Latihan soal Logika matematika 01

Latihan soal Logika matematika 01
Maksud dari adanya Latihan Soal Logika Matematika 01 ini adalah agar pembaca terbiasa
mengerjakan soal Logika Matematika yang lebih luas dan tidak mengambang pada materi
saja. Yang akhirnya akan baik untuk pemahaman pembaca dalam menyelesaikan masalah
Logika Matematika. Setelah kalian mempelajari uraian materi Logika Matematika pada
postingan sebelumnya, yang disertai dengan contoh soal dan penyelesaiannya kini kerjakan
secara mandiri Soal Latihan Logika Matematika 01 ini. Dan selamat menikmati soal ini, pada
postingan Berikutnya, akan kami Bahas setiap soal Logika Matematika 01.
1. Kapan suatu kalimat disebut sebagai pernyataan
A. Kalimat memiliki dua nilai kebenaran, dan kadang tidak memiliki nilai kebenaran
sama sekali,
B. Kalimat yang memiliki hasil dalam suatu perhitungan,
C. Kalimat yang umum yang memiliki arti yang luas,
D. Kalimat yang memiliki nilai kebenaran tunggal, benar atau salah, tapi tidak
keduanya.
E. Kalimat yang paling sesuai dengan keadaan nyata di lapangan.
2. Diantara kalimat berikut ini yang merupakan pernyataan, kecuali
A. 3 + b = 10
B. 2 + 5 = 12
C. 7 habis dibagi 3
D. 8 dibagi 2 sama dengan 4,

E. Air dapat berbentuk padat, cair, atau gas.
Catatan: soal Logika Matematika diatas atau soal no. 2 merupakan soal Logika Matematika
yang banyak keluar pada Ujian Nasional. Dan SNAMPTN sering mengeluarkan soal Logika
Matematika jenis ini.
3. kalimat majemuk yang berbentuk “ p  q “ disebut sebagai;
A. konjungsi
B. Disjungsi
C. Implikasi
D. Biimplikasi
E. Ingkaran
4. Bentuk simbol dari suatu pernyataan Biimplikasi adalah
A. p  q
B. p  q
C. p  q
D. p  q
E. ~p
5. Jika p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan majemuk yang bernilai
Benar adalah;
A. ~p  q
B. ~p  ~q

C. p  q
D. ~p  q
E. ~p  ~q

6. Jika p bernilai Salah, q bernilai Benar, dan r bernilai Salah, maka pernyataan berikut
yang bernilai Salah adalah;
A. p  ( q  r )
B. ~p  ( q  r )
C. p  ( q  r )
D. p  ( q  r )
E. p  ( q  r )
7. Jika diketahui p ~q bernilai salah, maka nilai kebenaran masing-masing kalimat
tunggal-nya adalah;
A. p benar dan ~q benar,
B. p benar dan q benar,
C. p benar dan q salah,
D. p salah dan q benar,
E. p salah dan q salah.
Catatan: soal Logika Matematika pada nomer 3 – 7 dimaksudkan agar pembaca terbiasa
terhadap aturan dasar Logika Matematika. Yang pengetahuan ini penting kedepan agar lebih

memahami materi Proposisi yang merupakan kajian Khusus Logika Matematika untuk
Perguruan Tinggi.
8. Bentuk Konvers dari ~p  q adalah;
A. p  q
B. p  ~q
C. q  p
D. q  ~p
E. ~q  p
9. Bentuk Konvers dari pernyataan berikut ini “jika hari mendung maka turun hujan”
adalah;
A. Jika turun hujan maka hari tidak mendung,
B. Jika turun hujan maka hari mendung,
C. Jika tidak turun hujan maka hari tidak mendung
D. Jika tidak turun hujan maka hari mendung,
E. Jika hari mendung maka tidak turun hujan.
10. Bentuk Invers dari ~p  ~q adalah;
A. p  q
B. ~p  q
C. ~p  ~q
D. q  p

E. ~q  ~p
11. Nilai kebenaran dari Invers p  q , jika diketahui p bernilai salah dan q bernilai
benar, adalah;
A. Benar
B. Salah
C. Benar dan Salah
D. Benar atau Salah
E. Tidak Benar dan tidak Salah

12. Invers dari pernyataan berikut “jika saya rajin belajar maka saya tidak lulus ujian”
adalah;
A. Jika saya rajin belajar maka saya lulus ujian,
B. Jika saya tidak rajin belajar maka saya lulus ujian,
C. Jika saya tidak rajin belajar maka saya tidak lulus ujian,
D. Jika saya lulus ujian maka saya tidak rajin belajar,
E. Jika saya tidak lulus ujian maka saya rajin belajar.
13. Bentuk Kontraposisi dari p  ~q , adalah;
A. ~q  p
B. ~q  ~p
C. q  p

D. q  ~p
E. ~p  q
14. Kontraposisi dari pernyataan “jika hari ini Jum’at maka kami pergi ke Masjid” adalah;
A. Jika kami ke Masjid maka hari ini Jum’at,
B. Jika kami ke Masjid maka hari ini bukan Jum’at,
C. Jika kami tidak ke Masjid maka hari ini Jum’at,
D. Jika kami tidak ke Masjid maka hari ini bukan Jum’at
E. Jika hari ini bukan Jum’at maka kami tidak ke Masjid.
Catatan: soal Logika Matematika pada nomer 8 – 14 dimaksudkan agar pembaca dapat
memahami dengan lebih Luas dan mendalam yang berkaitan dengan materi Logika
Matematika yang berhubungan dengan Konvers, Invers, dan Kontraposisi.
15. Bentuk yang Ekuivalen dengan pernyataan berikut “jika hari ini Minggu maka orang
Kristen pergi ke Gereja” adalah;
A. Hari ini bukan Minggu dan orang Kristen ke Gereja,
B. Hari ini bukan Minggu atau orang Kristen tidak ke Gereja,
C. Jika hari ini bukan Minggu maka orang Kristen tidak ke Gereja,
D. Jika orang Kristen tidak ke Gereja maka hari ini bukan Minggu,
E. Jika orang Kristen ke Gereja maka hari ini Minggu.
Catatan : soal Logika Matematika jenis Nomer 15 ini, beberapa kali keluar dalam
SNAMPTN, hanya disini kami merubah redaksi saja, agar pembaca terbiasa dengan bentuk

soal Logika Matematika tentang Ekuivalensi.
Bagi yang sudah menyelesaikan soal dan merasa benar dalam mengerjakan, silahkan
postingkan komentar anda yang berisi jawaban dari soal latihan Logika Matematika 01.
Penyelesaian Soal Latihan Logika Matematika 01
Bagi pembaca yang kebingungan atau merasa tidak bisa mengerjakan Soal Latihan Logika
Matematika 01, disini kami membuat suatu postingan yang berkaitan dengan soal latihan
Logika Matematika 01.
1. Jelas, jawabannya D
2. Disini kita akan mencari manakah yang bukan pernyataan,

Pada kasus A. 3 + b = 10, jelas kasus ini akan memiliki nilai kebenaran yang
tergantung nilai b yang kita masukkan. Akan bernilai benar jika b = 7 dan akan
bernilai salah jika b tidak sama dengan 7. Jadi kasus A bukan pernyataan.
Pada kasus B. 2 + 5 = 12, ini jelas merupakan pernyataan yang memiliki nilai
kebenaran yang Salah.
Pada kasus C. 7 habis di bagi 3. Kita tahu bahwa jika 7 dibagi 3 akan bersisa 1, yang
artinya 7 tidak habis dibagi 3. Sehingga kasus C bernilai salah. Namun ini adalah
pernyataan.
Pada kasus D. 8 dibagi 2 sama dengan 4. Ini pernyataan, nilai kebenarannya adalah
Benar.

Pada kasus E. Jelas kita tahu bersama bahwa wujud atau bentuk air itu adalah cair,
padat dan gas. Jadi pernyataan ini benar.
Jadi dawaban yang tepat adalah A. Karena tidak pasti nilai kebenarannya.
3. Bentuk-bentuk kalimat majemuk ada 4 jenis, diantaranya;
- p  q, disebut sebagai Konjungsi
- p  q, disebut sebagai Disjungsi
- p  q, disebut sebagai Implikasi
- p  q, disebut sebagai Biimplikasi.
Tambahan untuk kasus ~p yang disebut ingkaran atau negasi.
Dari uraian diatas jelas bahaw jawaban yang benar adalah Implikasi C
4. Dengan melihat penjelasan pada nomer 3 di atas maka jelas jawaban yang benar
adalah D
5. Untuk menjawab ini perhatikan uraian berikut,
- Konjungsi (dan) yang berbentuk p  q akan bernilai salah jika ada yang salah,
baik itu p atau q.
- Disjungsi (atau) yang berbentuk p  q akan bernilai benar jika ada yang benar,
baik itu p atau q.
- Implikasi (jika... maka...) akan bernilai salah jika p bernilai benar dan q bernilai
salah.
- Biimplikasi (...jika dan hanya jika...) akan bernilai benar jika p dan q memiliki

nilai kebenaran yang sama.
- Ingkaran (bukan ...) akan bernilai berlawanan dengan nilai awalnya.
Pada soal, dimana p bernilai benar dan q bernilai salah, perhatikan tabel dibawah ini;
p
B

~p
S

Kasus
q
S

~q
B

A
~pq
S

B
~p~q
S

C
pq
S

D
~pq
B

E
~p~q
S

Jadi berdasarkan uraian di atas maka jawaban yang benar adalah pada kasus D.
6. Dengan nilai kebenaran, p Salah, q Benar, dan r Salah. Untuk jelasnya perhatika
uraian berikut.

-

Kasus A. p  ( q  r )

-

p
q
r
(qr)
S
B
S
S
Jadi nilai kebenaran pada kasus A adalah salah.
Kasus B. ~p  ( q  r )

-

p

~p
q
r
(qr)
~p  ( q  r )
S
B
B
S
B
B
Jadi nilai kebenaran pada kasus B adalah benar.
Kasus C. p  ( q  r )
p  ( q  r)
B

-

p
q
r
(qr)
S
B
S
B
Jadi nilai kebenaran pada kasus C adalah benar.
Kasus D. p  ( q  r )

p(qr)
B

-

p
q
r
(qr)
S
B
S
S
Jadi nilai kebenaran pada kasus D adalah benar.
Kasus E. p  ( q  r)
p
q
r
(qr)
S
B
S
S
Jadi nilai kebenaran pada kasus E adalah benar.

p(qr)
B

p(qr)
S

Maka jawaban yang tepat adalah pilihan A.
7. Pada kasus p ~q bernilai salah, dimana pernyataan berbentuk Implikasi, dan kita
ketahui jika suatu Implikasi akan bernilai salah jika p benar dan ~q salah. Jadi nilai
kebenaran dari komponennya adalah
B  S = S, namun karena p ~q yang mana q adalah ingkaran jadi komponennya
adalah p Benar, ~q Salah, dan q Benar. Jadi berdasarkan pilihan di atas maka yang
benar adalah B.
8. Bentuk Konvers p  q adalah q  p.
Jadi untuk permasalahan di atas maka bentuk Konvers dari ~p  q adalah q  ~p.
(tinggal di balik saja). Jadi jawaban yang benar adalah D.
9. Dari pernyataan “jika hari mendung maka turun hujan” dimana dapat kita jadikan p
 q, dengan p = hari Mendung, dan q = turun hujan. Dimana bentuk Konvers dari
p  q adalah q  p. Sehingga konvers pernyataan itu adalah “jika turun hujan maka
hari mendung”. Jawaban yang tepat adalah B.

10. Bentuk invers dari p  q adalah ~p  ~q. Artinya kedua komponen yaitu p dan q
diingkarkan. Jadi untuk kasus pernyataan yang berbentuk ~p  ~q inversnya akan
menjadi ~(~p)  ~(~q) = p  q.
Jadi jawaban yang tepat adalah A
11. Bentuk Invers dari p  q adalah ~p  ~q. Dimana dengan nilai p adalah salah dan q
benar. Perhatikan tabel di bawah
Komponen
Negasi
p
q
~p
~q
S
B
B
S
Jadi jawaban yang tepat adalah B

Implikasi
pq
B

Invers
~p  ~q
S

12. Dari pernyataan “jika saya rajin belajar maka saya tidak lulus ujian” dimana
berbentuk p  ~q (perhatikan kata tidak). Dengan p = saya rajin belajar, dan q = saya
lulus ujian. Dimana bentuk invers dari p  q adalah ~p  ~q.
Jadi untuk kasus di atas dimana bentuknya adalah p  ~q maka akan berbentuk
p  ~q = ~(p)  ~(~q) = ~p  q
jadi jawaban yang tepat adalah “jika saya tidak rajin belajar maka saya lulus ujian”
pilihan jawaban yang tepat adalah B.
13. Bentuk kontraposisi dari p  q adalah ~q  ~p (di balik dan di ingkarkan)
Jadi dalam kasus p  ~q memiliki bentuk kontraposisi adalah ~(~q)  ~p = q  ~p
Maka jawaban yang tepat adalah D.
14. Untuk pernyataan “jika hari ini Jum’at maka kami pergi ke Masjid” maka bentuk ini
dapat kita uraikan menjadi p  q, dimana p = hari ini Jum’at, dan q = kami pergi ke
Masjid. Dan ingat kembali penjelasan nomer 13. Dimana bentuk kontraposisi dari
p  q adalah ~q  ~p (di balik dan di ingkarkan) jadi kontraposisinya adalah “jika
kami tidak ke Masjid maka hari ini bukan Jum’at”
maka jawaban yang tepat adalah D
15. Bentuk ekuivalensi adalah sebagai berikut; p  q = ~p  q = ~q  ~p.
Jadi untuk pernyataan yang berbentuk “jika hari ini Minggu maka orang Kristen pergi
ke Gereja” dimana p = hari ini Minggu, dan q = orang kristen ke gereja, bentuk ini
sama dengan implikasi p  q, sehingga kita dapatkan ekuivalensi yang lain adalah
- ~p  q = “ Hari ini bukan Minggu atau orang kristen pergi ke gereja” atau
- ~q  ~p = “ Jika orang kristen tidak ke gereja maka hari ini bukan Minggu”
Oleh karena itu dari dua pilihan yang benar di atas, dapat kita simpulkan pilihan yang
tepat adalah D.
Bagaimana penjelasan soal latihan Logika Matematika 01, apa dapat mengobati kebingungan
pembaca terhadap soal latihan Logika Matematika 01? Atau penyelesaian soal Logika
Matematika ini dapat menambah pengetahuan dan wawasan pembaca terhadap materi Logika
Matematika ? semoga Iya. Thanks.

Latihan soal Logika Matematika 02
Penyelesaian Soal Latihan Logika Matematika 02
Latihan soal Logika Matematika 03
Penyelesaian Soal Latihan Logika Matematika 03
Rangkuman Materi Logika Matematika
Evaluasi Logika Matematika