19
Bilangan Bulat
4. 250 : 176 – 151 + 9
¥
18 = 250 : 25 + 9
¥
18 = 10 + 9
¥
18 = 10 + 162
= 172
Latihan 14
Selesaikan soal berikut.
1. 89 + 64 – 98 = .... 2. 364 + 215 – 548 = ....
3. 750 + 129 – 600 – –150 = .... 4. 36 : –9
¥
–25 = .... 5. 48
¥
–132 : 12 = ....
F. Pemecahan Masalah
1. Permasalahan operasi hitung campuran
Contoh:
Warga desa Ranggamalela memperoleh sumbangan 60 dus mie instan. Selain itu, mereka mendapat sumbangan 12 karung beras. Tiap dus mie berisi 40 bungkus mie. Tiap karung
beras beratnya 25 kg. Desa Ranggamalela memiliki 3 dusun. Tiap dusun dihuni oleh 20 kepala keluarga. Bahan makanan tersebut akan dibagi sama banyak. Berapa bungkus
mie dan berat beras yang diperoleh tiap keluarga?
Jawab:
Bagian mie = 60 ¥ 40 : 3 ¥ 20 = 2.400 : 3 ¥ 20
= 2.400 : 60 = 40
Bagian beras = 12 ¥ 25 : 3 ¥ 20 = 300 : 60
= 5 Tiap keluarga memperoleh 40 bungkus mie dan 5 kg beras.
2. Permasalahan KPK
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kali dijumpai permasalahan yang berhubungan dengan konsep KPK. Perhatikan contoh berikut
Contoh:
Raka mempunyai dua buah lampu mainan. Lampu pertama menyala setiap 4 detik. Lampu kedua menyala setiap 6 detik. Setiap berapa detikkah kedua lampu tersebut
menyala bersama-sama?
Di unduh dari : Bukupaket.com
20
Asyiknya Belajar Matematika SDMI untuk Kelas V
Jawab:
Untuk menentukan waktu pada persoalan di atas dapat digunakan konsep KPK. 4
6 2
2 2
3 Faktorisasi dari 4 = 2 ¥ 2 = 2
2
Faktorisasi dari 6 = 2 ¥ 3 KPK dari 4 dan 6 adalah 2
2
¥ 3 = 12 Jadi, kedua lampu tersebut menyala bersama-sama setiap 12 detik.
3. Permasalahan FPB
Di samping permasalahan yang berhubungan dengan konsep KPK, terdapat juga persoalan-persoalan yang berhubungan dengan konsep FPB dalam kehidupan sehari-
hari.
Contoh:
Tina mempunyai 45 kartu nama berwarna hijau. Ratna mempunyai 30 kartu nama berwarna kuning. Kartu nama mereka akan disatukan dan ditempatkan pada beberapa
amplop. Setiap amplop akan diisi kartu nama dengan perbandingan warna yang sama. Berapakah jumlah terbanyak amplop yang dibutuhkan?
Jawab:
Untuk menentukan jumlah terbanyak pada persoalan di atas dapat digunakan konsep FPB .
45 30
2 15
2 15
3 5
3 5
Faktorisasi prima dari 45 = 3
¥
3
¥
5 = 3
2
¥
5 Faktorisasi prima dari 30 = 2
¥
3
¥
5 FPB dari 45 dan 30 adalah 3
¥
5 = 15 Jadi, jumlah terbanyak amplop yang dibutuhkan adalah 15 buah.
Di unduh dari : Bukupaket.com
21
Bilangan Bulat
Latihan 15
Selesaikanlah soal berikut.
1. Anto membeli 4 dus cokelat. Tiap cokelat berisi 20 buah. Nia membeli 7 dus cokelat yang kecil. Tiap dus berisi 32 cokelat. Berapa jumlah seluruh cokelat Anto dan
Nia? 2. Pada acara kemah 2007 diikuti oleh 5 sekolah dasar. Tiap sekolah mengirimkan
123 siswa. Pada hari pertama, 3 orang dari tiap sekolah mengundurkan diri karena sakit. Hari kedua 21 orang pulang lebih awal. Berapa peserta kemah sekarang?
3. Minggu ini pangkalan minyak Pak Yono mendapat kiriman minyak sebanyak 5 drum. Tiap drum berisi 150 liter. Tiap hari terjual 25 liter. Berapa hari persediaan
minyak tersebut akan habis? 4. Sela dan Amel hari ini berkunjung ke taman bacaan. Sela biasa berkunjung tiap 5
hari sekali. Amel setiap 7 hari sekali. Hari ini tanggal 1 Agustus. Tanggal berapa mereka akan berkunjung bersama lagi?
5. Budi menyiapkan 12 kg cat warna putih dan 10 kg cat warna merah. Kedua jenisnya dicampur ke beberapa wadah. Berapa wadah terbanyak yang dapat menampung
kedua jenis cat tersebut?
Berpikir Kritis
Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat.
Kegiatan
1. Cari dua peristiwa yang selang waktunya berbeda. Misalnya, kebiasaan bolos beberapa siswa. Gunakan KPK untuk mencari kemungkinan terjadi bersamaan
lagi. 2. Dengan menggunakan kalkulator tentukan hasil dari –156
¥
–32 : 13. Tunjukkan langkah-langkah operasi menggunakan kalkulator untuk menghitung bilangan bulat
negatif. Mengapa hasilnya positif? Diskusikan bersama kelompokmu.
Di unduh dari : Bukupaket.com
22
Asyiknya Belajar Matematika SDMI untuk Kelas V
Rangkuman
1. Penggunaan sifat-sifat operasi hitung. a. Penggunaan sifat komutatif sifat pertukaran.
b. Penggunaan sifat asosiatif sifat pengelompokan. c. Penggunaan sifat distributif sifat penyebaran.
2. Urutan pengerjaan operasi hitung campuran a. Kerjakan terlebih dahulu operasi dalam tanda kurung.
b. Perkalian dan pembagian dikerjakan dahulu daripada penjumlahan dan pengurangan.
c. Penjumlahan dan pengurangan dikerjakan secara urut dari sebelah kiri. d. Perkalian dan pembagian dikerjakan secara urut dari sebelah kiri.
3. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua fakor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
4. Faktor prima adalah faktor-faktor suatu bilangan yang berupa bilangan prima. 5. KPK dari beberapa bilangan merupakan kelipatan bersama terkecil dari bilangan-
bilangan tersebut. 6. FPB dari beberapa bilangan merupakan faktor bersama yang terbesar dari
bilangan-bilangan tersebut.
Evaluasi
A. Berilah tanda silang X pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar
