3
I.5. Sistematika Penulisan
Tugas akhir ini ditulis dalam lima 5 bab dengan uraian isi setiap bab sebagai berikut.
BAB I PENDAHULUAN
Didalam bab ini berisikan latar belakang materi penulisan tugas akhir, pokok bahasan, tujuan penulisan, metode penulisan, dan batasan masalah.
BAB II DASAR TEORI
Didalam bab ini berisikan teori-teori yang berkaitan dengan penulisan tugas akhir dimana akan dibahas tentang kemagnetan dan generator sinkron tiga
fasa.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Didalam bab ini akan dibahas tentang metodologi dari pengujian yang dilakukan di PT.MORAWA ELECTRIC TRANSBUANA.
BAB IV HASIL DAN ANALISA
Didalam bab ini akan berisi hasil berupa data dan grafik serta analisa dari hasil pengujian yang dilakukan di PT. MORAWA ELECTRIC TRANSBUANA.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Didalam bab ini akan membahas mengenai kesimpulan dan saran yang
diperoleh dari hasil pengujian yang telah dilakukan.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
4
BAB II DASAR TEORI
II.1. Kemagnetan
II.1.1. Magnet Magnet adalah suatu benda yang dibuat dari material tertentu yang
menghasilkan suatu medan magnet. Medan magnet suatu magnet adalah daerah sekeliling magnet dimana magnet dapat menarik atau menolak suatu benda. Diluar
daerah ini magnet tidak mempunyai pengaruh.
Gambar 2.1. Medan Magnet Suatu Material Magnet[5]
Material dapat bersifat magnet dari dasarnya alami atau magnet buatan magnet listrik. Pada umumnya, material dibuat menjadi magnet dengan
mengalirkan arus listrik melalui kawat yang dililiti pada material.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
5 II.1.2. Sifat Magnet Material
Kemagnetan adalah suatu penomena material yang memperlihatkan suatu pengaruh gaya tarik atau gaya tolak terhadap material lain. Gaya bekerja pada
sustu jarak tertentu dan dapat dianalisis dalam bentuk medan magnet. Seluruh material yang mempunyai sifat magnet seperti besi, nikel, dan
kobalt, mempunyai kutub utara N, north dan kutub selatan S, south. Kutub yang sejenis akan tolak-menolak dan kutub yang tidak sejenis akan tarik menarik.
Gambar berikut memperlihatkan peristiwa ini.
a Gaya Tolak Menolak b Gaya Tarik Menarik Gambar 2.2. Kutub-Kutub Magnet[5]
Ada tiga jenis magnet yang dapat menarik benda lain, yaitu magnet permanen, magnet temporer, dan magnet listrik. Magnet permanen sering juga
disebut magnet keras hard magnet mempertahankan sebagian sifat magnetnya dan hanya hilang pada kondisi demagnetising. Sifat-sifat magnet permanen adalah
: remanensi tinggi, permeabiliti tingi, medan koersif tinggi, loop histeresis besar, dan memerlukan daya listrik besar untuk mencapai satu siklus penuh. Magnet
temporer bersifat seperti magnet permanen bila berada dalam medan magnet yang kuat tetapi kehilangan magnetnya bila medan magnet hilang. Magnet temporer
mempunyai loop histeresis kecil sehingga mudah dibuat menjadi magnet dan dihilangkan magnetnya. Magnet listrik dihasilkan dengan suatu lilitan kawat
dalam suatu material magnet seperti besi lunak atau bukan material magnet seperti udara. Magnet listrik bersifat seperti magnet permanen bila lilitan kawat dialiri
arus listrik.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
1
BAB I PENDAHULUAN
I.1. Latar Belakang Masalah
. Banyak peralatan-peralatan listrik menyandarkan prinsip kerjanya pada kemagnetan dan material magnetik. Fungsi material magnet adalah menghasilkan
dan mengontrol medan magnet untuk melakukan proses konversi energi yang diinginkan, transfer energi, atau prosesing energi. Penggunaan material magnet
akan berkaitan dengan kurva magnetisasi material magnet dan ini akan berkaitan dengan kejenuhan saturasi material magnetik[1].
Generator sinkron sebagai alat konversi energi mekanik listrik menyandarkan proses konversi energi melalui medium medan magnet fluks
magnet. Fluks magnet generator sinkron dihasilkan oleh suatu inti magnet yang dililiti kawat dan dialiri arus searah arus penguat. Tergantung kualitas inti
magnet yang digunakan, inti magnet akan mengalami kejenuhan pada besar fluks magnet tertentu. Penomena saturasi sangat nyata mempengaruhi tegangan yang
dibangkitkan generator dan sudut daya generator[2,3]. Normalnya, berdasarkan rancangannya, generator sinkron beroperasi
sedikit pada daerah knee dari kurva magnetisasi kurva B-H. Generator tidak akan dioperasikan pada daerah di luar knee, karena rugi-rugi akan naik signifikan,
dan arus serta tegangan keluaran akan terdistorsi. Efisiensi akan turun nyata diluar daerah knee karena energi diubah menjadi panas bukan menjadi energi listrik[1].
Oleh karena itu sangatlah penting memprediksi titik kejenuhan inti magnet generator. Tulisan ini berkaitan dengan studi penentuan titik jenuh inti suatu
generator sinkron.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2
I.2. Tujuan Penulisan Tugas Akhir
Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah memperlihatkan bagaimana menentukan titik jenuh inti magnet generator dengan pengujian.
I.3. Batasan Masalah
Untuk memperjelas pokok bahasan sesuai dengan tujuan penulisan tugas akhir, ada beberapa batasan masalah yang dibuat, antara lain :
1. Material inti yang diuji adalah inti rotor, bukan inti stator, 2. Material inti yang diuji adalah material yang ada pada PT.MORAWA
ELECTRIC TRANSBUANA. 3. Tidak membahas sistem eksitasi generator.
I.4. Metode Penulisan 1. Studi Pustaka
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data yang dibutuhkan dan kemudian dilakukan studi pustaka dari buku-buku, artikel-artikel,
paten-paten, karya ilmiah dan browsing internet yang menunjang penelitian ini.
2. Studi Lapangan dan Eksperimen Pada tahap ini dilakukan observasi langsung ke lapangan untuk untuk
mendapatkan data yang diperlukan. 3. Studi Bimbingan
Dalam hal ini penulis melakukan diskusi tentang topik tugas akhir ini dengan dosen pembimbing yang telah ditunjuk oleh pihak departemen.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
3
I.5. Sistematika Penulisan
Tugas akhir ini ditulis dalam lima 5 bab dengan uraian isi setiap bab sebagai berikut.
BAB I PENDAHULUAN
Didalam bab ini berisikan latar belakang materi penulisan tugas akhir, pokok bahasan, tujuan penulisan, metode penulisan, dan batasan masalah.
BAB II DASAR TEORI
Didalam bab ini berisikan teori-teori yang berkaitan dengan penulisan tugas akhir dimana akan dibahas tentang kemagnetan dan generator sinkron tiga
fasa.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Didalam bab ini akan dibahas tentang metodologi dari pengujian yang dilakukan di PT.MORAWA ELECTRIC TRANSBUANA.
BAB IV HASIL DAN ANALISA
Didalam bab ini akan berisi hasil berupa data dan grafik serta analisa dari hasil pengujian yang dilakukan di PT. MORAWA ELECTRIC TRANSBUANA.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Didalam bab ini akan membahas mengenai kesimpulan dan saran yang
diperoleh dari hasil pengujian yang telah dilakukan.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
4
BAB II DASAR TEORI
II.1. Kemagnetan
II.1.1. Magnet Magnet adalah suatu benda yang dibuat dari material tertentu yang
menghasilkan suatu medan magnet. Medan magnet suatu magnet adalah daerah sekeliling magnet dimana magnet dapat menarik atau menolak suatu benda. Diluar
daerah ini magnet tidak mempunyai pengaruh.
Gambar 2.1. Medan Magnet Suatu Material Magnet[5]
Material dapat bersifat magnet dari dasarnya alami atau magnet buatan magnet listrik. Pada umumnya, material dibuat menjadi magnet dengan
mengalirkan arus listrik melalui kawat yang dililiti pada material.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
5 II.1.2. Sifat Magnet Material
Kemagnetan adalah suatu penomena material yang memperlihatkan suatu pengaruh gaya tarik atau gaya tolak terhadap material lain. Gaya bekerja pada
sustu jarak tertentu dan dapat dianalisis dalam bentuk medan magnet. Seluruh material yang mempunyai sifat magnet seperti besi, nikel, dan
kobalt, mempunyai kutub utara N, north dan kutub selatan S, south. Kutub yang sejenis akan tolak-menolak dan kutub yang tidak sejenis akan tarik menarik.
Gambar berikut memperlihatkan peristiwa ini.
a Gaya Tolak Menolak b Gaya Tarik Menarik Gambar 2.2. Kutub-Kutub Magnet[5]
Ada tiga jenis magnet yang dapat menarik benda lain, yaitu magnet permanen, magnet temporer, dan magnet listrik. Magnet permanen sering juga
disebut magnet keras hard magnet mempertahankan sebagian sifat magnetnya dan hanya hilang pada kondisi demagnetising. Sifat-sifat magnet permanen adalah
: remanensi tinggi, permeabiliti tingi, medan koersif tinggi, loop histeresis besar, dan memerlukan daya listrik besar untuk mencapai satu siklus penuh. Magnet
temporer bersifat seperti magnet permanen bila berada dalam medan magnet yang kuat tetapi kehilangan magnetnya bila medan magnet hilang. Magnet temporer
mempunyai loop histeresis kecil sehingga mudah dibuat menjadi magnet dan dihilangkan magnetnya. Magnet listrik dihasilkan dengan suatu lilitan kawat
dalam suatu material magnet seperti besi lunak atau bukan material magnet seperti udara. Magnet listrik bersifat seperti magnet permanen bila lilitan kawat dialiri
arus listrik.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
6 Kuat dan polaritas medan magnet yang dihasilkan oleh magnet listrik diatur
dengan mengubah besar arus mengalir melalui kawat dan mengubah arah aliran arus.
II.1.3. Dipol Magnet dan Momen Magnet[5,6] Sifat magnet suatu material ditentukan terutama oleh struktur elektronnya
yang akan memberi dipol-dipol magnet. Interaksi dipol-dipol ini akan menentukan sifat magnet material.
Dipol-dipol magnet ada dalam seluruh material magnet. Dipol-dipol magnet yang sudah ada sebelumnya dalam material diarahkan dalam berbagai
cara tetapi akan dipengaruhi bila medan magnet luar dibangkitkan. Dalam medan magnet, gaya yang ada mungkin menghasilkan torka yang cenderung
mengarahkan dipol-dipol searah medan. Secara fisika, penyebab kemagnetan dalam objek adalah dipol magnetik
atom yang berkaitan dengan elektron. Dipol magnet atau momen magnetik adalah hasil dua jenis pergerakan elektron. Yang pertama dengan gerak orbital elektron
sekeliling inti gambar 2.3a. Yang kedua momen magnetik yang disebut dipol putar yang berasal dari elektron berputar gambar 2.3b.
Gambar 2.3. Momen Magnetik Berkaitan dengan[5]: a Suatu Orbital Elektron
b Elektron Berputar Seluruh momen magnetik atom adalah jumlah seluruh momen dari
masing-masing atom. Dalam setiap individu atom, momen orbital dari hampir seluruh pasang atom saling mengkansel satu sama lain. Perbedaan dalam
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
7 konfigurasi elektron dalam berbagai elemen akan menentukan sifat dan besar
momen magnetik atom yang pada akhirnya menentukan sifat-sifat magnet dari berbagi material.
II.1.4. Medan Magnet Sekeliling Konduktor Dialiri Arus[5,6] Bila suatu konduktor dialiri arus, suatu medan magnet dihasilkan
disekeliling konduktor gambar 2.4A. Jika suatu kompas berada di sekitar konduktor ini, jarum kompas akan meluruskan diri tegak lurus konduktor yang
menunjukkan ada medan magnet. Suatu pandangan penampang konduktor yang dialiri arus menuju
pengamat diperlihatkan dalam gambar 2.4B. Arah arus dinyatakan dengan tanda dot yang menggambarkan kepala panah. Suatu konduktor yang dialiri arus
menjauhi pengamat diperlihatkan dalam gambar 2.4C. Arah arus dinyatakan dengan tanda cross yang menggambarkan ekor panah. Perhatikan bahwa medan
magnet sekeliling konduktor tegak lurus ke konduktor dan garis-garis gaya magnet sama panjang seluruh konduktor.
Gambar 2.4. Medan Magnet Sekeliling Konduktor Dialiri Arus[5]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
8 Jika dua konduktor paralel dan berdekatan dialiri arus dalam arah sama
seperti diperlihatkan dalam gambar 2.5A, medan magnet yang dihasilkan kedua konduktor akan membantu satu sama lain. Sebaliknay, jika arah kedua arus dalam
konduktor berlawanan, medan yang dihasilkan kedua konduktor akan menolak satu sama lain gambar 2.5B.
Gambar 2.5. Medan Magnet Sekeliling Dua Konduktor Paralel[5]
II.1.5. Medan Magnet Yang Dihasilkan Suatu Koil Dialiri Arus[5,6] Untuk memperbesar kuat medan magnet digunakan suatu koil N lilit
seperti yang dikonstruksikan dalam gambar 2.6. Koil dibentuk dengan melilitkan suatu konduktor sekeliling suatu inti besi.
Kuat medan magnet berbanding lurus dengan jumlah lilitan maupun besar arus yang mengalir. Medan magnet sekeliling setiap lilitan kawat tergandeng
dengan medan yang dihasilkan dalam lilitan berdekatan bila suatu arus lewat melalui koil. Jika koil dikonstruksikan seperti gambar 2.7, kuat medan magnet
koil dapat diestimasi menggunakan persamaan : H
B H
B
2.1
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
6 Kuat dan polaritas medan magnet yang dihasilkan oleh magnet listrik diatur
dengan mengubah besar arus mengalir melalui kawat dan mengubah arah aliran arus.
II.1.3. Dipol Magnet dan Momen Magnet[5,6] Sifat magnet suatu material ditentukan terutama oleh struktur elektronnya
yang akan memberi dipol-dipol magnet. Interaksi dipol-dipol ini akan menentukan sifat magnet material.
Dipol-dipol magnet ada dalam seluruh material magnet. Dipol-dipol magnet yang sudah ada sebelumnya dalam material diarahkan dalam berbagai
cara tetapi akan dipengaruhi bila medan magnet luar dibangkitkan. Dalam medan magnet, gaya yang ada mungkin menghasilkan torka yang cenderung
mengarahkan dipol-dipol searah medan. Secara fisika, penyebab kemagnetan dalam objek adalah dipol magnetik
atom yang berkaitan dengan elektron. Dipol magnet atau momen magnetik adalah hasil dua jenis pergerakan elektron. Yang pertama dengan gerak orbital elektron
sekeliling inti gambar 2.3a. Yang kedua momen magnetik yang disebut dipol putar yang berasal dari elektron berputar gambar 2.3b.
Gambar 2.3. Momen Magnetik Berkaitan dengan[5]: a Suatu Orbital Elektron
b Elektron Berputar Seluruh momen magnetik atom adalah jumlah seluruh momen dari
masing-masing atom. Dalam setiap individu atom, momen orbital dari hampir seluruh pasang atom saling mengkansel satu sama lain. Perbedaan dalam
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
7 konfigurasi elektron dalam berbagai elemen akan menentukan sifat dan besar
momen magnetik atom yang pada akhirnya menentukan sifat-sifat magnet dari berbagi material.
II.1.4. Medan Magnet Sekeliling Konduktor Dialiri Arus[5,6] Bila suatu konduktor dialiri arus, suatu medan magnet dihasilkan
disekeliling konduktor gambar 2.4A. Jika suatu kompas berada di sekitar konduktor ini, jarum kompas akan meluruskan diri tegak lurus konduktor yang
menunjukkan ada medan magnet. Suatu pandangan penampang konduktor yang dialiri arus menuju
pengamat diperlihatkan dalam gambar 2.4B. Arah arus dinyatakan dengan tanda dot yang menggambarkan kepala panah. Suatu konduktor yang dialiri arus
menjauhi pengamat diperlihatkan dalam gambar 2.4C. Arah arus dinyatakan dengan tanda cross yang menggambarkan ekor panah. Perhatikan bahwa medan
magnet sekeliling konduktor tegak lurus ke konduktor dan garis-garis gaya magnet sama panjang seluruh konduktor.
Gambar 2.4. Medan Magnet Sekeliling Konduktor Dialiri Arus[5]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
8 Jika dua konduktor paralel dan berdekatan dialiri arus dalam arah sama
seperti diperlihatkan dalam gambar 2.5A, medan magnet yang dihasilkan kedua konduktor akan membantu satu sama lain. Sebaliknay, jika arah kedua arus dalam
konduktor berlawanan, medan yang dihasilkan kedua konduktor akan menolak satu sama lain gambar 2.5B.
Gambar 2.5. Medan Magnet Sekeliling Dua Konduktor Paralel[5]
II.1.5. Medan Magnet Yang Dihasilkan Suatu Koil Dialiri Arus[5,6] Untuk memperbesar kuat medan magnet digunakan suatu koil N lilit
seperti yang dikonstruksikan dalam gambar 2.6. Koil dibentuk dengan melilitkan suatu konduktor sekeliling suatu inti besi.
Kuat medan magnet berbanding lurus dengan jumlah lilitan maupun besar arus yang mengalir. Medan magnet sekeliling setiap lilitan kawat tergandeng
dengan medan yang dihasilkan dalam lilitan berdekatan bila suatu arus lewat melalui koil. Jika koil dikonstruksikan seperti gambar 2.7, kuat medan magnet
koil dapat diestimasi menggunakan persamaan : H
B H
B
2.1
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
9 Dengan : B = kerapatan fluks
H = kuat medan magnet μ = konstanta permeabilitas magnet.
Gambar 2.6. Medan Magnet Dihasilkan Koil Dialiri Arus[5]
Gambar 2.7. Skematik Inti Besi Dengan Suatu Koil[5] Kerapatan fluks maksimum B akan ada pada pusat koil yang dinyatakan
dengan persamaan :
2 2
4 l
r NI
B
2.2
2 2
4 l
r NI
B
2.3
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
10 Dengan : N = jumlah lilitan,
I = arus mengalir melalui koil, r = radius efektif koil,
l = panjang koil Kombinasi persamaan 2.1 dan 2.3 memberi hasil :
2 2
4 l
r NI
H
2.4
II.1.6. Permeabilitas Magnetik Dan Magnetisasi[5] Permeabilitas magnetik μ adalah sifat suatu spesifik medium dimana kuat
medan magnet H lewat dan dimana kerapatan fluks magnet B diukur. Dimensinya adalah webers per ampere-meter WbA-m atau henri per meter Hm.
Kuat medan magnet H adalah besar gaya magnetisasi yang berbanding terbalik dengan panjang koil dan berbanding lurus dengan besar arus mengalir
melalui koil. Berdasarkan hukum Ampere, integral garis H sekeliling lintasan tertutup sama dengan besar arus yang dilingkupi lintasan. Atau dalam bentuk
persamaan :
I dL
H.
= F 2.5 Dengan F adalah adalah gaya gerak magnet mmf yang sama dengan arus yang
dilingkupi. Jika integrasi persamaan 2.5 terdiri dari sejumlah kawat N lilit dengan
arus dalam arah sama, persamaan 2.5 dapat ditulis menjadi :
NI F
dL H.
2.6 Jika medan magnet dibangkitkan oleh suatu koil silindris, maka :
L NI
H
2.7 Kerapatan fluks magnet B menggambarkan besar kuat medan internal
yang dipengaruhi oleh H. Dalam ruang hampa vakum :
H B
2.8 Dengan :
= permeabilitas ruang hampa = 4π x 10
-7
≈ 1,257 x 10
-6
T.mA.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
11 Jika ada material lain selain ruang hampa, persamaan 2.8 akan menjadi :
H H
B
r
2.9 μ
r
adalah permeabilitas relatif tanpa satuan material yang digunakan mengukur derajat material dapat dimagnetisasi.
r
2.10 Magnetisasi M adalah suatu sifat material yang menggambarkan kerapatan
fluks magnet yang tersisa residu dalam material dan dinyatakan dengan :
M H
B
2.11 Dimana M adalah magnetisasi material momen magnet per unit volume, A.m
2
kg atau Wb.mkg.
Pada umumnya, suatu material menjadi magnet sebagai respon terhadap medan luar H dan dapat diukur melalui suseptibilitas dan permeabilitas. Oleh
sebab itu M dapat dinyatakan dengan :
H M
m
2.12 Dimana
m
adalah suseptibilitas magnetik tanpa satuan. Suseptibilitas magnetik adalah derajat magnetisasi suatu material sebagai respon terhadap medan luar.
Permeabilitas relatif dan suseptibilitas magnetik dihubungkan dengan persamaan :
1
r
2.13
II.1.7. Jenis-Jenis Magnetisasi[4,5] Material dapat diklasifikasikan berdasarkan responnya terhadap medan
magnet luar yang terpasang. Berdasarkan ini material diklasifikasikan menjadi : diamagnetik, paramagnetik, feromagnetik, ferimagnetik, dan anti feromagnetik.
Diamagnetik adalah bentuk magnetisasi paling lemah. Magnetisasi hanya ada selama medan luar digunakan pada material. Permeabilitas relatif kecil dari
satu, dan suseptibilitas magnetik adal negatif. Besar kerapatan fluks B dalam material diamagnetik solid lebih kecil dari B ruang hampa. Contoh material ini
adalah : tembaga, perak, emas, dan alumina.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
12 Dalam material paramagnetik seperti aluminium dan titanium, setiap atom
membentuk suatu momen dipol permanen yang akan menghasilkan momen magnetik walau tidak ada medan luar. Dengan tidak adanya medan luar, orientasi
momen magnetik atom adalah acak random. Tetapi, bila medan luar dipasang, momen magnetik mengalami suatu torka yang meluruskannya dengan arah
medan. Tabel 2.1. Berbagai Jenis Sifat Magnetisasi[5]
Jenis Magnetisasi
Sifat Magnetisasi
Suseptibilitas Magnetik
Contoh Material
Diamagnetik
Paramagnetik
Feromagnetik
Anti Feromagnetik
Ferimagnetik Tembaga, perak,
emas, alumina
Aluminium, titanium, campuran tembaga
Besi, nikel, kobal
Manganese, kromium, MnO, NiO
Ferit Kecil dan negatif
Kecil dan positif
Kecil dan positif Sangat besar dan positif
Besar dan positif
Material feromagnetik seperti besi, nikel, dan kobal dianggap subtansi magnetik yang paling penting. Seluruh dipol magnet dalam domain diarahklan
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
13 paralel satu sama lain. Permeabilitas magnetiknya sangat besar dan mampu
mempertahankan momen magnetik permanen walau medan luar tidak ada. Jika momen magnetik dari atom berdekatan diarahkan dalam arah anti paralel satu
sama lain, material dikatakan anti feromagnetik. Jika momen magnetik tidak sama dan diarahkan berlawanan satu sama lain, momen magnetik sama dengan nol.
Material dikatakan ferimagnetik.
II.1.8. Jenis-Jenis Material Magnet[4,5,6] II.1.8.1. Material Magnetik Keras
Magnet keras hard magnet dipandang sebagai magnet permanen, material yang saturasi secara magnet. Salah satu faktor yang penting dalam
magnet permanen adalah remanensi magnetik material. Penomena ini terjadi bila medan magnet yang ada dipindahkan dan
sebagian magnetisasi jenuh masih ada. Pada tingkat tertentu diperlukan energi untuk memaksa domain kembali ke kondisi semula. Normalnya, material
magnetik keras digunakan untuk menghasilkan magnet permanen.
II.1.8.2. Material Magnetik Lunak Material magnetik lunak soft hanya memerlukan sedikit medan magnet
untuk membuatnya menjadi magnet. Material ini mempunyai koersivitas rendah dan sekali medan magnetnya hilang, kerapatan fluks akan menjadi nol. Rangkaian
arus bolak-balik atau searah dapat digunakan untuk membangkitkan medan magnet atau menghasilkan suatu gaya.
Permeabilitas merupakan pertimbangan utama untuk pemilihan material untuk penerapan dalam arus searah. Dimana saturasi dapat menjadi sangat nyata.
Untuk penerapan dalam arus bolak-balik, rugi energi akan menjadi pertimbangan utama. Rugi energi dapat berasal dari tiga sumber berbeda, yaitu : rugi histeresis,
rugi arus eddy, rugi anomalus rugi magnetik dalam material lunak.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
14 Gambar 2.7. Kurva Magnetisasi[6]
II.1.9. Rangkaian Magnetik[5] Rangkaian magnetik adalah suatu lintasan tertutup suatu fluks magnetik.
Pada umumnya, lintasan ini dibentuk elemen magnetik seperti magnet permanen, material feromagnetik, dan magnet listrik. Dasarnya, rangkaian magnetik bisa
membentuk rankaian paralel dan seri.
Gambar 2.8. Contoh Rangkaian magnetik[5]: a Seri; b paralel.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
15 Jika
adalah fluks magnet, F adalah gaya gerak magnet yang ada dalam rangkaian, dan
adalah reluktansi rangkaian, maka
F
2.14
Persamaan 2.14 analog dengan hukum Ohm dalam rangkaian listrik. , F, dan
analog dengan I, V, dan R dalam rangkaian listrik. Ini berarti
dapat ditulis sebagai :
A l
2.15
Dimana : A = luas penampang lintasan fluks, m
2
= permeabilitas material, Hm l = panjang lintasan magnetik, m
Reluktansi rangkaian magnetik berbanding lurus dengan panjang lintasan magnetik dan berbanding terbalik dengan luas penampang. Persamaan 2.15
analog dengan persamaan tahanan listrik R. Dalam rangkaian tanpa sela gapless seperti gambar 2.8, NI yang
diperlukan untuk menghasilkan kerapatan fluks B tertentu dapat dihitung dari persamaan
NI = Hl 2.16 Harga H yang sesuai dapat diambil dari kurva B-H material inti yang digunakan.
Selanjutnya B dihitung dari persamaan :
r NI
l NI
B
2
2.17
Dalam sebagian rangkaian magnetik khususnya yang memiliki celah udara, ada kecenderungan fluks keluar lintasan fluks bocor atau menyebar dalam
celah udara. Fluks bocor tidak efektif dan diperlukan F lebih besar untuk mengkompensasinya. Penyebaran fluks dalam celah udara disebut fringing
leakage. Jika celah udara lebar, penyebaran fluks juga akan lebih lebar. Ini akan mengurangi kerapatan fluks B dalam celah udara.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
16 Gambar 2.9. Rangkaian Magnetik Dengan Celah Udara[5]
Celah udara sangat umum digunakan dalam peralatan magnetik seperti mesin berputar dan mempengaruhi karakteristik inti. Dalam rancangan mesin
dengan celah udara, diinginkan mempunyai celah lebih kecil dari jarak mekanikal. Panjang inti bukanlah faktor yang utama.
Kuat medan magnet dalam celah udara H
g
dan inti besi H
c
dinyatakan dengan :
B H
g
2.18
r c
B H
2.19 Berdasarkan hukum Ampere, gaya gerak magnet F dinyatakan dengan :
dl H
NI F
. 2.20
Jika fluks bocor diabaikan, B dan H dalam inti besi akan konstan. Atau :
dl H
NI F
.
= H
iron
l
iron
+ H
gap
l
gap
=
gap r
iron
Bl Bl
2.21
Kerapatan energi w yang tersimpan dalam medan magnet dinyatakan dengan :
2
2 1 B
w
2.22 Asumsikan celah udara kecil dan medan dalam celah udara seragam, maka
energi total W
m
yang tersimpan dalam celah udara dinyatakan dengan :
2
2
Ag B
W
m
2.23
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
17 Dengan : A = luas celah udara, m
2
g = lebar celah udara, m Jika inti besi fleksibel, sehingga celah udara harus tetap terbuka dengan
suatu gaya F. Jika gaya naik, celah uda ra akan naik sebesar Δg, pada waktu sama
arus dalam koil diperbesar untuk mempertahankan kerapatan fluks B konstan dalam rangkaian magnetik, maka energi tersimpan naik sebesar
g A
B W
m
2
2
2.24 Energi dapat dinyatakan sebagai perkalian gaya dengan jarak :
g F
W
m
2.25 Dari persamaan 2.24 dan 2.25 diperoleh
2
2
A B
F
2.26 F adalah gaya yang diperlukan menjaga kutub-kutub terpisah satu sama lain.
II.1.10. Kurva B-H[2,4] Kurva B-H atau kurva magnetisasi adalah menggambarkan hubungan B
dan H suatu material magnetik. Gambar 2.10 memperlihatkan suatu contoh kurva B-H dari feromanetik dan ferimagnetik.
Kerapatan fluks B dan kuat medan magnet H tidaklah selalu berbanding lurus dalam material feromagnetik dan ferimagnetik. Ada empat 4 bagian utama
dari kurva B-H material seperti diilustrasikan dalam gambar 2.10. Dalam bagian pertama, dengan asumsi material belum dimagnetisasi,
lekukan kurva naik tidak linier untuk harga H rendah. Pada bagian kedua, lekukan kurva naik linier tidak selalu untuk harga H sedang medium. Pada bagian
ketiga, lekukan kurva turun untuk harga H tinggi. Pada bagian ketiga ini penurunan lekukan kurva membentuk pola seperti lutut kaki manusia knee. Pada
bagian keempat, lekukan kurva hampir rata untuk harga H sangat tinggi. Bagian keempat ini disebut daerah saturasi jenuh. Dalam daerah ini, kerapatan fluks B
tidak akan naik walau kuat medan H arus I naik terus. Material akan mengalami kejenuhan bilamana seluruh domain magnetik diarahkan dalam arah H.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
18
Knee lutut
H B
Saturasi
H rendah H sedang H tinggi
H sangat tinggi
Linier
Gambar 2.10. Pola Kurva B-H Feromagnetik dan Ferimagnetik[4] Permeabilitas relatif μ
r
material tidaklah konstan tetapi bergantung pada kuat medan magnet H. Permeabilitas relatif akan naik menuju maksimum dan
kemudian akan turun menuju nol dengan kenaikan H lebih lanjut.
Gambar 2.11. Kurva μ
r
Fungsi H[4]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
19 Reluktansi
material dipengaruhi permeabilitas relatif μ
r
persamaan 2.15. Oleh karena μ
r
tidak konstan, maka
juga tidak kosntan. Pada daerah jenuh harga
akan sangat besar. Beberapa material mempunyai tingkat saturasi berbeda. Sebagai contoh,
campuran besi permeabilitas tinggi seperti yang digunakan dalam transformator mencapai kejenuhan magnetik pada 1,6-2,2 tesla. Sedangkan ferit jenuh pada 0,2-
0,5 tesla. Berikut ini diperlihatkan kurva B-H beberapa material.
Gambar 2.12. Kurva B-H Beberapa Material[6]: 1. Baja lembar, 2. Baja silikon, 3. Baja tuang,
4. Baja tungsten, 5. Baja magnet, 6. Besi tuang, 7. Nikel, 8. Kobal, 9. Magnetit.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
20 II.1.11. Material Inti Mesin Listrik[2,4]
Ada dua kelas material magnet yang digunakan dalam mesin listrik, yaitu : feromagnetik dan ferimagnetik. Feromagnetik dibagi menjadi material keras dan
material lunak. Material feromagnetik lunak meliputi : besi, nikel, kobal, baja lunak, atau
campuran keempat elemen. Material feromagnetik keras meliputi : material magnet permanen seperti alniko, campuran kobal, baja kromium, baja karbon,
baja silikon, campuran tembaga-nikel, dan campuran logam-logam lain. Material ferimagnetik adalah ferit yang dibentuk dari oksida besi dengan
formula M
e
OF
e2
O
3
M
e
adalah suatu ion logam. Seperti halnya feromagnetik, ferimagnetik juga terbagi atas material keras dan material lunak. Material
ferimagnetik lunak meliputi : seng-nikel dan mangan-feri seng. Material ferimagnetik keras meliputi : barium dan ferit strontium.
II.2. Generator Sinkron Tiga Fasa Generator sinkron masuk dalam kelompok generator arus bolak-balik
generator AC dan biasa disebut alternator. Generator berfungsi mengubah energi mekanik dari penggerak mula melalui poros berputar menjadi energi listrik.
Konversi energi mekanik menjadi energi listrik terjadi melalui medium medan magnet dalam generator.
Dua bagian utama generator adalah stator dan rotor. Rotor dipisahkan oleh celah udara dengan stator. Generator sinkron memiliki dua belitan utama,
yaitu belitan jangkar dan belitan penguat belitan medan atau belitan eksitasi. Belitan jangkar belitan daya adalah belitan dimana tegangan dibangkitkan.
Belitan penguat berfungsi menghasilkan medan magnet bila dialiri arus searah.
Pada umumnya belitan jangkar ditempatkan di stator dan belitan penguat
ditempatkan di rotor. Dalam generator sinkron, arus searah dicatu ke belitan penguat yang
menghasilkan medan magnet rotor. Rotor diputar penggerak mula turbin menghasilkan suatu medan magnet berputar dalam mesin. Medan magnet berputar
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
21 memotong konduktor-konduktor jangkar dan menginduksikan tegangan dalam
belitan jangkar stator.
II.2.1. Konstruksi Generator Sinkron[2,3,7] Secara umum konstruksi dari suatu mesin sinkron terdiri dari stator dan
rotor. Stator dibuat dari laminasi-laminasi material magnet. Laminasi- laminasi stator terdiri dari tiga bagian dasar, yaitu : alur-alur slots, gigi teeth, dan gandar
yoke. Alur-alur berada sekeliling permukaan dalam untuk peletakan konduktor
jangkar. Laminasi-laminasi stator terbuat dari material baja karbon seperti ASA 1020 atau baja silikon.
.
a Bagian dalam stator
b Laminasi stator Gambar 2.13. Stator Generator Sinkron[7]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
22 Rotor dari generator sinkron merupakan suatu magnet listrik besar. Kutub-
kutub magnet pada rotor bentuk penampang dapat berbentuk sepatu salient atau silindris cylindrical. Medan magnet dihasilkan suatu magnet permanen
atau suatu inti dililiti kawat dan dialiri arus searah magnet listrik. Seperti stator, rotor dibuat dari laminasi-laminasi material magnet. Laminasi-laminasi rotor
terbuat dari material yang sama dengan stator. Gambar 2.14 memperlihatkan rotor silindris dua kutub dan empat kutub.
a Dua kutub b Empat kutub Gambar 2.14. Rotor Silindris[7]
Konstruksi rotor silindris digunakan dalam penerapan kecepatan tinggi, dimana
perbandingan diameter
dengan panjang
harus kecil
untuk mempertahankan tekanan mekanik dari gaya sentrifugal dalam batas-batas yang
dapat diterima. Generator sinkron kutub silindris dengan dua atau empat kutub
digunakan dalam PLTU atau PLTG untuk memenuhi kecepatan operasi yang
tinggi dari turbin. Generator yang berputar pada kecepatan tinggi sering disebut
generator turbo .
Konstruksi kutub sepatu mengacu ke bentuk kutub yang menonjol keluar.
Jenis kutub ini digunakan untuk penerapan kecepatan rendah, dimana
perbandingan diameter dengan panjang rotor dapat dibuat besar untuk mengakomodasi jumlah kutub banyak. Generator sinkron kutub sepatu sering
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
23
digunakan dalam PLTA untuk memenuhi kecepatan operasi yang rendah dari
turbin air. Gambar 2.15. memperlihatkan rotor kutub sepatu dua kutub dan empat kutub.
a Dua kutub b Empat kutub Gambar 2.15. Rotor Kutub Sepatu[7]
II.2.2. Belitan Jangkar[2,3] Ada dua tipe belitan jangkar yang umum digunakan dalam generator
sinkron tiga fasa, yaitu : i belitan satu lapis dan ii belitan dua lapis Dalam belitan satu lapis, setiap alur inti jangkar ditempati satu sisi
kumparan. Belitan ini dipandang sebagai belitan konsentrik atau rantai chain.
Gambar 2.16 memperlihatkan suatu contoh belitan satu lapis generator sinkron tiga fasa, 4 kutub, 12 alur.
a b
Gambar 2.16. Belitan Satu Lapis Generator Sinkron[2]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
24 Dalam belitan dua lapis, setiap alur inti jangkar ditempati dua sisi
kumparan yang berbeda. Biasanya, jumlah alur stator adalah kelipatan perkalian jumlah kutub dan jumlah fasa. Sebagai contoh, generator 3 fasa, 4 kutub, jumlah
alurnya yang mungkin adalah : 12, 24, 36, 48, dan seterusnya. Gambar 2.17 memperlihatkan suatu contoh belitan dua lapis generator sinkron tiga fasa, 4
kutub, 24 alur.
a
b Gambar 2.17. Belitan Dua Lapis Generator Sinkron[2]
hanya diperlihatkan satu fasa
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
25 II.2.3. Pembangkitan Tegangan[2,3,7]
Andaikan suatu generator sinkron dua kutub dan empat kutub, seperti diperlihatkan dalam 2.18.
Bila rotor dialiri arus searah dan diputar pada kecepatan N rpm, bentuk gelombang rapat fluksfluks B atau
Φ dalam generator diperlihatkan dalam gambar. Dari gambar 3.6a dapat dilihat, satu kali perputaran rotor derajat
mekanik terbentuk satu gelombang sinus rapat fluks derajat listrik. Sedangkan untuk empat kutub, satu kali perputaran rotor terbentuk dua gelombang sinus rapat
fluks. Hubungan derajat mekanik dengan derajat listrik dinyatakan dengan :
P
e m
2 2
4 2
2.27
dengan :
m
derajat mekanik,
e
derajat listrik, P = jumlah kutub
Gambar 2.18. Generator Sinkron : a 2 kutub, b 4 kutub[7]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
26 Bentuk gelombang tegangan terbangkitterinduksi dalam kumparan
jangkar akan mengikuti bentuk gelom bang fluks Φ. Dalam generator P kutub, satu
siklus tegangan satu gelombang sinus dibangkitkan dalam masing-masing kumparan bila sepasang kutub utara-selatan melewati kumparan tersebut. Untuk
satu kali perputaran rotor dengan kecepatan N rpm, ada P2 gelombang tegangan dibangkitkan. Frekuensi tegangan terbangkit adalah :
60 2
N x
P f
, Hz 2.28 Atau :
f x
P N
60 2
, rpm 2.29 Andaikan fluks dinyatakan dengan :
Φ = Φ
m
sin ωt 2.30 Tegangan terbangkit per fasa dinyatakan dengan :
efasa = - N
ph
90 sin
2
t
f N
dt d
m ph
2.31 e
ph
= E
m
sin ωt – 90 → E
m
= N
ph.
2.π.f.Φ
m
2.32 Harga efektip tegangan terbangkitfasa :
Efasa =
2
m
E
= 4,44.N
ph
.f. Φ
m
2.33 Dalam bentuk yang lebih umum :
Efasa = 4,44 K
d
K
p
N
ph
f Φ
m
2.34
dengan : K
d
= faktor distribusi belitan, K
p
= faktor kisar belitan, f = frekuensi tegangan terbangkit, Hz,
N
ph
= jumlah lilitanfasa, Φ
m
= harga maksimum fluks, Wb.
II.2.4. Kurva Magnetisasi Generator[2,4] Kurva magnetisasi generator menyatakan hubungan antara tegangan
terbangkit dengan arus penguat fluks magnet.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
27 Persamaan 3.8 dapat ditulis menjadi :
E = CNФ 2.35 dengan : C =
120
. .
. .
44 ,
4 P
N K
K
ph p
d
konstanta mesin Generator biasanya beroperasi dengan putaranfrekuensi konstan. Bila
generator diputar pada kecepatan sinkron konstan, tegangan terbangkit merupakan E merupakan fungsi fluks celah udara air gap
Ф.
Persamaan 2.35 memperlihatkan hubungan tegangan terbangkit E
dengan fluks magnet Ф linier. Fluks magnet Ф sebanding dengan arus penguat I
f
Ф
I
f
. Tetapi dalam prakteknya, hubungan linier ini hanya dalam batas tertentu, tergantung kualitas bahan inti magnet yang digunakan. Pada harga
tertentu fluks arus eksitasi, inti magnet mulai jenuh saturasi. Hubungan E dan I
f
tidak linier lagi. Kurva E-I
f
ekivalen dengan kurva B-H material magnet. Gambar 2.19 memperlihatkan satu contoh kurva magnetisasi generator.
Gambar 2.19. Kurva Magnetisasi Generator Sinkron[1]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
28 II.2.5. Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron[3,7]
Rangkaian ekivalen per fasa generator sinkron diperlihatkan dalam gambar 2.20 berikut.
Gambar 2.20. Rangakaian Ekivalen Per Fasa Generator Sinkron[3]
Berdasarkan gambar 2.20, persamaan tegangan generator adalah :
s a
a
jX R
I E
V
2.36 =
CNФ -
s a
a
jX R
I
Dengan : V = tegangan terminal, E = tegangan terbangkit,
I
a
= arus jangkar, R
a
= tahanan belitan jangkar, X
s
= reaktansi sinkron = X
ar
+ X
l
X
ar
= reaktansi reaksi jangkar, X
l
= reaktansi bocor
Dalam prakteknya, generator sinkron beroperasi dengan tegangan terminal V konstan. Tegangan terminal V akan selalu berubah dengan perubahan beban.
Untuk tegangan terminal V yang konstan, peubah yang bisa diatur adalah fluks magnet
Ф atau arus penguat I
f
. Dalam daerah saturasi jenuh tidak bisa dijaga konstan oleh karena fluks magnet Ф.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
29 II.2.6. Karakteristik Daya-Sudut Daya[3,7]
Jika R
A
diabaikan karena X
S
» R
A
, daya keluaran generator dapat dinyatakan dalam bentuk sudut daya
γ. Daya kompleks S dinyatakan dengan :
. .
3
a
I V
S
2.37 = 3.
90
.
S
X V
E V
=
90
3
S
X V
E -
90 3
2
S
X V
=
sin 3
S
X V
E +
V E
X V
j
S
cos 3
2.38 = P
out
+ jQ
out
sin 3
s out
X EV
P
2.39
V E
X V
Q
s out
cos 3
2.40 Persamaan 2.39 memperlihatkan bahwa, daya yang dihasilkan generator
sinkron bergantung pada sudut γ antara E dan V. Sudut ini diketahui sebagai sudut
daya atau sudut torka. Daya maksimum yang dapat disalurkan generator terjadi pada γ = 90
o
.
s maks
X EV
P 3
2.41 Daya maksimum yang dinyatakan dengan persamaan 3.15 disebut batas
stabilitas statik. Dalam prakteknya, generator tidak akan dioperasikan mendekati batas ini. Dengan mengasumsikan, daya keluaran P
out
sama dengan daya yang dirubah P
con
, torka yang diinduksikan dalam generator dapat dinyatakan dengan :
sin 3
s m
ind
X EV
2.42
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
30 Untuk generator yang bekerja paralel dengan infinite bus, fluks magnet
atau arus penguat berfungsi sebagai kontrol daya reaktif Q. Persamaan 2.40 menjelaskan kontrol daya reaktif Q. Kejenuhan inti magnet generator akan
mempengaruhi sudut daya dan kontrol daya reaktif generator sinkron.
Gambar 2.21. Kurva Daya Dan Torka Fungsi Sudut Daya Generator Sinkron[3]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Dalam tugas akhir ini metodologi yang digunakan untuk menentukan titik jenuh bahan inti suatu generator adalah dengan eksperimen percobaan.
Percobaan dilakukan di PT. MORAWA ELECTRIC TRANSBUANA menggunakan Epstein Frame Test.
III.1. Epstein Frame Test[8,9,10]
Epstein Frame adalah suatu peralatan pengukuran standard untuk mengujimengukur sifat-sifat magnetik dari material-material magnet generator
dan transformator, khususnya baja listrik. Sifat-sifat magnet yang diujidiukur dapat dipengaruhi besaran listrik bolak-balik transformator dan besaran listrik
searah generator. Material yang akan diuji dipersiapkan sebagai himpunan sejumlah potongan yang dipotong dari material uji.
Gambar 3.1. Satu Jenis Epstein Frame[9]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
32
Material inti generator sinkron yang akan diuji adalah baja silikon HI-B Grade. Baja silikon digunakan luas sebagai material inti magnet pada mesin-
mesin listrik dan transformator. Jumlah sampel pengujian adalah 18 dengan ketebalan 0,27 mm dan ukuran 3x28 cm.
III.2. Baja Silikon[11,12,13]
Baja adalah logam paduan, logam besi sebagai unsur dasar dengan beberapa elemen lainnya, termasuk karbon. Kandungan unsur karbon dalam baja
berkisar antara 0.2 hingga 2.1 berat sesuai grade-nya. Dengan memvariasikan kandungan karbon dan unsur paduan lainnya misal silikon, berbagai jenis
kualitas baja bisa didapatkan. Silikon mempunyai sifat elastiskeuletan tinggi. Silikon juga menambah
kekerasan dan ketajaman pada baja. Tapi penambahan silikon yang berlebihan akan menyebabkan baja tersebut mudah retak. Silikon berupa massa hitam mirip
logam yang meleleh pada 1410°C . Unsur ini mempunyai kecenderungan yang kuat untuk berikatan dengan oksigen dan sifat seratnya tahan api.
Campuran baja dengan silikon sering disebut baja listrik atau baja laminasi. Material biasanya dibuat dalam potonganlempengan cold-rolled dengan
ketebalan kecil dari 2 mm. Lempengan ini disebut laminasi, dimana laminasi- laminasi membentuk suatu inti transformator, rotor, atau stator mesin listrik.
Tujuan pencampuran silikon dengan baja adalah untuk memperoleh loop hysteresis kecil dan permeabilitas tinggi.
Kandungan silikon dalam baja berkisar nol sampai 6,5 Si5Fe. Baja silikon komersil bisa mempunyai kandungan silikon sampai 3,2. Baja silikon
dibuat terbagi atas baja non-oriented dengan kandungan silikon antara 2 sampai 3,5 dan biasa disebut CRNGO dan grain-oriented dengan kandungan silikon
sampai 3,5 dan biasa disebut CRGO.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
33
III.3. Pengujian Bahan Inti Generator Sinkron[14]
Pengujian di PT.MORAWA ELECTRIC TRANSBUANA dilakukan menggunakan Epstein Frame Test tipe 3265. Dengan mengkombinasikan dengan
alat ukur lain, memungkinkan melakukan pengujian rugi inti pada frekuensi komersil dan karakteristik magnetisasi bolak-balik dan searah pada frekuensi
komersil. Bahan inti yang diuji adalah silikon HI-B Grade dengan ketebalan 30 mm
dan panjang 280 cm sampai 320 cm. Material uji disusun seperti dalam gambar berikut.
Gambar 3.2. Susunan Bahan Uji Besar tegangan terbangkit generator sinkron bergantung besar fluks
magnet Ф kerapatan fluks magnet B. Fluks megnet dihasilkan dari suatu arus searah intensitas medan magnet H. Untuk menentukan titik kejenuhan bahan uji
karakteristik magnetisasi searah, ekivalen dengan mencari hubungan besaran H dan B. Oleh sebab itu pengujian harus dilakukan dengan besaran searah.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
34 Rangkaian pengujian diperlihatkan dalam gambar berikut:
Gambar 3.3. Rangkaian Pengujian Karakteristik Magnetisasi Searah[14] Kerapatan fluks magnet dalam arus searah B ditentukan dengan Epstein
frame EP. Material uji dipengaruhi medan magnet searah H melalui belitan primer. Kerapatan fluks magnet diukur dengan fluxmeter F yang terhubung ke
terminal belitan sekunder.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
9 Dengan : B = kerapatan fluks
H = kuat medan magnet μ = konstanta permeabilitas magnet.
Gambar 2.6. Medan Magnet Dihasilkan Koil Dialiri Arus[5]
Gambar 2.7. Skematik Inti Besi Dengan Suatu Koil[5] Kerapatan fluks maksimum B akan ada pada pusat koil yang dinyatakan
dengan persamaan :
2 2
4 l
r NI
B
2.2
2 2
4 l
r NI
B
2.3
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
10 Dengan : N = jumlah lilitan,
I = arus mengalir melalui koil, r = radius efektif koil,
l = panjang koil Kombinasi persamaan 2.1 dan 2.3 memberi hasil :
2 2
4 l
r NI
H
2.4
II.1.6. Permeabilitas Magnetik Dan Magnetisasi[5] Permeabilitas magnetik μ adalah sifat suatu spesifik medium dimana kuat
medan magnet H lewat dan dimana kerapatan fluks magnet B diukur. Dimensinya adalah webers per ampere-meter WbA-m atau henri per meter Hm.
Kuat medan magnet H adalah besar gaya magnetisasi yang berbanding terbalik dengan panjang koil dan berbanding lurus dengan besar arus mengalir
melalui koil. Berdasarkan hukum Ampere, integral garis H sekeliling lintasan tertutup sama dengan besar arus yang dilingkupi lintasan. Atau dalam bentuk
persamaan :
I dL
H.
= F 2.5 Dengan F adalah adalah gaya gerak magnet mmf yang sama dengan arus yang
dilingkupi. Jika integrasi persamaan 2.5 terdiri dari sejumlah kawat N lilit dengan
arus dalam arah sama, persamaan 2.5 dapat ditulis menjadi :
NI F
dL H.
2.6 Jika medan magnet dibangkitkan oleh suatu koil silindris, maka :
L NI
H
2.7 Kerapatan fluks magnet B menggambarkan besar kuat medan internal
yang dipengaruhi oleh H. Dalam ruang hampa vakum :
H B
2.8 Dengan :
= permeabilitas ruang hampa = 4π x 10
-7
≈ 1,257 x 10
-6
T.mA.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
11 Jika ada material lain selain ruang hampa, persamaan 2.8 akan menjadi :
H H
B
r
2.9 μ
r
adalah permeabilitas relatif tanpa satuan material yang digunakan mengukur derajat material dapat dimagnetisasi.
r
2.10 Magnetisasi M adalah suatu sifat material yang menggambarkan kerapatan
fluks magnet yang tersisa residu dalam material dan dinyatakan dengan :
M H
B
2.11 Dimana M adalah magnetisasi material momen magnet per unit volume, A.m
2
kg atau Wb.mkg.
Pada umumnya, suatu material menjadi magnet sebagai respon terhadap medan luar H dan dapat diukur melalui suseptibilitas dan permeabilitas. Oleh
sebab itu M dapat dinyatakan dengan :
H M
m
2.12 Dimana
m
adalah suseptibilitas magnetik tanpa satuan. Suseptibilitas magnetik adalah derajat magnetisasi suatu material sebagai respon terhadap medan luar.
Permeabilitas relatif dan suseptibilitas magnetik dihubungkan dengan persamaan :
1
r
2.13
II.1.7. Jenis-Jenis Magnetisasi[4,5] Material dapat diklasifikasikan berdasarkan responnya terhadap medan
magnet luar yang terpasang. Berdasarkan ini material diklasifikasikan menjadi : diamagnetik, paramagnetik, feromagnetik, ferimagnetik, dan anti feromagnetik.
Diamagnetik adalah bentuk magnetisasi paling lemah. Magnetisasi hanya ada selama medan luar digunakan pada material. Permeabilitas relatif kecil dari
satu, dan suseptibilitas magnetik adal negatif. Besar kerapatan fluks B dalam material diamagnetik solid lebih kecil dari B ruang hampa. Contoh material ini
adalah : tembaga, perak, emas, dan alumina.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
12 Dalam material paramagnetik seperti aluminium dan titanium, setiap atom
membentuk suatu momen dipol permanen yang akan menghasilkan momen magnetik walau tidak ada medan luar. Dengan tidak adanya medan luar, orientasi
momen magnetik atom adalah acak random. Tetapi, bila medan luar dipasang, momen magnetik mengalami suatu torka yang meluruskannya dengan arah
medan. Tabel 2.1. Berbagai Jenis Sifat Magnetisasi[5]
Jenis Magnetisasi
Sifat Magnetisasi
Suseptibilitas Magnetik
Contoh Material
Diamagnetik
Paramagnetik
Feromagnetik
Anti Feromagnetik
Ferimagnetik Tembaga, perak,
emas, alumina
Aluminium, titanium, campuran tembaga
Besi, nikel, kobal
Manganese, kromium, MnO, NiO
Ferit Kecil dan negatif
Kecil dan positif
Kecil dan positif Sangat besar dan positif
Besar dan positif
Material feromagnetik seperti besi, nikel, dan kobal dianggap subtansi magnetik yang paling penting. Seluruh dipol magnet dalam domain diarahklan
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
13 paralel satu sama lain. Permeabilitas magnetiknya sangat besar dan mampu
mempertahankan momen magnetik permanen walau medan luar tidak ada. Jika momen magnetik dari atom berdekatan diarahkan dalam arah anti paralel satu
sama lain, material dikatakan anti feromagnetik. Jika momen magnetik tidak sama dan diarahkan berlawanan satu sama lain, momen magnetik sama dengan nol.
Material dikatakan ferimagnetik.
II.1.8. Jenis-Jenis Material Magnet[4,5,6] II.1.8.1. Material Magnetik Keras
Magnet keras hard magnet dipandang sebagai magnet permanen, material yang saturasi secara magnet. Salah satu faktor yang penting dalam
magnet permanen adalah remanensi magnetik material. Penomena ini terjadi bila medan magnet yang ada dipindahkan dan
sebagian magnetisasi jenuh masih ada. Pada tingkat tertentu diperlukan energi untuk memaksa domain kembali ke kondisi semula. Normalnya, material
magnetik keras digunakan untuk menghasilkan magnet permanen.
II.1.8.2. Material Magnetik Lunak Material magnetik lunak soft hanya memerlukan sedikit medan magnet
untuk membuatnya menjadi magnet. Material ini mempunyai koersivitas rendah dan sekali medan magnetnya hilang, kerapatan fluks akan menjadi nol. Rangkaian
arus bolak-balik atau searah dapat digunakan untuk membangkitkan medan magnet atau menghasilkan suatu gaya.
Permeabilitas merupakan pertimbangan utama untuk pemilihan material untuk penerapan dalam arus searah. Dimana saturasi dapat menjadi sangat nyata.
Untuk penerapan dalam arus bolak-balik, rugi energi akan menjadi pertimbangan utama. Rugi energi dapat berasal dari tiga sumber berbeda, yaitu : rugi histeresis,
rugi arus eddy, rugi anomalus rugi magnetik dalam material lunak.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
14 Gambar 2.7. Kurva Magnetisasi[6]
II.1.9. Rangkaian Magnetik[5] Rangkaian magnetik adalah suatu lintasan tertutup suatu fluks magnetik.
Pada umumnya, lintasan ini dibentuk elemen magnetik seperti magnet permanen, material feromagnetik, dan magnet listrik. Dasarnya, rangkaian magnetik bisa
membentuk rankaian paralel dan seri.
Gambar 2.8. Contoh Rangkaian magnetik[5]: a Seri; b paralel.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
15 Jika
adalah fluks magnet, F adalah gaya gerak magnet yang ada dalam rangkaian, dan
adalah reluktansi rangkaian, maka
F
2.14
Persamaan 2.14 analog dengan hukum Ohm dalam rangkaian listrik. , F, dan
analog dengan I, V, dan R dalam rangkaian listrik. Ini berarti
dapat ditulis sebagai :
A l
2.15
Dimana : A = luas penampang lintasan fluks, m
2
= permeabilitas material, Hm l = panjang lintasan magnetik, m
Reluktansi rangkaian magnetik berbanding lurus dengan panjang lintasan magnetik dan berbanding terbalik dengan luas penampang. Persamaan 2.15
analog dengan persamaan tahanan listrik R. Dalam rangkaian tanpa sela gapless seperti gambar 2.8, NI yang
diperlukan untuk menghasilkan kerapatan fluks B tertentu dapat dihitung dari persamaan
NI = Hl 2.16 Harga H yang sesuai dapat diambil dari kurva B-H material inti yang digunakan.
Selanjutnya B dihitung dari persamaan :
r NI
l NI
B
2
2.17
Dalam sebagian rangkaian magnetik khususnya yang memiliki celah udara, ada kecenderungan fluks keluar lintasan fluks bocor atau menyebar dalam
celah udara. Fluks bocor tidak efektif dan diperlukan F lebih besar untuk mengkompensasinya. Penyebaran fluks dalam celah udara disebut fringing
leakage. Jika celah udara lebar, penyebaran fluks juga akan lebih lebar. Ini akan mengurangi kerapatan fluks B dalam celah udara.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
16 Gambar 2.9. Rangkaian Magnetik Dengan Celah Udara[5]
Celah udara sangat umum digunakan dalam peralatan magnetik seperti mesin berputar dan mempengaruhi karakteristik inti. Dalam rancangan mesin
dengan celah udara, diinginkan mempunyai celah lebih kecil dari jarak mekanikal. Panjang inti bukanlah faktor yang utama.
Kuat medan magnet dalam celah udara H
g
dan inti besi H
c
dinyatakan dengan :
B H
g
2.18
r c
B H
2.19 Berdasarkan hukum Ampere, gaya gerak magnet F dinyatakan dengan :
dl H
NI F
. 2.20
Jika fluks bocor diabaikan, B dan H dalam inti besi akan konstan. Atau :
dl H
NI F
.
= H
iron
l
iron
+ H
gap
l
gap
=
gap r
iron
Bl Bl
2.21
Kerapatan energi w yang tersimpan dalam medan magnet dinyatakan dengan :
2
2 1 B
w
2.22 Asumsikan celah udara kecil dan medan dalam celah udara seragam, maka
energi total W
m
yang tersimpan dalam celah udara dinyatakan dengan :
2
2
Ag B
W
m
2.23
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
17 Dengan : A = luas celah udara, m
2
g = lebar celah udara, m Jika inti besi fleksibel, sehingga celah udara harus tetap terbuka dengan
suatu gaya F. Jika gaya naik, celah uda ra akan naik sebesar Δg, pada waktu sama
arus dalam koil diperbesar untuk mempertahankan kerapatan fluks B konstan dalam rangkaian magnetik, maka energi tersimpan naik sebesar
g A
B W
m
2
2
2.24 Energi dapat dinyatakan sebagai perkalian gaya dengan jarak :
g F
W
m
2.25 Dari persamaan 2.24 dan 2.25 diperoleh
2
2
A B
F
2.26 F adalah gaya yang diperlukan menjaga kutub-kutub terpisah satu sama lain.
II.1.10. Kurva B-H[2,4] Kurva B-H atau kurva magnetisasi adalah menggambarkan hubungan B
dan H suatu material magnetik. Gambar 2.10 memperlihatkan suatu contoh kurva B-H dari feromanetik dan ferimagnetik.
Kerapatan fluks B dan kuat medan magnet H tidaklah selalu berbanding lurus dalam material feromagnetik dan ferimagnetik. Ada empat 4 bagian utama
dari kurva B-H material seperti diilustrasikan dalam gambar 2.10. Dalam bagian pertama, dengan asumsi material belum dimagnetisasi,
lekukan kurva naik tidak linier untuk harga H rendah. Pada bagian kedua, lekukan kurva naik linier tidak selalu untuk harga H sedang medium. Pada bagian
ketiga, lekukan kurva turun untuk harga H tinggi. Pada bagian ketiga ini penurunan lekukan kurva membentuk pola seperti lutut kaki manusia knee. Pada
bagian keempat, lekukan kurva hampir rata untuk harga H sangat tinggi. Bagian keempat ini disebut daerah saturasi jenuh. Dalam daerah ini, kerapatan fluks B
tidak akan naik walau kuat medan H arus I naik terus. Material akan mengalami kejenuhan bilamana seluruh domain magnetik diarahkan dalam arah H.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
18
Knee lutut
H B
Saturasi
H rendah H sedang H tinggi
H sangat tinggi
Linier
Gambar 2.10. Pola Kurva B-H Feromagnetik dan Ferimagnetik[4] Permeabilitas relatif μ
r
material tidaklah konstan tetapi bergantung pada kuat medan magnet H. Permeabilitas relatif akan naik menuju maksimum dan
kemudian akan turun menuju nol dengan kenaikan H lebih lanjut.
Gambar 2.11. Kurva μ
r
Fungsi H[4]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
19 Reluktansi
material dipengaruhi permeabilitas relatif μ
r
persamaan 2.15. Oleh karena μ
r
tidak konstan, maka
juga tidak kosntan. Pada daerah jenuh harga
akan sangat besar. Beberapa material mempunyai tingkat saturasi berbeda. Sebagai contoh,
campuran besi permeabilitas tinggi seperti yang digunakan dalam transformator mencapai kejenuhan magnetik pada 1,6-2,2 tesla. Sedangkan ferit jenuh pada 0,2-
0,5 tesla. Berikut ini diperlihatkan kurva B-H beberapa material.
Gambar 2.12. Kurva B-H Beberapa Material[6]: 1. Baja lembar, 2. Baja silikon, 3. Baja tuang,
4. Baja tungsten, 5. Baja magnet, 6. Besi tuang, 7. Nikel, 8. Kobal, 9. Magnetit.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
20 II.1.11. Material Inti Mesin Listrik[2,4]
Ada dua kelas material magnet yang digunakan dalam mesin listrik, yaitu : feromagnetik dan ferimagnetik. Feromagnetik dibagi menjadi material keras dan
material lunak. Material feromagnetik lunak meliputi : besi, nikel, kobal, baja lunak, atau
campuran keempat elemen. Material feromagnetik keras meliputi : material magnet permanen seperti alniko, campuran kobal, baja kromium, baja karbon,
baja silikon, campuran tembaga-nikel, dan campuran logam-logam lain. Material ferimagnetik adalah ferit yang dibentuk dari oksida besi dengan
formula M
e
OF
e2
O
3
M
e
adalah suatu ion logam. Seperti halnya feromagnetik, ferimagnetik juga terbagi atas material keras dan material lunak. Material
ferimagnetik lunak meliputi : seng-nikel dan mangan-feri seng. Material ferimagnetik keras meliputi : barium dan ferit strontium.
II.2. Generator Sinkron Tiga Fasa Generator sinkron masuk dalam kelompok generator arus bolak-balik
generator AC dan biasa disebut alternator. Generator berfungsi mengubah energi mekanik dari penggerak mula melalui poros berputar menjadi energi listrik.
Konversi energi mekanik menjadi energi listrik terjadi melalui medium medan magnet dalam generator.
Dua bagian utama generator adalah stator dan rotor. Rotor dipisahkan oleh celah udara dengan stator. Generator sinkron memiliki dua belitan utama,
yaitu belitan jangkar dan belitan penguat belitan medan atau belitan eksitasi. Belitan jangkar belitan daya adalah belitan dimana tegangan dibangkitkan.
Belitan penguat berfungsi menghasilkan medan magnet bila dialiri arus searah.
Pada umumnya belitan jangkar ditempatkan di stator dan belitan penguat
ditempatkan di rotor. Dalam generator sinkron, arus searah dicatu ke belitan penguat yang
menghasilkan medan magnet rotor. Rotor diputar penggerak mula turbin menghasilkan suatu medan magnet berputar dalam mesin. Medan magnet berputar
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
21 memotong konduktor-konduktor jangkar dan menginduksikan tegangan dalam
belitan jangkar stator.
II.2.1. Konstruksi Generator Sinkron[2,3,7] Secara umum konstruksi dari suatu mesin sinkron terdiri dari stator dan
rotor. Stator dibuat dari laminasi-laminasi material magnet. Laminasi- laminasi stator terdiri dari tiga bagian dasar, yaitu : alur-alur slots, gigi teeth, dan gandar
yoke. Alur-alur berada sekeliling permukaan dalam untuk peletakan konduktor
jangkar. Laminasi-laminasi stator terbuat dari material baja karbon seperti ASA 1020 atau baja silikon.
.
a Bagian dalam stator
b Laminasi stator Gambar 2.13. Stator Generator Sinkron[7]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
22 Rotor dari generator sinkron merupakan suatu magnet listrik besar. Kutub-
kutub magnet pada rotor bentuk penampang dapat berbentuk sepatu salient atau silindris cylindrical. Medan magnet dihasilkan suatu magnet permanen
atau suatu inti dililiti kawat dan dialiri arus searah magnet listrik. Seperti stator, rotor dibuat dari laminasi-laminasi material magnet. Laminasi-laminasi rotor
terbuat dari material yang sama dengan stator. Gambar 2.14 memperlihatkan rotor silindris dua kutub dan empat kutub.
a Dua kutub b Empat kutub Gambar 2.14. Rotor Silindris[7]
Konstruksi rotor silindris digunakan dalam penerapan kecepatan tinggi, dimana
perbandingan diameter
dengan panjang
harus kecil
untuk mempertahankan tekanan mekanik dari gaya sentrifugal dalam batas-batas yang
dapat diterima. Generator sinkron kutub silindris dengan dua atau empat kutub
digunakan dalam PLTU atau PLTG untuk memenuhi kecepatan operasi yang
tinggi dari turbin. Generator yang berputar pada kecepatan tinggi sering disebut
generator turbo .
Konstruksi kutub sepatu mengacu ke bentuk kutub yang menonjol keluar.
Jenis kutub ini digunakan untuk penerapan kecepatan rendah, dimana
perbandingan diameter dengan panjang rotor dapat dibuat besar untuk mengakomodasi jumlah kutub banyak. Generator sinkron kutub sepatu sering
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
23
digunakan dalam PLTA untuk memenuhi kecepatan operasi yang rendah dari
turbin air. Gambar 2.15. memperlihatkan rotor kutub sepatu dua kutub dan empat kutub.
a Dua kutub b Empat kutub Gambar 2.15. Rotor Kutub Sepatu[7]
II.2.2. Belitan Jangkar[2,3] Ada dua tipe belitan jangkar yang umum digunakan dalam generator
sinkron tiga fasa, yaitu : i belitan satu lapis dan ii belitan dua lapis Dalam belitan satu lapis, setiap alur inti jangkar ditempati satu sisi
kumparan. Belitan ini dipandang sebagai belitan konsentrik atau rantai chain.
Gambar 2.16 memperlihatkan suatu contoh belitan satu lapis generator sinkron tiga fasa, 4 kutub, 12 alur.
a b
Gambar 2.16. Belitan Satu Lapis Generator Sinkron[2]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
24 Dalam belitan dua lapis, setiap alur inti jangkar ditempati dua sisi
kumparan yang berbeda. Biasanya, jumlah alur stator adalah kelipatan perkalian jumlah kutub dan jumlah fasa. Sebagai contoh, generator 3 fasa, 4 kutub, jumlah
alurnya yang mungkin adalah : 12, 24, 36, 48, dan seterusnya. Gambar 2.17 memperlihatkan suatu contoh belitan dua lapis generator sinkron tiga fasa, 4
kutub, 24 alur.
a
b Gambar 2.17. Belitan Dua Lapis Generator Sinkron[2]
hanya diperlihatkan satu fasa
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
25 II.2.3. Pembangkitan Tegangan[2,3,7]
Andaikan suatu generator sinkron dua kutub dan empat kutub, seperti diperlihatkan dalam 2.18.
Bila rotor dialiri arus searah dan diputar pada kecepatan N rpm, bentuk gelombang rapat fluksfluks B atau
Φ dalam generator diperlihatkan dalam gambar. Dari gambar 3.6a dapat dilihat, satu kali perputaran rotor derajat
mekanik terbentuk satu gelombang sinus rapat fluks derajat listrik. Sedangkan untuk empat kutub, satu kali perputaran rotor terbentuk dua gelombang sinus rapat
fluks. Hubungan derajat mekanik dengan derajat listrik dinyatakan dengan :
P
e m
2 2
4 2
2.27
dengan :
m
derajat mekanik,
e
derajat listrik, P = jumlah kutub
Gambar 2.18. Generator Sinkron : a 2 kutub, b 4 kutub[7]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
26 Bentuk gelombang tegangan terbangkitterinduksi dalam kumparan
jangkar akan mengikuti bentuk gelom bang fluks Φ. Dalam generator P kutub, satu
siklus tegangan satu gelombang sinus dibangkitkan dalam masing-masing kumparan bila sepasang kutub utara-selatan melewati kumparan tersebut. Untuk
satu kali perputaran rotor dengan kecepatan N rpm, ada P2 gelombang tegangan dibangkitkan. Frekuensi tegangan terbangkit adalah :
60 2
N x
P f
, Hz 2.28 Atau :
f x
P N
60 2
, rpm 2.29 Andaikan fluks dinyatakan dengan :
Φ = Φ
m
sin ωt 2.30 Tegangan terbangkit per fasa dinyatakan dengan :
efasa = - N
ph
90 sin
2
t
f N
dt d
m ph
2.31 e
ph
= E
m
sin ωt – 90 → E
m
= N
ph.
2.π.f.Φ
m
2.32 Harga efektip tegangan terbangkitfasa :
Efasa =
2
m
E
= 4,44.N
ph
.f. Φ
m
2.33 Dalam bentuk yang lebih umum :
Efasa = 4,44 K
d
K
p
N
ph
f Φ
m
2.34
dengan : K
d
= faktor distribusi belitan, K
p
= faktor kisar belitan, f = frekuensi tegangan terbangkit, Hz,
N
ph
= jumlah lilitanfasa, Φ
m
= harga maksimum fluks, Wb.
II.2.4. Kurva Magnetisasi Generator[2,4] Kurva magnetisasi generator menyatakan hubungan antara tegangan
terbangkit dengan arus penguat fluks magnet.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
27 Persamaan 3.8 dapat ditulis menjadi :
E = CNФ 2.35 dengan : C =
120
. .
. .
44 ,
4 P
N K
K
ph p
d
konstanta mesin Generator biasanya beroperasi dengan putaranfrekuensi konstan. Bila
generator diputar pada kecepatan sinkron konstan, tegangan terbangkit merupakan E merupakan fungsi fluks celah udara air gap
Ф.
Persamaan 2.35 memperlihatkan hubungan tegangan terbangkit E
dengan fluks magnet Ф linier. Fluks magnet Ф sebanding dengan arus penguat I
f
Ф
I
f
. Tetapi dalam prakteknya, hubungan linier ini hanya dalam batas tertentu, tergantung kualitas bahan inti magnet yang digunakan. Pada harga
tertentu fluks arus eksitasi, inti magnet mulai jenuh saturasi. Hubungan E dan I
f
tidak linier lagi. Kurva E-I
f
ekivalen dengan kurva B-H material magnet. Gambar 2.19 memperlihatkan satu contoh kurva magnetisasi generator.
Gambar 2.19. Kurva Magnetisasi Generator Sinkron[1]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
28 II.2.5. Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron[3,7]
Rangkaian ekivalen per fasa generator sinkron diperlihatkan dalam gambar 2.20 berikut.
Gambar 2.20. Rangakaian Ekivalen Per Fasa Generator Sinkron[3]
Berdasarkan gambar 2.20, persamaan tegangan generator adalah :
s a
a
jX R
I E
V
2.36 =
CNФ -
s a
a
jX R
I
Dengan : V = tegangan terminal, E = tegangan terbangkit,
I
a
= arus jangkar, R
a
= tahanan belitan jangkar, X
s
= reaktansi sinkron = X
ar
+ X
l
X
ar
= reaktansi reaksi jangkar, X
l
= reaktansi bocor
Dalam prakteknya, generator sinkron beroperasi dengan tegangan terminal V konstan. Tegangan terminal V akan selalu berubah dengan perubahan beban.
Untuk tegangan terminal V yang konstan, peubah yang bisa diatur adalah fluks magnet
Ф atau arus penguat I
f
. Dalam daerah saturasi jenuh tidak bisa dijaga konstan oleh karena fluks magnet Ф.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
29 II.2.6. Karakteristik Daya-Sudut Daya[3,7]
Jika R
A
diabaikan karena X
S
» R
A
, daya keluaran generator dapat dinyatakan dalam bentuk sudut daya
γ. Daya kompleks S dinyatakan dengan :
. .
3
a
I V
S
2.37 = 3.
90
.
S
X V
E V
=
90
3
S
X V
E -
90 3
2
S
X V
=
sin 3
S
X V
E +
V E
X V
j
S
cos 3
2.38 = P
out
+ jQ
out
sin 3
s out
X EV
P
2.39
V E
X V
Q
s out
cos 3
2.40 Persamaan 2.39 memperlihatkan bahwa, daya yang dihasilkan generator
sinkron bergantung pada sudut γ antara E dan V. Sudut ini diketahui sebagai sudut
daya atau sudut torka. Daya maksimum yang dapat disalurkan generator terjadi pada γ = 90
o
.
s maks
X EV
P 3
2.41 Daya maksimum yang dinyatakan dengan persamaan 3.15 disebut batas
stabilitas statik. Dalam prakteknya, generator tidak akan dioperasikan mendekati batas ini. Dengan mengasumsikan, daya keluaran P
out
sama dengan daya yang dirubah P
con
, torka yang diinduksikan dalam generator dapat dinyatakan dengan :
sin 3
s m
ind
X EV
2.42
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
30 Untuk generator yang bekerja paralel dengan infinite bus, fluks magnet
atau arus penguat berfungsi sebagai kontrol daya reaktif Q. Persamaan 2.40 menjelaskan kontrol daya reaktif Q. Kejenuhan inti magnet generator akan
mempengaruhi sudut daya dan kontrol daya reaktif generator sinkron.
Gambar 2.21. Kurva Daya Dan Torka Fungsi Sudut Daya Generator Sinkron[3]
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
