Trigonometri Dasar Perbandingan trigonometri sudut Istimewa 30º, 45º, 60º Perbandingan Identitas Trigonometri sederhana Koordinat Kutub dan Cartesius Rumus–Rumus dalam Segitiga

http:www.soalmatematik.com

4. TRIGONOMETRI I

A. Trigonometri Dasar

ƒ sin α = r y ƒ cos α = r x ƒ tan α = x y

B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa 30º, 45º, 60º

Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga siku- siku istimewa gb. 1 dan gb.2 αº sin cos tan 30 ½ ½ 3 3 3 1 45 ½ 2 ½ 2 1 60 ½ 3 ½ 3 gambar 1 gambar 2

C. Perbandingan

Trigonometri sudut berelasi 1. Sudut berelasi 90º – α a sin90º – α = cos α b cos90º – α = sin α c tan90º – α = cot α 2. Sudut berelasi 180º – α a sin180º – α = sin α b cos180º – α = – cos α c tan180º – α = – tan α 3. Sudut berelasi 270º – α a sin270º – α = – cos α b cos270º – α = – sin α c tan270º – α = cot α 4. Sudut berelasi – α a sin– α = – sin α b cos– α = cos α c tan– α = – tan α

D. Identitas Trigonometri sederhana

1. tan α = α α cos sin 2. ctan α = α α sin cos 3. sec α = α cos 1 4. csc α = α sin 1 5. sin 2 α + cos 2 α = 1 6. 1 + cot 2 α = csc 2 α 7. tan 2 α + 1 = sec 2 α Gunakan ringkasan materi dalam e-book ini untuk menyelesaikan soal-soal dalam e-book kumpulan soal Ujian Nasional 8 http:www.soalmatematik.com

E. Koordinat Kutub dan Cartesius

: Merubah dari koordinat kartesius ke kutub : Merubah dari koordinat kutub ke kartesius

F. Rumus–Rumus dalam Segitiga

1. Aturan sinus : r C c B b A a 2 sin sin sin = = = 2. Aturan Kosinus : a 2 = b 2 + c 2 – 2bc cos A 3. Luas segitiga a L = ½ a · b sin C : Δ dengan kondisi “sisi sudut sisi” b L = C B sin C sin B sin a + ⋅ ⋅ 2 2 : Δ dengan kondisi “sudut sisi sudut” c L = c s b s a s s − − − , s = ½a + b + c : Δ dengan kondisi “sisi sisi sisi” 4. Jari–jari lingkaran dalam segitiga r d = Δ Δ keliling luas 2 1 5. Jari–jari lingkaran luar segitiga r l = Δ = luas 4 abc A sin 2 a 6. Rumus luas segi n beraturan Jika panjang jari-jarinya diketahui Jika panjang sisinya diketahui L = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ n r o 360 sin 2 2 π L = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − n n n n S n o o 180 2 2 180 2 2 2 sin 2 sin Gunakan ringkasan materi dalam e-book ini untuk menyelesaikan soal-soal dalam e-book kumpulan soal Ujian Nasional 9 http:www.soalmatematik.com

5. TRIGONOMETRI II