Workshop Software Matematika Dinamis Geo
Workshop Software Matematika Dinamis “GeoGebra”
Untuk Guru-Guru Matematika
Abdul Mujib1, Sukmawarti2, Hidayat3
1
UMN Al-Washliyah, [email protected]
UMN Al-Washliyah, [email protected]
3
UMN AL-Washliyah, [email protected]
2
Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi pendekatan yang efektif
untuk memperkenalkan software matematika dinamis untuk guru matematika
sekolah menengah pertama, dan untuk mengembangkan bahan ajar yang sesuai
untuk pengembangan guru profesional dalam pemanfaatan teknologi. Berdasarkan
analisis workshop software matematika dinamis GeoGebra: (a) sering terjadi
kesulitan dan hambatan yang muncul selama proses workshop yang berkaitan
dengan tools dan features GeoGebra diidentifikasi dalam studi ini; dan (b)
workshop dan bahan ajar dirancang untuk mengurangi hambatan umum yang
muncul selama proses workshop, dan memungkinkan guru untuk lebih efektif
mengintegrasikan GeoGebra ke dalam praktek belajar mengajar.
Kata Kunci: hambatan workshop, GeoGebra, guru matematika smp.
1
Pendahuluan
Teknologi informasi banyak berperan dalam bidang pendidikan. Globalisasi
telah memicu kecenderungan pergeseran dalam dunia pendidikan dari pendidikan
tatap muka yang konvensional ke arah pendidikan yang lebih terbuka. Teknologi
informasi (TI) dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran sebagai teknologi utama
maupun teknologi pendukung. Sebagai teknologi utama, TI difungsikan sesuai
dengan materi pelajaran dan sebagai teknologi interaksi pembelajaran antara guru
dan siswa. Sedangkan sebagai teknologi pendukung, TI digunakan sebagai media
pembelajaran dan sebagai fasilitas pembelajaran.
Pembelajaran yang memanfaatkan TI memungkinkan interaksi siswa dengan
siswa dan interaksi siswa dengan guru yang dilakukan melalui disain
pembelajaran berbasis teknologi yang bisa berbentuk tulisan, suara, warna,
gambar, gerak, simulasi, mesin mengajar dan sebagainya. Prinsip yang digunakan
ini,
sejalan dengan prinsip belajar conditioning operan, belajar melalui
serangkaian stimulus-respon dan belajar bermakna.[1]
Hal ini sejalan dengan kurikulum 2013 yang sedang diterapkan oleh
pemerintah Indonesia. Yaitu kurikulum berbasis sains dan teknologi, dimana
pembelajaran harus dikaitkan dengan teknologi. Teknologi dimanfaatkan sesuai
dengan materi pelajaran dan sebagai teknologi interaksi pembelajaran antara guru
dan siswa.
TI memungkinkan guru untuk menyesuaikan metode pembelajaran secara
lebih efektif sesuai dengan kebutuhan siswa mereka [12]. Dengan
mengintegrasikan teknologi dalam praktek mengajar sehari-hari, guru dapat
memberikan kesempatan belajar siswa lebih kreatif dalam meningkatkan
pengetahuan dan keterampilan siswa dalam bermatematika. Di satu sisi, siswa
yang berbakat dapat didukung lebih efektif dari sebelumnya sesuai dengan
ketertarikan dan ketrampilan mereka masing-masing terhadap matematika. Di sisi
lain, siswa yang lebih lemah dapat diberikan dengan kegiatan yang memenuhi
kebutuhan khusus mereka dan membantu mereka untuk mengatasi kesulitan
masing-masing. Dengan demikian, siswa "dapat lebih fokus pada tugas-tugas
matematika berbasis komputer" dan "memperoleh manfaat lebih banyak dari
pembelajaran berbasis komputer". Selain itu, siswa dapat mengembangkan dan
menunjukkan pemahaman yang lebih dalam konsep-konsep matematika dan
mampu menyelesaikan masalah matematika dibandingkan lingkungan belajar
mengajar tradisional [12].
Dalam rangka mendukung guru terhadap tantangan bagaimana agar berhasil
mengintegrasikan teknologi ke dalam kegiatan belajar mengajar matematika,
banyak kesempatan pengembangan profesional yang ditawarkan baik dari
pemerintah maupun dari kalangan swasta, dalam rangka mendorong perubahan
dalam praktek mengajar dalam jangka pendek dan menyebabkan peningkatan
prestasi belajar siswa dalam jangka panjang [5]. Baik dalam bentuk seminar,
workshop, pelatihan, dan sebagainya. Dengan secara aktif terlibat dalam
pengembangan profesional, guru dapat sharing pengalaman yang berbeda dalam
hal pembelajaran matematika dari guru lain dengan karakter siswa yang berbedabeda. Dengan cara ini, mereka akan belajar tentang pendekatan baru dalam
mengajar dengan teknologi dan menjadi lebih siap untuk mengintegrasikan secara
efektif dalam praktek pengajaran mereka sendiri [7]. Selain itu, guru perlu belajar
bagaimana secara selektif menggunakan perangkat lunak di dalam kelas,
bagaimana meningkatkan interaktivitas dan fleksibilitas belajar matematika, dan
bagaimana meningkatkan prestasi siswa dengan memberikan kesempatan belajar
yang baru dan lebih efektif [8].
Dengan menyediakan teknologi baru untuk guru tidak menjamin
keberhasilannya dalam mengintegrasikan ke dalam pembelajaran matematika di
kelas. Penyesuaian teknologi dalam pengembangan profesionalisme guru perlu
disediakan untuk mendukung guru. Dengan mengajar, mereka tidak hanya
menggunakan perangkat lunak yang baru, tetapi juga memperkenalkan mereka
tentang metode bagaimana untuk mengintegrasikan teknologi ke dalam praktek
pengajaran mereka. Selain itu, guru perlu dipersiapkan untuk menghadapi
meningkatnya kompleksitas lingkungan pengajaran mereka, yang pasti
menciptakan lebih banyak tantangan bagi guru dan siswa daripada pengaturan
ruang kelas tradisional.
2
2.1
Kajian Pustaka
Integrasi Teknologi dalam Pengajaran Matematika
Meskipun saat ini, akses teknologi telah tersedia di sebagian besar sekolah
Indonesia, namun proses integrasi teknologi ke dalam pengajaran sehari-hari
masih sangat lambat, dan pengembangan potensi dari komputer dan perangkat
lunak untuk pengajaran matematika masih jauh dari yang diharapkan. Berbagai
alasan penelitian telah dikemukakan untuk fenomena ini, NCTM menyatakan
bahwa salah satu yang paling penting dalam Principles and Standards for School
Mathematics [12]. Penggunaan teknologi yang efektif di kelas matematika
tergantung pada guru. Teknologi bukanlah obat mujarab. Seperti halnya
berbagaimacam alat pengajaran, dapat digunakan dengan baik atau buruk. Guru
harus menggunakan teknologi untuk meningkatkan kesempatan belajar siswa
mereka dengan memilih atau membuat tugas matematika yang mengambil
keuntungan dari apa yang bisa dilakukan teknologi secara efisien dan baik
seperti pemanfaatan grafik, visualisasi, dan komputasi.
Pembelajaran berbasis komputer dan belajar bagaimana bekerja dengan
perangkat lunak tertentu merupakan tantangan tersendiri bagi guru, terutama, jika
mereka tidak memiliki pengalaman dengan teknologi baru. Begitu mereka telah
menguasai keterampilan dasar yang diperlukan untuk mengoperasikan perangkat
lunak, masih ada jalan panjang bagi mereka sebelum mereka benar-benar mampu
untuk mengintegrasikan ke dalam praktek pengajaran sehari-hari.
Hambatan yang disebabkan oleh manajemen waktu dan organisasi sekolah,
masalah dengan perangkat keras, perangkat lunak, koneksi internet, akses terbatas,
dan kurangnya komunikasi dan kolaborasi antara guru [4gan dari administrasi
sekolah membuat sulit bagi guru untuk menggunakan teknologi baru di dalam
kelas mereka.
Untuk itu, langkah pertama untuk mendukung guru dalam mengintegrasikan
teknologi dalam pengajaran matematika mereka adalah mengajari mereka tentang
ketrampilan dan penggunaan dasar perangkat lunak yang tepat dan meningkatkan
tingkat kenyamanan mereka mengenai aplikasi-aplikasi yang potensial dapat
diterapkan dalam kelas mereka. Dengan menyediakan bahan ajar, guru dapat
terbiasa dengan ide mengintegrasikan perangkat lunak ke dalam praktek kelas
mereka dan metode pengajaran tanpa harus menghabiskan waktu tambahan pada
pembuatan bahan ajar dan menghasilkan ide-ide tentang cara efektif
menggunakan teknologi untuk mengajar.
Dengan demikian, guru dapat fokus pada potensi memodifikasi metode
pengajaran mereka dan memperluas pembelajaran mereka dalam rangka untuk
memberikan kesempatan belajar yang lebih efektif bagi siswa dengan cara yang
tidak akan mungkin dapat dilakukan tanpa teknologi. Dengan membantu guru
untuk memperlakukan teknologi sebagai alat pendidikan yang sudah
dikembangkan dan memungkinkan mereka untuk fokus pada pengajaran
matematika itu sendiri, integrasi teknologi ke dalam pengajaran sehari-hari dapat
difasilitasi dengan cara yang memungkinkan guru dan siswa untuk mendapatkan
keuntungan dari teknologi baru, teknologi dapat meningkatkan aktifitas
pembelajaran dan lingkungan belajar.
2.2
Sejarah Singkat Tentang GeGebra
GeoGebra adalah perangkat lunak matematika dinamis atau Dynamic
Mathematic Software (DMS) yang dirancang untuk pengajaran matematika di
sekolah menengah dan perguruan tinggi. Perangkat lunak ini menggabungkan
antara penggunaan perangkat lunak geometri dinamis atau Dynamic Geometry
Software (DGS) dengan fitur-fitur tertentu dari sistem aljabar computer atau
Computer Algebra System (CAS) dan oleh karena itu, memungkinkan untuk
menjembatani kesenjangan antara disiplin matematika geometri, aljabar, dan
bahkan kalkulus [7,8,9]. Di satu sisi, GeoGebra dapat digunakan untuk
memvisualisasikan konsep-konsep matematika serta untuk menciptakan bahan
ajar. Di sisi lain, GeoGebra memiliki potensi untuk meningkatkan aktifitas
pembelajaran berpusat pada siswa dengan memungkinkan untuk eksperimen
matematika, eksplorasi interaktif, serta belajar discovery [2].
GeoGebra adalah perangkat lunak open source di bawah GNU General Public
License dan gratis tersedia di www.geogebra.org. Dengan demikian, file installer
dapat didownload secara langsung, atau GeoGebra dapat di instal langsung dari
Internet menggunakan GeoGebra WebStart. Karena perangkat lunak ini berbasis
Java, maka perangkat lunak ini independen dan berjalan pada setiap sistem
operasi. Selain itu, GeoGebra adalah multibahasa tidak hanya di menu, tetapi juga
dalam perintah, serta diterjemahkan oleh relawan dari seluruh dunia ke dalam
lebih dari 35 bahasa (GeoGebra 3.0).[6]
Perkembangan GeoGebra dimulai pada tahun 2001 sebagai proyek tesis
Markus Hohenwarter di University of Salzburg, Austria. Setelah belajar
pendidikan matematika serta teknik komputer, ia mulai menerapkan idenya
pemrograman software yang bergabung geometri dinamis dan aljabar komputer,
dua disiplin matematika pada paket perangkat lunak lain cenderung dibuat secara
terpisah. Tujuan utamanya adalah untuk menciptakan sebuah perangkat lunak
pendidikan yang menggabungkan kemudahan penggunaan perangkat lunak
geometri dinamis dengan kekuatan dan fitur dari sistem aljabar komputer, yang
dapat digunakan oleh guru dan siswa dari sekolah menengah hingga tingkat
perguruan tinggi. Setelah menerbitkan sebuah prototipe dari perangkat lunak di
Internet pada tahun 2002, guru di Austria dan Jerman mulai menggunakan
GeoGebra untuk mengajar matematika, yang tak terduga oleh pencipta, ternyata
perangkat lunak ini mendapat banyak email antusias dan umpan balik positif dari
guru-guru [4].
Pada tahun 2002, Hohenwarter menerima Europian Academic Software
Awards EASA di Ronneby, Swedia, yang akhirnya menginspirasinya untuk
melanjutkan pengembangan GeoGebra dalam rangka meningkatkan kegunaan dan
memperluas fungsionalitasnya. Pengembangan lebih lanjut dari GeoGebra didanai
oleh beasiswa DOC diberikan kepada Hohenwarter oleh Akademi Ilmu Sains
Austria, sehingga mendapatkan gelar PhD. [6].
Sejak tahun 2006, pengembangan GeoGebra telah dikembangkan di Florida
Atlantic University, Amerika Serikat, di mana Hohenwarter bekerja dalam proyek
pelatihan guru yang didanai oleh National Science Foundation’s Math and
Science Partnership. Rencana ke depan untuk lebih memperluas dan
meningkatkan GeoGebra melibatkan spreadsheet terkait secara dinamis, serta
aljabar komputer, mendorong perangkat lunak menjadi lebih fleksibel dan mudah
digunakan untuk berbagai tingkatan kelas yang berbeda dan kemampuan
matematika siswa dan guru di seluruh dunia.heading pertama dalam font ukuran
14-point, rata kiri dengan huruf kapital pada kata pertama saja. Heading pertama
didahului dan diikuti dengan satu baris spasi. Heading kedua sama, hanya ukuran
font adalah 12-point.
2.3. Pengajaran Matematika dengan GeoGebra
2.3.1. Memperkenalkan Konsep Kemiringan Fungsi
Gambar 1 menunjukkan screen shot dari visualisasi dinamis dari fungsi
kemiringan polinomial kubik yang diberikan. Slider a, b, c, dan d dapat digunakan
untuk mengubah parameter dari fungsi polinomial. Dengan demikian, untuk
menciptakan sejumlah polinomial baru. Titik 𝐴 dapat bergerak sepanjang fungsi
polinomial dan dapat di drag dengan mouse. Selain itu, garis singgung 𝑡 melalui
titik 𝐴 dan gradiennya ditampilkan, serta titik 𝑆 mengikuti dan beradaptasi dengan
pergerakan titik A. Titik S memiliki nilai absis-𝑥 yang sama dengan titik 𝐴 dan
nilai gradien garis singgung di titik 𝐴 sebagai ordinat-𝑦
Gambar 1 Visualisasi Dinamis: Kemiringan fungsi
Visualisasi dinamis ini dimaksudkan untuk memperkenalkan siswa pada
konsep fungsi kemiringan dan dapat digunakan oleh guru untuk
memvisualisasikan bagaimana grafik fungsi kemiringan berhubungan dengan
gradien garis singgung untuk setiap titik pada polinomial. Siswa dapat
merumuskan dugaan tentang titik 𝑆 dan dugaan mereka kemudian dapat diperiksa
dengan memanfaatkan tool trace pada titik ini. Setelah mengelompokkan
kemiringan grafik fungsi siswa bisa mencoba untuk menemukan persamaan yang
sesuai. Menggunakan input field dari GeoGebra, hasilnya dapat diperoleh dan
diverifikasi menggunakan gambar dinamis.
Dalam rangka untuk menggeneralisasi dugaan siswa, polinomial baru dapat
dibuat dengan menggunakan slider, hal ini memungkinkan untuk melakukan
pemeriksaan sejumlah polinomial yang berbeda. Setelah siswa memahami konsep
fungsi kemiringan, guru dapat memperkenalkan istilah 'Derivatif'. Dengan
sistematis merekam persamaan dari serangkaian polinom 'khusus' (misalnya
𝑓1 (𝑥) = 𝑥 2 , 𝑓2 (𝑥) = 2𝑥 3 , 𝑓3 (𝑥) = 𝑥 4 + 2𝑥 ,...) dan fungsi kemiringannya
(misalnya 𝑠1 (𝑥) = 2𝑥, 𝑠2 (𝑥) = 6𝑥 2 , 𝑠3 (𝑥) = 4𝑥 3 + 2,...), siswa juga dapat
dipandu untuk menemukan pola dan menemukan aturan untuk menghitung
turunan dari polinomial tertentu.
3
Hasil Penelitian dan Pembahasan
3.1 Metode Penelitian
Untuk mengidentifikasi kesulitan dan hambatan yang terjadi selama pengenalan
software matematika dinamis GeoGebra, serangkaian workshop pengantar
diberikan kepada guru-guru. Desain keseluruhan terdiri dari empat Workshop
dirancang oleh tim penelitian sekaligus dibuat kuesioner untuk setiap aktivitas
didalam workshop. Selain itu, beberapa fitur yang unik di GeoGebra juga
diperkenalkan. Dalam Workshop ini juga diberikan lebih banyak kegiatan yang
berfokus pada konsep aljabar dan kalkulus di samping tugas geometri tentunya.
Secara lebih rinci ke-empat workshop dapat diperlihatkan dalam table I berikut
ini:
TABEL 1 Workshop GeoGebra
Workshop
I
Aktivitas
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
II
III
IV
3.2
Keterangan Aktivitas
Kontruksi Garis Bisektor pada Kertas
Kontruksi Garis Bisektor dengan Geogebra
Kontruksi Persegi
Kontruksi Lingkaran pada Segitiga
Kontruksi JajarGenjar dengan sudut-sudutnya
Menggambar Objek Simetris
Insert Gambar Background
Rotasi Poligon
Sistem Koordinat dan Persamaan
Kemiringan persamaan garis
Kontruksi kemiringan segitiga
Kontruksi persamaan Kuadrat dan titik puncaknya
fungsi Polinomial
penggunaan beberapa fungsi
menentukan garis singgung fungsi dan display
kemiringannya
Eksplorasi gambar Geogebra -MSWord
Partisipan
Seluruh Partisipan dalam penelitian ini terdiri dari 21 responden. Yang terdiri
dari 7 calon guru (mahasiswa semester tujuh), 8 guru seolah menengah pertama,
dan 6 orang guru sekolah menengah atas. Secara lebih rinci dapat ditunjukkan
dalam table II berikut ini:
TABEL II Partisipan
Kriteria
Jumlah
Laki-laki
Perempuan
Usia
Calon Guru
Guru SMP
Guru SMA
7
8
6
1
3
5
6
5
1
20-23
28-35
27-37
Pengalaman
Mengajar
(th)
0-1
3-10
4-14
Kelas
yang
diajar
1 smp
1,2,3
1,2,3
Total
3.3
21
9
12
Hasil Penelitian
Diawal pelaksanaan workshop, peneliti menyebarkan angket yang berkaitan
dengan sejauhmana partisipan memanfaatkan computer atau laptop yang mereka
miliki baik disekolah maupun di rumah. Secara keseluruhan computer atau laptop
partisipan lebih bangyak untuk menyimpan data siswa, selain itu lebih banyak
dimanfaatkan untuk browsing, serta chating dengan teman. Secara lebih rinci
dapat ditunjukkan pada table III berikut ini:
TABEL III Penggunaan Komputer
Aktvitas
Cek Email
Chating dengan teman
Persiapan mengajar
Membuat bahan ajar
Mencari bahan ajar di internet
Mencari informasi konten
matematika di internet
Menyimpan data nilai siswa
Di Sekolah
12,3%
94,6%
60,9%
47,6%
60,4%
Di Rumah
35,3%
65,7%
77,5%
67,1%
74,3%
57,8%
66,7%
47,7%
76,3%
Selain itu, perangkat lunak yang paling sering digunakan partisipan dalam
rangka mempersiapkan pengajaran matematika adalah jenis word processing yang
mereka gunakan lebih banyak dalam menyusun perangkat pembelajaran seperti
silabus, rpp, dan bahan ajar yaitu sebesar 90,6%. Perangkat lunak jenis
spreadsheet sebesar 48,8% ini digunakan untuk menyimpan data nilai siswa.
Sedangkan untuk pemanfaatan perangkat lunak dalam aktivitas didalam kelas
matematika, secara umum guru jarang sekali memanfaatkanya. Secara lengkap
table IV berikut ini rincipan penggunaan perangkat lunak oleh partisipan:
TABEL IV Perangkat Lunak yang digunakan Guru
Jenis Software
Word Processing
Spreadsheet
Powerpoint
DGS
CAS
Persiapan Mengajar
23,5%
90,6%
48,8%
12,2%
0%
Pengajaran
32,6%
67,7%
43,5%
18,2%
0%
Berdasarkan hasil ke-empat workshop yang telah dilakukan, secara
keseluruhan partisipan sangat antusias dan menikmati aktivitas-aktivitas yang
diberikan pada setiap kegiatan workshop. Hal ini dapat dilihat berdasarkan
tanggapan hasil kuesioner yang diberikan oleh partisipan. Dari kriteria 0 – 5
dimana 5 = sangat sulit, 4 = sulit, 3 = cukup sulit, 2 = cukup mudah, 1 = mudah,
dan 0 = sangat mudah. Sebagian besar partisipan memberikan nilai 1 dan 2, ini
menunjukkan bahwa aktivitas yang dirancang oleh peneliti dan tool-tool yang ada
pada software Geogebra terasa mudah bagi partisipan. Berikut ini Tabel V
hasilke-empat workshop yang telah dilakukan:
TABEL V Hasil Workshop
Workshop
I
II
III
IV
Aktivitas
Kontruksi Dasar geometri
Sudut, Transformasi, gambar
Koordinat dan Persamaan
Fungsi dan Eksport Gambar
Rating
1.46
1.81
1.60
1.70
Sedangkan tingkat kesulitan penggunaan tool-tool yang ada pada GeoGebra
secara umum dapat dijelaskan sebagai berikut. Rating terkecil diperoleh skor 0,48
yaitu tool New Point . sesuai dengan karakternya, titik adalah objekgeometri yang
paling sederhana, sehingga partisipan tidak mengalami untuk mengkontruksi titik
menggunakan GeoGebra. Sedangkan rating tertinggi yaitu tool rotate object
around point by angel memperoleh skor 1.71. sebagian besar guru mengalami
kesulitan merotasi objek, hl ini dikarenakan pemahaman konsep rotasi yang sudah
dilupakan oleh guru. Sehingga tahapan merotasi diperlukan objek yang akan
dirotasi, kemudian titik pusat rotasi sebagai acauan merotasi objek, dan besar sutu
yang di inginkan. Secara keseluruhan table VI berikut ini menjelaskan tingkat
keslutitan tools GeoGebra:
TABEL VI Tingkat Kesulitan Tools GeoGebra
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
GeoGebra Tools
Segment between two points
Circle with center through point
Intersect two objects
Line through two points
Move
Polygon
Line bisector
Show / hide object
Move drawing pad
Zoom in / Zoom out
Perpendicular line
Parallel line
Angle
Mirror at line
New point
Rotate object around point by angle
Insert image
Slider
Slope
Insert text
Tangents
Pengenalan
WS I
0.81
WS I
0.86
WS I
1.1
WS I
1.07
WS I
0.74
WS I
1.05
WS I
1.34
WS I
1.31
WS I
1.25
WS I
1.13
WS I
1.39
WS II
1.02
WS II
1.23
WS II
1.17
WS II
0.48
WS II
1.71
WS II
1.67
WS III
1.43
WS III
1.37
WSIII
1.46
WSIV
1.27
Digunakan Kembali
WSII
0.54
WSII
0.57
WSII
0.58
WSII
0.52
WSII
0.56
WSII
0.77
WSII
0.79
WIII
0.83
WSIII
0.85
WSIII
0.63
-
Berdasarkan table VI daiatas, semua tool-tool yang diulang kembali di
workshop-workshop selanjutnya memperoleh skor antara 0.52-0.85. hal ini
menunjukkan bahwa semakin sering digunakan semakin mudah dan semakin
ingat cara mennggunakannya. Dengan demikian, untuk memudahkan guru-guru
atau partisipan dalam memanfaatkan teknologi khususnya GeoGebra harus sering
menggunakannya, sehingga semakin terampil dalam penggunaan dan semakin
kreatif dalam memanfaatkan tool untuk pengajaran matematika didalam kelas.
4
Kesimpulan
Studi penelitian ini merupakan langkah awal dari tujuan menyediakan bahan
pengantar untuk pengembangan guru profesional dengan software matematika
dinamis dengan mengidentifikasi hambatan yang dihadapi guru ketika
diperkenalkan tools teknologi baru. Berdasarkan temuan penelitian ini, kriteria
kompleksitas alat bantu geometri dinamis didefinisikan (sangata mudah, sedang ,
dan sulit) dalam rangka untuk menentukan tingkat kesulitan umum tools
konstruksi GeoGebra.Bahan ajar baru dapat dikembangkan atau bahan ajar yang
ada untuk pengembangan profesional dapat dimodifikasi dengan tujuan membuat
pengenalan software geometri dinamis lebih mudah bagi guru matematika.
5
Ucapan Terima Kasih
Ucapan terima kasih kami ucapkan kepada Dirjen Dikti yang telah mendanai
program penelitian dan pengabdian masyarakat ini dalam program Iptek Bagi
Masyarakat. Sehingga kami dapat mengabdi ke masyarakat serta melakukan
penelitian di masyarakat.
6
Daftar Pustaka
[1] Arsyad, A , Media Pembelajaran, Raja Grafindo Persana, Jakarta, 2008
[2]
Bruner, J. (1961). The act of discovery. Harvard Educational Review,
(Nr.31):21 – 32.
[3] Edwards, J.-A. and Jones, K. (2006). Linking geometry and algebra with
GeoGebra. Mathematics Teaching, 194:28 — 30.
[4] Fuchs, K. and Hohenwarter, M. (2005). Combination of dynamic geometry,
algebra and calculus in the software system GeoGebra. Computer Algebra
Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching, pages
128– 133.
[5] Hohenwarter, M. (2008). GeoGebra. Dynamic mathmatics software.
http://www.geogebra.org.
[6] Hohenwarter, M. (2006a). Dynamic investigation of functions using
GeoGebra. In Proceedings of Dresden International Symposium on
Technology and its Integration into Mathematics Education, Dresden,
Germany. DES-TIME.
[7] Hohenwarter, M. and Preiner, J. (2007a). Creating mathlets with open source
tools. The Journal of Online Mathematics and its pplications, Volume 7.
[8]
Hohenwarter, M. and Preiner, J. (2007b). Dynamic mathematics with
GeoGebra. The Journal of Online Mathematics and its Applications, Volume
7.
[9] Hohenwarter, M. and Preiner, J. (2008). Design guidelines for dynamic
mathematics worksheets. Teaching Mathematics and Computer Science.
[10] Ismail,Atik Wintarti, Pembelajaran Matematika Berbasis ICT, Jurnal
Pendidikan Matematika dan Sains UNESA, Vol.2, No.16
[11] Judith Preiner, Introducing Dynamic Mathematics Software to Mathematics
Teachers: the Case of GeoGebra. PhD thesis, University of Salzburg,
Salzburg, 2008
[12] NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM.
[13] November 2013Rusman, Kurniawan, D, Pembelajaran Berbasis Teknologi
Informasi dan Komunikasi Mengembangkan Profrsionalitas Guru, Raja
Grafindo Persana , Jakarta, 2011
[14] Sanjaya, W, Perencanaan dan Desain Pembelajaran, Kencana Prenada
Media Group, Jakarta, 2008
Untuk Guru-Guru Matematika
Abdul Mujib1, Sukmawarti2, Hidayat3
1
UMN Al-Washliyah, [email protected]
UMN Al-Washliyah, [email protected]
3
UMN AL-Washliyah, [email protected]
2
Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi pendekatan yang efektif
untuk memperkenalkan software matematika dinamis untuk guru matematika
sekolah menengah pertama, dan untuk mengembangkan bahan ajar yang sesuai
untuk pengembangan guru profesional dalam pemanfaatan teknologi. Berdasarkan
analisis workshop software matematika dinamis GeoGebra: (a) sering terjadi
kesulitan dan hambatan yang muncul selama proses workshop yang berkaitan
dengan tools dan features GeoGebra diidentifikasi dalam studi ini; dan (b)
workshop dan bahan ajar dirancang untuk mengurangi hambatan umum yang
muncul selama proses workshop, dan memungkinkan guru untuk lebih efektif
mengintegrasikan GeoGebra ke dalam praktek belajar mengajar.
Kata Kunci: hambatan workshop, GeoGebra, guru matematika smp.
1
Pendahuluan
Teknologi informasi banyak berperan dalam bidang pendidikan. Globalisasi
telah memicu kecenderungan pergeseran dalam dunia pendidikan dari pendidikan
tatap muka yang konvensional ke arah pendidikan yang lebih terbuka. Teknologi
informasi (TI) dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran sebagai teknologi utama
maupun teknologi pendukung. Sebagai teknologi utama, TI difungsikan sesuai
dengan materi pelajaran dan sebagai teknologi interaksi pembelajaran antara guru
dan siswa. Sedangkan sebagai teknologi pendukung, TI digunakan sebagai media
pembelajaran dan sebagai fasilitas pembelajaran.
Pembelajaran yang memanfaatkan TI memungkinkan interaksi siswa dengan
siswa dan interaksi siswa dengan guru yang dilakukan melalui disain
pembelajaran berbasis teknologi yang bisa berbentuk tulisan, suara, warna,
gambar, gerak, simulasi, mesin mengajar dan sebagainya. Prinsip yang digunakan
ini,
sejalan dengan prinsip belajar conditioning operan, belajar melalui
serangkaian stimulus-respon dan belajar bermakna.[1]
Hal ini sejalan dengan kurikulum 2013 yang sedang diterapkan oleh
pemerintah Indonesia. Yaitu kurikulum berbasis sains dan teknologi, dimana
pembelajaran harus dikaitkan dengan teknologi. Teknologi dimanfaatkan sesuai
dengan materi pelajaran dan sebagai teknologi interaksi pembelajaran antara guru
dan siswa.
TI memungkinkan guru untuk menyesuaikan metode pembelajaran secara
lebih efektif sesuai dengan kebutuhan siswa mereka [12]. Dengan
mengintegrasikan teknologi dalam praktek mengajar sehari-hari, guru dapat
memberikan kesempatan belajar siswa lebih kreatif dalam meningkatkan
pengetahuan dan keterampilan siswa dalam bermatematika. Di satu sisi, siswa
yang berbakat dapat didukung lebih efektif dari sebelumnya sesuai dengan
ketertarikan dan ketrampilan mereka masing-masing terhadap matematika. Di sisi
lain, siswa yang lebih lemah dapat diberikan dengan kegiatan yang memenuhi
kebutuhan khusus mereka dan membantu mereka untuk mengatasi kesulitan
masing-masing. Dengan demikian, siswa "dapat lebih fokus pada tugas-tugas
matematika berbasis komputer" dan "memperoleh manfaat lebih banyak dari
pembelajaran berbasis komputer". Selain itu, siswa dapat mengembangkan dan
menunjukkan pemahaman yang lebih dalam konsep-konsep matematika dan
mampu menyelesaikan masalah matematika dibandingkan lingkungan belajar
mengajar tradisional [12].
Dalam rangka mendukung guru terhadap tantangan bagaimana agar berhasil
mengintegrasikan teknologi ke dalam kegiatan belajar mengajar matematika,
banyak kesempatan pengembangan profesional yang ditawarkan baik dari
pemerintah maupun dari kalangan swasta, dalam rangka mendorong perubahan
dalam praktek mengajar dalam jangka pendek dan menyebabkan peningkatan
prestasi belajar siswa dalam jangka panjang [5]. Baik dalam bentuk seminar,
workshop, pelatihan, dan sebagainya. Dengan secara aktif terlibat dalam
pengembangan profesional, guru dapat sharing pengalaman yang berbeda dalam
hal pembelajaran matematika dari guru lain dengan karakter siswa yang berbedabeda. Dengan cara ini, mereka akan belajar tentang pendekatan baru dalam
mengajar dengan teknologi dan menjadi lebih siap untuk mengintegrasikan secara
efektif dalam praktek pengajaran mereka sendiri [7]. Selain itu, guru perlu belajar
bagaimana secara selektif menggunakan perangkat lunak di dalam kelas,
bagaimana meningkatkan interaktivitas dan fleksibilitas belajar matematika, dan
bagaimana meningkatkan prestasi siswa dengan memberikan kesempatan belajar
yang baru dan lebih efektif [8].
Dengan menyediakan teknologi baru untuk guru tidak menjamin
keberhasilannya dalam mengintegrasikan ke dalam pembelajaran matematika di
kelas. Penyesuaian teknologi dalam pengembangan profesionalisme guru perlu
disediakan untuk mendukung guru. Dengan mengajar, mereka tidak hanya
menggunakan perangkat lunak yang baru, tetapi juga memperkenalkan mereka
tentang metode bagaimana untuk mengintegrasikan teknologi ke dalam praktek
pengajaran mereka. Selain itu, guru perlu dipersiapkan untuk menghadapi
meningkatnya kompleksitas lingkungan pengajaran mereka, yang pasti
menciptakan lebih banyak tantangan bagi guru dan siswa daripada pengaturan
ruang kelas tradisional.
2
2.1
Kajian Pustaka
Integrasi Teknologi dalam Pengajaran Matematika
Meskipun saat ini, akses teknologi telah tersedia di sebagian besar sekolah
Indonesia, namun proses integrasi teknologi ke dalam pengajaran sehari-hari
masih sangat lambat, dan pengembangan potensi dari komputer dan perangkat
lunak untuk pengajaran matematika masih jauh dari yang diharapkan. Berbagai
alasan penelitian telah dikemukakan untuk fenomena ini, NCTM menyatakan
bahwa salah satu yang paling penting dalam Principles and Standards for School
Mathematics [12]. Penggunaan teknologi yang efektif di kelas matematika
tergantung pada guru. Teknologi bukanlah obat mujarab. Seperti halnya
berbagaimacam alat pengajaran, dapat digunakan dengan baik atau buruk. Guru
harus menggunakan teknologi untuk meningkatkan kesempatan belajar siswa
mereka dengan memilih atau membuat tugas matematika yang mengambil
keuntungan dari apa yang bisa dilakukan teknologi secara efisien dan baik
seperti pemanfaatan grafik, visualisasi, dan komputasi.
Pembelajaran berbasis komputer dan belajar bagaimana bekerja dengan
perangkat lunak tertentu merupakan tantangan tersendiri bagi guru, terutama, jika
mereka tidak memiliki pengalaman dengan teknologi baru. Begitu mereka telah
menguasai keterampilan dasar yang diperlukan untuk mengoperasikan perangkat
lunak, masih ada jalan panjang bagi mereka sebelum mereka benar-benar mampu
untuk mengintegrasikan ke dalam praktek pengajaran sehari-hari.
Hambatan yang disebabkan oleh manajemen waktu dan organisasi sekolah,
masalah dengan perangkat keras, perangkat lunak, koneksi internet, akses terbatas,
dan kurangnya komunikasi dan kolaborasi antara guru [4gan dari administrasi
sekolah membuat sulit bagi guru untuk menggunakan teknologi baru di dalam
kelas mereka.
Untuk itu, langkah pertama untuk mendukung guru dalam mengintegrasikan
teknologi dalam pengajaran matematika mereka adalah mengajari mereka tentang
ketrampilan dan penggunaan dasar perangkat lunak yang tepat dan meningkatkan
tingkat kenyamanan mereka mengenai aplikasi-aplikasi yang potensial dapat
diterapkan dalam kelas mereka. Dengan menyediakan bahan ajar, guru dapat
terbiasa dengan ide mengintegrasikan perangkat lunak ke dalam praktek kelas
mereka dan metode pengajaran tanpa harus menghabiskan waktu tambahan pada
pembuatan bahan ajar dan menghasilkan ide-ide tentang cara efektif
menggunakan teknologi untuk mengajar.
Dengan demikian, guru dapat fokus pada potensi memodifikasi metode
pengajaran mereka dan memperluas pembelajaran mereka dalam rangka untuk
memberikan kesempatan belajar yang lebih efektif bagi siswa dengan cara yang
tidak akan mungkin dapat dilakukan tanpa teknologi. Dengan membantu guru
untuk memperlakukan teknologi sebagai alat pendidikan yang sudah
dikembangkan dan memungkinkan mereka untuk fokus pada pengajaran
matematika itu sendiri, integrasi teknologi ke dalam pengajaran sehari-hari dapat
difasilitasi dengan cara yang memungkinkan guru dan siswa untuk mendapatkan
keuntungan dari teknologi baru, teknologi dapat meningkatkan aktifitas
pembelajaran dan lingkungan belajar.
2.2
Sejarah Singkat Tentang GeGebra
GeoGebra adalah perangkat lunak matematika dinamis atau Dynamic
Mathematic Software (DMS) yang dirancang untuk pengajaran matematika di
sekolah menengah dan perguruan tinggi. Perangkat lunak ini menggabungkan
antara penggunaan perangkat lunak geometri dinamis atau Dynamic Geometry
Software (DGS) dengan fitur-fitur tertentu dari sistem aljabar computer atau
Computer Algebra System (CAS) dan oleh karena itu, memungkinkan untuk
menjembatani kesenjangan antara disiplin matematika geometri, aljabar, dan
bahkan kalkulus [7,8,9]. Di satu sisi, GeoGebra dapat digunakan untuk
memvisualisasikan konsep-konsep matematika serta untuk menciptakan bahan
ajar. Di sisi lain, GeoGebra memiliki potensi untuk meningkatkan aktifitas
pembelajaran berpusat pada siswa dengan memungkinkan untuk eksperimen
matematika, eksplorasi interaktif, serta belajar discovery [2].
GeoGebra adalah perangkat lunak open source di bawah GNU General Public
License dan gratis tersedia di www.geogebra.org. Dengan demikian, file installer
dapat didownload secara langsung, atau GeoGebra dapat di instal langsung dari
Internet menggunakan GeoGebra WebStart. Karena perangkat lunak ini berbasis
Java, maka perangkat lunak ini independen dan berjalan pada setiap sistem
operasi. Selain itu, GeoGebra adalah multibahasa tidak hanya di menu, tetapi juga
dalam perintah, serta diterjemahkan oleh relawan dari seluruh dunia ke dalam
lebih dari 35 bahasa (GeoGebra 3.0).[6]
Perkembangan GeoGebra dimulai pada tahun 2001 sebagai proyek tesis
Markus Hohenwarter di University of Salzburg, Austria. Setelah belajar
pendidikan matematika serta teknik komputer, ia mulai menerapkan idenya
pemrograman software yang bergabung geometri dinamis dan aljabar komputer,
dua disiplin matematika pada paket perangkat lunak lain cenderung dibuat secara
terpisah. Tujuan utamanya adalah untuk menciptakan sebuah perangkat lunak
pendidikan yang menggabungkan kemudahan penggunaan perangkat lunak
geometri dinamis dengan kekuatan dan fitur dari sistem aljabar komputer, yang
dapat digunakan oleh guru dan siswa dari sekolah menengah hingga tingkat
perguruan tinggi. Setelah menerbitkan sebuah prototipe dari perangkat lunak di
Internet pada tahun 2002, guru di Austria dan Jerman mulai menggunakan
GeoGebra untuk mengajar matematika, yang tak terduga oleh pencipta, ternyata
perangkat lunak ini mendapat banyak email antusias dan umpan balik positif dari
guru-guru [4].
Pada tahun 2002, Hohenwarter menerima Europian Academic Software
Awards EASA di Ronneby, Swedia, yang akhirnya menginspirasinya untuk
melanjutkan pengembangan GeoGebra dalam rangka meningkatkan kegunaan dan
memperluas fungsionalitasnya. Pengembangan lebih lanjut dari GeoGebra didanai
oleh beasiswa DOC diberikan kepada Hohenwarter oleh Akademi Ilmu Sains
Austria, sehingga mendapatkan gelar PhD. [6].
Sejak tahun 2006, pengembangan GeoGebra telah dikembangkan di Florida
Atlantic University, Amerika Serikat, di mana Hohenwarter bekerja dalam proyek
pelatihan guru yang didanai oleh National Science Foundation’s Math and
Science Partnership. Rencana ke depan untuk lebih memperluas dan
meningkatkan GeoGebra melibatkan spreadsheet terkait secara dinamis, serta
aljabar komputer, mendorong perangkat lunak menjadi lebih fleksibel dan mudah
digunakan untuk berbagai tingkatan kelas yang berbeda dan kemampuan
matematika siswa dan guru di seluruh dunia.heading pertama dalam font ukuran
14-point, rata kiri dengan huruf kapital pada kata pertama saja. Heading pertama
didahului dan diikuti dengan satu baris spasi. Heading kedua sama, hanya ukuran
font adalah 12-point.
2.3. Pengajaran Matematika dengan GeoGebra
2.3.1. Memperkenalkan Konsep Kemiringan Fungsi
Gambar 1 menunjukkan screen shot dari visualisasi dinamis dari fungsi
kemiringan polinomial kubik yang diberikan. Slider a, b, c, dan d dapat digunakan
untuk mengubah parameter dari fungsi polinomial. Dengan demikian, untuk
menciptakan sejumlah polinomial baru. Titik 𝐴 dapat bergerak sepanjang fungsi
polinomial dan dapat di drag dengan mouse. Selain itu, garis singgung 𝑡 melalui
titik 𝐴 dan gradiennya ditampilkan, serta titik 𝑆 mengikuti dan beradaptasi dengan
pergerakan titik A. Titik S memiliki nilai absis-𝑥 yang sama dengan titik 𝐴 dan
nilai gradien garis singgung di titik 𝐴 sebagai ordinat-𝑦
Gambar 1 Visualisasi Dinamis: Kemiringan fungsi
Visualisasi dinamis ini dimaksudkan untuk memperkenalkan siswa pada
konsep fungsi kemiringan dan dapat digunakan oleh guru untuk
memvisualisasikan bagaimana grafik fungsi kemiringan berhubungan dengan
gradien garis singgung untuk setiap titik pada polinomial. Siswa dapat
merumuskan dugaan tentang titik 𝑆 dan dugaan mereka kemudian dapat diperiksa
dengan memanfaatkan tool trace pada titik ini. Setelah mengelompokkan
kemiringan grafik fungsi siswa bisa mencoba untuk menemukan persamaan yang
sesuai. Menggunakan input field dari GeoGebra, hasilnya dapat diperoleh dan
diverifikasi menggunakan gambar dinamis.
Dalam rangka untuk menggeneralisasi dugaan siswa, polinomial baru dapat
dibuat dengan menggunakan slider, hal ini memungkinkan untuk melakukan
pemeriksaan sejumlah polinomial yang berbeda. Setelah siswa memahami konsep
fungsi kemiringan, guru dapat memperkenalkan istilah 'Derivatif'. Dengan
sistematis merekam persamaan dari serangkaian polinom 'khusus' (misalnya
𝑓1 (𝑥) = 𝑥 2 , 𝑓2 (𝑥) = 2𝑥 3 , 𝑓3 (𝑥) = 𝑥 4 + 2𝑥 ,...) dan fungsi kemiringannya
(misalnya 𝑠1 (𝑥) = 2𝑥, 𝑠2 (𝑥) = 6𝑥 2 , 𝑠3 (𝑥) = 4𝑥 3 + 2,...), siswa juga dapat
dipandu untuk menemukan pola dan menemukan aturan untuk menghitung
turunan dari polinomial tertentu.
3
Hasil Penelitian dan Pembahasan
3.1 Metode Penelitian
Untuk mengidentifikasi kesulitan dan hambatan yang terjadi selama pengenalan
software matematika dinamis GeoGebra, serangkaian workshop pengantar
diberikan kepada guru-guru. Desain keseluruhan terdiri dari empat Workshop
dirancang oleh tim penelitian sekaligus dibuat kuesioner untuk setiap aktivitas
didalam workshop. Selain itu, beberapa fitur yang unik di GeoGebra juga
diperkenalkan. Dalam Workshop ini juga diberikan lebih banyak kegiatan yang
berfokus pada konsep aljabar dan kalkulus di samping tugas geometri tentunya.
Secara lebih rinci ke-empat workshop dapat diperlihatkan dalam table I berikut
ini:
TABEL 1 Workshop GeoGebra
Workshop
I
Aktivitas
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
II
III
IV
3.2
Keterangan Aktivitas
Kontruksi Garis Bisektor pada Kertas
Kontruksi Garis Bisektor dengan Geogebra
Kontruksi Persegi
Kontruksi Lingkaran pada Segitiga
Kontruksi JajarGenjar dengan sudut-sudutnya
Menggambar Objek Simetris
Insert Gambar Background
Rotasi Poligon
Sistem Koordinat dan Persamaan
Kemiringan persamaan garis
Kontruksi kemiringan segitiga
Kontruksi persamaan Kuadrat dan titik puncaknya
fungsi Polinomial
penggunaan beberapa fungsi
menentukan garis singgung fungsi dan display
kemiringannya
Eksplorasi gambar Geogebra -MSWord
Partisipan
Seluruh Partisipan dalam penelitian ini terdiri dari 21 responden. Yang terdiri
dari 7 calon guru (mahasiswa semester tujuh), 8 guru seolah menengah pertama,
dan 6 orang guru sekolah menengah atas. Secara lebih rinci dapat ditunjukkan
dalam table II berikut ini:
TABEL II Partisipan
Kriteria
Jumlah
Laki-laki
Perempuan
Usia
Calon Guru
Guru SMP
Guru SMA
7
8
6
1
3
5
6
5
1
20-23
28-35
27-37
Pengalaman
Mengajar
(th)
0-1
3-10
4-14
Kelas
yang
diajar
1 smp
1,2,3
1,2,3
Total
3.3
21
9
12
Hasil Penelitian
Diawal pelaksanaan workshop, peneliti menyebarkan angket yang berkaitan
dengan sejauhmana partisipan memanfaatkan computer atau laptop yang mereka
miliki baik disekolah maupun di rumah. Secara keseluruhan computer atau laptop
partisipan lebih bangyak untuk menyimpan data siswa, selain itu lebih banyak
dimanfaatkan untuk browsing, serta chating dengan teman. Secara lebih rinci
dapat ditunjukkan pada table III berikut ini:
TABEL III Penggunaan Komputer
Aktvitas
Cek Email
Chating dengan teman
Persiapan mengajar
Membuat bahan ajar
Mencari bahan ajar di internet
Mencari informasi konten
matematika di internet
Menyimpan data nilai siswa
Di Sekolah
12,3%
94,6%
60,9%
47,6%
60,4%
Di Rumah
35,3%
65,7%
77,5%
67,1%
74,3%
57,8%
66,7%
47,7%
76,3%
Selain itu, perangkat lunak yang paling sering digunakan partisipan dalam
rangka mempersiapkan pengajaran matematika adalah jenis word processing yang
mereka gunakan lebih banyak dalam menyusun perangkat pembelajaran seperti
silabus, rpp, dan bahan ajar yaitu sebesar 90,6%. Perangkat lunak jenis
spreadsheet sebesar 48,8% ini digunakan untuk menyimpan data nilai siswa.
Sedangkan untuk pemanfaatan perangkat lunak dalam aktivitas didalam kelas
matematika, secara umum guru jarang sekali memanfaatkanya. Secara lengkap
table IV berikut ini rincipan penggunaan perangkat lunak oleh partisipan:
TABEL IV Perangkat Lunak yang digunakan Guru
Jenis Software
Word Processing
Spreadsheet
Powerpoint
DGS
CAS
Persiapan Mengajar
23,5%
90,6%
48,8%
12,2%
0%
Pengajaran
32,6%
67,7%
43,5%
18,2%
0%
Berdasarkan hasil ke-empat workshop yang telah dilakukan, secara
keseluruhan partisipan sangat antusias dan menikmati aktivitas-aktivitas yang
diberikan pada setiap kegiatan workshop. Hal ini dapat dilihat berdasarkan
tanggapan hasil kuesioner yang diberikan oleh partisipan. Dari kriteria 0 – 5
dimana 5 = sangat sulit, 4 = sulit, 3 = cukup sulit, 2 = cukup mudah, 1 = mudah,
dan 0 = sangat mudah. Sebagian besar partisipan memberikan nilai 1 dan 2, ini
menunjukkan bahwa aktivitas yang dirancang oleh peneliti dan tool-tool yang ada
pada software Geogebra terasa mudah bagi partisipan. Berikut ini Tabel V
hasilke-empat workshop yang telah dilakukan:
TABEL V Hasil Workshop
Workshop
I
II
III
IV
Aktivitas
Kontruksi Dasar geometri
Sudut, Transformasi, gambar
Koordinat dan Persamaan
Fungsi dan Eksport Gambar
Rating
1.46
1.81
1.60
1.70
Sedangkan tingkat kesulitan penggunaan tool-tool yang ada pada GeoGebra
secara umum dapat dijelaskan sebagai berikut. Rating terkecil diperoleh skor 0,48
yaitu tool New Point . sesuai dengan karakternya, titik adalah objekgeometri yang
paling sederhana, sehingga partisipan tidak mengalami untuk mengkontruksi titik
menggunakan GeoGebra. Sedangkan rating tertinggi yaitu tool rotate object
around point by angel memperoleh skor 1.71. sebagian besar guru mengalami
kesulitan merotasi objek, hl ini dikarenakan pemahaman konsep rotasi yang sudah
dilupakan oleh guru. Sehingga tahapan merotasi diperlukan objek yang akan
dirotasi, kemudian titik pusat rotasi sebagai acauan merotasi objek, dan besar sutu
yang di inginkan. Secara keseluruhan table VI berikut ini menjelaskan tingkat
keslutitan tools GeoGebra:
TABEL VI Tingkat Kesulitan Tools GeoGebra
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
GeoGebra Tools
Segment between two points
Circle with center through point
Intersect two objects
Line through two points
Move
Polygon
Line bisector
Show / hide object
Move drawing pad
Zoom in / Zoom out
Perpendicular line
Parallel line
Angle
Mirror at line
New point
Rotate object around point by angle
Insert image
Slider
Slope
Insert text
Tangents
Pengenalan
WS I
0.81
WS I
0.86
WS I
1.1
WS I
1.07
WS I
0.74
WS I
1.05
WS I
1.34
WS I
1.31
WS I
1.25
WS I
1.13
WS I
1.39
WS II
1.02
WS II
1.23
WS II
1.17
WS II
0.48
WS II
1.71
WS II
1.67
WS III
1.43
WS III
1.37
WSIII
1.46
WSIV
1.27
Digunakan Kembali
WSII
0.54
WSII
0.57
WSII
0.58
WSII
0.52
WSII
0.56
WSII
0.77
WSII
0.79
WIII
0.83
WSIII
0.85
WSIII
0.63
-
Berdasarkan table VI daiatas, semua tool-tool yang diulang kembali di
workshop-workshop selanjutnya memperoleh skor antara 0.52-0.85. hal ini
menunjukkan bahwa semakin sering digunakan semakin mudah dan semakin
ingat cara mennggunakannya. Dengan demikian, untuk memudahkan guru-guru
atau partisipan dalam memanfaatkan teknologi khususnya GeoGebra harus sering
menggunakannya, sehingga semakin terampil dalam penggunaan dan semakin
kreatif dalam memanfaatkan tool untuk pengajaran matematika didalam kelas.
4
Kesimpulan
Studi penelitian ini merupakan langkah awal dari tujuan menyediakan bahan
pengantar untuk pengembangan guru profesional dengan software matematika
dinamis dengan mengidentifikasi hambatan yang dihadapi guru ketika
diperkenalkan tools teknologi baru. Berdasarkan temuan penelitian ini, kriteria
kompleksitas alat bantu geometri dinamis didefinisikan (sangata mudah, sedang ,
dan sulit) dalam rangka untuk menentukan tingkat kesulitan umum tools
konstruksi GeoGebra.Bahan ajar baru dapat dikembangkan atau bahan ajar yang
ada untuk pengembangan profesional dapat dimodifikasi dengan tujuan membuat
pengenalan software geometri dinamis lebih mudah bagi guru matematika.
5
Ucapan Terima Kasih
Ucapan terima kasih kami ucapkan kepada Dirjen Dikti yang telah mendanai
program penelitian dan pengabdian masyarakat ini dalam program Iptek Bagi
Masyarakat. Sehingga kami dapat mengabdi ke masyarakat serta melakukan
penelitian di masyarakat.
6
Daftar Pustaka
[1] Arsyad, A , Media Pembelajaran, Raja Grafindo Persana, Jakarta, 2008
[2]
Bruner, J. (1961). The act of discovery. Harvard Educational Review,
(Nr.31):21 – 32.
[3] Edwards, J.-A. and Jones, K. (2006). Linking geometry and algebra with
GeoGebra. Mathematics Teaching, 194:28 — 30.
[4] Fuchs, K. and Hohenwarter, M. (2005). Combination of dynamic geometry,
algebra and calculus in the software system GeoGebra. Computer Algebra
Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching, pages
128– 133.
[5] Hohenwarter, M. (2008). GeoGebra. Dynamic mathmatics software.
http://www.geogebra.org.
[6] Hohenwarter, M. (2006a). Dynamic investigation of functions using
GeoGebra. In Proceedings of Dresden International Symposium on
Technology and its Integration into Mathematics Education, Dresden,
Germany. DES-TIME.
[7] Hohenwarter, M. and Preiner, J. (2007a). Creating mathlets with open source
tools. The Journal of Online Mathematics and its pplications, Volume 7.
[8]
Hohenwarter, M. and Preiner, J. (2007b). Dynamic mathematics with
GeoGebra. The Journal of Online Mathematics and its Applications, Volume
7.
[9] Hohenwarter, M. and Preiner, J. (2008). Design guidelines for dynamic
mathematics worksheets. Teaching Mathematics and Computer Science.
[10] Ismail,Atik Wintarti, Pembelajaran Matematika Berbasis ICT, Jurnal
Pendidikan Matematika dan Sains UNESA, Vol.2, No.16
[11] Judith Preiner, Introducing Dynamic Mathematics Software to Mathematics
Teachers: the Case of GeoGebra. PhD thesis, University of Salzburg,
Salzburg, 2008
[12] NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM.
[13] November 2013Rusman, Kurniawan, D, Pembelajaran Berbasis Teknologi
Informasi dan Komunikasi Mengembangkan Profrsionalitas Guru, Raja
Grafindo Persana , Jakarta, 2011
[14] Sanjaya, W, Perencanaan dan Desain Pembelajaran, Kencana Prenada
Media Group, Jakarta, 2008