21
MATEMATIKA
6. Sebuah kapal selam, mula-mula menyelam 120 m di bawah permukaan laut. Kemudian kapal bergerak ke bawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi
kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat. 7. Pak Agum memiliki usaha penjualan ayam potong di pasar. Pada bulan
pertama ia mendapat untung 4 juta. Bulan kedua, Pak Agum mengalami kerugian sebesar 6 juta. Pada bulan ketiga dan keempat, hasil penjualan
Pak Agum mengalami kerugian sebesar 2 juta dan 3 juta. a. Apakah Pak Agum mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan
pada bulan pertama dan kedua? b. Hitunglah total kerugian Pak Agum untuk bulan ketiga dan keempat?
8. Setiap hari Sabtu, Alin selalu mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pramuka yang diadakan di lapangan sekolah. Pada saat latihan baris
berbaris diperintahkan dari komandan regu: “Maju 3 langkah”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 3 langkah ke depan. Jika perintah
pimpinan pasukan: “Mundur 4 langkah”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak melawan arah sejauh 4 langkah, demikian seterusnya.
Suatu ketika komandan pasukan memerintahkan Alin untuk maju 10 langkah, kemudian mundur 8 langkah, dan maju lagi 3 langkah.
a. Nyatakan langkah Alin dalam operasi bilangan bulat. b. Tentukan posisi terakhir Alin terhadap posisi awal.
9. Dalam suatu kelas terdapat 38 siswa, 15 siswa di antaranya adalah perempuan. 13 siswa suka mengendarai sepeda ke sekolah dan 9 di
antaranya adalah perempuan. Tentukan banyak siswa laki-laki yang tidak suka mengendarai sepeda ke sekolah.
10. Pak Manuputi adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia memelihara 650 ekor ayam potong dan 135 ekor ayam
kampung. Akibat terjangkit lu burung, dalam minggu yang sama terdapat 65 ayam potong dan 45 ayam kampung yang mati.
a. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup? b. Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati?
11. Diketahui bilangan bulat a, b, c, dan d.
a b c d
Periksalah apakah pernyataan berikut “benar“ atau “salah” .Jika benar, jelaskan secara intuitif jawabanmu. Jika salah berikan satu contoh
penyangkal pendukung argumenmu. a. a + b selalu lebih dari c + d
b. a + c selalu lebih dari b + d c. a + d selalu lebih dari b + c
22
Kelas VII SMPMTs Semester 1
1. Perkalian Bilangan Bulat
Apakah ada hubungan antara operasi perkalian dengan operasi penjumlahan
pada bilangan bulat? Mari kita temukan konsep perkalian dengan memahami
permasalahan nyata berikut.
Contoh
1.8
Pernahkah kalian melihat resep dokter seperti berikut?
Resep dokter tersebut bermakna bahwa pasien tersebut sebaiknya meminum obat
3 kali dalam 1 hari. Dengan kata lain
3 × sehari = 3 × 1 hari = 1 + 1 + 1.
Contoh
1.9
Suatu gedung tersusun atas 5 lantai. Jika tinggi satu
lantai gedung adalah 6 meter, tentukan tinggi gedung
tersebut tanpa atap.
Penyelesaian Alternatif
Permasalahan tersebut dapat disajikan dalam
bentuk perkalian
5 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 Jadi tinggi gedung tersebut adalah 30 meter.
RUMAH SAKIT NUSANTARA
R
Erik
Tn. Tohir 45 th
24-03-2016
Paracetamol 100 mg 3
× 1
Jl. Gunung Sahari Raya Jakarta
Dokter, .........
Pro, .......................................................... Umur .................... Alamat .....................................................................................
Obat tersebut tidak boleh diganti tanpa sepengetahuan Dokter Jakarta, ................................
Sumber: Kemdikbud
Gambar 1.16 Resep dokter
Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
egiatan
K 1.3
Sumber: Kemdikbud
Gambar 1.12 Gedung 5 lantai
23
MATEMATIKA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Gambar 1.13 Perkalian 5 × 6
Contoh
1.10
Endang adalah anak yang rajin menabung. Tiap akhir bulan dia
selalu menabung Rp500.000,00. Jika Endang menabung selama 7
bulan secara berturut-turut, tentukan banyak tabungan Endang dalam 7
bulan tersebut. potongan dan bunga bank diabaikan
Penyelesaian Alternatif
Permasalahan tersebut dapat disajikan dalam bentuk perkalian 7 × 500.000 = 500.000 + 500.000 + 500.000 + 500.000 + 500.000 + 500.000
+ 500.000 =
3.500.000 Jadi, banyak tabungan Endang dalam 7 bulan adalah Rp3.500.000,00.
Gambar 1.15 Perkalian 7 × 500.000
500 1.000
1.500 2.000
2.500 3.000
3.500 4.000
× 1.000
Contoh
1.11
Ketika memasuki musim dingin, suhu di negara Eropa sering kali
turun drastis. Setiap 1 jam suhu turun sebesar 2°C. Jika pada pukul 18.00
suhu di sana adalah 10°C, tentukan suhunya ketika pukul 24.00 waktu
setempat.
Sumber: kemdikbud
Gambar 1.14 Anak menabung di bank
Sumber: kemdikbud
Gambar 1.16 Cuaca di Eropa
24
Kelas VII SMPMTs Semester 1
Penyelesaian Alternatif
Dari pukul 18.00 hingga pukul 24.00 berarti sudah berlangsung 6 jam. Karena setiap 1 jam suhunya turun 2°C, maka turunnya suhu selama 6 jam tersebut
dapat disajikan dalam bentuk perkalian
6 × −2 = −2 + −2 + −2 + −2 + −2 + −2 = −12 Selama 6 jam suhu di Eropa turun 12°C atau dapat ditulis
−12°C. Jadi, suhu di Eropa ketika pukul 24.00 waktu setempat adalah 10 +
−12 = −2°C .
Gambar 1.17
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Secara umum, untuk a elemen bilangan bulat positif dan b elemen bilangan
bulat, a × b diartikan menjumlahkan b sebanyak a kali.
{
a kali
a × b = b + b + b + ... + b
Pada operasi perkalian juga berlaku sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Untuk sebarang bilangan bulat a, b, dan, c berlaku
1. Komutatif
