Semigrup Terurut Parsial po_semigrup
Judul Artikel: Times New Roman 11pt, Bold, Center, Kapital
bentuk bilinear ini baik terkait dengan relasi biasa sampai dengan relasi fuzzy yang didefinisikan kepadanya.
Semigrup
S , .
yang di dalamnya dilengkapi urutan parsial partial order ≤ , sedemikian sehingga S ,≤ membentuk poset dan untuk setiap
x , y , z ∈ S dengan x ≤ y berlaku zx≤ zy dan xz ≤ yz , maka
S , .
disebut semigrup terurut parsial. Beberapa penelitian terkait dengan semigrup terurut parsial ini telah banyak dikembangkan oleh banyak peneliti. Pendefinisian urutan parsial
ini sangat berpengaruh pada definisi-definisi ideal kirikanan, quasi ideal kirikanan, relasi, ideal kirikanan fuzzy, quasi ideal kirikanan fuzzy yang selanjutnya akan
memunculkan sifat-sifat dan teori-teori yang baru.
Semigrup bentuk bilinear terurut parsial
S B
disebut reguler kiri kanan jika untuk setiap ~
a ∈ S B terdapat ~x∈ S B sehingga berlaku ~a≤~x~a
2
~ a ≤ ~a
2
~x
atau berlaku i ~ a
∈ ¿
~ a
∈ ¿
dan ii
A ⊆S B A
2
A
⊆ A
2
S B
untuk setiap
A ⊆S B
. Semigrup bentuk bilinear terurut parsial S B disebut reguler lengkap jika dan hanya jika S B inji bersifat reguler
lengkap, reguler kiri maupun reguler kanan. Jika
S B
adalah semigrup bentuk bilinear terurut parsial dan
A
adalah subhimpunan tak kosong dasi S B , maka
himpunan
A ∪ ASB∩ S B A
merupakan quasi-ideal yang dibangun oleh
A
. Jika
S B
, ∘ ,≤ semigrup bentuk bilinear terurut parsial dan q quasi ideal fuzzy
dari S B , maka
q
membentuk quasi ideal fuzzy semiprima jika
q ~a≥ q ~a
2
untuk setiap
~ a
∈ S B
. Dalam penelitian sebelumnya telah diselidiki tentang karakteristik semigrup bentuk
bilinear terurut parsial dalam batasan subhimpunan fuzzy yang membentuk ideal kiri fuzzy maupun pada ideal kanan fuzzy, quasi ideal fuzzy. Berdasarkan hasil tersebut,
maka dalam tulisan ini akan diselidiki sifat dari semigrup bentuk bilinear terurut parsial reguler lengkap dalam batasan quasi-idealnya.
2. TINJAUAN PUSTAKARUMUSAN MASALAH Pada bagian ini akan diberikan beberapa pengertian dan sifat yang mendasari dalam
pembahasan makalah ini.