Pereduksian Matriks Komposisi Tegakan Hutan dengan Analisis Komponen Utama dan Diskriminan Kanonik
PEREDUKSIAN MATRIKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN KANONIK
OLEH
PUJO PRAYOGO
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1994
PU.JO I'MYOGO. Pcreduksian Matriks Komposisi l'egukan Hutan dengm Analisis Komponen Utalna dm
Diskriminan Kanonik (di bawuh himbingan M. SIARKANI MUSA sebagai ketua d m BUNAWAN SUNAKIJM
zehagai anggota).
Penelitian ini krtujwn untuk mneliti pengnruh data hergrup dmhadirnya pencilan d a l m menjelaskan basil
pereduksian dimemi d u ~ g a uAnaliiis Kompnen U l m a (AKU) yrulg di luar hsrapim. Matriks data diidentifikasi
krgrup hrrdamrkan inforrnasi y a diperoleh
~
helnkaugari tentang adanya kemeknan ddum iaklor-inktor sistem
Iuhru~,altitude dun k e l ~ ~ c n g amdnn
n
dalam suatu kawnsan l u ~ ymx
s
mencirilran habitat pel& wntoh. Analisis
Ragam Peubah-gmda diterapkan untuk mlacak determinusi kcragman habitat-habitat lerhadap kerugnmun
komposisi-komposisi s spesies. Bilslnuna pengaruh l~abital-habitattiduk dapat diahaikun. maka selanjutnya Analisis
1)iskriminan K m n i k digunakm untuk mendapnlk~l~
peubuh-pubah penyrdinusi habilat-habital maupun bpsiesspcsics: bcrdasarkan data kompobisi-komposisi s spwies &lam petak conloh.
Data sekunder kmsul dwi pengamutan knrrtkterislik tegakan hutan yung dipilih dari 54 pet* contoh
~ ~ s i n g - m a s i nkrukurim
g
103 m x 100 m. Petuk-petak contoh lerjebut tenchar secara sistematik ddnm wilnynh
xluas f 21600 km' pads areal llulan alum hujm di Propinsi Kalimanlun 'rnnur. Terhadap tiap pet& contoh d a p t
diidentifiasi kqadutan (phonlha) s p i e s - s p i e s ppohonan berdinnrter balun:: kbih b w r dari 20 cm. 1)aIam
ha1 i ~ hanya
,
dikaji 30 spies yung puling %ring muncul dnlum petuk wntoh. lkrdafiarkan ida~litikxsiinktorInktor habitat Icriladap 54 pet& conloh terdapat I I macum habitat ynng merupakan kombinusi taraf-lard li~ktorfaktor habilol.
Ilasil AKU menunjuWrun buhwa 87% dari seluruh kcragatnnn &lam ~natriksdata dijclasknn ole11 18
komponen utruna pertma, dun belas kompnen utmna berikulnya hmya menjelaskan 13% duri scl~nvhkerngsman
dallun malriks data. I-Iasil AICU yang lid& &pat mmkrikml ~ ~ l i skor-skor
k s
komponen k r d i m w i leb'i~kecil
daripada matriks data dapat didamnalknnkepada rmldahnya interdependensi antm 30 spesies. Yaitu y a y dilunjukkun
okh rendahnya sebagim b a r nilai koe.fisien-koefisien korelasi I'earson antar 30 s p i e s . Pemeriksaan terhndap
xmua s e h a m kepudatan s p i e s menunjukkan terdapahlya pencilan alas dan kctAksimetrikan, sehingsa dnpill
disimpulkan buhwa sebaran kepadatm s p i e s tidak mnyehar menurut sebaran normal.
Hasil Analisis Ragam Penbuh-lunggal mennnjukkan bahwa ker~gamankepudatan spesiesspesies Diospyms
bornemis, Dipetemccupu cmdfenis, Palaquium sp., M m i a sp.. Diolliumsp., Vilrrpuberans, Nephelium q.,
Koompasna sp.. dim Ag[oia sp. karenapngaruh keraguman antar-habitat lid& d a p t diahaikan pnda taraf a = 0.10.
Andisis Diikriminan Kanonik krhasil mnjelaskan h a g a m a n yang dibanglritkm o l d kombinasi faklor-fuklor
sislem luhm, altitude dan kelcreng~nk r d a w k a n due fnngsi dishiminan.
HabitatK (sislem lahan bukii, allitudc 200-299 m, kelerengan 16-25%) terielak terpencil dari habitat laimya
dalam rumg diskci~ninan herdimemi dun. Habitat H (sistem lahan gelombang, altitude 203-299 m, kekrengun 08%)dan hahitat I (sistern lahau gelombrlug, altitude 200-299 m, kelaengan 1625%) terpcncil dari habitat lainnya
berdasarku~~
f u y s i diskriminan kedua. Spesies-spsiesMyrisica sp., Shorca comprew, Arrocarpw cdamba, U w caurea sp.. G)mmranShera q..O~Iomclessumntrmra: Penlace sp., Eicgenio q., I'femsprrmum sp., Shorca
laevrolia, Macarango sp., Eusr'dcmxylon~vlgeri.Iifsea sp., Dryobalrmops lamrolafa, DiUenia sp., AIYhocephalru.
codmnha, dan Mang$cra sp. krasosiasi dengan habitat E (sistem lahan gelombang, altitude 100-199 m, kelerengan
04%). G (sis(em lahm gelomhang, altitude 100-199 m kelerengan 1625%), D (sistem lahangelomhung, altitude
C-99 m. kelcrengan 116-2556) d m C (sidcm l h gelombang, sHilude C-99 m, kelerengan 9-15%). Spesiesspesies
lersehut b e r s ~ m e m adengan spies-spesies Polyorhia sp., Samiria sp., INingia maiayana, VVirex prhescens
d u n M r h r h o r a sp. secara umum berasosiasi dengun habitat-habitat pel& dengun besar ssosiasi y a y relatif samo
walaupun aruh msiasi musingmasing spesies te.rsebut berkdn-beda. Spesiesspesies Diplcmarpu.~c&fenu,
Nephetium sp., Koompassia sp. dan Aglaia sp. berasosiasi dengun hahitilt K (%idemlahan bukit, aliilude 200-2%
m, kclerengan 16-25%). Spesies Pohpium sp. herasosiasi dengan hahitat G (sisem l d ~ a ngelombnng, altitude 100199 In, kelerengan 16-2596). S p i e s Mnzrtia sp. rkrn Dialium ~ p krasusiasi
.
dengan habitat H (sistem luhan
gelurnbang. altitude 203-299 m, kelerengan C-8%) sedanglrm qesifu Diospyros bornernsis berasositwi dengal
hahihi C (sislem l&ao gelomhung, allitude 0-99 m, kelerengsl~9.15%).
PEREDUKSIAN MATRIKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN KANONIK
Oleh
PUJO PRAYOGO
Karya IMab
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gdar
Sarjana Statistika
pad%
Fakultm Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Instiiut Pertanian Bogor
JURUSAN STATISTKKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PWGETAHLJAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1994
Jndul
PWEDUKSIAN MATRLKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN
KANONM
Nama M
PUJO PRAYOGO
Ncunor Pokok
G 26.0539
Penulis lahii pada tanggal 13 Septemter 1970 di Jakarta, sebagai anak kedus dari keluarga Mas Abusaleh
( N m ) dan Kuslianllh.
Pada tahun 1983, penulis Mus pendidikan dasar di SD NegeriKramat Pela 03 Pg Jakarta, tahun 1986 lulus
pendidiian menengah perlanu di SMP Negeri 12 Jakmla, dan tahun 1989 lulus pendidkin menengah di SMA
Negeri 6 Jakarta.
Sejak tal~un1989 melalui Penelusuran Minet dan Kemampuan(PMDK), pnulis diterima sebagai maha~iswa
Imtitut Perlanian Bogor dan tahun 1990 memasuki Jurusan Stalistika, F a k u h Matematika dan Ilmu I'engetahuan
Narn, dengan penunjang Agmmmi.
KATA PENGANTAR
Bismillsahhimhmaamhohim,
Puji syukur penulis panjatkan kepada AUoh Yang Mahs Pengasih dun Penyayang, alas anugerah dan bwkntNya sehmgga penulis dapat rmnyelesaikan h r y a ihniah ini.
Pada kesempatan ini peuulis menyampaikan terima kasii kepada Bapak Dr. Ir. M. Sjarkani Musa sebagai
dosen pembimbing ketua dan Bapak Ir. Bunawan Sunarlirn, MS sebagai dosen j m n b i i i n g ~"ggota.yang telah
mnuntun dan mngarahkan penulis hingga selesainya karya ilmiah ini. Ucapan terima kasih jug. diiampaikan
kepada Bapalr Budi. Bapak Teddy dan Mbak Nun& serta kelluvga bear At-TaMir Bogor atas bantuannya kepada
pnulis.
Kepada semua pihak yang telah mcmberian dukmyan don, dorongm semanyat, d m b t u a n lainnya,
penulis sangat herterima kasih.
h k h i y a penulis menyadari bahwa tulisan mi masih jauh dari sempurna. namun ilarapan penulis sunoga
tulisan ini dapat bermanfaat bagi yang memerlukannya.
Penul is
DAFTAR TABEL
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Tujuan Penelilian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
KAJIAN PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
I
Dala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Analiis K m p e n Utama
.........................................
2
Pelacakao Daia Pencilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
DISKRIMINAN KANONIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Analiis Ragam Peub-al
5
...................................... 5
....................................... 5
Analkii Diskriminan Kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Analiis Ragam Peubah-gat&
............................................7
Analisis Ragam Pt?UbW@al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
HASIL DAN PEMBAIUSAN
Analisis Ragam Pcubah-ganda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
....................................... 8
Plot Habitat Dalam Ruang Diskriminan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Pelabelan Ruaag Dislaimian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Analism Diskriminan Kanonik
KESIMPULAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
DAFTARPUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
JAMPIRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
SARAN
fkarciri Analisis Kmponeo Ulama
dmi 68 petal; conloh .................
Matriks kocfisien korelusi-Parson
mlar 30 s p i e s (berdasarkan data
kepadalan. @on).. ...................
Ringkasm data dan frekuensi pencilan alas dari spesies................
Identiikasi faktor-faktor habitat.. .
Akarciri Diskriiinan Kanonik dan
Statisiik Uji V-Rarilell ..............
Skor-skor, ralnan dun simpsngan
baku pcubah k m n i k 1 dan peubah
kanonik 2 ..............................
Sentroid Habilat diboboti Nilai,E.
Matriks Komposisi Habilat
berdasarkan kepdatan pohon 30
specues ..................................
Koefisien-Koefisien F u n g s i
Diskriiinan...........................
Pembobot-pernbobot fungsi
diskriminan.. ..........................
Kekayaw d m Kepadatan Petal;
berdasarkan Data Kepadatan dan
Kehadiran 30 Spesier................
Penyebaran dan Kepadstan S p K s
berdasarkan data Kcpadatan dan
Kehudiran 30 Spesies.. ..............
Plot Habilat Pel& Contoh &lam
~unng hcrdimnsi dua : Peuhnh
K m n i k 1 dm I'eubtih K M < I I U2~
yerta plot tilik-litik puda musingmasing pcubah kanoni .............
Plol Sentroid Habilat krdasarkan
skor-skor peubah kanonik 1 d m
.
......
pubah kanmik2............
Asosiasi 30 S p i e s terhadap 11
Habitat pada m g diskriminan
berdimensi dua.. ......................
11
11
13
untuk sualu pasang peubah acak tiap kebiupok data
inungkin khih b e a r dnripada kwfisien korelnfiiuntuk
sfuruh data f~elerogen.
Ada heberapa istilah ekobgi populasi p e p honan hutrul didefutisikan krdssarkan komposisi
komposisi hanyahlya indwidu s s ~ s i e ps o b n yang
d a p t diberikan oleh n pelak wntoh dari ukuran tertcntu. Misnlnya istilah-istilah kekaym, kepadatan
dan kelimpahan petak akan s p i e s m a penyeharan
d m kcpadatan vesies (Imdwig dan Rcynolds,l988;
Rao.1982).
Suatu contoh belukuran n pelak dianggap
mcwakili populasi petnk-pdak yang meinbagi habh
kawasan hutan yang luns. Adanya keragaman komposisi-komposisi s spxics pohon dwi petak ke pet&
dapat mempengarubi keragaman penyebaran, kepadatan, d m kelimpahan suatu spesies. Kcragaman
tcrsebut dapat dihan&tlran oleh keragaman habitat
pelak-pel& cmtoh.
Sistem lahan, altitude d m
kclerengan m d a n adalah tiga di antva banyak faktor
hahilat yaog dapat inempelyilrubi kcinposisi pelak
akan spesiesapsies. Dalam kenyatsnnnya ketiga
faktor lingkungan fuik Lerschut dapat kmosiasi.
Sejumlah teknik analisis peuhah-ganda dapat
d i t e m p h dala~n wmplajari matriks data k m posisi-komposisi s s p s k yang diberikan okh n pet&
wntoh. Di antIvanya adnlah Analis& Kompcmco
Utama (Ludwig d.m lleynolds, IW8; Gittins. 1985;
Piclou, 1984). Analisis Kompoan Ulamn (AKU)
dapat menbansfomasi ma*
data imnjadi matriks
skor-skor kompoffin-ko~nponen berdimensi khih
rer~dah. Pcreduksian dimensi LergRntung pada derajat
kelakbcbxsan atau asosiasi-asosiasi antar s spesies,
yaitu pangkatmabiks data (Morrison, 1976: alatfield
dm Collilr;, 1980).
Suatu hasil di luar harapan &lam pereduksian climensi dapat terjadi bilamana sebagian bear
dari bofisienkoernien korelasi antlv pwbab y a w
didapat dari malriks datn krnilai rendah. Rcndahnya
selrtlu
nilai suatu kmfsicn korelasi Pearson ti&
dapat diintcrprclirsikan hahwa antar dna peuhah acak
lid& ada huhungan. Adanya data pencilan, hubungan
iun-linear d m herkcloinpoknya data berdasar faklorfaktor tertentu dapat memperkccil nilai k c e f ~ i e n
korelirsi (Weldon, 1%6; Moore dan McCabe, 1989).
Kocfisien korelnsi Pearson merupakan suau ukuran
hubungan linear antar dua peuhnh ncak. Koefisien
korelasi Peaison lmrupakan fungsi dari rataan-rataan.
Sedangknn ralaan peka tcrhadap hadimya pencilan
Ichih-lebil~yang anlal eksbim. Koefisien korelasi
Dalamknjian-kajianekobgi,pencrapanAKU
untuk pengordimasian datn haik untuk pwhah-peubah
dalrun rnang ohjek-objek mnupun sebaliknya culrup
populer. AKU merupakan suatu teknik peubah-ganda
unluk ekvbrasi data Olch karma ilu, a g g a p a l
awal lcrhadap matriks data adalah hahwa data tidak
bersbuktur, haik untuk 11 ohjek (suatu amatan)
maupun unluk p pwbahnya. Untuk n ohjek, berupa
pengamatan pel& oonloh dalam kawasan hulnu yang
tebarmya luas, penelitian ini knujuan untuk mewlili pngaruh data bergrup dan hadiiya pencilan
dalam mcnjelaskan basil preduksian diierrji dewan
AKU yang di luar harapan.
Mnlriks data diidcntifkasi ber&~upherdnsnrksn ii~ormasiyang dipcroleh belakaDgllu lenmlg
adanya kcancknan &lam faktor-faktor sistein lohan,
altitude dan kelerengan m d a n dalam suatu kawnsan
luas yang m n c i r i a n hahilat petak-pel& contoh.
Andisis Ragam Peubakganda diterapkan untuk
mlacak delenninasi keraglunan habitat-hahitat
terladap keragaman kompsisi-komposisi s spesics.
Hilamana pngaruhhnhital-habitat ti& dapat
diahaikan, maka sclmjutnya Analisis Diskriminan
K m n i k digunakan untuk mendapalkan peuhahpeubah pengotdinmi habitat-habits1 maupun spesiesvesies berdasarlran data kmpisi-komposisi s
spesies dalam pelak conloh.
Data
Data s&under k m a l dari pengamaml
karakteristik tcgakan hutan yang dipilii dari n=%
polak wntoh yang masing-masing bemkuran 100 m
x 100 m. Pctak-phk contoh tcrsebut tewbar
sislanatik dalam wilaynl~seluas f 2 1 W hn2pada
areal hutan d a m hujan di Pmpinsi Kalimaolan Timurl. Tiap p e a w n b h yang dipilih unlnk kajian ini
berssal dari pelak permmn sualu klasler. Suatu
klastw terdii atas sembilan pet& contoh yang
terdapat dalam medan seluas 2 km x 2 Lm Satu di
antarmy a adalah pelak petmanen, yailu y nng terlehk
di pusal Waster. Jar& anlm pet& dalam klaster
addah 5500 m.
Terbadap lisp petal; conloh dapat diidentifiiasi kepadatan(pohon1ha) spesies-spesiespepohonan berdi~meterbaang lebii besar dari 20 em. Dalam
hd ini, hanya dikaji 30 spesies yang paling scru~g
mur~culdalam pet& contob flabel Lampiran 1).
Andaikrul hjj menyatakan kchadiian s p i e s
ke-j dalam petak contoh k e i sedangkan
.
1 spesies k e j hadir dlm p l a k
contoh k e i
.
0 s p i e s ke-j absen d m p e e
coatoh k e i
Hasil AKU mnunjukkan bahwa 87% dari
selutuh keragaman dalam matrib data dijclmkan oleh
18 kompnen utatna perlama, dua belas komponen
utama beribtdnya bnnya mcnjelaskan 13% drui
selutuh keragamnn dalam matrilts data c a b e l 1).
Struktur dari 18 komponen utams pertama bukanlah
struLtur yang sedwhana unluk dilelili, walaupun 13%
dari s c l d kerngaman dalnm malriks data ynng
diabaikan masih dspal dilenggang. SebaWolya,
apabila hanya seuktw dari 5 kompoilen utama yang
diperhtikan maka lerdapal 63% dari selutuh kerngmnan dalammahiks dala dihilangkan. Dalnm kajian
AKU, ha1 ini lidak dalxt dilcnggang.
Hasil AKU yang t ' b k dapat ~nembwikan
matrib skor-skor kompoten terdimensi lebib k i l
druipada matriks dah &pat dialnmatkan kepada
rendahnya inlerdependensi anW s s p i e s . Yaitu
ymg diiujukkan oleh rendnhnya sebagian besar nilai
koefisien4cefnien korelasi kepadatan (fj) anlm s
spesies, sepwti d i p e r l i a n pada Tabel 2.
mar ciri b l i o i n xonponen Utam
~ a b e l1.
dari 60 p e t a k aontoh
(i=l, ....u dm j = l , ...,s) m&a b, yaitu bnnyalolya
spesies pada pet& ire-i (jadi menyafakan kekayaan
&an spesies dari pel& ke-i); b,j menyatakan dcrajat
menunpenyebaran s p i e s ke-j dalam n pelnk dan i.j
jukkan ratgrata derajat penyebaran spesies k&j.
Frekuensi kehadian suatu v i e s dalnm
suatu bsbitst menyalakan kepndatan spesies
@ohonha) tersebut. Andaikan f j menyalnkan frekuensi l e ~ & maka
~ t f . mnyalakan kcpadatan p& kei dan fj menyalnkan mtam kepadalan spesies j.
Dengan demikian, yang dimalsudkm dengan komp s i i petak ke-i adalah vektor (fil ,fa ,fo ,... , f a .
I
a5
26
0.02
0.02
0.02
0.02
0.01
0.01
0.01
0.01
0.04
0.07
0.0s
0.91
0.92
0.90
0.96
0.91
0.90
0.99
27
18
29
30
0.19
0.14
0.12
0.00
0.01
0.00
0.00
0.00
0.99
1.00
1.00
1.00
21
AKU dileraptan terhadap m~trikskoefnienkoefisien korelasi-Pearson komposisi-komposisi
kepadntan 30 s p i e s pohon ysng diberikan oleb 68
pelak contoh. Sehingga, vektorciri-vekhciri yang
d i h a s i h dari AKU, berupa kombinasi Linear-kombimasi limar dari 30 s p i e s , dapat dipandang sebagai
bnlras pembandiian linear 30 s p i e s . Hal ini
katena matriks data lelsh dibakukan, yaitu %=(qj?$IS,; j = 1,...,30, sehingga rataan contoh zi=O d m
ragam eontoh zj= 1.
iiij
0.69
0.60
0.60
0.57
0.50
0.46
0.0
0.39
0.31
0.28
Anslisls Komponen Utama
24
umber data be~avaldan' pmyek irrverWrissli huuln nuional yaw didukung dergan dana Bank Dunis dan F A 0 (Anonim.
-
1992)
PEREDUKSIAN MATRIKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN KANONIK
OLEH
PUJO PRAYOGO
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1994
PU.JO I'MYOGO. Pcreduksian Matriks Komposisi l'egukan Hutan dengm Analisis Komponen Utalna dm
Diskriminan Kanonik (di bawuh himbingan M. SIARKANI MUSA sebagai ketua d m BUNAWAN SUNAKIJM
zehagai anggota).
Penelitian ini krtujwn untuk mneliti pengnruh data hergrup dmhadirnya pencilan d a l m menjelaskan basil
pereduksian dimemi d u ~ g a uAnaliiis Kompnen U l m a (AKU) yrulg di luar hsrapim. Matriks data diidentifikasi
krgrup hrrdamrkan inforrnasi y a diperoleh
~
helnkaugari tentang adanya kemeknan ddum iaklor-inktor sistem
Iuhru~,altitude dun k e l ~ ~ c n g amdnn
n
dalam suatu kawnsan l u ~ ymx
s
mencirilran habitat pel& wntoh. Analisis
Ragam Peubah-gmda diterapkan untuk mlacak determinusi kcragman habitat-habitat lerhadap kerugnmun
komposisi-komposisi s spesies. Bilslnuna pengaruh l~abital-habitattiduk dapat diahaikun. maka selanjutnya Analisis
1)iskriminan K m n i k digunakm untuk mendapnlk~l~
peubuh-pubah penyrdinusi habilat-habital maupun bpsiesspcsics: bcrdasarkan data kompobisi-komposisi s spwies &lam petak conloh.
Data sekunder kmsul dwi pengamutan knrrtkterislik tegakan hutan yung dipilih dari 54 pet* contoh
~ ~ s i n g - m a s i nkrukurim
g
103 m x 100 m. Petuk-petak contoh lerjebut tenchar secara sistematik ddnm wilnynh
xluas f 21600 km' pads areal llulan alum hujm di Propinsi Kalimanlun 'rnnur. Terhadap tiap pet& contoh d a p t
diidentifiasi kqadutan (phonlha) s p i e s - s p i e s ppohonan berdinnrter balun:: kbih b w r dari 20 cm. 1)aIam
ha1 i ~ hanya
,
dikaji 30 spies yung puling %ring muncul dnlum petuk wntoh. lkrdafiarkan ida~litikxsiinktorInktor habitat Icriladap 54 pet& conloh terdapat I I macum habitat ynng merupakan kombinusi taraf-lard li~ktorfaktor habilol.
Ilasil AKU menunjuWrun buhwa 87% dari seluruh kcragatnnn &lam ~natriksdata dijclasknn ole11 18
komponen utruna pertma, dun belas kompnen utmna berikulnya hmya menjelaskan 13% duri scl~nvhkerngsman
dallun malriks data. I-Iasil AICU yang lid& &pat mmkrikml ~ ~ l i skor-skor
k s
komponen k r d i m w i leb'i~kecil
daripada matriks data dapat didamnalknnkepada rmldahnya interdependensi antm 30 spesies. Yaitu y a y dilunjukkun
okh rendahnya sebagim b a r nilai koe.fisien-koefisien korelasi I'earson antar 30 s p i e s . Pemeriksaan terhndap
xmua s e h a m kepudatan s p i e s menunjukkan terdapahlya pencilan alas dan kctAksimetrikan, sehingsa dnpill
disimpulkan buhwa sebaran kepadatm s p i e s tidak mnyehar menurut sebaran normal.
Hasil Analisis Ragam Penbuh-lunggal mennnjukkan bahwa ker~gamankepudatan spesiesspesies Diospyms
bornemis, Dipetemccupu cmdfenis, Palaquium sp., M m i a sp.. Diolliumsp., Vilrrpuberans, Nephelium q.,
Koompasna sp.. dim Ag[oia sp. karenapngaruh keraguman antar-habitat lid& d a p t diahaikan pnda taraf a = 0.10.
Andisis Diikriminan Kanonik krhasil mnjelaskan h a g a m a n yang dibanglritkm o l d kombinasi faklor-fuklor
sislem luhm, altitude dan kelcreng~nk r d a w k a n due fnngsi dishiminan.
HabitatK (sislem lahan bukii, allitudc 200-299 m, kelerengan 16-25%) terielak terpencil dari habitat laimya
dalam rumg diskci~ninan herdimemi dun. Habitat H (sistem lahan gelombang, altitude 203-299 m, kekrengun 08%)dan hahitat I (sistern lahau gelombrlug, altitude 200-299 m, kelaengan 1625%) terpcncil dari habitat lainnya
berdasarku~~
f u y s i diskriminan kedua. Spesies-spsiesMyrisica sp., Shorca comprew, Arrocarpw cdamba, U w caurea sp.. G)mmranShera q..O~Iomclessumntrmra: Penlace sp., Eicgenio q., I'femsprrmum sp., Shorca
laevrolia, Macarango sp., Eusr'dcmxylon~vlgeri.Iifsea sp., Dryobalrmops lamrolafa, DiUenia sp., AIYhocephalru.
codmnha, dan Mang$cra sp. krasosiasi dengan habitat E (sistem lahan gelombang, altitude 100-199 m, kelerengan
04%). G (sis(em lahm gelomhang, altitude 100-199 m kelerengan 1625%), D (sistem lahangelomhung, altitude
C-99 m. kelcrengan 116-2556) d m C (sidcm l h gelombang, sHilude C-99 m, kelerengan 9-15%). Spesiesspesies
lersehut b e r s ~ m e m adengan spies-spesies Polyorhia sp., Samiria sp., INingia maiayana, VVirex prhescens
d u n M r h r h o r a sp. secara umum berasosiasi dengun habitat-habitat pel& dengun besar ssosiasi y a y relatif samo
walaupun aruh msiasi musingmasing spesies te.rsebut berkdn-beda. Spesiesspesies Diplcmarpu.~c&fenu,
Nephetium sp., Koompassia sp. dan Aglaia sp. berasosiasi dengun hahitilt K (%idemlahan bukit, aliilude 200-2%
m, kclerengan 16-25%). Spesies Pohpium sp. herasosiasi dengan hahitat G (sisem l d ~ a ngelombnng, altitude 100199 In, kelerengan 16-2596). S p i e s Mnzrtia sp. rkrn Dialium ~ p krasusiasi
.
dengan habitat H (sistem luhan
gelurnbang. altitude 203-299 m, kelerengan C-8%) sedanglrm qesifu Diospyros bornernsis berasositwi dengal
hahihi C (sislem l&ao gelomhung, allitude 0-99 m, kelerengsl~9.15%).
PEREDUKSIAN MATRIKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN KANONIK
Oleh
PUJO PRAYOGO
Karya IMab
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gdar
Sarjana Statistika
pad%
Fakultm Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Instiiut Pertanian Bogor
JURUSAN STATISTKKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PWGETAHLJAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1994
Jndul
PWEDUKSIAN MATRLKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN
KANONM
Nama M
PUJO PRAYOGO
Ncunor Pokok
G 26.0539
Penulis lahii pada tanggal 13 Septemter 1970 di Jakarta, sebagai anak kedus dari keluarga Mas Abusaleh
( N m ) dan Kuslianllh.
Pada tahun 1983, penulis Mus pendidikan dasar di SD NegeriKramat Pela 03 Pg Jakarta, tahun 1986 lulus
pendidiian menengah perlanu di SMP Negeri 12 Jakmla, dan tahun 1989 lulus pendidkin menengah di SMA
Negeri 6 Jakarta.
Sejak tal~un1989 melalui Penelusuran Minet dan Kemampuan(PMDK), pnulis diterima sebagai maha~iswa
Imtitut Perlanian Bogor dan tahun 1990 memasuki Jurusan Stalistika, F a k u h Matematika dan Ilmu I'engetahuan
Narn, dengan penunjang Agmmmi.
KATA PENGANTAR
Bismillsahhimhmaamhohim,
Puji syukur penulis panjatkan kepada AUoh Yang Mahs Pengasih dun Penyayang, alas anugerah dan bwkntNya sehmgga penulis dapat rmnyelesaikan h r y a ihniah ini.
Pada kesempatan ini peuulis menyampaikan terima kasii kepada Bapak Dr. Ir. M. Sjarkani Musa sebagai
dosen pembimbing ketua dan Bapak Ir. Bunawan Sunarlirn, MS sebagai dosen j m n b i i i n g ~"ggota.yang telah
mnuntun dan mngarahkan penulis hingga selesainya karya ilmiah ini. Ucapan terima kasih jug. diiampaikan
kepada Bapalr Budi. Bapak Teddy dan Mbak Nun& serta kelluvga bear At-TaMir Bogor atas bantuannya kepada
pnulis.
Kepada semua pihak yang telah mcmberian dukmyan don, dorongm semanyat, d m b t u a n lainnya,
penulis sangat herterima kasih.
h k h i y a penulis menyadari bahwa tulisan mi masih jauh dari sempurna. namun ilarapan penulis sunoga
tulisan ini dapat bermanfaat bagi yang memerlukannya.
Penul is
DAFTAR TABEL
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Tujuan Penelilian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
KAJIAN PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
I
Dala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Analiis K m p e n Utama
.........................................
2
Pelacakao Daia Pencilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
DISKRIMINAN KANONIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Analiis Ragam Peub-al
5
...................................... 5
....................................... 5
Analkii Diskriminan Kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Analiis Ragam Peubah-gat&
............................................7
Analisis Ragam Pt?UbW@al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
HASIL DAN PEMBAIUSAN
Analisis Ragam Pcubah-ganda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
....................................... 8
Plot Habitat Dalam Ruang Diskriminan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Pelabelan Ruaag Dislaimian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Analism Diskriminan Kanonik
KESIMPULAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
DAFTARPUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
JAMPIRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
SARAN
fkarciri Analisis Kmponeo Ulama
dmi 68 petal; conloh .................
Matriks kocfisien korelusi-Parson
mlar 30 s p i e s (berdasarkan data
kepadalan. @on).. ...................
Ringkasm data dan frekuensi pencilan alas dari spesies................
Identiikasi faktor-faktor habitat.. .
Akarciri Diskriiinan Kanonik dan
Statisiik Uji V-Rarilell ..............
Skor-skor, ralnan dun simpsngan
baku pcubah k m n i k 1 dan peubah
kanonik 2 ..............................
Sentroid Habilat diboboti Nilai,E.
Matriks Komposisi Habilat
berdasarkan kepdatan pohon 30
specues ..................................
Koefisien-Koefisien F u n g s i
Diskriiinan...........................
Pembobot-pernbobot fungsi
diskriminan.. ..........................
Kekayaw d m Kepadatan Petal;
berdasarkan Data Kepadatan dan
Kehadiran 30 Spesier................
Penyebaran dan Kepadstan S p K s
berdasarkan data Kcpadatan dan
Kehudiran 30 Spesies.. ..............
Plot Habilat Pel& Contoh &lam
~unng hcrdimnsi dua : Peuhnh
K m n i k 1 dm I'eubtih K M < I I U2~
yerta plot tilik-litik puda musingmasing pcubah kanoni .............
Plol Sentroid Habilat krdasarkan
skor-skor peubah kanonik 1 d m
.
......
pubah kanmik2............
Asosiasi 30 S p i e s terhadap 11
Habitat pada m g diskriminan
berdimensi dua.. ......................
11
11
13
untuk sualu pasang peubah acak tiap kebiupok data
inungkin khih b e a r dnripada kwfisien korelnfiiuntuk
sfuruh data f~elerogen.
Ada heberapa istilah ekobgi populasi p e p honan hutrul didefutisikan krdssarkan komposisi
komposisi hanyahlya indwidu s s ~ s i e ps o b n yang
d a p t diberikan oleh n pelak wntoh dari ukuran tertcntu. Misnlnya istilah-istilah kekaym, kepadatan
dan kelimpahan petak akan s p i e s m a penyeharan
d m kcpadatan vesies (Imdwig dan Rcynolds,l988;
Rao.1982).
Suatu contoh belukuran n pelak dianggap
mcwakili populasi petnk-pdak yang meinbagi habh
kawasan hutan yang luns. Adanya keragaman komposisi-komposisi s spxics pohon dwi petak ke pet&
dapat mempengarubi keragaman penyebaran, kepadatan, d m kelimpahan suatu spesies. Kcragaman
tcrsebut dapat dihan&tlran oleh keragaman habitat
pelak-pel& cmtoh.
Sistem lahan, altitude d m
kclerengan m d a n adalah tiga di antva banyak faktor
hahilat yaog dapat inempelyilrubi kcinposisi pelak
akan spesiesapsies. Dalam kenyatsnnnya ketiga
faktor lingkungan fuik Lerschut dapat kmosiasi.
Sejumlah teknik analisis peuhah-ganda dapat
d i t e m p h dala~n wmplajari matriks data k m posisi-komposisi s s p s k yang diberikan okh n pet&
wntoh. Di antIvanya adnlah Analis& Kompcmco
Utama (Ludwig d.m lleynolds, IW8; Gittins. 1985;
Piclou, 1984). Analisis Kompoan Ulamn (AKU)
dapat menbansfomasi ma*
data imnjadi matriks
skor-skor kompoffin-ko~nponen berdimensi khih
rer~dah. Pcreduksian dimensi LergRntung pada derajat
kelakbcbxsan atau asosiasi-asosiasi antar s spesies,
yaitu pangkatmabiks data (Morrison, 1976: alatfield
dm Collilr;, 1980).
Suatu hasil di luar harapan &lam pereduksian climensi dapat terjadi bilamana sebagian bear
dari bofisienkoernien korelasi antlv pwbab y a w
didapat dari malriks datn krnilai rendah. Rcndahnya
selrtlu
nilai suatu kmfsicn korelasi Pearson ti&
dapat diintcrprclirsikan hahwa antar dna peuhah acak
lid& ada huhungan. Adanya data pencilan, hubungan
iun-linear d m herkcloinpoknya data berdasar faklorfaktor tertentu dapat memperkccil nilai k c e f ~ i e n
korelirsi (Weldon, 1%6; Moore dan McCabe, 1989).
Kocfisien korelnsi Pearson merupakan suau ukuran
hubungan linear antar dua peuhnh ncak. Koefisien
korelasi Peaison lmrupakan fungsi dari rataan-rataan.
Sedangknn ralaan peka tcrhadap hadimya pencilan
Ichih-lebil~yang anlal eksbim. Koefisien korelasi
Dalamknjian-kajianekobgi,pencrapanAKU
untuk pengordimasian datn haik untuk pwhah-peubah
dalrun rnang ohjek-objek mnupun sebaliknya culrup
populer. AKU merupakan suatu teknik peubah-ganda
unluk ekvbrasi data Olch karma ilu, a g g a p a l
awal lcrhadap matriks data adalah hahwa data tidak
bersbuktur, haik untuk 11 ohjek (suatu amatan)
maupun unluk p pwbahnya. Untuk n ohjek, berupa
pengamatan pel& oonloh dalam kawasan hulnu yang
tebarmya luas, penelitian ini knujuan untuk mewlili pngaruh data bergrup dan hadiiya pencilan
dalam mcnjelaskan basil preduksian diierrji dewan
AKU yang di luar harapan.
Mnlriks data diidcntifkasi ber&~upherdnsnrksn ii~ormasiyang dipcroleh belakaDgllu lenmlg
adanya kcancknan &lam faktor-faktor sistein lohan,
altitude dan kelerengan m d a n dalam suatu kawnsan
luas yang m n c i r i a n hahilat petak-pel& contoh.
Andisis Ragam Peubakganda diterapkan untuk
mlacak delenninasi keraglunan habitat-hahitat
terladap keragaman kompsisi-komposisi s spesics.
Hilamana pngaruhhnhital-habitat ti& dapat
diahaikan, maka sclmjutnya Analisis Diskriminan
K m n i k digunakan untuk mendapalkan peuhahpeubah pengotdinmi habitat-habits1 maupun spesiesvesies berdasarlran data kmpisi-komposisi s
spesies dalam pelak conloh.
Data
Data s&under k m a l dari pengamaml
karakteristik tcgakan hutan yang dipilii dari n=%
polak wntoh yang masing-masing bemkuran 100 m
x 100 m. Pctak-phk contoh tcrsebut tewbar
sislanatik dalam wilaynl~seluas f 2 1 W hn2pada
areal hutan d a m hujan di Pmpinsi Kalimaolan Timurl. Tiap p e a w n b h yang dipilih unlnk kajian ini
berssal dari pelak permmn sualu klasler. Suatu
klastw terdii atas sembilan pet& contoh yang
terdapat dalam medan seluas 2 km x 2 Lm Satu di
antarmy a adalah pelak petmanen, yailu y nng terlehk
di pusal Waster. Jar& anlm pet& dalam klaster
addah 5500 m.
Terbadap lisp petal; conloh dapat diidentifiiasi kepadatan(pohon1ha) spesies-spesiespepohonan berdi~meterbaang lebii besar dari 20 em. Dalam
hd ini, hanya dikaji 30 spesies yang paling scru~g
mur~culdalam pet& contob flabel Lampiran 1).
Andaikrul hjj menyatakan kchadiian s p i e s
ke-j dalam petak contoh k e i sedangkan
.
1 spesies k e j hadir dlm p l a k
contoh k e i
.
0 s p i e s ke-j absen d m p e e
coatoh k e i
Hasil AKU mnunjukkan bahwa 87% dari
selutuh keragaman dalam matrib data dijclmkan oleh
18 kompnen utatna perlama, dua belas komponen
utama beribtdnya bnnya mcnjelaskan 13% drui
selutuh keragamnn dalam matrilts data c a b e l 1).
Struktur dari 18 komponen utams pertama bukanlah
struLtur yang sedwhana unluk dilelili, walaupun 13%
dari s c l d kerngaman dalnm malriks data ynng
diabaikan masih dspal dilenggang. SebaWolya,
apabila hanya seuktw dari 5 kompoilen utama yang
diperhtikan maka lerdapal 63% dari selutuh kerngmnan dalammahiks dala dihilangkan. Dalnm kajian
AKU, ha1 ini lidak dalxt dilcnggang.
Hasil AKU yang t ' b k dapat ~nembwikan
matrib skor-skor kompoten terdimensi lebib k i l
druipada matriks dah &pat dialnmatkan kepada
rendahnya inlerdependensi anW s s p i e s . Yaitu
ymg diiujukkan oleh rendnhnya sebagian besar nilai
koefisien4cefnien korelasi kepadatan (fj) anlm s
spesies, sepwti d i p e r l i a n pada Tabel 2.
mar ciri b l i o i n xonponen Utam
~ a b e l1.
dari 60 p e t a k aontoh
(i=l, ....u dm j = l , ...,s) m&a b, yaitu bnnyalolya
spesies pada pet& ire-i (jadi menyafakan kekayaan
&an spesies dari pel& ke-i); b,j menyatakan dcrajat
menunpenyebaran s p i e s ke-j dalam n pelnk dan i.j
jukkan ratgrata derajat penyebaran spesies k&j.
Frekuensi kehadian suatu v i e s dalnm
suatu bsbitst menyalakan kepndatan spesies
@ohonha) tersebut. Andaikan f j menyalnkan frekuensi l e ~ & maka
~ t f . mnyalakan kcpadatan p& kei dan fj menyalnkan mtam kepadalan spesies j.
Dengan demikian, yang dimalsudkm dengan komp s i i petak ke-i adalah vektor (fil ,fa ,fo ,... , f a .
I
a5
26
0.02
0.02
0.02
0.02
0.01
0.01
0.01
0.01
0.04
0.07
0.0s
0.91
0.92
0.90
0.96
0.91
0.90
0.99
27
18
29
30
0.19
0.14
0.12
0.00
0.01
0.00
0.00
0.00
0.99
1.00
1.00
1.00
21
AKU dileraptan terhadap m~trikskoefnienkoefisien korelasi-Pearson komposisi-komposisi
kepadntan 30 s p i e s pohon ysng diberikan oleb 68
pelak contoh. Sehingga, vektorciri-vekhciri yang
d i h a s i h dari AKU, berupa kombinasi Linear-kombimasi limar dari 30 s p i e s , dapat dipandang sebagai
bnlras pembandiian linear 30 s p i e s . Hal ini
katena matriks data lelsh dibakukan, yaitu %=(qj?$IS,; j = 1,...,30, sehingga rataan contoh zi=O d m
ragam eontoh zj= 1.
iiij
0.69
0.60
0.60
0.57
0.50
0.46
0.0
0.39
0.31
0.28
Anslisls Komponen Utama
24
umber data be~avaldan' pmyek irrverWrissli huuln nuional yaw didukung dergan dana Bank Dunis dan F A 0 (Anonim.
-
1992)
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN KANONIK
OLEH
PUJO PRAYOGO
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1994
PU.JO I'MYOGO. Pcreduksian Matriks Komposisi l'egukan Hutan dengm Analisis Komponen Utalna dm
Diskriminan Kanonik (di bawuh himbingan M. SIARKANI MUSA sebagai ketua d m BUNAWAN SUNAKIJM
zehagai anggota).
Penelitian ini krtujwn untuk mneliti pengnruh data hergrup dmhadirnya pencilan d a l m menjelaskan basil
pereduksian dimemi d u ~ g a uAnaliiis Kompnen U l m a (AKU) yrulg di luar hsrapim. Matriks data diidentifikasi
krgrup hrrdamrkan inforrnasi y a diperoleh
~
helnkaugari tentang adanya kemeknan ddum iaklor-inktor sistem
Iuhru~,altitude dun k e l ~ ~ c n g amdnn
n
dalam suatu kawnsan l u ~ ymx
s
mencirilran habitat pel& wntoh. Analisis
Ragam Peubah-gmda diterapkan untuk mlacak determinusi kcragman habitat-habitat lerhadap kerugnmun
komposisi-komposisi s spesies. Bilslnuna pengaruh l~abital-habitattiduk dapat diahaikun. maka selanjutnya Analisis
1)iskriminan K m n i k digunakm untuk mendapnlk~l~
peubuh-pubah penyrdinusi habilat-habital maupun bpsiesspcsics: bcrdasarkan data kompobisi-komposisi s spwies &lam petak conloh.
Data sekunder kmsul dwi pengamutan knrrtkterislik tegakan hutan yung dipilih dari 54 pet* contoh
~ ~ s i n g - m a s i nkrukurim
g
103 m x 100 m. Petuk-petak contoh lerjebut tenchar secara sistematik ddnm wilnynh
xluas f 21600 km' pads areal llulan alum hujm di Propinsi Kalimanlun 'rnnur. Terhadap tiap pet& contoh d a p t
diidentifiasi kqadutan (phonlha) s p i e s - s p i e s ppohonan berdinnrter balun:: kbih b w r dari 20 cm. 1)aIam
ha1 i ~ hanya
,
dikaji 30 spies yung puling %ring muncul dnlum petuk wntoh. lkrdafiarkan ida~litikxsiinktorInktor habitat Icriladap 54 pet& conloh terdapat I I macum habitat ynng merupakan kombinusi taraf-lard li~ktorfaktor habilol.
Ilasil AKU menunjuWrun buhwa 87% dari seluruh kcragatnnn &lam ~natriksdata dijclasknn ole11 18
komponen utruna pertma, dun belas kompnen utmna berikulnya hmya menjelaskan 13% duri scl~nvhkerngsman
dallun malriks data. I-Iasil AICU yang lid& &pat mmkrikml ~ ~ l i skor-skor
k s
komponen k r d i m w i leb'i~kecil
daripada matriks data dapat didamnalknnkepada rmldahnya interdependensi antm 30 spesies. Yaitu y a y dilunjukkun
okh rendahnya sebagim b a r nilai koe.fisien-koefisien korelasi I'earson antar 30 s p i e s . Pemeriksaan terhndap
xmua s e h a m kepudatan s p i e s menunjukkan terdapahlya pencilan alas dan kctAksimetrikan, sehingsa dnpill
disimpulkan buhwa sebaran kepadatm s p i e s tidak mnyehar menurut sebaran normal.
Hasil Analisis Ragam Penbuh-lunggal mennnjukkan bahwa ker~gamankepudatan spesiesspesies Diospyms
bornemis, Dipetemccupu cmdfenis, Palaquium sp., M m i a sp.. Diolliumsp., Vilrrpuberans, Nephelium q.,
Koompasna sp.. dim Ag[oia sp. karenapngaruh keraguman antar-habitat lid& d a p t diahaikan pnda taraf a = 0.10.
Andisis Diikriminan Kanonik krhasil mnjelaskan h a g a m a n yang dibanglritkm o l d kombinasi faklor-fuklor
sislem luhm, altitude dan kelcreng~nk r d a w k a n due fnngsi dishiminan.
HabitatK (sislem lahan bukii, allitudc 200-299 m, kelerengan 16-25%) terielak terpencil dari habitat laimya
dalam rumg diskci~ninan herdimemi dun. Habitat H (sistem lahan gelombang, altitude 203-299 m, kekrengun 08%)dan hahitat I (sistern lahau gelombrlug, altitude 200-299 m, kelaengan 1625%) terpcncil dari habitat lainnya
berdasarku~~
f u y s i diskriminan kedua. Spesies-spsiesMyrisica sp., Shorca comprew, Arrocarpw cdamba, U w caurea sp.. G)mmranShera q..O~Iomclessumntrmra: Penlace sp., Eicgenio q., I'femsprrmum sp., Shorca
laevrolia, Macarango sp., Eusr'dcmxylon~vlgeri.Iifsea sp., Dryobalrmops lamrolafa, DiUenia sp., AIYhocephalru.
codmnha, dan Mang$cra sp. krasosiasi dengan habitat E (sistem lahan gelombang, altitude 100-199 m, kelerengan
04%). G (sis(em lahm gelomhang, altitude 100-199 m kelerengan 1625%), D (sistem lahangelomhung, altitude
C-99 m. kelcrengan 116-2556) d m C (sidcm l h gelombang, sHilude C-99 m, kelerengan 9-15%). Spesiesspesies
lersehut b e r s ~ m e m adengan spies-spesies Polyorhia sp., Samiria sp., INingia maiayana, VVirex prhescens
d u n M r h r h o r a sp. secara umum berasosiasi dengun habitat-habitat pel& dengun besar ssosiasi y a y relatif samo
walaupun aruh msiasi musingmasing spesies te.rsebut berkdn-beda. Spesiesspesies Diplcmarpu.~c&fenu,
Nephetium sp., Koompassia sp. dan Aglaia sp. berasosiasi dengun hahitilt K (%idemlahan bukit, aliilude 200-2%
m, kclerengan 16-25%). Spesies Pohpium sp. herasosiasi dengan hahitat G (sisem l d ~ a ngelombnng, altitude 100199 In, kelerengan 16-2596). S p i e s Mnzrtia sp. rkrn Dialium ~ p krasusiasi
.
dengan habitat H (sistem luhan
gelurnbang. altitude 203-299 m, kelerengan C-8%) sedanglrm qesifu Diospyros bornernsis berasositwi dengal
hahihi C (sislem l&ao gelomhung, allitude 0-99 m, kelerengsl~9.15%).
PEREDUKSIAN MATRIKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN KANONIK
Oleh
PUJO PRAYOGO
Karya IMab
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gdar
Sarjana Statistika
pad%
Fakultm Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Instiiut Pertanian Bogor
JURUSAN STATISTKKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PWGETAHLJAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1994
Jndul
PWEDUKSIAN MATRLKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN
KANONM
Nama M
PUJO PRAYOGO
Ncunor Pokok
G 26.0539
Penulis lahii pada tanggal 13 Septemter 1970 di Jakarta, sebagai anak kedus dari keluarga Mas Abusaleh
( N m ) dan Kuslianllh.
Pada tahun 1983, penulis Mus pendidikan dasar di SD NegeriKramat Pela 03 Pg Jakarta, tahun 1986 lulus
pendidiian menengah perlanu di SMP Negeri 12 Jakmla, dan tahun 1989 lulus pendidkin menengah di SMA
Negeri 6 Jakarta.
Sejak tal~un1989 melalui Penelusuran Minet dan Kemampuan(PMDK), pnulis diterima sebagai maha~iswa
Imtitut Perlanian Bogor dan tahun 1990 memasuki Jurusan Stalistika, F a k u h Matematika dan Ilmu I'engetahuan
Narn, dengan penunjang Agmmmi.
KATA PENGANTAR
Bismillsahhimhmaamhohim,
Puji syukur penulis panjatkan kepada AUoh Yang Mahs Pengasih dun Penyayang, alas anugerah dan bwkntNya sehmgga penulis dapat rmnyelesaikan h r y a ihniah ini.
Pada kesempatan ini peuulis menyampaikan terima kasii kepada Bapak Dr. Ir. M. Sjarkani Musa sebagai
dosen pembimbing ketua dan Bapak Ir. Bunawan Sunarlirn, MS sebagai dosen j m n b i i i n g ~"ggota.yang telah
mnuntun dan mngarahkan penulis hingga selesainya karya ilmiah ini. Ucapan terima kasih jug. diiampaikan
kepada Bapalr Budi. Bapak Teddy dan Mbak Nun& serta kelluvga bear At-TaMir Bogor atas bantuannya kepada
pnulis.
Kepada semua pihak yang telah mcmberian dukmyan don, dorongm semanyat, d m b t u a n lainnya,
penulis sangat herterima kasih.
h k h i y a penulis menyadari bahwa tulisan mi masih jauh dari sempurna. namun ilarapan penulis sunoga
tulisan ini dapat bermanfaat bagi yang memerlukannya.
Penul is
DAFTAR TABEL
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Tujuan Penelilian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
KAJIAN PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
I
Dala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Analiis K m p e n Utama
.........................................
2
Pelacakao Daia Pencilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
DISKRIMINAN KANONIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Analiis Ragam Peub-al
5
...................................... 5
....................................... 5
Analkii Diskriminan Kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Analiis Ragam Peubah-gat&
............................................7
Analisis Ragam Pt?UbW@al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
HASIL DAN PEMBAIUSAN
Analisis Ragam Pcubah-ganda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
....................................... 8
Plot Habitat Dalam Ruang Diskriminan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Pelabelan Ruaag Dislaimian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Analism Diskriminan Kanonik
KESIMPULAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
DAFTARPUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
JAMPIRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
SARAN
fkarciri Analisis Kmponeo Ulama
dmi 68 petal; conloh .................
Matriks kocfisien korelusi-Parson
mlar 30 s p i e s (berdasarkan data
kepadalan. @on).. ...................
Ringkasm data dan frekuensi pencilan alas dari spesies................
Identiikasi faktor-faktor habitat.. .
Akarciri Diskriiinan Kanonik dan
Statisiik Uji V-Rarilell ..............
Skor-skor, ralnan dun simpsngan
baku pcubah k m n i k 1 dan peubah
kanonik 2 ..............................
Sentroid Habilat diboboti Nilai,E.
Matriks Komposisi Habilat
berdasarkan kepdatan pohon 30
specues ..................................
Koefisien-Koefisien F u n g s i
Diskriiinan...........................
Pembobot-pernbobot fungsi
diskriminan.. ..........................
Kekayaw d m Kepadatan Petal;
berdasarkan Data Kepadatan dan
Kehadiran 30 Spesier................
Penyebaran dan Kepadstan S p K s
berdasarkan data Kcpadatan dan
Kehudiran 30 Spesies.. ..............
Plot Habilat Pel& Contoh &lam
~unng hcrdimnsi dua : Peuhnh
K m n i k 1 dm I'eubtih K M < I I U2~
yerta plot tilik-litik puda musingmasing pcubah kanoni .............
Plol Sentroid Habilat krdasarkan
skor-skor peubah kanonik 1 d m
.
......
pubah kanmik2............
Asosiasi 30 S p i e s terhadap 11
Habitat pada m g diskriminan
berdimensi dua.. ......................
11
11
13
untuk sualu pasang peubah acak tiap kebiupok data
inungkin khih b e a r dnripada kwfisien korelnfiiuntuk
sfuruh data f~elerogen.
Ada heberapa istilah ekobgi populasi p e p honan hutrul didefutisikan krdssarkan komposisi
komposisi hanyahlya indwidu s s ~ s i e ps o b n yang
d a p t diberikan oleh n pelak wntoh dari ukuran tertcntu. Misnlnya istilah-istilah kekaym, kepadatan
dan kelimpahan petak akan s p i e s m a penyeharan
d m kcpadatan vesies (Imdwig dan Rcynolds,l988;
Rao.1982).
Suatu contoh belukuran n pelak dianggap
mcwakili populasi petnk-pdak yang meinbagi habh
kawasan hutan yang luns. Adanya keragaman komposisi-komposisi s spxics pohon dwi petak ke pet&
dapat mempengarubi keragaman penyebaran, kepadatan, d m kelimpahan suatu spesies. Kcragaman
tcrsebut dapat dihan&tlran oleh keragaman habitat
pelak-pel& cmtoh.
Sistem lahan, altitude d m
kclerengan m d a n adalah tiga di antva banyak faktor
hahilat yaog dapat inempelyilrubi kcinposisi pelak
akan spesiesapsies. Dalam kenyatsnnnya ketiga
faktor lingkungan fuik Lerschut dapat kmosiasi.
Sejumlah teknik analisis peuhah-ganda dapat
d i t e m p h dala~n wmplajari matriks data k m posisi-komposisi s s p s k yang diberikan okh n pet&
wntoh. Di antIvanya adnlah Analis& Kompcmco
Utama (Ludwig d.m lleynolds, IW8; Gittins. 1985;
Piclou, 1984). Analisis Kompoan Ulamn (AKU)
dapat menbansfomasi ma*
data imnjadi matriks
skor-skor kompoffin-ko~nponen berdimensi khih
rer~dah. Pcreduksian dimensi LergRntung pada derajat
kelakbcbxsan atau asosiasi-asosiasi antar s spesies,
yaitu pangkatmabiks data (Morrison, 1976: alatfield
dm Collilr;, 1980).
Suatu hasil di luar harapan &lam pereduksian climensi dapat terjadi bilamana sebagian bear
dari bofisienkoernien korelasi antlv pwbab y a w
didapat dari malriks datn krnilai rendah. Rcndahnya
selrtlu
nilai suatu kmfsicn korelasi Pearson ti&
dapat diintcrprclirsikan hahwa antar dna peuhah acak
lid& ada huhungan. Adanya data pencilan, hubungan
iun-linear d m herkcloinpoknya data berdasar faklorfaktor tertentu dapat memperkccil nilai k c e f ~ i e n
korelirsi (Weldon, 1%6; Moore dan McCabe, 1989).
Kocfisien korelnsi Pearson merupakan suau ukuran
hubungan linear antar dua peuhnh ncak. Koefisien
korelasi Peaison lmrupakan fungsi dari rataan-rataan.
Sedangknn ralaan peka tcrhadap hadimya pencilan
Ichih-lebil~yang anlal eksbim. Koefisien korelasi
Dalamknjian-kajianekobgi,pencrapanAKU
untuk pengordimasian datn haik untuk pwhah-peubah
dalrun rnang ohjek-objek mnupun sebaliknya culrup
populer. AKU merupakan suatu teknik peubah-ganda
unluk ekvbrasi data Olch karma ilu, a g g a p a l
awal lcrhadap matriks data adalah hahwa data tidak
bersbuktur, haik untuk 11 ohjek (suatu amatan)
maupun unluk p pwbahnya. Untuk n ohjek, berupa
pengamatan pel& oonloh dalam kawasan hulnu yang
tebarmya luas, penelitian ini knujuan untuk mewlili pngaruh data bergrup dan hadiiya pencilan
dalam mcnjelaskan basil preduksian diierrji dewan
AKU yang di luar harapan.
Mnlriks data diidcntifkasi ber&~upherdnsnrksn ii~ormasiyang dipcroleh belakaDgllu lenmlg
adanya kcancknan &lam faktor-faktor sistein lohan,
altitude dan kelerengan m d a n dalam suatu kawnsan
luas yang m n c i r i a n hahilat petak-pel& contoh.
Andisis Ragam Peubakganda diterapkan untuk
mlacak delenninasi keraglunan habitat-hahitat
terladap keragaman kompsisi-komposisi s spesics.
Hilamana pngaruhhnhital-habitat ti& dapat
diahaikan, maka sclmjutnya Analisis Diskriminan
K m n i k digunakan untuk mendapalkan peuhahpeubah pengotdinmi habitat-habits1 maupun spesiesvesies berdasarlran data kmpisi-komposisi s
spesies dalam pelak conloh.
Data
Data s&under k m a l dari pengamaml
karakteristik tcgakan hutan yang dipilii dari n=%
polak wntoh yang masing-masing bemkuran 100 m
x 100 m. Pctak-phk contoh tcrsebut tewbar
sislanatik dalam wilaynl~seluas f 2 1 W hn2pada
areal hutan d a m hujan di Pmpinsi Kalimaolan Timurl. Tiap p e a w n b h yang dipilih unlnk kajian ini
berssal dari pelak permmn sualu klasler. Suatu
klastw terdii atas sembilan pet& contoh yang
terdapat dalam medan seluas 2 km x 2 Lm Satu di
antarmy a adalah pelak petmanen, yailu y nng terlehk
di pusal Waster. Jar& anlm pet& dalam klaster
addah 5500 m.
Terbadap lisp petal; conloh dapat diidentifiiasi kepadatan(pohon1ha) spesies-spesiespepohonan berdi~meterbaang lebii besar dari 20 em. Dalam
hd ini, hanya dikaji 30 spesies yang paling scru~g
mur~culdalam pet& contob flabel Lampiran 1).
Andaikrul hjj menyatakan kchadiian s p i e s
ke-j dalam petak contoh k e i sedangkan
.
1 spesies k e j hadir dlm p l a k
contoh k e i
.
0 s p i e s ke-j absen d m p e e
coatoh k e i
Hasil AKU mnunjukkan bahwa 87% dari
selutuh keragaman dalam matrib data dijclmkan oleh
18 kompnen utatna perlama, dua belas komponen
utama beribtdnya bnnya mcnjelaskan 13% drui
selutuh keragamnn dalam matrilts data c a b e l 1).
Struktur dari 18 komponen utams pertama bukanlah
struLtur yang sedwhana unluk dilelili, walaupun 13%
dari s c l d kerngaman dalnm malriks data ynng
diabaikan masih dspal dilenggang. SebaWolya,
apabila hanya seuktw dari 5 kompoilen utama yang
diperhtikan maka lerdapal 63% dari selutuh kerngmnan dalammahiks dala dihilangkan. Dalnm kajian
AKU, ha1 ini lidak dalxt dilcnggang.
Hasil AKU yang t ' b k dapat ~nembwikan
matrib skor-skor kompoten terdimensi lebib k i l
druipada matriks dah &pat dialnmatkan kepada
rendahnya inlerdependensi anW s s p i e s . Yaitu
ymg diiujukkan oleh rendnhnya sebagian besar nilai
koefisien4cefnien korelasi kepadatan (fj) anlm s
spesies, sepwti d i p e r l i a n pada Tabel 2.
mar ciri b l i o i n xonponen Utam
~ a b e l1.
dari 60 p e t a k aontoh
(i=l, ....u dm j = l , ...,s) m&a b, yaitu bnnyalolya
spesies pada pet& ire-i (jadi menyafakan kekayaan
&an spesies dari pel& ke-i); b,j menyatakan dcrajat
menunpenyebaran s p i e s ke-j dalam n pelnk dan i.j
jukkan ratgrata derajat penyebaran spesies k&j.
Frekuensi kehadian suatu v i e s dalnm
suatu bsbitst menyalakan kepndatan spesies
@ohonha) tersebut. Andaikan f j menyalnkan frekuensi l e ~ & maka
~ t f . mnyalakan kcpadatan p& kei dan fj menyalnkan mtam kepadalan spesies j.
Dengan demikian, yang dimalsudkm dengan komp s i i petak ke-i adalah vektor (fil ,fa ,fo ,... , f a .
I
a5
26
0.02
0.02
0.02
0.02
0.01
0.01
0.01
0.01
0.04
0.07
0.0s
0.91
0.92
0.90
0.96
0.91
0.90
0.99
27
18
29
30
0.19
0.14
0.12
0.00
0.01
0.00
0.00
0.00
0.99
1.00
1.00
1.00
21
AKU dileraptan terhadap m~trikskoefnienkoefisien korelasi-Pearson komposisi-komposisi
kepadntan 30 s p i e s pohon ysng diberikan oleb 68
pelak contoh. Sehingga, vektorciri-vekhciri yang
d i h a s i h dari AKU, berupa kombinasi Linear-kombimasi limar dari 30 s p i e s , dapat dipandang sebagai
bnlras pembandiian linear 30 s p i e s . Hal ini
katena matriks data lelsh dibakukan, yaitu %=(qj?$IS,; j = 1,...,30, sehingga rataan contoh zi=O d m
ragam eontoh zj= 1.
iiij
0.69
0.60
0.60
0.57
0.50
0.46
0.0
0.39
0.31
0.28
Anslisls Komponen Utama
24
umber data be~avaldan' pmyek irrverWrissli huuln nuional yaw didukung dergan dana Bank Dunis dan F A 0 (Anonim.
-
1992)
PEREDUKSIAN MATRIKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN KANONIK
OLEH
PUJO PRAYOGO
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1994
PU.JO I'MYOGO. Pcreduksian Matriks Komposisi l'egukan Hutan dengm Analisis Komponen Utalna dm
Diskriminan Kanonik (di bawuh himbingan M. SIARKANI MUSA sebagai ketua d m BUNAWAN SUNAKIJM
zehagai anggota).
Penelitian ini krtujwn untuk mneliti pengnruh data hergrup dmhadirnya pencilan d a l m menjelaskan basil
pereduksian dimemi d u ~ g a uAnaliiis Kompnen U l m a (AKU) yrulg di luar hsrapim. Matriks data diidentifikasi
krgrup hrrdamrkan inforrnasi y a diperoleh
~
helnkaugari tentang adanya kemeknan ddum iaklor-inktor sistem
Iuhru~,altitude dun k e l ~ ~ c n g amdnn
n
dalam suatu kawnsan l u ~ ymx
s
mencirilran habitat pel& wntoh. Analisis
Ragam Peubah-gmda diterapkan untuk mlacak determinusi kcragman habitat-habitat lerhadap kerugnmun
komposisi-komposisi s spesies. Bilslnuna pengaruh l~abital-habitattiduk dapat diahaikun. maka selanjutnya Analisis
1)iskriminan K m n i k digunakm untuk mendapnlk~l~
peubuh-pubah penyrdinusi habilat-habital maupun bpsiesspcsics: bcrdasarkan data kompobisi-komposisi s spwies &lam petak conloh.
Data sekunder kmsul dwi pengamutan knrrtkterislik tegakan hutan yung dipilih dari 54 pet* contoh
~ ~ s i n g - m a s i nkrukurim
g
103 m x 100 m. Petuk-petak contoh lerjebut tenchar secara sistematik ddnm wilnynh
xluas f 21600 km' pads areal llulan alum hujm di Propinsi Kalimanlun 'rnnur. Terhadap tiap pet& contoh d a p t
diidentifiasi kqadutan (phonlha) s p i e s - s p i e s ppohonan berdinnrter balun:: kbih b w r dari 20 cm. 1)aIam
ha1 i ~ hanya
,
dikaji 30 spies yung puling %ring muncul dnlum petuk wntoh. lkrdafiarkan ida~litikxsiinktorInktor habitat Icriladap 54 pet& conloh terdapat I I macum habitat ynng merupakan kombinusi taraf-lard li~ktorfaktor habilol.
Ilasil AKU menunjuWrun buhwa 87% dari seluruh kcragatnnn &lam ~natriksdata dijclasknn ole11 18
komponen utruna pertma, dun belas kompnen utmna berikulnya hmya menjelaskan 13% duri scl~nvhkerngsman
dallun malriks data. I-Iasil AICU yang lid& &pat mmkrikml ~ ~ l i skor-skor
k s
komponen k r d i m w i leb'i~kecil
daripada matriks data dapat didamnalknnkepada rmldahnya interdependensi antm 30 spesies. Yaitu y a y dilunjukkun
okh rendahnya sebagim b a r nilai koe.fisien-koefisien korelasi I'earson antar 30 s p i e s . Pemeriksaan terhndap
xmua s e h a m kepudatan s p i e s menunjukkan terdapahlya pencilan alas dan kctAksimetrikan, sehingsa dnpill
disimpulkan buhwa sebaran kepadatm s p i e s tidak mnyehar menurut sebaran normal.
Hasil Analisis Ragam Penbuh-lunggal mennnjukkan bahwa ker~gamankepudatan spesiesspesies Diospyms
bornemis, Dipetemccupu cmdfenis, Palaquium sp., M m i a sp.. Diolliumsp., Vilrrpuberans, Nephelium q.,
Koompasna sp.. dim Ag[oia sp. karenapngaruh keraguman antar-habitat lid& d a p t diahaikan pnda taraf a = 0.10.
Andisis Diikriminan Kanonik krhasil mnjelaskan h a g a m a n yang dibanglritkm o l d kombinasi faklor-fuklor
sislem luhm, altitude dan kelcreng~nk r d a w k a n due fnngsi dishiminan.
HabitatK (sislem lahan bukii, allitudc 200-299 m, kelerengan 16-25%) terielak terpencil dari habitat laimya
dalam rumg diskci~ninan herdimemi dun. Habitat H (sistem lahan gelombang, altitude 203-299 m, kekrengun 08%)dan hahitat I (sistern lahau gelombrlug, altitude 200-299 m, kelaengan 1625%) terpcncil dari habitat lainnya
berdasarku~~
f u y s i diskriminan kedua. Spesies-spsiesMyrisica sp., Shorca comprew, Arrocarpw cdamba, U w caurea sp.. G)mmranShera q..O~Iomclessumntrmra: Penlace sp., Eicgenio q., I'femsprrmum sp., Shorca
laevrolia, Macarango sp., Eusr'dcmxylon~vlgeri.Iifsea sp., Dryobalrmops lamrolafa, DiUenia sp., AIYhocephalru.
codmnha, dan Mang$cra sp. krasosiasi dengan habitat E (sistem lahan gelombang, altitude 100-199 m, kelerengan
04%). G (sis(em lahm gelomhang, altitude 100-199 m kelerengan 1625%), D (sistem lahangelomhung, altitude
C-99 m. kelcrengan 116-2556) d m C (sidcm l h gelombang, sHilude C-99 m, kelerengan 9-15%). Spesiesspesies
lersehut b e r s ~ m e m adengan spies-spesies Polyorhia sp., Samiria sp., INingia maiayana, VVirex prhescens
d u n M r h r h o r a sp. secara umum berasosiasi dengun habitat-habitat pel& dengun besar ssosiasi y a y relatif samo
walaupun aruh msiasi musingmasing spesies te.rsebut berkdn-beda. Spesiesspesies Diplcmarpu.~c&fenu,
Nephetium sp., Koompassia sp. dan Aglaia sp. berasosiasi dengun hahitilt K (%idemlahan bukit, aliilude 200-2%
m, kclerengan 16-25%). Spesies Pohpium sp. herasosiasi dengan hahitat G (sisem l d ~ a ngelombnng, altitude 100199 In, kelerengan 16-2596). S p i e s Mnzrtia sp. rkrn Dialium ~ p krasusiasi
.
dengan habitat H (sistem luhan
gelurnbang. altitude 203-299 m, kelerengan C-8%) sedanglrm qesifu Diospyros bornernsis berasositwi dengal
hahihi C (sislem l&ao gelomhung, allitude 0-99 m, kelerengsl~9.15%).
PEREDUKSIAN MATRIKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN KANONIK
Oleh
PUJO PRAYOGO
Karya IMab
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gdar
Sarjana Statistika
pad%
Fakultm Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Instiiut Pertanian Bogor
JURUSAN STATISTKKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PWGETAHLJAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1994
Jndul
PWEDUKSIAN MATRLKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN
DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN
KANONM
Nama M
PUJO PRAYOGO
Ncunor Pokok
G 26.0539
Penulis lahii pada tanggal 13 Septemter 1970 di Jakarta, sebagai anak kedus dari keluarga Mas Abusaleh
( N m ) dan Kuslianllh.
Pada tahun 1983, penulis Mus pendidikan dasar di SD NegeriKramat Pela 03 Pg Jakarta, tahun 1986 lulus
pendidiian menengah perlanu di SMP Negeri 12 Jakmla, dan tahun 1989 lulus pendidkin menengah di SMA
Negeri 6 Jakarta.
Sejak tal~un1989 melalui Penelusuran Minet dan Kemampuan(PMDK), pnulis diterima sebagai maha~iswa
Imtitut Perlanian Bogor dan tahun 1990 memasuki Jurusan Stalistika, F a k u h Matematika dan Ilmu I'engetahuan
Narn, dengan penunjang Agmmmi.
KATA PENGANTAR
Bismillsahhimhmaamhohim,
Puji syukur penulis panjatkan kepada AUoh Yang Mahs Pengasih dun Penyayang, alas anugerah dan bwkntNya sehmgga penulis dapat rmnyelesaikan h r y a ihniah ini.
Pada kesempatan ini peuulis menyampaikan terima kasii kepada Bapak Dr. Ir. M. Sjarkani Musa sebagai
dosen pembimbing ketua dan Bapak Ir. Bunawan Sunarlirn, MS sebagai dosen j m n b i i i n g ~"ggota.yang telah
mnuntun dan mngarahkan penulis hingga selesainya karya ilmiah ini. Ucapan terima kasih jug. diiampaikan
kepada Bapalr Budi. Bapak Teddy dan Mbak Nun& serta kelluvga bear At-TaMir Bogor atas bantuannya kepada
pnulis.
Kepada semua pihak yang telah mcmberian dukmyan don, dorongm semanyat, d m b t u a n lainnya,
penulis sangat herterima kasih.
h k h i y a penulis menyadari bahwa tulisan mi masih jauh dari sempurna. namun ilarapan penulis sunoga
tulisan ini dapat bermanfaat bagi yang memerlukannya.
Penul is
DAFTAR TABEL
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Tujuan Penelilian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
KAJIAN PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
I
Dala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Analiis K m p e n Utama
.........................................
2
Pelacakao Daia Pencilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
DISKRIMINAN KANONIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Analiis Ragam Peub-al
5
...................................... 5
....................................... 5
Analkii Diskriminan Kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Analiis Ragam Peubah-gat&
............................................7
Analisis Ragam Pt?UbW@al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
HASIL DAN PEMBAIUSAN
Analisis Ragam Pcubah-ganda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
....................................... 8
Plot Habitat Dalam Ruang Diskriminan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Pelabelan Ruaag Dislaimian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Analism Diskriminan Kanonik
KESIMPULAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
DAFTARPUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
JAMPIRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
SARAN
fkarciri Analisis Kmponeo Ulama
dmi 68 petal; conloh .................
Matriks kocfisien korelusi-Parson
mlar 30 s p i e s (berdasarkan data
kepadalan. @on).. ...................
Ringkasm data dan frekuensi pencilan alas dari spesies................
Identiikasi faktor-faktor habitat.. .
Akarciri Diskriiinan Kanonik dan
Statisiik Uji V-Rarilell ..............
Skor-skor, ralnan dun simpsngan
baku pcubah k m n i k 1 dan peubah
kanonik 2 ..............................
Sentroid Habilat diboboti Nilai,E.
Matriks Komposisi Habilat
berdasarkan kepdatan pohon 30
specues ..................................
Koefisien-Koefisien F u n g s i
Diskriiinan...........................
Pembobot-pernbobot fungsi
diskriminan.. ..........................
Kekayaw d m Kepadatan Petal;
berdasarkan Data Kepadatan dan
Kehadiran 30 Spesier................
Penyebaran dan Kepadstan S p K s
berdasarkan data Kcpadatan dan
Kehudiran 30 Spesies.. ..............
Plot Habilat Pel& Contoh &lam
~unng hcrdimnsi dua : Peuhnh
K m n i k 1 dm I'eubtih K M < I I U2~
yerta plot tilik-litik puda musingmasing pcubah kanoni .............
Plol Sentroid Habilat krdasarkan
skor-skor peubah kanonik 1 d m
.
......
pubah kanmik2............
Asosiasi 30 S p i e s terhadap 11
Habitat pada m g diskriminan
berdimensi dua.. ......................
11
11
13
untuk sualu pasang peubah acak tiap kebiupok data
inungkin khih b e a r dnripada kwfisien korelnfiiuntuk
sfuruh data f~elerogen.
Ada heberapa istilah ekobgi populasi p e p honan hutrul didefutisikan krdssarkan komposisi
komposisi hanyahlya indwidu s s ~ s i e ps o b n yang
d a p t diberikan oleh n pelak wntoh dari ukuran tertcntu. Misnlnya istilah-istilah kekaym, kepadatan
dan kelimpahan petak akan s p i e s m a penyeharan
d m kcpadatan vesies (Imdwig dan Rcynolds,l988;
Rao.1982).
Suatu contoh belukuran n pelak dianggap
mcwakili populasi petnk-pdak yang meinbagi habh
kawasan hutan yang luns. Adanya keragaman komposisi-komposisi s spxics pohon dwi petak ke pet&
dapat mempengarubi keragaman penyebaran, kepadatan, d m kelimpahan suatu spesies. Kcragaman
tcrsebut dapat dihan&tlran oleh keragaman habitat
pelak-pel& cmtoh.
Sistem lahan, altitude d m
kclerengan m d a n adalah tiga di antva banyak faktor
hahilat yaog dapat inempelyilrubi kcinposisi pelak
akan spesiesapsies. Dalam kenyatsnnnya ketiga
faktor lingkungan fuik Lerschut dapat kmosiasi.
Sejumlah teknik analisis peuhah-ganda dapat
d i t e m p h dala~n wmplajari matriks data k m posisi-komposisi s s p s k yang diberikan okh n pet&
wntoh. Di antIvanya adnlah Analis& Kompcmco
Utama (Ludwig d.m lleynolds, IW8; Gittins. 1985;
Piclou, 1984). Analisis Kompoan Ulamn (AKU)
dapat menbansfomasi ma*
data imnjadi matriks
skor-skor kompoffin-ko~nponen berdimensi khih
rer~dah. Pcreduksian dimensi LergRntung pada derajat
kelakbcbxsan atau asosiasi-asosiasi antar s spesies,
yaitu pangkatmabiks data (Morrison, 1976: alatfield
dm Collilr;, 1980).
Suatu hasil di luar harapan &lam pereduksian climensi dapat terjadi bilamana sebagian bear
dari bofisienkoernien korelasi antlv pwbab y a w
didapat dari malriks datn krnilai rendah. Rcndahnya
selrtlu
nilai suatu kmfsicn korelasi Pearson ti&
dapat diintcrprclirsikan hahwa antar dna peuhah acak
lid& ada huhungan. Adanya data pencilan, hubungan
iun-linear d m herkcloinpoknya data berdasar faklorfaktor tertentu dapat memperkccil nilai k c e f ~ i e n
korelirsi (Weldon, 1%6; Moore dan McCabe, 1989).
Kocfisien korelnsi Pearson merupakan suau ukuran
hubungan linear antar dua peuhnh ncak. Koefisien
korelasi Peaison lmrupakan fungsi dari rataan-rataan.
Sedangknn ralaan peka tcrhadap hadimya pencilan
Ichih-lebil~yang anlal eksbim. Koefisien korelasi
Dalamknjian-kajianekobgi,pencrapanAKU
untuk pengordimasian datn haik untuk pwhah-peubah
dalrun rnang ohjek-objek mnupun sebaliknya culrup
populer. AKU merupakan suatu teknik peubah-ganda
unluk ekvbrasi data Olch karma ilu, a g g a p a l
awal lcrhadap matriks data adalah hahwa data tidak
bersbuktur, haik untuk 11 ohjek (suatu amatan)
maupun unluk p pwbahnya. Untuk n ohjek, berupa
pengamatan pel& oonloh dalam kawasan hulnu yang
tebarmya luas, penelitian ini knujuan untuk mewlili pngaruh data bergrup dan hadiiya pencilan
dalam mcnjelaskan basil preduksian diierrji dewan
AKU yang di luar harapan.
Mnlriks data diidcntifkasi ber&~upherdnsnrksn ii~ormasiyang dipcroleh belakaDgllu lenmlg
adanya kcancknan &lam faktor-faktor sistein lohan,
altitude dan kelerengan m d a n dalam suatu kawnsan
luas yang m n c i r i a n hahilat petak-pel& contoh.
Andisis Ragam Peubakganda diterapkan untuk
mlacak delenninasi keraglunan habitat-hahitat
terladap keragaman kompsisi-komposisi s spesics.
Hilamana pngaruhhnhital-habitat ti& dapat
diahaikan, maka sclmjutnya Analisis Diskriminan
K m n i k digunakan untuk mendapalkan peuhahpeubah pengotdinmi habitat-habits1 maupun spesiesvesies berdasarlran data kmpisi-komposisi s
spesies dalam pelak conloh.
Data
Data s&under k m a l dari pengamaml
karakteristik tcgakan hutan yang dipilii dari n=%
polak wntoh yang masing-masing bemkuran 100 m
x 100 m. Pctak-phk contoh tcrsebut tewbar
sislanatik dalam wilaynl~seluas f 2 1 W hn2pada
areal hutan d a m hujan di Pmpinsi Kalimaolan Timurl. Tiap p e a w n b h yang dipilih unlnk kajian ini
berssal dari pelak permmn sualu klasler. Suatu
klastw terdii atas sembilan pet& contoh yang
terdapat dalam medan seluas 2 km x 2 Lm Satu di
antarmy a adalah pelak petmanen, yailu y nng terlehk
di pusal Waster. Jar& anlm pet& dalam klaster
addah 5500 m.
Terbadap lisp petal; conloh dapat diidentifiiasi kepadatan(pohon1ha) spesies-spesiespepohonan berdi~meterbaang lebii besar dari 20 em. Dalam
hd ini, hanya dikaji 30 spesies yang paling scru~g
mur~culdalam pet& contob flabel Lampiran 1).
Andaikrul hjj menyatakan kchadiian s p i e s
ke-j dalam petak contoh k e i sedangkan
.
1 spesies k e j hadir dlm p l a k
contoh k e i
.
0 s p i e s ke-j absen d m p e e
coatoh k e i
Hasil AKU mnunjukkan bahwa 87% dari
selutuh keragaman dalam matrib data dijclmkan oleh
18 kompnen utatna perlama, dua belas komponen
utama beribtdnya bnnya mcnjelaskan 13% drui
selutuh keragamnn dalam matrilts data c a b e l 1).
Struktur dari 18 komponen utams pertama bukanlah
struLtur yang sedwhana unluk dilelili, walaupun 13%
dari s c l d kerngaman dalnm malriks data ynng
diabaikan masih dspal dilenggang. SebaWolya,
apabila hanya seuktw dari 5 kompoilen utama yang
diperhtikan maka lerdapal 63% dari selutuh kerngmnan dalammahiks dala dihilangkan. Dalnm kajian
AKU, ha1 ini lidak dalxt dilcnggang.
Hasil AKU yang t ' b k dapat ~nembwikan
matrib skor-skor kompoten terdimensi lebib k i l
druipada matriks dah &pat dialnmatkan kepada
rendahnya inlerdependensi anW s s p i e s . Yaitu
ymg diiujukkan oleh rendnhnya sebagian besar nilai
koefisien4cefnien korelasi kepadatan (fj) anlm s
spesies, sepwti d i p e r l i a n pada Tabel 2.
mar ciri b l i o i n xonponen Utam
~ a b e l1.
dari 60 p e t a k aontoh
(i=l, ....u dm j = l , ...,s) m&a b, yaitu bnnyalolya
spesies pada pet& ire-i (jadi menyafakan kekayaan
&an spesies dari pel& ke-i); b,j menyatakan dcrajat
menunpenyebaran s p i e s ke-j dalam n pelnk dan i.j
jukkan ratgrata derajat penyebaran spesies k&j.
Frekuensi kehadian suatu v i e s dalnm
suatu bsbitst menyalakan kepndatan spesies
@ohonha) tersebut. Andaikan f j menyalnkan frekuensi l e ~ & maka
~ t f . mnyalakan kcpadatan p& kei dan fj menyalnkan mtam kepadalan spesies j.
Dengan demikian, yang dimalsudkm dengan komp s i i petak ke-i adalah vektor (fil ,fa ,fo ,... , f a .
I
a5
26
0.02
0.02
0.02
0.02
0.01
0.01
0.01
0.01
0.04
0.07
0.0s
0.91
0.92
0.90
0.96
0.91
0.90
0.99
27
18
29
30
0.19
0.14
0.12
0.00
0.01
0.00
0.00
0.00
0.99
1.00
1.00
1.00
21
AKU dileraptan terhadap m~trikskoefnienkoefisien korelasi-Pearson komposisi-komposisi
kepadntan 30 s p i e s pohon ysng diberikan oleb 68
pelak contoh. Sehingga, vektorciri-vekhciri yang
d i h a s i h dari AKU, berupa kombinasi Linear-kombimasi limar dari 30 s p i e s , dapat dipandang sebagai
bnlras pembandiian linear 30 s p i e s . Hal ini
katena matriks data lelsh dibakukan, yaitu %=(qj?$IS,; j = 1,...,30, sehingga rataan contoh zi=O d m
ragam eontoh zj= 1.
iiij
0.69
0.60
0.60
0.57
0.50
0.46
0.0
0.39
0.31
0.28
Anslisls Komponen Utama
24
umber data be~avaldan' pmyek irrverWrissli huuln nuional yaw didukung dergan dana Bank Dunis dan F A 0 (Anonim.
-
1992)