Model Konstruktivistik Pada Pembelajaran. pdf
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Prosiding
Seminar Nasional Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana
Magister Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Malang
Agustus, 2016
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | i
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Penyunting:
Prof. Dr. Yus Mochamad Cholily, M.Si
Dr. Moh. Mahfud Effendi, M.M
Dr. M Syaifuddin, M.M
Ahsanul In’am, Ph.D
Drs. Ahmad, M.Pd
Penelaah:
Siti Miftakhul Muflihah
Titis Meriyana Pratiwi
Rinda Azmi Saputri
Christina Wardani
Mega Suliani
Helni Zeniar
Perancang Sampul
Siti Miftakhul Muflihah
Akhmad Ari Wibowo
Alamat Redaksi
Kampus III Gedung ICT Lantai II Jl Raya Tlogomas 246 Malang, Telp. +62-341-46431819 ext. 267. Fax. +62-341-460435
Website: http://semnasmat.umm.ac.id, E-mail: semnasmat@umm.ac.id
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | ii
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya,
sehingga kegiatan seminar nasional pendidikan matematika 2015 dengan tema ”Penguatan
Peran Pendidikan Matematika dalam Meningkatkan Kualitas Bangsa” berjalan sesuai
dengan rencana dan prosiding juga bisa tercetak. Tema seminar ini lahir karena setiap
pendidik tidak hanya mengajarkan matematika sebagai ilmu pasti, melainkan pendidik
harus menanamkan karakter berupa kejujuran sehingga dapat meningkatkan kualitas
bangsa. Pada tahun 2016 ini penyelenggaraan seminar nasional pendidikan matematika di
Universitas Muhammadiyah Malang sudah diterbitkan dalam ISSN (International
Standard Serial Number ).
Ucapan terimakasih disampaikan kepada semua pihak yang telah terlibat aktif
dalam menyiapkan dan melaksanakakan kegiatan ini. Secara khusus disampaiakan
terimakasih kepada Rektor UMM, Direktur Program Pascasarjana UMM, Ketua Jurusan
Magister Pendidikan Matematika, Panitia Seminar, TIM Reviewer, Dosen dan Karyawan
yang telah mendukung terlaksananya seminar nasional pendidikan matematika. Semoga
Ridho dan keberkahan ilmu dari Allah SWT selalu terlimpahkan bagi kemajuan pendidikan
matematika.
Malang, Agustus 2016
Program Studi Magister Pendidikan
Matematika,
Prof. Dr. Yus Mochamad Cholily, M.Si
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | iii
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
MODEL KONSTRUKTIVISTIK PADA PEMBELAJARAN LUAS BANGUN DATAR
BERBANTUAN MEDIA TANGRAM
Mochamad Rofik
Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Malang
Email: rovikumm@gmail.com
ABSTRAK. Teori belajar konstruktivistik menekankan bahwa proses belajar
merupakan proses menemukan atau menciptakan pengetahuan sesuai dengan
konteks tertentu. Konstruktivistik mempercayai belajar adalah tanggung jawab
mandiri siswa dan lebih menitikberatkan pada proses mendapatkan pengetahuan
daripada hasil. Salah satu materi yang diajarkan di tingkat sekolah menengah
pertama (SMP) adalah materi luas bangun datar. Berlandaskan hasil analisa,
model pembelajaran konstruktivistik sangat memungkinkan untuk digunakan
sebagai model pembelajaran pada materi luas bangun datar dan merujuk teori
perkembangan kognitif, perkembangan kemapuan berfikir siswa SMP merupakan
fase peralihan dari tahap berfikir konkrit menuju tahap berfikir formal sehingga
penggunaan media konkrit seperti Tangram merupakan hal yang relevan.
Makalah ini merupakan studi literatur yang mendeskripsikan model pembelajaran
konstruktivistik pada materi luas bangun datar dengan bantuan media Tangram.
Kata Kunci:
datar
Model Pembelajaran, konstruktivistik, tangram, luas, bangun
.
sehingga siswa menjadi lebih kreatif dan
Pendahuluan
Konstruktivistik memandang belajar
sebagai
proses
aktif
pelajar
(siswa)
imajinatif
serta
dapat
menciptakan
lingkungan belajar yang kondusif.
mengkonstruksi arti baik dalam bentuk teks,
Teori perkembangan kognitif Piaget
dialog, pengalaman fisi ataupun bentuk
menyatakan ada emapt tahapan berfikir
lainnya
(Sukiman,
2008).
Model
manusia, (1) Periode sensorimotor (usia 0–2
konstruktivistik
lebih
tahun), (2) periode praoperasional (usia 2–7
menekankan pada proses dan kebebasan
tahun), (3) periode operasional konkrit (usia
dalam menggali pengetahuan serta upaya
7–11 tahun) dan (4) periode operasional
dalam
atau
formal (usia 11 tahun sampai dewasa (Farida,
dengan kata lain teori ini memberikan
2012). Model pembelajaran konstruktivistik
keaktifan terhadap
siswa untuk belajar
pada materi luas bangun datar ini ditujukan
menemukan sendiri kompetensi, pengetahuan
pada siswa SMP kelas VII yang rentang
atau teknologi, dan hal lain yang diperlukan
usianya antara 11-13 tahun dan menurut teori
guna
sendiri.
perkembangan kognitif Piaget masa ini dapat
Konstruktivistik pada proses pembelajaran
dikatakan sebagai fase-fase awal siswa
memberi kesempatan kepada siswa untuk
berada pada tahap awal berfikir operasioanl
mengemukakan gagasannya dengan bahasa
formal (peralihan). Dikarenakan siswa berada
sendiri,
pada tahap peralihan maka pada makalah ini
pembelajaran
mengkonstruksi
pengalaman
mengembangkan
berfikir
tentang
dirinya
pengalamannya
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 227
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
metode konstruktivistik dalam mempelajari
luas bangun datar akan digunakan media
bantu Tangram.
Luas
menyatakan
adalah
besarnya
sesuatu
yang
daerah lengkungan
(kurva) tertutup sederhana digabung dengan
bagian di dalamnya, atau secara sederhana
dapat dinyatakan sebagi “Luas
bangun
Gambar 1. Tangram
Makalah
datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh
ini
merupakan
studi
sisi-sisi bangun datar tersebut“. Bangun datar
literatur
merupakan
dimensi
konstruktivistik pada materi luas bangun
sehingga dapat dikatakan luas bangun datar
datar dengan bantuan media Tangram. Oleh
adalah besarnya kurva tertutup sederhana
karena
pada bangun dua dimensi (Mathisfun, 2014).
masalah yang digunakan dalam kajian ini
bangun
Tangram
dengan
merupakan
2
salah
satu
mengenai
model
pembelajaran
itu,
“Bagaimana
yaitu
rumusan
penerapan
model
puzzle yang berasal dari China dimana satu
pembelajaran konstruktivistik pada materi
set
luas
Tangram
bangun
datar
berbantuan
media
terdiri dari 7 potongan bangun datar yang
Tangram?” Pada makalah ini, penggunaan
disebut tan seperti pada gambar 1 (Tian,
Tangram ditekankan pada konstruksi bangun-
2012).
bangun
Potongan-potongan tersebut yaitu 2 segitiga
menggabungkan bangun datar yang lain yang
segitiga sama kaki siku-siku ukuran besar, 1
dibatasi pada luas persegi panjang jajar
segitiga sama kaki siku-siku ukuran medium,
genjang dan trapesium.
datar
yang
dibuat
dengan
2 segitiga sama kaki siku-siku ukuran kecil,
1 persegi, dan 1 jajar genjang. Potongan-
Hasil dan Pembahasan
dapat
Pembelajaran konstruktivistik untuk
sehingga
siswa SMP akan lebih mudah diterapkan
membentuk suatu bentuk lain. Faktanya
ketika ada pengetahuan awal yang benar-
beberapa bangun datar dapat dibentuk dengan
benar siswa kuasai. Pada makalah ini konsep
menggabungkan dua bangun datar yang lain
awal yang diasumsikan telah dikuasai oleh
atau lebih dengan syarat-syarat tertentu.
siswa adalah konsep luas persegi dan luas
Contohnya persegi panjang dapat dibentuk
segitiga.
dengan menggabungkan dua persegi.
pengetahuan awal tersebut siswa diarahkan
potongan
dimanipulasi
Tangram
sedemikian
tersebut
rupa
Selanjutnya,
berdasarkan
untuk menemukan cara mengukur luas
persegi panjang, jajar genjang dan trapesium
siku-siku dengan bantuan media Tangram.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 228
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Luas
menyatakan
adalah
besarnya
sesuatu
yang
daerah lengkungan
. Luas dari
luas
(kurva) tertutup sederhana digabung dengan
bagian di dalamnya, atau secara sederhana
dapat dinyatakan sebagi “Luas
bangun
datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh
sisi-sisi bangun datar tersebut“. Bangun datar
merupakan
bangun
dengan
2
dimensi
sehingga dapat dikatakan luas bangun datar
adalah besarnya kurva tertutup sederhana
yang telah dijelaskan sebelumnya dapat
disusun untuk membentuk bangun-bangun
.
=
Kemudian
kita namakan panjang dan
kita namakan dengan lebar. Konstruksi yang
telah dilakukan menunjukkan bahwa luas
persegi
panjang
dapat
dicari
dengan
mengalikan lebar dan panjangnya.
Luas jajar genjang
Jajar genjang dapat direpresentasikan
pada bangun dua dimensi (Mathisfun, 2014).
Potongan-potongan Tangram seperti
adalah
sebagai gabungan dari dua segitiga siku-siku
sama sisi yang konkruen. Misal dua buah
segitiga siku-siku sama sisi
dan
dengan
datar yang lain. Oleh karena itu, pada
sudut-sudutnya
pencarian luas banguan datar dengan bantuan
dengan
=
media Tangram perlu ditentukan bangun
sudut
dirotasi
datar acuan sebagai langkah awal memulai
segitiga siku-siku sama sisi dihimpitkan,
konstruksi. Pada makalah ini bangun datar
maka kedua segitiga siku-siku sama sisi
acuan yang dipilih adalah persegi dan
tersebut akan membentuk jajargenjang. Hal
segitiga, selanjutnya berdasarkan konsep luas
ini berimplikasi luas jajar genjang adalah dua
persegi dan luas segitiga siswa diinstruksikan
kali luas segitiga siku-siku sama sisi atau
untuk menemukan luas bangun datar persegi
secara
dan
. Kemudian
umum
dua
derajat dan kedua
kali
panjang, jajar genjang dan trapesium siku-
luas
segitiga
.
siku. Berikut disajikan salah satu cara
mengkonstruksi bangun persegi panjang,
jajar genjang dan trapesium siku-siku dengan
trapesium
siku-siku
dapat
sebagi persegi atau persegi panjang dan luas
Luas persegi panjang
dan persegi
Luas
direpresentasikan sabagai gabungan dari luas
bantuan media tangram.
Misal persegi
Luas trapesium siku-siku
yang mempunyai sisi
mempunyai sisi
kongruen dengan persegi
dan persegi
segitiga siku-siku sama sisi. Luas persegi
panjang dapat dihitung dengan rumus L =
panjang x lebar.
maka dengan
menghimpitkan salah satu sisi persegi
dengan persegi
dengan
akan terbentuk bangun
sisi-sinya
dan
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 229
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
masa transisi dari tahap berfikir kongkrit
menuju tahap berfikir formal. Oleh karenai
itu, pada model pembelajaran konstruktivistik
materi luas bangun datar siswa masih perlu
dibantu dengan media kongkrit yang dalam
makalah ini pembelajaran berbantuan media
Tangram.
Gambar 2. Trapesium siku-siku
Tahap pembelajaran siswa harus
LTrapesium =
dibekali konsep luas persegi dan segitiga
untuk selanjutnya siswa diinstruksikan untuk
mencari luas persegi panjang, jajar genjang
dan trapesium dengan bantuan Tangram.
Pada trapesium di atas (2a + b) adalah jumlah
Ketika siswa mengalami kesulitan siswa
sisi sejajar, sehingga didapatkan rumus
diharapkan dapat menggunakan Tangram
trapesium
sebagai alat bantu mengkostruksi bangun-
siku-siku
adalah
bangun tersebut sehingga didapat gambaran
.
yang kongkrit. Secara teoritik berdasarkan
Tahap pembelajaran dengan model
studi litratur pada makalaih ini dapat
konstruktivistik pada hakikatnya adalah agar
disimpulkan bahwa model pembelajaran
siswa dapat menemukan pengetahuan dengan
konstruktivistik
sendirinya sehingga pembelajaran akan lebih
pembelajaran luas bangun datar dengan
bermakna.
pembelajaran
berbantuan media Tangram. Namun belum
konstruktivistik pada makalah ini. Uraian
diketahui efektifitas dalam pembelajaran
yang telah dijabarkan memperlihatkan bahwa
dilapangan, berdasarkan hal tersebut makalah
secara teoritik luas bangun datar sangat
ini dapat dikembangkan pada tahap ujicoba
mungkin diajarkan menggunakan model
lapangan.
Khusus
pada
dapat
digunakan
untuk
konstruktivistik, selain itu ketika siswa
mengalami
kesulitan
Tangram
dapat
digunakan untuk membantu mengkonstruksi
bangun yang sedang dipelajari.
Simpulan
Uraian
yang
telah
disampaikan
memberikan kesimpulan siswa kelas VII
SMP
berdasarkan
teori
perkembangan
kognitif Piaget masih berada pada tahap awal
berfikir formal atau dapat dinyatakan sebagai
Pustaka
Farida, Harahap. Perkembangan Kognitif
Teori
Piaget.
Tersedia
di
http://staff.uny.ac.id/sites,
diakses
tanggal 25 Juli 2016.
Mathematics,
Music,
Art,
Architecture, Culture. 2012. p 553-556.
Mathisfun. 2014. Definition of Area. Tersedia
di
https://www.mathsisfun.com/definiti
ons/area.html, diakses tangga 25 Juli
2016
Sukiman. 2008. Teori Pembelajaran dalam
Pandangan Konstruktivisme dan
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 230
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Pendidikan
Islam,
Jurnal
Kependidikan Islam, volume 3, no 1.
Tian, Xiaoxi. 2012. The Art and Mathematics
of Tangram. Proceedings of Bridges.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 231
Prosiding
Seminar Nasional Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana
Magister Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Malang
Agustus, 2016
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | i
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Penyunting:
Prof. Dr. Yus Mochamad Cholily, M.Si
Dr. Moh. Mahfud Effendi, M.M
Dr. M Syaifuddin, M.M
Ahsanul In’am, Ph.D
Drs. Ahmad, M.Pd
Penelaah:
Siti Miftakhul Muflihah
Titis Meriyana Pratiwi
Rinda Azmi Saputri
Christina Wardani
Mega Suliani
Helni Zeniar
Perancang Sampul
Siti Miftakhul Muflihah
Akhmad Ari Wibowo
Alamat Redaksi
Kampus III Gedung ICT Lantai II Jl Raya Tlogomas 246 Malang, Telp. +62-341-46431819 ext. 267. Fax. +62-341-460435
Website: http://semnasmat.umm.ac.id, E-mail: semnasmat@umm.ac.id
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | ii
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya,
sehingga kegiatan seminar nasional pendidikan matematika 2015 dengan tema ”Penguatan
Peran Pendidikan Matematika dalam Meningkatkan Kualitas Bangsa” berjalan sesuai
dengan rencana dan prosiding juga bisa tercetak. Tema seminar ini lahir karena setiap
pendidik tidak hanya mengajarkan matematika sebagai ilmu pasti, melainkan pendidik
harus menanamkan karakter berupa kejujuran sehingga dapat meningkatkan kualitas
bangsa. Pada tahun 2016 ini penyelenggaraan seminar nasional pendidikan matematika di
Universitas Muhammadiyah Malang sudah diterbitkan dalam ISSN (International
Standard Serial Number ).
Ucapan terimakasih disampaikan kepada semua pihak yang telah terlibat aktif
dalam menyiapkan dan melaksanakakan kegiatan ini. Secara khusus disampaiakan
terimakasih kepada Rektor UMM, Direktur Program Pascasarjana UMM, Ketua Jurusan
Magister Pendidikan Matematika, Panitia Seminar, TIM Reviewer, Dosen dan Karyawan
yang telah mendukung terlaksananya seminar nasional pendidikan matematika. Semoga
Ridho dan keberkahan ilmu dari Allah SWT selalu terlimpahkan bagi kemajuan pendidikan
matematika.
Malang, Agustus 2016
Program Studi Magister Pendidikan
Matematika,
Prof. Dr. Yus Mochamad Cholily, M.Si
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | iii
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
MODEL KONSTRUKTIVISTIK PADA PEMBELAJARAN LUAS BANGUN DATAR
BERBANTUAN MEDIA TANGRAM
Mochamad Rofik
Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Malang
Email: rovikumm@gmail.com
ABSTRAK. Teori belajar konstruktivistik menekankan bahwa proses belajar
merupakan proses menemukan atau menciptakan pengetahuan sesuai dengan
konteks tertentu. Konstruktivistik mempercayai belajar adalah tanggung jawab
mandiri siswa dan lebih menitikberatkan pada proses mendapatkan pengetahuan
daripada hasil. Salah satu materi yang diajarkan di tingkat sekolah menengah
pertama (SMP) adalah materi luas bangun datar. Berlandaskan hasil analisa,
model pembelajaran konstruktivistik sangat memungkinkan untuk digunakan
sebagai model pembelajaran pada materi luas bangun datar dan merujuk teori
perkembangan kognitif, perkembangan kemapuan berfikir siswa SMP merupakan
fase peralihan dari tahap berfikir konkrit menuju tahap berfikir formal sehingga
penggunaan media konkrit seperti Tangram merupakan hal yang relevan.
Makalah ini merupakan studi literatur yang mendeskripsikan model pembelajaran
konstruktivistik pada materi luas bangun datar dengan bantuan media Tangram.
Kata Kunci:
datar
Model Pembelajaran, konstruktivistik, tangram, luas, bangun
.
sehingga siswa menjadi lebih kreatif dan
Pendahuluan
Konstruktivistik memandang belajar
sebagai
proses
aktif
pelajar
(siswa)
imajinatif
serta
dapat
menciptakan
lingkungan belajar yang kondusif.
mengkonstruksi arti baik dalam bentuk teks,
Teori perkembangan kognitif Piaget
dialog, pengalaman fisi ataupun bentuk
menyatakan ada emapt tahapan berfikir
lainnya
(Sukiman,
2008).
Model
manusia, (1) Periode sensorimotor (usia 0–2
konstruktivistik
lebih
tahun), (2) periode praoperasional (usia 2–7
menekankan pada proses dan kebebasan
tahun), (3) periode operasional konkrit (usia
dalam menggali pengetahuan serta upaya
7–11 tahun) dan (4) periode operasional
dalam
atau
formal (usia 11 tahun sampai dewasa (Farida,
dengan kata lain teori ini memberikan
2012). Model pembelajaran konstruktivistik
keaktifan terhadap
siswa untuk belajar
pada materi luas bangun datar ini ditujukan
menemukan sendiri kompetensi, pengetahuan
pada siswa SMP kelas VII yang rentang
atau teknologi, dan hal lain yang diperlukan
usianya antara 11-13 tahun dan menurut teori
guna
sendiri.
perkembangan kognitif Piaget masa ini dapat
Konstruktivistik pada proses pembelajaran
dikatakan sebagai fase-fase awal siswa
memberi kesempatan kepada siswa untuk
berada pada tahap awal berfikir operasioanl
mengemukakan gagasannya dengan bahasa
formal (peralihan). Dikarenakan siswa berada
sendiri,
pada tahap peralihan maka pada makalah ini
pembelajaran
mengkonstruksi
pengalaman
mengembangkan
berfikir
tentang
dirinya
pengalamannya
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 227
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
metode konstruktivistik dalam mempelajari
luas bangun datar akan digunakan media
bantu Tangram.
Luas
menyatakan
adalah
besarnya
sesuatu
yang
daerah lengkungan
(kurva) tertutup sederhana digabung dengan
bagian di dalamnya, atau secara sederhana
dapat dinyatakan sebagi “Luas
bangun
Gambar 1. Tangram
Makalah
datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh
ini
merupakan
studi
sisi-sisi bangun datar tersebut“. Bangun datar
literatur
merupakan
dimensi
konstruktivistik pada materi luas bangun
sehingga dapat dikatakan luas bangun datar
datar dengan bantuan media Tangram. Oleh
adalah besarnya kurva tertutup sederhana
karena
pada bangun dua dimensi (Mathisfun, 2014).
masalah yang digunakan dalam kajian ini
bangun
Tangram
dengan
merupakan
2
salah
satu
mengenai
model
pembelajaran
itu,
“Bagaimana
yaitu
rumusan
penerapan
model
puzzle yang berasal dari China dimana satu
pembelajaran konstruktivistik pada materi
set
luas
Tangram
bangun
datar
berbantuan
media
terdiri dari 7 potongan bangun datar yang
Tangram?” Pada makalah ini, penggunaan
disebut tan seperti pada gambar 1 (Tian,
Tangram ditekankan pada konstruksi bangun-
2012).
bangun
Potongan-potongan tersebut yaitu 2 segitiga
menggabungkan bangun datar yang lain yang
segitiga sama kaki siku-siku ukuran besar, 1
dibatasi pada luas persegi panjang jajar
segitiga sama kaki siku-siku ukuran medium,
genjang dan trapesium.
datar
yang
dibuat
dengan
2 segitiga sama kaki siku-siku ukuran kecil,
1 persegi, dan 1 jajar genjang. Potongan-
Hasil dan Pembahasan
dapat
Pembelajaran konstruktivistik untuk
sehingga
siswa SMP akan lebih mudah diterapkan
membentuk suatu bentuk lain. Faktanya
ketika ada pengetahuan awal yang benar-
beberapa bangun datar dapat dibentuk dengan
benar siswa kuasai. Pada makalah ini konsep
menggabungkan dua bangun datar yang lain
awal yang diasumsikan telah dikuasai oleh
atau lebih dengan syarat-syarat tertentu.
siswa adalah konsep luas persegi dan luas
Contohnya persegi panjang dapat dibentuk
segitiga.
dengan menggabungkan dua persegi.
pengetahuan awal tersebut siswa diarahkan
potongan
dimanipulasi
Tangram
sedemikian
tersebut
rupa
Selanjutnya,
berdasarkan
untuk menemukan cara mengukur luas
persegi panjang, jajar genjang dan trapesium
siku-siku dengan bantuan media Tangram.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 228
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Luas
menyatakan
adalah
besarnya
sesuatu
yang
daerah lengkungan
. Luas dari
luas
(kurva) tertutup sederhana digabung dengan
bagian di dalamnya, atau secara sederhana
dapat dinyatakan sebagi “Luas
bangun
datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh
sisi-sisi bangun datar tersebut“. Bangun datar
merupakan
bangun
dengan
2
dimensi
sehingga dapat dikatakan luas bangun datar
adalah besarnya kurva tertutup sederhana
yang telah dijelaskan sebelumnya dapat
disusun untuk membentuk bangun-bangun
.
=
Kemudian
kita namakan panjang dan
kita namakan dengan lebar. Konstruksi yang
telah dilakukan menunjukkan bahwa luas
persegi
panjang
dapat
dicari
dengan
mengalikan lebar dan panjangnya.
Luas jajar genjang
Jajar genjang dapat direpresentasikan
pada bangun dua dimensi (Mathisfun, 2014).
Potongan-potongan Tangram seperti
adalah
sebagai gabungan dari dua segitiga siku-siku
sama sisi yang konkruen. Misal dua buah
segitiga siku-siku sama sisi
dan
dengan
datar yang lain. Oleh karena itu, pada
sudut-sudutnya
pencarian luas banguan datar dengan bantuan
dengan
=
media Tangram perlu ditentukan bangun
sudut
dirotasi
datar acuan sebagai langkah awal memulai
segitiga siku-siku sama sisi dihimpitkan,
konstruksi. Pada makalah ini bangun datar
maka kedua segitiga siku-siku sama sisi
acuan yang dipilih adalah persegi dan
tersebut akan membentuk jajargenjang. Hal
segitiga, selanjutnya berdasarkan konsep luas
ini berimplikasi luas jajar genjang adalah dua
persegi dan luas segitiga siswa diinstruksikan
kali luas segitiga siku-siku sama sisi atau
untuk menemukan luas bangun datar persegi
secara
dan
. Kemudian
umum
dua
derajat dan kedua
kali
panjang, jajar genjang dan trapesium siku-
luas
segitiga
.
siku. Berikut disajikan salah satu cara
mengkonstruksi bangun persegi panjang,
jajar genjang dan trapesium siku-siku dengan
trapesium
siku-siku
dapat
sebagi persegi atau persegi panjang dan luas
Luas persegi panjang
dan persegi
Luas
direpresentasikan sabagai gabungan dari luas
bantuan media tangram.
Misal persegi
Luas trapesium siku-siku
yang mempunyai sisi
mempunyai sisi
kongruen dengan persegi
dan persegi
segitiga siku-siku sama sisi. Luas persegi
panjang dapat dihitung dengan rumus L =
panjang x lebar.
maka dengan
menghimpitkan salah satu sisi persegi
dengan persegi
dengan
akan terbentuk bangun
sisi-sinya
dan
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 229
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
masa transisi dari tahap berfikir kongkrit
menuju tahap berfikir formal. Oleh karenai
itu, pada model pembelajaran konstruktivistik
materi luas bangun datar siswa masih perlu
dibantu dengan media kongkrit yang dalam
makalah ini pembelajaran berbantuan media
Tangram.
Gambar 2. Trapesium siku-siku
Tahap pembelajaran siswa harus
LTrapesium =
dibekali konsep luas persegi dan segitiga
untuk selanjutnya siswa diinstruksikan untuk
mencari luas persegi panjang, jajar genjang
dan trapesium dengan bantuan Tangram.
Pada trapesium di atas (2a + b) adalah jumlah
Ketika siswa mengalami kesulitan siswa
sisi sejajar, sehingga didapatkan rumus
diharapkan dapat menggunakan Tangram
trapesium
sebagai alat bantu mengkostruksi bangun-
siku-siku
adalah
bangun tersebut sehingga didapat gambaran
.
yang kongkrit. Secara teoritik berdasarkan
Tahap pembelajaran dengan model
studi litratur pada makalaih ini dapat
konstruktivistik pada hakikatnya adalah agar
disimpulkan bahwa model pembelajaran
siswa dapat menemukan pengetahuan dengan
konstruktivistik
sendirinya sehingga pembelajaran akan lebih
pembelajaran luas bangun datar dengan
bermakna.
pembelajaran
berbantuan media Tangram. Namun belum
konstruktivistik pada makalah ini. Uraian
diketahui efektifitas dalam pembelajaran
yang telah dijabarkan memperlihatkan bahwa
dilapangan, berdasarkan hal tersebut makalah
secara teoritik luas bangun datar sangat
ini dapat dikembangkan pada tahap ujicoba
mungkin diajarkan menggunakan model
lapangan.
Khusus
pada
dapat
digunakan
untuk
konstruktivistik, selain itu ketika siswa
mengalami
kesulitan
Tangram
dapat
digunakan untuk membantu mengkonstruksi
bangun yang sedang dipelajari.
Simpulan
Uraian
yang
telah
disampaikan
memberikan kesimpulan siswa kelas VII
SMP
berdasarkan
teori
perkembangan
kognitif Piaget masih berada pada tahap awal
berfikir formal atau dapat dinyatakan sebagai
Pustaka
Farida, Harahap. Perkembangan Kognitif
Teori
Piaget.
Tersedia
di
http://staff.uny.ac.id/sites,
diakses
tanggal 25 Juli 2016.
Mathematics,
Music,
Art,
Architecture, Culture. 2012. p 553-556.
Mathisfun. 2014. Definition of Area. Tersedia
di
https://www.mathsisfun.com/definiti
ons/area.html, diakses tangga 25 Juli
2016
Sukiman. 2008. Teori Pembelajaran dalam
Pandangan Konstruktivisme dan
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 230
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Pendidikan
Islam,
Jurnal
Kependidikan Islam, volume 3, no 1.
Tian, Xiaoxi. 2012. The Art and Mathematics
of Tangram. Proceedings of Bridges.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 231