150
Tabel 3. Letak Pemangkasan CART
Pohon Jumlah simpul
terminal Cross-Validated Relative Cost
biaya kesalahan Resubtitution
Relative Cost penduga pengganti
komplesitas parameter
1 42
0,91886 +- 0,04079 0,48357
0,000000 11
15 0,87560 +- 0,04126
0,59757 0,005648
12 14
0,89038 +- 0,04101 0,60893
0,007584 13
13 0,89474 +- 0,04107
0,62069 0,007851
14 9
0,85753 +- 0,04151 0,67477
0,009023 15
8 0,85646 +- 0,04143
0,68998 0,010150
16 7
0,85240 +- 0,04070 0,71065
0,013791 17
6 0,85310 +- 0,04058
0,73220 0,014379
18 5
0,84997 +- 0,03953 0,75824
0,017367 19
3 0,83540 +- 0,03440
0,82025 0,020682
20 1
1,00000 +- 0,00003 1,00000
0,059926
Berdasarkan
cv
R minimum
sebesar 0,83540+-0,03440 diperoleh CART optimum
dari proses pemangkasan dengan simpul-simpul terminal yang dihasilkan dan digambarkan pada
Gambar 1.
Gambar 1. CART Optimum dengan Tiga Simpul Terminal
Dalam proses pemangkasan berdasarkan
cv
R minimum, didapatkan CART dengan tiga simpul terminal. Dengan peubah yang masuk
dalam CART tersebut adalah jenis laka dan lokasi laka. Jenis laka menjadi pemilah utama
dalam pembentukan CART. Ketiga simpul terminal yang dihasilkan dapat diuraikan sebagai
berikut: 1.
Simpul terminal pertama, terdiri dari 12 orang
yang dikelompokkan
sebagai karakteristik kecelakaan lalu lintas berat
dengan jenis laka tunggal. 2.
Simpul terminal kedua, terdiri dari 68 orang
yang dikelompokkan
sebagai karakteristik kecelakaan lalu lintas ringan
dengan jenis laka depan-belakang, depan- depan, depan-samping, pejalan kaki,
samping-samping dan lokasi laka jalan Kabupaten, jalan Kecamatan.
3. Simpul terminal ketiga, terdiri dari 291
orang yang
dikelompokkan sebagai
karakteristik kecelakaan lalu lintas sedang dengan jenis laka depan-belakang, depan-
depan, depan-samping, pejalan kaki, samping-samping dan lokasi laka jalan
Kodya.
4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa CART optimum yang
terbentuk menghasilkan tiga simpul terminal yaitu simpul terminal pertama, terdiri dari 12
orang yang dikelompokkan sebagai karakteristik kecelakaan lalu lintas berat dengan jenis laka
tunggal, simpul terminal kedua, terdiri dari 68 orang yang dikelompokkan sebagai karakteristik
kecelakaan lalu lintas ringan dengan jenis laka depan-belakang, depan-depan, depan-samping,
pejalan kaki, samping-samping dan lokasi laka jalan Kabupaten, jalan Kecamatan, serta Simpul
Node 1 Kelas = sedang
N = 371
Node 2 Kelas = sedang
N = 359 Node 3
Kelas = berat N = 12
Node 1 Kelas = ringan
N = 68 Node 2
Kelas = sedang N = 291
151
terminal ketiga, terdiri dari 291 orang yang dikelompokkan sebagai karakteristik kecelakaan
lalu lintas sedang dengan jenis laka depan- belakang, depan-depan, depan-samping, pejalan
kaki, samping-samping dan lokasi laka jalan kodya dan variabel bebas yang menjadi pemilah
utama dalam pembentukan CART adalah jenis laka dengan nilai indeks gini 0,03252.
Daftar Pustaka
[1] Lusyanti, Merlina. 2010. Perbandingan Metode Regresi Logistik Dengan Metode
Pohon Klasifikasi Pada Data Polikotomus Studi
Kasus Pada
Faktor Yang
Berpengaruh Terhadap
Keberhasilan Pengobatan Akupuntur Pada Penderita
Obesitas Di LP3A Surabaya.
Skripsi
. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh
Nopember tidak dipublikasikan. [2] Pratiwi, F. E., dan Zain, I. 2014. Klasifikasi
Pengangguran Terbuka
Menggunakan CART Classification and Regression Tree
di Provinsi Sulawesi Utara.
Sains dan Seni Pomit,
Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[3] Afidah, L. N. 2011. Pola Tingkat Keparahan Korban Kecelakaan Lalu Lintas
dengan Menggunakan Regresi Logistik Multinomial Studi Kasus Kecelakaan Lalu
Lintas di Surabaya.
Skripsi.
Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember
tidak dipublikasikan. [4] Timofeev, R. 2004.
Classification and Regression Trees CART Theory and
Applications.
Berlin: Center of Applied Statistics
and Economics
Humboldt University.
[5] Breimen, L. F. 1984.
Classification and Regression Tree.
New York: Chapman And Hall.
152
MENENTUKAN FORMULA PREMI TAHUNAN TIDAK KONSTAN PADA ASURANSI
JOINT LIFE
I Gede Bagus Pasek Subadra
§1
, I Nyoman Widana
2
, Desak Putu Eka Nilakusmawati
3 1
Jurusan Matematika Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: igedebagus_paseksyahoo.com]
2
Jurusan Matematika Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: nwidanayahoo.com]
3
Jurusan Matematika Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: nilakusmawati_desakyahoo.com]
§
Corresponding Author
ABSTRACT
The aim of this research was to determine the annual premium formula that turns on the joint life insurance. This formula uses the reference insurance contracts of the previous research Insurance
Models for Joint Life and Last Survivor Benefits. The first step is to determine the value of mortality tables by using the Table Helligman-pollard. Furthermore, determining the value of a life annuity and
single premium. The results of this research was formula to be affected by the changing premium
with the increase and decrease in constant interest. Keywords: The Annual Premium, The Annual Premium Turned
, Joint Life Insurance, α. 1.
PENDAHULUAN
Pada kebutuhan hidup berkeluarga tentunya sebagai seorang kepala keluarga ingin sekali
berusaha untuk
menjamin kesejahteraan
keluarganya. Kesejahteraan
tersebut akan
terganggu apabila kepala keluarga jatuh sakit, cacat ataupun meninggal dunia. Sebagian dari
jaminan kesejahteraan dapat diperoleh apabila kepala keluarga mengasuransikan dirinya agar
kesejahteraan hidup keluarga dapat terpenuhi Sembiring [5]. Kesejahteraan tersebut dapat
terpenuhi apabila kepala keluarga tersebut mengikuti asuransi. Sampai saat ini ada berbagai
jenis kontrak asuransi, yaitu asuransi individu atau asuransi untuk satu orang dan asuransi
bersama atau asuransi minimal dua orang.
Asuransi jiwa merupakan
salah satu
instrumen yang
dapat digunakan
untuk memindahkan resiko, dimana apabila terjadi
resiko kematian pada seseorang maka ahli warisnya akan memperoleh sejumlah dana yang
disebut uang pertanggungan atau santunan. Sebagai
konsekuensinya peserta
asuransi diwajibkan untuk membayar sejumlah uang
kepada perusahaan asuransi jiwa setiap jangka waktu tertentu, yang biasa disebut premi.
Perusahaan asuransi
jiwa merupakan
perusahaan yang memberikan jasa dalam penanggulangan risiko yang dikaitkan dengan
hidup atau meninggalnya seseorang yang dipertanggungkan. Suatu perusahaan asuransi
jiwa
tidak menutup
kemungkinan untuk
menawarkan produk asuransi kepada peserta yang ingin melakukan asuransi jiwa secara
bersama atau asuransi
joint life
. Asuransi
joint life
adalah suatu keadaan di mana aturan hidup dan matinya merupakan gabungan dari dua
faktor atau lebih, misalnya suami-istri, orangtua- anak, suami-istri-anak, dan lain sebagainya
Futami [3]. Peserta yang mengikuti asuransi
joint life
wajib membayar suatu kewajiban premi setiap tahunnya sesuai dengan kontrak.
Dilihat dari besarnya pembayaran premi, ada dua jenis pembayaran premi, yaitu pembayaran
premi standarkonstan dan pembayaran premi yang berubah atau premi tidak konstan. Untuk
pembayaran premi standarkonstan setiap tahun besar pembayarannya selalu sama sedangkan
jika setiap tahun besar pembayaran preminya berubah
maka disebut
asuransi dengan
153
pembayaran premi yang berubah atau premi tidak konstan. Hal ini juga perlu dilakukan
mengingat besarnya penghasilan masyarakat tidak selalu tetap.
Pada penelitian
ini akan
dilakukan bagaimana menentukan formula premi tahunan
tidak konstan pada asuransi
joint life
.
2. METODE PENELITIAN
