Pada gambar di atas dapat disimpulkan ukuran populasinya adalah 8. Untuk memilih sebuah kromosom mula-mula dipilih sepasang kromosom. Selanjutnya
sepasang kromosom yang terpilih dibandingkan nilai fitness-nya. Kromosom dengan nilai fitness yang lebih besar adalah kromosom yang dipilih. Pada contoh di atas
kromosom 2 yang dipilih dari proses turnamen antara kromosom 2 dan kromosom 1.
2.4.4 Crossover
Crossover atau pindah silang adalah proses pembentukan kromosom anak offspring. Crossover bertujuan menambah keanekaragaman string dalam satu populasi dengan
penyilangan antar-string yang diperoleh dari reproduksi sebelumnya Arhami, 2005, hal:196. Beberapa jenis crossover sebagai berikut:
2.4.4.1 Crossover pengkodean biner
Ada beberapa metode crossover pindah silang dengan pengkodean biner, yaitu sebagai berikut:
2.4.4.1.1 Crossover 1 titik
Proses crossover dilakukan dengan memisahkan suatu string menjadi dua bagian dan selanjutnya salah satu bagian dipertukarkan dengan salah satu bagian dari string yang
lain yang telah dipisahkan dengan cara yang sama.
Kromosom orangtua 1 11001011
Kromosom orangtua 2 11011111
Keturunan
11001111
Gambar 2.8 Contoh crossover 1 titik
Universitas Sumatera Utara
2.4.4.1.2 Crossover 2 titik
Proses crossover pindah silang ini dilakukan dengan memilih dua titik crossover. Kromosom keturunan kemudian dibentuk dengan barisan bit dari awal kromosom
sampai titik crossover pertama disalin dari orangtua pertama, bagian dari titik crossover pertama dan kedua disalin dari orangtua kedua, kemudian selebihnya disalin
dari orang tua pertama lagi.
Kromosom orangtua 1 11001011
Kromosom orangtua 2 11011111
Keturunan 11011111
Gambar 2.9 Contoh crossover 2 titik
2.4.4.1.3 Crossover seragam
Crossover pindah silang seragam menghasilkan kromosom keturunan dengan menyalin bit-bit secara acak dari kedua orangtuanya.
Kromosom orangtua 1 11001011
Kromosom orangtua 2 11011111
Keturunan
11011111
Gambar 2.10 Contoh crossover seragam
2.4.4.1.4 Arithmatic crossover
Kromosom offspring kromosom anak diperoleh dengan melakukan operasi aritmatika terhadap parent induk. Operasi yang dapat dilakukan antara lain AND,
OR, XOR dan lain-lain. Contoh dari arithmatic crossover dapat dilihat pada gambar 2.11.
Universitas Sumatera Utara
Parent-1 10101001
AND
Parent-2 10111010
Offspring 10101000
Gambar 2.11 Contoh arithmatic crossover
2.4.4.1.5 Crossover pengkodean permutasi
Jenis crossover pindah silang untuk pengkodean permutasi hanyalah single point crossover. Metode ini dilakukan dengan memilih satu titik crossover p pada
kromosom parent kromosom induk secara acak. Gen ke-1 sampai gen ke-p pada parent 1 dikopikan menjadi gen offspring kromosom anak. Sisa gen yang belum
terpenuhi diambil dari parent 2 dengan cara sekuensial dari gen ke-1 parent 2 sampai gen terakhir, dengan syarat gen tersebut belum ada dalam kromosom offspring.
Contoh dari crossover pada pengkodean permutasi dapat dilihat pada gambar 2.12.
Parent 1 2 3 4 1 5 7 6 8
Parent 2 5 1 3 8 6 4 2 7
Offspring1 2 3 4 1 5 8 6 7
Offspring2 5 1 3 8 2 4 7 6
Gambar 2.12 Contoh single point crossover pengkodean permutasi
Titik crossover pada gen ke-4. Offspring pertama dihasilkan dari gen 1 sampai gen 4 parent 1, kemudian gen yang berikutnya pada offspring 1 diambil dari parent 2. Gen
parent 2 dicek secara sekuensial dari gen 1 sampai gen 8. Apabila gen yang dicek belum ada pada gen yang diambil dari parent 1 maka gen pada parent 2 tersebut
diambil untuk menjadi bagian pada offspring 1.
Universitas Sumatera Utara
2.4.5 Update generasi
