16
Pada proses pencarian aturan asosiasi ini dapat dibagi menjadi 2 tahapan, yang terdiri dari :
1. Pencarian frequent itemset Yaitu proses pencarian semua itemset yang memiliki nilai support
≥ minsup. Itemset ini disebut frequent itemset atau large itemset l-
itemset. 2. Pembentukan strong association rule
Yaitu proses mendapatkan aturan asosiasi yang kuat strong association rule dari kombinasi frequent itemset yang membentuk
aturan asosiasi yang memiliki nilai confidence ≥ minconf.
2.3. Algoritma Arima A Rare Itemset Miner Algorithm
Algoritma Arima merupakan algoritma untuk mencari rare itemset. Rare itemset adalah itemset yang muncul bersama-sama dalam sedikit
transaksi atau persentase sangat kecil pada transaksi dalam database. Pembentukan rare itemset dilakukan dengan mencari semua kombinasi item –
item yang memiliki support lebih kecil atau sama dengan minsup yang telah ditentukan.
Suatu aturan asosiasi disebut rare, jika support kurang dari nilai minimum support. Aturan asosiasi rare r adalah benar jika r adalah confident,
yaitu suppr ≤ min_supp dan confr ≥ min_conf.
17
Minimal rare itemset mRI adalah suatu itemset yang sangat jarang terjadi tetapi semua subset sering terjadi.
Minimal zero generator mZG adalah suatu itemset yang bernilai nol dari semua subset yang bukan nol itemset non-zero itemsets.
Gambar 2.2 Kiri : Contoh Dataset D. Kanan : Rangkaian pola Dataset D Szathmary, L., et.al, 2007.
Pada gambar 2.3 digambarkan proses pencarian rare itemset dengan nilai minsup=3. Pada C
1
atau candidate-1
ada 5 itemset yang terdiri dari {A}, {B}, {C}, {D}, dan {E}. {D} merupakan minimal rare itemsetmRI karena
itemset ini memiliki nilai support lebih kecil dari minimum support yang ditentukan dan {A}, {B}, {C}, dan {E} merupakan frequent itemset.
18
Kemudian pada C
2
atau candidate-2
ada 10 itemset yang terdiri dari {AB}, {AC}, {AD}, {AE}, {BC}, {BD}, {BE}, {CD}, {CE}, dan {DE}. {CD}
merupakan minimal zero generator mZG karena nilai support itemset bernilai nol, {AD}, {BD}, {DE} merupakan rare itemset karena itemset ini
memiliki nilai support lebih kecil dari minimum support yang ditentukan, {AB}, {AC}, {AE}, {BC}, {BE}, {CE} merupakan frequent itemset. Pada
C
3
atau candidate-3
ada 10 itemset yang terbentuk yaitu {ABC}, {ABD}, {ACD}, {ACE}, {ABE}, {ADE}, {BCD}, {BCE}, {BDE}, dan {CDE}.
{ABC}, {ACE} merupakan minimal rare itemsetmRI karena itemset ini memiliki nilai support lebih kecil dari minimum support yang ditentukan,
{ABD},{ADE}, {BDE} merupakan rare itemset karena itemset ini memiliki nilai support lebih kecil dari minimum support yang ditentukan, {ACD},
{BCD}, {CDE} merupakan rare itemset dengan nilai support 0 dan {ABE}, {BCE} merupakan frequent itemset. Kemudian pada C
4
atau candidate-4
ada 5 itemset yang terbentuk yaitu {ABCD}, {ACDE}, {ABCE}, {ABDE}, dan
{BCDE}. {ABCD}, {ACDE}, {BCDE} merupakan rare item dengan nilai support 0 dan {ABCE}, {ABDE} merupakan rare itemset. Proses ini
berhenti pada C
5
atau candidate-5
karena pada tahap ini tidak ada rare itemset yang terbentuk.
Apabila diketahui : mZG = minimal zero generator
19
mRI = minimal rare itemset S = menyimpan semua atribut di dataset
i = jumlah itemset
= candidate itemset untuk ukuran i
= rare itemset untuk ukuran i = candidate itemset
Maka pseudocode untuk pencarian rare itemset menggunakan algoritma Arima adalah sebagai berikut Szathmary, L., et.al, 2007 :
Inisialisasi mZG = null Inisialisasi S = semua atribut di dataset
Inisialisasi i = jumlah terkecil itemset di mRI Tambahkan semua itemset terkecil di mRI ke dalam
Tambahkan anggota
atau nilai support = 0 ke dalam mZG Tambahkan anggota
atau nilai support 0 ke dalam While
≠ø Loop over the elements of
r in Cand no duplicates are allowed:
fall possible supersets of r using S; loop over the elements of
c if c has a proper subset in mZG, then
delete c from ;
i.e., if c is a superset of a min. zero gen. no duplicates are allowed in
:
∪
; = ø; re-initializing
SupportCount ; requires one database pass
∪
{i + 1-long itemsets in mRI}; mZG
mZG
∪
{z € | supportz = 0};
{r € | supportr 0};
i
i + 1;
; all non-zero rare itemsets
Gambar 2.3 Algoritma Arima A Rare Itemset Miner Algorithm Szathmary, L., et.al, 2007
20
Algoritma diatas dapat dijelaskan sebagai berikut : a. Pada iterasi pertama dihitung jumlah kemunculan setiap item dalam
transaksi untuk menentukan large 1-itemset. Pada iterasi selanjutnya akan dihasilkan candidate k-itemset menggunakan rare-itemset yang
ditemukan pada iterasi sebelumnya. b. Setelah itu, dilakukan penelusuran data untuk menghitung support bagi
setiap candidate itemset dalam . Dalam tahap ini pastikan tidak
ada duplikat untuk . Untuk itu jika suatu data telah terdaftar di
mZG maka data tersebut akan dihapus di dalam .
c. Kemudian akan dilakukan eliminasi minimal zero generator yang memiliki nilai support sama dengan 0 dan eliminasi rare itemset yang
memiliki nilai support lebih besar dari 0. Sedangkan semua candidate k-itemset yang memenuhi minsup disimpan dalam
yang akan digunakan untuk membentuk large k+1-itemset. Algoritma berakhir
ketika tidak ada large itemset baru yang dihasilkan.
Algoritma Arima menggunakan arah pencarian bottom-up, dimana arah pencarian dimulai dari rare itemset menuju itemset terpanjang.
Strategi yang digunakan adalah breadth-first search dimana proses pencarian dilakukan per level dan untuk tiap level-nya ditentukan nilai
21
support-nya untuk menemukan rare itemset pada level tersebut. Sedangkan strategi perhitungan nilai support dilakukan dengan horizontal counting,
dengan cara membaca transaksi satu persatu, jika ditemukan itemset yang dicari pada transaksi tersebut maka counter bertambah satu, begitu
selanjutnya.
2.4.Contoh Penerapan Algoritma Arima A Rare Itemset Miner Algorithm
Berikut akan ditunjukkan cara kerja algoritma Arima untuk menemukan rare itemset dan menemukan aturan asosiasi yang tepat dengan
minsup=3. Tabel 2.2 adalah contoh dataset yang akan digunakan untuk menemukan aturan asosiasi langka yang terdapat pada data tersebut.
Tabel 2.2 Tabel Transaksi B Szathmary, L., et.al, 2007
ID Itemset
1 A, B, D, E
2 A, C
3 A, B, C, E
4 B, C, E
5 A, B, C, E
Dari tabel diatas maka proses pencarian rare itemset dengan algoritma Arima adalah sebagai berikut :
mZG = ø S = {A, B, C, D, E
i = 1
C
1
R
1
Candidate 1-itemset Support
Rare 1-itemset Support
22
{A} 4
{D} 1
{B} 4
{C} 4
{D} 1
{E} 4
mZG
before
= ø mZG
after
= ø C
2
R
2
Candidate 2-itemset Support
Rare 2-itemset Support
{A, D} 1
{A, D} 1
{B, D} 1
{B, D} 1
{C, D} {E, D}
1 {E, D}
1
mZG
before
= ø mZG
after
= {CD} C
3
R
3
Candidate 3-itemset Support
Rare 3-itemset Support
{A, B, D} 1
{A, B, D} 1
{A, D, E} 1
{A, D, E} 1
{B, D, E} 1
{B, D, E} 1
{A, B, C} 2
{A, B, C} 2
{A, C, E} 2
{A, C, E} 2
mZG
before
= {CD} mZG
after
= {CD} C
4
R
4
Candidate 4-itemset Support
Rare 4-itemset Support
{A, B, D, E} 1
{A, B, D, E} 1
{A, B, C, E} 2
{A, B, C, E} 2
mZG
before
= {CD} mZG
after
= {CD} C
5
R
5
Candidate 5-itemset Support
Rare5-itemset Support
ø ø
23
mZG
before
= {CD} mZG
after
= {CD} Gambar 2.4 Pencarian candidate itemset dan rare itemset dengan
min_supp=3
Penerapan algoritma Arima pada dataset B Tabel 2.2 dengan min_supp = 3 diilustrasikan pada Gambar 2.3. Algoritma pertama
mengambil mRI terkecil, {D}, yang bukan non-zero akan disalin ke R
1
. 2-long supersets dihasilkan dan disimpan di C
2
{AD}, {BD}, {CD} dan {DE}. Karena {CD} adalah zero itemset, maka data ini disalin ke daftar mZG.
Kemudian yang Non-zero itemsets akan disalin ke R
2
. Untuk setiap rare itemset di R
2
, memungkinkan supersets yang dihasilkan. Misalnya, dari {AD} dapat menghasilkan kandidat berikut: {ABD}, {ACD}, dan {ADE}. Jika
kandidat memiliki subset mZG, maka kandidat pasti zero itemset dan dapat dipangkas {ACD}. Kandidat non-zero berpotensi disimpan di C
3
. Duplikat tidak diperbolehkan dalam tabel C
i
. Dari mRI 3-long itemsets ditambahkan ke C
3
{ABC} dan {ACE}. Algoritma berhenti jika tabel R
i
kosong. Gabungan tabel R
i
memberikan semua non-zero rare itemsets. Pada akhirnya, semua mZGs dijadikan satu,
jadi jika diperlukan, zero itemsets dapat dengan mudah diambil dari daftar ini. Berdasarkan pencarian rare itemset diatas maka dapat dibuat tabel
rare itemset sebagai berikut :
24
Tabel 2.3 minimal Rare itemset mRI dengan minimum support = 3 minimul Rare itemset mRI
Support
{D} 1
{ABC}, {ACE} 2
Dari contoh diatas dapat dilihat bahwa bila nilai minsup dinaikan maka akan banyak candidate itemset
yang terbentuk, sehingga menyebabkan banyak pengulangan.
Sehingga dengan rare itemset yang ditemukan diatas dapat diproses sebagai berikut :
Subset dari rare itemset : {D} ,{ABC}, {ACE}. Dari subset yang ada dapat dibentuk aturan asosiasi sebagai berikut :
a. A ⇒ B C
c A
⇒B C = s A,B,Cs A =24
=50 b. B C
⇒ A c
B C ⇒ A= s A,B,C s B,C
=22 =100
c. B ⇒ A C
c B
⇒A C = s A,B,Cs B =24
25
=50 d. A C
⇒ B c
A C ⇒ B= s A,B,C s A,C
=23 =75
e. C ⇒ A B
c C
⇒ A B= s A,B,Cs C =24
=50 f.
A B ⇒ C
c A B ⇒ C= s A,B,C s A,B
=23 =75
g. A ⇒ C E
c A
⇒ C E= s A,B,Es A =24
=50 h. C E
⇒ A c C E
⇒ A= s A,C,E s C, E =23
=75
26
i. C
⇒ A E c
C ⇒A E = s A,C,Es C
=24 =50
j. A E
⇒ C c
A E ⇒ C= s A,C,E s A,E
=23 =75
k. E ⇒ A C
c E
⇒ A C= s A,C,Es E =24
=50 l.
A C ⇒ E
c A C ⇒ E= s A,C,E s A,C
=23 =75
Semua aturan asosiasi yang ada ternyata mempunyai nilai confidence
≥ 70 sehingga semua aturan asosiasi yang terbentuk diatas merupakan aturan asosiasi yang kuat strong association rule.
27
BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
