4. KARTOGRAFI DASAR – Ganjil – PROYEKSI

  KARTOGRAFI DASAR == PROYEKSI PETA == Disampaikan oleh : Iswari Nur Hidayati

Maksud dan Tujuan

  Globe merupakan gambaran permukaan bumi

  • dengan cara memperkecil skala peta. Akan tetapi globe TIDAK memenuhi syarat untuk
  • maksud-maksud praktis, sebab tidak mudah dibawa kemana-mana PETA  gambaran permukaan bumi di bidang datar
  • (kertas gambar/digital/web GIS) Akan tetapi diperlukan suatu cara tertentu untuk
  • merubah dari bentuk bulat menjadi bentuk datar. Perubahan dari bidang lengkung menuju bidang
  • datar ini pasti memiliki kesalahan-kesalahan, sehingga diperlukan suatu cara tertentu yaitu

  Kesalahan- kesalahan ???

  • Kesalahan Luas • Kesalahan Jarak •

    Kesalahan Bentuk dan arah

Cara meminimalisir kesalahan

Syarat-syarat yang harus dipenuhi:

  

 Bentuk-bentuk di permukaan bumi tidak

mengalami perubahan (harus tetap), persis seperti pada gambar peta di globe bumi.

   Luas permukaan yang diubah harus tetap.

  

 Jarak antara satu titik dengan titik lain di atas

permukaan bumi yang diubah harus tetap.

  

Bentuk Bumi (shape of

earth)

Bukti bahwa bentuk bumi kita

  • bulat :

  Kapal laut  makin menjauh hanya

  • – kelihatan bagian atasnya saja Gerhana bulan  selalu berbentuk
  • – tepi lengkung (bayangan benda bulat selalu lengkung bayangannya)

  Prinsip Proyeksi Peta

  Akibatnya???

  

Pengukuran Geometri

Bumi

Keliling bumi adalah

  • 50 x 5000 stadia = 250.000 stadia 250.000 x 185 m = 46.250 km atau 26.660 mil Keterangan : 1 stadia = 185 m 1 mil = 1,734808 m

Pengukuran Bentuk Bumi

  Gambaran tentang bentuk bumi (shape the earth)

  • sebetulnya unik dan hanya dapat dideskripsikan sebagai suatu GEOID, artinya seperti bumi Bentuk geoid ini dibayangkan sebagian dibentuk
  • oleh permukaan air laut rata-rata dibayangkan pula menembus daratan. Permukaan air laut ini merupakan permukaan
  • EQUIPOTENSIAL yang mempunyai pengaruh potensi gravitasi dimana-mana sama Walaupun bentuk Geoid ini juga tidak teratur
  • (perbedaannya 20-30 m), tetapi geoid dianggap berbentuk bola

  

Pengukuran Bentuk Bumi - lanjutan

Pengaruh rotasi bumi mengakibatkan bola

  • bumi mengalami pemampatan pada kutub dan kelonjongan pada bagian equator sehingga bentuk geoid ini menjadi bentuk ELLIPS yang dinamakan ELLIPSOID atau SPHEROID

  U Keterangan : b a = equatorial semi axis equator a b = Polar semi axis Ratio Pemampatan  f = (a-b)/a

  

Contoh berbagai spereoid yang terkenal

Spheroid a b i/f

  Clark 1866 6.378.206 6.356.584 294,98 International’s Spheroid 6.378.388 6.356.912 297

  Indonesian Spheroid 6.378.160 6.356.774 298.247

  R = 6.370, 283 km R = 6.370, 283 km

Untuk konsep proyeksi peta kartografs untuk kepentingan geografs,

bumi dianggap seperti bola (sphere) dengan jari-jari rerata:

  Beberapa unsur penting pada bumi

  • PUSAT BUMI
  • Garis lurus yang menghubungkan titik kutub utara

    Bumi – Pusat Bumi – Titik Kutub Selatan Bumi

    Garis ini sebagai poros bumi/sumbu, dimana bumi

    berputar (rotasi) dari Barat ke Timur

  Sumbu bumi (AXIS)

  

Lingkaran yang

membagi bumi

menjadi 2 (dua)

belahan yang

sama, yaitu

belahan utara dan

belahan selatan.

  • MERIDIAN)

  

Garis lengkung lurus yang menghubungkan

antara titik kutub utara – titik kutub selatan, pada

permukaan globe (bola bumi) disebut MEREDIAN

  • Lingkaran yang merupakan hasil perpotongan antara

  Lingkaran Besar (Great circle)

  • bola datar yang memotong globe melalui pusat bumi

    Lingkaran potong yang merupakan hasil perpotongan
  • – bidang datar yang tidak melalui pusat bumi, dengan globe yang menghasilkan lingkaran kecil

  Meridian (Garis Bujur)

  Garis lengkung lurus pada permukaan bumi (globe) yang menghubungkan kutub utara bumi dengan kutub selatan bumi, membujur dari utara ke selatan

  • Lingkaran pada globe (bola bumi) yang sejajar dengan lingkaran equator dan melintang dari arah Barat ke Timur

  Paralel (Garis lintang)

  

Longitude dan Latitude

Longitude (besarnya meredian)  

  • (lamda)

  Longitude suatu tempat adalah besarnya

  • – busur paralel tempat itu, yang diukur dalam derajat antara tempat itu dengan meredian utama. Meredian utama diberi nilai  = 0 
  • – Latitude (besarnya paralel)  (f)
    • Latitude suatu tempat adalah besarnya

  • – busur pada meredian tempat itu, yang diukur dalam derajat, antara tempat itu

  Nilai Latitude dan Longitude

  Latitude in the world

Orthodrome

  Adalah jarak terpendek antara dua titik di

  • permukaan globe (bola bumi), dan hal ini dicapai kalau jarak tersebut berada pada busur suatu lingkatan besar (great circle)

LOXODROME atau Rhumbline

  Adalah garis yang memotong meredian

  • dengan azimut yang konstan

Sifat-sifat Longitude dan Latitude

  • Panjang longitude:
    • – Di Equator 1  longitude = 111,322 km
    • – Di Kutub 1  longitude = 0 km (mendekati 0 km)

  • Latitude:
    • – Latitude diukur ke arah kutub utara atau ke arah kutub selatan dimulai dari ekuator, besaran latitude:

  •  - 90  U (Hemesphere Utara)
  •  - 90  S (Hemesphere Selatan)
  • Suatu paralel (garis lintang) dapat didefnisikan sebagai garis yang menghubungkan tempat-tempat yang mempunyai latitude ( ) sama
    • – Contoh: Paralel 10  pada setiap titik pada paralel tersebut mempunyai latitude ( ) 10 

  

Panjang nyata dalam satuan jarak misalnya

  

kilometer, 1  latitude hampir sama, tetapi

karena pemampatan, maka 1  latitude di

ekuator, sedikit lebih pendek dari 1  latitude

dekat kutub.

  • b

  1  latitude dekat Equator = 110,569 km (a)

  • – 1  1 

  1  latitude dekat Kutub = 111,700 km (b)

  a

  

Penentuan Lokasi titik di Permukaan Bumi

Lokasi yang menggunakan longitude dan latitude

  • disebut koordinat bola bumi (sperical coordinate)

    dan ini juga disebut sebagai lokasi astronomis.

Pertimbangan bila anda memilih proyeksi

  Proyeksi spatial yang mana yang ingin

  • dipertahankan? Dimana daerah peta? Apakah persegi? Meluas • dalam arah Barat – Timur? Bagaimana luas daerah perpetaan? Pada skala
  • besar, seperti peta jalan, mengabaikan penyimpangan kecil karena peta meliputi bagian kecil permukaan bumi. Pada peta skala kecil, dimana jarak pendek pada
  • peta menggambarkan jarak yang sangat berarti dibumi, penyimpangan mempunyai pengaruh yang sangat besar, terutama jika aplikasi anda meliputi perbandingan atau pengukuran bentuk,

  

Klasifkasi Proyeksi Peta

Pemilihan proyeksi peta tergantung pada:

  • 1. Ciri-ciri tertentu, ciri-ciri asli yang harus dipertahankan berhubungan dengan tujuan pemetaan.

  2. Besar dan bentuk daerah yang dipetakan

  3. Letak daerah di atas permukana bumi

Berdasarkan pada hal tersebut maka klasifkasi

macam-macam proyeksi peta, secara garis besar

dapat digolongkan sebagai berikut:

  

A. Pertimbangan ekstrinsik (bidang proyeksi,

persinggungan, dan posisi)

  

Pertimbangan Intrinsik

Sifat asli yang dipertahankan:

  Proyeksi Ekuivalen: Luas daerah dipertahankan:

  • luas pada peta setelah disesuikan dengan skala peta = luas di asli pada muka bumi.

  Proyeksi Konform: Bentuk daerah dipertahankan,

  • sehingga sudut-sudut pada peta dipertahankan sama dengan sudut-sudut di muka bumi.

  Proyeksi Ekuidistan: Jarak antar titik di peta

  • setelah disesuaikan dengan skala peta sama dengan jarak asli di muka bumi.

  

Pertimbangan

Ekstrinsik - 1

Bidang proyeksi yang digunakan:

  Proyeksi azimutal / zenital:

  • Bidang proyeksi bidang datar.

  Proyeksi kerucut: Bidang

  • proyeksi bidang selimut kerucut.

  Proyeksi silinder: Bidang

  • proyeksi bidang selimut silinder.

Pertimbangan Ekstrinsik - 2

  Persinggungan bidang proyeksi dengan

  • bola bumi:

  Proyeksi Tangen: Bidang proyeksi bersinggungan

  • – dengan bola bumi.

  Proyeksi Secant: Bidang Proyeksi berpotongan dengan

  • – bola bumi.

  

Proyeksi "Polysuperfcial": Banyak bidang proyeksi

  • Posisi sumbu simetri bidang proyeksi
    • terhadap sumbu bumi:

  Proyeksi Normal: Sumbu simetri bidang proyeksi

  • – berimpit dengan sumbu bola bumi.

  Proyeksi Miring: Sumbu simetri bidang proyeksi miring

  • – terhadap sumbu bola bumi.

  Proyeksi Traversal: Sumbu simetri bidang proyeksi ^

  Kedudukan Proyeksi dalam bidang Datum

  

Klasifkasi proyeksi berdasarkan

bidang Proyeksi

  1. Proyeksi Azimuthal/zenithal  Proyeksi yang menggunakan bidang datar sebagai bidang proyeksinya. Proyeksi ini menyinggung bola bumi dan berpusat pada satu titik. ini menggambarkan  Proyeksi daerah kutub dengan menempatkan titik kutub pada titik pusat proyeksi.

  Ciri-ciri Proyeksi Azimuthal:

  

1. Garis-garis bujur sebagai garis lurus yang berpusat pada

kutub.

  

2. Garis lintang digambarkan dalam bentuk lingkaran yang

konsentris mengelilingi kutub.

  

3. Sudut antara garis bujur yang satu dengan lainnya pada

peta besarnya sama.

  

4. Seluruh permukaan bumi jika digambarkan dengan

proyeksi ini akan berbentuk lingkaran.

  Proyeksi Azimuthal dibedakan 3 macam, yaitu:

  

5. Proyeksi Azimut Normal yaitu bidang proyeksinya

menyinggung kutub.

  

6. Proyeksi Azimut Transversal yaitu bidang proyeksinya tegak

lurus dengan ekuator.

  

7. Proyeksi Azimut Oblique yaitu bidang proyeksinya

  

Khusus proyeksi Azimut Normal cocok

untuk memproyeksikan daerah kutub.

  

Proyeksi berdasarkan persinggungan bidang

proyeksi dengan bola bumi

  

1. Tangential  apabila bola bumi bersinggungan dengan

bidang proyeksi Bola bumi bersinggungan dengan bidang proyeksi

  

Secantial  apabila globe berpotongan

  • dengan bidang proyeksi

  Globe berpotongan dengan bidang proyeksi

  

Poly superfcial  terdiri dari banyak bidang

  • proyeksi, misalnya pada proyeksi polyconic.

  Bidang Kerucut

  Proyeksi ditinjau dari posisi sumbu simetri (garis karakteristik) bidang proyeksi Proyeksi Normal

  apabila sumbu simetri (garis karakteristik) bidang proyeksi berimpit dengan sumbu bumi

  Proyeksi miring (oblique) apabila sumbu simetri

  membentuk sudut dengan sumbu bumi Proyeksi Transversal (equatorial) apabila sumbu

  • simetri tegak lurus atau terletak pada bidang ekuator

  Bidang proyeksi pada proyeksi

silinder

  Bidang proyeksi pada proyeksi azimuthal

  Bidang proyeksi pada proyeksi kerucut

  Ditinjau dari sifat asli yang dipertahankan kebenarannya

  1. Proyeksi Equivalent (equal area) Luas daerah diperhatikan sama artinya luas diatas peta sama dengan luas diatas bumi setelah dikalikan skala.

  2. Proyeksi conformal atau orthomorphic Sudut-sudut ataupun bentuk daerah di pertahankan sama, artinya di peta, sudut yang diukur sama dengan sudut di permukaan bumi.

  3. Proyeksi Equidistant Jarak di petanya dipertahankan benar artinya jarak di peta sama dengan jarak diatas bumi, setelah dikalikan skala. Pada umumnya equidistant sepanjang unsur tertentu saja atau pada meredian saja.

  

Ditinjau dari generasi atau cara

memproyeksikan

  

1. Proyeksi Geometris : dilakukan dengan cara

perspektif dengan prinsip penyinaran

  2. Proyeksi non perspective Pemindahan titik-titik di permukaan bumi semuanya diperoleh dengan cara perhitungan matematis tidak dengan penyinaran

  3. Semi Geometris Sebagian dilakukan secara geometris dan sebagian dilakukan secara perhitungan matematis.

Ditinjau dari sifat aslinya

  Proyeksi Ekuivalen adalah luas daerah

  • dipertahankan sama, artinya luas di atas peta sama dengan luas di atas muka bumi setelah dikalikan skala. Proyeksi Konform artinya bentuk-bentuk
  • atau sudut-sudut pada peta dipertahankan sama dengan bentuk aslinya. Proyeksi Ekuidistan artinya jarak-jarak di
  • peta sama dengan jarak di muka bumi setelah dikalikan skala.

Berdasarkan Kedudukan Sumbu Simetris

  Proyeksi Normal, apabila sumbu

  • simetrisnya berhimpit dengan sumbu bumi. Proyeksi Miring, apabila sumbu
  • simetrinya membentuk sudut terhadap sumbu bumi. Proyeksi Transversal, apabila sumbu
  • simetrinya tegak lurus pada sumbu bumi atau terletak di bidang ekuator. Proyeksi ini disebut juga Proyeksi ekuatorial

  Proyeksi Kerucut -

pengertian

  Proyeksi kerucut diperoleh dengan memproyeksikan

  • globe pada kerucut yang menyinggung atau memotong globe kemudian di buka, sehingga bentangnya ditentukan oleh sudut puncaknya. Proyeksi Kerucut yaitu pemindahan garis-garis
  • meridian dan paralel dari suatu globe ke sebuah kerucut. Untuk proyeksi normalnya cocok untuk memproyeksikan daerah lintang tengah (miring). Proyeksi ini memiliki paralel melingkar dengan
  • meridian berbentuk jari-jari. Paralel berwujud garis lingkaran sedangkan bujur berupa jari-jari. Proyeksi ini paling tepat untuk menggambar daerah
  • daerah di lintang 45°.

  Proyeksi Kerucut - view

  Proyeksi Kerucut - hasil

Proyeksi Kerucut - jenisnya

  • Jika garis singgung bidang kerucut pada

  

Proyeksi kerucut normal atau standar

  • – bola bumi terletak pada suatu paralel (Paralel Standar).
    • Jika kedudukan sumbu kerucut terhadap

  Proyeksi Kerucut Transversal

  • – sumbu bumi tegak lurus.
    • Jika sumbu kerucut terhadap sumbu bumi

Proyeksi Kerucut Oblique (Miring)

  • – terbentuk miring.

  Bidang proyeksi pada proyeksi kerucut

  Ciri-ciri Proyeksi

Kerucut

  Semua garis bujur merupakan garis lurus

  • dan berkonvergensi di kutub. Garis lintang merupakan suatu busur
  • lingkaran yang konsentris dengan titik pusatnya adalah salah satu kutub bumi. Tidak dapat menggambarkan seluruh
  • permukaan bumi karena salah satu kutub bumi tidak dapat digambarkan. Seluruh proyeksi tidak merupakan satu
  • lingkaran sempurna, sehingga baik untuk menggambarkan daerah lintang rendah.

  

Proyeksi Silinder -

pengertian

  Proyeksi Silinder adalah suatu

  • proyeksi permukaan bola bumi yang bidang proyeksinya berbentuk silinder dan menyinggung bola bumi. Apabila pada proyeksi ini bidang
  • silinder menyinggung khatulistiwa, maka semua garis paralel merupakan garis horizontal dan semua garis meridian merupakan garis lurus vertikal.

  Proyeksi Silinder Murni Proyeksi Silinder - skema

  Proyeksi Silinder - hasil

  

Proyeksi Silinder -

Keuntungan

  Dapat menggambarkan daerah yang

  • luas. Dapat menggambarkan daerah sekitar
  • khatulistiwa. Daerah kutub yang berupa titik
  • digambarkan seperti garis lurus. Makin mendekati kutub, makin luas
  • wilayahnya. Jadi keuntungan proyeksi ini yaitu cocok untuk menggambarkan daerah ekuator, karena ke arah kutub

Proyeksi Gubahan (arbitrary projection- pengertian

  Proyeksi-proyeksi ini dipergunakan

untuk menggambarkan peta-peta

yang kita jumpai sehari-hari,

merupakan proyeksi atau rangka peta

yang diperoleh secara perhitungan.

Arbitrary Projection - jenis Proyeksi Bonne (Equal Area)

  Sifat-sifatnya sama luas. Sudut dan jarak benar pada meridian tengah dan pada paralel standar. Semakin jauh dari meridian tengah, bentuk menjadi sangat terganggu.

  Baik untuk menggambarkan Asia yang letaknya di

Arbitrary Projection - jenis

  Proyeksi Sinusoidal

  • Pada proyeksi ini menghasilkan sudut dan jarak sesuai pada meridian tengah dan daerah khatulistiwa sama luas.

  antara

  • Jarak meridian sesuai, begitu pula jarak antar paralel untuk
  • Baik
  • Digunakan untuk daerah-daerah yang luas yang letaknya jauh dari menggambar khatulistiwa. daerah-daerah yang
  • Proyeksi ini sering dipakai untuk Amerika Selatan, Australia dan

  

Arbitrary Projection - jenis

Proyeksi Mercator

  Proyeksi Mercator merupakan proyeksi silinder normal konform, dimana seluruh muka bumi dilukiskan pada bidang silinder yang sumbunya berimpit dengan bola bumi, kemudian silindernya dibuka menjadi bidang datar.

Arbitrary Projection - jenis

  Sifat-sifat proyeksi Mercator yaitu: Hasil proyeksi adalah baik dan betul untuk daerah

  • dekat ekuator, tetapi distorsi makin membesar bila makin dekat dengan kutub. Interval jarak antara meridian adalah sama dan
  • pada ekuator pembagian vertikal benar menurut skala. Interval jarak antara paralel tidak sama, makin
  • menjauh dari ekuator, interval jarak makin membesar. Proyeksinya adalah konform.
  • Kutub-kutub tidak dapat digambarkan karena
  • terletak di posisi tak terhingga.

Arbitrary Projection - jenis

  Proyeksi Mollweide Pada proyeksi ini sama luas untuk berubah di pinggir peta.

Arbitrary Projection - jenis

  Proyeksi Gall Sifatnya sama luas, bentuk sangat berbeda pada lintang-lintang yang mendekati kutub.

Arbitrary Projection - jenis

  Proyeksi Homolografk (Goode)

  • Sifatnya sama luas. Merupakan usaha untuk membetulkan kesalahan yang terjadi pada proyeksi

  

Mollweide. Baik untuk menggambarkan penyebaran

  

Type mana yang akan

dipakai?

Proyeksi Equal Area mempertahankan luas. Banyak peta tematik menggunakan proyeksi equal area. Peta United States biasanya menggunakan proyeksi Albers Equal Area Conic. Proyeksi Conformal mempertahankan bentuk dan penggunaan navigasi chart dan peta musim. Bentuk dipertahankan untuk daerah yang kecil, tetapi bentuk daerah yang luas seperti benua akan berpengaruh yang berarti. Proyeksi Lambert Conformal Conic dan Mercator adalah proyeksi yang umum. Proyeksi Equidistant mempertahankan jarak, tetapi tidak ada proyeksi yang dapat mempertahankan jarak dari semua titik terhadap titik yang lain. Jarak dipertahankan terhadap satu titik (atau beberapa titik) ke semua titik lain, atau sepanjang meridian yang sejajar. Jika anda akan mempergunakan pata anda untuk mencari gambar yang mempunyai jarak tertentu terhadap gambar lain, anda harus menggunakan proyeksi peta equidistant.

  Type mana yang

digunakan?

  • Seluruh Dunia  

  

Dalam dua belahan bumi: pakai Proyeksi Zenithal Kutub.  

Peta-peta statistika (penyebaran penduduk, hasil pertanian dsb.): pakailah Mollweide.   Arus laut, iklim : pakai Mollweide atau Gall.  
  • Navigasi dengan arah kompastetap : pakai Mercator.   Navigasi dengan jarak terpendek yaitu melalui lingkaran besar : pakai Gnomonik.

  • Daerah Kutub Gunakan proyeksi Zenithal sama jarak.
  • Daerah belahan bumi sebelah selatan, gunakan:  

  Sinusoidal   Bonne

  • Untuk daerah yang lebar ke samping dan terletak tidak jauh dari khatulistiwa: pilih salah satu dari proyeksi jenis kerucut.
  • Untuk daerah yang membujur pipih Utara-Selatan dan

Penentuan Koordinat

  Jika membicarakan proyeksi kita sering

  • membicarakan Sistem Koordinat. Sistem koordinat merupakan suatu parameter yang menunjukkan bagaimana suatu objek diletakkan dalam koordinat.

  Sistem Koordinat 1 Dimensi : satu sumbu koordinat

  • Sistem Koordinat dua dimensi
Sistem Koordinat tiga dimensi

  • Sistem Koordinat merupakan kesepakatan tata cara menentukan posisi suatu tempat di muka bumi ini. Dengan adanya sistem koordinat, masyarakat menjadi saling memehami posisi masing- masing di permukaan bumi. Dengan sistem koordinat pula, pemetaan suatu wilayah menjadi lebih mudah.

  Saat ini terdapat dua sistem koordinat yang biasa digunakan

  • di Indonesia, yaitu system koordinat BUJUR- LINTANG dan sistem koordinat UTM (Universal Transverse Mercator). Tidak semua sistem koordinat cocok untuk dipakai di semua
  • wilayah. Sistem koordinat bujur-lintang tidak cocok digunakan di tempat-rempat yang berdekatan dengan kutub sebab garis bujur akan menjadi terlalu pendek. Tetapi, kedua sistem koordinat tersebut cocok digunakan di Indonesia. Sistem koordinat bujur-lintang (atau dalam bahasa Inggris • disebut Latitude-Longitude), terdiri dari dua komponen yang menentukan, yaitu :

  Garis dari atas ke bawah (vertikal) yang menghubungkan kutub utara dengan kutub selatan bumi, disebut juga garis lintang (Latitude). Garis mendatar (horizontal) yang sejajar dengan garis khatulistiwa, disebut juga garis bujur (Longitude).

  Sistem Koordinat UTM (Universal Transverse Mercator)

Pembagian Zona Dalam Koordinat UTM

  Seluruh wilayah yang ada di permukaan bumi dibagi menjadi

  • 60 zona bujur. Zona 1 dimulai dari lautan teduh (pertemuan antara garis
  • 180 Bujur Barat dan 180 Bujur Timur), menuju ke timur dan berakhir di tempat berawalnya zona 1. Masing-masing zona bujur memiliki lebar 6 (derajat) atau
  • sekitar 667 kilometer. Garis lintang UTM dibagi menjadi 20 zona lintang dengan
  • panjang masing-masing zona adalah 8 (derajat) atau sekitar 890 km. Zona lintang dimulai dari 80 LS - 72 LS diberi nama zona C • dan berakhir pada zona X yang terletak pada koordinat 72 LU
    • 84 LU. Huruf (I) dan (O) tidak dipergunakan dalam penamaan zona lintang. Dengan demikian penamaan setiap zona UTM adalah

  • koordinasi antara kode angka (garis bujur) dan kode huruf (garis lintang).

Kelebihan dan Kekurangan Sistem Koordinat UTM

  Berikut ini adalah beberapa kelebihan koordinat

  • UTM : Proyeksinya (sistem sumbu) untuk setiap zona
  • sama dengan lebar bujur 6 . Transformasi koordinat dari zona ke zona dapat
  • dikerjakan dengan rumus yang sama untuk setiap zona di seluruh dunia. Penyimpangannya cukup kecil, antara... -40 cm/
  • 1000m sampai dengan 70 cm/ 1000m. Setiap zona berukuran 6 bujur X 8 lintang (kecuali
  • pada lintang 72 LU-84 LU memiliki ukuran 6 bujur X 12 lintang).

  Question??