PENERAPAN ALGORITMA FLOYD WARSHALL UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK DALAM PENGIRIMAN BARANG | Hasibuan | JURIKOM (Jurnal Riset Komputer) 1 PB

Jurnal Riset Komputer (JURIKOM), Vol. 3 No. 6, Desember 2016
ISSN 2407-389X (Media Cetak)
Hal : 20-24

PENERAPAN ALGORITMA FLOYD WARSHALL UNTUK MENENTUKAN
JALUR TERPENDEK DALAM PENGIRIMAN BARANG
Ahyar Rivai Hasibuan
Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma Medan
Jl. Sisingamangaraja Np. 338 Simpang Limun Medan
ABSTRAK
Algoritma Floyd Warshall adalah salah satu yang sederhana dan mudah inplementasinya. algoritma Floyd Warshall
memulai iterasi dari titik awalnya kemudian memperpanjang path dengan mengevaluasi titik demi titik hingga mencapai titik
tujuan denag jumlah bobot yang seminimum mungkin. Pada skiripsi ini, penulis melakukan suatu penerapan algoritma
Warshal pada penentuan jalur terpendek dengan menggunakan graf berbobot untuk menghasilkan jalur terpendek yan g
dilalui dalam proses pengiriman barang. Perhitungan akan diimplementasikan dengan algoritma Floyd Warshall dengan
menghitung bobot terkecil dari titik awal ke titik tujuan. Hasil perhitungan akan diterapkan kedalam perangkat lunak
aplikasi dengan mengunakan visual studio 2010. Perancangan sisitem dilakukan dengan beberapa tahapan, yaitu pembuatan
use case diagram, Activity diagram dan rancangan antar muka.
Kata kunci : algoritma floyd warshall, jalur terpendek

B. Algoritma Floyd Warshall

Algoritma Floyd Warshall adalah matriks hubung
graf berarah berlabel, dan keluarannya adalah path
terpendek dari semua titik ke semau titik. Dalam
usaha untuk mencari path terpendek, algoritma Floyd
Warshall memulai iterasi dari titik awalnya kemudian
memperpanjang path dengan mengevaluasi titik demi
titik hingga mencapai tujuan dengan jumlah bobot
yang seminimum mungkin (Siang Jong Jek, 2009).
Algoritma Floyd Warshall adalah salah satu
varian dari pemrograman dinamis, metode untuk
memecahkan masalah pencarian rute terpendek (sama
seperti Algoritma Floyd Warshall). Metode ini
melakukan pemecahan masalah dengan memandang
solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan
yang saling terkait. Maksudnya solusi-solusi dibentuk
dari solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan
ada kemungkinan solusi lebih dari satu. Algoritma
Floyd Warshall merupakan algoritma yang
mengambil jarak minimal dari suatu titik ketitik
lainnya. Pada algoritma ini menerapkan suatu

algoritma dinamis yang menyebabkan akan
mengambil jarak lintasan terpendek secara benar.
Algoritma Floyd Warshall ini juga bisa
diterapkan pada sebuah aplikasi pencari rute jalan
yang terdekat dari suatu daerah ke daerah lainnya
dengan metode ini hasil yang didapat bisa lebih
optimal namun memerlukan resource yang cukup
besar jika dipakai untuk mencari komplek.
Algoritma Floyd Warshall memiliki input graf
berarah dan berbobot (V,E), yang berupa daftar titik
(node/vertexV) dan daftar sisi (edgeE). Jumlah bobot
sisi-sisi pada sebuah jalur adalah bobot jalur tersebut.
Sisi pada E diperbolehkan memiliki bobot negatif,
akan tetapi tidak diperbolehkan bagi graf ini untuk
memiliki siklus dengan bobot negatif. Algoritma ini
menghitung bobot terkecil dari semua jalur yang
menghubungkan sebuah pasangan titik, dan
melakukannya sekaligus untuk semua pasangan titik.
Algoritma Floyd Warshall ditemukan oleh
Warshall untuk mencari path terpendek merupakan

algoritma
yang
sederhana
dan
mudah
implementasikannya. Algoritma Floyd Warshall
adalah matriks hubung graf berarah berlabel, dan

I. PENDAHULUAN
Komunikasi memiliki peran pada setiap
perusahaan dalam menyikapi persaingan yang akan
menjadi semakin ketat dengan perusahaan-perusahaan
lain dari seluruh dunia. Persaingan yang begitu keras
memaksa pengusaha agar lebih proaktif dalam
memasarkan dan mempertahankan produk yang
ditawarkan pada konsumen, agar konsumen tetap
bertahan mengkonsumsi produk yang ditawarkan.
Untuk itu, setiap perusahaan dituntut untuk tetap
mampu bertahan dan berusaha meningkatkan segala
kemampuannya

dalam
rangka
meningkatkan
pelayanan untuk merebut pangsa pasar yang semakin
kritis. Algoritma dapat didefinisikan sebagai urutan
langkah-langkah logis dan sistematis dalam mencari
suatu solusi dari suatu permasalahan yang ada.
Langkah-langkah dalam memecahkan masalah bisa
dilakukan dalam berbagai cara dengan karaktristik
yang berbeda-beda dari masing-masing langkah.
Tiap-tiap algoritma tersebut memiliki cara kerja yang
berbeda-beda dalam mennetukan solusi yang paling
optimal.
Permasalahan utama pencarian jalur terpendek
tentu saja mencari jalur atau rute terpendek yang
memungkinkan. Namun untuk implementasikan,
persoalan ini dapat dikembangkan lebih luas lagi
diantaranya untuk mencari biaya minimum dan jalur
perjalanan yang terpendek. Intinya adalah mencari
solusi yang paling efektif yang dapat diterapkan

dalam persoalan yang dihadapi.
II. TEORITIS
A. Penerapan
Menurut Nurdin Usman dalam bukunya yang
berjudul konteks implementasi berbasis kurikulum
mengemukakan pendapatnya mengenai implementasi
atau penerapan sebagai berikut : “ Implementasi
adalah bermuara pada aktivitas, aksi, tindakan atau
adanya mekanisme suatu sistem. Implementasi bukan
sekedar aktivitas, tetapi suatu kegiataan yang
terencana untuk mencapai tujuan kegiataan (Usman,
2002).
20

Jurnal Riset Komputer (JURIKOM), Vol. 3 No. 6, Desember 2016
ISSN 2407-389X (Media Cetak)
Hal : 20-24

matriks ketetanggaan awal Graf berarah berbobot. W*
adalah matriks ketetanggaan berbobot terpendek

dengan Wij sama dengan path terpendek dari titik Vi
ke Vj.
1) W = W0
2) Untuk k = 1 hingga n, lakukan :
Untuk i = 1 hingga n, lakukan :
Untuk j = 1 hingga n , lakukan :
3) Jika W [i j] > W [i, k] + W [k, j] maka
Tukar W [i, j] dengan W [i, k] + W [k, j]
4) W* = W
Untuk itrasi k =1
Pada setiap elemen matriks W dilakukan
pengecekan apakah W [i j] > W [i, k] + W [k, j]. Jika
ya, maka ganti W [i, j] dengan W [i, k] + W [k, j].
Contoh:
W[1, 2] = 0,1, sedangkan W [1, 1] + W [1, 2] = ∞ +
0,1 = ∞
karena W [1, 2] i > W [1, 1] + W [1, 2] maka bobot W
[1, 2] tidak diubah.
W [2, 4] = ∞, sedangkan W [2, 1] + W [1, 4] = 0,1 +
0,4 = 0,5.

Karena W [2, 4] > [2, 1] + W [1, 4], maka bobot W
[2, 4] di ubah menjadi 0,5.
Berarti, ada path dari V2 ke V4 melalui V1 yang
mempunyai bobot lebih kecil yaitu path V2 V1 V4
dengan jumlah bobot 0,5. Kemudian dengan cara
yang sama, harga W [i, j] dihitung untuk setiap i dan
j. Penghitungan iterasi dilakukan hingga iterasi k =
37.
Untuk mengetahui jalur terpendek dari setiap
titik evakuasi menuju zona aman maka perhatikan
perubahan bobot dari setiap iterasi. Misalnya dari titik
evakuasi Pantai Segara (V3) menuju zona aman
evakuasi yang berada di Puskesmas III Denpasar
Selatan (V4):
Pada iterasi k = 37, jarak terpendek dari (V3)
ke (V4) sebesar 0,9 Km. Hal ini berarti jalur-jalur
sejauh 0,9 Km untuk menuju zona aman evakuasi di
(V4). Lakukan pengecekan dari (V3) ke (V4) pada
setiap k untuk mengetahui perubahan setiap bobotnya.
(V3) ke (V4) memiliki bobot 0,9 Km pada saat k = 2

hal ini berarti terdapat jalur terpendek dar (V3) ke (V4)
melalui (V2). Kemudian perhatikan Graf untuk
mengetahui (V3)
(V2)
(V4) telah terhubung.
Verteks (V3) ke (V2) telah terhubung, sedangkan
verteks (V2) ke (V4) telah terhubung. Ini berarti belum
diketahui verteks penghubung dari verteks (V2) ke
(V4). Pada iterasi k = 37, jarak terpendek dari (V2) ke
(V4) sebesar 0,5 Km. Lakukan pengecekan dari (V2)
ke (V4) pada setiap k untuk mengetahui perubahan
setiap bobotnya. (V2) ke (V4)memiliki bobot 0,5 Km
pada saat k =1 hal ini berarti terdapat jalur terpendek
dari (V2) ke (V4) melalui (V1). Perhatikan Graf
kembali untuk mengetahui (V2)
(V1)
(V4) telah
terhubung. (V2), (V1),(V4) telah terhubung sehingga
pengecekan selesai. Diperoleh jalur terpendek dari
(V2) ke (V4) yaitu (V3)

(V2)
(V1)
(V4) sejauh
0,9 Km.

keluarannya adalah path terpendek dari semua titik
kesemua titik.
Dalam usaha mencari jalur terpendek,
algoritma Warshall memulai iterasi dari titik awalnya
kemudian memperpanjang path dengan mengevaluasi
titik demi titik hingga mencapai titik tujuan dengan
jumlah bobot yang seminimum mungkin. (Siang Jong
Jek, 2009)
C. Shortest Path Problem
Jalur pendek adalah suatu jaringan pengarahan
perjalanan dimana seseorang pengarah jalan ingin
menentukan jalur terpendek antara dua perusahaan,
berdasarkan beberapa jalur alternatif yang tersedia,
dimana titik tujuan hanya satu.
Data kuantitaf dalam penelitian ini adalah hasil

pengukuran jarak jalur-jalur dari titik evakuasi
menuju zona aman. Data kualitatif dalam penelitian
ini berupa peta evakuasi Tsunami yang diperolah dari
Badan penaggulangan bencana daerah (BPBD)
Propinsi Bali. Teknik pengumpulan data yang
digunakan dalam penelitian ini meliputi, observasi,
dokumentasi, literatur, dan wawancara. Variabel yang
digunakan dalam penelitian ini adalah jarak dari
setiap jalur-jalur yang mungkin dapat dilalui dari
pantai-pantai yang berada dikelurahan Sanur yaitu
Pantai Segara (V3), Pantai Shindu (V8), Pantai Karang
(V19), Pantai Duyung ( V20), Pantai Semawang ( V26),
Pantai Cemara (V29), untuk menuju zona aman di
Puskesmas III Denpasar Selatan ( V4), dan SMK
Negeri 3 Denpasar (V33).
Gambar 1 : Representasi Peta Kelurahan Sanur
kedalam bentuk graf (Satuan Kilometer)

(Sumber : Ajeng Fitrah Sani, Ni Ketut, Tastrawati
dan I Made Eka Dwipayana, Algoritma Floyd

Warshall Untuk Menentukan Jalur Terpendek
Evakuasi Tsunami Dikelurahan Sanur, 2013)
Hasil Transformasi Graf direfresentasikan
kedalam bentuk matriks ketetanggaan dan diproses
dengan menggunakan Algoritma Floyd Warshall.
Algritma Floyd Warshall untuk mencari path
terpendek (Siang, 4 :301) Dimisalkan W0 adalah
21

Jurnal Riset Komputer (JURIKOM), Vol. 3 No. 6, Desember 2016
ISSN 2407-389X (Media Cetak)
Hal : 20-24

Tabel 1. Hasil pemrosesan dengan menggunakan Algoritma Floyd Warshall dari
M menuju SMK Negeri 3 Denpasar (V33).
Puskesmas III
Denpasar Selatan

Segara (V3)
Shindu (V8)
Karang (V19)
Duyung(V20)
Semawang(V26)
Cemara (V29)

Titik-titik Evakuasi

V3, V2, V1, V4
V8,V7, V6, V5,V4
V19,V35,V15,V10,V7,V6,V5,V4
V20,V36,V22,V21,V31,V30,V4
V26,V25,V24,V23,V22,V21,V31, V30,V4
V29,V37,V25,V24,V23,V22,V21,
V31,V30,V4,

0.9
0.74
1.94
3
3.1
3.5

Tabel.2 Hasil Pemrosesan dengan Menggunakan Algoritma Floyd Warshall dari Titik-titik Evakuasi M
menuju SMK Negeri 3 Denpasar (V33).
SMK Negeri 3
Denpasar (V33)

Segara (V3)
Shindu (V8)
Karang (V19)
Duyung(V20)
Semawang(V26)
Cemara (V29)

V3, V2, V1, V4,V30,V32,V33

3

V8,V7, V6, V5,V4,V30,V32, V33
Jarak
V19,V35,V18,V17,V16,V21, V31,V
33
V20,V36,V22,V21,V31,V33
V26,V25,V24,V23,V22,V21, V31, V33
V29,V37,V28,V27,V33

2.84

(Km)2.6
2
1.8
1.9

jalur terpendek dengan menggunakan Algoritma
Warshall.

Kesimpulan
1) Telah berhasil dibentuk jalur-jalur terpendek
evakuasi
Tsunami
di
Sanur
dengan
menggunakan Algoritma Floyd Warshall.
2) Dapat disimpulkan titik-titik awal evakuasi yang
berada di Pantai Segara, Shindu, dan Karang
memilki jarak evakuasi lebih dekat apabila
menuju Puskesmas III Denpasar Selatan
dibandingkan ke zona aman evakuasi yang
berada di SMK Negeri 3 Denpasar sebaliknya,
titik-titik awal evakuasi yang berada di pantai
Duyung, Semawang, Cemara memiliki jarak
evakuasi terdekat di SMK Negeri 3 Denpasar.

Gambar 2 : Graf Penentuan Jalur Terpendek

V1

V2

6

12
8
4

V5

7
15
V4

4

V3
III. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Pencarian rute terpendek adalah suatu
pencarian rute dari suatu jalur ke jalur lainya untuk
meminimaliasi jarak pada suatu lintasan tertentu
yang saling berhubungan.
Persoalan lintasan
terpendek ini sering dilakukan didalam graf dan
merupakan salah satu masalah optimasi. Dalam
pencarian jalur terpendek dengan menggunakan graf
berbobot. Asumsi pada penentuan jalur terpendek ini
bahwa setiap bobot bernilai positip. Lintasan
terpendek sering dipakai untuk pencarian jarak antar
suatu kota dalam kasus pengiriman barang agar
menghasilkan jarak yang minimum.

10

V1
V2
V3
V4
V5

Tabel 3:
V1 V2
∞
6
∞
∞
7
∞
∞
4
∞
∞

Matriks
V3 V4
∞
8
∞
∞
∞
∞
4
∞
∞ 10

V5
∞
12
15
∞
∞

RUMUS =W [I, J ] > W [I, K ] + W [K, J]

V1
V2
V3
V4
V5

Penerapan Jalur Terpendek Dengan Algoritma
Floyd Warshall
Algoritma Warshall adalah algoritma
penentuan rute tependek dengan menggunakan graf
berarah berbobot. Dalam pencarian ruteterpendek
algoritma Warshall memulai iterasinya dari titik
awalnya kemudian memperpanjang path dengan
mengepaluasi titik demi titik hinga mendapatkan
rute terpendek. Berikut ini adalah kasus penentuan
jalur terpendek dengan menggunakan algoritma
Warshal. Berikut ini merupakan contoh penentuan

V1
19
33
7
17
21

V2
6
26
13
4
14

V3
12
26
19
4
14

V4
8
22
15
17
10

V5
18
12
15
16
26

Berdasarkan data diatas, dapat dihitung jalur
terpendek dengan mencari jarak antar jalur-jalur
tersebut. Dan hasil dari data diatas dapat diketahui
jalur terpendek dari A (pengiriman barang) menuju
G (tujuan pengiriman barang) yaitu jarak melalui
jalur V153 KM
22

Jurnal Riset Komputer (JURIKOM), Vol. 3 No. 6, Desember 2016
ISSN 2407-389X (Media Cetak)
Hal : 20-24

IV. IMPLEMENTASI
Untuk menjalankan program pencarian jalur
terpendek dengan menggunakan algoritma Floyd
Warshall Harus terlebih dahulu memepersiapkan
kebutuhan agar dapat diimplementasikan pada
aplikasi yang dirancang nantinya.
Menu Tampilan
Gambar 3 : Menu Utama

TampilanRute
Gambar 5 : Form Rute

Berikut ini adalah pseudocode dari algoritma
Floyd Warshall untuk menentukan jalur terpendek.
N=node/titik
I=titik awal
J=titik ahir
K=iterasi
function fw(int[1..n,1..n] graph)
{
// Inisialisasi
var int[1..n,1..n] jarak := graph
var int[1..n,1..n] sebelum
for i from 1 to n
for j from 1 to n
if jarak[i,j] <
Tak
hingga
sebelum[i,j] := i
// Perulangan utama pada algoritma
for k from 1 to n
for i from 1 to n
for j from 1 to n
if jarak[i,j] > jarak[i,k] + jarak[k,j]
jarak[i,j] = jarak[i,k] + jarak[k,j] sebelum[i,j] =
sebelum[k,j]
return jarak
}

TampilanProfil
Gambar 6 : Profil

V. KESIMPULAN
Setelah menerapkan kedalam perangkat lunak
penentuan jalur terpendek menggunakan algoritma
Floyd Warshall maka dapat diambil kesimpulan
bahwa :
1. Perancangan aplikasi data penentuan jalur
terpendek merupakan salah satu cara kerja
dalam pengantaran barang yang dapat
menganalisis data rute terpendek dengan
menggunakan algoritma Floyd Warshall.
2. Perangkat lunak ini dapat dijadikan sebagai
aplikasi untuk mendapatkan hasil rute
terpendek.
3. Sistem yang penulis rancang sudah bisa
dijalankan kedalam Windows 7.

Tampilan Data Barang
Gambar 4 : Form Data Barang
23

Jurnal Riset Komputer (JURIKOM), Vol. 3 No. 6, Desember 2016
ISSN 2407-389X (Media Cetak)
Hal : 20-24

VI. DAFTAR PUSTAKA
1.
2.
3.

4.

5.
6.

7.
8.

Usman. (2002). Konteks Implementasi Berbasis
Kurikulum. Jakarta. Penerbit Andi
Munir. Rinaldi.(2010). Matematika Diskrit. Bandung.
Penerbit Informatika
Munir. Rinaldi. (2007). Algoritma Dan Pemerograman
Dalam Bahasa Pascal Dan C. Bandung.Penerbit
Informatika.
Siang. Jong. Jek (2009). Matematika Diskrit Dan
Aplikasinya Pada Ilmu Komputer Yogyakarta. Penerbit
Andi
Peranginangin. Kasiman. (2006). Aplikasi WEB dengan
PHP dan MySQL. Yogyakarta. Penerbit Andi.
Ajeng Fitrah Sani, Ni Ketut, Tastrawati dan I Made Eka
Dwipayana(2003), Algoritma Floyd Warshall Untuk
Menentukan Jalur Terpendek Evakuasi Tsunami
Dikelurahan Sanur, 3.
www.Wikipedia. mei 5. (2003) .23.33
Ani.Moh.Sjuk. (2008). Struktur Data Dan C.C++.
Penerbit Mitra Wacana Media. Jakarta

24