2.3 Persamaan Dirac Dalam Pengaruh Medan Magnetik
Telah diketahui bahwa peralihan dari klasik ke kuantum dilakukan dengan merubah besaran momentum dan energi total menjadi suatu operator yang beroperasi
pada suatu fungsi keadaan � .
� �ħ
� �
� �ħ 2.14
Peralihan dari klasik ke kuantum diatas adalah peralihan yang berlaku bagi partikel bebas. Untuk partikel bermuatan listrik yang berada dalam ruangan bermedan
magnetik, haruslah dilakukan penyesuaian. Diketahui bahwa medan magnetik adalah curl dari suatu potensial vektor
= �
2.15 Dengan defenisi dari potensial vektor dalam bentuk vektor empat, dimana vektor
empat merupakan vektor yang berdimensi empat, � = �ф
, �
2.16 Dengan demikian momentum dari suatu partikel bermuatan yang berada dalam
pengaruh medan magnetik berubah menjadi � �ħ +
�
� 2.17
Dengan q adalah muatan dari partikel tersebut dan c adalah kecepatan cahaya. Dengan demikian persamaan Dirac yang merupakan dasar dari persamaan gerak partikel
fermionik menjadi berubah bentuk untuk partikel bermuatan listrik didalam pengaruh medan magnetik. Dengan persamaan kuantum Dirac untuk partikel bebas
�ħ
� �
� = {� �ħ�
�
+ �� }�
2.18 Dengan berubahnya momentum untuk partikel bermuatan dalam pengaruh medan
magnetic, sehingga persamaan kuantum relativistic Dirac dalam pengaruh medan magnetic menjadi
�ħ
� �
� = �� �ħ� + � + ��
2
� 2.19
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN DAN DIAGRAM ALIR PENELITIAN
3.1 Metodologi Penelitian
Adapun metodologi yang digunakan dalam penelitian ini adalah persamaan Dirac dalam pengaruh medan magnetic yang seragam dengan menganalisis satu
persatu terhadap solusi persamaan gelombang untuk partikel dan dengan menggunakan defenisi matrik Dirac, persamaan dapat dibuat menjadi submatrik atau
dua spinor. Karena medan magnet yang akan digunakan adalah medan magnetic yang seragam maka diambil medan magnetic searah sumbu z, dengan vektor potensial
adalah medan magnetik sehingga dapat dijabarkan penerapan spinor Dirac untuk energi positif dan negatifnya dan rapat peluang maksimum dari suatu fungsi
gelombang dapat dicari. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada diagram alir dibawah ini.
3.2 Diagram Alir Penelitian