Persamaan Dirac Dalam Pengaruh Medan Magnetik Metodologi Penelitian

2.3 Persamaan Dirac Dalam Pengaruh Medan Magnetik

Telah diketahui bahwa peralihan dari klasik ke kuantum dilakukan dengan merubah besaran momentum dan energi total menjadi suatu operator yang beroperasi pada suatu fungsi keadaan � . �  �ħ � � �   �ħ 2.14 Peralihan dari klasik ke kuantum diatas adalah peralihan yang berlaku bagi partikel bebas. Untuk partikel bermuatan listrik yang berada dalam ruangan bermedan magnetik, haruslah dilakukan penyesuaian. Diketahui bahwa medan magnetik adalah curl dari suatu potensial vektor =   � 2.15 Dengan defenisi dari potensial vektor dalam bentuk vektor empat, dimana vektor empat merupakan vektor yang berdimensi empat, � = �ф , � 2.16 Dengan demikian momentum dari suatu partikel bermuatan yang berada dalam pengaruh medan magnetik berubah menjadi �   �ħ + � � 2.17 Dengan q adalah muatan dari partikel tersebut dan c adalah kecepatan cahaya. Dengan demikian persamaan Dirac yang merupakan dasar dari persamaan gerak partikel fermionik menjadi berubah bentuk untuk partikel bermuatan listrik didalam pengaruh medan magnetik. Dengan persamaan kuantum Dirac untuk partikel bebas �ħ � � � = {� �ħ� �  + �� }� 2.18 Dengan berubahnya momentum untuk partikel bermuatan dalam pengaruh medan magnetic, sehingga persamaan kuantum relativistic Dirac dalam pengaruh medan magnetic menjadi �ħ � � � = �� �ħ� + � + �� 2 � 2.19 BAB III METODOLOGI PENELITIAN DAN DIAGRAM ALIR PENELITIAN

3.1 Metodologi Penelitian

Adapun metodologi yang digunakan dalam penelitian ini adalah persamaan Dirac dalam pengaruh medan magnetic yang seragam dengan menganalisis satu persatu terhadap solusi persamaan gelombang untuk partikel dan dengan menggunakan defenisi matrik Dirac, persamaan dapat dibuat menjadi submatrik atau dua spinor. Karena medan magnet yang akan digunakan adalah medan magnetic yang seragam maka diambil medan magnetic searah sumbu z, dengan vektor potensial adalah medan magnetik sehingga dapat dijabarkan penerapan spinor Dirac untuk energi positif dan negatifnya dan rapat peluang maksimum dari suatu fungsi gelombang dapat dicari. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada diagram alir dibawah ini.

3.2 Diagram Alir Penelitian