Optimasi Penerbangan Menggunakan Integer Programming: Studi Kasus Di Pt Citilink
OPTIMASI RUTE PENERBANGAN MENGGUNAKAN
INTEGER PROGRAMMING: STUDI KASUS DI PT CITILINK
ELYSA FITRIYANI
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Optimasi Rute
Penerbangan Menggunakan Integer Programming: Studi Kasus di PT Citilink
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, April 2016
Elysa Fitriyani
NIM G54090017
ABSTRAK
ELYSA FITRIYANI. Optimasi Penerbangan Menggunakan Integer
Programming: Studi Kasus di PT Citilink. Dibimbing oleh AMRIL AMAN dan
FARIDA HANUM.
Penentuan rute penerbangan adalah salah satu permasalahan yang dihadapi
maskapai penerbangan. Karya ilmiah ini menyajikan sebuah model optimasi
untuk menentukan rute pesawat terbang yang sesuai dengan jadwal yang telah
disediakan agar mendapatkan biaya operasional yang minimum. Total biaya
operasional terdiri atas biaya sewa pesawat, biaya bahan bakar, biaya parkir
pesawat, dan biaya penggajian kru. Model optimasi tersebut merupakan model
masalah integer programming yang kemudian diimplementasikan pada kasus
penerbangan di PT Citilink. Model ini menghasilkan banyaknya rute serta jumlah
pesawat yang digunakan untuk meminimumkan biaya operasional.
Kata kunci: Citilink, rute pesawat terbang, integer programming
ABSTRACT
ELYSA FITRIYANI. Flight Optimization Using Integer Programming: A Case
Study in PT Citilink. Supervised by AMRIL AMAN and FARIDA HANUM.
Route planning is one of the problems faces by airline industry. This paper
presents a model of optimization to determine the route of aircrafts in the schedule
that has been developed in order to minimize operating costs. Total operating
expenses consist of the cost of aircraft rental, fuel costs, aircraft parking fees, and
the cost of the crew payroll. The problem is modeled as an integer programming.
The model is implemented for the case of PT Citilink. The model yields route for
each aircrafts used that would minimize operational costs.
Keywords: Citilink, aircraft route, integer programming
OPTIMASI RUTE PENERBANGAN MENGGUNAKAN
INTEGER PROGRAMMING: STUDI KASUS DI PT CITILINK
ELYSA FITRIYANI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya
ilmiah yang berjudul Optimasi Rute Penerbangan Menggunakan Integer
Programming: Studi Kasus di PT Citilink.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Papa, Mama, adik Ayu, adik Dimas, adik Aisyah, dan seluruh keluarga yang
senantiasa memberikan do’a, dukungan, semangat, dan kasih sayang,
2. Bapak Dr. Ir. Amril Aman, M.Sc selaku dosen pembimbing I dan Ibu Dra.
Farida Hanum, M.Si selaku dosen pembimbing II yang telah banyak memberi
saran dan masukan demi kesempurnaan karya ilmiah ini,
3. Bapak Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom selaku dosen penguji yang telah
memberikan ilmu dan sarannya,
4. Pihak PT Citilink yang telah memberikan informasi sehingga karya ilmiah ini
dapat diselesaikan,
5. Seluruh dosen di Departemen Matematika IPB,
6. Staf Departemen Matematika: Bu Susi, Pak Yono, Bu Ade, dan staf lainnya,
7. Teman-teman matematika angkatan 46 dan 47 yang telah memberikan
dukungan,
8. Teman-teman seperjuangan: Suzi, Agung, Irfan, Alin, Erik, Pupu, Ari, Fahri,
Dedy, Kak Maya, Kak Mira, Fitri, dan lainnya,
9. Kak Imam, Kak Lukman yang telah memberikan ilmu dan sarannya,
10. Kak Hidayat yang telah memberikan do’a, dukungan, dan semangat,
11. Kak Leli, Kak Erwin, Deby, Marin, Tuti, Okta, Intan, Ayu, Yunita, Kak Asna,
dan lainnya,
12. Semua pihak yang sudah membantu penulis dan tidak dapat disebutkan satu
per satu.
Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini masih memiliki kekurangan.
Oleh karena itu, penulis sangat menghargai kritik dan saran dari pembaca.
Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan
khususnya Matematika dan dapat menjadi inspirasi bagi penelitian selanjutnya.
Bogor, April 2016
Elysa Fitriyani
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
LANDASAN TEORI
2
SIMPULAN DAN SARAN
8
Simpulan
8
Saran
8
DAFTAR PUSTAKA
8
LAMPIRAN
9
RIWAYAT HIDUP
67
DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Rute dan jadwal penerbangan yang diperoleh dari PT Citilink
Data penerbangan dan lama perjalanan
Rute yang diperoleh secara manual
Data biaya penerbangan per rute
Program LINGO 11.0 untuk formulasi masalah
Hasil dari program LINGO 11.0
9
10
12
19
46
46
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Transportasi memegang peranan penting dalam kehidupan. Di Indonesia ada
tiga jenis transportasi yang sering digunakan yaitu transportasi darat, laut, dan
udara. Dari ketiga jenis transportasi tersebut, transportasi udara dinilai lebih
efektif karena dapat menghemat waktu untuk menempuh jarak jauh, terutama
untuk menempuh jarak antarpulau. Transportasi udara yang biasa digunakan
adalah pesawat terbang.
Perusahaan penerbangan umumnya lebih banyak memfokuskan pada hal-hal
yang berkaitan dengan peminimuman biaya operasional, antara lain dengan
optimasi perencanaan penerbangan. Langkah-langkah yang dilakukan dalam
optimasi perencanaan penerbangan antara lain ialah melakukan penjadwalan
penerbangan, penugasan armada pesawat terbang, penentuan rute pesawat terbang,
penjadwalan kru pesawat terbang, hingga perencanaan sumber daya manusia
(Bazargan 2004). Penentuan rute pesawat terbang sangatlah diperlukan dalam
penerbangan. Permasalahan yang mungkin terjadi jika rute pesawat terbang tidak
diatur di antaranya ialah terjadinya penumpukan pesawat di suatu bandara, yang
dapat mengakibatkan membesarnya biaya parkir pesawat, biaya bahan bakar,
biaya sewa pesawat, biaya penggajian kru, dan sebagainya. Oleh karena itu,
dibuatlah penentuan rute pesawat yang dapat meminimumkan biaya operasional.
Sumber utama pada karya ilmiah ini ialah buku yang berjudul Airline
Operations and Scheduling oleh Massoud Bazargan pada tahun 2004. Bazargan
(2004) menyajikan teknik-teknik penelitian operational (operational research)
dalam perancangan operasional pada perusahaan penerbangan secara umum.
Dalam perencanaan penugasan armada, Bazargan menjelaskan dengan rinci
mengenai biaya operasional, dengan melihat rute penerbangan dengan siklus satu
hari. Pada karya ilmiah ini, akan dibahas penentuan rute optimal untuk
meminimumkan biaya operasional, yang terdiri dari biaya penyewaan pesawat,
biaya bahan bakar, biaya parkir pesawat di bandara, dan biaya penggajian kru.
Rute yang akan dihasilkan berdasarkan jadwal yang telah tersedia di perusahaan
penerbangan PT Citilink.
Tujuan Penelitian
Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah mengonstruksi model dasar
optimasi rute penerbangan dalam bentuk integer programming dengan fungsi
objektif meminimumkan biaya operasional dengan menentukan rute penerbangan
terlebih dahulu menggunakan jadwal yang telah disediakan dan menerapkannya
pada suatu maskapai penerbangan yang ada di Indonesia dengan bantuan software
LINGO 11.0.
2
LANDASAN TEORI
Linear Programming (LP)
Pengertian Linear Programming
Linear programming (LP) adalah suatu masalah pengoptimuman yang
memenuhi hal-hal berikut:
a. Tujuan masalah tersebut adalah memaksimumkan atau meminimumkan suatu
fungsi linear dari sejumlah variabel keputusan. Fungsi yang akan
dimaksimumkan atau diminimumkan ini disebut fungsi objektif.
b. Nilai variabel-variabel keputusannya harus memenuhi suatu himpunan kendala.
Setiap kendala harus berupa persamaan linear atau pertidaksamaan linear.
c. Ada pembatasan tanda untuk setiap variabel dalam masalah ini. Untuk
sembarang variabel � , pembatasan tanda menentukan � harus taknegatif
(�
) atau tidak dibatasi tandanya (unrestricted in sign) (Winston 2004).
Definisi 1 Fungsi Linear
Suatu fungsi � � , � , … , �� dari variabel � , � , … , �� adalah fungsi
linear jika jika dan hanya jika untuk suatu himpunan konstanta � , � , … , �� fungsi
� dapat ditulis � � , � , … , �� = � � + � � + … + �� �� (Winston 2004).
Definisi 2 Daerah Fisibel
Daerah fisibel untuk suatu linear programming adalah himpunan semua
titik yang memenuhi semua kendala pada linear programming dan pembatasan
tanda pada variabel linear programming (Winston 2004).
Definisi 3 Solusi Optimum
Solusi optimum suatu linear programming pada masalah maksimisasi
(minimisasi) adalah sebuah titik pada daerah fisibel yang mempunyai nilai fungsi
objektif yang terbesar (terkecil) (Winston 2004).
Integer Programming
Integer programming adalah suatu model linear programming dengan
variabel yang digunakan berupa bilangan bulat (integer). Jika semua variabel
harus berupa integer, maka masalah tersebut dinamakan pure integer
programming. Jika hanya sebagian yang harus berupa integer, maka disebut
mixed integer programming. IP dengan semua variabelnya harus bernilai 0 atau 1
disebut 0-1 IP (Garfinkel & Nemhauser 1972).
3
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
Deskripsi Masalah
Suatu maskapai penerbangan memiliki sejumlah armada dan jadwal
penerbangan yang berbeda-beda. Maskapai penerbangan memiliki perencanaan
operasional yang dapat dibagi menjadi empat tahapan yang ditangani secara
berurutan dimana hasil dari suatu tahapan akan menjadi input untuk tahapan
selanjutnya. Tahapan-tahapan tersebut adalah penjadwalan penerbangan (schedule
planning), penugasan armada pesawat terbang (fleet assignment), penentuan rute
pesawat terbang (aircraft routing), dan penjadwalan kru pesawat terbang (crew
scheduling) (Bazargan 2004).
Masalah yang akan dibahas pada karya ilmiah ini adalah penyelesaian masalah
yang meminimumkan aircraft routing dan biaya operasional menggunakan
integer programming. Aircraft routing adalah masalah penentuan rute pesawat
yang dimulai dari bandara awal dan berakhir di bandara awal tersebut dan
memenuhi jadwal pesawat yang telah tersedia sehingga dapat meminimumkan
biaya operasional. Biaya operasional adalah biaya untuk mengoperasikan sebuah
pesawat dengan menggunakan suatu tipe armada yang meliputi biaya sewa
pesawat per jam, biaya bahan bakar, biaya kru, serta biaya parkir per jam. Biaya
operasional dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: Biaya operasional = biaya
sewa pesawat per jam + biaya bahan bakar + biaya penggajian kru + biaya parkir
per jam. Perhitungan biaya dapat dihitung dengan menggunakan MS Excel.
Pada penentuan rute pesawat dibutuhkan flight leg. Flight leg adalah
jadwal satu penerbangan yang terdiri dari kota asal, kota tujuan, waktu berangkat,
serta waktu sampai. Turn arround time adalah waktu minimum yang diperlukan
oleh suatu penerbangan dari mendarat sampai siap untuk berangkat lagi. Rute
pesawat yang digunakan adalah rute satu hari. Rute satu hari adalah rute dimana
pesawat berangkat dari bandara awal pada pagi hari dan kembali lagi ke bandara
awal pada malam hari. Untuk menentukan rute penerbangan dibutuhkan beberapa
faktor yang memengaruhi, seperti jadwal penerbangan yang tersedia, banyaknya
flight, banyaknya kota, serta turn arround time. Faktor-faktor tersebut harus
diperhatikan dalam menentukan rute penerbangan.
Formulasi Masalah
Model dasar dari aircraft routing dapat diformulasikan sebagai suatu
masalah Integer Linear Programming (ILP) dengan himpunan, indeks, parameter,
dan variabel keputusan sebagai berikut,
Himpunan
F
R
: Himpunan nomor penerbangan,
: Himpunan rute pesawat.
4
Indeks
i
j
: indeks untuk menyatakan penerbangan,
: indeks untuk menyatakan rute pesawat.
Parameter
�
�,
N
= biaya rute j,
, jika penerbangan ke dilayani oleh rute ke
={
, jika selainnya,
= jumlah total pesawat di armada (fleet).
Variabel Keputusan
�
={
, jika rute ke dipilih
, jika selainnya.
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini ialah meminimumkan total biaya yang
dikeluarkan oleh suatu maskapai penerbangan dari rute yang diperoleh dalam satu
hari, yaitu:
Minimumkan ∑ � � .
Kendala
∈�
1. Setiap penerbangan harus dilayani oleh satu rute pesawat
∑� , � = ,
∈�
∀ ∈ �.
2. Banyaknya rute yang dihasilkan harus kurang dari atau sama dengan
banyaknya pesawat yang digunakan pada suatu armada
∑�
∈�
�.
3. Variabel keputusan untuk � adalah integer nol atau satu
� ∈ { , },
∀ ∈ �.
STUDI KASUS
Studi kasus yang dilakukan penulis untuk karya ilmiah ini adalah
menentukan rute untuk meminimumkan biaya pada maskapai penerbangan PT
Citilink. Data yang digunakan adalah data penerbangan yang diambil dari website
resmi PT Citilink. Informasi yang diperoleh dari data tersebut adalah nomor
5
penerbangan, bandar udara keberangkatan dan kedatangan, serta waktu
keberangkatan dan waktu kedatangan. Pada penelitian ini jadwal penerbangan
yang digunakan adalah jadwal penerbangan tanggal 12 Februari 2015 dari bandara
Soekarno-Hatta dan Halim Perdana Kusuma. Dari jadwal itu diambil 11 kota
besar yaitu Surabaya (SUB), Jakarta (CGK), Jakarta (HLM), Yogyakarta (JOG),
Balikpapan (BPN), Makassar (UPG), Medan (KNO), Malang (MLG), Palembang
(PLM), Semarang (SRG), dan Solo (SOC), serta diambil 88 penerbangan yang
terdiri dari 50 penerbangan dari bandara Soekarno-Hatta (CGK) dan 38
penerbangan dari Halim Perdana Kusuma (HLM). Jenis armada yang digunakan
adalah Airbus A320 sebanyak 32 pesawat (sampai dengan 2014). Dalam karya
ilmiah ini, diasumsikan bahwa banyak pesawat yang digunakan ialah 23 pesawat.
Data jadwal penerbangan yang terdiri dari nomor penerbangan, bandar udara
keberangkatan dan kedatangan, serta waktu keberangkatan dan waktu kedatangan
dilampirkan pada Lampiran 2. Data yang berhubungan dengan biaya pada
Lampiran 4.
Untuk membatasi permasalahan dalam menentukan rute pesawat, maka dalam
karya ilmiah ini digunakan asumsi-asumsi sebagai berikut:
1. menggunakan rute satu hari,
2. turn arround time yang digunakan minimal 30 menit,
3. jumlah pesawat dari satu armada terbatas,
4. demand diabaikan,
5. biaya perjalanan hipotetik,
6. banyaknya kru pesawat yag digunakan pada perhitungan biaya ada 7 orang,
7. biaya kru dihitung untuk 1 kali penerbangan,
8. biaya bahan bakar dihitung saat pesawat berada di bandara pemberangkatan
awal, jadi biaya bahan bakar dihitung 1 kali dalam sehari,
9. biaya parkir per jam adalah hipotetik.
Komponen biaya dalam karya ilmiah ini terdiri atas:
a. biaya avtur ialah biaya yang didapat dari harga biaya avtur di bandara
keberangkatan awal (rupiah/mil) dikalikan dengan jumlah dari jarak dalam
satu rute (mil),
b. biaya parkir ialah biaya yang dikeluarkan pada saat pesawat istirahat,
perhitungannya biaya parkir per jam yang merupakan data hipotetik (20 ribu
rupiah per jam) dikalikan lama parkir (per jam) dalam satu rute (rupiah),
c. biaya sewa pesawat ialah biaya yang dikeluarkan pada saat menggunakan
pesawat yang telah tersedia, perhitungannya biaya sewa pesawat per jam yang
merupakan data hipotetik (35 juta rupiah per jam) dikalikan dengan lama
menggunakan pesawat (per jam) dalam satu rute (rupiah),
d. biaya penggajian kru ialah biaya yang dikeluarkan untuk menggaji kru,
perhitungannya biaya kru yang merupakan data hipotetik (50 ribu rupiah per
penerbangan per orang) dikalikan dengan banyak kru (orang) dikalikan
dengan banyaknya penerbangan.
Dalam hal ini,
Total biaya operasional = biaya avtur + biaya sewa pesawat + biaya penggajian
kru + biaya parkir
6
Himpunan
F
R
={QG9631, QG860, ..., QG143}, dapat dilihat pada Lampiran 2
={Rute 1, Rute 2, ..., Rute 600}, dapat dilihat pada Lampiran 3
Indeks
i
j
= 1, 2, ..., 88,
= 1, 2, ..., 600.
Parameter
�
= biaya rute j, dapat dilihat pada Lampiran 3 yang terdiri dari biaya sewa
pesawat per jam, biaya bahan bakar, biaya kru, serta biaya parkir per jam
, jika penerbangan ke dilayani oleh rute ke
�, ={
, jika selainnya,
N
= jumlah total pesawat di armada (fleet) = 23 pesawat.
Variabel Keputusan
�
={
, jika rute ke dipilih
, jika selainnya.
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini ialah meminimumkan total biaya yang
dikeluarkan oleh suatu maskapai penerbangan dari rute yang diperoleh dalam satu
hari, yaitu:
Minimumkan
6
∑� � .
=
Kendala
1. Setiap penerbangan harus dilayani oleh satu rute pesawat
6
∑� , � = ,
=
∀ ∈ �.
7
2. Banyaknya rute yang dihasilkan harus kurang dari atau sama dengan
banyaknya pesawat yang digunakan pada suatu armada
6
∑�
=
�.
3. Variabel keputusan untuk � adalah integer nol atau satu
� ∈ { , },
∀ ∈ �.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dengan menggunakan perangkat lunak LINGO 11.0 dihasilkan fungsi
objektif sebesar Rp. 6.910.440.000 ini berarti biaya minimum yang diperlukan
untuk melakukan penerbangan sesuai jadwal yang telah tersedia pada tanggal 12
Februari 2015 adalah sebesar Rp. 6.910.440.000 dan rute yang diperoleh agar
biayanya minimum dengan menggunakan 23 pesawat disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1 Rute pesawat yang dihasilkan agar biaya minimum
Rute ke Penjabaran penerbangan yang digunakan dalam rute
Rute ke-1
1 2 3 4 5 6
Rute ke-19
9 12
Rute ke-25
10 11
Rute ke-75
15 20 27 30
Rute ke-113
17 24 25 28
Rute ke-213
43 44
Rute ke-216
49 50
Rute ke-217
48 47
Rute ke-235
54 57
Rute ke-244
60 63
Rute ke-262
66 65 68 67 70 71
Rute ke-290
80 79
Rute ke-379
16 19 18 21 78 75 82 83
Rute ke-396
35 36 22 23 26 29
Rute ke-421
31 32 13 14
Rute ke-422
7 8 33 34
Rute ke-445
76 61 64 81
Rute ke-478
87 88 85 86
Rute ke-481
73 74 53 56
Rute ke-531
69 72 55 58
Rute ke-556
41 42 39 40
Rute ke-559
45 46 38 37
Rute ke-588
51 52 59 62 77 84
8
Dari Tabel 1 diketahui bahwa terdapat rute pesawat untuk memenuhi 88
penerbangan dan 11 kota pada tanggal 12 Februari 2015. Pada Tabel 1 dapat
dilihat bahwa rute yang diperoleh agar biaya yang dikeluarkan oleh suatu
maskapai penerbangan minimum adalah 23 rute.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Dalam karya ilmiah ini telah diperlihatkan bahwa masalah penentuan rute
pesawat dapat dipandang sebagai masalah integer programming dengan fungsi
objektif meminimumkan biaya operasional dengan melihat rute dan komponenkomponen biaya yang terdiri dari biaya sewa pesawat per jam, biaya bahan bakar,
biaya penggajian kru serta biaya parkir per jam. Dengan menggunakan
penjadwalan yang telah tersedia, dapat diperoleh rute-rute secara manual
berdasarkan asumsi-asumsi yang digunakan.
Pada penentuan rute yang diperoleh secara manual jenis armada yang
digunakan adalah Airbus 320 dengan 23 pesawat diperoleh 23 rute agar biaya
yang dikeluarkan oleh suatu maskapai penerbangan minimum.
Saran
Pada karya ilmiah ini biaya yang digunakan masih hipotetik, jadwal yang
digunakan hanya sebagian, serta penentuan rutenya masih manual. Agar lebih
mendekati kenyataan sebaiknya untuk penelitian selanjutnya menggunakan biaya
sebenarnya, jadwal seluruhnya, serta penentuan rutenya sebaiknya dilakukan
dengan menggunakan software sehingga model ini dapat diaplikasikan dan lebih
sesuai dengan kasus nyata.
DAFTAR PUSTAKA
Bazargan M. 2004. Airline Operations and Scheduling. Ed ke-2. Burlington (US):
Ashgate.
Chartrand G, Oellermann OR. 1993. Applied and Algorithmic Graph Theory. New
York (US): McGraw-Hill.
Durbin J R. 1992. Modern Algebra: An Introduction. Ed ke-3. New York (US):
John Wiley & Sons.
Foulds LR. 1992. Graph Theory Applications. New York: Springer-Verlag.
Garfinkel RS, Nemhauser GL. 1972. Integer Programming. New York (US):
Wiley.
Winston WL. 2004. Operations Research Applications and Algorithms 4th ed.
New York (US): Duxbur
9
Lampiran 1 Rute dan jadwal penerbangan yang diperoleh dari PT Citilink
9
10
Lampiran 2 Data penerbangan dan lama perjalanan
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Flight no.
QG9631
QG9632
QG860
QG861
QG862
QG863
QG830
QG831
QG832
QG837
QG836
QG833
QG834
QG835
QG815
QG800
QG811
QG802
QG801
QG810
QG803
QG804
QG805
QG808
QG813
QG818
QG817
QG806
QG819
QG814
QG712
QG9844
QG9843
QG713
QG630
QG631
QG632
QG633
QG634
QG635
QG608
QG607
QG790
QG789
QG685
Origin-destination(OD)
CGK-BPN
BPN-CGK
CGK-BPN
BPN-CGK
CGK-BPN
BPN-CGK
CGK-KNO
KNO-CGK
CGK-KNO
KNO-CGK
CGK-KNO
KNO-CGK
CGK-KNO
KNO-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
KNO-CGK
CGK-UPG
UPG-CGK
CGK-UPG
UPG-CGK
SUB-BPN
BPN-SUB
SUB-BPN
BPN-SUB
SUB-BPN
BPN-SUB
SUB-UPG
UPG-SUB
SUB-PLM
PLM-SUB
BPN-JOG
Waktu
04.55-08.05
08.40-09.50
10.50-13.55
14.50-15.55
17.00-20.05
20.35-21.40
05.55-08.10
08.40-10.55
06.55-09.10
09.35-11.50
12.20-14.35
18.50-21.05
17.40-19.55
20.25-22.40
04.10-05.40
05.55-07.15
06.10-07.30
09.40-11.05
07.50-09.10
10.40-12.00
11.35-12.55
11.35-12.55
13.40-15.00
13.15-14.40
16.15-17.30
18.55-20.30
18.10-19.40
20.55-22.15
21.15-22.40
21.10-22.30
05.55-09.25
10.05-11.35
14.50-18.15
19.45-21.10
06.20-08.50
09.30-10.00
12.45-15.20
11.50-12.15
15.10-17.40
18.15-18.45
07.45-10.05
13.35-14.00
12.05-13.45
18.05-19.45
07.20-08.05
Lama Perjalanan
4
2
4
2
4
2
4
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
4
2
3
1
3
1
3
1
3
1
2
2
1
11
No.
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
Flight no.
QG684
QG733
QG732
QG735
QG734
QG820
QG111
QG114
QG115
QG112
QG113
QG110
QG821
QG118
QG119
QG120
QG121
QG9315
QG9316
QG104
QG103
QG100
QG105
QG9321
QG101
QG102
QG9322
QG9243
QG9244
QG181
QG816
QG183
QG180
QG185
QG182
QG809
QG812
QG807
QG814
QG150
QG151
QG142
QG143
Origin-destination(OD)
JOG-BPN
BPN-UPG
UPG-BPN
BPN-UPG
UPG-BPN
HLM-PLM
PLM-HLM
HLM-PLM
PLM-HLM
HLM-PLM
PLM-HLM
HLM-PLM
PLM-HLM
HLM-SRG
SRG-HLM
HLM-SRG
SRG-HLM
HLM-SRG
SRG-HLM
HLM-JOG
JOG-HLM
HLM-JOG
JOG-HLM
HLM-JOG
JOG-HLM
HLM-JOG
JOG-HLM
HLM-MLG
MLG-HLM
HLM-SUB
SUB-HLM
HLM-SUB
SUB-HLM
HLM-SUB
SUB-HLM
HLM-SUB
SUB-HLM
HLM-SUB
SUB-HLM
HLM-SOC
SOC-HLM
HLM-KNO
KNO-HLM
Waktu
08.35-11.20
12.00-13.00
10.30-11.30
15.50-16.50
17.25-18.25
06.45-07.50
08.20-09.25
15.00-16.05
16.35-17.40
17.10-18.10
18.00-19.00
18.20-09.25
19.55-21.00
09.55-11.10
11.35-12.50
11.15-12.30
13.00-14.15
14.50-16.05
16.35-17.50
08.05-09.10
05.55-07.00
11.20-12.35
09.40-10.45
14.05-15.10
13.05-14.20
19.30-20.30
15.40-16.40
07.30-08.55
09.25-10.50
15.55-17.30
05.05-06.35
16.30-17.55
13.50-15.25
17.30-19.00
14.25-16.00
18.40-20.00
18.30-20.00
20.30-21.50
19.35-21.05
13.55-15.10
15.40-16.55
08.20-10.30
11.00-13.15
Lama Perjalanan
3
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
12
Lampiran 3 Rute yang diperoleh secara manual
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
Rute 1 = 1 2 3 4 5 6
Rute 2 = 3 4 5 6
Rute 3 = 5 6
Rute 4 = 1 4 5 6
Rute 5 = 1 2 3 4
Rute 6 = 1 2
Rute 7 = 1 4
Rute 8 = 1 6
Rute 9 = 3 4
Rute 10 = 3 6
Rute 11 = 5 6
Rute 12 = 2 3 4 5
Rute 13 = 2 5
Rute 14 = 4 5
Rute 15 = 7 8 11 12
Rute 16 = 7 10 11 12
Rute 17 = 7 12
Rute 18 = 7 14
Rute 19 = 9 12
Rute 20 = 9 14
Rute 21 = 11 12
Rute 22 = 13 14
Rute 23 = 8 11
Rute 24 = 8 13
Rute 25 = 10 11
Rute 26 = 10 13
Rute 27 = 15 18
Rute 28 = 15 20
Rute 29 = 15 22
Rute 30 = 15 24
Rute 31 = 15 26
Rute 32 = 15 28
Rute 33 = 15 30
Rute 34 = 17 18
Rute 35 = 17 20
Rute 36 = 17 22
Rute 37 = 17 24
Rute 38 = 17 26
Rute 39 = 17 28
Rute 40 = 17 30
Rute 41 = 19 18
Rute 42 = 19 20
Rute 43 = 19 22
Rute 44 = 19 24
Rute 45 = 19 26
Rute 46 = 19 28
Rute 47 = 19 30
Rute 48 = 21 26
Rute 49 = 21 28
Rute 50 = 21 30
Rute 51 = 23 26
Rute 52 = 23 28
53. Rute 53 = 23 30
54. Rute 54 = 25 26
55. Rute 55 = 25 28
56. Rute 56 = 25 30
57. Rute 57 = 27 28
58. Rute 58 = 27 30
59. Rute 59 = 15 18 21 26
60. Rute 60 = 15 18 23 26
61. Rute 61 = 15 18 25 26
62. Rute 62 = 15 18 27 26
63. Rute 63 = 15 18 25 28
64. Rute 64 = 15 18 25 30
65. Rute 65 = 15 18 27 30
66. Rute 66 = 15 20 23 26
67. Rute 67 = 15 20 23 28
68. Rute 68 = 15 20 23 30
69. Rute 69 = 15 22 23 28
70. Rute 70 = 15 22 23 30
71. Rute 71 = 15 20 25 26
72. Rute 72 = 15 20 25 28
73. Rute 73 = 15 20 25 30
74. Rute 74 = 15 20 27 28
75. Rute 75 = 15 20 27 30
76. Rute 76 = 15 22 23 26
77. Rute 77 = 15 22 25 26
78. Rute 78 = 15 22 25 28
79. Rute 79 = 15 22 25 30
80. Rute 80 = 15 22 27 28
81. Rute 81 = 15 22 27 30
82. Rute 82 = 15 24 25 26
83. Rute 83 = 15 24 25 28
84. Rute 84 = 15 24 25 30
85. Rute 85 = 15 24 27 28
86. Rute 86 = 15 24 27 30
87. Rute 87 = 17 18 22 26
88. Rute 88 = 17 18 22 28
89. Rute 89 = 17 18 22 30
90. Rute 90 = 17 18 23 26
91. Rute 91 = 17 18 23 28
92. Rute 92 = 17 18 23 30
93. Rute 93 = 17 18 25 26
94. Rute 94 = 17 18 25 28
95. Rute 95 = 17 18 25 30
96. Rute 96 = 17 20 23 26
97. Rute 97 = 17 20 23 28
98. Rute 98 = 17 20 23 30
99. Rute 99 = 17 20 25 26
100. Rute 100 = 17 20 25 28
101. Rute 101 = 17 20 25 30
102. Rute 102 = 17 20 27 28
103. Rute 103 = 17 20 27 30
104. Rute 104 = 17 21 23 26
13
105. Rute 105 = 17 21 23 28
106. Rute 106 = 17 21 23 30
107. Rute 107 = 17 21 25 26
108. Rute 108 = 17 21 25 28
109. Rute 109 = 17 21 25 30
110. Rute 110 = 17 21 27 28
111. Rute 111 = 17 21 27 30
112. Rute 112 = 17 24 25 26
113. Rute 113 = 17 24 25 28
114. Rute 114 = 17 24 25 30
115. Rute 115 = 17 24 27 28
116. Rute 116 = 17 24 27 30
117. Rute 117 = 19 18 22 26
118. Rute 118 = 19 18 22 28
119. Rute 119 = 19 18 22 30
120. Rute 120 = 19 18 23 26
121. Rute 121 = 19 18 23 28
122. Rute 122 = 19 18 23 30
123. Rute 123 = 19 18 25 26
124. Rute 124 = 19 18 25 28
125. Rute 125 = 19 18 25 30
126. Rute 126 = 19 18 27 28
127. Rute 127 = 19 18 27 30
128. Rute 128 = 19 20 23 26
129. Rute 129 = 19 20 23 28
130. Rute 130 = 19 20 23 30
131. Rute 131 = 19 20 25 26
132. Rute 132 = 19 20 25 28
133. Rute 133 = 19 20 25 30
134. Rute 134 = 19 20 27 28
135. Rute 135 = 19 20 27 30
136. Rute 136 = 19 22 23 26
137. Rute 137 = 19 22 23 28
138. Rute 138 = 19 22 23 30
139. Rute 139 = 19 22 25 26
140. Rute 140 = 19 22 25 28
141. Rute 141 = 19 22 25 30
142. Rute 142 = 19 22 27 28
143. Rute 143 = 19 22 27 30
144. Rute 144 = 19 24 25 26
145. Rute 145 = 19 24 25 28
146. Rute 146 = 19 24 25 30
147. Rute 147 = 19 24 27 28
148. Rute 148 = 19 24 27 30
149. Rute 149 = 16 19
150. Rute 150 = 16 21
151. Rute 151 = 16 23
152. Rute 152 = 16 25
153. Rute 153 = 16 27
154. Rute 154 = 16 29
155. Rute 155 = 18 21
156. Rute 156 = 18 23
157. Rute 157 = 18 25
158. Rute 158 = 18 27
159. Rute 159 = 18 29
160. Rute 160 = 20 23
161. Rute 161 = 20 25
162. Rute 162 = 20 27
163. Rute 163 = 20 29
164. Rute 164 = 22 23
165. Rute 165 = 22 25
166. Rute 166 = 22 27
167. Rute 167 = 22 29
168. Rute 168 = 24 25
169. Rute 169 = 24 27
170. Rute 170 = 24 29
171. Rute 171 = 26 29
172. Rute 172 = 16 19 18 22
173. Rute 173 = 16 19 18 23
174. Rute 174 = 16 19 18 25
175. Rute 175 = 16 19 18 27
176. Rute 176 = 16 19 18 29
177. Rute 177 = 16 19 20 23
178. Rute 178 = 16 19 20 25
179. Rute 179 = 16 19 20 27
180. Rute 180 = 16 19 20 29
181. Rute 181 = 16 19 22 23
182. Rute 182 = 16 19 22 25
183. Rute 183 = 16 19 22 27
184. Rute 184 = 16 19 22 29
185. Rute 185 = 16 19 24 25
186. Rute 186 = 16 19 24 27
187. Rute 187 = 16 19 24 29
188. Rute 188 = 16 19 26 29
189. Rute 189 = 16 21 26 29
190. Rute 190 = 18 21 26 29
191. Rute 191 = 16 23 26 29
192. Rute 192 = 18 23 26 29
193. Rute 193 = 20 23 26 29
194. Rute 194 = 31 32
195. Rute 195 = 31 34
196. Rute 196 = 33 34
197. Rute 197 = 31 32 33 34
198. Rute 198 = 32 33
199. Rute 199 = 35 36
200. Rute 200 = 35 38
201. Rute 201 = 35 40
202. Rute 202 = 37 40
203. Rute 203 = 39 40
204. Rute 204 = 35 36 37 40
205. Rute 205 = 35 36 39 40
206. Rute 206 = 35 38 37 40
207. Rute 207 = 35 38 39 40
208. Rute 208 = 36 37
209. Rute 209 = 36 39
210. Rute 210 = 38 37
211. Rute 211 = 38 39
212. Rute 212 = 41 42
14
213. Rute 213 = 43 44
214. Rute 214 = 45 46
215. Rute 215 = 47 50
216. Rute 216 = 49 50
217. Rute 217 = 48 47
218. Rute 218 = 48 49
219. Rute 219 = 51 52
220. Rute 220 = 51 54
221. Rute 221 = 51 56
222. Rute 222 = 51 58
223. Rute 223 = 53 54
224. Rute 224 = 55 58
225. Rute 225 = 57 58
226. Rute 226 = 51 52 53 54
227. Rute 227 = 51 52 53 56
228. Rute 228 = 51 52 53 58
229. Rute 229 = 51 52 55 58
230. Rute 230 = 51 54 57 58
231. Rute 231 = 51 52 53 54 57
58
232. Rute 232 = 52 53
233. Rute 233 = 52 55
234. Rute 234 = 52 57
235. Rute 235 = 54 57
236. Rute 236 = 52 53 54 57
237. Rute 237 = 59 62
238. Rute 238 = 59 64
239. Rute 239 = 61 62
240. Rute 240 = 61 64
241. Rute 241 = 63 64
242. Rute 242 = 59 62 63 64
243. Rute 243 = 61 62 63 64
244. Rute 244 = 60 63
245. Rute 245 = 62 63
246. Rute 246 = 65 68
247. Rute 247 = 65 70
248. Rute 248 = 65 72
249. Rute 249 = 67 70
250. Rute 250 = 67 72
251. Rute 251 = 69 72
252. Rute 252 = 65 68 67 70
253. Rute 253 = 66 65
254. Rute 254 = 66 67
255. Rute 255 = 66 69
256. Rute 256 = 66 71
257. Rute 257 = 68 67
258. Rute 258 = 68 69
259. Rute 259 = 68 71
260. Rute 260 = 70 71
261. Rute 261 = 72 71
262. Rute 262 = 66 65 68 67 70
71
263. Rute 263 = 66 65 68 67 72
71
264. Rute 264 = 66 65 68 67
265. Rute 265 = 66 65 68 69
266. Rute 266 = 66 65 68 71
267. Rute 267 = 66 67 70 71
268. Rute 268 = 66 69 72 71
269. Rute 269 = 68 67 70 71
270. Rute 270 = 66 67 72 71
271. Rute 271 = 73 74
272. Rute 272 = 85 86
273. Rute 273 = 87 88
274. Rute 274 = 75 82
275. Rute 275 = 75 84
276. Rute 276 = 77 82
277. Rute 277 = 79 84
278. Rute 278 = 77 84
279. Rute 279 = 76 75
280. Rute 280 = 76 77
281. Rute 281 = 76 79
282. Rute 282 = 76 81
283. Rute 283 = 76 83
284. Rute 284 = 78 75
285. Rute 285 = 78 77
286. Rute 286 = 78 79
287. Rute 287 = 78 81
288. Rute 288 = 78 83
289. Rute 289 = 80 77
290. Rute 290 = 80 79
291. Rute 291 = 80 81
292. Rute 292 = 80 83
293. Rute 293 = 82 83
294. Rute 294 = 76 75 82 83
295. Rute 295 = 76 77 82 83
296. Rute 296 = 78 75 82 83
297. Rute 297 = 78 77 82 83
298. Rute 298 = 80 77 82 83
299. Rute 299 = 15 43 44 28
300. Rute 300 = 15 43 44 30
301. Rute 301 = 17 43 44 28
302. Rute 302 = 17 43 44 30
303. Rute 303 = 19 43 44 28
304. Rute 304 = 19 43 44 30
305. Rute 305 = 16 19 43 44
306. Rute 306 = 15 35 36 37 6
307. Rute 307 = 15 18 5 6
308. Rute 308 = 15 20 5 6
309. Rute 309 = 15 22 5 6
310. Rute 310 = 15 24 5 6
311. Rute 311 = 17 18 5 6
312. Rute 312 = 17 20 5 6
313. Rute 313 = 17 22 5 6
314. Rute 314 = 17 24 5 6
315. Rute 315 = 15 78 75 26
316. Rute 316 = 15 80 77 28
317. Rute 317 = 15 78 77 30
15
318. Rute 318 = 15 78 79 28
319. Rute 319 = 15 78 81 30
320. Rute 320 = 15 80 79 30
321. Rute 321 = 15 80 81 30
322. Rute 322 = 17 78 75 26
323. Rute 323 = 17 80 77 28
324. Rute 324 = 17 78 77 30
325. Rute 325 = 17 78 79 30
326. Rute 326 = 17 78 81 30
327. Rute 327 = 17 80 79 30
328. Rute 328 = 17 80 81 30
329. Rute 329 = 19 78 75 26
330. Rute 330 = 19 80 77 30
331. Rute 331 = 19 78 77 30
332. Rute 332 = 19 78 79 30
333. Rute 333 = 19 78 81 30
334. Rute 334 = 19 80 79 30
335. Rute 335 = 19 80 81 30
336. Rute 336 = 21 78 75 26
337. Rute 337 = 21 80 77 30
338. Rute 338 = 21 78 77 30
339. Rute 339 = 21 78 79 30
340. Rute 340 = 21 78 81 30
341. Rute 341 = 21 80 79 30
342. Rute 342 = 21 80 81 30
343. Rute 343 = 16 19 78 75
344. Rute 344 = 16 19 78 77
345. Rute 345 = 16 19 78 79
346. Rute 346 = 16 19 78 81
347. Rute 347 = 16 19 78 83
348. Rute 348 = 16 19 80 77
349. Rute 349 = 16 19 80 79
350. Rute 350 = 16 19 80 81
351. Rute 351 = 16 19 80 83
352. Rute 352 = 16 19 82 83
353. Rute 353 = 16 21 78 75
354. Rute 354 = 16 21 78 77
355. Rute 355 = 16 21 78 79
356. Rute 356 = 16 21 78 81
357. Rute 357 = 16 21 78 83
358. Rute 358 = 16 21 80 77
359. Rute 359 = 16 21 80 79
360. Rute 360 = 16 21 80 81
361. Rute 361 = 16 21 80 83
362. Rute 362 = 16 21 82 83
363. Rute 363 = 16 23 82 83
364. Rute 364 = 16 25 82 83
365. Rute 365 = 18 21 78 75
366. Rute 366 = 18 21 78 77
367. Rute 367 = 18 21 78 79
368. Rute 368 = 18 21 78 81
369. Rute 369= 18 21 78 83
370. Rute 370 = 18 21 80 77
371. Rute 371 = 18 21 80 79
372. Rute 372 = 18 21 80 81
373. Rute 373 = 18 21 80 83
374. Rute 374 = 18 21 82 83
375. Rute 375 = 18 23 82 83
376. Rute 376 = 18 25 82 83
377. Rute 377 = 20 23 82 83
378. Rute 378 = 22 23 82 83
379. Rute 379 = 16 19 18 21 78
75 82 83
380. Rute 380 = 76 75 26 29
381. Rute 381 = 78 75 26 29
382. Rute 382 = 19 18 5 6
383. Rute 383 = 19 20 5 6
384. Rute 384 = 19 22 5 6
385. Rute 385 = 19 24 5 6
386. Rute 386 = 1 2 21 39 6
387. Rute 387 = 1 2 21 26
388. Rute 388 = 1 2 21 28
389. Rute 389 = 1 2 21 30
390. Rute 390 = 1 4 27 28
391. Rute 391 = 3 4 27 28
392. Rute 392 = 1 2 23 26
393. Rute 393 = 1 2 23 28
394. Rute 394 = 1 2 23 30
395. Rute 395 = 35 36 20 23 26
29
396. Rute 396 = 35 36 22 23 26
29
397. Rute 397 = 35 36 24 25
398. Rute 398 = 35 36 22 25
399. Rute 399 = 35 36 22 27
400. Rute 400 = 35 36 22 29
401. Rute 401 = 35 38 26 29
402. Rute 402 = 35 38 24 25 26
29
403. Rute 403 = 35 38 26 29
404. Rute 404 = 1 38 21 39 40
28
405. Rute 405 = 1 38 21 39 40
30
406. Rute 406 = 16 19 37 40
407. Rute 407 = 16 21 39 40
408. Rute 408 = 18 21 39 40
409. Rute 409 = 16 3 40
410. Rute 410 = 16 3 4 27
411. Rute 411 = 16 3 4 29
412. Rute 412 = 2 3 39 40
413. Rute 413 = 31 32 5 6
414. Rute 414 = 1 2 33 34
415. Rute 415 = 1 47 50 6
416. Rute 416 = 1 47 34
417. Rute 417 = 31 48 47 34
418. Rute 418 = 31 48 49 34
419. Rute 419 = 31 32 11 12
16
420. Rute 420 = 31 32 11 14
421. Rute 421 = 31 32 13 14
422. Rute 422 = 7 8 33 34
423. Rute 423 = 7 10 33 34
424. Rute 424 = 85 86 79 84
425. Rute 425 = 41 42 82 83
426. Rute 426 = 73 74 75 82
427. Rute 427 = 73 74 75 84
428. Rute 428 = 73 74 77 82
429. Rute 429 = 73 74 77 84
430. Rute 430 = 73 74 79 84
431. Rute 431 = 51 52 75 82
432. Rute 432 = 51 52 75 84
433. Rute 433 = 51 52 77 82
434. Rute 434 = 51 52 77 84
435. Rute 435 = 51 52 79 84
436. Rute 436 = 59 62 75 82
437. Rute 437 = 59 62 75 84
438. Rute 438 = 59 62 77 82
439. Rute 439 = 59 62 77 84
440. Rute 440 = 59 62 79 84
441. Rute 441 = 76 59 62 81
442. Rute 442 = 76 59 62 83
443. Rute 443 = 76 61 62 81
444. Rute 444 = 76 61 62 83
445. Rute 445 = 76 61 64 81
446. Rute 446 = 76 61 64 83
447. Rute 447 = 76 59 64 81
448. Rute 448 = 76 59 64 83
449. Rute 449 = 65 68 67 70 75
82
450. Rute 450 = 65 68 67 70 75
84
451. Rute 451 = 65 68 67 70 77
82
452. Rute 452 = 65 68 67 70 77
84
453. Rute 453 = 67 70 75 82
454. Rute 454 = 67 70 75 84
455. Rute 455 = 67 70 77 82
456. Rute 456 = 67 70 77 84
457. Rute 457 = 67 70 79 84
458. Rute 458 = 65 68 75 82
459. Rute 459 = 65 68 75 84
460. Rute 460 = 65 68 77 82
461. Rute 461 = 65 68 77 84
462. Rute 462 = 65 68 79 84
463. Rute 463 = 65 70 75 82
464. Rute 464 = 65 70 75 84
465. Rute 465 = 65 70 77 82
466. Rute 466 = 65 70 77 84
467. Rute 467 = 65 70 79 84
468. Rute 468 = 87 88 75 82
469. Rute 469 = 87 88 75 84
470. Rute 470 = 87 88 77 82
471. Rute 471 = 87 88 77 84
472. Rute 472 = 87 88 79 84
473. Rute 473 = 51 52 85 86 57
58
474. Rute 474 = 51 52 85 86
475. Rute 475 = 85 86 57 58
476. Rute 476 = 52 85 86 57
477. Rute 477 = 65 68 85 86
478. Rute 478 = 87 88 85 86
479. Rute 479 = 73 74 53 54 57
58
480. Rute 480 = 73 74 53 54
481. Rute 481 = 73 74 53 56
482. Rute 482 = 73 74 53 58
483. Rute 483 = 73 74 55 58
484. Rute 484 = 73 74 57 58
485. Rute 485 = 73 74 63 64
486. Rute 486 = 73 74 67 70
487. Rute 487 = 73 74 67 72
488. Rute 488 = 73 74 69 72
489. Rute 489 = 66 73 74 67 70
71
490. Rute 490 = 66 73 74 67 72
71
491. Rute 491 = 66 73 74 67
492. Rute 492 = 66 73 74 69
493. Rute 493 = 66 73 74 71
494. Rute 494 = 51 52 59 62 63
64 57 58
495. Rute 495 = 51 52 59 62 63
64
496. Rute 496 = 51 52 59 62
497. Rute 497 = 51 52 59 64
498. Rute 498 = 51 52 61 62
499. Rute 499 = 51 52 61 64
500. Rute 500 = 51 52 63 64
501. Rute 501 = 59 62 53 56
502. Rute 502 = 59 62 53 58
503. Rute 503 = 59 62 55 58
504. Rute 504 = 59 62 57 58
505. Rute 505 = 59 64 57 58
506. Rute 506 = 61 62 57 58
507. Rute 507 = 61 62 53 58
508. Rute 508 = 61 62 53 56
509. Rute 509 = 61 62 55 58
510. Rute 510 = 52 59 62 53 54
57
511. Rute 511 = 52 59 64 57
512. Rute 512 = 52 61 62 53
513. Rute 513 = 52 61 62 57
514. Rute 514 = 51 52 67 70 53
54 57 58
17
515. Rute 515 = 51 52 67 70 53
54
516. Rute 516 = 51 52 67 70 53
56
517. Rute 517 = 51 52 67 70 53
58
518. Rute 518 = 51 52 67 70 55
58
519. Rute 519 = 51 52 67 70 57
58
520. Rute 520 = 51 52 67 72 55
58
521. Rute 521 = 51 52 67 72 57
58
522. Rute 522 = 62 68 53 54 57
58
523. Rute 523 = 65 70 53 58
524. Rute 524 = 65 70 55 58
525. Rute 525 = 65 70 57 58
526. Rute 526 = 65 72 55 58
527. Rute 527 = 65 72 57 58
528. Rute 528 = 67 70 55 58
529. Rute 529 = 67 70 57 58
530. Rute 530 = 67 70 53 58
531. Rute 531 = 69 72 55 58
532. Rute 532 = 69 72 57 58
533. Rute 533 = 52 67 70 53
534. Rute 534 = 52 67 70 55
535. Rute 535 = 52 67 72 55
536. Rute 536 = 52 67 72 57
537. Rute 537 = 52 69 72 55
538. Rute 538 = 52 69 72 57
539. Rute 539 = 66 53 54 71
540. Rute 540 = 68 53 54 71
541. Rute 541 = 70 53 54 71
542. Rute 542 = 87 88 53 54
543. Rute 543 = 87 88 53 56
544. Rute 544 = 87 88 53 58
545. Rute 545 = 87 88 55 58
546. Rute 546 = 87 88 57 58
547. Rute 547 = 87 88 53 54 57
58
548. Rute 548 = 65 68 61 62 63
64
549. Rute 549 = 65 68 61 62
550. Rute 550 = 65 68 61 64
551. Rute 551 = 65 68 63 64
552. Rute 552 = 65 70 63 64
553. Rute 553 = 67 70 63 64
554. Rute 554 = 87 88 63 64
555. Rute 555 = 87 88 69 72
556. Rute 556 = 41 42 39 40
557. Rute 557 = 35 36 43 44
558. Rute 558 = 45 46 38 39
559. Rute 559 = 45 46 38 37
560. Rute 560 = 45 46 47 50
561. Rute 561 = 45 46 49 50
562. Rute 562 = 76 73 74 75 26
29
563. Rute 563 = 76 73 74 77 26
29
564. Rute 564 = 1 2 21 78 75
26
565. Rute 565 = 1 2 21 78 75
28
566. Rute 566 = 1 2 21 78 75
30
567. Rute 567 = 1 2 21 78 77
26
568. Rute 568 = 1 2 21 78 77
28
569. Rute 569 = 1 2 21 78 77
30
570. Rute 570 = 1 2 21 78 79
28
571. Rute 571 = 1 2 21 78 79
30
572. Rute 572 = 1 2 21 80 77
26
573. Rute 573 = 1 2 21 80 77
28
574. Rute 574 = 1 2 21 80 77
30
575. Rute 575 = 1 2 21 80 79
28
576. Rute 576 = 1 2 21 80 79
30
577. Rute 577 = 76 59 62 75 26
29
578. Rute 578 = 76 59 62 77 26
29
579. Rute 579 = 76 61 62 77 26
29
580. Rute 580 = 76 65 68 75 26
29
581. Rute 581 = 76 65 70 75 26
29
582. Rute 582 = 76 67 70 75 26
29
583. Rute 583 = 76 87 88 75 26
29
584. Rute 584 = 76 87 88 77 26
29
585. Rute 585 = 51 52 59 62 75
82
586. Rute 586 = 51 52 59 62 75
84
18
587. Rute 587 = 51 52 59 62 77
82
588. Rute 588 = 51 52 59 62 77
84
589. Rute 589 = 76 59 62 53 54
81
590. Rute 590 = 76 59 62 53 54
83
591. Rute 591 = 51 52 67 70 75
82
592. Rute 592 = 51 52 67 70 75
84
593. Rute 593 = 51 52 67 70 77
82
594. Rute 594 = 51 52 67 70 77
84
595. Rute 595 = 76 65 68 53 54
81
596. Rute 596 = 76 65 68 53 54
83
597. Rute 597 = 76 65 68 53 56
83
598. Rute 598 = 76 65 70 53 54
81
599. Rute 599 = 76 65 70 53 54
83
600. Rute 600 = 76 65 70 53 56
83
19
Lampiran 4 Data biaya penerbangan per rute
rute
rute 1
rute 2
rute 3
rute 4
rute 5
rute 6
rute 7
rute 8
rute 9
rute 10
rute 11
rute 12
rute 13
rute 14
rute 15
rute 16
rute 17
rute 18
rute 19
rute 20
rute 21
biaya avtur
39197826.31
26131884.21
13065942.1
26131884.21
26131884.21
13065942.1
13065942.1
13065942.1
13065942.1
13065942.1
13065942.1
28441694.55
14220847.28
14220847.28
28746277.9
28746277.9
14373138.95
14373138.95
14373138.95
14373138.95
14373138.95
lama parkir
5
3
1
9
3
1
7
13
1
7
1
3
8
2
7
7
10
13
10
12
5
biaya parkir
100000
60000
20000
180000
60000
20000
140000
260000
20000
140000
20000
60000
160000
40000
140000
140000
200000
260000
200000
240000
100000
lama perjalanan
18
12
6
12
12
6
6
6
6
6
6
12
6
6
13
13
7
7
6
6
6
biaya sewa pesawat
630000000
420000000
210000000
420000000
420000000
210000000
210000000
210000000
210000000
210000000
210000000
420000000
210000000
210000000
455000000
455000000
245000000
245000000
210000000
210000000
210000000
total biaya operasional
671397826.3
447591884.2
223785942.1
447711884.2
447591884.2
223785942.1
223905942.1
224025942.1
223785942.1
223905942.1
223785942.1
449901694.6
225080847.3
224960847.3
485286277.9
485286277.9
260273138.9
260333138.9
225273138.9
225313138.9
225173138.9
19
20
20
rute
rute 22
rute 23
rute 24
rute 25
rute 26
rute 27
rute 28
rute 29
rute 30
rute 31
rute 32
rute 33
rute 34
rute 35
rute 36
rute 37
rute 38
rute 39
rute 40
rute 41
rute 42
rute 43
rute 44
total biaya avtur
14373138.95
15131615.94
15131615.94
15131615.94
15131615.94
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11557385.33
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
lama parkir
1
2
7
1
6
4
5
6
8
14
16
16
3
4
5
6
12
14
14
1
2
3
5
biaya parkir
20000
40000
140000
20000
120000
80000
100000
120000
160000
280000
320000
320000
60000
80000
100000
120000
240000
280000
280000
20000
40000
60000
100000
lama perjalanan
biaya sewa pesawat
6
6
6
6
6
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
210000000
210000000
210000000
210000000
210000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
total biaya operasional
225093138.9
225871615.9
225971615.9
225851615.9
225951615.9
152354734
152374734
152394734
152434734
152554734
152594734
152594734
152334734
224025942.1
152374734
152394734
152514734
152554734
152554734
152294734
152314734
152334734
152374734
21
rute
rute 45
rute 46
rute 47
rute 48
rute 49
rute 50
rute 51
rute 52
rute 53
rute 54
rute 55
rute 56
rute 57
rute 58
rute 59
rute 60
rute 61
rute 62
rute 63
rute 64
rute 65
rute 66
rute 67
total biaya avtur
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
lama parkir
10
12
12
6
8
9
4
6
7
2
4
4
2
2
14
11
11
12
13
13
13
11
13
biaya parkir
200000
240000
240000
120000
160000
180000
80000
120000
140000
40000
80000
80000
40000
40000
280000
220000
220000
240000
260000
260000
260000
220000
260000
lama perjalanan
biaya sewa pesawat
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
8
8
8
8
8
8
8
8
8
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
280000000
280000000
280000000
280000000
280000000
280000000
280000000
280000000
280000000
total biaya operasional
152474734
152514734
152514734
152394734
152434734
152454734
152354734
152394734
152414734
152314734
152354734
152354734
152314734
152314734
304829468
304769468
304769468
304789468
304809468
304809468
304809468
304769468
304809468
21
22
22
rute
rute 68
rute 69
rute 70
rute 71
rute 72
rute 73
rute 74
rute 75
rute 76
rute 77
rute 78
rute 79
rute 80
rute 81
rute 82
rute 83
rute 84
rute 85
rute 86
rute 87
rute 88
rute 89
rute 90
total biaya avtur
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23114770.66
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149
INTEGER PROGRAMMING: STUDI KASUS DI PT CITILINK
ELYSA FITRIYANI
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Optimasi Rute
Penerbangan Menggunakan Integer Programming: Studi Kasus di PT Citilink
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, April 2016
Elysa Fitriyani
NIM G54090017
ABSTRAK
ELYSA FITRIYANI. Optimasi Penerbangan Menggunakan Integer
Programming: Studi Kasus di PT Citilink. Dibimbing oleh AMRIL AMAN dan
FARIDA HANUM.
Penentuan rute penerbangan adalah salah satu permasalahan yang dihadapi
maskapai penerbangan. Karya ilmiah ini menyajikan sebuah model optimasi
untuk menentukan rute pesawat terbang yang sesuai dengan jadwal yang telah
disediakan agar mendapatkan biaya operasional yang minimum. Total biaya
operasional terdiri atas biaya sewa pesawat, biaya bahan bakar, biaya parkir
pesawat, dan biaya penggajian kru. Model optimasi tersebut merupakan model
masalah integer programming yang kemudian diimplementasikan pada kasus
penerbangan di PT Citilink. Model ini menghasilkan banyaknya rute serta jumlah
pesawat yang digunakan untuk meminimumkan biaya operasional.
Kata kunci: Citilink, rute pesawat terbang, integer programming
ABSTRACT
ELYSA FITRIYANI. Flight Optimization Using Integer Programming: A Case
Study in PT Citilink. Supervised by AMRIL AMAN and FARIDA HANUM.
Route planning is one of the problems faces by airline industry. This paper
presents a model of optimization to determine the route of aircrafts in the schedule
that has been developed in order to minimize operating costs. Total operating
expenses consist of the cost of aircraft rental, fuel costs, aircraft parking fees, and
the cost of the crew payroll. The problem is modeled as an integer programming.
The model is implemented for the case of PT Citilink. The model yields route for
each aircrafts used that would minimize operational costs.
Keywords: Citilink, aircraft route, integer programming
OPTIMASI RUTE PENERBANGAN MENGGUNAKAN
INTEGER PROGRAMMING: STUDI KASUS DI PT CITILINK
ELYSA FITRIYANI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya
ilmiah yang berjudul Optimasi Rute Penerbangan Menggunakan Integer
Programming: Studi Kasus di PT Citilink.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Papa, Mama, adik Ayu, adik Dimas, adik Aisyah, dan seluruh keluarga yang
senantiasa memberikan do’a, dukungan, semangat, dan kasih sayang,
2. Bapak Dr. Ir. Amril Aman, M.Sc selaku dosen pembimbing I dan Ibu Dra.
Farida Hanum, M.Si selaku dosen pembimbing II yang telah banyak memberi
saran dan masukan demi kesempurnaan karya ilmiah ini,
3. Bapak Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom selaku dosen penguji yang telah
memberikan ilmu dan sarannya,
4. Pihak PT Citilink yang telah memberikan informasi sehingga karya ilmiah ini
dapat diselesaikan,
5. Seluruh dosen di Departemen Matematika IPB,
6. Staf Departemen Matematika: Bu Susi, Pak Yono, Bu Ade, dan staf lainnya,
7. Teman-teman matematika angkatan 46 dan 47 yang telah memberikan
dukungan,
8. Teman-teman seperjuangan: Suzi, Agung, Irfan, Alin, Erik, Pupu, Ari, Fahri,
Dedy, Kak Maya, Kak Mira, Fitri, dan lainnya,
9. Kak Imam, Kak Lukman yang telah memberikan ilmu dan sarannya,
10. Kak Hidayat yang telah memberikan do’a, dukungan, dan semangat,
11. Kak Leli, Kak Erwin, Deby, Marin, Tuti, Okta, Intan, Ayu, Yunita, Kak Asna,
dan lainnya,
12. Semua pihak yang sudah membantu penulis dan tidak dapat disebutkan satu
per satu.
Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini masih memiliki kekurangan.
Oleh karena itu, penulis sangat menghargai kritik dan saran dari pembaca.
Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan
khususnya Matematika dan dapat menjadi inspirasi bagi penelitian selanjutnya.
Bogor, April 2016
Elysa Fitriyani
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
LANDASAN TEORI
2
SIMPULAN DAN SARAN
8
Simpulan
8
Saran
8
DAFTAR PUSTAKA
8
LAMPIRAN
9
RIWAYAT HIDUP
67
DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Rute dan jadwal penerbangan yang diperoleh dari PT Citilink
Data penerbangan dan lama perjalanan
Rute yang diperoleh secara manual
Data biaya penerbangan per rute
Program LINGO 11.0 untuk formulasi masalah
Hasil dari program LINGO 11.0
9
10
12
19
46
46
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Transportasi memegang peranan penting dalam kehidupan. Di Indonesia ada
tiga jenis transportasi yang sering digunakan yaitu transportasi darat, laut, dan
udara. Dari ketiga jenis transportasi tersebut, transportasi udara dinilai lebih
efektif karena dapat menghemat waktu untuk menempuh jarak jauh, terutama
untuk menempuh jarak antarpulau. Transportasi udara yang biasa digunakan
adalah pesawat terbang.
Perusahaan penerbangan umumnya lebih banyak memfokuskan pada hal-hal
yang berkaitan dengan peminimuman biaya operasional, antara lain dengan
optimasi perencanaan penerbangan. Langkah-langkah yang dilakukan dalam
optimasi perencanaan penerbangan antara lain ialah melakukan penjadwalan
penerbangan, penugasan armada pesawat terbang, penentuan rute pesawat terbang,
penjadwalan kru pesawat terbang, hingga perencanaan sumber daya manusia
(Bazargan 2004). Penentuan rute pesawat terbang sangatlah diperlukan dalam
penerbangan. Permasalahan yang mungkin terjadi jika rute pesawat terbang tidak
diatur di antaranya ialah terjadinya penumpukan pesawat di suatu bandara, yang
dapat mengakibatkan membesarnya biaya parkir pesawat, biaya bahan bakar,
biaya sewa pesawat, biaya penggajian kru, dan sebagainya. Oleh karena itu,
dibuatlah penentuan rute pesawat yang dapat meminimumkan biaya operasional.
Sumber utama pada karya ilmiah ini ialah buku yang berjudul Airline
Operations and Scheduling oleh Massoud Bazargan pada tahun 2004. Bazargan
(2004) menyajikan teknik-teknik penelitian operational (operational research)
dalam perancangan operasional pada perusahaan penerbangan secara umum.
Dalam perencanaan penugasan armada, Bazargan menjelaskan dengan rinci
mengenai biaya operasional, dengan melihat rute penerbangan dengan siklus satu
hari. Pada karya ilmiah ini, akan dibahas penentuan rute optimal untuk
meminimumkan biaya operasional, yang terdiri dari biaya penyewaan pesawat,
biaya bahan bakar, biaya parkir pesawat di bandara, dan biaya penggajian kru.
Rute yang akan dihasilkan berdasarkan jadwal yang telah tersedia di perusahaan
penerbangan PT Citilink.
Tujuan Penelitian
Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah mengonstruksi model dasar
optimasi rute penerbangan dalam bentuk integer programming dengan fungsi
objektif meminimumkan biaya operasional dengan menentukan rute penerbangan
terlebih dahulu menggunakan jadwal yang telah disediakan dan menerapkannya
pada suatu maskapai penerbangan yang ada di Indonesia dengan bantuan software
LINGO 11.0.
2
LANDASAN TEORI
Linear Programming (LP)
Pengertian Linear Programming
Linear programming (LP) adalah suatu masalah pengoptimuman yang
memenuhi hal-hal berikut:
a. Tujuan masalah tersebut adalah memaksimumkan atau meminimumkan suatu
fungsi linear dari sejumlah variabel keputusan. Fungsi yang akan
dimaksimumkan atau diminimumkan ini disebut fungsi objektif.
b. Nilai variabel-variabel keputusannya harus memenuhi suatu himpunan kendala.
Setiap kendala harus berupa persamaan linear atau pertidaksamaan linear.
c. Ada pembatasan tanda untuk setiap variabel dalam masalah ini. Untuk
sembarang variabel � , pembatasan tanda menentukan � harus taknegatif
(�
) atau tidak dibatasi tandanya (unrestricted in sign) (Winston 2004).
Definisi 1 Fungsi Linear
Suatu fungsi � � , � , … , �� dari variabel � , � , … , �� adalah fungsi
linear jika jika dan hanya jika untuk suatu himpunan konstanta � , � , … , �� fungsi
� dapat ditulis � � , � , … , �� = � � + � � + … + �� �� (Winston 2004).
Definisi 2 Daerah Fisibel
Daerah fisibel untuk suatu linear programming adalah himpunan semua
titik yang memenuhi semua kendala pada linear programming dan pembatasan
tanda pada variabel linear programming (Winston 2004).
Definisi 3 Solusi Optimum
Solusi optimum suatu linear programming pada masalah maksimisasi
(minimisasi) adalah sebuah titik pada daerah fisibel yang mempunyai nilai fungsi
objektif yang terbesar (terkecil) (Winston 2004).
Integer Programming
Integer programming adalah suatu model linear programming dengan
variabel yang digunakan berupa bilangan bulat (integer). Jika semua variabel
harus berupa integer, maka masalah tersebut dinamakan pure integer
programming. Jika hanya sebagian yang harus berupa integer, maka disebut
mixed integer programming. IP dengan semua variabelnya harus bernilai 0 atau 1
disebut 0-1 IP (Garfinkel & Nemhauser 1972).
3
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
Deskripsi Masalah
Suatu maskapai penerbangan memiliki sejumlah armada dan jadwal
penerbangan yang berbeda-beda. Maskapai penerbangan memiliki perencanaan
operasional yang dapat dibagi menjadi empat tahapan yang ditangani secara
berurutan dimana hasil dari suatu tahapan akan menjadi input untuk tahapan
selanjutnya. Tahapan-tahapan tersebut adalah penjadwalan penerbangan (schedule
planning), penugasan armada pesawat terbang (fleet assignment), penentuan rute
pesawat terbang (aircraft routing), dan penjadwalan kru pesawat terbang (crew
scheduling) (Bazargan 2004).
Masalah yang akan dibahas pada karya ilmiah ini adalah penyelesaian masalah
yang meminimumkan aircraft routing dan biaya operasional menggunakan
integer programming. Aircraft routing adalah masalah penentuan rute pesawat
yang dimulai dari bandara awal dan berakhir di bandara awal tersebut dan
memenuhi jadwal pesawat yang telah tersedia sehingga dapat meminimumkan
biaya operasional. Biaya operasional adalah biaya untuk mengoperasikan sebuah
pesawat dengan menggunakan suatu tipe armada yang meliputi biaya sewa
pesawat per jam, biaya bahan bakar, biaya kru, serta biaya parkir per jam. Biaya
operasional dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: Biaya operasional = biaya
sewa pesawat per jam + biaya bahan bakar + biaya penggajian kru + biaya parkir
per jam. Perhitungan biaya dapat dihitung dengan menggunakan MS Excel.
Pada penentuan rute pesawat dibutuhkan flight leg. Flight leg adalah
jadwal satu penerbangan yang terdiri dari kota asal, kota tujuan, waktu berangkat,
serta waktu sampai. Turn arround time adalah waktu minimum yang diperlukan
oleh suatu penerbangan dari mendarat sampai siap untuk berangkat lagi. Rute
pesawat yang digunakan adalah rute satu hari. Rute satu hari adalah rute dimana
pesawat berangkat dari bandara awal pada pagi hari dan kembali lagi ke bandara
awal pada malam hari. Untuk menentukan rute penerbangan dibutuhkan beberapa
faktor yang memengaruhi, seperti jadwal penerbangan yang tersedia, banyaknya
flight, banyaknya kota, serta turn arround time. Faktor-faktor tersebut harus
diperhatikan dalam menentukan rute penerbangan.
Formulasi Masalah
Model dasar dari aircraft routing dapat diformulasikan sebagai suatu
masalah Integer Linear Programming (ILP) dengan himpunan, indeks, parameter,
dan variabel keputusan sebagai berikut,
Himpunan
F
R
: Himpunan nomor penerbangan,
: Himpunan rute pesawat.
4
Indeks
i
j
: indeks untuk menyatakan penerbangan,
: indeks untuk menyatakan rute pesawat.
Parameter
�
�,
N
= biaya rute j,
, jika penerbangan ke dilayani oleh rute ke
={
, jika selainnya,
= jumlah total pesawat di armada (fleet).
Variabel Keputusan
�
={
, jika rute ke dipilih
, jika selainnya.
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini ialah meminimumkan total biaya yang
dikeluarkan oleh suatu maskapai penerbangan dari rute yang diperoleh dalam satu
hari, yaitu:
Minimumkan ∑ � � .
Kendala
∈�
1. Setiap penerbangan harus dilayani oleh satu rute pesawat
∑� , � = ,
∈�
∀ ∈ �.
2. Banyaknya rute yang dihasilkan harus kurang dari atau sama dengan
banyaknya pesawat yang digunakan pada suatu armada
∑�
∈�
�.
3. Variabel keputusan untuk � adalah integer nol atau satu
� ∈ { , },
∀ ∈ �.
STUDI KASUS
Studi kasus yang dilakukan penulis untuk karya ilmiah ini adalah
menentukan rute untuk meminimumkan biaya pada maskapai penerbangan PT
Citilink. Data yang digunakan adalah data penerbangan yang diambil dari website
resmi PT Citilink. Informasi yang diperoleh dari data tersebut adalah nomor
5
penerbangan, bandar udara keberangkatan dan kedatangan, serta waktu
keberangkatan dan waktu kedatangan. Pada penelitian ini jadwal penerbangan
yang digunakan adalah jadwal penerbangan tanggal 12 Februari 2015 dari bandara
Soekarno-Hatta dan Halim Perdana Kusuma. Dari jadwal itu diambil 11 kota
besar yaitu Surabaya (SUB), Jakarta (CGK), Jakarta (HLM), Yogyakarta (JOG),
Balikpapan (BPN), Makassar (UPG), Medan (KNO), Malang (MLG), Palembang
(PLM), Semarang (SRG), dan Solo (SOC), serta diambil 88 penerbangan yang
terdiri dari 50 penerbangan dari bandara Soekarno-Hatta (CGK) dan 38
penerbangan dari Halim Perdana Kusuma (HLM). Jenis armada yang digunakan
adalah Airbus A320 sebanyak 32 pesawat (sampai dengan 2014). Dalam karya
ilmiah ini, diasumsikan bahwa banyak pesawat yang digunakan ialah 23 pesawat.
Data jadwal penerbangan yang terdiri dari nomor penerbangan, bandar udara
keberangkatan dan kedatangan, serta waktu keberangkatan dan waktu kedatangan
dilampirkan pada Lampiran 2. Data yang berhubungan dengan biaya pada
Lampiran 4.
Untuk membatasi permasalahan dalam menentukan rute pesawat, maka dalam
karya ilmiah ini digunakan asumsi-asumsi sebagai berikut:
1. menggunakan rute satu hari,
2. turn arround time yang digunakan minimal 30 menit,
3. jumlah pesawat dari satu armada terbatas,
4. demand diabaikan,
5. biaya perjalanan hipotetik,
6. banyaknya kru pesawat yag digunakan pada perhitungan biaya ada 7 orang,
7. biaya kru dihitung untuk 1 kali penerbangan,
8. biaya bahan bakar dihitung saat pesawat berada di bandara pemberangkatan
awal, jadi biaya bahan bakar dihitung 1 kali dalam sehari,
9. biaya parkir per jam adalah hipotetik.
Komponen biaya dalam karya ilmiah ini terdiri atas:
a. biaya avtur ialah biaya yang didapat dari harga biaya avtur di bandara
keberangkatan awal (rupiah/mil) dikalikan dengan jumlah dari jarak dalam
satu rute (mil),
b. biaya parkir ialah biaya yang dikeluarkan pada saat pesawat istirahat,
perhitungannya biaya parkir per jam yang merupakan data hipotetik (20 ribu
rupiah per jam) dikalikan lama parkir (per jam) dalam satu rute (rupiah),
c. biaya sewa pesawat ialah biaya yang dikeluarkan pada saat menggunakan
pesawat yang telah tersedia, perhitungannya biaya sewa pesawat per jam yang
merupakan data hipotetik (35 juta rupiah per jam) dikalikan dengan lama
menggunakan pesawat (per jam) dalam satu rute (rupiah),
d. biaya penggajian kru ialah biaya yang dikeluarkan untuk menggaji kru,
perhitungannya biaya kru yang merupakan data hipotetik (50 ribu rupiah per
penerbangan per orang) dikalikan dengan banyak kru (orang) dikalikan
dengan banyaknya penerbangan.
Dalam hal ini,
Total biaya operasional = biaya avtur + biaya sewa pesawat + biaya penggajian
kru + biaya parkir
6
Himpunan
F
R
={QG9631, QG860, ..., QG143}, dapat dilihat pada Lampiran 2
={Rute 1, Rute 2, ..., Rute 600}, dapat dilihat pada Lampiran 3
Indeks
i
j
= 1, 2, ..., 88,
= 1, 2, ..., 600.
Parameter
�
= biaya rute j, dapat dilihat pada Lampiran 3 yang terdiri dari biaya sewa
pesawat per jam, biaya bahan bakar, biaya kru, serta biaya parkir per jam
, jika penerbangan ke dilayani oleh rute ke
�, ={
, jika selainnya,
N
= jumlah total pesawat di armada (fleet) = 23 pesawat.
Variabel Keputusan
�
={
, jika rute ke dipilih
, jika selainnya.
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini ialah meminimumkan total biaya yang
dikeluarkan oleh suatu maskapai penerbangan dari rute yang diperoleh dalam satu
hari, yaitu:
Minimumkan
6
∑� � .
=
Kendala
1. Setiap penerbangan harus dilayani oleh satu rute pesawat
6
∑� , � = ,
=
∀ ∈ �.
7
2. Banyaknya rute yang dihasilkan harus kurang dari atau sama dengan
banyaknya pesawat yang digunakan pada suatu armada
6
∑�
=
�.
3. Variabel keputusan untuk � adalah integer nol atau satu
� ∈ { , },
∀ ∈ �.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dengan menggunakan perangkat lunak LINGO 11.0 dihasilkan fungsi
objektif sebesar Rp. 6.910.440.000 ini berarti biaya minimum yang diperlukan
untuk melakukan penerbangan sesuai jadwal yang telah tersedia pada tanggal 12
Februari 2015 adalah sebesar Rp. 6.910.440.000 dan rute yang diperoleh agar
biayanya minimum dengan menggunakan 23 pesawat disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1 Rute pesawat yang dihasilkan agar biaya minimum
Rute ke Penjabaran penerbangan yang digunakan dalam rute
Rute ke-1
1 2 3 4 5 6
Rute ke-19
9 12
Rute ke-25
10 11
Rute ke-75
15 20 27 30
Rute ke-113
17 24 25 28
Rute ke-213
43 44
Rute ke-216
49 50
Rute ke-217
48 47
Rute ke-235
54 57
Rute ke-244
60 63
Rute ke-262
66 65 68 67 70 71
Rute ke-290
80 79
Rute ke-379
16 19 18 21 78 75 82 83
Rute ke-396
35 36 22 23 26 29
Rute ke-421
31 32 13 14
Rute ke-422
7 8 33 34
Rute ke-445
76 61 64 81
Rute ke-478
87 88 85 86
Rute ke-481
73 74 53 56
Rute ke-531
69 72 55 58
Rute ke-556
41 42 39 40
Rute ke-559
45 46 38 37
Rute ke-588
51 52 59 62 77 84
8
Dari Tabel 1 diketahui bahwa terdapat rute pesawat untuk memenuhi 88
penerbangan dan 11 kota pada tanggal 12 Februari 2015. Pada Tabel 1 dapat
dilihat bahwa rute yang diperoleh agar biaya yang dikeluarkan oleh suatu
maskapai penerbangan minimum adalah 23 rute.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Dalam karya ilmiah ini telah diperlihatkan bahwa masalah penentuan rute
pesawat dapat dipandang sebagai masalah integer programming dengan fungsi
objektif meminimumkan biaya operasional dengan melihat rute dan komponenkomponen biaya yang terdiri dari biaya sewa pesawat per jam, biaya bahan bakar,
biaya penggajian kru serta biaya parkir per jam. Dengan menggunakan
penjadwalan yang telah tersedia, dapat diperoleh rute-rute secara manual
berdasarkan asumsi-asumsi yang digunakan.
Pada penentuan rute yang diperoleh secara manual jenis armada yang
digunakan adalah Airbus 320 dengan 23 pesawat diperoleh 23 rute agar biaya
yang dikeluarkan oleh suatu maskapai penerbangan minimum.
Saran
Pada karya ilmiah ini biaya yang digunakan masih hipotetik, jadwal yang
digunakan hanya sebagian, serta penentuan rutenya masih manual. Agar lebih
mendekati kenyataan sebaiknya untuk penelitian selanjutnya menggunakan biaya
sebenarnya, jadwal seluruhnya, serta penentuan rutenya sebaiknya dilakukan
dengan menggunakan software sehingga model ini dapat diaplikasikan dan lebih
sesuai dengan kasus nyata.
DAFTAR PUSTAKA
Bazargan M. 2004. Airline Operations and Scheduling. Ed ke-2. Burlington (US):
Ashgate.
Chartrand G, Oellermann OR. 1993. Applied and Algorithmic Graph Theory. New
York (US): McGraw-Hill.
Durbin J R. 1992. Modern Algebra: An Introduction. Ed ke-3. New York (US):
John Wiley & Sons.
Foulds LR. 1992. Graph Theory Applications. New York: Springer-Verlag.
Garfinkel RS, Nemhauser GL. 1972. Integer Programming. New York (US):
Wiley.
Winston WL. 2004. Operations Research Applications and Algorithms 4th ed.
New York (US): Duxbur
9
Lampiran 1 Rute dan jadwal penerbangan yang diperoleh dari PT Citilink
9
10
Lampiran 2 Data penerbangan dan lama perjalanan
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Flight no.
QG9631
QG9632
QG860
QG861
QG862
QG863
QG830
QG831
QG832
QG837
QG836
QG833
QG834
QG835
QG815
QG800
QG811
QG802
QG801
QG810
QG803
QG804
QG805
QG808
QG813
QG818
QG817
QG806
QG819
QG814
QG712
QG9844
QG9843
QG713
QG630
QG631
QG632
QG633
QG634
QG635
QG608
QG607
QG790
QG789
QG685
Origin-destination(OD)
CGK-BPN
BPN-CGK
CGK-BPN
BPN-CGK
CGK-BPN
BPN-CGK
CGK-KNO
KNO-CGK
CGK-KNO
KNO-CGK
CGK-KNO
KNO-CGK
CGK-KNO
KNO-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
SUB-CGK
CGK-SUB
KNO-CGK
CGK-UPG
UPG-CGK
CGK-UPG
UPG-CGK
SUB-BPN
BPN-SUB
SUB-BPN
BPN-SUB
SUB-BPN
BPN-SUB
SUB-UPG
UPG-SUB
SUB-PLM
PLM-SUB
BPN-JOG
Waktu
04.55-08.05
08.40-09.50
10.50-13.55
14.50-15.55
17.00-20.05
20.35-21.40
05.55-08.10
08.40-10.55
06.55-09.10
09.35-11.50
12.20-14.35
18.50-21.05
17.40-19.55
20.25-22.40
04.10-05.40
05.55-07.15
06.10-07.30
09.40-11.05
07.50-09.10
10.40-12.00
11.35-12.55
11.35-12.55
13.40-15.00
13.15-14.40
16.15-17.30
18.55-20.30
18.10-19.40
20.55-22.15
21.15-22.40
21.10-22.30
05.55-09.25
10.05-11.35
14.50-18.15
19.45-21.10
06.20-08.50
09.30-10.00
12.45-15.20
11.50-12.15
15.10-17.40
18.15-18.45
07.45-10.05
13.35-14.00
12.05-13.45
18.05-19.45
07.20-08.05
Lama Perjalanan
4
2
4
2
4
2
4
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
4
2
3
1
3
1
3
1
3
1
2
2
1
11
No.
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
Flight no.
QG684
QG733
QG732
QG735
QG734
QG820
QG111
QG114
QG115
QG112
QG113
QG110
QG821
QG118
QG119
QG120
QG121
QG9315
QG9316
QG104
QG103
QG100
QG105
QG9321
QG101
QG102
QG9322
QG9243
QG9244
QG181
QG816
QG183
QG180
QG185
QG182
QG809
QG812
QG807
QG814
QG150
QG151
QG142
QG143
Origin-destination(OD)
JOG-BPN
BPN-UPG
UPG-BPN
BPN-UPG
UPG-BPN
HLM-PLM
PLM-HLM
HLM-PLM
PLM-HLM
HLM-PLM
PLM-HLM
HLM-PLM
PLM-HLM
HLM-SRG
SRG-HLM
HLM-SRG
SRG-HLM
HLM-SRG
SRG-HLM
HLM-JOG
JOG-HLM
HLM-JOG
JOG-HLM
HLM-JOG
JOG-HLM
HLM-JOG
JOG-HLM
HLM-MLG
MLG-HLM
HLM-SUB
SUB-HLM
HLM-SUB
SUB-HLM
HLM-SUB
SUB-HLM
HLM-SUB
SUB-HLM
HLM-SUB
SUB-HLM
HLM-SOC
SOC-HLM
HLM-KNO
KNO-HLM
Waktu
08.35-11.20
12.00-13.00
10.30-11.30
15.50-16.50
17.25-18.25
06.45-07.50
08.20-09.25
15.00-16.05
16.35-17.40
17.10-18.10
18.00-19.00
18.20-09.25
19.55-21.00
09.55-11.10
11.35-12.50
11.15-12.30
13.00-14.15
14.50-16.05
16.35-17.50
08.05-09.10
05.55-07.00
11.20-12.35
09.40-10.45
14.05-15.10
13.05-14.20
19.30-20.30
15.40-16.40
07.30-08.55
09.25-10.50
15.55-17.30
05.05-06.35
16.30-17.55
13.50-15.25
17.30-19.00
14.25-16.00
18.40-20.00
18.30-20.00
20.30-21.50
19.35-21.05
13.55-15.10
15.40-16.55
08.20-10.30
11.00-13.15
Lama Perjalanan
3
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
12
Lampiran 3 Rute yang diperoleh secara manual
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
Rute 1 = 1 2 3 4 5 6
Rute 2 = 3 4 5 6
Rute 3 = 5 6
Rute 4 = 1 4 5 6
Rute 5 = 1 2 3 4
Rute 6 = 1 2
Rute 7 = 1 4
Rute 8 = 1 6
Rute 9 = 3 4
Rute 10 = 3 6
Rute 11 = 5 6
Rute 12 = 2 3 4 5
Rute 13 = 2 5
Rute 14 = 4 5
Rute 15 = 7 8 11 12
Rute 16 = 7 10 11 12
Rute 17 = 7 12
Rute 18 = 7 14
Rute 19 = 9 12
Rute 20 = 9 14
Rute 21 = 11 12
Rute 22 = 13 14
Rute 23 = 8 11
Rute 24 = 8 13
Rute 25 = 10 11
Rute 26 = 10 13
Rute 27 = 15 18
Rute 28 = 15 20
Rute 29 = 15 22
Rute 30 = 15 24
Rute 31 = 15 26
Rute 32 = 15 28
Rute 33 = 15 30
Rute 34 = 17 18
Rute 35 = 17 20
Rute 36 = 17 22
Rute 37 = 17 24
Rute 38 = 17 26
Rute 39 = 17 28
Rute 40 = 17 30
Rute 41 = 19 18
Rute 42 = 19 20
Rute 43 = 19 22
Rute 44 = 19 24
Rute 45 = 19 26
Rute 46 = 19 28
Rute 47 = 19 30
Rute 48 = 21 26
Rute 49 = 21 28
Rute 50 = 21 30
Rute 51 = 23 26
Rute 52 = 23 28
53. Rute 53 = 23 30
54. Rute 54 = 25 26
55. Rute 55 = 25 28
56. Rute 56 = 25 30
57. Rute 57 = 27 28
58. Rute 58 = 27 30
59. Rute 59 = 15 18 21 26
60. Rute 60 = 15 18 23 26
61. Rute 61 = 15 18 25 26
62. Rute 62 = 15 18 27 26
63. Rute 63 = 15 18 25 28
64. Rute 64 = 15 18 25 30
65. Rute 65 = 15 18 27 30
66. Rute 66 = 15 20 23 26
67. Rute 67 = 15 20 23 28
68. Rute 68 = 15 20 23 30
69. Rute 69 = 15 22 23 28
70. Rute 70 = 15 22 23 30
71. Rute 71 = 15 20 25 26
72. Rute 72 = 15 20 25 28
73. Rute 73 = 15 20 25 30
74. Rute 74 = 15 20 27 28
75. Rute 75 = 15 20 27 30
76. Rute 76 = 15 22 23 26
77. Rute 77 = 15 22 25 26
78. Rute 78 = 15 22 25 28
79. Rute 79 = 15 22 25 30
80. Rute 80 = 15 22 27 28
81. Rute 81 = 15 22 27 30
82. Rute 82 = 15 24 25 26
83. Rute 83 = 15 24 25 28
84. Rute 84 = 15 24 25 30
85. Rute 85 = 15 24 27 28
86. Rute 86 = 15 24 27 30
87. Rute 87 = 17 18 22 26
88. Rute 88 = 17 18 22 28
89. Rute 89 = 17 18 22 30
90. Rute 90 = 17 18 23 26
91. Rute 91 = 17 18 23 28
92. Rute 92 = 17 18 23 30
93. Rute 93 = 17 18 25 26
94. Rute 94 = 17 18 25 28
95. Rute 95 = 17 18 25 30
96. Rute 96 = 17 20 23 26
97. Rute 97 = 17 20 23 28
98. Rute 98 = 17 20 23 30
99. Rute 99 = 17 20 25 26
100. Rute 100 = 17 20 25 28
101. Rute 101 = 17 20 25 30
102. Rute 102 = 17 20 27 28
103. Rute 103 = 17 20 27 30
104. Rute 104 = 17 21 23 26
13
105. Rute 105 = 17 21 23 28
106. Rute 106 = 17 21 23 30
107. Rute 107 = 17 21 25 26
108. Rute 108 = 17 21 25 28
109. Rute 109 = 17 21 25 30
110. Rute 110 = 17 21 27 28
111. Rute 111 = 17 21 27 30
112. Rute 112 = 17 24 25 26
113. Rute 113 = 17 24 25 28
114. Rute 114 = 17 24 25 30
115. Rute 115 = 17 24 27 28
116. Rute 116 = 17 24 27 30
117. Rute 117 = 19 18 22 26
118. Rute 118 = 19 18 22 28
119. Rute 119 = 19 18 22 30
120. Rute 120 = 19 18 23 26
121. Rute 121 = 19 18 23 28
122. Rute 122 = 19 18 23 30
123. Rute 123 = 19 18 25 26
124. Rute 124 = 19 18 25 28
125. Rute 125 = 19 18 25 30
126. Rute 126 = 19 18 27 28
127. Rute 127 = 19 18 27 30
128. Rute 128 = 19 20 23 26
129. Rute 129 = 19 20 23 28
130. Rute 130 = 19 20 23 30
131. Rute 131 = 19 20 25 26
132. Rute 132 = 19 20 25 28
133. Rute 133 = 19 20 25 30
134. Rute 134 = 19 20 27 28
135. Rute 135 = 19 20 27 30
136. Rute 136 = 19 22 23 26
137. Rute 137 = 19 22 23 28
138. Rute 138 = 19 22 23 30
139. Rute 139 = 19 22 25 26
140. Rute 140 = 19 22 25 28
141. Rute 141 = 19 22 25 30
142. Rute 142 = 19 22 27 28
143. Rute 143 = 19 22 27 30
144. Rute 144 = 19 24 25 26
145. Rute 145 = 19 24 25 28
146. Rute 146 = 19 24 25 30
147. Rute 147 = 19 24 27 28
148. Rute 148 = 19 24 27 30
149. Rute 149 = 16 19
150. Rute 150 = 16 21
151. Rute 151 = 16 23
152. Rute 152 = 16 25
153. Rute 153 = 16 27
154. Rute 154 = 16 29
155. Rute 155 = 18 21
156. Rute 156 = 18 23
157. Rute 157 = 18 25
158. Rute 158 = 18 27
159. Rute 159 = 18 29
160. Rute 160 = 20 23
161. Rute 161 = 20 25
162. Rute 162 = 20 27
163. Rute 163 = 20 29
164. Rute 164 = 22 23
165. Rute 165 = 22 25
166. Rute 166 = 22 27
167. Rute 167 = 22 29
168. Rute 168 = 24 25
169. Rute 169 = 24 27
170. Rute 170 = 24 29
171. Rute 171 = 26 29
172. Rute 172 = 16 19 18 22
173. Rute 173 = 16 19 18 23
174. Rute 174 = 16 19 18 25
175. Rute 175 = 16 19 18 27
176. Rute 176 = 16 19 18 29
177. Rute 177 = 16 19 20 23
178. Rute 178 = 16 19 20 25
179. Rute 179 = 16 19 20 27
180. Rute 180 = 16 19 20 29
181. Rute 181 = 16 19 22 23
182. Rute 182 = 16 19 22 25
183. Rute 183 = 16 19 22 27
184. Rute 184 = 16 19 22 29
185. Rute 185 = 16 19 24 25
186. Rute 186 = 16 19 24 27
187. Rute 187 = 16 19 24 29
188. Rute 188 = 16 19 26 29
189. Rute 189 = 16 21 26 29
190. Rute 190 = 18 21 26 29
191. Rute 191 = 16 23 26 29
192. Rute 192 = 18 23 26 29
193. Rute 193 = 20 23 26 29
194. Rute 194 = 31 32
195. Rute 195 = 31 34
196. Rute 196 = 33 34
197. Rute 197 = 31 32 33 34
198. Rute 198 = 32 33
199. Rute 199 = 35 36
200. Rute 200 = 35 38
201. Rute 201 = 35 40
202. Rute 202 = 37 40
203. Rute 203 = 39 40
204. Rute 204 = 35 36 37 40
205. Rute 205 = 35 36 39 40
206. Rute 206 = 35 38 37 40
207. Rute 207 = 35 38 39 40
208. Rute 208 = 36 37
209. Rute 209 = 36 39
210. Rute 210 = 38 37
211. Rute 211 = 38 39
212. Rute 212 = 41 42
14
213. Rute 213 = 43 44
214. Rute 214 = 45 46
215. Rute 215 = 47 50
216. Rute 216 = 49 50
217. Rute 217 = 48 47
218. Rute 218 = 48 49
219. Rute 219 = 51 52
220. Rute 220 = 51 54
221. Rute 221 = 51 56
222. Rute 222 = 51 58
223. Rute 223 = 53 54
224. Rute 224 = 55 58
225. Rute 225 = 57 58
226. Rute 226 = 51 52 53 54
227. Rute 227 = 51 52 53 56
228. Rute 228 = 51 52 53 58
229. Rute 229 = 51 52 55 58
230. Rute 230 = 51 54 57 58
231. Rute 231 = 51 52 53 54 57
58
232. Rute 232 = 52 53
233. Rute 233 = 52 55
234. Rute 234 = 52 57
235. Rute 235 = 54 57
236. Rute 236 = 52 53 54 57
237. Rute 237 = 59 62
238. Rute 238 = 59 64
239. Rute 239 = 61 62
240. Rute 240 = 61 64
241. Rute 241 = 63 64
242. Rute 242 = 59 62 63 64
243. Rute 243 = 61 62 63 64
244. Rute 244 = 60 63
245. Rute 245 = 62 63
246. Rute 246 = 65 68
247. Rute 247 = 65 70
248. Rute 248 = 65 72
249. Rute 249 = 67 70
250. Rute 250 = 67 72
251. Rute 251 = 69 72
252. Rute 252 = 65 68 67 70
253. Rute 253 = 66 65
254. Rute 254 = 66 67
255. Rute 255 = 66 69
256. Rute 256 = 66 71
257. Rute 257 = 68 67
258. Rute 258 = 68 69
259. Rute 259 = 68 71
260. Rute 260 = 70 71
261. Rute 261 = 72 71
262. Rute 262 = 66 65 68 67 70
71
263. Rute 263 = 66 65 68 67 72
71
264. Rute 264 = 66 65 68 67
265. Rute 265 = 66 65 68 69
266. Rute 266 = 66 65 68 71
267. Rute 267 = 66 67 70 71
268. Rute 268 = 66 69 72 71
269. Rute 269 = 68 67 70 71
270. Rute 270 = 66 67 72 71
271. Rute 271 = 73 74
272. Rute 272 = 85 86
273. Rute 273 = 87 88
274. Rute 274 = 75 82
275. Rute 275 = 75 84
276. Rute 276 = 77 82
277. Rute 277 = 79 84
278. Rute 278 = 77 84
279. Rute 279 = 76 75
280. Rute 280 = 76 77
281. Rute 281 = 76 79
282. Rute 282 = 76 81
283. Rute 283 = 76 83
284. Rute 284 = 78 75
285. Rute 285 = 78 77
286. Rute 286 = 78 79
287. Rute 287 = 78 81
288. Rute 288 = 78 83
289. Rute 289 = 80 77
290. Rute 290 = 80 79
291. Rute 291 = 80 81
292. Rute 292 = 80 83
293. Rute 293 = 82 83
294. Rute 294 = 76 75 82 83
295. Rute 295 = 76 77 82 83
296. Rute 296 = 78 75 82 83
297. Rute 297 = 78 77 82 83
298. Rute 298 = 80 77 82 83
299. Rute 299 = 15 43 44 28
300. Rute 300 = 15 43 44 30
301. Rute 301 = 17 43 44 28
302. Rute 302 = 17 43 44 30
303. Rute 303 = 19 43 44 28
304. Rute 304 = 19 43 44 30
305. Rute 305 = 16 19 43 44
306. Rute 306 = 15 35 36 37 6
307. Rute 307 = 15 18 5 6
308. Rute 308 = 15 20 5 6
309. Rute 309 = 15 22 5 6
310. Rute 310 = 15 24 5 6
311. Rute 311 = 17 18 5 6
312. Rute 312 = 17 20 5 6
313. Rute 313 = 17 22 5 6
314. Rute 314 = 17 24 5 6
315. Rute 315 = 15 78 75 26
316. Rute 316 = 15 80 77 28
317. Rute 317 = 15 78 77 30
15
318. Rute 318 = 15 78 79 28
319. Rute 319 = 15 78 81 30
320. Rute 320 = 15 80 79 30
321. Rute 321 = 15 80 81 30
322. Rute 322 = 17 78 75 26
323. Rute 323 = 17 80 77 28
324. Rute 324 = 17 78 77 30
325. Rute 325 = 17 78 79 30
326. Rute 326 = 17 78 81 30
327. Rute 327 = 17 80 79 30
328. Rute 328 = 17 80 81 30
329. Rute 329 = 19 78 75 26
330. Rute 330 = 19 80 77 30
331. Rute 331 = 19 78 77 30
332. Rute 332 = 19 78 79 30
333. Rute 333 = 19 78 81 30
334. Rute 334 = 19 80 79 30
335. Rute 335 = 19 80 81 30
336. Rute 336 = 21 78 75 26
337. Rute 337 = 21 80 77 30
338. Rute 338 = 21 78 77 30
339. Rute 339 = 21 78 79 30
340. Rute 340 = 21 78 81 30
341. Rute 341 = 21 80 79 30
342. Rute 342 = 21 80 81 30
343. Rute 343 = 16 19 78 75
344. Rute 344 = 16 19 78 77
345. Rute 345 = 16 19 78 79
346. Rute 346 = 16 19 78 81
347. Rute 347 = 16 19 78 83
348. Rute 348 = 16 19 80 77
349. Rute 349 = 16 19 80 79
350. Rute 350 = 16 19 80 81
351. Rute 351 = 16 19 80 83
352. Rute 352 = 16 19 82 83
353. Rute 353 = 16 21 78 75
354. Rute 354 = 16 21 78 77
355. Rute 355 = 16 21 78 79
356. Rute 356 = 16 21 78 81
357. Rute 357 = 16 21 78 83
358. Rute 358 = 16 21 80 77
359. Rute 359 = 16 21 80 79
360. Rute 360 = 16 21 80 81
361. Rute 361 = 16 21 80 83
362. Rute 362 = 16 21 82 83
363. Rute 363 = 16 23 82 83
364. Rute 364 = 16 25 82 83
365. Rute 365 = 18 21 78 75
366. Rute 366 = 18 21 78 77
367. Rute 367 = 18 21 78 79
368. Rute 368 = 18 21 78 81
369. Rute 369= 18 21 78 83
370. Rute 370 = 18 21 80 77
371. Rute 371 = 18 21 80 79
372. Rute 372 = 18 21 80 81
373. Rute 373 = 18 21 80 83
374. Rute 374 = 18 21 82 83
375. Rute 375 = 18 23 82 83
376. Rute 376 = 18 25 82 83
377. Rute 377 = 20 23 82 83
378. Rute 378 = 22 23 82 83
379. Rute 379 = 16 19 18 21 78
75 82 83
380. Rute 380 = 76 75 26 29
381. Rute 381 = 78 75 26 29
382. Rute 382 = 19 18 5 6
383. Rute 383 = 19 20 5 6
384. Rute 384 = 19 22 5 6
385. Rute 385 = 19 24 5 6
386. Rute 386 = 1 2 21 39 6
387. Rute 387 = 1 2 21 26
388. Rute 388 = 1 2 21 28
389. Rute 389 = 1 2 21 30
390. Rute 390 = 1 4 27 28
391. Rute 391 = 3 4 27 28
392. Rute 392 = 1 2 23 26
393. Rute 393 = 1 2 23 28
394. Rute 394 = 1 2 23 30
395. Rute 395 = 35 36 20 23 26
29
396. Rute 396 = 35 36 22 23 26
29
397. Rute 397 = 35 36 24 25
398. Rute 398 = 35 36 22 25
399. Rute 399 = 35 36 22 27
400. Rute 400 = 35 36 22 29
401. Rute 401 = 35 38 26 29
402. Rute 402 = 35 38 24 25 26
29
403. Rute 403 = 35 38 26 29
404. Rute 404 = 1 38 21 39 40
28
405. Rute 405 = 1 38 21 39 40
30
406. Rute 406 = 16 19 37 40
407. Rute 407 = 16 21 39 40
408. Rute 408 = 18 21 39 40
409. Rute 409 = 16 3 40
410. Rute 410 = 16 3 4 27
411. Rute 411 = 16 3 4 29
412. Rute 412 = 2 3 39 40
413. Rute 413 = 31 32 5 6
414. Rute 414 = 1 2 33 34
415. Rute 415 = 1 47 50 6
416. Rute 416 = 1 47 34
417. Rute 417 = 31 48 47 34
418. Rute 418 = 31 48 49 34
419. Rute 419 = 31 32 11 12
16
420. Rute 420 = 31 32 11 14
421. Rute 421 = 31 32 13 14
422. Rute 422 = 7 8 33 34
423. Rute 423 = 7 10 33 34
424. Rute 424 = 85 86 79 84
425. Rute 425 = 41 42 82 83
426. Rute 426 = 73 74 75 82
427. Rute 427 = 73 74 75 84
428. Rute 428 = 73 74 77 82
429. Rute 429 = 73 74 77 84
430. Rute 430 = 73 74 79 84
431. Rute 431 = 51 52 75 82
432. Rute 432 = 51 52 75 84
433. Rute 433 = 51 52 77 82
434. Rute 434 = 51 52 77 84
435. Rute 435 = 51 52 79 84
436. Rute 436 = 59 62 75 82
437. Rute 437 = 59 62 75 84
438. Rute 438 = 59 62 77 82
439. Rute 439 = 59 62 77 84
440. Rute 440 = 59 62 79 84
441. Rute 441 = 76 59 62 81
442. Rute 442 = 76 59 62 83
443. Rute 443 = 76 61 62 81
444. Rute 444 = 76 61 62 83
445. Rute 445 = 76 61 64 81
446. Rute 446 = 76 61 64 83
447. Rute 447 = 76 59 64 81
448. Rute 448 = 76 59 64 83
449. Rute 449 = 65 68 67 70 75
82
450. Rute 450 = 65 68 67 70 75
84
451. Rute 451 = 65 68 67 70 77
82
452. Rute 452 = 65 68 67 70 77
84
453. Rute 453 = 67 70 75 82
454. Rute 454 = 67 70 75 84
455. Rute 455 = 67 70 77 82
456. Rute 456 = 67 70 77 84
457. Rute 457 = 67 70 79 84
458. Rute 458 = 65 68 75 82
459. Rute 459 = 65 68 75 84
460. Rute 460 = 65 68 77 82
461. Rute 461 = 65 68 77 84
462. Rute 462 = 65 68 79 84
463. Rute 463 = 65 70 75 82
464. Rute 464 = 65 70 75 84
465. Rute 465 = 65 70 77 82
466. Rute 466 = 65 70 77 84
467. Rute 467 = 65 70 79 84
468. Rute 468 = 87 88 75 82
469. Rute 469 = 87 88 75 84
470. Rute 470 = 87 88 77 82
471. Rute 471 = 87 88 77 84
472. Rute 472 = 87 88 79 84
473. Rute 473 = 51 52 85 86 57
58
474. Rute 474 = 51 52 85 86
475. Rute 475 = 85 86 57 58
476. Rute 476 = 52 85 86 57
477. Rute 477 = 65 68 85 86
478. Rute 478 = 87 88 85 86
479. Rute 479 = 73 74 53 54 57
58
480. Rute 480 = 73 74 53 54
481. Rute 481 = 73 74 53 56
482. Rute 482 = 73 74 53 58
483. Rute 483 = 73 74 55 58
484. Rute 484 = 73 74 57 58
485. Rute 485 = 73 74 63 64
486. Rute 486 = 73 74 67 70
487. Rute 487 = 73 74 67 72
488. Rute 488 = 73 74 69 72
489. Rute 489 = 66 73 74 67 70
71
490. Rute 490 = 66 73 74 67 72
71
491. Rute 491 = 66 73 74 67
492. Rute 492 = 66 73 74 69
493. Rute 493 = 66 73 74 71
494. Rute 494 = 51 52 59 62 63
64 57 58
495. Rute 495 = 51 52 59 62 63
64
496. Rute 496 = 51 52 59 62
497. Rute 497 = 51 52 59 64
498. Rute 498 = 51 52 61 62
499. Rute 499 = 51 52 61 64
500. Rute 500 = 51 52 63 64
501. Rute 501 = 59 62 53 56
502. Rute 502 = 59 62 53 58
503. Rute 503 = 59 62 55 58
504. Rute 504 = 59 62 57 58
505. Rute 505 = 59 64 57 58
506. Rute 506 = 61 62 57 58
507. Rute 507 = 61 62 53 58
508. Rute 508 = 61 62 53 56
509. Rute 509 = 61 62 55 58
510. Rute 510 = 52 59 62 53 54
57
511. Rute 511 = 52 59 64 57
512. Rute 512 = 52 61 62 53
513. Rute 513 = 52 61 62 57
514. Rute 514 = 51 52 67 70 53
54 57 58
17
515. Rute 515 = 51 52 67 70 53
54
516. Rute 516 = 51 52 67 70 53
56
517. Rute 517 = 51 52 67 70 53
58
518. Rute 518 = 51 52 67 70 55
58
519. Rute 519 = 51 52 67 70 57
58
520. Rute 520 = 51 52 67 72 55
58
521. Rute 521 = 51 52 67 72 57
58
522. Rute 522 = 62 68 53 54 57
58
523. Rute 523 = 65 70 53 58
524. Rute 524 = 65 70 55 58
525. Rute 525 = 65 70 57 58
526. Rute 526 = 65 72 55 58
527. Rute 527 = 65 72 57 58
528. Rute 528 = 67 70 55 58
529. Rute 529 = 67 70 57 58
530. Rute 530 = 67 70 53 58
531. Rute 531 = 69 72 55 58
532. Rute 532 = 69 72 57 58
533. Rute 533 = 52 67 70 53
534. Rute 534 = 52 67 70 55
535. Rute 535 = 52 67 72 55
536. Rute 536 = 52 67 72 57
537. Rute 537 = 52 69 72 55
538. Rute 538 = 52 69 72 57
539. Rute 539 = 66 53 54 71
540. Rute 540 = 68 53 54 71
541. Rute 541 = 70 53 54 71
542. Rute 542 = 87 88 53 54
543. Rute 543 = 87 88 53 56
544. Rute 544 = 87 88 53 58
545. Rute 545 = 87 88 55 58
546. Rute 546 = 87 88 57 58
547. Rute 547 = 87 88 53 54 57
58
548. Rute 548 = 65 68 61 62 63
64
549. Rute 549 = 65 68 61 62
550. Rute 550 = 65 68 61 64
551. Rute 551 = 65 68 63 64
552. Rute 552 = 65 70 63 64
553. Rute 553 = 67 70 63 64
554. Rute 554 = 87 88 63 64
555. Rute 555 = 87 88 69 72
556. Rute 556 = 41 42 39 40
557. Rute 557 = 35 36 43 44
558. Rute 558 = 45 46 38 39
559. Rute 559 = 45 46 38 37
560. Rute 560 = 45 46 47 50
561. Rute 561 = 45 46 49 50
562. Rute 562 = 76 73 74 75 26
29
563. Rute 563 = 76 73 74 77 26
29
564. Rute 564 = 1 2 21 78 75
26
565. Rute 565 = 1 2 21 78 75
28
566. Rute 566 = 1 2 21 78 75
30
567. Rute 567 = 1 2 21 78 77
26
568. Rute 568 = 1 2 21 78 77
28
569. Rute 569 = 1 2 21 78 77
30
570. Rute 570 = 1 2 21 78 79
28
571. Rute 571 = 1 2 21 78 79
30
572. Rute 572 = 1 2 21 80 77
26
573. Rute 573 = 1 2 21 80 77
28
574. Rute 574 = 1 2 21 80 77
30
575. Rute 575 = 1 2 21 80 79
28
576. Rute 576 = 1 2 21 80 79
30
577. Rute 577 = 76 59 62 75 26
29
578. Rute 578 = 76 59 62 77 26
29
579. Rute 579 = 76 61 62 77 26
29
580. Rute 580 = 76 65 68 75 26
29
581. Rute 581 = 76 65 70 75 26
29
582. Rute 582 = 76 67 70 75 26
29
583. Rute 583 = 76 87 88 75 26
29
584. Rute 584 = 76 87 88 77 26
29
585. Rute 585 = 51 52 59 62 75
82
586. Rute 586 = 51 52 59 62 75
84
18
587. Rute 587 = 51 52 59 62 77
82
588. Rute 588 = 51 52 59 62 77
84
589. Rute 589 = 76 59 62 53 54
81
590. Rute 590 = 76 59 62 53 54
83
591. Rute 591 = 51 52 67 70 75
82
592. Rute 592 = 51 52 67 70 75
84
593. Rute 593 = 51 52 67 70 77
82
594. Rute 594 = 51 52 67 70 77
84
595. Rute 595 = 76 65 68 53 54
81
596. Rute 596 = 76 65 68 53 54
83
597. Rute 597 = 76 65 68 53 56
83
598. Rute 598 = 76 65 70 53 54
81
599. Rute 599 = 76 65 70 53 54
83
600. Rute 600 = 76 65 70 53 56
83
19
Lampiran 4 Data biaya penerbangan per rute
rute
rute 1
rute 2
rute 3
rute 4
rute 5
rute 6
rute 7
rute 8
rute 9
rute 10
rute 11
rute 12
rute 13
rute 14
rute 15
rute 16
rute 17
rute 18
rute 19
rute 20
rute 21
biaya avtur
39197826.31
26131884.21
13065942.1
26131884.21
26131884.21
13065942.1
13065942.1
13065942.1
13065942.1
13065942.1
13065942.1
28441694.55
14220847.28
14220847.28
28746277.9
28746277.9
14373138.95
14373138.95
14373138.95
14373138.95
14373138.95
lama parkir
5
3
1
9
3
1
7
13
1
7
1
3
8
2
7
7
10
13
10
12
5
biaya parkir
100000
60000
20000
180000
60000
20000
140000
260000
20000
140000
20000
60000
160000
40000
140000
140000
200000
260000
200000
240000
100000
lama perjalanan
18
12
6
12
12
6
6
6
6
6
6
12
6
6
13
13
7
7
6
6
6
biaya sewa pesawat
630000000
420000000
210000000
420000000
420000000
210000000
210000000
210000000
210000000
210000000
210000000
420000000
210000000
210000000
455000000
455000000
245000000
245000000
210000000
210000000
210000000
total biaya operasional
671397826.3
447591884.2
223785942.1
447711884.2
447591884.2
223785942.1
223905942.1
224025942.1
223785942.1
223905942.1
223785942.1
449901694.6
225080847.3
224960847.3
485286277.9
485286277.9
260273138.9
260333138.9
225273138.9
225313138.9
225173138.9
19
20
20
rute
rute 22
rute 23
rute 24
rute 25
rute 26
rute 27
rute 28
rute 29
rute 30
rute 31
rute 32
rute 33
rute 34
rute 35
rute 36
rute 37
rute 38
rute 39
rute 40
rute 41
rute 42
rute 43
rute 44
total biaya avtur
14373138.95
15131615.94
15131615.94
15131615.94
15131615.94
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11557385.33
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
lama parkir
1
2
7
1
6
4
5
6
8
14
16
16
3
4
5
6
12
14
14
1
2
3
5
biaya parkir
20000
40000
140000
20000
120000
80000
100000
120000
160000
280000
320000
320000
60000
80000
100000
120000
240000
280000
280000
20000
40000
60000
100000
lama perjalanan
biaya sewa pesawat
6
6
6
6
6
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
210000000
210000000
210000000
210000000
210000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
total biaya operasional
225093138.9
225871615.9
225971615.9
225851615.9
225951615.9
152354734
152374734
152394734
152434734
152554734
152594734
152594734
152334734
224025942.1
152374734
152394734
152514734
152554734
152554734
152294734
152314734
152334734
152374734
21
rute
rute 45
rute 46
rute 47
rute 48
rute 49
rute 50
rute 51
rute 52
rute 53
rute 54
rute 55
rute 56
rute 57
rute 58
rute 59
rute 60
rute 61
rute 62
rute 63
rute 64
rute 65
rute 66
rute 67
total biaya avtur
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
11574734
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
lama parkir
10
12
12
6
8
9
4
6
7
2
4
4
2
2
14
11
11
12
13
13
13
11
13
biaya parkir
200000
240000
240000
120000
160000
180000
80000
120000
140000
40000
80000
80000
40000
40000
280000
220000
220000
240000
260000
260000
260000
220000
260000
lama perjalanan
biaya sewa pesawat
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
8
8
8
8
8
8
8
8
8
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
140000000
280000000
280000000
280000000
280000000
280000000
280000000
280000000
280000000
280000000
total biaya operasional
152474734
152514734
152514734
152394734
152434734
152454734
152354734
152394734
152414734
152314734
152354734
152354734
152314734
152314734
304829468
304769468
304769468
304789468
304809468
304809468
304809468
304769468
304809468
21
22
22
rute
rute 68
rute 69
rute 70
rute 71
rute 72
rute 73
rute 74
rute 75
rute 76
rute 77
rute 78
rute 79
rute 80
rute 81
rute 82
rute 83
rute 84
rute 85
rute 86
rute 87
rute 88
rute 89
rute 90
total biaya avtur
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23114770.66
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149468.01
23149