29
3. Fungsi Keanggotaan Himpunan
Fuzzy
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya. Cara yang digunakan untuk
mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan mensubstitusikan nilai numerik dari himpunan
fuzzy
yang bersangkutan ke dalam rumus fungsi keanggotaannya. Menurut Klir 1997: 76, fungsi keanggotaan dapat direpresentasikan dengan
berbagai cara diantaranya adalah representasi berupa grafik, representasi berupa tabulasi dan list, representasi secara geometri, dan representasi secara analitik.
Representasi yang paling umum dan banyak dipakai dalam sistem yang dibuat berdasarkan logika
fuzzy
adalah representasi secara analitik. Representasi analitik dapat berupa fungsi keanggotaan segitiga
triangular membership function
, fungsi keanggotaan trapesium
trapezoidal membership function
, fungsi keanggotaan Gaussian
gaussian membership function
, dan fungsi-fungsi keanggotaan lainya. Berikut ini adalah penjelasan dari fungsi
keanggotaan tersebut. a.
Fungsi keanggotaan
segitiga
triangular membership
function
direpresentasikan dalam grafik berikut
Gambar 2.11 Grafik Fungsi Keanggotaan Segitiga
30
Fungsi keanggotaan di atas dirumuskan dengan persamaan berikut Klir,1997:85
{
2.11 b.
Fungsi keanggotaan trapesium
trapezoidal membership function
direpresentasikan dalam grafik berikut
Gambar 2.12 Grafik Fungsi Keanggotaan Trapesium Fungsi keanggotaan tersebut didefinisikan dengan persamaan berikut
Klir, 1997:86
{
2.12
c. Fungsi
keanggotaan Gaussian
Gaussian membership
function
direpresentasikan dalam grafik berikut
Gambar 2.13 Grafik Fungsi Keanggotaan Gaussian
31
Fungsi keanggotaan
tersebut didefinisikan
dengan persamaan
Klir,1997:86
2.13 d.
Fungsi keanggoaan S
S membership function
direpresentasikan dalam grafik berikut
Gambar 2.14 Grafik Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan tersebut didefinisikan dengan persamaan
{
2.14
e. Fungsi keanggoaan Z
Z membership function
direpresentasikan dalam grafik di bawah ini
Gambar 2.15 Grafik Fungsi Keanggotaan
32
Fungsi keanggotaan tersebut didefinisikan dengan persamaan
{
2.15
Contoh 2.12
Fungsi keanggotaan pada contoh 2.11 didefinisikan dalam fungsi
keanggotaan segitiga. Representasi dari fungsi keanggotaan tersebut adalah sebagai berikut:
Gambar 2.16 Grafik Fungsi Keanggotaan Segitiga untuk Tingkatan Warna Berdasarkan
Pixel
Contoh 2.13
Fungsi keanggotaan himpunan
fuzzy
warna citra “TERANG” dan “GELAP” dapat direpresentasikan dengan menggunakan fungsi
keanggotaan [ ] dan fungsi Keanggotaan [ ]. Fungsi
keanggotaan tersebut dirumuskan sebagai berikut
50 100
150 200
250 0.1
0.2 0.3
0.4 0.5
0.6 0.7
0.8 0.9
1
Representasi Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy
Pixel D
eraj at
k ean
g g
o aan
[0 ,1
] Gelap
Sedang Terang
33 {
[ ]
[ ]
2.16
{ [
] [
]
2.17
Representasi dari fungsi keanggotaan pada persamaan 2.18, 2.19 adalah sebagai berikut;
Gambar 2.17 Grafik Fungsi Keanggotaan dan Tingkatan Warna
Berdasarkan
Pixel
4. Operasi pada Himpunan
Fuzzy
Tiga operasi dasar dalam himpunan
fuzzy
adalah operasi komplemen, irisan dan gabungan. Operasi standar dari ketiga operasi dasar pada himpunan
fuzzy
tersebut didefinisikan sebagai berikut;
50 100
150 200
250 0.1
0.2 0.3
0.4 0.5
0.6 0.7
0.8 0.9
1
Pixel [0,1]
D eraj
at k
ean g
g o
taan [0
,1 ]
Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy Gelap dan Terang
Kategori