Hasil Pengelompokan Produktivitas Padi Di Indonesia

4.2 Hasil Pengelompokan Produktivitas Padi Di Indonesia

Setelah diperoleh model akhir untuk masing-masing provinsi, dicari nilai periodogram untuk masing-masing provinsi dengan menggunakan rumus pada persamaan (2.15) dengan hasil perhitungan terdapat pada Lampiran 10. Kemudian dicari nilai periodogram yang dinormalkan untuk masing-masing provinsi dengan menggunakan rumus pada persamaan (2.17). Setelah diperoleh periodogram yang dinormalkan, kemudian dicari metrik log-normalized periodogram (LNP) yaitu logaritma dari periodogram yang dinormalkan dengan hasil perhitungan terdapat pada Lampiran 11. Dengan menggunakan persamaan (2.16), diperoleh jarak antara ordinat LNP dengan hasil perhitungan terdapat pada Lampiran 12.

Selanjutnya mengelompokkan runtun waktu produktivitas padi di Indonesia menggunakan metode complete linkage dengan jarak yang berdasarkan metrik LNP. Dalam metode complete linkage, kluster-kluster digabungkan berdasarkan jarak antara anggota-anggota yang paling jauh. Pada awalnya banyaknya kluster sama dengan banyaknya obyek. Selanjutnya menggabungkan obyek-obyek yang paling dekat atau paling mirip, berdasarkan hasil perhitungan jarak didapatkan kluster awal dengan jarak antar obyek nol, yaitu 𝐴1={25,26}, 𝐴2 ={23,24}, 𝐴3={21,22}, 𝐴4={19,20}, 𝐴5={17,18}, 𝐴6={15,16}, 𝐴7={13,14}, 𝐴8={11,12}, 𝐴9={1,2}, 𝐴10={3,4}, 𝐴11={5,6}, 𝐴12={7,8}, 𝐴13={9,10}.

commit to user

diperoleh kluster yang paling mirip dengan jarak sebagai berikut 𝑑 𝐴4,𝐴2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 19,20 23 , 𝑑 19,20 24 = 7,3904

𝑑 𝐴10,𝐴11 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 3,4 5 , 𝑑 3,4 6 = 8,0835 𝑑 𝐴8,𝐴7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 11,12 13 , 𝑑 11,12 14 = 8,2528 . Sehingga penggabungan berikutnya menghasilkan kluster 𝐵1 = {𝐴4, 𝐴2} = {19,20,23,24},

{11,12,13,14}. Langkah ketiga dihitung jarak antara kluster 𝐵1, 𝐵2 dan 𝐵3 dengan obyek yang belum tergabung, diperoleh kluster yang paling mirip dengan jarak sebagai berikut

𝑑 𝐵1,𝐴3 = 𝑑 ( 𝐴4,𝐴2),𝐴3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 𝐴4,𝐴3 , 𝑑 𝐴2,𝐴3 = 8,9615 𝑑 𝐵2,𝐴12 = 𝑑 ( 𝐴10,𝐴11),𝐴12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 𝐴10,𝐴12 , 𝑑 𝐴11,𝐴12 = 9,4631 𝑑 𝐵3,𝐴6 = 𝑑 ( 𝐴8,𝐴7),𝐴6 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 𝐴8,𝐴6 , 𝑑 𝐴7,𝐴6 = 9,6470 . Penggabungan tersebut menghasilkan kluster 𝐶1={𝐵1, 𝐴3}={19,20,23,24,21,22}, 𝐶2={𝐵2, 𝐴12}={3,4,5,6,7,8} dan 𝐶3={𝐵3, 𝐴6}={11,12,13,14,15,16}. Langkah

keempat menghitung jarak antara kluster 𝐶1, 𝐶2 dan 𝐶3 dengan obyek atau kluster yang belum tergabung, diperoleh kluster yang paling mirip dengan

𝑑 𝐶1,𝐴1 = 𝑑 ( 𝐵1,𝐴3),𝐴1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 𝐵1,𝐴1 , 𝑑 𝐴3,𝐴1 = 9,6656 𝑑 𝐶3,𝐴13 = 𝑑 ( 𝐵3,𝐴6),𝐴13 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 𝐵3,𝐴13, 𝑑 𝐴6,𝐴13 = 10,5446 .

Penggabungan tersebut menghasilkan kluster

𝐷1 = {𝐶1, 𝐴1} = {19,20,23,24,21,22,25,26}, dan 𝐷2 = {𝐶3, 𝐴13} = {11,12,13,14,15,16,9,10}. Langkah kelima menghitung jarak antara kluster 𝐷1 dan 𝐷2 dengan obyek atau kluster yang lain sehingga diperoleh kluster yang paling mirip dengan

𝑑 𝐷1,𝐴5 = 𝑑 ( 𝐶1,𝐴1),𝐴5 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 𝐶1,𝐴5 𝑑 𝐴1𝐴5 = 12,1563 𝑑 𝐷2,𝐶2 = 𝑑 ( 𝐶3,𝐴13),𝐶2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 𝐶3,𝐶2 𝑑 𝐴13,𝐶2 = 13,4820 .

Penggabungan diatas menghasilkan kluster

𝐸1 = {𝐷1, 𝐴5} = {19, 20,23,24,21,22,25,26,17,18} dan

𝐸2 = {𝐷2, 𝐶2} = {11,12,13,14,15,16,9,10, 3,4,5,6,7,8}.

commit to user

yaitu 𝐸1, 𝐸2 dan 𝐴9, diperoleh kluster yang paling mirip dengan

𝑑 𝐸2,𝐸1 = 𝑑 ( 𝐷2,𝐶2),𝐸1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 𝐷2,𝐸1 𝑑 𝐶2,𝐸1 = 18,2074. Sehingga penggabungannya menghasilkan kluster 𝐹1 = {𝐸2, 𝐸1}={19, 20,23,24,21,22,25,26,17,18,11,12,13,14,15,16,9,10,3,4,5,6,7,8}. Pada langkah terakhir kluster 𝐹1 dan 𝐴9 digabungkan menjadi kluster tunggal dengan

𝑑 𝐹1,𝐴9 = 𝑑 ( 𝐸2,𝐸1),𝐴9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑 𝐸2,𝐴9 𝑑 𝐸1,𝐴9 = 28,6918.

Gambar 4.3 Dendogram runtun waktu produktivitas padi di Indonesia menggunakan metrik LNP. Kluster 𝐹1 dan kluster 𝐴9 memiliki jarak yang terlalu jauh dibandingkan dengan jarak antar kluster-kluster yang lain. Sehingga kluster 𝐹1 dan 𝐴9 tidak digabungkan menjadi satu kluster. Sedangkan kluster 𝐸2 dan 𝐸1 juga memiliki jarak yang terlalu jauh dibandingkan dengan jarak antar kluster yang lain. Oleh karena itu, kluster 𝐸2 dan 𝐸1 tidak digabungkan. Sehingga pengelompokan produktivitas padi di Indonesia didapatkan tiga kelompok yaitu 𝐸1 =

{19, 20,23,24,21,22,25,26,17,18}, 𝐸2 = {11,12,13,14,15,16,9,10,3,4,5,6,7,8}, dan 𝐴9 = (1,2). Berdasarkan hasil algoritma tersebut, kemudian

25 26 19 20 23 24 21 22 17 18 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2

10

15

20

25

30 Jarak

Provinsi

commit to user

4.3. Kelompok pertama terdiri dari provinsi Maluku, Papua, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Kalimantan Barat, dan Kalimantan Tengah. Kelompok kedua terdiri dari provinsi Sumatera Barat, Riau, Jambi, Sumatera Selatan, Bengkulu, Lampung, DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, DI Yogyakarta, Jawa Timur, Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur. Sedangkan kelompok ketiga terdiri dari provinsi Nanggroe Aceh Darussalam dan Sumatera Utara. Berdasarkan fluktuasi plot data runtun waktu yang sudah stasioner dari masing-masing provinsi yang terdapat pada Lampiran 4, kelompok pertama menunjukkan laju produktivitas padi yang cepat. Kelompok kedua menunjukkan adanya laju produktivitas padi yang negatif pada beberapa periode. Kelompok ketiga menunjukkan laju produktivitas padi tetap atau konstan.

commit to user

Berdasarkan hasil pembahasan, dapat diperoleh kesimpulan bahwa laju produktivitas padi di Indonesia dapat dikelompokkan menjadi 3 kelompok provinsi. Kelompok pertama menunjukkan laju produktivitas padi cepat yang terdiri dari provinsi Maluku, Papua, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Kalimantan Barat, dan Kalimantan Tengah. Kelompok kedua menunjukkan adanya laju produktivitas padi yang negatif pada beberapa periode terdiri dari provinsi Sumatera Barat, Riau, Jambi, Sumatera Selatan, Bengkulu, Lampung, DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, DI Yogyakarta, Jawa Timur, Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur. Sedangkan kelompok ketiga menunjukkan laju produktivitas padi tetap atau konstan yang terdiri dari provinsi Nanggroe Aceh Darussalam dan Sumatera Utara.