Penggerombolan Negara-Negara Asean+3 Berdasarkan Kriteria Maastricht

ABSTRAK
ALMUFIDHA AGUSTYARTI. Penggerombolan Negara – Negara ASEAN+3 berdasarkan
Kriteria Maastricht. Dibimbing oleh Hari Wijayanto dan Noer Azam Achsani.
Kesuksesan wilayah Uni Eropa dalam menghasilkan suatu Single market (Euro), mendorong
wilayah ASEAN juga ingin menciptakan penyatuan ekonomi dalam perwujudan single market.
Pada KTT ASEAN yang diselenggarakan di Bali 2003 lalu, semua anggota ASEAN menyepakati
“AEC plan” (ASEAN Economic Community)”. Sejalan dengan rencana tersebut, ternyata tidak
hanya negara anggota ASEAN saja yang terlibat, tetapi juga melibatkan Jepang, Korea Selatan,
dan China, sehingga muncul istilah di kalangan para ekonom, yaitu ASEAN+3. Secara teoritis,
penyatuan ekonomi hanya bisa berjalan dengan baik ketika terdapat kemiripan atau kehomogenan
diantara para anggotanya. Pada penelitian ini dilakukan penggerombolan negara ASEAN+3
dengan beberapa pendekatan multivariate yang hasilnya bisa digunakan sebagai alat bantu dalam
penentuan kebijakan ekonomi dalam rangka perwujudan single market ASEAN+3.
Penggerombolan negara ASEAN+3 yang dilakukan dengan beberapa metode yakni k-rataan
dan fuzzy clustering c-means, memberikan hasil yang tidak jauh berbeda. Negara-negara maju
cenderung menjadi satu kelompok, begitu pula seperti negara-negara berkembang yang juga
membentuk kelompok tersendiri kecuali untuk negara Brunei Darussalam. Hasil penggerombolan
dengan beberapa metode menunjukkan bahwa negara Brunei Darussalam cenderung membentuk
kelompok tersendiri. Hal ini disebabkan karena Brunei merupakan suatu negara kecil yang
cenderung kaya dan negara ini tidak memiliki hutang, selain itu juga negara Brunei cenderung
mengalami surplus anggaran pemerintah setiap tahunnya. Kondisi negara Brunei Darussalam ini

sangat mirip dengan kondisi negara Luxemburg di kawasan Uni Eropa. Hasil analisis
penggerombolan k-rataan dan fuzzy c-means menunjukkan beberapa negara memperlihatkan
pergeseran kelompok pada periode yang berbeda yaitu pada saat krisis dan setelah krisis ekonomi.
Hal ini mengindikasikan bahwa krisis ekonomi yang terjadi, cenderung mempengaruhi
perekonomian sebagian besar negara terutama negara yang sedang berkembang. Karakteristik
masing-masing negara pada setiap peubahnya yang ditunjukkan pada analisis biplot
memperlihatkan hasil yang tidak jauh berbeda dengan metode penggerombolan k-rataan dan fuzzy
c-means.
Hasil analisis procrustes menunjukkan bahwa semua negara mengalami pergeseran. Hal ini
disebabkan oleh dampak krisis ekonomi yang mempengaruhi perekonomian negara tersebut.
Pergeseran yang tidak terlalu jauh dialami oleh sebagian besar negara seperti Jepang, China,
Malaysia, Singapura, Brunei Darussalam, Korea Selatan, dan Phillipines. Hal ini diindikasikan
dengan nilai R2 yang dihasilkan dari analisis procrustes sebesar 75.94%. Secara sistematis, dampak
krisis ekonomi ini tidak linier atau tidak setara antar peubah pada masing-masing objeknya.
Beberapa negara yang memperlihatkan pergeseran yang cenderung jauh seperti negara Laos,
Myanmar, Cambodia, dan Indonesia ditunjukkan dengan nilai perbedaan dua konfigurasi saat
krisis dan setelah krisis sebesar 24.06%. Hal ini dapat diartikan bahwa dampak krisis ekonomi
sangat mempengaruhi perekonomian di negara tersebut. Dengan kata lain, negara – negara yang
perekonomiannya sudah cenderung kuat tidak akan mengalami pergeseran yang jauh pada analisis
procrustes ini. Sebaliknya, negara yang perekonomiannya masih labil akan mengalami pergeseran

yang cenderung jauh.
Kata kunci : k-rataan, fuzzy c-means, biplot, procrustes

PENGGEROMBOLAN NEGARA – NEGARA ASEAN+3
BERDASARKAN KRITERIA MAASTRICHT

ALMUFIDHA AGUSTYARTI

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2008

!" #

$%&

ABSTRAK
ALMUFIDHA AGUSTYARTI. Penggerombolan Negara – Negara ASEAN+3 berdasarkan
Kriteria Maastricht. Dibimbing oleh Hari Wijayanto dan Noer Azam Achsani.

Kesuksesan wilayah Uni Eropa dalam menghasilkan suatu Single market (Euro), mendorong
wilayah ASEAN juga ingin menciptakan penyatuan ekonomi dalam perwujudan single market.
Pada KTT ASEAN yang diselenggarakan di Bali 2003 lalu, semua anggota ASEAN menyepakati
“AEC plan” (ASEAN Economic Community)”. Sejalan dengan rencana tersebut, ternyata tidak
hanya negara anggota ASEAN saja yang terlibat, tetapi juga melibatkan Jepang, Korea Selatan,
dan China, sehingga muncul istilah di kalangan para ekonom, yaitu ASEAN+3. Secara teoritis,
penyatuan ekonomi hanya bisa berjalan dengan baik ketika terdapat kemiripan atau kehomogenan
diantara para anggotanya. Pada penelitian ini dilakukan penggerombolan negara ASEAN+3
dengan beberapa pendekatan multivariate yang hasilnya bisa digunakan sebagai alat bantu dalam
penentuan kebijakan ekonomi dalam rangka perwujudan single market ASEAN+3.
Penggerombolan negara ASEAN+3 yang dilakukan dengan beberapa metode yakni k-rataan
dan fuzzy clustering c-means, memberikan hasil yang tidak jauh berbeda. Negara-negara maju
cenderung menjadi satu kelompok, begitu pula seperti negara-negara berkembang yang juga
membentuk kelompok tersendiri kecuali untuk negara Brunei Darussalam. Hasil penggerombolan
dengan beberapa metode menunjukkan bahwa negara Brunei Darussalam cenderung membentuk
kelompok tersendiri. Hal ini disebabkan karena Brunei merupakan suatu negara kecil yang
cenderung kaya dan negara ini tidak memiliki hutang, selain itu juga negara Brunei cenderung
mengalami surplus anggaran pemerintah setiap tahunnya. Kondisi negara Brunei Darussalam ini
sangat mirip dengan kondisi negara Luxemburg di kawasan Uni Eropa. Hasil analisis
penggerombolan k-rataan dan fuzzy c-means menunjukkan beberapa negara memperlihatkan

pergeseran kelompok pada periode yang berbeda yaitu pada saat krisis dan setelah krisis ekonomi.
Hal ini mengindikasikan bahwa krisis ekonomi yang terjadi, cenderung mempengaruhi
perekonomian sebagian besar negara terutama negara yang sedang berkembang. Karakteristik
masing-masing negara pada setiap peubahnya yang ditunjukkan pada analisis biplot
memperlihatkan hasil yang tidak jauh berbeda dengan metode penggerombolan k-rataan dan fuzzy
c-means.
Hasil analisis procrustes menunjukkan bahwa semua negara mengalami pergeseran. Hal ini
disebabkan oleh dampak krisis ekonomi yang mempengaruhi perekonomian negara tersebut.
Pergeseran yang tidak terlalu jauh dialami oleh sebagian besar negara seperti Jepang, China,
Malaysia, Singapura, Brunei Darussalam, Korea Selatan, dan Phillipines. Hal ini diindikasikan
dengan nilai R2 yang dihasilkan dari analisis procrustes sebesar 75.94%. Secara sistematis, dampak
krisis ekonomi ini tidak linier atau tidak setara antar peubah pada masing-masing objeknya.
Beberapa negara yang memperlihatkan pergeseran yang cenderung jauh seperti negara Laos,
Myanmar, Cambodia, dan Indonesia ditunjukkan dengan nilai perbedaan dua konfigurasi saat
krisis dan setelah krisis sebesar 24.06%. Hal ini dapat diartikan bahwa dampak krisis ekonomi
sangat mempengaruhi perekonomian di negara tersebut. Dengan kata lain, negara – negara yang
perekonomiannya sudah cenderung kuat tidak akan mengalami pergeseran yang jauh pada analisis
procrustes ini. Sebaliknya, negara yang perekonomiannya masih labil akan mengalami pergeseran
yang cenderung jauh.
Kata kunci : k-rataan, fuzzy c-means, biplot, procrustes

PENGGEROMBOLAN NEGARA-NEGARA ASEAN+3
BERDASARKAN KRITERIA MAASTRICHT

ALMUFIDHA AGUSTYARTI

Skripsi
sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains
pada Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2008

Judul
Nama
NRP

: PENGGEROMBOLAN NEGARA-NEGARA
BERDASARKAN KRITERIA MAASTRICHT
: Almufidha Agustyarti
: G14104019

ASEAN+3

Menyetujui :

Pembimbing I,

Pembimbing II,

Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS
NIP. 131878950

Noer Azam Achsani Ph.D
NIP. 132014445

Mengetahui :
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Dr. Drh. Hasim, DEA
NIP. 131578806

Tanggal Lulus :

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Semarang pada tanggal 31 Agustus 1986 sebagai anak pertama dari dua
bersaudara pasangan Bapak Sugiyarto dan Ibu Siti Katiyah.
Pada tahun 1998 Penulis menyelesaikan Pendidikan Dasar di SDN Selamet Riyadi 01
Semarang. Kemudian Penulis melanjutkan pendidikan di SLTP N 5 Semarang. Pada tahun 2004
Penulis menyelesaikan pendidikan Menengah Atas di SMU N 5 Semarang dan pada tahun yang
sama Penulis diterima di Departemen Statistika Fakultas MIPA Institut Pertanian Bogor melalui
jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
Selama menjadi mahasiswa, Penulis aktif di berbagai organisasi diantaranya Himpunan
Profesi Gamma Sigma Beta sebagai staf Departemen Olah Raga dan Seni periode 2005/2006, staf
Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta Departemen Keilmuan periode 2006/2007, staf wirus

SERUM-G. Penulis juga pernah menjadi asisten paktikum Fisika pada periode 2005/2006, asisten
dosen untuk mata kuliah Metode Penarikan Contoh (MPC) dan Metode Statistika I (Metstat I)
pada periode 2006/2007. Pada bulan Februari hingga Maret, Penulis menjalani Praktek Lapang di
perusahaan Marketing Research PT. Capricorn Mars Indotama.

KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur Alhamdulillah Penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala Rahmat dan
Karunia-Nya sehingga Penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat serta salam semoga
selalu tercurahkan kepada Rasulullah SAW, keluarga, sahabat serta umatnya hingga akhir zaman.
Dalam penelitian ini Penulis mengambil judul Penggerombolan Negara – negara ASEAN+3
Berdasarkan Kriteria Maastricht (Maastricht Treaty Criterion).
Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak - pihak yang telah membantu dalam
penyelesaian karya ilmiah ini, diantaranya :
1. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS dan Bapak Noer Azam Achsani Ph.D terima kasih atas
segala bimbingannya selama ini sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan.
2. Bapak, Ibu dan Adikku Rizqi Noerlaili tercinta di Semarang yang telah memberikan
dukungan do’a, spirit, materi dan kasih sayang yang tak pernah berhenti mengalir untuk
Penulis.
3. Bapak Andriansyah di Departemen Keuangan dan Bapak Pahing selaku staf pusat data di
kantor ASEAN sekretariat Jakarta yang telah membantu Penulis dalam pengumpulan data.

4. Seluruh staf pengajar dan pegawai di Departemen Statistika FMIPA IPB yang telah
memberikan pengajaran, dan membantu segala keperluan yang menyangkut penyelesaian
karya ilmiah ini.
5. Rani Fitria Tama, Ika, Yuyun, Tjipto sebagai teman satu bimbingan, Wita, Jum’at dan Ichsan
N sebagai tim pembahas seminarku, terima kasih atas segala bantuannya.
6. Warga Jomblo: Zulhelmi, Andhika, Rangga, Efril , penghuni Ginastri (Agustina), Nikhen,
Leisha, Irene, Rani PD, Yusri, Sevrien, Meta, Ratih Nurma, Rizqa, Irfan Zidni, Doddy serta
semua teman-teman Statistika 41yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah
memberikan keceriaan dan kegembiraan bagi Penulis.
7. Trizar, terima kasih atas layanan internet gratis yang diberikan untuk Penulis serta teman –
teman di Statisika 42, tetap semangat ya.
8. Penghuni SAS B lantai 2, Merry, Funny, Kia, Diva, Widi, Bunga, Mba Yuli, Dede, terima
kasih atas semangat yang diberikan untuk Penulis pada saat penyusunan karya ilmiah ini .
9. Keluarga di Bekasi dan Cilincing, Budhe, Pakdhe, Om Tok, Mba Uwik, serta tante – tanteku
yang kusayangi yang telah banyak membatu Penulis pada masa perkuliahan dari awal hingga
akhir.
10. Semua pihak yang telah banyak membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini yang tidak
bisa Penulis sebutkan satu per satu.
Penulis menyadari bahwa kesempurnaan hanya milik Allah SWT, dan masih terdapat
kekurangan dalam karya ilmiah ini. Namun demikian, Penulis berharap semoga karya ilmiah ini

dapat bermanfaat.

Bogor, Agustus 2008

Almufidha Agustyarti

DAFTAR ISI
Halaman

DAFTAR TABEL ............................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR ..........................................................................................

viii

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... ix
PENDAHULUAN
Latar Belakang ............................................................................................
Tujuan .........................................................................................................

1

1

TINJAUAN PUSTAKA
Kriteria Maastricht (Maastricht Treaty Criterion) ……………………………….
Krisis Ekonomi Asia ………………………………………………………………
Kerangka Pikir …………………………………………………………………….
Analisis Gerombol k-rataan ……………………………………………………….
Analisis Fuzzy Clustering C-Means …………………………………………........
Analisis Biplot ……………………………………………………………………..
Analisis Procrustes ....................................................................................................

1
2
2
2
3
4
5

BAHAN DAN METODE
Bahan ……………………………………………………………………………… 6
Metode …………………………………………………………………………….. 6

HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi perekonomian Negara ASEAN+3 ………………………………………
Hasil Penggerombolan Negara ASEAN+3 dengan metode k-rataan ……………...
Hasil Penggerombolan Negara ASEAN+6 dengan Fuzzy C-means ………………
Hasil analisis biplot periode saat krisis ekonomi .....................................................
Hasil analisis biplot periode setelah krisis ekonomi ...............................................
Hasil analisis Procrustes ...........................................................................................

6
7
9
10
12
13

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan ............................................................................................................... 14
Saran ......................................................................................................................... 15

DAFTAR PUSTAKA …………………………………...…………………………… 15
LAMPIRAN …………………………………………………………………………… 17

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1. Daftar Objek Pengamatan .………………………………………….……..…

6

Tabel 2. Daftar peubah Makroekonomi berdasarkan kriteria Maastricht ……….….

6

Tabel 3. Nilai korelasi antar peubah pada saat krisis ekonomi ………..…………….

8

Tabel 4. Nilai korelasi antar peubah pada periode setelah krisis ekonomi....................

8

Tabel 5. Daftar anggota gerombol periode saat krisis ekonomi (4 cluster)……...……

8

Tabel 6. Daftar anggota gerombol periode setelah krisis ekonomi (4 cluster)……......

9

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.

Boxplot data pada saat krisis ekonomi ....................................................

7

Gambar 2.

Boxplot data pada setelah krisis ekonomi .................................................

7

Gambar 3.

Diagram derajat keanggotaan setiap negara terhadap setiap cluster
periode saat krisis (4 cluster) …….….…………..………………….…..

9

Diagram derajat keanggotaan setiap negara terhadap setiap cluster
periode setelah krisis ekonomi (4 cluster) ………….………….……….

10

Gambar 5.

Biplot data periode saat krisis ekonomi ....................................................

11

Gambar 6.

Biplot data periode setelah krisis ekonomi ..............................................

12

Gambar 7.

Hasil analisis Procrustes…………….……………………………………

14

Gambar 4.

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman

Lampiran 1. Data rataan pada saat krisis ekonomi (1996-2001) dalam % ………...….... 18
Lampiran 2. Data rataan setelah krisis ekonomi (2002-2006) dalam % ……..………… 19
Lampiran 3. Perbandingan hasil pengelompokkan 4 cluster pada periode saat krisis
ekonomi dan setelah krisis ekonomi ……………..……………………...…20
Lampiran 4. Perbandingan hasil pengelompokkan 3 cluster pada periode saat krisis
ekonomi dan setelah krisis ekonomi ………..……………………………...20
Lampiran 5. Nilai akhir jarak masing-masing cluster terhadap setiap peubah dengan
metode k-rataan 4 cluster (periode saat krisis ekonomi) ….…………….... 21
Lampiran 6. Nilai akhir jarak masing-masing cluster terhadap setiap peubah dengan
metode k-rataan 4 cluster (periode setelah krisis ekonomi) ………….... 21
Lampiran 7. Nilai derajat keanggotaan setiap objek ( negara) untuk setiap cluster
pada metode Fuzzy C-means (4 cluster, periode saat krisis ekonomi) ........ 21
Lampiran 8. Nilai derajat keanggotaan setiap objek (negara) untuk setiap cluster
pada metode Fuzzy C-means (4 cluster, periode setelah krisis ekonomi)...... 22
Lampiran 9. Nilai derajat keanggotaan setiap objek ( negara) untuk setiap cluster
pada metode Fuzzy C-means (3 cluster, periode saat krisis ekonomi) …..… 22
Lampiran 10. Nilai derajat keanggotaan setiap objek (negara) untuk setiap cluster
pada metode Fuzzy C-means (3 cluster, periode setelah krisis ekonomi) .... 23
Lampiran 11. Nilai akhir jarak masing-masing cluster terhadap setiap peubah
dengan metode fuzzy c-means 3 cluster (periode saat krisis ekonomi) …..... 23
Lampiran 12. Nilai akhir jarak masing-masing cluster terhadap setiap peubah
dengan metode fuzzy c-means 3 cluster (periode setelah krisis ekonomi) ... 23
Lampiran 13. Nilai akhir jarak masing-masing cluster terhadap setiap peubah
dengan metode fuzzy c-means 4 cluster (periode saat krisis ekonomi) ……. 24
Lampiran 14. Nilai akhir jarak masing-masing cluster terhadap setiap peubah
dengan metode fuzzy c-means 4 cluster (periode setelah krisis ekonomi) ... 24

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Sebelum terbentuk kerja sama antar
negara seperti Uni Eropa, ASEAN, NAFTA,
dan lain - lain, masing - masing negara
memiliki mata uang sendiri, sehingga banyak
sekali jenis mata uang yang ada di dunia ini.
Hal tersebut menurut pakar ekonomi dari
Italy, Oscar La Fonthe tidak efisien karena
didunia ini hanya dibutuhkan 4 sampai 5
jenis mata uang saja.
Sejak dibentuknya Uni Eropa yang
menghasilkan suatu single market dengan
mata uang tunggal yaitu euro, antar negara
Uni Eropa bisa menjalankan perdagangan
secara bebas tanpa dibebankan adanya pajak
(devisa). Hal ini membuat perekonomian
negara-negara
Uni
Eropa
semakin
berkembang pesat dan sekarang ini bisa
mengalahkan
kondisi
perekonomian
Amerika. Selain itu, wisatawan antar negara
Uni Eropa bebas melakukan perjalanan ke
beberapa negara Uni Eropa tanpa direpotkan
adanya pertukaran mata uang atatupun
pasport. Hal ini juga mendorong pesatnya
perekonomian di wilayah Uni Eropa.
Berawal dari kesuksesan Uni Eropa
tersebut, mendorong negara-negara Asia
Tenggara untuk menciptakan suatu single
market.
Pada
KTT
ASEAN
yang
diselenggarakan di Bali tahun 2003 lalu,
semua anggota ASEAN menyepakati sebuah
penyatuan perekonomian yang dikenal
dengan “AEC plan” (ASEAN Economic
Community) dengan tujuan utama yakni
meningkatkan
perekonomian
wilayah
ASEAN. Sejalan dengan rencana tersebut,
ternyata tidak hanya negara-negara anggota
ASEAN saja yang terlibat, tetapi juga
melibatkan Jepang, Korea Selatan, dan China,
sehingga muncul istilah baru di kalangan para
ekonom yaitu ASEAN+3. Secara teoritis,
penyatuan ekonomi hanya bisa berjalan
dengan baik jika terdapat kemiripan
(kehomogenan) diantara para anggotanya.
Dengan demikian, sangat menarik untuk
mengelompokkan negara-negara tersebut
berdasarkan kriteria Maastricht sebagai acuan
dengan berbagai pendekatan ilmiah yang
nantinya bisa membantu dalam penentuan
kebijakan moneter pada perwujudan single
market.

Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah
mengetahui pengelompokan negara-negara
ASEAN+3 berdasarkan kriteria Maastricht
(Maastricht Treaty Criterion) dengan metode
penggerombolan k-rataan dan fuzzy clustering
c-means (fcm). Kedua metode ini digunakan
untuk melihat kesamaan dari hasil akhir
penggerombolan. Selain itu juga mengamati
karakteristik pada masing-masing objek serta
perubahannya dalam suatu cluster pada
kondisi waktu yang berbeda yaitu saat krisis
ekonomi dan setelah krisis ekonomi dengan
analisis biplot dan analisis procrustes.

TINJAUAN PUSTAKA
Kriteria Maastricht
(Maastricht Treaty Criterion)
Merupakan suatu kriteria ekonomi dalam
perwujudan penyatuan ekonomi (single
market) yang telah banyak digunakan pada
perwujudan single market di wilayah Uni
Eropa. Pendekatan ini secara jelas dianggap
sebagai intisari dari orientasi keseimbangan
dan juga pendiri kebijakan fiskal dan tingkah
laku nilai tukar mata uang. Ditinjau dari segi
ekonomi, melalui kriteria ini, semakin lama
periode data yang digunakan akan
memberikan tingkat akurasi yang tepat pada
keseimbangan sebuah negara (Artis dan
Zhang 1998).
Menurut Zhang, kriteria ini didasarkan
pada lima variabel penting yang merupakan
variabel-variabel makroekonomi yaitu :
1. Inflation rate, merupakan rata-rata inflasi
setiap tahunnya yang diukur dengan
persentase. Jika nilainya positif maka
terjadi inflasi, dan jika nilainya negatif
menunjukkan terjadinya deflasi.
2. Deficit as percentage of GDP (Gross
Domestik Produk) merupakan rasio
antara
defisit
anggaran
belanja
pemerintah dengan GDP. Bisa diartikan
juga sebagai neraca keseimbangan dari
sebuah negara. Jika nilainya positif
berarti terjadi surplus, sedangkan jika
nilainya negatif berarti terjadi defisit
anggaran pemerintah. Nilainya diukur
dalam persentase.
3. Volatility in exchange rate, merupakan
keseimbangan nilai tukar mata uang
setiap negara yang didasarkan pada mata
uang dolar Amerika. Nilai ini dihitung
berdasarkan standar deviasi (x102) dari
logaritma nilai pembedanya.

4.

5.

Long-term interest rate, merupakan
tingkat suku bunga jangka panjang yang
dilihat dari suku bunga berjangka
minimal 6 bulan. Nilainya diukur dengan
persentase pada setiap tahunnya.
Debt as percentage of GDP merupakan
rasio antara utang dengan GDP (Gross
Domestik Produk). Nilainya diukur
dengan persentase untuk setiap tahunnya.
Krisis Ekonomi Asia

Krisis financial Asia dimulai pada 2 Juli
1997 dengan devaluasi mata uang Thailand
(Baht). Jatuhnya mata uang negara ini diikuti
oleh spekulasi mata uang negara-negara
tetangganya. Mula-mula Malaysia, lalu
Indonesia dan akhirnya ekonomi yang lebih
maju dan besar seperti Korea Selatan.
Pemerintahan di setiap negara mengalami
masalah, berasal dari ketergantungan
ekonomi mereka pada perdagangan, bank,
dan perusahaan domestik yang memiliki
hutang besar dalam dolar (Krugman dan
Obstfeld dalam Anisa 2004).
Sebelum terjadinya krisis ekonomi,
ASEAN pernah menjadi salah satu region
yang paling cepat berkembang di dunia. Hal
ini dibuktikan dengan pertumbuhan yang
mencapai lebih dari 7% per tahun pada
dekade tersebut. Namun hal ini berakhir
karena krisis yang mulai dirasakan dari tahun
1996 dan bahkan pertumbuhan ekonomi di
ASEAN pada tahun 1998 diprediksi sebagai
yang terendah pada tiga dekade terakhir.
Dampak krisis pertama kali tampak pada
pasar nilai tukar. Mata uang ASEAN
terdevaluasi dalam waktu singkat. Pada awal
Januari 1998, nilai Baht jatuh sebesar 40%,
Rupiah 80%, Ringgit 40% dan Peso 30%
terhadap Dolar dari nilai 1 Juli 1997.
Devaluasi ini mengakibatkan besarnya hutang
luar negeri yang dihadapi oleh bank domestik
dan sistem financial. Indonesia terpaksa
menutup 16 bank sedangkan Thailand
menghentikan operasi 56 perusahaan
keuangan dan akhirnya menutup 54
diantaranya (Setboonsarg dalam Anisa,
2004).
Kerangka Pikir
Pada kasus ini, digunakan metode
penggerombolan
k-rataan
dan
fuzzy
clustering. Hal ini dilakukan karena pada
metode penggerombolan k-rataan, jumlah
cluster yang akan dibentuk ditentukan di
awal dan algoritma ini sering digunakan
karena secara umum sederhana tanpa

memperhitungkan matriks jaraknya dan
menggunakan kriteria kuadrat galat untuk
memperbaiki jarak antar clusternya. Selain
itu juga, metode k-rataan ini sangat peka
terhadap data pencilan karena jumlah objek
pengamatan yang kecil pada data dapat
berpengaruh besar pada nilai tengah jika
terdapat pencilan (Kantardzic 2002).
Metode fuzzy clustering juga digunakan
pada kasus ini karena analisis ini bertujuan
untuk
mengukur
kesamaan
atau
ketidaksamaan struktur ekonomi pada data
dan melihat kehomogenan pada setiap
gerombolnya. Fuzzy clustering ini merupakan
jenis data yang terbagi, dimana setiap objek
pada
data
diukur
dengan
”derajat
kepemilikan” pada setiap cluster. Nilai ini
dihitung dari nilai rataan koefisien
keanggotaannya. Metode ini memiliki
kelebihan pada penaksiran keadaan yang
kompleks atau ketidakpastian informasi dan
menghasilkan informasi yang rinci pada
struktur
data
dibandingkan
dengan
penggerombolan biasa (Artis and Zhang
1998). Secara ekonomi, masing-masing objek
pengamatan tidak terlepas dari hubungan
spasial. Sehingga pada pengelompokan ini
akan dilihat nilai setiap objek terhadap setiap
cluster yang terbentuk dengan
pecahan
fungsi kepadatan probabilita sekumpulan data
yang diberikan ke dalam sebuah jumlah
kepadatan
probabilita
yang
diboboti
komponen cluster.
Analisis Gerombol k-rataan
Analisis gerombol merupakan suatu
metode
peubah
ganda
untuk
mengelompokkan n objek pengamatan ke
dalam m gerombol dimana m ≤ n yang
didasarkan pada ukuran kemiripan atau
ketakmiripan dari setiap objek yang
dinyatakan dengan fungsi jarak dengan
harapan keragaman antar unit pengamatan
dalam gerombol lebih homogen (mirip)
dibandingkan dengan keragaman antar unit
pengamatan yang berbeda gerombol (Jollife
2002).
Konsep jarak yang sering digunakan
adalah jarak Euclid yang dinyatakan sebagai :
1

 p
2
d ij = ∑ ( xik − x jk ) 2 

 k =1
dengan :
dij = jarak antara objek i dan objek j
xik = nilai objek i pada peubah ke-k
xjk = nilai objek j pada peubah ke-k
p
= banyaknya peubah yang diamati.

Kemiripan antar dua objek semakin dekat jika
dij semakin kecil.
Menurut Jolliffe (2002), jika satuan
pengukuran
tidak sama, maka perlu
dilakukan trasformasi data awal ke bentuk
baku (Z) sebelum jarak antar objek dihitung.
Pembakuan
tersebut
berguna
untuk
mengurangi keragaman akibat perbedaan
satuan pengukuran.
Jika terjadi korelasi antar peubah yang
diamati, maka dapat dilakukan transformasi
dengan Analisis Komponen Utama. Akan
tetapi, jarak euclid antara dua pengamatan
dengan atau tanpa transformasi komponen
utama akan sama bila seluruh komponen
utama diikutsertakan (Hartigan dalam
Wibowo 2004). Selain itu, penelitian ini
tidak bertujuan untuk mereduksi dimensi
peubah dan ada kalanya komponen utama
sulit diintepretasikan (Sartono 2003).
Sehingga AKU tidak digunakan dalam
penelitian ini.
Salah satu metode penggerombolan nonhierarki yang umum digunakan adalah
metode k-rataan yang diperkenalkan oleh
MacQueen
1967
(Anderberg
1973).
Algoritma k-rataan dilakukan dengan
langkah sebagai berikut (Anderberg 1973) :
1. Menentukan
k
titik pusat awal
kelompok masing – masing, dengan
memilih k unit data pertama sebagai
pusat-pusat awal kelompok.
2. Menghitung jarak suatu pengamatan ke
pusat kelompok dan mengalokasikan
pengamatan ke kelompok berdasarkan
jarak (Euclid) terdekat. Setelah unit
pengamatan masuk ke dalam kelompok
dan terjadi perpindahan unit pengamatan
lain, pusat kelompok dihitung kembali
dengan metode centroid. Tujuannya
adalah meminimumkan jarak antara
pusat kelompok yang akan digabungkan.
Jarak kuadrat antara pusat kelompok A
dan B adalah :

d AB = ( X A − X B ) ′( X A − X B )
dengan X A adalah vektor pusat
kelompok A dan X B adalah vektor pusat
2

3.

kelompok B.
Ulangi langkah kedua sampai tidak ada
lagi unit pengamatan yang berpindah
kelompok.
Analisis Fuzzy Clustering C-Means

Konsep logika fuzzy pertama kali
dikenalkan oleh Prof. Lutfi A Zadeh dari
Universitas California pada bulan Juni 1965

yang merupakan generalisasi dari logika
klasik yang hanya memiliki dua nilai
keanggotaan 0 dan 1. Inti dari himpunan
fuzzy yaitu fungsi keanggotaan yang
menggambarkan hubungan antara domain
himpunan fuzzy dengan nilai derajat
keanggotaan. Dengan teori himpunan fuzzy,
suatu objek dapat menjadi anggota dari
banyak
himpunan
dengan
derajat
keanggotaan yang berbeda dalam masingmasing himpunan. Derajat
keanggotaan
menunjukkan nilai keanggotaan suatu objek
pada suatu himpunan yang nilainya berkisar
antara 0 sampai 1 (Cox 2005).
Clustering fuzzy merupakan pecahan
fungsi kepadatan probabilita sekumpulan data
yang diberikan ke dalam sebuah jumlah
kepadatan
probabilita
yang
diboboti
komponen
cluster.
Kepadatan
ini
diinterpretasikan untuk menyatakan tingkat
pemilikan setiap titik kepada setiap cluster.
Keuntungan fuzzy clustering adalah bahwa
titik-titik yang belum jelas atau berada di
tengah antara dua cluster maupun jenis-jenis
ketidakpastian lainnya bisa diklasifikasikan
secara demikian (Vladimir dan Mulier 1998).
Selain itu juga bisa menentukan cluster
optimal dalam suatu ruang vektor yang
didasarkan pada bentuk normal Euclidian
untuk jarak antar vektor (Kusumadewi
2002).
Algoritma yang digunakan pada fuzzy
clustering adalah FCM (fuzzy C-Means) yang
pertama kali dikenalkan oleh Jim Bezdek
pada tahun 1981 dengan konsep dasar
sebagai berikut :
1. Menentukan pusat cluster, yang akan
menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap
cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster
masih belum akurat. Tiap-tiap titik data
memiliki derajat keanggotaan untuk tiaptiap cluster.
2. Memperbaiki pusat cluster dan derajat
keangotaan tiap-tiap titik data secara
berulang, maka akan dapat dilihat bahwa
pusat cluster akan bergerak menuju
lokasi yang tepat. Perulangan ini
didasarkan pada minmisasi fungsi
objektif yang menggambarkan jarak
dari titik data yang diberikan ke pusat
cluster yang terboboti oleh derajat
keanggotaan titik data tersebut.
Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2004)
secara matematis algoritma FCM adalah
sebagai berikut :
1. Input data yang akan dicluster X, berupa
matriks ukuran n x m ( n = jumlah
sample data, m = atribut setiap data).

2.

3.

X jk = data sample ke-j(j=1,2….n),

Analisis Biplot

atribut ke-k(k=1,2,…m)
Menentukan :
• Jumlah cluster
= c
• Pangkat
= w,
dimana w > 1 atau (w = 2).
• Maksimum iterasi
= 100
• Eror terkecil
=α
= 10-5
• Fungsi Objektif awal
= Po=0
• Iterasi awal
=t=1
Membangkitkan
bilangan random
seragam
[0 1] sebagai U ij , dengan

Biplot merupakan teknik statistika
deskriptif yang dapat menyajikan secara
simultan n objek pengamatan terhadap p
peubah dalam ruang dua dimensi, sehingga
ciri – ciri peubah dan objek pengamatan serta
posisi relatif antar objek pengamatan dengan
peubah dapat dianalisis (Jolliffe 2002).
Informasi dan interpretasi yang diperoleh
dari biplot adalah sebagai berikut (Sartono
2003) :
1. Hubungan (korelasi) antar peubah
Biplot akan menggambarkan peubah
sebagai garis berarah. Dua peubah yang
berkorelasi positif tinggi digambarkan
sebagai dua buah garis dengan arah yang
sama dan membentuk sudut sempit
( maxIter)
maka berhenti;
• Jika tidak : t = t+1, ulangi langkah
ke-4.
Output dari algoritma ini merupakan
sederetan pusat cluster dan beberapa derajat
keanggotaan untuk tiap-tiap objek, serta
fungsi objektif yang dihasilkan pada setiap
iterasi dengan persamaan (4).

ρ

2

=

(λ1 + λ 2 )
p

∑

i =1

λi

dengan : λ1 = akar cirri terbesar pertama
λ2 = akar cirri terbesar kedua
λi = akar ciri terbesar ke-i dari X’X
i = 1,2,3….p
Jika ρ2 semakin mendekati nilai satu,
berarti biplot
yang diperoleh akan
memberikan penyajian yang semakin baik
mengenai informasi yang terdapat pada data
yang sebenarnya (Sumertajaya 1997).
Tahapan pembentukan biplot adalah
sebagai berikut :

1.

Persiapan gugus data yang digunakan
(berukuran n x p).
2. Pembentukan matriks data X yang
dikoreksi terhadap rataan masing-masing
peubah.
3. Perhitungan akar ciri dan vektor ciri dari
matriks X’X.
4. Penjabaran matriks X menjadi X= ULA’
dimana L adalah matriks singular dari
matriks X dan kolom-kolom matriks A
adalah vektor ciri dari X’X yang
berpadanan dengan akar ciri λ.
5. Perhitungan matriks U, L dan A.
6. Penjabaran matriks X pada langkah 4
menjadi : X = ULαL1-αA’.
7. Pemisalan G = ULα dan H’=L1-αA’.
8. Perhitungan matriks G dan H’, dengan
menggunakan α=0 dan α=1.
9. Ambil 2 kolom pertama dari matrks G
sebagai koordinat peubah pada hasil
perhitungan dengan menggunakan α=0,
karena biplot lebih menekankanpada
posisi relatif objek terhadap peubah dan
dapat mempertahankan keragaman data.
10. Menghitung keragaman yang dapat
diterangkan oleh biplot.

3.

Penskalaan, dilakukan jika kedua
konfigurasi mempunyai skala yang tidak
sama (Digby 1987).
Jenis perpindahan yang dipakai merupakan
perpindahan dengan prinsip meminimumkan
jumlah kuadrat jarak antara titik-titik pada
konfigurasi yang dipindahkan terhadap titiktitik yang bersesuaian pada konfigurasi yang
dibuat tetap (Digby 1987).
Jika terdapat dua konfigurasi titik dalam
ruang dimensi r adalah gugus data P (matriks
P) dan gugus data Q (matriks Q), dengan
matriks P dibuat tetap sementara matriks Q
ditranformasi menjadi matriks baru, maka
proses tersebut dapat dinyatakan :

Z = β QΓ + Ι N τ '
Jumlah kuadrat jarak (m2PQ) titik-titik
yang dipindahkan terhadap titik-titik yang
sepadan pada konfigurasi yang dibuat tetap
secara aljabar dinyatakan dengan :

m 2 PQ = tr (( P − Z )' ( P − Z ))
Untuk meminimumkan nilai m2PQ
sebaiknya kedua matriks P dan Q dipusatkan
terlebih dahulu di titik asal.
Matriks tranlasi dugaan dapat diperoleh
melalui persamaan :

Analisis Procrustes

( P − Pˆ ) − β (Q − Qˆ )Γ = Ι N τ '

Metode procrustes bertujuan untuk
membandingkan dua konfigurasi titik yang
mewakili n unit pengamatan yang sama
(Digby 1987). Salah satu konfigurasi dibuat
tetap, sedangkan konfigurasi yang lainnya
ditransformasi sedekat mungkin sesuai
dengan konfigurasi pertama, sehingga akan
terlihat kesamaan betuk dan ukuran dari
kedua konfigurasi tersebut.
Menurut Digby 1987, terdapat tiga tipe
transformasi dalam analisis procrustes yaitu :
1. Translasi, adalah perpindahan paralel
dari setiap titik pengamatan ke suatu titik
asal yang baru untuk mendapatkan
sumbu baru yang sejajar dengan sumbu
aslinya. Translasi dapat ditulis sebagai
berikut :

P̂ dan Q̂ adalah matriks data terpusat.
Misalkan penguraian nilai singular (Singular
Value Decompotion, SVD) didefinisikan :

X * = XT

2.

dengan : T = matriks translasi
X = matriks data
X*= matriks hasil transformasi
Rotasi, adalah perputaran titik melalui
sumbu koordinat. Rotasi pada metode
procrustes ini dinyatakan sebagai :

X * = XΓ

dengan : Γ = matriks rotasi
X = matriks data
X*= matriks data setelah rotasi

P ' Q = ULA'

Sehingga Γ= AU'. Matriks A dan U
merupakan matriks ortogonal, sehingga
matriks Γ juga ortogonal dan digunakan
sebagai matriks rotasi.
Penduga untuk parameter skala adalah :

β=

tr ( P' QΓ)
tr (Q' Q )

Salah satu ukuran yang digunakan adalah
R2, dimana R2 dapat menggambarkan
kesamaan bentuk dari kedua konfigurasi yang
dibandingkan. Nilai ini menunjukkan
besarnya persentase pada kedua konfigurasi
yang dianggap sama.
R2 = 1 – JKG/JKT ,
JKT = tr (P`P)
JKG = tr ( (P - Z)`(P - Z) )
Z merupakan matriks transformasi salah satu
dari
dua
konfigurasi
matriks
yang
dibandingkan.
Jika R2=100%, maka kedua konfigurasi
tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang
sama.

BAHAN DAN METODE
Bahan

2.

Data yang digunakan dalam penelitian
ini adalah data sekunder makroekonomi 13
negara yaitu 10 negara ASEAN ditambah 3
negara seperti yang tercantum pada Tabel 1.

3.

Tabel 1. Daftar Objek Pengamatan

4.

no
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

negara
Brunei Darussalam
Cambodia
Indonesia
Laos
Malaysia
Myanmar
Phillipines
Singapore
Thailand
Vietnam
China
Korea
Japan

Peubah yang digunakan yaitu berupa
peubah makroekonomi yang didasarkan pada
kriteria Maastricht dalam pencapaian
integrasi ekonomi di wilayah ASEAN seperti
yang tercantum pada Tabel 2.
Tabel 2. Daftar peubah Makroekonomi
berdasarkan kriteria Maastricht
no peubah
Keterangan
1
X1
Rata rata inflasi (%)
2
X2
Volatilitas pada nilai tukar
mata uang, dihitung dari
standar deviasi (x102) dari
logaritma
nilai
pembedanya (%).
3
X3
Suku
bunga
jangka
panjang (%).
4
X4
Rasio defisit anggaran
pemerintah dengan GDP,
(deficit as percentage of
GDP) dalam %.
5
X5
Rasio hutang dengan
GDP (debt as percentage
of GDP) dalam %.
Data yang diperoleh dimulai pada tahun
1996 hingga tahun 2006. Data tersebut
didapat dari berbagai
sumber data
diantaranya adalah :
1. ASEAN Statistical Yearbook 2007 di
Kantor sekretariat ASEAN Indonesia,

Jalan Sisingamangaraja no.70 Jakarta
untuk peubah inflasi, dan interest rate.
Kantor BAPEPAM (Badan Pengawas
Pasar Moldal), Departemen Keuangan
Jakarta untuk peubah GDP.
World Economic Outlook Database,
April 2008 untuk peubah exchange rate
dan deficit anggaran pemerintah.
United Nations Statistics Devision
(www.unstats.un.org) untuk peubah debt.

Metode
Tahapan awal pada penelitian ini yaitu
data yang diperoleh dari tahun 1996 hingga
2006 dibagi menjadi dua periode yakni
periode pada saat krisis ekonomi (tahun 1996
hingga 2001) dan periode setelah krisis
ekonomi (tahun 2002 hingga 2006). Untuk
masing-masing periode data, dihitung nilai
rataannya dan nilai rataan inilah yang
dianalisis dengan beberapa algoritma
penggerombolan. Pada penelitian ini tidak
perlu dilakukan pembakuan data karena data
yang didapat satuan pengukurannya sama.
Tahapan selanjutnya, untuk masingmasing periode saat krisis ekonomi dan
setelah krisis ekonomi dilakukan :
1. Pendeskripsian untuk semua peubah
guna melihat gambaran secara umum
kondisi perekonomian masing-masing
negara.
2. Menghitung nilai korelasi untuk semua
peubah yang digunakan.
3. Melakukan penggerombolan 3 dan 4
cluster dengan metode k-rataan dan
metode fuzzy c-means pada dua periode.
4. Melakukan analisis biplot pada masingmasing periode untuk mengetahui posisi
relatif masing-masing negara terhadap
peubah yang digunakan.
5. Melakukan analisis procrustes dan
menghitung nilai R2nya.
Semua tahapan dalam penelitian ini
dianalisis menggunakan software Microsoft
Excel 2007, SPSS 13, SAS 9.1,
dan
MATLAB 6.5.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi perekonomian Negara
ASEAN+3
Langkah awal adalah membuat tabel data
rataan untuk seluruh objek dan peubah yang
digunakan pada periode saat krisis ekonomi
(1996-2001) juga pada periode setelah krisis
ekonomi (2002-2006). Tabel nilai rataan

untuk masing-masing periode bisa dilihat di
Lampiran 1 dan 2.
Pada Lampiran 1, untuk peubah X4
(rasio defisit terhadap GDP) tanda negatif
pada data menunjukkan bahwa negara
tersebut
mengalami
deficit
anggaran
pemerintah,
sedangkan
nilai
positif
menunjukkan
bahwa
negara
tersebut
mengalami surplus anggaran pemerintah.
Pada saat krisis ini, negara yang mengalami
deficit anggaran pemerintah diantaranya
negara
Cambodia,
Laos,
Myanmar,
Phillipines, dan Vietnam.
Pada Lampiran 2, periode setelah krisis
ekonomi untuk peubah X1 (rata-rata inflasi)
tanda negatif pada data menunjukkan bahwa
negara tersebut mengalami deflasi seperti
pada negara Jepang yakni sebesar 0.24%.
Padahal, periode saat krisis ekonomi negara
Jepang sempat mengalami inflasi sebesar
0.15%. Negara yang mengalami deficit
anggaran pemerintah pada periode setelah
krisis ekonomi diantaranya negara Cambodia,
Laos, dan Vietnam.
Deskripsi data untuk masing-masing
peubah pada periode saat krisis ekonomi
disajikan pada Gambar 1.

Gambar 1. Boxplot data saat krisis ekonomi.
Keterangan:
X1 = Rata rata inflasi
X2 = Volatilitas pada nilai tukar mata uang
X3 = Suku bunga jangka panjang
X4 = Rasio defisit anggaran pemerintah
dengan GDP, (deficit as percentage of
GDP)
X5 = Rasio hutang dengan GDP (debt as
percentage of GDP)
Berdasarkan diagram kotak garis diatas,
dapat dilihat bahwa untuk peubah rata-rata
inflasi, terdapat satu pencilan yakni negara
Laos. Negara Laos mengalami rata-rata
inflasi tertinggi pada saat krisis ekonomi yang
mencapai hampir 50%. Untuk peubah rasio
deficit terhadap GDP (X4) terdapat satu data

pencilan yaitu Negara Brunei Darussalam
yang mencapai 35%.
Diagram kotak garis untuk periode
setelah krisis bisa dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2. Boxplot data setelah krisis
ekonomi.
Berdasarkan boxplot diatas, peubah X1
(rata-rata inflasi) hanya terdapat satu data
pencilan yaitu Myanmar. Pada peubah X4
(rasio deficit terhadap GDP) negara Brunei
Darussalam juga merupakan pencilan sama
seperti pada periode saat krisis ekonomi. Hal
ini secara ekonomi dikarenakan negara
Brunei merupakan negara kecil yang
cenderung mengalami surplus anggaran
pemerintah dan tidak memiliki hutang.
Pada boxplot kedua periode tersebut
dapat dilihat bahwa untuk peubah X2
(kestabilan nilai
tukar
mata
uang)
keragamannya sangat berbeda. Untuk kondisi
saat krisis terlihat keragamannya besar,
sedangkan
setelah
krisis
ekonomi
keragamannya mengecil. Hal ini dikarenakan
setelah krisis ekonomi, nilai tukar mata uang
untuk setiap negara sudah cenderung stabil
dibandingkan pada saat krisis ekonomi
terjadi.

Hasil Penggerombolan Negara ASEAN+3
dengan metode k-rataan
Langkah
selanjutnya
setelah
pendeskripsian
data,
dilakukan
penggerombolan 4 cluster. Secara ekonomi,
hasil penggerombolan dengan 4 cluster
dinilai cukup representatif dan ingin
mengetahui
posisi
Indonesia
dalam
penggerombolan dengan 4 cluster. Sehingga
pada
penelitian
ini
akan
dibahas
penggerombolan dengan 4 cluster.

Penggerombolan negara ASEAN+3
dilakukan dengan metode penggerombolan
non-hierarkhi k-rataan. Pada penggerombolan
ini ditetapkan dahulu jumlah cluster yang
akan dibentuk secara subjektif berdasarkan
kepentingan penelitian yaitu 4 cluster.
Sebelum dilakukan penggerombolan,
terlebih dahulu dilihat nilai korelasi antar
peubah pada kondisi saat krisis ekonomi dan
setelah krisis ekonomi. Nilai korelasi antar
peubah pada kondisi saat krisis ekonomi
disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3.

Nilai korelasi antar peubah pada
saat krisis ekonomi.
x1

x2

x3

x2

0.485

x3

0.705**

0.592*

x4

-0.495

-0.296

-0.573*

x5

0.010

0.427

0.318

x4

-0.190

Keterangan : (*)berbeda nyata pada taraf 5 %
(**)berbeda nyata pada taraf 1%
Pada Tabel diatas, dilihat bahwa terdapat
korelasi positif antara peubah X1 (rata-rata
inflasi) dengan X3 (suku bunga jangka
panjang) pada taraf 1%. Ditinjau dari segi
ekonomi, hal tersebut sangat memungkinkan
karena inflasi sangat berpengaruh positif
terhadap suku bunga. Selain itu korelasi
positif pada taraf nyata 5% terjadi pada
peubah X2 (keseimbangan nilai tukar mata
uang)
dengan X3 (Suku bunga jangka
panjang), dan X3 (Suku bunga jangka
panjang) dengan X4 (Rasio hutang dengan
GDP).
Nilai korelasi antar peubah pada periode
setelah krisis disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Nilai korelasi antar peubah pada
periode setelah krisis ekonomi.
x1

x2

x3

x2

0.398053

x3

0.599521*

0.029076

x4

-0.35977

-0.30896

-0.48767

x5

0.01489

0.090415

0.020517

x4

-0.2627

Keterangan : (*)berbeda nyata pada taraf 5%
Pada kondisi setelah krisis ekonomi
peubah yang berkorelasi adalah X1 (rata-rata
inflasi) dengan X3 (suku bunga jangka
panjang) pada taraf nyata 5%.
Untuk mengatasi terjadinya korelasi
antar peubah, bisa dilakukan tansformasi

Analisis Komponen Utama (AKU). Namun,
pada penelitian ini transformasi AKU tidak
digunakan karena jarak euclid antar
pengamatan dengan atau tanpa transformasi
AKU akan sama bila semua komponen utama
digunakan. Selain itu, korelasi antar peubah
yang
digunakan
sebagai
dasar
pengelompokan masih relatif kecil (Tabel 3
dan 4). Sehingga keortogonalan peubah yang
menjadi syarat penggunaan jarak euclid
masih dapat terpenuhi. Oleh karena itu
penggerombolan
dilakukan
dengan
menggunakan algoritma k-rataan dan jarak
euclid sebagai ukuran keserupaan serta
metode centoid untuk memperbaiki jaraknya.
Hasil pengelompokan 4 cluster untuk
periode saat krisis ekonomi disajikan pada
Tabel 5.
Tabel 5. Daftar anggota gerombol periode
saat krisis ekonomi (4cluster)
Gerombol
No
Negara
1
1
Brunei Darussalam
2
Cambodia
5
Malaysia
6
Myanmar
7
Pilliphines
8
Singapore
2
9
Thailand
10
Vietnam
11
China
12
Korea Selatan
13
Japan
3
3
Indonesia
4
4
Laos
Pada periode saat krisis ekonomi (Tabel
5), hasil penggerombolan 4 cluster dengan krataan menunjukkan bahwa kelompok 2
memiliki anggota kelompok terbanyak.
Sedangkan anggota kelompok 1, 3, dan 4
hanya memiliki satu anggota. Kelompok satu
beranggotakan negara Brunei Darussalam,
kelompok 3 beranggotakan negara Indonesia,
dan kelompok 4 beranggotakan negara Laos.
Hasil ini tidak jauh berbeda seperti pada
pembentukan gerombol 3 cluster, hanya saja
negara Indonesia pada penggerombolan 4
cluster membentuk kelompok tersendiri.
Hasil pengelompokan 4 cluster untuk
periode setelah krisis ekonomi disajikan pada
Tabel 6. Pada periode setelah krisis ekonomi
(Tabel 8), hasil pengelompokan 4 cluster
dengan metode k-rataan tidak jauh berbeda
dengan pada saat pembentukan 3 cluster
dengan periode yang sama. Negara-negara
yang sudah dianggap maju membentuk satu

kelompok tersendiri, begitu juga dengan
negara-negara yang sedang berkembang,
membentuk kelompok tersendiri.
Tabel 6. Daftar anggota gerombol periode
setelah krisis ekonomi (4cluster)
Gerombol
No
Negara
1
1
Brunei Darussalam
2
Cambodia
3
Indonesia
4
Laos
2
7
Pilliphines
9
Thailand
10
Vietnam
5
Malaysia
8
Singapore
3
11
China
12
Korea selatan
13
Japan
4
6
Myanmar
Untuk negara Brunei Darussalam, pada
penggerombolan dengan dua periode saat
krsis
dan
setelah
krisis
ekonomi
menunjukkan
bahwanegara
tersebut
membentuk gerombol tersendiri. Hal ini
dipandang dari segi ekonomi memungkinkan,
karena negara Brunei Darussalam merupakan
sebuah negara kecil yang cenderung kaya dan
bahkan negara ini tidak memiliki hutang,
selain itu juga negara Brunei Darussalam
mengalami surplus anggaran pemerintah pada
kedua periode tersebut.
Hasil perbandingan anggota 4 cluster
pada periode saat krisis ekonomi dan setelah
krisis ekonomi bisa dilihat di Lampiran 3 dan
hasil perbandingan anggota 3 cluster pada
periode saat krisis ekonomi dan setelah krisis
ekonomi bisa dilihat di Lampiran 4. Negara
yang mengalami pergeseran gerombol pada
penggerombolan 4 cluster adalah Indonesia,
Laos, Malaysia, Myanmar, Singapore, China,
Korea Selatan dan Cambodia. Negara-negara
ini juga megalami pergeseran gerombol pada
penggerombolan 3 cluster (Lampiran 4).
Nilai akhir jarak masing-masing cluster
terhadap setiap peubah pada periode saat
krisis dan setelah krisis disajikan di Lampiran
5 dan 6.

Hasil Penggerombolan Negara ASEAN+3
dengan Metode Fuzzy C-means
Setelah dilakukannya penggerombolan
dengan metode k-rataan, kemudian dicobakan
dengan metode fuzzy clustering (c-means)

dimana keluaran dari metode fuzzy c-means
ini adalah sebuah kumpulan matriks derajat
keanggotaan masing-masing objek (negara)
terhadap setiap cluster yang terbentuk.
kecenderungan suatu objek (negara) akan
masuk ke dalam suatu cluster tertentu jika
nilai derajat keanggotaan objek tersebut pada
suatu cluster yang terbentuk memiliki nilai
terbesar.
Pengelompokan 4 cluster dengan fuzzy cmeans periode saat krisis ekonomi, nilai
derajat keanggotaan masing-masing objek
pengamatan disajikan pada Lampiran 7. Nilai
keanggotaan tersebut juga bisa disajikan
dalam bentuk diagram batang untuk melihat
seberapa jauh perbedaan nilai keanggotaan
tersebut (Gambar 3).

Gambar 3 Diagram derajat keanggotaan
setiap negara terhadap setiap
cluster pada periode saat krisis
Hasil pengelompokan 4 cluster periode
saat krisis ekonomi menunjukkan bahwa
negara Indonesia menjadi satu kelompok
dengan negara Cambodia, Myanmar,
Phillipines dan Korea Selatan dengan nilai
derajat keanggotaan sebesar 54%. Di samping
itu, negara Indonesia juga menjadi satu
kelompok dengan negara – negara Malaysia,
Singapore, Thailand, Vietnam, China dan
Japan, dengan nilai keanggotaan sebesar
21.20% dan juga Indonesia bergabung
dengan negara Laos dengan derajat
keanggotaan sebesar 16% (Lampiran 7).
Secara ekonomi, pada saat krisis negara
Indonesia belum siap untuk bergabung
dengan negara-negara seperti Japan, China ,
Malaysia. Negara Korea Selatan, pada
periode saat krisis ekonomi cenderung
bergabung
dengan
negara
Indonesia,
Cambodia, Myanmar dan Pilliphines (52%),
nilai derajat keanggotaan negara ini tidak
begitu berbeda jauh dengan nilai derajat
keanggotaannya yang satu kelompok dengan
negara-ne