4.11 5.55 = 1.29 5.68 Algoritma Particle Swarm Optimazation

9 a. Inversion Mutation Inversion mutation memilih dua posisi dalam sebuah kromosom dengan cara acak dan kemudian menginversikan substring di antara dua posisi tersebut. b. Insertion Mutation Insertion Mutation memilih sebuah gen dengan cara acak dan memasukkan ke dalam kromosom dengan cara acak pula. c. Dsisplacement Mutation Displacement Mutation memilih sebuah subsekelompok gen dengan cara acak kemudian memasukkan ke dalam kromosom dengan cara acak. d. Reciprocal Exchange Mutation REM Reciprocal Exchange Mutation memilih dua posisi secara acak, kemudian menukar dua gen dalam posisi tersebut. 3. Value Encoding Menentukan sebuah nilai kecil yang akan ditambahkan atau dikurangkan pada salah satu gen dalam kromosom. Contoh : 1.29 5.68

2.86 4.11 5.55 = 1.29 5.68

2.73 4.22

5.55 4. Tree Encoding Node yang terpilih akan diubah. d. Schema Teori dari algoritma genetik menjelaskan cara kerjanya menggunakan ide dari suatu schema, suatu substring di mana beberapa posisi tidak disebutkan. Dapat ditunjukkan bahwa, bila fitness rata-rata dari schema berada di bawah mean maka jumlah instansiasi dari schema di dalam populasi akan bertambah seiring bertambaahnya waktu. Jelas sekali bahwa efek ini tidak akan signifikan bila bit-bit yang bersebelahan sama sekali tidak berhubungan satu sama sekali, karena akan ada beberapa blok Universitas Sumatera Utara 10 kontigu yang memberikan keuntungan yang konsisten. Algoritma genetik paling efektif dipakai bila schema-schema berkorespondensi menjadi komponen berati dari sebuah solusi. Sebagai contoh, bila string adalah representasi dari sebuah antena, maka schema merepresentasikan komponen-komponen dari antena, seperti reflector dan deflector. Sebuah komponen yang baik cenderung akan berkerja baik pada rancangan yang berbeda. Ini menunjukkan bahwa penggunaan algoritma genetik yang benar memerlukan rekayasa yang baik pada representasinya.

2.2.2 Contoh-contoh Pengaplikasian Algoritma Genetik

Algoritma genetika sudah banyak diaplikasikan untuk penyelesaian masalah dan pemodelan dalam bidang teknologi, bisnis, dan entertainment Ihsania, 2010, seperti : a. Optimasi Algoritma genetika untuk optimasi numerik dan optimasi kombinatorial seperti Traveling Salesman Problem TSP, perancangan Integrated circuit atau IC, optimasi video dan suara. b. Pemrograman Otomatis Algoritma genetika telah digunakan untuk melakukan proses evolusi terhadap program komputer untuk merancang struktur komputasiona, seperti cellular automata dan sorting network. c. Machine Learning Algoritma genetika telah berhasil diaplikasikan untuk memprediksi struktur protein, dan berhasil diaplikasikan dalam perancangan neural networks jaringan syaraf tiruan untuk melakukan proses evolusi terhadap aturan-aturan pada learning classifier system atau symbolic production system , juga digunakan untuk mengontrol robot. d. Model Ekonomi Algoritma genetika telah digunakan untuk memodelkan proses-proses inovasi dan pembangunan bidding strategies. Universitas Sumatera Utara 11 e. Model Sistem Imunisasi Algoritma genetika telah berhasil digunakan untuk memodelkan berbagai aspek pada sistem imunisasi alamiah, termasuk somatic mutation selama kehidupan individu dan menemukan keluarga dengan gen ganda multi- gene families sepanjang waktu evolusi. f. Model Ekologis Algoritma genetika berhasil digunakan untuk memodelkan fenomena ekologis seperti host-parasite co-evolutions, simbiosis, dan aliran sumber daya dalam ekologi.

2.2.3 Masalah-masalah yang Bisa Diselesaikan dengan Algoritma Genetik

Algoritma genetika sangat berguna dan efisien untuk masalah-masalah dengan karakteristik sebagai berikut Ihsania, 2010 : a. Ruang masalah sangat besar, kompleks, dan sulit dipahami. b. Kurang atau bahkan tidak ada pengetahuan yang memadai untuk merepresentasikan masalah ke dalam ruang pencarian yang lebih sempit. c. Tidak tersedianya analisis matematika yang memadai. d. Ketika metode-metode konvensional sudah tidak mampu meyelesaikan masalah yang dihadapi. e. Solusi yang diharapkan tidak harus paling optimal, tetapi cukup bagus atau bisa diterima. f. Terdapat batasan waktu, misalnya real time system atau sistem waktu nyata.

2.3 Algoritma Simulated Annealing

Algoritma Simulated Annealing adalah sebagai berikut : 1. Evaluasi keadaan awal. Jika keadaan awal merupakan tujuan, maka pencarian berhasil dan KELUAR. Jika tidak demikian, lanjutkan dengan menetapkan keadaan awal sebagai kondisi sekarang. 2. Inisialisasi BEST_SO_FAR untuk keadaan sekarang. 3. Inisialisasi T sesuai dengan annealing schedule. Universitas Sumatera Utara 12 4. Kerjakan hingga solusi ditemukan atau sudah tidak ada operator baru lagi akan diaplikasikan ke kondisi sekarang. a. Gunakan operator yang belum pernah digunakan tersebut untuk menghasilkan kondisi baru. b. Evaluasi kondisi yang baru dengan menghitung: ΔE = nilai sekarang – nilai keadaan baru. i. Jika kondisi baru merupakan tujuan, maka pencarian berhasil dan KELUAR. ii. Jika bukan tujuan, namun memiliki nilai yang lebih baik daripada kondisi sekarang, maka tetapkan kondisi baru sebagai kondisi sekarang. Demikian pula tetapkan BEST_SO_FAR untuk kondisi yang baru tadi. D-23 iii. Jika nilai kondisi baru tidak lebih baik dari kondisi sekarang, maka tetapkan kondisi baru sebagai kondisi sekarang dengan probabilitas: p = e −ΔE T Langkah ini biasanya dikerjakan dengan membangkitkan suatu bilangan random r pada range [0 1]. Jika r p’, maka perubahan kondisi baru menjadi kondisi sekarang diperbolehkan. Namun jika tidak demikian, maka tidak akan dikerjakan apapun.

2.3.1 Konsep Dasar Simulated Annealing

Ide dasar simulated annealing terbentuk dari pemrosesan logam . Annealing memanaskan kemudian mendinginkan dalam pemrosesan logam ini adalah suatu proses bagaimana membuat bentuk cair berangsur-angsur menjadi bentuk yang lebih padat seiring dengan penurunan temperatur. Simulated annealing biasanya digunakan untuk penyelesaian masalah yang mana perubahan keadaan dari suatu kondisi ke kondisi yang lainnya membutuhkan ruang yang sangat luas, misalkan perubahan gerakan dengan menggunakan permutasi pada masalah Travelling Salesman Problem. Pada simulated annealing, ada 3 parameter yang sangat menentukan, yaitu: tetangga, gain, temperatur, pembangkitan bilangan random. Tetangga akan sangat berperan dalam membentuk perubahan pada solusi sekarang. Pembangkitan bilangan random akan berimplikasi adanya probabilitas. Universitas Sumatera Utara 13

2.4 Algoritma Particle Swarm Optimazation

Particle Swarm Optimization adalah salah satu metode optimasi yang terinspirasi dari perilaku gerakan kawanan hewan seperti ikan school of fish, hewan herbivor herd, dan burung flock yang kemudian tiap objek hewan disederhanakan menjadi sebuah partikel. Suatu partikel dalam ruang memiliki posisi yang dikodekan sebagai vektor koordinat. Vektor posisi ini dianggap sebagai keadaan yang sedang ditempati oleh suatu partikel di ruang pencarian. Setiap posisi dalam ruang pencarian merupakan alternatif solusi yang dapat dievaluasi menggunakan fungsi objektif. Setiap partikel bergerak dengan kecepatan v. Particle Swarm Optimization atau yang kita kenal dengan PSO menerapkan sifat masing-masing individu dalam satu kelompok besar. Kemudian menggabungkan sifat-sifat tersebut untuk menyelesaikan permasalahan. Particle Swarm Optimization pertama kali dimunculkan pada tahun 1995, sejak saat itulah para peneliti banyak menurunkan dan mengembangkan metode PSO. Ciri khas dari PSO adalah pengaturan kecepatan partikel secara heuristik dan probabilistik. Jika suatu partikel memiliki kecepatan yang konstan maka jika jejak posisi suatu partikel divisualisasikan akan membentuk garis lurus. Dengan adanya faktor eksternal yang membelokkan garis tersebut yang kemudian menggerakkan partikel dalam ruang pencarian maka diharapkan partikel dapat mengarah, mendekati, dan pada akhirnya mencapai titik optimal. Faktor eksternal yang dimaksud antara lain posisi terbaik yang pernah dikunjungi suatu partikel, posisi terbaik seluruh partikel diasumsikan setiap partikel mengetahui posisi terbaik setiap partikel lainnya, serta faktor kreativitas untuk melakukan eksplorasi. Particle Swarm Optimization memiliki kesamaan sifat dengan teknik komputasi seperti Algoritma Genetika Genetic Algorithm. Sistem PSO diinisialisasi oleh sebuah populasi solusi secara acak dan selanjutnya mencari titik optimum dengan cara meng-update tiap hasil pembangkitan. Metode optimasi yang didasarkan pada swarm intelligence ini disebut algoritma behaviorally inspired sebagai alternatif dari algoritma genetika, yang sering disebut evolution-based procedures. Dalam konteks optimasi multivariabel, kawanan diasumsikan mempunyai ukuran tertentu atau tetap Universitas Sumatera Utara 14 dengan setiap partikel posisi awalnya terletak di suatu lokasi yang acak dalam ruang multidimensi. Setiap partikel diasumsikan memiliki dua karakteristik: posisi dan kecepatan. Setiap partikel bergerak dalam ruangspace tertentu dan mengingat posisi terbaik yang pernah dilalui atau ditemukan terhadap sumber makanan atau nilai fungsi objektif. Setiap partikel menyampaikan informasi atau posisi bagusnya kepada partikel yang lain dan menyesuaikan posisi dan kecepatan masing-masing berdasarkan informasi yang diterima mengenai posisi yang bagus tersebut. Universitas Sumatera Utara BAB 3 ANALISIS DATA DAN PERANCANGAN

3.1 Analisis Data