BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan diuraikan beberapa hal penting berkenaan dengan dasar perancangan aplikasi penyelesaian permainan
rubik’s cube dengan metode Kociemba pada platform android . Landasan teori yang diuraikan meliputi dasar permainan
rubik’s cube , penjelasan metode Kociemba , pengembangan aplikasi ,dan platform Android.
Semua dasar teori tentang rubik’s cube , metode Kociemba , dan Android
diambil dari buku , jurnal, laporan dan internet..
2.1. Permainan
Rubik’s Cube
Kubus Rubik adalah permainan puzzle kombinatorik 3 dimensi , kubus Rubik klasik memiliki pengaturan warna sebagaimana ditunjukkan oleh gambar 2.1 :
Gambar.2.1 Susunan Standar WarnaPochmann,2008
Universitas Sumatera Utara
2.1.1 Struktur Kubus
Struktur Kubus Rubik dapat dibagi menjadi tiga macam bagian yaitu : 1. Center Pusat
Terdapat 6 bagian center. Setiap kotak center memiliki satu warna tertentu dan tidak dapat merubah posisinya relatif terhadap satu sama
lain , Karena itu mereka digunakan sebagai acuan dalam penyelesaian kubus.
2. CornerUjung Terdapat 8 bagian corner yang memiliki kombinasi dari 3 warna.
3. EdgesTepi Terdapat 12 bagian edges yang memiliki kombinasi 2 warna .
Pembagian Kubus ditunjukkan pada gambar berikut :
Gambar.2.2 Center , Corner , Edges secara berturut Pochmann, 2008
Universitas Sumatera Utara
2.1.2 Notasi Singmaster
Kebanyakan pemain kubus rubik 3x3x3 menggunakan notasi gerakan yang dikembangkan oleh David Singmaster untuk menotasi pengurutan gerakan kubus yang
disebut “Singmaster Notation” . Bentuk dasarnya mengijinkan algoritma untuk
dituliskan dalam sebuah cara dimana gerakan dapat dilakukan tanpa memperhatikan sisi manapun yang diacukan menjadi sisi atas atau bagaimana warna disusun pada
kubus tertentu Joyner,2002.
1.
F Front: Sisi yang langsung menghadap pengguna
2.
B Back: Sisi berlawanan dengan Front
3.
U Up: Sisi diatas Front
4.
D Down: Sisi berlawanan dengan Up, dasar kubus
5.
L Left: Sisi sebelah kiri dari Front
6.
R Right: Sisi sebelah kanan dari Front
7.
ƒ Front two layers: Sisi yang menghadap pengguna dan lapisan tengah yang bersinggungan
8.
b Back two layers: Sisi yang berlawan dengan pengguna dan sisi tengah yang bersinggungan
9.
u Up two layers : Sisi atas dan lapisan tengah yang bersinggungan
10.
d Down two layers : Sisi bawah dan lapisan tengah yang bersinggungan
11.
l Left two layers : Sisi kiri dan lapisan tengah yang bersinggungan
12.
r Right two layers : Sisi kanan dan lapisan tengah yang bersinggungan
13.
x rotate: Putaran kubus berporos pada R
14.
y rotate: Putaran kubus berporos pada U
15.
z rotate: Putaran kubus berporos pada F
Universitas Sumatera Utara
Ketika sebuah simbol prime ′ mengikuti sebuah huruf maka itu berarti bahwa
putaran dilakukan berlawanan arah jarum jam , sementara jika tidak terdapat prime maka putaran searah jarum jam. Sebuah huruf yang diikuti oleh angka 2 atau
terkadang superscript
2
menyatakan 2 kali gerakan atau putaran 180 derajat. Pengubahan paling umum dari notasi Singmaster yang digunakan sebagai standar
resmi sekarang adalah penggunaan “w” , dari kata “wide” yang berarti lebar daripada penggunaan huruf kecil untuk menunjukkan gerakan 2 lapisan maka , notasi Rw
adalah samar dengar r . Untuk metode menggunakan gerakan lapisan tengah terutama metode corner first
terdapat tambahan yang diterima secara umum ya itu “MES” dimana huruf M ,E , dan
S menyatakan pergerakan lapisan tengah . Ini di gunakan sebagai contoh dalam Algoritma Marc Waterman .
M Middle: lapisan antara L and R, E Equator: lapisan antara U and D
S Standing: lapisan antara F and B
Universitas Sumatera Utara
2.1.3 Kajian Matematis Permainan
Kajian Matematis terdapat Kubus rubik adalah sebagai berikut : Rubik Cube memiliki delapan corner dan dua belas edge . Ada 8 40.320
cara untuk mengatur corner kubus . Tujuh dapat berorientasi secara independen , dan orientasi kedelapan tergantung pada tujuh sebelumnya , memberikan 3
7
2.187 kemungkinan . Ada 12 2 239500800 cara untuk mengatur edge , karena
permutasi genap dari corner menyiratkan permutasi edge juga. Ketika pengaturan center juga diperkenankan , seperti yang dijelaskan di bawah ini , aturan adalah bahwa
pengaturan gabungan dari corner ,edge , dan center harus menjadi bahkan permutasi . Sebelas edge dapat bergerak secara independen , dengan flip dari kedua belas
tergantung pada sebelas sebelumnya yang , memberikan 2
11
2.048 kemungkinan . { 8 x 3
7
x 12 2 x 2
11
} = 43.252.003.274.489.856.000 yang kira-kira 4.3 quintillion Cotten,2009.
Teka-teki ini sering diiklankan sebagai memiliki hanya miliaran posisi , karena angka yang lebih besar masih asing bagi banyak orang.
Angka sebelumnya terbatas pada permutasi yang dapat dicapai hanya dengan memutar sisi kubus . Jika kita menganggap permutasi dicapai melalui pembongkaran kubus ,
nomor menjadi dua belas kali lebih besar : { 8 x 3
8
x 12 x 2
12
} = 519.024.039.293.878.272.000 . yang kira-kira 519 quintillion kemungkinan susunan potongan-potongan yang
membentuk Cube , tetapi hanya satu dari dua belas bagian ini yang sebenarnya bisa dipecahkan . Hal ini karena tidak ada urutan langkah yang akan menukar satu pasang
potongan atau memutar corner atau edge kubus tunggal . Jadi ada dua belas kemungkinan set konfigurasi terjangkau , kadang-kadang disebut semesta atau
orbit , di mana Cube dapat ditempatkan dengan pembongkaran dan pemasangan kembali itu .
Universitas Sumatera Utara
2.2 Algoritma Kociemba
