2.3 Gelombang Elektromagnetik
2.3.1 Persamaan Gelombang Elektromagnetik
Sepanjang abad ke-17, dua teori emisi cahaya yang udah dikembangkan merupakan teori gelombang Hooke
– Huygens dan Newton. Observasi Young, Malus, Euler, dan beberapa yang lain ternyata juga mendukung teori gelombang.
Kemudian tahun 1864 Maxwell mengombinasikan persamaan elektromagnetik dalam bentuk umum dan menunjukkan bahwa persamaan itu mendukung
keberadaan gelombang transversal. Sejarah telah mencatat bahwa hukum-hukum tentang elektrostatik, magnetostatik dan elektrodinamik ditemukan pada awal
abad ke-19. Maxwell mendefenisikan gelombang elektromagnetik merupakan perpaduan gelombang listrik dan gelombang magnet yang merambat saling tegak
lurus. Sifat ini juga menyatakan bahwa gelombang elektromagnetik adalah gelombang transversal, seperti ditunjukan pada gambar 2.2
Gambar 2.2
Propagation
gelombang elektromagnetik
Beberapa dari hukum-hukum itu, seperti hukum Faraday, hukum Ampere dan konsep mengenai
displacement current
, secara sistematik telah disusun oleh Maxwell menjadi apa yang dikenal sekarang ini sebagai persamaan Maxwell.
Khusus pada ruang vakum dan berlaku juga pada medium udara, persamaan Maxwell dinyatakan sebagai:
2.7
Universitas Sumatera Utara
2.8 2.9
2.10 dengan E = vektor medan listrik, B = vektor medan magnet,
= permitivitas listrik di udara atau vakum
, = permeabilitas magnet
di udara atau vakum . Wangsness R. K, 1979
Operasi curl yang dilakukan pada persamaan 2.9 dan 2.10 menghasilkan persamaan gelombang medan listrik dan gelombang medan magnet sebagai
berikut : 2.11
dengan kecepatan rambat gelombang di udara dan ruang vakum sebesar
√
≈ γ, 00 × ms
2.12 Persamaan 2.11 memiliki solusi sebagai berikut
̂ ̂
2.13 dengan E
adalah amplitudo medan listrik pada sumbu y, sementara B adalah
amplitudo medan magnet pada sumbu z. Sedangkan k = konstanta propagasi, x = arah rambat gelombang,
E
= beda fase gelombang medan listrik terhadap titik acuan yaitu pada x=0, y=0, z=0 , dan
B
= beda fase gelombang medan magnet terhadap titik acuan. Pada ruang vakum dan medium non-konduktor, tidak terjadi
beda fase antara medan listrik dan medan magnet, sehingga dapat dinyatakan E = B = .
atau bila dinyatakan hanya dalam komponen riil ̂
̂ 2.14
Berdasarkan Hukum Faraday, persamaan 2.9 dapat dimengerti bahwa arah getar medan listrik harus saling tegak lurus dengan arah getar medan magnet.
Hubungan antara amplitudo medan listrik dan medan magnet dapat dinyatakan sebagai:
2.15 atau dalam bentuk yang lebih umum
Universitas Sumatera Utara
2.16 Jadi suatu gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan sebagai
̂ 2.17
̂ 2.18
dan khusus untuk bagian riil adalah ̂
1.19 ̂
2.20
2.3.2 Spektrum Gelombang Elektromagnetik
Kategori