b. Luas Lingkaran
Kamu telah mengetahui cara menghitung keliling lingkaran. Sekarang, bagaimanakah cara menghitung luas lingkaran? Pengertian luas lingkaran di sini adalah luas daerah yang dibatasi
oleh lingkaran tersebut. Luas lingkaran dapat dihitung jika diketahui panjang diameter atau jari-jarinya. Akan tetapi, bagaimana caranya? Perhatikanlah gambar berikut ini.
a. Sebuah lingkaran dibagi menjadi beberapa bagian. Pada gambar ini tampak bahwa lingkaran dibagi menjadi 16 bagian.
b. Bagian-bagian lingkaran disusun menyerupai persegi panjang dengan lebar sama dengan jari-jari lingkaran, yaitu r. Adapun panjangnya adalah setengah dari keliling lingkaran atau
12 K. Dari gambar tersebut, diperoleh bahwa luas lingkaran mendekati luas persegi panjang dengan
panjang 12 K dan lebar r.
Luas lingkaran = luas persegi panjang ABCD = p × l
=12 K × r =12 × π × 2 × r × r
=12 × 2 × π × r × r = π × r2
Jadi, luas lingkaran adalah
B. Bangun Ruang
Di Kelas V, kamu telah mempelajari sifat-sifat bangun ruang. Kamu juga telah mengenal jaring-jaring bangun ruang, seperti balok, kubus, prisma tegak segitiga, tabung, dan bola.
Pada subbab ini, kamu akan mempelajari cara menghitung volume prisma tegak segitiga dan volume tabung.
1. Menghitung Volume Prisma Tegak Segitiga
Perhatikan bangun prisma tegak berikut ini.
Bangun-bangun tersebut dinamakan prisma tegak. Nama bangun prisma tegak ditentukan oleh bentuk alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka disebut prisma tegak segitiga. Jika
alas segiempat maka dinamakan prisma tegak segiempat, dan seterusnya. Pada gambar b, prisma tegak segiempat dinamakan juga balok. Kamu telah
mengetahui bahwa volume balok adalah
Bagaimana dengan volume prisma tegak segitiga? Bagaimanakah cara menghitung volume prisma tegak segitiga? Agar kamu dapat menjawabnya, perhatikan peragaan berikut.
• Gambar a memperlihatkan balok ABCDEFGH dengan ukuran p; l ; t dibelah menurut bidang BFHD.
• Hasil belahan tersebut berupa dua prisma tegak segitiga yang sama dan sebangun. Alas kedua prisma tersebut
berbentuk segitiga. Volume prisma segitiga ABDEFH dan BCDFGH sama, yaitu masing-masing setengah dari
volume balok. Oleh karena itu,
Jadi, volume prisma tegak segitiga adalah
Rumus tersebut berlaku juga untuk setiap prisma lainnya. Volume prisma tegak adalah V = L × t
Kategori