EFEKTIFITAS PENERAPAN METODE MULTISTEP LINEAR IMPLISIT ORDER LIMA (MML) UNTUK MENYELESAIKAN MODEL PERSAMAAN PENYEBARAN BAKTERI LEPTOSPIRA
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
EFEKTIFITAS PENERAPAN METODE MULTISTEP
LINEAR IMPLISIT ORDER LIMA (MML) UNTUK
MENYELESAIKAN MODEL PERSAMAAN
PENYEBARAN BAKTERI LEPTOSPIRA
SKRIPSI
Oleh:
Nawal Ika Susanti
NIM: 060210191139
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.
.
.
e
e
e
PROGRAM
MATEMATIKA
nej STUDI PENDIDIKAN
nej
nej
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
gigil
il
idFAKULTAS
idgigILMU
KEGURUAN:/DAN
PENDIDIKAN ://didgigil
/:d
:p//:d
/
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhttp JEMBER
hthtp
ttp:/
UNIVERSITAS
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
2010
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
d
ca.cid.id
ca.cid.id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .idEFEKTIFITASejPENERAPAN
a
a
.
.
.
.
j
j
j
.
.
e
e
e
METODE
MULTISTEP
ne
ne
nej
nej
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
il
idgig(MML)
ig il
idgORDER
idgigil
LINEAR
IMPLISIT
LIMA UNTUK
igil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
hhtMENYELESAIKAN
hhtMODEL
hhtt
PERSAMAAN
PENYEBARAN BAKTERI LEPTOSPIRA
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
SKRIPSI
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat
c.idid
.bu.une
.bu.une
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
dan
mencapai
gelar
Sarjana
idgigil
idgigil Pendidikan
d
d
/
/
/
/
:
:
/
/
/
/
hthtp
hthtp
ttp:
ttp:
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
Oleh:
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
Nawal
Ika
Susanti
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
NIM:
hthttp
hth060210191139
ttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne STUDI PENDIDIKAN
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
PROGRAM
MATEMATIKA
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p/DAN
/
/
/
FAKULTAS KEGURUAN
ILMU PENDIDIKAN
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
UNIVERSITAS JEMBER
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
c.idid
a c.
a c.
untuk menyelesaikan
nej. j.a Program Studi Pendidikan
nej. j.aMatematika (S1)
2010
i
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
PERSEMBAHAN
t
t
hhtt
hhtt
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d.id yang Maha pengasih lagi
d.id Penyayang, serta
Segala puji bagi Allah,
ca.cid.id
ca.ciTuhan
ca.ciMaha
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
sholawat dan salam
semoga
nej.
nej. terlimpah kepada makhluk-Mu
nej. yang paling mulia, iNabi
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
gigili
ili
ig ili
idgS.A.W.
id
idgigperigili Kupersembahkan secuil
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
Muhammad
kebahagiaan
penggalan syair
dalam
:
:
:
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
jalanan hidupku teriring rasa terima kasih kepada:
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
1. Kedua orang tuaku tercinta,
.id Ayahanda Suyanto dan Ibunda
.id Suspiati yang senan-
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
2. Bapak Drs. Dafik, M.Sc, Ph.D dan Ibu Susi Setiawani, S.Si, M.Sc selaku pem-
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.cac.id
aj.cac.id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
tiasa mengalirkan
n
nerasa kasih sayang, cintaidan
neyang tiada henti, serta dukungne
.bu.n
.budo’a
.bu.n
u
u
u
b
b
b
.
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
idgimembuatku
idgigil dalam menjalani hidup,
idgigil
an:/yang
semakin tegar dan
dewasa
terutama
gil
/:d
//:d
//:d
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhdalam
hhttp
hhttp
ttp menuntut ilmu;
.idd
.idd
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp dengan
membimbing
c .i dan bimbingan se.i
bimbing skripsi eyang
sabar telah memberikan
j.aj.cacdengan
ej.aj.acilmu
.unne
n e
liibli.bu.un
i
g
i
:p//:d
/dig
/
p
t
t
t
hht memberikan ilmu
telah
b u skripsiku;
lamadmenyelesaikan
igigliilib.
:p//://di
p
t
t
t
hhPara
3.
t guru
dan dosen, yang
dan
penuh kesabaran;
d
d
ca.cid.id
a
.
j
.
.
.
e
e
e
ej
nej
nkebersamaannya
nej
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
dukungan
serta
selama
ini;
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
5.
Sahabatku
”Maya,
Galuh,
Indah
dan
Anna”
terima
kasih
atas
jalinan
persahahhtt
hhtt
hhtt
.i .id
4. Seluruh keluarga j.besarku
kasih atas doa,
aca.ci .id di Jember dan di Genteng.
j.acacTerima
batan yang tetap terjaga hingga kini;
.id.id Afis, Grace, Dita)
6. Teman-teman satu a
kostku
c.id.id(Kak Hera, Nande, Kiki, Ise,
acVerial,
ca.cid.id
a
c
c
.
.
.
j
j
j
a
a
e
e
e
n
ej.
nkebersamaan
nej.
nej.
.bu
.bu.n
.bu.n
terima kasih
atas
kita selama lini;
u
u
u
b
b
b
.
i
i
i
l
l
i
i
i
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:p//:d
:
:
/
/
/
7. ttKawan-kawan
Program Studi Pendidikan
Matematika
2005
dan
2006
(Mas
Arif,
/
/
/
p
p
p
t
t
hhtt
hthttp
hthttp
Sendy, Donny, Boy, Kiki, Gyta, Rizka, Hendro, Erick, David, Yoze, dan lain-
lain baik non reguler maupun
reguler) yang senantiasa.membantuku
dan keberid
.id
d
aj.cac.id
aj.ca.ci .id
aj.cac.id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
samaan kita.adalah
u.n
ne kenangan yang termanis;
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
b
i
i
i
il
idgigil
idgigteriidgigil warna dalam kehidupan
8. Teman-temanku
semua yang telah memberikan
ini,
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhma
hhitu
hhtelah
tt kasih atas semua waktu yang
tt akan mentt kita lewati bersama, semua
jadi kenangan yang termanis dalam hidupku;
c.idid
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
a c.
aac.
9. Almamater Fakultas
Jember.
neje. j.aKeguruan dan Ilmu Pendidikan
neje. j.Universitas
c.idid
liibli.bu.un
i
g
i
:p//:d
/dig
/
t
hthtp
t
liibli.bu.un
i
g
i
:p//:d
/dig
/
t
hthtp
t
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ii
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
MOTTO
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
"Anda tidak dapat merencanakan masa yang akan datang
.cid.id
ca.cid.id
masa laluj.ac
aj.berdasarkan
.
j
a
.
e
e
ne
nej
.bu.n
.bu.n
( Edmund Burke)"
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
"Yang terpenting
ca.cid.id adalah menguasaij.adiri
ca.cid.id sendiri
a
.
j
(Eckermann)".une
nej.
nej.
.une
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
"Segala sesuatu terjadi karena sesuatu alasan.
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
.bu.une
.bu.une
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
sebab,
anda mengetahuinya
ada
idgigil
idgientah
idgigil atau tidak, pasti
gil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
sesuatu
sebab atau sebab-sebab
khusus. Tidakhh
ada
tt yang
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id(Brian Tracy)" j.aca.cid.id
a
.
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
c.idid
c.idid
aj.ac. ada akibat dan esetiap
a c. akibat ada
Karena,setiap
nej.sebab
n j. j.a
kebetulan
iii
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
PERNYATAAN
t
hhtt
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Saya yang bertandactangan
.id.id di bawah ini:
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
c
.
.
.
j
j
j
a
e
e
e
Nama
Nawal
nej. Ika Susanti
nej.
nej.
.bu:.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
idgigili : 060210191139
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
NIM
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
Menyatakan dengan sesungguhnya
bahwa skripsi yang berjudul:
Efektifi-
Model
d.id Implisit Order Lima untuk
d.idtas Metode Multistep Linearc.(MML)
d.iMenyelesaikan
d
i
i
i
.
.
d
c
c
aj.ac Leptospira adalah benar-benar
aj.ac Persamaan PenyebaranejBakteri
aj.ac hasil karya sendiri, ej.aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
gigil pengutipan substansi
kecuali jika
disebutkan
sumbernya, dan belum
iddalam
ig il
idgigil
idgigildi/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhttpada instansi manapun, serta
hhttbukan karya jiplakan. Saya
hhbertanggung
tt
ajukan
jawab atas keabsahan dan kebenaran isinya sesuai dengan sikap ilmiah yang
ca.cid.idharus dijunjung tinggi.j.aca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
Demikian
sebenarnya, tanpa/dadanya
ig ili
idgigilipernyataan ini saya buat
idgidengan
idgigili
gili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
:
t
t
t
p
hthttpdan paksaan dari pihak manapun
hthttp serta bersedia mendapat
hthttsanksi
tekanan
aka-
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
demik jika ternyata di kemudian hari pernyataan ini tidak benar.
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
Jember,
22
Oktober
2010
t
t
hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
Yang menyatakan,
Nawal Ika Susanti
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
je.aj.cac.i
e
n
liibli.bu.un
i
g
i
://d/dig
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
NIM. 060210191139
.idd
iv
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
SKRIPSI
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
e
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp LINEAR (MML) IMPLISIT
hthttpORDER
EFEKTIFITAS
METODE MULTISTEP
LIMA UNTUK MENYELESAIKAN MODEL PERSAMAAN
id
id
.
.
PENYEBARAN
BAKTERI LEPTOSPIRA
j.acac.id
j.acac.id
e
n
ej.
u
n
.
u
b
.
i
idgiigl ilib
d
/
/
:
/
/
hthtp
ttp:
e
n
ej.
u
n
.
u
b
.
i
idgiigl ilib
d
/
/
:
/
/
hthtp
ttp:
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
Oleh:
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
Nawal Ika Susanti
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
NIM.t060210191139
/
/
p
p
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
e
n
Dosen
Pembimbing
I
: Drs.
nej.
nej.
nej. M.Sc, Ph.D.
.bu.n
.bu.n
.bu.Dafik,
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
ili Setiawani, S.Si, M.Sc//didgigili
idgDosen
idg:igSusi
igili Pembimbing II p://:d
/:d
/
:
: /
/
/
/
/
p
t
t
hthttp
hthtp
hthttp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
v
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
PENGESAHAN
t
t
hhtt
hhtt
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Multistep Linear (MML)
id.idSkripsi berjudul Efektifitas
idMetode
id.idImplisit Order Lima
.
.
.
d
i
c
c
c
ca.cid.id
.
a
a
a
a
c
c
c
.
.
.
.
j
j
j
j
a
a
a
Untuk Menyelesaikan
Model Persamaan Penyebaranne
Bakteri
. Leptospira telah diujiune
.
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.unej
.b.unej
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
ili Fakultas Keguruan /dan
ig ili
idgigoleh
idgiIlmu
idgigili
dan disahkan
gili Pendidikan pada: ://d
/:d
/:d
/:d
/
:
:
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
:
t
t
t
hthttp
hthttp
harihthttp: Jum’at
tanggal : 22 Oktober 2010
d
d
d
d
aj.ca.ci .iddan Ilmu PendidikaneUniversitas
aj.ca.ci .idtempat : Fakultas Keguruan
aj.ca.ci .id Jember
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
idgigil
ig il
idgigil
idgigil
Tim :Penguji
/:d
//:d
//:d
:p//:d
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhttp
hhttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
Ketua,
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
Sekretaris,
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
Drs. Slamin, M.Comp.Sc., Ph.D
Susi Setiawani, S.Si, M.Sc
NIP. 19700307 199512
d 2 001
NIP. 19690928
199302 1 001
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne Anggota II,
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne I,
.bu.n
u
b
i
Anggota
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
Drs. Dafik,
C.P., M.App.Sc .une
ej. Ph.D.
ej.
u.n
nM.Sc,
nej.
nAntonius
.bu.n
.bDrs.
u
u
u
b
b
b
.
i
i
i
l
l
l
i
i
i
b
i
idg19670420
NIP.
199201 1 001 ://d/idgigil NIP. 19680802 199303
1/idg
004
igili
igili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
p
:
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d Mengesahkan
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
Dekan
Ilmu
neFakultas Keguruan Dan
ne
nePendidikan
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
gigil
idgigil
idgigil
idJember,
Universitas
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
ej.
nDrs.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
H.
Imam
Muchtar,
S.H.,
M.Hum
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
NIP. 19540712
hthttp
hthttp 198003 1 005
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
vi
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
RINGKASAN
Efektifitas Metode Multistep Linear (MML) Implisit Order Lima Untuk Menyelesaikan Model Persamaan Penyebaran Bakteri Leptospira; Nawal Ika Susanti, 060210191139; 2010: 88 halaman; Program Studi Pendidikan Matematika,
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Jember.
Model matematika persamaan penyebaran bakteri Leptospira merupakan
sistem Persamaan Diferensial Biasa order satu non linier yang dikembangkan
oleh Kermack dan Mckendrick (2007:22-26). Peneliti menggunakan Metode
Multistep Linear implisit order lima untuk menyelesaikan sistem persamaan
diferensial order satu non linier persamaan penyebaran bakteri Leptospira. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh penurunan rumus Metode Multistep
Linear order lima, uji konvergensi, pola algoritma dan format programing dalam
bahasa MATLAB serta sejauh mana tingkat efektifitas Metode Multistep Linear
implisit order lima untuk menyelesaikan model persamaan penyebaran bakteri
Leptospira dibandingkan metode Runge-Kutta order empat.
Berdasarkan hasil analisis, diperoleh penurunan rumus Metode Multistep Linear Implisit order lima yaitu Metode Adam Bashforth order lima sebagai prediktor dan Metode Adam Moulton order lima sebagai korektor . Hasil
uji konvergensi secara teoritis untuk metode tersebut menunjukkan hasil yang
konvergen. Pola algoritma Metode Multistep Linier Implisit order lima disusun dan digunakan untuk membuat format programing. Format programing
yang disusun dalam bahasa MATLAB kemudian dieksekusi menggunakan data
sekunder dari International Journal of Biological, Biomedical and Medical Science
2 dengan judul ” A Simple Determistic Model For The Spread of Leptospirosis in
Thailand ” untuk menganalisa model persamaan penyebaran bakteri Leptospira.
Penggunaan bahasa MATLAB dalam penelitian ini karena program MATLAB
mempunyai fasilitas yang dapat memudahkan peneliti untuk mengembangkan
bahasa pemrograman. Hasil visualisasi grafik penerapan Metode Multistep
vii
viii
Linear implisit order lima tersebut menghasilkan grafik yang konvergen. Begitu pula penerapan metode Runge-Kutta order empat untuk menyelesaikan
model persamaan penyebaran bakteri Leptospira juga menghasilkan grafik yang
konvergen.
Selanjutnya, untuk mengetahui keefektifitasan kedua metode tersebut yaitu Metode Multitep Linier implisit order Lima dan metode Runge-Kutta order
empat maka dapat dilihat dari banyaknya jumlah iterasi yang dilakukan kedua
metode tersebut untuk konvergen pada batas toleransi yang telah ditentukan,
dalam penelitian ini batas toleransi yang ditentukan adalah toleransi 10−3 dan
toleransi 10−4 . Selain dapat dilihat dari jumlah iterasi juga dapat dilihat dari
jumlah waktu dalam menit yang digunakan kedua metode tersebut untuk konvergen serta banyaknya operasi yang dilakukan kedua metode tersebut untuk
konvergen.
Sehingga dalam penelitian ini, dapat diketahui tingkat efektifitas kedua
metode yaitu Metode Multistep Linier implisit order lima dan Metode RungeKutta order empat. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa dalam menyelesaikan model persamaan penyebaran bakteri Leptospira dengan menggunakan
Metode Multistep Linier implisit order lima lebih efektif daripada menggunakan Metode Runge-Kutta order empat. Hal ini dimungkinkan karena Metode
Multistep Linier implisit order lima yang merupakan metode multi langkah
mempunyai tingkat ketelitian yang lebih tinggi daripada Metode Runge-Kutta
order empat yang merupakan metode satu langkah.
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
PRAKATA
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d.id karunia-Nya seSyukur ke hadirat cAllah
.cid.id SWT atas segala berkah
ca.cid.id
ca.cidan
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
a
e
e
e
e
j.
n
hingga penulisibdapat
skripsi iini
nej.
nemenyelesaikan
nej. baik.
nej.
.bu.n
.bu.n
.budengan
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
.
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
ig ili
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
thttppengharterima kasihhdan
hthPada
hthmengucapkan
ttp kesempatan ini penulis
ttp
gaan yang sebesar-besarnya atas bantuan dan bimbingan dalam penyusunan
dyang terhormat:
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .idskripsi ini, terutamaekepada
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
idgFakultas
ig il
idgPendidikan
idgigil
igil
igil
/:d
1. Dekan
Keguruan danpIlmu
Universitas Jember;
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
c
.
.
.
j
j
j
a
e
e
e
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
3. Ketua
Studi Pendidikan/dMatematika
Fakultas Keguruan
ili
idgProgram
idgigili
idgigdan
igili
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
:
t
t
t
hthIlmu
hthttp
ttp Pendidikan UniversitashthJember;
ttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
4. Dosen Pembimbing .Iiddan Dosen Pembimbing II yang
.id telah meluangkan
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
Universitas Jember;
ac.i .id
ca.cid.id
cac.id
cac.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.
.
.
e
e
e
waktu, pikiran,
ej perhatian dalam penulisan
nej
ndan
nejskripsi ini;
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p/Universi:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
5.
Dosen
dan
Karyawan
Fakultas
Keguruan
dan
Ilmu
Pendidikan
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
tas Jember;
.idd
.idd
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
6. Keluarga besareHMPSP
j.aj.cac.i Matematika ”MSC” eterutama
j.aj.cac.i angkatan 2006, te-
.unne
.unne
b .u jalinan kekeluargaangselama
b u
rima kasih
igiliilibatas
i iliilib. ini;
:p//:d
/dig
/
t
hthtp
t
:p//:d
/dig
/
t
hthtp
t
7. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini.
d
d
d
d
aj.ca.ci .idpenulis harapkan demi
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
Kritik
dan
saran
sangat
kesempurnaan
skripsi
ini,
e
e
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
semoga
Allah
SWT
memberikan
balasan
atas
kebaikan
semua
pihak
yang
telah
idgigil
ig il
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt skripsi ini
hhtt Besar harapan penulis agar
memberikan
bantuan kepada penulis.
dapat bermanfaat bagi semua.
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
j
a
e
e
nej.
nej. Penulis
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
id.id
Jember,
2010
.ac.cOktober
ix
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
ig ili
idgigili
/:d
/:d
/
:
/
//dig
/
p
HALAMAN
JUDUL
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
i
t
hthttp
DAFTAR ISI
d
d.idHALAMAN PERSEMBAHAN
d
i
.
c
aj.ca.ci .id
aj.ac
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
HALAMAN MOTTO
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
ig il
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
HALAMAN
PERNYATAAN
ii
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
iii
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
iv
id.idHALAMAN PEMBIMBINGAN
.
c
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
c
.
.
.
j
j
j
a
e
e
e
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
HALAMAN
PENGESAHAN
i
i
i
l
l
l
i
i
i
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
//dig
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
RINGKASAN
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
vi
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
vii
d PRAKATA
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
DAFTAR
ISI
i
i
ig il
idgigil
/:d
:p//:d
/
//dig
/
p
t
t
hhtt
DAFTAR
GAMBAR
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
xii
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.idDAFTAR TABEL j.aca.cid.id
a
.
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
DAFTAR/dLAMPIRAN
idgigili
ig ili
/:d
/
:
/
/
//dig
p
:
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigilxv
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
1
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
2
//dig
1.1
PENDAHULUAN
v
ix
xiii
xiv
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ca.cid.id
a
.
j
.
e
1.2 Rumusanun
.
nej
.b.uMasalah
b
i
l
i
i
idgigil
/:d
:p/Batasan
/
1.3
Masalah . . .
/
p
t
t
hhtt
.
.
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
.
.
e
e
. . . . . . . . . u. n.n.e.j . . . . . . . . . . . . 4unnej
liibli.b.u
liibli.b.u
i
i
g
g
i
i
. .ttp
. :.//.d/.di.g. . . . . . . . . . . . t.tp. :p/. /:d
./d. ig
. 5
hhtt /
hhttp:/
1.4
Tujuan penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5
c i
c i
Manfaat Penelitian
ej.aj.ac. . . . . . . . . . . . . .e.j.a.j.a. c. . . . . . . . . . . .
n e
liibli.bu.un
i
g
i
:p//:d
/dig
/
thtp
t
h2.1
t Leptospirosis .
.idd
. . .
1
1
n e
liibli.bu.un
i
g
i
ig
TINJAUAN
:p//:d
/dPUSTAKA
/
p
t
t
t
h
. . . .ht. . . . . . . . . . .
.idd
. . . . .
5
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili 7
/:d
/
:
/
/
p
t
h. th. t.tp. . . . 7
6
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
x
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
did
ISI
xi
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .DAFTAR
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p/. /:d
:p/Model
/
/
/
/
/
/
2.2
Penyebaran
Bakteri
Leptospira
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt . . 10
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
2.3
Konsep Dasar Persamaan Diferensial Biasa . . . . . . . . . . . . . 14
2.4
.
a.ac.
Konsep Dasar
. . . . . . . . . n.e.je.a
.j.a
. c. . . . . . . . . . . . 16 neje.a
j.ac
neje. jNumerik
c.idid
liibli.bu.un
i
g
i
/:d
2.5p:/Galat
/digdan Hampiran
/
t
t
p
t
hht
2.6
c.idid
.
liibli.bu.un
i
g
i
. . p
. :.//:.d
/.di.g. . . . .
/
t
t
p
t
hht
. . . . . .
2.7
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
liibli.bu.un
i
g
i
. . p. :/. /:d
./d. ig
. 19
/
t
t
p
t
hht
Metode Numerik untuk Masalah Nilai Awal (MNA) . . . . . . . . 22
id
id
.
.
e
e
nej
nej
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
2.8 /Prediktor-Korektor
. . . . . .//.di.gi.g.il . . . . . . . .
:p/:d
: /d
/
/
p
t
t
hhtt
hthtp
ttp:/
2.9 Metode Runge-Kutta Order Lima . . . . . . . . .
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
c.idid
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
g il
. . . /. /d
:p:/./id. ig. 26
p
t
t
hhtt
. . . . . . . 28
. .id (MML) . . . . . . .a. c. .c. .i.d. . . . . . . . . 23
Metode Multistep
j.acacLinier
j a
. .
. .
2.10 Jumlah Iterasi a
dan
Flops
id
c.id.Jumlah
. . . . . . a
. c. ..id
i.d. . . . . . . . . 31 j.aca.cid.id
.
c
c
.
.
j
j
a
a
e
e
e
j.
nej.Pemrograman dalam
neMATLAB
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
2.11 Algoritma
dan
bahasa
.
.
.
.
.
.
.
32
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp2.11.1 Algoritma . . . .h.tht. tp. . . . . . . . . . . . . . . h. th. t.tp. . . . 32
2.11.2 Pemrograman
.cid.id
.cid.id dalam Bahasa MATLAB
.c.id.i.d. . . . . . . . . 33 .ac.cid.id
c
c
c
a
a
a
.
.
.
jej.a
jej.a
jej.a
jej.a
e
e
e
e
n
n
n
n
u
u
u
u
n
n
n
n
.
.
.
.
u
u
u
u
b
b
b
b
.
.
.
.
i
i
i
i
b
3
METODE PENELITIAN
idgiigl ili34
igil ilib
idgiigl ilib
idgiigl ilib
d
d
d
/
/:d
/
/
/
/
/
:
:
:
34
3.1
Rancangan
dan
Tempat
Penelitian
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
/
/
/
/
//dig
/
/
hthtp
hthtp
hthtp
ttp:
ttp:
ttp:
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
3.2
Metode Pengumpulan Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3
c i
c i
Analisa Data
ej..aj..ac. .. . . . . . . . . . . . . .e.j.a.j.a. c. . . . . . . . . . . . 36
.idd
n e
liibli.bu.un
i
g
i
3.4 :/Definisi
/:d
/dig Operasional
/
p
t
hthtp
t
4
4.1
.
n e
liibli.bu.un
i
g
i
. . . :.//.d/.di.g. . . . . .
hthtp
ttp:/
.idd
. . . . .
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
i
. . . :/. /d
./id.gig
. il38
/
p
:
t
hthttp
HASIL DAN PEMBAHASAN
Uji Konvergenitas.id
Metode Multistep Linier Implisit
.id Order Lima
39
cac.id
ca.cid.id
cac.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.
.
.
e
e
e
Secara Teoritis
.n.e.j . . . . . . . . . . . . 40
nej . . . . . . . . . . . .ili.b..bu.. n
nej
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p/4.1.1
:p//:d
:p//:d
/
/
/
Penurunan RumustMetode
Adam Bashforth Prediktor
Or/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
der Lima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1.2
idid
id
Penurunan
Metode Adam Moulton
.ac.c.Rumus
.ac.c.idKorektor Or-
jej.a
e
n
u
n
.
der
Lima
.
u
b
igliilib.
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
. . .
ej j.a
. . . . . . .ili.b..bu.. n
.n.e. . .
u
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
. . .
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
. . . . . . i.lib44
u
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
did
ISI
xii
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .DAFTAR
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p/4.1.3
/
/
/
/
/
/
Uji
Konvergensi
Metode
Multistep
Linier
Implisit
Order
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
Lima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
4.2
.cid.id Multistep Linier Implisit
.idid
Pola Algoritma
Lima . . 56
j.acMetode
j.ac c.Order
ca.cid.id
a
.
j
a
a
e
e
e
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
4.3 Format
Metode Multistep
Implisit Order Lima
idgigilPrograming
idgigilLinier
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttpUntuk Menyelesaikan Model
hthttpPenyebaran Bakteri Leptospira
hthttp . . . 57
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
4.4
Uji Efektifitas Metode Multistep Linier Implisit Order Lima . . . 61
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
e
4.4.1 bTest
Untuk Simulasi bProgram
nProblem
ne . . . . . . . . . . . i.lib61
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
i
i
l
l
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p/4.4.2
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
Hasil
Komputasi
Metode
Multistep
Linier
Implisit
Order
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
Lima Pada Model Matematika Penyebaran Bakteri Lep-
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
tospira .c..id.id. . . . . . . . . . . . . . . c. ..idi.d. . . . . . . . . 63
ca.cid.id
.
.
a
a
a
c
c
.
.
.
j
j
j
a
a
e
e
e
n
nej.Konvergenitas Metode
nej. Linier Implisit ilib.bu.n
nej.
.bu.n
.buMultistep
u
u
u
b
b
.
i
i
4.4.3
Tingkat
l
l
i
i
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
Order Lima PadahModel
thttp Penyebaran Bakteri Leptospira
hthttp
hthttp . . 70
4.4.4
Tingkat Efektifitas Metode Multistep Linier Implisit Or-
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
id
.
e
nej . .
.bu.n
u
b
i
der
Lima
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt 4.4.5 Pembahasan
ca.cid.id5
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
.idKESIMPULAN DAN SARAN.id
n e
n e
liibli.bu.un
liibli.bu.un
i
i
g
g
i
i
5.2 :/Saran
/:d
/dig . . . . . . . . . . . .ttp. t:p.//:.d
/.di.g. . . . . . . . .
/
/
p
t
hthtp
h
t
ht
5.1
id
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
78
. . . . . i.gi.liib
i
l
dig
:p//:d
/
/
p
t
t
h. h. t.t . . . . 81
.c.id
.c.id
der Lima
dengan Metode
Orj.acadibandingkan
j.acaRunge-Kutta
. .
. .
e
n.e.j. .
.bu.. n
u
. . . . . i.g.ili.ib
.
.
g li
d
i
/
/
d
:
/
/
ttp . :. . . . . . . . . .
.h.ht. tp
. . . .
. . . .
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
i
. . . :/. /d
./id.gig
. il84
/
p
:
t
hthttp
84
c .id
c .id
Kesimpulanej..a
j..ac. . . . . . . . . . . . . . .e.j.a.j.a. c. . . . . . . . . . . 84
. .
DAFTAR PUSTAKA
86
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .idLAMPIRAN
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
ig il
/:d
:p//:d
/
/
//dig
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
89
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
thttpBakteri Leptospira . .
h2.1
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
.h.tht. tp
. . . . . . . . . . . . . . . h
. th
. t.tp. . . . 8
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
2.2
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
n
2.3 Diagram
. . . . . . . i.b..u.. n
.n.e. . . . . . . . . . . . . ib18
ne
ne
.bu.Aproksimasi
.bu.n
u
u
u
b
i
l
l
l
i
i
i
b
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p/Diagram
:p//:d
:p/. /:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
2.4
Matrik
metode
Eksplisit
Runge-Kutta.
.
.
.
.
.
.
.
hhtt
hhtt
hhtt . . 29
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
.
.
a
a
a
c
c
.
.
.
j
j
j
a
a
e
e
e
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
−3
idgigilPenerapan
idgigili Lima untuk Toleransi:/10
idgigili
4.1 :/Grafik
MML Implisit
Order
/:d
/:d
/:d
/
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttppada Kasus Pertama . .h.tht. tp. . . . . . . . . . . . . . . h. th. t.tp. . . . 65
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
aj.cac.i
aj.cac.i
.
.
.
j
j
j
e
e
e
pada Kasus
. . . . . . . . . ..u. n.n.e. . . . . . . . . . . . . 66
e
ne
nPertama
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
.
i
i
i
l
l
l
i
i
i
b
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
/:d
−3
:p/10
:p/Grafik
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
4.3
Penerapan
MML
Implisit
Order
Lima
untuk
Toleransi
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
DAFTAR GAMBAR
3.1
4.2
.
Diagram alir dinamika
d transmisi dari Leptospirosis
d . . . . . . . . 12
Prosedur Penelitian.
c.idid . . . . . . . . . . . . . . c. ..idi.d. . . . . . . . . 35
−4
Grafik Penerapan.iMML
dd Implisit Order Lima untuk
.iddToleransi 10
pada Kasus Kedua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
−4
.id.id Implisit Order Lima.untuk
.id
Grafik Penerapan
j.ac cMML
j ac c.idToleransi 10
ca.cid.id
a
.
j
a
a
e
e
e
ej.
nKedua
nej.
n.e.j. . . . . . . . . . . . i.lib69
.bu.n
.bu.n
.bu. n
u
u
u
padailKasus
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
b
b
i
i
l
i
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
thttpGrafik Konvergensi MMLhImplisit
thttp order lima dan Metode
h4.5
hthRungettp
4.4
Kutta order lima pada Toleransi 10−3 kasus pertama . . . . . . . . 72
c.idid
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.un
.bu.n
.bu.un
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
−4
i
i
i
i
i
i
l
Kutta
lima pada Toleransi
10
idgigiorder
idgigilkasus pertama . . . . :/. /d. id.gig. il73
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
tp://
hhtt
hthtp
hhtt
t
4.7 Grafik Konvergensi MML Implisit order lima dan Metode Runge4.6
c.idid
a c.
a.ac.Metode RungeGrafik Konvergensi
neje. j.a MML Implisit order lima
neje. jdan
Kutta order lima pada Toleransi 10−3 kasus kedua . . . . . . . . . 75
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.
. Metode Runge- une
e
e
n
4.8 GrafikibKonvergensi
nej. MML Implisit order
nejdan
.bu.n
.b.unej
.bu.lima
u
u
b
b
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
li
idgigiorder
ig . il76
idgi−4
gilkasus
/:d
/:d
/
/
Kutta
lima pada Toleransi
10
kedua . . . .tp. :/. /:d
./d. ig
:
:
/
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
xiii
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
thttpPerkiraan Waktu Tersebarnya
h4.1
hthttpPenyakit Leptospira.
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
h. th. t.tp. . . . 70
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
4.2
DAFTAR TABEL
.
Data Hasil Komputasi
d Model Persamaan Penyebaran
d Bakteri Lep-
c.i .id
c.i .id
c.id.id
tospira. . n. e. je..a
j..ac. . . . . . . . . . . . . . n.e.je.a.j.a. c. . . . . . . . . . . 79 neje.aj.ac
liibli.bu.un
i
g
i
://d/dig
hthtp
ttp:/
liibli.bu.un
i
g
i
://d/dig
hthtp
ttp:/
liibli.bu.un
i
g
i
://d/dig
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
EFEKTIFITAS PENERAPAN METODE MULTISTEP
LINEAR IMPLISIT ORDER LIMA (MML) UNTUK
MENYELESAIKAN MODEL PERSAMAAN
PENYEBARAN BAKTERI LEPTOSPIRA
SKRIPSI
Oleh:
Nawal Ika Susanti
NIM: 060210191139
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.
.
.
e
e
e
PROGRAM
MATEMATIKA
nej STUDI PENDIDIKAN
nej
nej
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
gigil
il
idFAKULTAS
idgigILMU
KEGURUAN:/DAN
PENDIDIKAN ://didgigil
/:d
:p//:d
/
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhttp JEMBER
hthtp
ttp:/
UNIVERSITAS
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
2010
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
d
ca.cid.id
ca.cid.id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .idEFEKTIFITASejPENERAPAN
a
a
.
.
.
.
j
j
j
.
.
e
e
e
METODE
MULTISTEP
ne
ne
nej
nej
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
il
idgig(MML)
ig il
idgORDER
idgigil
LINEAR
IMPLISIT
LIMA UNTUK
igil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
hhtMENYELESAIKAN
hhtMODEL
hhtt
PERSAMAAN
PENYEBARAN BAKTERI LEPTOSPIRA
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
SKRIPSI
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat
c.idid
.bu.une
.bu.une
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
dan
mencapai
gelar
Sarjana
idgigil
idgigil Pendidikan
d
d
/
/
/
/
:
:
/
/
/
/
hthtp
hthtp
ttp:
ttp:
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
Oleh:
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
Nawal
Ika
Susanti
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
NIM:
hthttp
hth060210191139
ttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne STUDI PENDIDIKAN
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
PROGRAM
MATEMATIKA
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p/DAN
/
/
/
FAKULTAS KEGURUAN
ILMU PENDIDIKAN
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
UNIVERSITAS JEMBER
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
c.idid
a c.
a c.
untuk menyelesaikan
nej. j.a Program Studi Pendidikan
nej. j.aMatematika (S1)
2010
i
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
PERSEMBAHAN
t
t
hhtt
hhtt
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d.id yang Maha pengasih lagi
d.id Penyayang, serta
Segala puji bagi Allah,
ca.cid.id
ca.ciTuhan
ca.ciMaha
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
sholawat dan salam
semoga
nej.
nej. terlimpah kepada makhluk-Mu
nej. yang paling mulia, iNabi
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
gigili
ili
ig ili
idgS.A.W.
id
idgigperigili Kupersembahkan secuil
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
Muhammad
kebahagiaan
penggalan syair
dalam
:
:
:
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
jalanan hidupku teriring rasa terima kasih kepada:
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
1. Kedua orang tuaku tercinta,
.id Ayahanda Suyanto dan Ibunda
.id Suspiati yang senan-
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
2. Bapak Drs. Dafik, M.Sc, Ph.D dan Ibu Susi Setiawani, S.Si, M.Sc selaku pem-
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.cac.id
aj.cac.id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
tiasa mengalirkan
n
nerasa kasih sayang, cintaidan
neyang tiada henti, serta dukungne
.bu.n
.budo’a
.bu.n
u
u
u
b
b
b
.
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
idgimembuatku
idgigil dalam menjalani hidup,
idgigil
an:/yang
semakin tegar dan
dewasa
terutama
gil
/:d
//:d
//:d
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhdalam
hhttp
hhttp
ttp menuntut ilmu;
.idd
.idd
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp dengan
membimbing
c .i dan bimbingan se.i
bimbing skripsi eyang
sabar telah memberikan
j.aj.cacdengan
ej.aj.acilmu
.unne
n e
liibli.bu.un
i
g
i
:p//:d
/dig
/
p
t
t
t
hht memberikan ilmu
telah
b u skripsiku;
lamadmenyelesaikan
igigliilib.
:p//://di
p
t
t
t
hhPara
3.
t guru
dan dosen, yang
dan
penuh kesabaran;
d
d
ca.cid.id
a
.
j
.
.
.
e
e
e
ej
nej
nkebersamaannya
nej
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
dukungan
serta
selama
ini;
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
5.
Sahabatku
”Maya,
Galuh,
Indah
dan
Anna”
terima
kasih
atas
jalinan
persahahhtt
hhtt
hhtt
.i .id
4. Seluruh keluarga j.besarku
kasih atas doa,
aca.ci .id di Jember dan di Genteng.
j.acacTerima
batan yang tetap terjaga hingga kini;
.id.id Afis, Grace, Dita)
6. Teman-teman satu a
kostku
c.id.id(Kak Hera, Nande, Kiki, Ise,
acVerial,
ca.cid.id
a
c
c
.
.
.
j
j
j
a
a
e
e
e
n
ej.
nkebersamaan
nej.
nej.
.bu
.bu.n
.bu.n
terima kasih
atas
kita selama lini;
u
u
u
b
b
b
.
i
i
i
l
l
i
i
i
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:p//:d
:
:
/
/
/
7. ttKawan-kawan
Program Studi Pendidikan
Matematika
2005
dan
2006
(Mas
Arif,
/
/
/
p
p
p
t
t
hhtt
hthttp
hthttp
Sendy, Donny, Boy, Kiki, Gyta, Rizka, Hendro, Erick, David, Yoze, dan lain-
lain baik non reguler maupun
reguler) yang senantiasa.membantuku
dan keberid
.id
d
aj.cac.id
aj.ca.ci .id
aj.cac.id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
samaan kita.adalah
u.n
ne kenangan yang termanis;
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
b
i
i
i
il
idgigil
idgigteriidgigil warna dalam kehidupan
8. Teman-temanku
semua yang telah memberikan
ini,
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhma
hhitu
hhtelah
tt kasih atas semua waktu yang
tt akan mentt kita lewati bersama, semua
jadi kenangan yang termanis dalam hidupku;
c.idid
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
a c.
aac.
9. Almamater Fakultas
Jember.
neje. j.aKeguruan dan Ilmu Pendidikan
neje. j.Universitas
c.idid
liibli.bu.un
i
g
i
:p//:d
/dig
/
t
hthtp
t
liibli.bu.un
i
g
i
:p//:d
/dig
/
t
hthtp
t
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ii
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
MOTTO
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
"Anda tidak dapat merencanakan masa yang akan datang
.cid.id
ca.cid.id
masa laluj.ac
aj.berdasarkan
.
j
a
.
e
e
ne
nej
.bu.n
.bu.n
( Edmund Burke)"
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
"Yang terpenting
ca.cid.id adalah menguasaij.adiri
ca.cid.id sendiri
a
.
j
(Eckermann)".une
nej.
nej.
.une
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
"Segala sesuatu terjadi karena sesuatu alasan.
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
.bu.une
.bu.une
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
sebab,
anda mengetahuinya
ada
idgigil
idgientah
idgigil atau tidak, pasti
gil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
sesuatu
sebab atau sebab-sebab
khusus. Tidakhh
ada
tt yang
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id(Brian Tracy)" j.aca.cid.id
a
.
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
c.idid
c.idid
aj.ac. ada akibat dan esetiap
a c. akibat ada
Karena,setiap
nej.sebab
n j. j.a
kebetulan
iii
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
PERNYATAAN
t
hhtt
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Saya yang bertandactangan
.id.id di bawah ini:
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
c
.
.
.
j
j
j
a
e
e
e
Nama
Nawal
nej. Ika Susanti
nej.
nej.
.bu:.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
idgigili : 060210191139
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
NIM
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
Menyatakan dengan sesungguhnya
bahwa skripsi yang berjudul:
Efektifi-
Model
d.id Implisit Order Lima untuk
d.idtas Metode Multistep Linearc.(MML)
d.iMenyelesaikan
d
i
i
i
.
.
d
c
c
aj.ac Leptospira adalah benar-benar
aj.ac Persamaan PenyebaranejBakteri
aj.ac hasil karya sendiri, ej.aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
gigil pengutipan substansi
kecuali jika
disebutkan
sumbernya, dan belum
iddalam
ig il
idgigil
idgigildi/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhttpada instansi manapun, serta
hhttbukan karya jiplakan. Saya
hhbertanggung
tt
ajukan
jawab atas keabsahan dan kebenaran isinya sesuai dengan sikap ilmiah yang
ca.cid.idharus dijunjung tinggi.j.aca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
Demikian
sebenarnya, tanpa/dadanya
ig ili
idgigilipernyataan ini saya buat
idgidengan
idgigili
gili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
:
t
t
t
p
hthttpdan paksaan dari pihak manapun
hthttp serta bersedia mendapat
hthttsanksi
tekanan
aka-
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
demik jika ternyata di kemudian hari pernyataan ini tidak benar.
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
Jember,
22
Oktober
2010
t
t
hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
Yang menyatakan,
Nawal Ika Susanti
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
je.aj.cac.i
e
n
liibli.bu.un
i
g
i
://d/dig
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
NIM. 060210191139
.idd
iv
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
SKRIPSI
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
e
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp LINEAR (MML) IMPLISIT
hthttpORDER
EFEKTIFITAS
METODE MULTISTEP
LIMA UNTUK MENYELESAIKAN MODEL PERSAMAAN
id
id
.
.
PENYEBARAN
BAKTERI LEPTOSPIRA
j.acac.id
j.acac.id
e
n
ej.
u
n
.
u
b
.
i
idgiigl ilib
d
/
/
:
/
/
hthtp
ttp:
e
n
ej.
u
n
.
u
b
.
i
idgiigl ilib
d
/
/
:
/
/
hthtp
ttp:
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
Oleh:
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
Nawal Ika Susanti
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
NIM.t060210191139
/
/
p
p
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
e
n
Dosen
Pembimbing
I
: Drs.
nej.
nej.
nej. M.Sc, Ph.D.
.bu.n
.bu.n
.bu.Dafik,
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
ili Setiawani, S.Si, M.Sc//didgigili
idgDosen
idg:igSusi
igili Pembimbing II p://:d
/:d
/
:
: /
/
/
/
/
p
t
t
hthttp
hthtp
hthttp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
v
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
PENGESAHAN
t
t
hhtt
hhtt
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Multistep Linear (MML)
id.idSkripsi berjudul Efektifitas
idMetode
id.idImplisit Order Lima
.
.
.
d
i
c
c
c
ca.cid.id
.
a
a
a
a
c
c
c
.
.
.
.
j
j
j
j
a
a
a
Untuk Menyelesaikan
Model Persamaan Penyebaranne
Bakteri
. Leptospira telah diujiune
.
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.unej
.b.unej
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
ili Fakultas Keguruan /dan
ig ili
idgigoleh
idgiIlmu
idgigili
dan disahkan
gili Pendidikan pada: ://d
/:d
/:d
/:d
/
:
:
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
:
t
t
t
hthttp
hthttp
harihthttp: Jum’at
tanggal : 22 Oktober 2010
d
d
d
d
aj.ca.ci .iddan Ilmu PendidikaneUniversitas
aj.ca.ci .idtempat : Fakultas Keguruan
aj.ca.ci .id Jember
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
idgigil
ig il
idgigil
idgigil
Tim :Penguji
/:d
//:d
//:d
:p//:d
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhttp
hhttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
Ketua,
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
Sekretaris,
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
Drs. Slamin, M.Comp.Sc., Ph.D
Susi Setiawani, S.Si, M.Sc
NIP. 19700307 199512
d 2 001
NIP. 19690928
199302 1 001
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne Anggota II,
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne I,
.bu.n
u
b
i
Anggota
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
Drs. Dafik,
C.P., M.App.Sc .une
ej. Ph.D.
ej.
u.n
nM.Sc,
nej.
nAntonius
.bu.n
.bDrs.
u
u
u
b
b
b
.
i
i
i
l
l
l
i
i
i
b
i
idg19670420
NIP.
199201 1 001 ://d/idgigil NIP. 19680802 199303
1/idg
004
igili
igili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
p
:
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d Mengesahkan
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
Dekan
Ilmu
neFakultas Keguruan Dan
ne
nePendidikan
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
gigil
idgigil
idgigil
idJember,
Universitas
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
ej.
nDrs.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
H.
Imam
Muchtar,
S.H.,
M.Hum
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
NIP. 19540712
hthttp
hthttp 198003 1 005
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
vi
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
RINGKASAN
Efektifitas Metode Multistep Linear (MML) Implisit Order Lima Untuk Menyelesaikan Model Persamaan Penyebaran Bakteri Leptospira; Nawal Ika Susanti, 060210191139; 2010: 88 halaman; Program Studi Pendidikan Matematika,
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Jember.
Model matematika persamaan penyebaran bakteri Leptospira merupakan
sistem Persamaan Diferensial Biasa order satu non linier yang dikembangkan
oleh Kermack dan Mckendrick (2007:22-26). Peneliti menggunakan Metode
Multistep Linear implisit order lima untuk menyelesaikan sistem persamaan
diferensial order satu non linier persamaan penyebaran bakteri Leptospira. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh penurunan rumus Metode Multistep
Linear order lima, uji konvergensi, pola algoritma dan format programing dalam
bahasa MATLAB serta sejauh mana tingkat efektifitas Metode Multistep Linear
implisit order lima untuk menyelesaikan model persamaan penyebaran bakteri
Leptospira dibandingkan metode Runge-Kutta order empat.
Berdasarkan hasil analisis, diperoleh penurunan rumus Metode Multistep Linear Implisit order lima yaitu Metode Adam Bashforth order lima sebagai prediktor dan Metode Adam Moulton order lima sebagai korektor . Hasil
uji konvergensi secara teoritis untuk metode tersebut menunjukkan hasil yang
konvergen. Pola algoritma Metode Multistep Linier Implisit order lima disusun dan digunakan untuk membuat format programing. Format programing
yang disusun dalam bahasa MATLAB kemudian dieksekusi menggunakan data
sekunder dari International Journal of Biological, Biomedical and Medical Science
2 dengan judul ” A Simple Determistic Model For The Spread of Leptospirosis in
Thailand ” untuk menganalisa model persamaan penyebaran bakteri Leptospira.
Penggunaan bahasa MATLAB dalam penelitian ini karena program MATLAB
mempunyai fasilitas yang dapat memudahkan peneliti untuk mengembangkan
bahasa pemrograman. Hasil visualisasi grafik penerapan Metode Multistep
vii
viii
Linear implisit order lima tersebut menghasilkan grafik yang konvergen. Begitu pula penerapan metode Runge-Kutta order empat untuk menyelesaikan
model persamaan penyebaran bakteri Leptospira juga menghasilkan grafik yang
konvergen.
Selanjutnya, untuk mengetahui keefektifitasan kedua metode tersebut yaitu Metode Multitep Linier implisit order Lima dan metode Runge-Kutta order
empat maka dapat dilihat dari banyaknya jumlah iterasi yang dilakukan kedua
metode tersebut untuk konvergen pada batas toleransi yang telah ditentukan,
dalam penelitian ini batas toleransi yang ditentukan adalah toleransi 10−3 dan
toleransi 10−4 . Selain dapat dilihat dari jumlah iterasi juga dapat dilihat dari
jumlah waktu dalam menit yang digunakan kedua metode tersebut untuk konvergen serta banyaknya operasi yang dilakukan kedua metode tersebut untuk
konvergen.
Sehingga dalam penelitian ini, dapat diketahui tingkat efektifitas kedua
metode yaitu Metode Multistep Linier implisit order lima dan Metode RungeKutta order empat. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa dalam menyelesaikan model persamaan penyebaran bakteri Leptospira dengan menggunakan
Metode Multistep Linier implisit order lima lebih efektif daripada menggunakan Metode Runge-Kutta order empat. Hal ini dimungkinkan karena Metode
Multistep Linier implisit order lima yang merupakan metode multi langkah
mempunyai tingkat ketelitian yang lebih tinggi daripada Metode Runge-Kutta
order empat yang merupakan metode satu langkah.
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
PRAKATA
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d.id karunia-Nya seSyukur ke hadirat cAllah
.cid.id SWT atas segala berkah
ca.cid.id
ca.cidan
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
a
e
e
e
e
j.
n
hingga penulisibdapat
skripsi iini
nej.
nemenyelesaikan
nej. baik.
nej.
.bu.n
.bu.n
.budengan
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
.
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
ig ili
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
thttppengharterima kasihhdan
hthPada
hthmengucapkan
ttp kesempatan ini penulis
ttp
gaan yang sebesar-besarnya atas bantuan dan bimbingan dalam penyusunan
dyang terhormat:
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .idskripsi ini, terutamaekepada
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
idgFakultas
ig il
idgPendidikan
idgigil
igil
igil
/:d
1. Dekan
Keguruan danpIlmu
Universitas Jember;
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
c
.
.
.
j
j
j
a
e
e
e
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
3. Ketua
Studi Pendidikan/dMatematika
Fakultas Keguruan
ili
idgProgram
idgigili
idgigdan
igili
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
:
t
t
t
hthIlmu
hthttp
ttp Pendidikan UniversitashthJember;
ttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
4. Dosen Pembimbing .Iiddan Dosen Pembimbing II yang
.id telah meluangkan
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
Universitas Jember;
ac.i .id
ca.cid.id
cac.id
cac.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.
.
.
e
e
e
waktu, pikiran,
ej perhatian dalam penulisan
nej
ndan
nejskripsi ini;
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p/Universi:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
5.
Dosen
dan
Karyawan
Fakultas
Keguruan
dan
Ilmu
Pendidikan
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
tas Jember;
.idd
.idd
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
6. Keluarga besareHMPSP
j.aj.cac.i Matematika ”MSC” eterutama
j.aj.cac.i angkatan 2006, te-
.unne
.unne
b .u jalinan kekeluargaangselama
b u
rima kasih
igiliilibatas
i iliilib. ini;
:p//:d
/dig
/
t
hthtp
t
:p//:d
/dig
/
t
hthtp
t
7. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini.
d
d
d
d
aj.ca.ci .idpenulis harapkan demi
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
Kritik
dan
saran
sangat
kesempurnaan
skripsi
ini,
e
e
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
semoga
Allah
SWT
memberikan
balasan
atas
kebaikan
semua
pihak
yang
telah
idgigil
ig il
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt skripsi ini
hhtt Besar harapan penulis agar
memberikan
bantuan kepada penulis.
dapat bermanfaat bagi semua.
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
j
a
e
e
nej.
nej. Penulis
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
id.id
Jember,
2010
.ac.cOktober
ix
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
ig ili
idgigili
/:d
/:d
/
:
/
//dig
/
p
HALAMAN
JUDUL
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
i
t
hthttp
DAFTAR ISI
d
d.idHALAMAN PERSEMBAHAN
d
i
.
c
aj.ca.ci .id
aj.ac
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
HALAMAN MOTTO
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
ig il
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
HALAMAN
PERNYATAAN
ii
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
iii
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
iv
id.idHALAMAN PEMBIMBINGAN
.
c
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
c
.
.
.
j
j
j
a
e
e
e
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
HALAMAN
PENGESAHAN
i
i
i
l
l
l
i
i
i
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
//dig
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
RINGKASAN
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
vi
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
vii
d PRAKATA
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
DAFTAR
ISI
i
i
ig il
idgigil
/:d
:p//:d
/
//dig
/
p
t
t
hhtt
DAFTAR
GAMBAR
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
xii
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.idDAFTAR TABEL j.aca.cid.id
a
.
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
DAFTAR/dLAMPIRAN
idgigili
ig ili
/:d
/
:
/
/
//dig
p
:
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigilxv
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
1
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
2
//dig
1.1
PENDAHULUAN
v
ix
xiii
xiv
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ca.cid.id
a
.
j
.
e
1.2 Rumusanun
.
nej
.b.uMasalah
b
i
l
i
i
idgigil
/:d
:p/Batasan
/
1.3
Masalah . . .
/
p
t
t
hhtt
.
.
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
.
.
e
e
. . . . . . . . . u. n.n.e.j . . . . . . . . . . . . 4unnej
liibli.b.u
liibli.b.u
i
i
g
g
i
i
. .ttp
. :.//.d/.di.g. . . . . . . . . . . . t.tp. :p/. /:d
./d. ig
. 5
hhtt /
hhttp:/
1.4
Tujuan penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5
c i
c i
Manfaat Penelitian
ej.aj.ac. . . . . . . . . . . . . .e.j.a.j.a. c. . . . . . . . . . . .
n e
liibli.bu.un
i
g
i
:p//:d
/dig
/
thtp
t
h2.1
t Leptospirosis .
.idd
. . .
1
1
n e
liibli.bu.un
i
g
i
ig
TINJAUAN
:p//:d
/dPUSTAKA
/
p
t
t
t
h
. . . .ht. . . . . . . . . . .
.idd
. . . . .
5
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili 7
/:d
/
:
/
/
p
t
h. th. t.tp. . . . 7
6
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
x
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
did
ISI
xi
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .DAFTAR
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p/. /:d
:p/Model
/
/
/
/
/
/
2.2
Penyebaran
Bakteri
Leptospira
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt . . 10
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
2.3
Konsep Dasar Persamaan Diferensial Biasa . . . . . . . . . . . . . 14
2.4
.
a.ac.
Konsep Dasar
. . . . . . . . . n.e.je.a
.j.a
. c. . . . . . . . . . . . 16 neje.a
j.ac
neje. jNumerik
c.idid
liibli.bu.un
i
g
i
/:d
2.5p:/Galat
/digdan Hampiran
/
t
t
p
t
hht
2.6
c.idid
.
liibli.bu.un
i
g
i
. . p
. :.//:.d
/.di.g. . . . .
/
t
t
p
t
hht
. . . . . .
2.7
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
liibli.bu.un
i
g
i
. . p. :/. /:d
./d. ig
. 19
/
t
t
p
t
hht
Metode Numerik untuk Masalah Nilai Awal (MNA) . . . . . . . . 22
id
id
.
.
e
e
nej
nej
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
2.8 /Prediktor-Korektor
. . . . . .//.di.gi.g.il . . . . . . . .
:p/:d
: /d
/
/
p
t
t
hhtt
hthtp
ttp:/
2.9 Metode Runge-Kutta Order Lima . . . . . . . . .
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
c.idid
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
g il
. . . /. /d
:p:/./id. ig. 26
p
t
t
hhtt
. . . . . . . 28
. .id (MML) . . . . . . .a. c. .c. .i.d. . . . . . . . . 23
Metode Multistep
j.acacLinier
j a
. .
. .
2.10 Jumlah Iterasi a
dan
Flops
id
c.id.Jumlah
. . . . . . a
. c. ..id
i.d. . . . . . . . . 31 j.aca.cid.id
.
c
c
.
.
j
j
a
a
e
e
e
j.
nej.Pemrograman dalam
neMATLAB
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
2.11 Algoritma
dan
bahasa
.
.
.
.
.
.
.
32
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp2.11.1 Algoritma . . . .h.tht. tp. . . . . . . . . . . . . . . h. th. t.tp. . . . 32
2.11.2 Pemrograman
.cid.id
.cid.id dalam Bahasa MATLAB
.c.id.i.d. . . . . . . . . 33 .ac.cid.id
c
c
c
a
a
a
.
.
.
jej.a
jej.a
jej.a
jej.a
e
e
e
e
n
n
n
n
u
u
u
u
n
n
n
n
.
.
.
.
u
u
u
u
b
b
b
b
.
.
.
.
i
i
i
i
b
3
METODE PENELITIAN
idgiigl ili34
igil ilib
idgiigl ilib
idgiigl ilib
d
d
d
/
/:d
/
/
/
/
/
:
:
:
34
3.1
Rancangan
dan
Tempat
Penelitian
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
/
/
/
/
//dig
/
/
hthtp
hthtp
hthtp
ttp:
ttp:
ttp:
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
3.2
Metode Pengumpulan Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3
c i
c i
Analisa Data
ej..aj..ac. .. . . . . . . . . . . . . .e.j.a.j.a. c. . . . . . . . . . . . 36
.idd
n e
liibli.bu.un
i
g
i
3.4 :/Definisi
/:d
/dig Operasional
/
p
t
hthtp
t
4
4.1
.
n e
liibli.bu.un
i
g
i
. . . :.//.d/.di.g. . . . . .
hthtp
ttp:/
.idd
. . . . .
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
i
. . . :/. /d
./id.gig
. il38
/
p
:
t
hthttp
HASIL DAN PEMBAHASAN
Uji Konvergenitas.id
Metode Multistep Linier Implisit
.id Order Lima
39
cac.id
ca.cid.id
cac.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.
.
.
e
e
e
Secara Teoritis
.n.e.j . . . . . . . . . . . . 40
nej . . . . . . . . . . . .ili.b..bu.. n
nej
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p/4.1.1
:p//:d
:p//:d
/
/
/
Penurunan RumustMetode
Adam Bashforth Prediktor
Or/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
der Lima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1.2
idid
id
Penurunan
Metode Adam Moulton
.ac.c.Rumus
.ac.c.idKorektor Or-
jej.a
e
n
u
n
.
der
Lima
.
u
b
igliilib.
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
. . .
ej j.a
. . . . . . .ili.b..bu.. n
.n.e. . .
u
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
. . .
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
. . . . . . i.lib44
u
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
did
ISI
xii
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .DAFTAR
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p/4.1.3
/
/
/
/
/
/
Uji
Konvergensi
Metode
Multistep
Linier
Implisit
Order
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
Lima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
4.2
.cid.id Multistep Linier Implisit
.idid
Pola Algoritma
Lima . . 56
j.acMetode
j.ac c.Order
ca.cid.id
a
.
j
a
a
e
e
e
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
4.3 Format
Metode Multistep
Implisit Order Lima
idgigilPrograming
idgigilLinier
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttpUntuk Menyelesaikan Model
hthttpPenyebaran Bakteri Leptospira
hthttp . . . 57
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
4.4
Uji Efektifitas Metode Multistep Linier Implisit Order Lima . . . 61
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
e
4.4.1 bTest
Untuk Simulasi bProgram
nProblem
ne . . . . . . . . . . . i.lib61
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
i
i
l
l
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p/4.4.2
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
Hasil
Komputasi
Metode
Multistep
Linier
Implisit
Order
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
Lima Pada Model Matematika Penyebaran Bakteri Lep-
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
tospira .c..id.id. . . . . . . . . . . . . . . c. ..idi.d. . . . . . . . . 63
ca.cid.id
.
.
a
a
a
c
c
.
.
.
j
j
j
a
a
e
e
e
n
nej.Konvergenitas Metode
nej. Linier Implisit ilib.bu.n
nej.
.bu.n
.buMultistep
u
u
u
b
b
.
i
i
4.4.3
Tingkat
l
l
i
i
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
Order Lima PadahModel
thttp Penyebaran Bakteri Leptospira
hthttp
hthttp . . 70
4.4.4
Tingkat Efektifitas Metode Multistep Linier Implisit Or-
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
id
.
e
nej . .
.bu.n
u
b
i
der
Lima
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt 4.4.5 Pembahasan
ca.cid.id5
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
.idKESIMPULAN DAN SARAN.id
n e
n e
liibli.bu.un
liibli.bu.un
i
i
g
g
i
i
5.2 :/Saran
/:d
/dig . . . . . . . . . . . .ttp. t:p.//:.d
/.di.g. . . . . . . . .
/
/
p
t
hthtp
h
t
ht
5.1
id
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
78
. . . . . i.gi.liib
i
l
dig
:p//:d
/
/
p
t
t
h. h. t.t . . . . 81
.c.id
.c.id
der Lima
dengan Metode
Orj.acadibandingkan
j.acaRunge-Kutta
. .
. .
e
n.e.j. .
.bu.. n
u
. . . . . i.g.ili.ib
.
.
g li
d
i
/
/
d
:
/
/
ttp . :. . . . . . . . . .
.h.ht. tp
. . . .
. . . .
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
i
. . . :/. /d
./id.gig
. il84
/
p
:
t
hthttp
84
c .id
c .id
Kesimpulanej..a
j..ac. . . . . . . . . . . . . . .e.j.a.j.a. c. . . . . . . . . . . 84
. .
DAFTAR PUSTAKA
86
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .idLAMPIRAN
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
ig il
/:d
:p//:d
/
/
//dig
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
89
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
thttpBakteri Leptospira . .
h2.1
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
.h.tht. tp
. . . . . . . . . . . . . . . h
. th
. t.tp. . . . 8
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
2.2
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
n
2.3 Diagram
. . . . . . . i.b..u.. n
.n.e. . . . . . . . . . . . . ib18
ne
ne
.bu.Aproksimasi
.bu.n
u
u
u
b
i
l
l
l
i
i
i
b
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p/Diagram
:p//:d
:p/. /:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
2.4
Matrik
metode
Eksplisit
Runge-Kutta.
.
.
.
.
.
.
.
hhtt
hhtt
hhtt . . 29
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
.
.
a
a
a
c
c
.
.
.
j
j
j
a
a
e
e
e
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
−3
idgigilPenerapan
idgigili Lima untuk Toleransi:/10
idgigili
4.1 :/Grafik
MML Implisit
Order
/:d
/:d
/:d
/
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttppada Kasus Pertama . .h.tht. tp. . . . . . . . . . . . . . . h. th. t.tp. . . . 65
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
aj.cac.i
aj.cac.i
.
.
.
j
j
j
e
e
e
pada Kasus
. . . . . . . . . ..u. n.n.e. . . . . . . . . . . . . 66
e
ne
nPertama
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
.
i
i
i
l
l
l
i
i
i
b
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
/:d
−3
:p/10
:p/Grafik
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
4.3
Penerapan
MML
Implisit
Order
Lima
untuk
Toleransi
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
DAFTAR GAMBAR
3.1
4.2
.
Diagram alir dinamika
d transmisi dari Leptospirosis
d . . . . . . . . 12
Prosedur Penelitian.
c.idid . . . . . . . . . . . . . . c. ..idi.d. . . . . . . . . 35
−4
Grafik Penerapan.iMML
dd Implisit Order Lima untuk
.iddToleransi 10
pada Kasus Kedua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
−4
.id.id Implisit Order Lima.untuk
.id
Grafik Penerapan
j.ac cMML
j ac c.idToleransi 10
ca.cid.id
a
.
j
a
a
e
e
e
ej.
nKedua
nej.
n.e.j. . . . . . . . . . . . i.lib69
.bu.n
.bu.n
.bu. n
u
u
u
padailKasus
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
b
b
i
i
l
i
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
thttpGrafik Konvergensi MMLhImplisit
thttp order lima dan Metode
h4.5
hthRungettp
4.4
Kutta order lima pada Toleransi 10−3 kasus pertama . . . . . . . . 72
c.idid
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.un
.bu.n
.bu.un
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
−4
i
i
i
i
i
i
l
Kutta
lima pada Toleransi
10
idgigiorder
idgigilkasus pertama . . . . :/. /d. id.gig. il73
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
tp://
hhtt
hthtp
hhtt
t
4.7 Grafik Konvergensi MML Implisit order lima dan Metode Runge4.6
c.idid
a c.
a.ac.Metode RungeGrafik Konvergensi
neje. j.a MML Implisit order lima
neje. jdan
Kutta order lima pada Toleransi 10−3 kasus kedua . . . . . . . . . 75
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.
. Metode Runge- une
e
e
n
4.8 GrafikibKonvergensi
nej. MML Implisit order
nejdan
.bu.n
.b.unej
.bu.lima
u
u
b
b
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
li
idgigiorder
ig . il76
idgi−4
gilkasus
/:d
/:d
/
/
Kutta
lima pada Toleransi
10
kedua . . . .tp. :/. /:d
./d. ig
:
:
/
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
://d
//dig
xiii
igliiblib.u
g
i
d
i
/://d
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
igliiblib.u
g
i
d
i
:// /d
hthtp
ttp:/
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
thttpPerkiraan Waktu Tersebarnya
h4.1
hthttpPenyakit Leptospira.
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
h. th. t.tp. . . . 70
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
4.2
DAFTAR TABEL
.
Data Hasil Komputasi
d Model Persamaan Penyebaran
d Bakteri Lep-
c.i .id
c.i .id
c.id.id
tospira. . n. e. je..a
j..ac. . . . . . . . . . . . . . n.e.je.a.j.a. c. . . . . . . . . . . 79 neje.aj.ac
liibli.bu.un
i
g
i
://d/dig
hthtp
ttp:/
liibli.bu.un
i
g
i
://d/dig
hthtp
ttp:/
liibli.bu.un
i
g
i
://d/dig
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p