penduduk, jumlah potensi tenaga kerja atau jumlah produksi. Penentuan bobot secara empirik dapat dilakukan dengan menggunakan metode regresi linier dan
skalogram.
2.3 Model P-Median ; Model Penempatan Pusat Pelayanan Dalam Area Tanpa Jaringan Facility Location In Plane Model
Permasalahan utama penentuan lokasi optimal dari pusat-pusat pelayanan dalam area tanpa jaringan adalah bahwa lokasi optimal tersebut dapat berlokasi
dimanapun di dalam area, dapat dikatakan bahwa akan terdapat kemungkinan titik lokasi optimal yang tidak terbatas jumlahnya.
2.3.1 Konsep Dasar
Secara matematis penentuan jarak antara lokasi pusat pelayanan dan titik permintaan untuk area tanpa jaringan dapat dituliskan sebagai berikut :
1. City-Block Metric atau Manhattan Metric, bila diasumsikan bahwa jarak dua titik didapat berdasarkan jumlah jarak kedua titik tersebut dalam dua
arah d p
i
,X =
∑
i=1 n
=| p
i1
− X
1
|+
∑
i=1 n
| p
i2
− X
2
|
di mana : d p
i,
X = jarak antara titik-titik permintaan p
i
p
i1,
p
i2
dengan titik pusat pelayanan X X
1,
X
2
. 2. Air-Line Metric, bila diasumsikan bahwa jarak antara dua titik didapat
berdasarkan jarak langsung antara dua titik tersebut, maka :
d p
i
,X =
∑
i=1 n
√
p
i 1
− X
1 2
+ p
i 2
− X
2 2
dimana : dp
i
,X = jarak antara titik-titik pemintaan pi p
i1
,p
i2
dengan titik pusat pelayanan X X
1
,X
2
.
Analisis P-Median 3
2.3.2 Kasus Jumlah Fasilitas Tunggal Single Source Location Problem
Model optimasi dari kasus ini memiliki fungsi tujuan Min z = ∑ w
i
dp
i
,X Dengan : w
i
= bobot dari permintaan ke – I dp
i
,X = jarak antara titik permintaan p
i
p
i1
,p
i2
dengan titik pusat pelayanan X X
1
,X
2
. Metode penghitungan jarak dapat dilakukan dengan kedua metode di atas.
Fungsi tujuan ini dibaca tentukan nilai dari X X
1
,X
2
koordinat lokasi titik pusat yang tidak diketahui yang menyebabkan jumlah total jarak-bobot antara
semua titik permintaan p
i
p
i1
,p
i2
dan pusat pelayanan menjadi minimum.
2.3.3 Kasus Jumlah Fasilitas Majemuk Multi Facilities Location Problem
Model optimasi dari kasus ini memiliki fungsi tujuan :
Min z =
∑
i=1 n
∑
i=1 n
a
ij
w
ij
√
X
i
− X
j 2
+ y
i
− y
j 2
Dengan : z = total jarak dari semua titik permintaan ke pusat pelayanan terdekat X
i
,y
i
= koordinat titik permintaan ke-i i=1,...,n X
j
,y
j
= koordinat pusat pelayanan ke-j l,…,m W
i
= bobot titik permintaan A
ij
= 1 apabila titik permintaan 1 lebih dekat pada titik pelayanan ke j daripada ke pusat pelayanan yang lain, apabila tidak demikian maka a
ij
= 0. Fungsi ini dibaca tentukan nilai dari X
j
koordinat lokasi pusat pelayanan ke – j yang tidak diketahui yang menyebabkan jumlah total jarak-bobot untuk semua titik demand
p
i
menjadi minimum.
2.4 Penggunaan Perangkat Lunak
