Tabel 4.2 Tegangan harmonisa ketiga pada berbagai kondisi pembebanan
Kondisi Pembebanan Tegangan Harmonisa Ketiga
Beban nol 172,6 V
Beban ringan 99 V
Beban penuh 346 V
Nilai pada Tabel 4.2 akan kita pakai sebagai acuan besar tegangan harmonisa ketiga pada berbagai pembebanan generator.
IV.3 Rangkaian Ekuivalen
Rangkaian ekivalen untuk simulasi karakteristik tegangan harmonisa ketiga dapat kita bagi menjadi dua. Pertama, kondisi normal tidak ada gangguan dan yang kedua
adalah saat kondisi gangguan. IV.3.1 Rangkaian Ekivalen Kondisi Normal
Rangkaian ekivalen tegangan harmonisa ketiga dan kapasitansi ke tanah pada generator adalah seperti pada Gambar 4.9. rangkaian ini dibuat berdasarkan beberapa
penyederhanaan agar lebih mudah menganalisanya. Penyederhanaan tersebut adalah sebagai berikut :
• Tegangan harmonisa ketiga terdistribusi secara merata sepanjang permukaan
stator dan besarnya tergantung kepada pembebanan generator, tegangan ini dimisalkan dengan sebuah sumber tegangan AC yang mempunyai frekuensi
150 Hz.
Universitas Sumatera Utara
• Kapasitansi generator terdistribusi secara merata sepanjang stator dan
dimisalkan dengan dua buah kapasitor yang dibumikan, satu terletak sebelum sumber AC dan satu lagi terletak sesudahnya.
• Induktansi seri dari belitan diabaikan.
Rangkaian ekivalen untuk kondisi tanpa gangguan berdasarkan asumsi diatas dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 4.9 Rangkaian ekivalen kondisi normal Keterangan :
E
3
= Tegangan harmonisa ketiga yang dibangkitkan C
g
= Kapasitansi belitan stator ke tanah C
p
= Kapasitansi dari Sistem luar dilihat dari sisi generator R
n
= Tahanan Pembumian
Universitas Sumatera Utara
IV.3.2 Rangkaian Ekivalen Kondisi Gangguan Rangkaian ekivalen generator pada saat gangguan adalah seperti pada Gambar
4.10. Untuk fasa yang sehat, rangkaian ekivalennya sama dengan Gambar 4.9. Kita melakukan beberapa penyederhanaan untuk fasa yang mengalami gangguan dengan
asumsi sebagai berikut : •
Tegangan harmonisa ketiga pada fasa yang terganggu dimisalkan sebagai dua sumber tegangan AC, yang pertama terletak antara titik netral dan titik
gangguan E
3n
dan yang kedua terletak antara titik gangguan dan terminal generator E
3t
. •
Kapasitansi generator ke tanah dimisalkan dengan dua buah kapasitor untuk masing – masing satu sumber tegangan AC.
• Sumber tegangan AC dan kapasitansi ke tanah merupakan fungsi jarak titik
gangguan dari netral. Keterangan :
E
3n
dan E
3t
: Tegangan harmonisa ketiga yang dihasilkan belitan stator antara netral generator dan titik gangguan K, dan antara titik gangguan
dengan terminal generator Cg
: Kapasitansi belitan stator ke tanah CP
: Kapasitansi dari sistem luar dilihat dari sisi generator C
n
dan C
t
: Kapasitansi belitan stator ke tanah antara titik netral dengan titik gangguan K, dan antara titik gangguan dengan terminal generator
Rn : Tahanan Pembumian
Rf : tahanan gangguan
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.10 Rangkaian ekivalen kondisi gangguan Parameter E
3n
dan E
3t
adalah sebagai berikut : E
3n
= K x E
3
4.1 E
3t
= 1 – K x E
3
4.2 C
n
dan C
t
juga merupakan fungsi dari jarak gangguan yaitu : C
n
= K x C
stator
4.3 C
t
= 1 – K x C
stator
4.4 Dimana K adalah jarak lokasi gangguan dari titik netral generator
K = 0, 0,1 .....,1. IV.3.3 Persamaan Matematis
Tegangan harmonisa ketiga muncul sebagai besaran urutan nol, sehingga untuk menganalisa distribusi tegangan harmonisa ketiga kita perlu menganalisa rangkaian
Universitas Sumatera Utara
urutan nol generator. Tegangan ini akan tersebar pada terminal dan impedansi shunt dari netral generator berdasarkan rangkaian ekivalen urutan nol generator.
Gambar 4.11 Rangkaian urutan nol Pada Gambar 4.11 diketahui nilai Zg ekivalen dengan tahanan pembumian
generator yaitu sebesar 1586 Ω. Kapasitansi sisi netral C
on
adalah setengah dari kapasitansi total belitan stator X
cs
2, dan kapasitansi sisi terminal C
ot
sebesar setengah kapasitansi belitan stator ditambah kapasitansi eksternal X
cs
2 + C
t
. Nilai C
on
dan C
ot
dapat dihitung dari konstanta generator :
C
on
= C
generator
= 0,5 x 0,727.10
-6
= 0,3635. 10
-6
F
C
ot
= C
generator
+ C
bus
+ C
trafo
+ C
CB
= 0,3635. 10
-6
+ 0,5766. 10
-6
= 0,9401. 10
-6
F Reaktansi kapasitifnya sebesar :
X
on
= -j =-j
= -j 2918,9 Ω
X
ot
= -j = -j
= -j 1128,6 Ω
Dimana f
3
adalah frekuensi harmonisa ketiga, yaitu sebesar 150 Hz.
Universitas Sumatera Utara
Impedansi sisi netral adalah gabungan paralel dari X
on
dan 3R
n
yaitu sebesar :
Z
on
= =
–
= 1300,8 – j2121 Distribusi tegangan harmonisa saat kondisi tidak berbeban dapat dihitung sebagai
berikut. Tegangan pada sisi netral generator :
V
on
= V
o
x 173 x
– –
122,98 ∠ - 170,3° V
Tegangan pada sisi terminal generator :
V
ot
= V
o
x = 173 x
– –
–
55,78 ∠ 21,81° V
V : tegangan harmonisa ketiga saat tidak berbeban 173 Volt.
Distribusi tegangan harmonisa ketiga saat generator berbeban ringan adalah : Tegangan pada sisi netral generator :
V
on
= V
o
x 99 x
– –
69,25 ∠ - 170,3° V
Tegangan pada sisi terminal generator :
V
ot
= V
o
x = 99 x
– –
–
31,92 ∠ 21,81° V
V : tegangan harmonisa ketiga saat beban ringan 99 Volt.
Universitas Sumatera Utara
Distribusi tegangan harmonisa ketiga saat generator berbeban penuh adalah : Tegangan pada sisi netral generator :
V
on
= V
o
x 346 x
– –
245,99 ∠ - 170,3° V
Tegangan pada sisi terminal generator :
V
ot
= V
o
x = 346 x
– –
–
111,65 ∠ 21,81° V
V : tegangan harmonisa ketiga saat beban penuh 346 Volt.
Tabel 4.3 Distribusi tegangan harmonisa ketiga
V
o
Volt V
on
Volt V
ot
Volt Tidak berbeban
173 122,98
∠ - 170,3° 55,78
∠ 21,81°
Beban ringan 99
69,25 ∠ - 170,3°
31,92 ∠ 21,81°
Beban Penuh 346
245,99 ∠ - 170,3°
111,65 ∠ 21,81°
Dari tabel distribusi tegangan harmonisa di atas, kita dapat membandingkan nilai tegangan harmonisa di netral dan terminal pada kondisi pembebanan tertentu. Nilai
perbandingan ini kita sebut rasio. Rasio tegangan ini yang akan dipakai pada salah satu metode yang akan kita bahas. Persamaan 4.5 dan 4.6 menunjukkan cara menghitung
rasio tegangan.
Rasio = 4.5
Atau
Universitas Sumatera Utara
Rasio = 4.6
Rasio tegangan yang kita dapat dengan menggunakan persamaan 4.5 adalah konstan sebesar 0,68 dan dengan menggunakan persamaan 4.6 didapat sebesar 0,46.
Rasio ini konstan untuk semua jenis pembebanan generator. Sehingga kita dapat mengambil kesimpulan bahwa rasio tegangan tidak dipengaruhi oleh pembebanan
generator. Setelah mendapatkan besarnya tegangan harmonisa pada netral dan terminal, kita
akan menganalisa fasa yang mengalami hubung singkat ke tanah. Rangkaian ekivalennya dapat dilihat pada Gambar 4.12.
Gambar 4.12 Rangkaian ekivalen fasa yang terganggu Pada rangkaian ekivalen di atas, kita bagi kapasitansi belitan menjadi dua yaitu
bagian ujung netral C
n
dan ujung terminal C
t
. Hubung singkat ke tanah kita anggap melalui tahanan gangguan R
f
. Hal ini dilakukan agar mempermudah perhitungan. Dari rangkaian ekivalen tersebut kita mendapatkan persamaan sebagai berikut :
Vn + E
3n
= I
1
– I
2
x R
F
4.7 I
2
– I
1
x R
F
+ E
3t
= V
t
4.8 Dimana,
Universitas Sumatera Utara
I
1
= 4.9
Dengan menggabungkan persamaan 4.1 sampai 4.9 kita mendapatkan persamaan tegangan harmonisa ketiga pada sisi netral dan generator sebesar :
V
n
= K x E
3
x = K x E
3
x 4.10
V
t
= 1 – K x E
3
- 4.11
E
3
adalah tegangan harmonisa ketiga pada generator dan f
3
adalah frekuensi harmonisa ketiga yaitu sebesar 150 Hz. Tegangan harmonisa pada saat gangguan
dipengaruhi oleh jarak gangguan K dan tahanan gangguan R
F
.
IV.4 Simulasi Menggunakan Matlab – Simulink
