i), berapa besar tambahan penyerapan
tenaga kerja di sektor tersebut?
Terdapat hubungan yang proporsional antara output yang
diproduksi dengan jumlah tenaga kerja yang digunakan. Jika kita
ketahui besar tambahan output yang akan diproduksi, maka dapat
dihitung pula jumlah tenaga kerja yang diperlukan
Rp 1 tambahan final demand
di sektor i
--- konsumsi, investasi,
pengeluaran pemerintah ---
Tambahan output
di sektor i
Angka pengganda output
(output multiplier)
Tambahan
serapan
tenaga kerja
di sektor i
Angka pengganda
tenaga kerja
(employment multiplier)
Dari contoh kasus hipotetis terdahulu
Kita membutuhkan data jumlah pekerja
Di setiap sektor. Katakan data yang ada:
Sektor 1 = 4 orang pekerja
Sektor 2 = 10 orang pekerja
Selanjutnya dapat dihitung rata-rata
output sektoral untuk tiap pekerja:
wj
Berarti:
w1
Xj
Lj
4
0,004
1000
10
w2
0,005
2000
1,228 0,351
(I A)1
0,526 1,579
Tambahan jumlah pekerja:
E1 (1,228)(0,004) (0,526)(0,005) 0,0075
E2 (0,351)(0,004) (1,579)(0,005) 0,0093
Ini adalah SIMPLE EMPLOYMENT
MULTIPLIER, dinotasikan:
n
E j wn 1,i bij
i 1
Efek awal alternatif Type-I multiplier
Di contoh terdahulu, angka multiplier
didapatkan dengan menggunakan
efek awal (initial effect) dari
perubahan sektoral, yaitu sebesar
Rp 1. Sehingga:
E1 (1,228)(0,004) (0,526)(0,005)
0,0075
E2 (0,351)(0,004) (1,579)(0,005)
Alternatif lain adalah dengan
menggunakan efek awal sebesar
proporsi upah/gaji dalam total
output, yaitu koefisien wj. Sehingga:
0,0075
1,875
0,004
0,0093
W2
1,860.
0,005
W1
0,0093
Ini disebut dengan
TYPE-1 EMPLOYMENT
MULTIPLIER
Data input-output Indonesia 1990
Kode tabel
1 Pertanian
2 Pertambangan
& penggalian
3 Industri
4 Listrik, gas &
air minum
5 Konstruksi
6 Jasa non-publik
7 Jasa publik
& jasa lainnya
8 Kegiatan yg tdk
jelas batasannya
Angka pengganda pendapatan RT
Angka pengganda tenaga kerja
Input-output regional
Motivasi
Mengapa mempelajari input-output tingkat regional?
Karakteristik dan ciri suatu perekonomian regional bisa jadi berbeda
dengan perekonomian nasionalnya.
Semakin kecil suatu perekonomian, semakin besar
ketergantungannya kepada faktor-faktor eksogen dari luar
perekonomian tersebut
Input-output nasional tidak begitu saja dapat digunakan untuk
menganalisis suatu perekonomian regional
Input-output regional
Input-output region tunggal
Input-output antarregion
Input-output region
tunggal
Koefisien teknologi regional
Koefisien teknologi regional bisa didapatkan dengan dua
cara:
Metode survei, menanyakan kepada pelaku ekonomi di region
ybs. tentang struktur produksinya
Metode non-survei, dengan mengambil suatu patokan (biasanya
perekonomian nasional) dan melakukan proses penyesuaian
koefisien
Metode survei
Perusahaan ditanyai tentang struktur inputnya: input
antara dan input primer
Untuk mendapatkan koefisien teknologi regional, maka
perusahaan juga perlu memberitahukan besarnya input
yang berasal dari dalam region sendiri dan besarnya
input yang berasal dari luar region
Rumit vs. layak?
Metode non-survei
Mengambil patokan (proxy) bagi perekonomian regional yang
sedang diteliti
Alternatifnya?
Perekonomian nasional
Asumsinya ialah bahwa struktur produksi (atau teknologi) di tingkat
nasional sama dengan di tingkat regional
Perekonomian region lain
Bagaimana memilih region lain yang “mirip” dengan region yang sedang
diteliti
Melakukan proses penyesuaian (adjustment) dari koefisien nasional
(atau koefisien regional daerah lain) untuk menunjukkan koefisien
regional daerah yang sedang diteliti
Penyesuaian nasional-regional
Matriks teknologi (A)
Nasional
Matriks teknologi (A)
Regional
Koefisien penyesuaian
(adjustment coefficient)
Koefisien Penyesuaian (1)
Location quotient
Yi R Yt R
LQi N N
Yi Yt
LQ dapat dihitung dengan data pendapatan atau tenaga kerja
aij
a
aij .LQi
R
ij
jika LQi 1
Kriteria penyesuaian:
Dengan begitu, didapatkan matriks A baru yang relevan untuk
region yang sedang diteliti
Data yang dibutuhkan hanyalah data untuk menghitung LQ (untuk
tiap sektor)
jika LQi 1
Koefisien Penyesuaian (2)
piR
X iR E iR
Regional supply percentage
piR = 0,7 berarti 70% dari keseluruhan persediaan barang sektor i,
yang ada di region tersebut, berasal dari produksi region itu sendiri.
Selebihnya (yaitu yang 30%) berasal dari luar region
Metode penyesuaian:
X iR E iR M iR
Kalikan baris i dari matriks teknologi A dengan regional supply
percentage piR . Maka akan didapatkan matriks A baru yang relevan
untuk region yang sedang diteliti
Data yang dibutuhkan adalah output, ekspor dan impor setiap
sektor di tingkat regional
Metode RAS partial-survey
Metode survei seringkali menjadi terlalu mahal untuk dapat
membuat matriks transaksi input-output. Di samping itu pertanyaan
yang harus dijawab oleh sektor usaha sangatlah rinci dan sulit
Namun, metode non-survei seringkali dianggap terlampau
sederhana untuk menangkap kondisi perekonomian daerah
Metode partial-survey merupakan kompromi, di mana survey yang
dilakukan tidak harus serinci metode survey. Sektor usaha tetap
dimintakan informasi tentang struktur input-nya, tetapi tidak harus
mengidentifikasi region asal input dan region penerima outputnya.
Prinsip dasar metode RAS
Nasional
Total output antara
Matriks transaksi
antara (A)
Total input antara
???
Matriks transaksi
antara (A) regional
???
Regional
Total input antara
Total input
Total output antara
Total input
Analisis input-output regional
Setelah didapatkan matriks koefisien input regional,
maka analisis dapat dilakukan seperti halnya dengan
input-output nasional
Sebagai contoh, analisis angka pengganda (multiplier), analisis
keterkaitan antarsektor, dst.
Input-output
antarregion (IRIO)
Struktur IO region tunggal
Sektor
1
2
Sektor
Input
Primer
1
2
3
:
n
Upah
Proft
Pajak
:
Permintaan akhir
3
...
n
C
Transaksi
antarindustri
I
G
Permintaan akhir
Total
Output
Input primer
Total Input
Transaksi
antarindustri
Koefsien input (A)
Leontief inverse (I-A)-1
Matriks transaksi antarregion
Struktur IO antarregion
Region
Sektor
1
1
:
n
2
1
:
n
3
1
:
n
Input
Primer
Upah
Proft
:
Total Input
1
1
...
n
1
2
...
n
1
3
...
n
Permintaan akhir
C
I
G
Total
Output
Struktur data survei
Selain transaksi intraregion, juga dibutuhkan data
mengenai transaksi antarregion
Lebih spesifik lagi, sektor usaha harus dapat
mengidentifikasi dari region mana asal dari setiap input
antara dan input primer yang digunakan dalam proses
produksi
Efek umpan balik antarregion
Contoh kasus hipotetis
Leontief inverse antarregional
Analisis keterkaitan
(linkage analysis)
Jenis analisis keterkaitan
Backward Linkage
Forward Linkage
Beberapa aplikasi:
Multiplier product matrix (MPM) analysis
Extraction method
Backward linkage – keterkaitan ke belakang
Peningkatan output sektor tertentu akan mendorong peningkatan
output sektor-sektor lainnya, melalui dua cara.
Pertama peningkatan output sektor i akan meningkatkan
permintaan input sektor i tersebut.
Input sektor i tadi ada yang berasal dari sektor i sendiri, ada pula
yang berasal dari sektor lain, katakan (di model dua sektor) sektor j.
Sektor i meminta output sektor j lebih banyak dari sebelumnya,
yang berarti harus ada peningkatan output sektor j.
Peningkatan output sektor j ini, pada gilirannya, akan meningkatkan
permintaan input sektor i itu sendiri, Begitu seterusnya, terjadi
keterkaitan antarsektor industri tersebut.
Keterkaitan antarsektor industri yang seperti ini disebut dengan
keterkaitan ke belakang (backward linkage), karena keterkaitannya
bersumber dari mekanisme penggunaan input produksi
Ukuran backward linkage
Direct backward linkage
Total backward linkage
n
B(d ) j aij
i 1
n
B(d i ) j bij
i 1
Terdiri dari komponen efek langsung dan efek tidak
langsung, di mana b adalah elemen Leontief inverse
Forward linkage – keterkaitan ke depan
Peningkatan output sektor tertentu akan mendorong peningkatan
output sektor-sektor lainnya, melalui dua cara.
Pertama peningkatan output sektor i akan meningkatkan distribusi
output sektor i tersebut. Hal ini membuat sektor lain memiliki input
produksi yang lebih banyak.
Karena itu sektor-sektor lain akan meningkatkan pula proses
produksinya, yang pada gilirannya mendistribusikan output produksi
yang lebih banyak lagi
Keterkaitan antarsektor industri yang seperti ini disebut dengan
keterkaitan ke depan (forward linkage), karena keterkaitannya
bersumber dari mekanisme penggunaan output produksi
Ukuran forward linkage
Direct forward linkage
n
F (d )i aij
j 1
n
Total forward linkage
F (d i )i bij
j 1
Terdiri dari komponen efek langsung dan efek tidak
langsung, di mana b adalah elemen Leontief inverse
Contoh kasus hipotetis
transaksi antarsektor
transaksi antarsektor
transaksi antarsektor
tahun 1
tahun 2
tahun 3
10
30
40
90
15
37
45
95
25
30
40
95
3
2
2
4
13
22
25
8
23
32
35
38
12
19
12
13
14
13
21
32
24
33
31
22
9
2
1
4
9
22
15
15
19
32
25
15
160
70
90
130
150
170
190
230
155
190
200
250
2.0000
1.6000
forward linkage
Series1
1.2000
Series2
0.8000
Series3
0.4000
Series4
0.0000
1
2
3
1.6000
Series1
1.2000
backward linkage
Series2
0.8000
Series3
0.4000
Series4
0.0000
1
2
3
Multiplier product matrix (MPM)
Beberapa analisis melihat keterkaitan antarsektor lebih
dari sekedar penghitungan keterkaitan ke belakang dan
ke muka.
Satu metode analisis yang dapat digunakan ialah
dengan menghitung multiplier product matrix atau MPM.
Penghitungan MPM ini dilakukan dengan membuat dua
indeks seperti yang diusulkan oleh Rasmussen.
Pertama ialah power dispersion for the backward
linkage, dan kedua ialah index of sensitivity of dispersion
for forward linkage
BL dan FL, sekali lagi …
Power dispersion for the backward linkage
BL j
b
1
n
1
n2
i ij
i
b
j ij
1
n
Bi (d i ) Bi (d i )
1
1
V
nV
n2
Indices of sensitivity of dispersion for forward linkage
1
n
1 F (d i )
j bij
F (d i )
i
FLi 1
n 1
i1
V
V
i j bij
n
n2
n2
Kedua indeks BL dan FL ini dinormalisir dengan rata-rata elemen
matriks kebalikan Leontief
Membandingkan total kolom/baris matriks kebalikan Leontief bisa jadi
bukan perbandingan yang setara. Kesetaraan didapat dengan
menormalisir total kolom/baris tersebut dengan suatu nilai rata-rata
yang didapatkan dari matriks kebalikan Leontief yang bersangkutan
Formula MPM
MPM pada prinsipnya adalah suatu teknik penyajian
peringkat sektor-sektor berdasarkan nilai forward dan
backward linkage. Secara formal rumusannya ialah
sebagai berikut
1
M F (d i ) B(d i ) mij
V
Karakteristik MPM
Matriks M ini memiliki karakteristik yang identik dengan
karakteristik matriks kebalikan Leontief perekonomian
yang bersangkutan.
Berdasarkan penjumlahan kolom
j mij
1
j Fi (d i ) B j (d i ) Fi (d i )
V
Berdasarkan penjumlahan baris
i mij
1
Fi (d i ) B j (d i ) B j (d i )
V i
Teknik penyajian
Kolom dan baris matriks M dapat diperingkatkan
menurut peringkat backward linkage (untuk kolom) dan
peringkat forward linkage (untuk baris). Dengan
demikian kita dapatkan gambaran mengenai hirarki
sektor-sektor produksi di perekonomian berdasarkan
keterkaitannya baik ke muka maupun ke belakang
Kasus hipotetis terdahulu
tahun 1
1
tahun 2
1.000
1.000
1.000
0.800
0.800
0.800
0.600
0.600
0.600
0.400
0.400
0.400
0.200
3
2
0.000
4
2
4
3
1
tahun 3
0.200
1
3
0.000
2
4
2
4
3
1
1
0.200
3
2
0.000
4
2
4
3
1
MPM Indonesia - 19 sektor
1985
1990
1995
0.200
0.250
0.250
0.200
0.200
0.180
0.160
0.140
0.120
0.150
0.150
0.100
0.100
0.080
0.100
0.060
0.050
0.040
0.050
0.020
97
1013
1
0.000
415
163
818
1112
2
5 14
19
5 16
7 13
6 19
1 2
17 17
6 3
12
9 15
18 10
8 11
4 14
97
1013
14
1516
38
1811
12
0.000
25
14
19
5 16
7 13
6 19
1 2
17 17
18
6 3
4
1512
10 9
14 8
11
97
1013
1
0.000
415
163
818
1112
2
5 14
16 19
13 5
6 19
2 7
17 17 1
18 10
6 3
9
8 11
4 14
15 12
Metode ekstraksi (extraction method)
Pada awalnya, metode ini diarahkan untuk mencari
besarnya tingkat kepentingan suatu sektor di
perekonomian
Dengan metode ini, pertanyaan yang diajukan adalah:
Berapa besar dampak output apabila suatu sektor hilang
(extracted out) dari perekonomian ?
Suatu sektor hilang?
Ekstraksi: sektor vs. region
Hilangnya suatu sektor
Hilangnya suatu region
Perubahan definisi sektoral
Perubahan struktur ekonomi dalam jangka panjang
Perpecahan region dari suatu negara: Ceko-Slovenia, Rusia,
TimTim, dsb.
Jangka pendek – dari situasi perdagangan ke situasi
autarki. Jangka panjang?
Region 1 hilang dari perekonmian
Matriks koefisien input (A) dan kebalikan Leontief (L) dapat
dituliskan sebagai berikut:
A 11
A R1
A
A 1R
A RR
L11
L R1
L
L1R
LRR
Ekstraksi berarti komponen A1R and AR1 be dipaksa menjadi nol.
Output di sistem ini menjadi
(I A 11 )1
f1
0
x
RR 1 R
0
(
I
A
) f
Selisihnya dengan output ketika belum ter-ekstraksi ialah
11
x1 x1
L
xx R
R1
R
x
x
L
1
L1R (I A 11 )1
0
f
LRR
0
(I A RR )1 f R
Output hilang di region 1: dua dampak
Output hilang di region 1 karena region 1 tidak lagi berhubungan
dengan R
11
11 1 1
1R R
x1 x1
(
L
(
I
A
)
)
f
L
f
Dampak langsung atau lokal (local or direct impact) dicerminkan
oleh komponen pertama. Ini adalah jumlah output yang tidak akan
diproduksi dalam konteks permintaan akhir region 1
Dampak tidak langsung (indirect impact) dicerminkan oleh
komponen kedua. Ini adalah sejumlah output yang tidak akan
tercipta dalam konteks permintaan akhir dari R
Output hilang di region R: dua dampak
Output hilang di region R karena region R tidak lagi berhubungan
dengan 1
RR
RR 1
R
R1 1
xR xR
(
L
(
I
A
)
)
f
L
f
Dampak langsung atau lokal (local or direct impact) dicerminkan
oleh komponen pertama. Ini adalah jumlah output yang tidak akan
diproduksi dalam konteks permintaan akhir region R
Dampak tidak langsung (indirect impact) dicerminkan oleh
komponen kedua. Ini adalah sejumlah output yang tidak akan
tercipta dalam konteks permintaan akhir dari 1
Efek hilangnya Timor Timur
Dampak total
Rp 4241.52 billion
Dampak antarregional
Rp 4154.92 billion
(97.9% dari total)
Distribusi interregional
Sumatra
Jawa-Bali
Kalimantan
Sulawesi
Prop di timur
4.5%
54.4%
30%
9.0%
1.8%
Determinan dampak ekstraksi
EI ij f (Zi ,Z j )
Model dasar:
di mana EIij adalah dampak output di region i karena
ekstraksi region j; Zi dan Zj adalah karakteristik ekonomi
region i dan region j.
Hasil regresi
Makin tinggi PDRB
makin tinggi dampak ekstraksi
makin tinggi interaksi
Pengeluaran pemerintah secara
umum cenderung meningkatkan
dampak ekstraksi
Pengeluaran pemerintah daerah
cenderung meningkatkan dampak
ekstrasi -- sementara peningkatan
pengeluaran pemerintah
pemerintah pusat cenderung
menurunkan dampak ekstraksi