LATIH UN IPS Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
F. Matriks Identitas I
I =
1 1
Dalam perkalian dua matriks terdapat matriks identitas I, sedemikian sehingga I×A = A×I = A
G. Determinan Matriks berordo 2×2
Jika A =
d c
b a
, maka determinan dari matriks A dinyatakan DetA =
d c
b a
= ad – bc Sifat–sifat determinan matriks bujursangkar
1. det A ± B = detA ± detB 2. detAB = detA
detB 3. detA
T
= detA 4. det A
–1
=
det 1
A
H. Invers Matriks
Dua matriks A dan B dikatakan saling invers bila A×B = B×A = I, dengan demikian A adalah
invers matriks B atau B adalah invers matriks A. Bila matriks A =
d c
b a
, maka invers A adalah:
a c
b d
bc ad
1 A
Adj A
Det 1
A
1
, ad – bc ≠ 0
Catatan:
1. Jika DetA = 1, maka nilai A
–1
= AdjA 2. Jika DetA = –1 , maka nilai A
–1
= –AdjA
Sifat–sifat invers matriks 1 A×B
–1
= B
–1
×A
–1
2 B×A
–1
= A
–1
×B
–1
I. Matriks Singular
matriks singular adalah matriks yang tidak mempunyai invers, karena nilai determinannya sama dengan nol
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
169
LATIH UN IPS Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2008 IPS PAKET AB Diketahui A
T
adalah transpose dari matrik A. Bila A =
5 4
3 2
maka determinan dari matriks A
T
adalah … a. 22 d. 2
b. –7 e. 12 c. –2
Jawab : c
2. UN 2012 BHSB25 Diketahui matriks C =
6 2
7 3
+ 2
1 4
2 5
. Determinan matriks C adalah …
A. –10 B.
10 1
C.
10 1
D. 1 E. 10
Jawab : A 3. UN 2010 IPS PAKET A
Diketahui matriks P =
1
1 2
dan Q =
4 1
2 3
. Jika R = 3P – 2Q, maka determinan R = …
a. –4 b. 1
c. 4 d. 7
e. 14 Jawab : c
4. UN 2012 BHSC37 Diketahui matriks A =
1
2 6
7 5
4 3
. Determinan matriks A adalah … A. –2
B. –0,5 C. 0
D. 0,5 E. 2
Jawab : A
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
170
LATIH UN IPS Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2009 IPS PAKET AB Jika diketahui matriks P =
1 3
2 1
dan Q =
2 5
4
, determinan matriks PQ adalah …
a. –190 d. 50
b. –70 e. 70
c. –50 Jawab : d
6. UN 2012 BHSA13 Jika A =
3 1
5 2
dan B =
1 1
4 5
maka determinan A
B = … A. –2
B. –1 C. 1
D. 2 E. 3
Jawab : C
7. UN 2011 IPS PAKET 46 Diketahui matriks A =
1 2
1 3
, B =
1 4
2 5
, dan C =
7
1 2
2
maka determinan matriks AB – C adalah …
a. 145 d. 115
b. 135 e. 105
c. 125 Jawab : b
8. UN 2011 IPS PAKET 12 Diketahui matriks A =
1 4
2 3
,
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
171
LATIH UN IPS Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
B =
1 2
3 4
, dan C =
12 9
10 4
Nilai determinan dari matriks AB – C adalah …
a. –7 d. 3
b. –5 e. 12
c. 2 Jawab : d
9. UN BAHASA 2008 PAKET AB Invers dari matriks
1 1
1
adalah … a.
1
1 1
1
d.
1 1
1
b.
1 1
1
e.
1 1
2
c.
1
1 1
Jawab : b 10. UN 2012 BHSA13
Invers matriks
4 2
5 2
adalah … A.
1
1 2
2 5
D.
1 1
2
2 5
B.
1 1
2
2 5
E.
1
1 2
2 5
C.
1
1 2
2 5
Jawab : E 11. UN 2012 BHSB25
Invers matriks
3 2
4 3
A.
3 2
4 3
D.
3 2
4 3
B.
3 2
4 3
E.
3 2
4 3
C.
3 2
4 3
Jawab : A
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
172
LATIH UN IPS Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
12. UN 2012 BHSC37 Invers matriks
2 5
2 6
A.
6 5
2 2
D.
3
1 1
2 5
B.
2 5
2 6
E.
12 10
4 4
C.
3
1 1
2 5
Jawab : C 13. UN 2009 IPS PAKET AB
Diketahui matriks A =
4 3
5 4
. Invers dari matriks A adalah A
–1
= … a.
3
4 4
5
d.
4 3
5 4
b.
5 4
4 3
e.
4 3
5 4
c.
4 5
3 4
Jawab : d 14. UN BHS 2011 PAKET 12
Invers matriks
4 9
2 5
adalah … a.
5 2
9 4
d.
5 9
2 4
2 1
b.
5 9
2 4
2 1
e.
5
2 9
4 2
1
c.
5 9
2 4
2 1
Jawab : b 15. UN BAHASA 2009 PAKET AB
Jika N
–1
=
d c
b a
adalah invers dari matriks N =
5 6
2 3
, maka nilai c + d = … a.
2 1
2
d. 2 b. –2
e. –1 c.
2 1
1
Jawab : e 16. UN 2010 IPS PAKET A
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
173
LATIH UN IPS Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
Diketahui natriks A =
1
2 3
2
dan B =
2 2
3 1
. Jika matriks C = A – 3B, maka invers matrisk C adalah C
–1
= … a.
6 6
9 3
d.
5 4
6 5
b.
6 6
9 3
e.
5 4
6 5
c.
5 4
6 5
Jawab : d 17. UN 2010 IPS PAKET AB
Diketahui matriks A =
6 5
2 1
, dan B =
7 6
5 3
. Jika matriks C = A – B, maka invers matriks C adalah C
–1
= … a.
2
1 3
1
d.
2 1
3 1
b.
2
1 3
1
e.
2 1
3 1
c.
2 1
3 1
Jawab : d 18. UN 2010 IPS PAKET 12
Diketahui natriks A =
1 2
3 5
dan B =
3 1
1 1
. Invers matriks AB adalah AB
–1
= … a.
1 2
2 1
2 1
d.
2 1
2 1
1 2
b.
1 2
2 1
2 1
e.
2 1
2 1
2 1
c.
2 1
2 1
1 2
Jawab : d
19. UN 2010 IPS PAKET 46
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
174
LATIH UN IPS Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
Jika matriks B =
1 2
2 3
, C =
2 3
4 3
, dan X = BC, maka invers matriks X
adalah… a.
3 3
8 6
6 1
d.
3 3
8 6
3 1
b.
3 3
6 8
3 1
e.
3 3
8 6
6 1
c.
3
3 8
6 2
1
Jawab : e
J. Persamaan Matriks
Kategori