Praktikum Fisika Pengukuran Dasar Dan ke (1)

PENGUKURAN DASAR DAN KETIDAKPASTIAN
Chairunnisa Eka Sari, Imam Anugrah Al Ghazali, Salmawati, Santri Ramadani*)
Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Negeri Makassar 2015
Abstrak. Telah dilakukan praktikum mengenai Pengukuran Dasar dan Ketidakpastian. Praktikum
ini adalah pengukuran tunggal dan pengukuran berulang yang bertujuan untuk menggunakan alatalat ukur dasar, menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang, dan mengerti
atau memahami penggunaan angka berarti. Praktikum ini dilakukan dengan mengamati panjang,
lebar, dan tinggi kubus dan diameter kelereng menggunakan mistar, jangka sorong dan
mikrometer sekrup untuk mendapatkan volume setiap benda. Kemudian untuk mengukur
massanya menggunakan neraca ohauss 2610 gram, neraca ohauss 311 gram, dan neraca ohauss
310 gram. Kemudian akan dihitung massa jenisnya. Kami melakukan percobaan ini secara
berulang sebanyak 3 kali pengukuran. Dalam percobaan ini, waktu dan suhu juga diukur
menggunakan stopwatch dan thermometer. Hasil yang diperoleh dari pengukuran ini adalah
diketahui panjang, lebar, tinggi, waktu, dan suhu berbeda-beda. Hasil pengukuran/analisis data
dapat dilihat di table 1 sampai table 9. Dari data tersebut,dapat kita tentukan bahwa alat ukur
yang paling teliti diantara 3 alat ukur panjang tesebut adalah micrometer sekrup, karena
micrometer sekrup memilik NST terkecil dibanding dengan mistar dan jangka sorong dan alat
ukur massa yang paling teliti diantara 3 neraca ohauss adalah neraca ohauss 310 g. Jadi, NST suatu
alat ukur akan mempengaruhi hasil pengukuran alat ukur itu sendiri dan semakin kecil NST suatu
alat ukur maka semakin teliti pula alat ukur tersebut.Kesimpulannya adalah dengan adanya
pengukuran berulang menghasilkan pengukuran yang berbeda-beda. Dengan kata lain tidak ada

pengukuran yang pasti. Hal ini disebabkan karena adanya pengaruh alat ukur yang digunakan tidak
memadai dan objek yang di ukur tidak rata permukaannya.

Kata kunci: Ketidakpastian, Massa Jenis, dan Volume
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana cara menggunakan alat-alat ukur dasar?
2. Bagaimana cara menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang?
3. Bagaimana cara penggunaan angka berarti?
TUJUAN
1. Mampu menggunakan alat-alat ukur dasar
2. Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang
3. Mengerti atau memahami penggunaan angka berarti
TEORI SINGKAT
Arti Pengukuran
Pengukuran adalah bagian dari keterampilan proses sains yang merupakan
pengumpulan informasi baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Dengan melakukan
pengukuran, dapat diperoleh besarnya nilai suatu besaran atau bukti kualitatif. Dalam
pembelajaran sains fisika, seorang pendidik tidak hanya menyampaikan kumpulan faktafakta saja tetapi seharusnya mengajarkann sains sebagai proses (menggunakan
pendekatan proses). Oleh karena itu, melakukan percobaan atau eksperimen dalam sains

fisika sangat penting.Melakukan percobaan dalam laboratorium, berarti sengaja
membangkitkan gejala-gejala alam kemudian melakukan pengukuran. [1]
Ketepatan dan Ketelitian Pengukuran
Ketepatan (Keakuratan). Jika suatu besaran diukur beberapa kali (pengukuran
Berganda) dan menghasilkan harga-harga yang menyebar disekitar harga yang
sebenarnya maka pengukuran dikatakan “akurat”.Pada pengukuran ini, harga rata-ratanya
mendekati harga yang sebenarnya. [1]
Ketelitian (Kepresisian). Jika hasil-hasil pengukuran terpusat di suatu daerah
tertentu maka pengukuran disebut presisi (harga tiap pengukuran tidak jauh berbeda). [1]
Angka Penting Atau Angka Berarti
Angka penting atau angka berarti adalah angka yang diperoleh dari hasil pengukuran
yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran. Adapun syarat-syarat angka penting
yaitu:
1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting
2. Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting.
3. Angka nol disebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali jika
ada penjelasan lain, misalnya berupa angka ragu-ragu yang berupa garis di bawah
angka terakhir atau yang disebut yang masih dianggap penting.
4. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik disebelah kanan
maupun di sbelah kiri koma desimal tidak termasuk angka penting. [1]

Analisis Ketidakpastian Pengukuran
Suatu pengukuran selalu disertai dengan ketidakpastian. Beberapa penyebab
ketidakpastian tersebut antara lain adalah NST (Nilai Skala Terkecil), kesalahan kalibrasi,
kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, adanya gesekan, fluktuasi parameter pengukuran
dan lingkungan yang saling mempengaruhi serta keterampilan pengamat. Dengan
demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui
pengukuran. Beberapa panduan akan disajikan dalam modul ini, yaitu bagaimana cara
memperoleh hasil pengukuran seteliti mungkin serta cara melaporkan ketidakpastian
yang menyertainya. [1]
Ketidakpastian Pengukuran Tunggal
Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan satu kali saja.
Keterbatasan skala alat ukur dan keterbatasan kemampuan mengamati serta banyak
sumber kesalahan lain, mengakibatkan hasil pengukuran selalu dihinggapi ketidakpastian.
Ketidakpastian yang dimaksud dan diberi lambang ∆ x . Lambang ∆ x merupakan
ketidakpastian mutlak. Untuk pengukuran tunggal diambil kebijaksanaan:
………. (1)
∆ x = ½ NST alat
Dimana ∆ x adalah ketidakpastian pengukuran tunggal. Angka 2 pada
persamaan tersebut mempunyai arti satu skala masih dapat dibagi dua bagian secara jelas
oleh mata. Nilai ∆ x merupakan hasil pengukuran dilaporkan dengan cara yang sudah

dibakukan seperti berikut :
X= ( x ± ∆ x ) [ X ]
………. (2)
Dimana :

X

= simbol besaran yang diukur
= hasil pengukuran beserta ketidakpastiannya
(x±∆ x)
[X]
= satuan besaran x (dalam satuan SI)
∆ x atau ketidakpastian mutlak pada nilai {x} dan memberi gambaran tentang mutu
alat ukur yang digunakan. Semakin baik mutu alat ukur, semakin kecil ∆ x yang
diperoleh.Semakin kecil ketidakpastian mutlak, semakin tepat hasil pengukuran. [1]
Perbandingan ketidakpastian mutlak dengan hasil pengukuran

(∆xx )

disebut

Ketidakpastian Relatif pada nilai {x}, sering dinyatakan dalam % (tentunya harus
dikalikan dengan 100%).Ketidakpastian relatif menyatakan tingkat ketelitian hasil
pengukuran.Makin kecil ketidakpastian relativf makin tinggi ketelitian yang dicapai pada
pengukuran. [1]
Makna dari ketidakpastian mutlak dari ketidakpastian relatif ialah bahwa dalam usaha
untuk mengetahui nilai sebenarnya (X0) suatu besaran fisis dengan melakukan
pengukuran, terbentur pada keterbatasan alat ukur maupun orang yang melakukan
pengukuran hingga hasilnya selalu meragukan. [1]
Dalam teori pengukuran, tidak ada harapan mengetahui X 0lewat pengukuran, kecuali
jika pengukuran dilakukan sampai tak berhingga kali.Jadi yang dapat diusahakan adalah
mendekati X0sebaik-baiknya, yakni dengan melakukan pengukuran berulang sebanyakbanyaknya. [1]
Ketidakpastian Pengukuran Berulang
Dengan mengadakan pengulangan, pengetahuan kita tentang nilai sebenarnya
(Xo) menjadi semakin baik. Jika pengukuran dilakukan sebanyak 3 kali dengan hasil
X1,X2 dan X3 atau 2 kali saja misalnya pada awal percobaan atau akhir percobaan, maka
{x} dan ∆ x dapat ditentukan. Nilai rata-rata pengukuran dilaporkan sebagai { x́ }
sedangkan deviasi (penyimpangan) terbesar atau deviasi rata-rata dilaporkan sebagai
∆ x . Deviasi adalah selisih-selisih antara tiap hasil pengukuran dari nilai rata-ratanya.
Jadi :

{ x }=x́ ,rata−rata pengukuran
∆ x=δ maksimum ,
¿ δ rata−rata
Dengan,

x 1+ x 2+ x 3
dan ,
3
deviasi δ 1=|x 1− x́|, δ 2=|x 2−x́|, dan δ 3=|x 3−x́| .
terbesar diantara δ 1 , δ 2 , dan δ 3
x́=

Atau dapat juga diambil dari:

∆ x=
(1.3)

δ 1+δ 2 +δ 3
3

∆x

adalah

yang

x 1 , x 2 , dan x 3

δ maks

∆ x oleh karena ketiga nilai
akan tercakup dalam interval : ( x−∆ x ) dan ( x+ ∆ x ) .

Disarankan agar

diambil sebagai

Jumlah angka berarti di tentukan oleh ketidakpastian relatifnya.

KR=

Δx
x 100
x
Dalam hal ini orang sering menggunakan suatu aturan praktis sebagai berikut.

∆x
x
∆x
x
∆x
x

sekitar 10% , menggunkan 2 angka berarti.
sekitar 1%, menggunakan 3 angka berarti.
sekitar 0,1 %, menggunakan 4 angka berarti. [1]

Rambat Ralat Pengukuran Tunggal
Misalkan suatu fungsi y ¿ f (a,b,c,….), y adalah hasil erhitungan dari besaran

terukur a,b,c ( pengukuran tunggal ). Jika a berubah sebesar da, b berubah sebesar db dan
c berubah sebesar dc maka ;

| δyδa|da+|δyδb|db+|δyδc |dc

dy=

(1.4)

Analog dengan persamaan (1.4) diatas, dapat dituliskan menjadi :

|δyδa|∆ a+| δyδa|∆ b+|δaδy|∆ c

∆ y=
∆ a , ∆ b, ∆ c , … .

diperoleh dari

1
2

(1.5)

x NST alat ukru atau sesuai aturan yang

telah dijelaskan sebelumnya. [1]
Operasi Rambat Ralat pada Pengukuran Tunggal
Rambatan Ralat Penjumlahan Dan Pengurangan
Misalkan hasil perhitungan pengukuran y= a ± b , dimana a dan b hasil
pengukuran langsung, maka

| δyδa|da+|δyδb|db

dy=

Karena

|δyδa|=1

dan, maka

(1.6)

∆ y=∆ a=∆ b

Kesalah mutlak dari bentuk jumalha atau selisih sama dengan jumalh
kesalahan mutlak dari masing-masing sukunya. [1]
Rambatan Ralat Perkalian Dan Pembagian
Misalkan hasil perhittungan y=a.b atau y= a. b−1 , dimana a dan b hasil
pengukuran tunggal , maka
y=

a
=a . b−1
b

Ketidakpastian mutlak dari y dapat ditentukan dengan :

dy=⌈

δy
δy
⌉ da+ ⌈ ⌉ db
δa
δb

Dimana,

|δyδa|= b1 =b

−1

dan

|δyδb|=a . b12 =a .b

−2

Jadi:

1
a
1
a
dy=⌈ ⌉ da+ ⌈ − 2 ⌉ db=⌈ da+ 2 db ⌉
b
b
b
b
a
−1
=a . b , maka diperoleh :
Jika dibagi dengan y=
b
∆y
=
y

| |
|

1
a
∆ a+ 2
b
b
1
b

| |
=

∆a ∆b
+
a
b

|

Ketidakpastian relative dari bentuk perkalian atau pembagian adalah jumlah
ketidakpastian relative dari masing-masing faktornya. [1]
Mistar
Mistar mempunyai skala terkecil 1 mm dengan batas ketelitian 0,5 mm atau
setengah dari nilai skala terkecilnya. [1]
Jangka sorong
Setiap jangka sorong memiliki skala utama (SU) dan skala bantu atau skala
nonius (SN). Pada umumnya, nilai skala utama = 1 mm, dan banyaknya skala nonius
tidak selalu sama antara satu jangka sorong dengan jangka sorong lainnya. Ada yang
mempunyai 10 skala, 20 skala, dan bahkan ada yang memiliki skala nonius sebanyak 50
skala. [1]
Hasil pengukuran dengan menggunakan jangka sorong diberikan oleh persamaan:
Hasil Pengukuran (HP) = Nilai Skala Utama – Nilai Stala Nonius
dengan Nilai Skala Utama = Penunjukan skala utama x NST skala utama dan,
Nilai Skala Nonius = Penunjukan skala nonius x NST skala nonius. atau,
Hasil Pengukuran (HP)  (PSU× NST SU) + (PSN × NST Jangka Sorong)

NST Jangka Sorong =

NST SU
N
, dimana N = jumlah skala nonius. [1]

dengan
Mikrometer Sekrup
Mikrometer sekrup memiliki dua bagian skala mendatar (SM) sebagai skala
utama dan skala putar (SP) sebagai skala nonius. NST mikrometer sekrup dapat
ditentukan dengan cara yang sama prinsipnya dengan jangka sorong, yaitu :
NS Skala Mendatar
NST Mikrometer 
Jumlah Skala Putar

Pada umumnya mikrometer sekrup memiliki NST skala mendatar (skala utama)
0,5 mm dan jumlah skala putar (nonius) sebanyak 50 skala. Hasil pengukuran dari suatu
mikrometer dapat ditentukan dengan cara membaca penunjukan bagian ujung skala putar
terhadap skala utama dan garis horisontal (yang membagi dua skala utama menjadi skala
bagian atas dan bawah) terhadap skala putar. [1]
Neraca Ohauss
Neraca Ohauss 2610
Pada neraca ini terdapat 3 (tiga) lengan dengan batas ukur yang berbeda-beda.
Pada ujung lengan dapat digandeng 2 buah beban yang nilainya masing-masing 500 gram
dan 1000 gram. Sehingga kemampuan atau batas ukur alat ini menjadi 2610 gram. Untuk
pengukuran di bawah 610 gram, cukup menggunakan semua lengan neraca dan di atas
610 gram sampai 2610 gram ditambah dengan beban gantung. Hasil pengukuran dapat
ditentukan dengan menjumlah penunjukan beban gantung dengan semua penunjukan
lengan-lengan neraca. [1]
Neraca Ohauss 311
Neraca ini mempunyai 4 (empat) lengan dengan NST yang berbeda-beda,
masing-masing lengan mempunyai batas ukur dan NST yang berbeda-beda. Untuk
menggunakan neraca ini terlebih dahulu tentukan NST masing-masing lengan kemudian
jumlahkan penunjukan lengan neraca yang digunakan. [1]
Neraca Ohauss 310
Neraca ini mempunyai 2 lengan dan skala berputar yang dilengkapi dengan
nonius. Nonius pada alat ini tidak bergerak seperti pada mistar Geser dan mikrometer,
cara menentukan NST dari alat ini, sama saja dengan mistar geser. Menentukan hasil
pengukurannya adalah dengan menjumlahkan pembacaan masing-masing lengan, skala
berputar dan penunjukan nonius. [1]
METODE EKSPERIMEN
Alat dan Bahan
Alat
1. Penggaris/ Mistar
2. Jangka sorong
3. Mikrometer Sekrup
4. Neraca ohauss 310
5. Neraca ohauss 311
6. Neraca ohauss 2610
7. Stopwatch
8. Termometer
9. Gelas ukur
10. Statif
11. Kaki tiga dan kasa
12. Pembakar bunsen
Bahan
a. Balok besi

(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)
(1 buah)

b. Kelereng
c. Air

(1 buah)
(500 ml)

Prosedur Kerja
Kegiatan 1 :
Menyiapkan mistar, jangka sorong, micrometer sekrup dan menentukan
NST masing-masing alat. Menyiapkan juga balok dan kelereng sebagai
objek eksperimen. Ukurlah sebanyak 3 kali secara bergantian untuk
panjang, lebar dan tinggi balok besi serta untuk diameter kelereng yang
disediakan dengan menggunakan ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil
pengukuran pada tabel hasil pengamatan dengan disertai
ketidakpastiannya masing-masin sebanyak 3.
Kegiatan 2 :
Menyiapkan Neraca Ohauss 2610, 310 dan 311, kemudian menentukan
NST masing-masing neraca. Selanjutnya mengukur massa balok besi dan
kelereng dengan alat yang telah disiapkan sebanyak 3 kali secara
berulang dan bergantian. Mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil
pengamatan dengan disertai ketidakpastiannya masing-masing sebanyak
3.
Kegiatan 3 :
Menyiapkan gelas ukur, bunsen pembakar lengkap dengan kaki 3 dan
lapisan asbesnya, korek api, sebuah thermometer dan stopwatch dan
menentukan NST dari thermometer dan stopwach. Mengisi gelas ukur
dengan air hingga ½ dari bagian dan meletakkan diatas kaki tanpa ada
pembakar. Mengamati temperature mula - mula (T0). Menyalakan bunsen
pembakar dan menunggu beberapa saat hingga nyalanya terlihat normal.
Meletakkan bunsen pembakar tadi tepat di bawah gelas ukur bersamaan
dengan menjalankan alat ukur waktu. Mencatat perubahan temperatur
yang terbaca pada termometer tiap selang waktu 1 menit sampai
diperoleh 10 data (10 menit).
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
HASIL PENGAMATAN
1. Pengukuran Panjang
NST mistar

:

NST jangka sorong

:

Batas ukur
1cm
=
Jumlah skala 10 skala

= 0,1 cm/skala

20 SN = 39 SU ( 39 mm )
1 SN =

39 mm
=1,95mm
20

NST = 2,00mm– 1,95 = 0,05 mm/skala
NST Mikrometer sekrup :

NST =

Nilai skalamendatar
Jumla h skala putar

=

0.5 mm
50 skala

= 0,01 mm/skala

Tabel 1. Tabel hasil pengukuran panjang
Benda
Besaran
N
yang
yang
O
diuku
Mistar
diukur
r
p1 =|19,5
Panjang

± 0,5∨¿
p2 =|19,5
± 0,5∨¿
p3 =|19,0
± 0,5 |
l 1 =|19,5 ±
0,5|

1

Balok

Lebar

l 2 =|19,5 ±

l3
t1
Tinggi

t2
t3

d1
2

Bola

Diamete
r

d2

d3

0,5|
=| 19,0 ±
0,5|
=|19,0 ±
0,5|
=|19,0 ±
0,5|
=|19,0 ±
0,5|
=|24,0 ±
0,5|
=|24,0 ±
0,5|
=|24,0 ±
0,5|

Hasil pengukuran (mm)
Jangka sorong

p1
±
p2
±
p3
±
l1
±
l2
±
l3
±
t1
±
t2
±
t3
±
d1
±
d2
±
d3
±

=|20,15
0,05|
=|20,20
0,05|
=|20,05
0,05|
=|20,10
0.05|
=|20,00
0,05|
=|20,15
0,05|
=|20,00
0,05|
=|19.90
0.05|
=|20.00
0.05|
=|24,50
0,05|
=|24,55
0,05|
=|24,60
0,05|

2. Pengukuran Massa
Neraca Ohauss 2610 gram
Nilai Skala Lengan 1

=

500
5

= 100 g

Nilai Skala Lengan 2

=

100
10

= 10 g

Mikrometer sekrup

p1 =|19,980 ±

p2
p3

l1
l2

l3
t1

t2
t3

d1
d2

d3

0,005|
=|19,910
0,005|
=|19,630
0,005|
=|19,960
0,005|
=|19,930
0,005|
=| 20,15
0,005|
=|19,930
0,005|
=|19,710
0,005|
=|19,785
0,005|
=|24.600
0,005|
=|24.700
0,005|
=|24.610
0,005|

±
±

±
±

±
±

±
±

±
±

±

Nilai Skala Lengan 3

=

10
100

= 0,1 g

Massa Beban Gantung =
NST

=

∆x =

10 g
= 0,1 g/skala
100 skala
1
× 0,1 = 0,05 g
2

Tabel 2. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 2610 gram

Benda

Balok
Kubus

Bola

Penun.
Lengan 1

Penun.
Lengan 2

Penun.
Lengan 3

Beban
Gantung

Massa Benda (g)

1. 0 g

1. 20 g

1. 1,9 g

1. 0 g

1.

|21,90 ± 0,05|

2. 0 g

2. 20 g

2. 1,9 g

2. 0 g

2.

|21,90 ± 0,05|

3. 0 g

3. 20 g

3. 1,9 g

3. 0 g

3.

|21,90 ± 0,05|

1. 0 g

1. 20 g

1. 0 g

1. 0 g

1.

|20,00 ± 0,05|

2. 0 g

2. 20 g

2. 0 g

2. 0 g

2.

|20,00 ± 0,05|

3. 0 g

3. 19 g

3. 0,8 g

3. 0 g

3.

|19,80 ± 0,05|

Neraca Ohauss 311 gram
Nilai Skala Lengan 1

=

200
2

= 100 g

Nilai Skala Lengan 2

=

100
10

= 10 g

Nilai Skala Lengan 3

=

10
10

Nilai Skala Lengan 4

=

1
100

=1g

= 0,01 g

NST

=

∆x =

1g
= 0,01 g/skala
100 skala
1
× 0,01 = 0,005 g
2

Tabel 3. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 311 gram

Benda

Balok
Kubus

Bola

Penun.

Penun.
Lengan
1

Lengan
2

Penun.
Lengan
3

Penun.
Lengan 4

Massa Benda (g)

1. 0 g

1. 20 g

1. 2 g

1. 0,07 g

1.

|22,070 ± 0,005|

2. 0 g

2. 20 g

2. 2 g

2. 0,05 g

2.

|22,050 ± 0,005|

3. 0 g

3. 20 g

3. 2 g

3. 0,07 g

3.

|22,070 ± 0,005|

1. 0

1. 10

1. 9

1. 0,78

1.

|19,780 ±0,005|

2. 0

2. 10

2. 9

2. 0,79

2.

|19,790 ±0,005|

3. 0

3. 10

3. 9

3. 0,85

3.

|19,850 ±0,005|

Neraca Ohauss 310 gram
Nilai skala lengan 1
Nilai skala lengan 2
Nilai skala putar
Jumlah skala nonius

100
=100 g
1
100
=10 g
=
10
19
=1,9 g
=
10
1,9
=0,19 g
=
10
=

NST Neraca Ohauss 310 gram :
19 SP = 10 SN
SP =

1
=0,1× 19=1,9
10

1,9 SP = 10 SN
1 SN = 0,19 SP
NST = 0,20 – 0,19 = 0,01 g/skala

Tabel 4. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 310 g
Benda

Penun.
Lengan
1

Penun.
Lengan
2

Penun.
Skala
Putar

Penun.
Skala
Nonius

0

20 g

2,0 g

0

x 1 =|22,0 ± 0.01|

0

20 g

2,0 g

0

x 2 =|22,0 ± 0.01|

0

20 g

2,0 g

0

x 3 =|22,0 ± 0.01|

0

10 g

9,7 g

0

x 1 =|19,7 ± 0.01|

0

10 g

9,7 g

0

x 2 =|19,7 ± 0.01|

0

10 g

9,7 g

0

x 3 =|19,7 ± 0.01|

Balok
Kubu
s

Bola

Massa Benda (g)

3. Pengukuran Waktu dan Suhu

10 ℃
=1 ℃ ,
10
1s
=0,1 s ,
NST Stopwatch
=
10
Temperatur mula-mula = 30 ℃
NST Termometer

=

1
∆ x= ×1 ℃=0,5 ℃
2
∆ x=0,1 s

Tabel 5. Hasil Pengukuran Waktu dengan Stopwach dan Suhu dengan
Termometer

No.

Waktu (s)

± 0,1|

Temperatur (

℃¿
± 0,5|

Perubahan
Temperatur (

℃¿

± 1|

1

|60

2

|120 ± 0,1|

3

|180

4

|240 ± 0,1|

5

|300

± 0,1|

|45,5

± 0,5|

|15,5

6

|360 ± 0,1|

|48,5

± 0,5|

|18,5 ± 1|

7

|420

8

|480 ± 0,1|

9

|540

10

|600 ± 0,1|

± 0,1|

± 0,1|

± 0,1|

|33,0

|36,0 ± 0,5|
|39

, 0 ± 0,5|

|42,0 ± 0,5|

|51

, 0 ± 0,5|

|54,0 ± 0,5|

|3

|6 ± 1|
|9

± 1|

|12 ± 1|

|21

±1 |

± 1|

|24 ± 1|

, 0 ± 0,5|

|26

± 1|

|59,0 ± 0,5|

|29

± 1|

|56

ANALISIS DATA
A. Pengukuran Panjang
1. Mistar
a. Balok
Panjang
p1= 19,50 mm
p2 = 19,50 mm
p3 = 19,00 mm

ṕ

p1 + p2 + p3
3
19,50+19.50+ 19,00
=
3
=

= 19,33 mm

δ 1=¿ p 1− ṕ | = | 19,50 – 19,33 | mm = 0,17 mm
δ 2=¿ p 2− ṕ | = | 19,50 – 19,33 | mm = 0,17 mm
δ 3=¿ p 3− ṕ | = | 18,00 – 19,33 | mm = 0,33 mm
δmax=∆ p=¿ 0,33 mm
∆p
0,33
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 1,70 % (3AB)
p
19,33
DK =100 −1,70 =98,3
Jadi p = ¿ ṕ ± ∆ p | = | 19,3 ± 0,3 | mm
Lebar

ĺ

l 1 +l 2 +l 3
3
19,50+19,50+ 19,00
=
3
=

= 19,33 mm
δ 1=¿l 1 −ĺ | = | 19,50 – 19,33| mm = 0,17 mm

δ 2=¿ l 2−ĺ | = | 19,50 – 19,33| mm = 0,17 mm
δ 3=¿ l 3−ĺ | = | 19,00 – 19,33| mm = 0,33 mm
δmax=¿ 0,33 mm Sehingga ∆ p=0,33 mm
∆l
0,33
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 1,70 % (3AB)
l
19,33
DK =100 −1,70 =98,3
Jadi l = ¿ ĺ± ∆ l | = | 19,3 ± 0,3 | mm
Tinggi

t́

=

t 1 +t 2+t 3
3

19,00+19,00+ 19,00
3

=

= 19,00mm

δ 1=¿ t 1−t́ | = | 19,00– 19,00| mm = 0 mm
δ 2=¿ t 2− t́ | = | 19,00– 19,00| mm = 0 mm
δ 3=¿ t 3 −t́ | = | 19,00– 19,00| mm = 0 mm
Karena δ 1, δ 2, dan δ 3 = 0 mm
Maka, δmax diambil dari kesalahan alat. Sehingga ∆ t=0,5 mm
∆t
0,5
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 2,63 % (3AB)
t
19,00
DK =100 −2,63 =97,37
Jadi t = ¿ t́ ± ∆ t | = | 19,0 ± 0,5 | mm
b. Bola
Diameter

d 1+ d2 + d3
3
24,00+ 24,00+24,00
=
3
d́

=

= 24.00 mm

δ 1=¿ d 1−d́ | = | 24.00 – 24.00 | mm = 0 mm
δ 2=¿ d 2−d́ | = | 24.00 – 24.00 | mm = 0mm
δ 3=¿ d 3−d́ | = | 24.00 – 24.00 | mm = 0 mm
Karena δ 1, δ 2, dan δ 3 = 0 mm
δmax=¿ 0,5 mm Sehingga ∆ d =0,5
∆d
0,5
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 2,08 % (3AB)
d
24,00
DK =100 −2,08 =97,92
Jadi d = ¿ d́ ± ∆ d | = | 24,0 ± 0,5 | mm
2. Jangka Sorong
a. Balok
Panjang

p1 + p2 + p3
3
20,15+ 20.20+ 20,05
=
3
ṕ =

= 20,13 mm

δ 1=¿ p 1− ṕ | = | 20,15 – 20,13 | mm = 0,02 mm
δ 2=¿ p 2− ṕ | = | 20,20 – 20,13| mm = 0,07 mm
δ 3=¿ p 3− ṕ | = | 20,05 – 20,13| mm = 0,08 mm

δmax=¿ 0,08 mm Sehingga
∆p
Maka KR =
x 100% =
p
DK =100 −0,4 =99,6
Jadi p = ¿ ṕ ± ∆ p | = | 20,13

∆ p=0,08 mm
0,08
x 100 % = 0,4 % (4AB)
20,13
± 0,08 | mm

Lebar

l 1 +l 2 +l 3
3
20,10+ 20,00+20,15
=
3
ĺ =

= 20,083 mm

δ 1=¿l 1 −ĺ | = | 20,10 – 20,083 | mm = 0,017 mm
δ 2=¿ l 2−ĺ | = | 20,00 – 20,083 | mm = 0,083 mm
δ 3=¿ l 3−ĺ | = | 20,15 – 20,083 | mm = 0,067 mm
δmax=¿ 0,083 mm Sehingga ∆ p=0,083 mm
∆l
0,083
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,41 % (4AB)
l
20,083
DK =100 −0,41 =99,59
Jadi l = ¿ ĺ ± ∆ l | = | 20,08 ± 0,08 | mm
Tinggi

t 1 +t 2+t 3
3
20,00+ 19,90+ 20,00
=
3
t́ =

= 19,967 mm

δ 1=¿ t 1−t́ | = | 20,00 – 19,967 | mm = 0,033 mm
δ 2=¿ t 2− t́ | = | 19,90 – 19,967 | mm = 0,063 mm
δ 3=¿ t 3 −t́ | = | 20,00 – 19,967 | mm = 0,033 mm
Maka, δmax=¿ 0,063 mm Sehingga ∆ t=0,063 mm
∆t
0,063
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,315 % (4AB)
t
19,967
DK =100 −0,315 =99,685
Jadi t = ¿ t́ ± ∆ t | = | 19,97 ± 0,06 | mm

b. Bola
Diameter

d́

=

d 1+ d2 + d3
3

=

24,50+ 24,55+ 24,60
3

= 24,55 mm

δ 1=¿ d 1−d́ | = | 24,50 – 24,55 | mm = 0,05 mm
δ 2=¿ d 2−d́ | = | 24,55 – 24,55 | mm = 0,00 mm
δ 3=¿ d 3−d́ | = | 24,60 – 24,55 | mm = 0,05 mm
δmax=¿ 0,05 mm Sehingga ∆ d =0,05 mm
∆d
0,05
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,20 % (4AB)
d
24,55
DK =100 −0,20 =99,80
Jadi d = ¿ d́ ± ∆ d | = | 24,55 ± 0,05 | mm
3. Mikrometer Sekrup
a. Balok
Panjang

ṕ =

p1 + p2 + p3
3
19,980+19,910+ 19,630
=
3

= 19,84 mm
δ 1=¿ p 1− ṕ | = | 19,980 – 19,84 | mm = 0,14 mm

δ 2=¿ p 2− ṕ | = | 19,910 – 19,84 | mm = 0,07 mm
δ 3=¿ p 3− ṕ | = | 19,630 – 19,84 | mm = 0,21 mm
δmax=¿ 0,21 mm Sehingga ∆ p=0,21 mm
∆p
0,21
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 2,13 % (3AB)
p
19,84
DK =100 −2,13 =97,87
Jadi p = ¿ ṕ ± ∆ p | = | 19,8 ± 0,2 | mm
Lebar

ĺ

l 1 +l 2 +l 3
3
19,960+19,930+ 20,150
=
3
=

= 20,013 mm
δ 1=¿l 1 −ĺ | = | 19,960 – 20,013 | mm = 0,053 mm

δ 2=¿ l 2−ĺ | = | 19,930 – 20,013 | mm = 0,083 mm
δ 3=¿ l 3−ĺ | = | 20,150 – 20,013 | mm = 0,137 mm
δmax=¿ 0,137 mm Sehingga ∆ l=0,137 mm

∆l
0,137
x 100% =
x 100 % = 0,68 % (3AB)
l
20,013
DK =100 −0,68 =99,32
Jadi l = ¿ ĺ± ∆ l | = | 20,01 ± 0, 14 | mm
Maka KR =

Tinggi

t 1 +t 2+t 3
3
19,930+19,710+ 19,785
=
3

t́

=

= 19,8 mm

δ 1=¿ t 1−t́ | = | 19.930 – 19,8 | mm = 0,13 mm
δ 2=¿ t 2− t́ | = | 19,710 – 19,8 | mm = 0,09 mm
δ 3=¿ t 3 −t́ | = | 19,785 – 19,8 | mm = 0,015 mm
Maka, δmax=¿ 0,13mm Sehingga ∆ t=0,13 mm
∆t
0,13
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,65 % (3AB)
t
19,8
DK =100 −0,65 =99,35
Jadi t = ¿ t́ ± ∆ t | = | 19, 80 ± 0, 13 | mm
b. Bola
Diameter

d 1+ d2 + d3
3
24,600+ 24,700+ 24,610
=
3
d́

=

= 24,63 mm

δ 1=¿ d 1−d́ | = | 24,600 – 24,63 | mm = 0,03 mm
δ 2=¿ d 2−d́ | = | 24,700 – 24,63 | mm = 0,07 mm
δ 3=¿ d 3−d́ | = | 24,610 – 24,63 | mm = 0,02 mm
δmax=¿ 0,07 mm Sehingga ∆ d =0,07 mm
∆d
0,07
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,28 % (4AB)
d
24,63
DK =100 −0,28 =99,72
Jadi d = ¿ d́ ± ∆ d | = | 24,63 ± 0,07 | mm
Tabel 6. Hasil Analisis data Pengukuran panjang
Benda Besaran
Analisis data (mm)
No
yang
yang
Mikrometer
Mistar
Jangka Sorong
diukur
diukur
sekrup
1
Balok Panjang
|19,33 ±
|20,13 ±
|19,8 ± 0,2 |

Lebar

2

Bola

0,33|
|19,33 ±
0,33|

Tinggi

|19,0 ±

0,5|

Diameter

|24,0 ±

0,5|

0,08|
|20,08 ±
0,08|
|19,96 ±
0,06|
|24,55 ±
0,05|

|20,01

± 0,14|

|19,80

± 0,13|

|24,63

± 0,07|

B. Rambat Ralat Volume
Rumus volume balok/kubus,
Ketidakpastiandenganrumusrambatralat volume,

|∂V∂P |dP+|∂∂VL|dL+|∂V∂T |dT
|∂(∂plt)P |dP+|∂(∂pltL )|dL+|∂(∂pltT )|dT

dV =
=

= lt dp + pt dl + pl dt
Sehingga,
∆ v = |lt ∆ p |+ |pt

∆ l| + |pl ∆ t|
|¿ ∆ p|+| pt ∆ l|+¿ pl ∆t∨ ¿
∆v
=
plt
v
¿
∆p
∆l
∆t
=|
|+|
|+|
|
p
l
t
∆ P ∆ L ∆T
∆V=
+
+
V
P
L
T

|

|

Angka berarti didapatkan dari rumus

∆V
x 100
V
DK =100 −KR
KR=

Hasil pengukuran dilaporkan

V =|V ± ∆ V |
Mistar
P = 19,33 mm
L = 19,33 mm
T = 19,0 mm

�P= 0,33 mm
�L=0,33 mm
�T= 0,5 mm

V =( 19, 33 ×19,33 ×19, 0 ) mm3
3
V =7.099,32 mm

|

|

0,33 mm 3 0,33 mm3 0,5 mm3
∆V=
+
+
× 7.099,32mm3
3
3
3
19,33 mm 19,33mm 19,0 mm
∆ V =|0,017+0,017+ 0,026|7.099,32 mm3
3
∆ V =|0,06|7.099,32 mm

∆ V =425,9592 mm3
3
425,9592 mm
KR=
×100 =6 (2 AB)
7.099,32 mm3
DK =100 −6 =94
V= |7 0 , 9932 ± 4 , 259592|10 2 mm3
Jangka Sorong
P = 20,13 mm
L = 20,08 mm
T = 19,96 mm

�P= 0,08 mm
�L=0,08 mm
�T= 0,06 mm

V =( 20,13 ×20,08 × 19,96 ) mm 3
3
V =8.068,0395 mm

|

∆V=

3

3

3

|

0,08 mm
0,08 mm
0,06 mm
+
+
× 8.068,0395 mm3
3
3
3
20,13 mm 20,08 mm 19,96 mm

∆ V =|0,00397+0,00398+ 0,03|8.068,0395mm 3
3
∆ V =|0,01095|8.068,0395 mm
3
∆ V =88,3450 mm
88,3450 mm3
KR=
×100 =1,0949 (3 AB)
8.068,0395 mm3
DK =100 −1,0949 =98,9051
V =|80,6 80395 ± 8, 8 3450|10 2 mm 3
Mikrometer Sekrup
P = 19,8 mm
L = 20,01 mm
T = 19,80 mm

�P= 0,2 mm
�L=0,14 mm
�T= 0,13 mm

V =( 19,8 ×20,01 ×19, 80 ) mm3
3
V =7.844,7204 mm

|

∆V=

|

0,2mm 3 0,14 mm3 0,13 mm3
+
+
×7.844,7204 mm3
3
3
3
19,8 mm 20,01mm 19,80 mm
3

∆ V =|0,0204+ 0,0069+ 0,0065|7.844,7204 mm
∆ V =|0,0338|7.844,7204 mm3
3
∆ V =265,15mm
3
265,15 mm
KR=
× 100 =3,379 (3 AB)
3
7.844,7204 mm
DK =100 −3,379 =96,621
V =|78, 4 47204 ± 2, 6 515|102 mm 3
Rumus volume bola

Ketidakpastian dengan rumus rambat ralat volume,

4
V = π r3
3

→

1
r= d
2

1
V = π d3
6
∂v
dv=
dr
∂r
1
3
∂( π d )
6
¿
dr
∂r
¿ π d3 dr
∆ v=|6 π d 3 ∆ r|
Atau

Sehingga,

| |

∆ v 6 π d3∆ r
=
v
6 3
πr
3

| ∆dd|V

∆V= 3

Angka berarti didapatkan dari rumus

KR=

∆V
x 100
V

Hasil pengukuran dilaporkan

V =|V ± ∆ V |
Mistar

1
V= π d 3
6
1
3
¿ ( 3,14 )( 24,0 mm )
6
¿ ( 0,52 ) (13.824 mm )3
¿ 7.188,48 g /mm3
δV
dV =
dr
δr
1
δ π d3
6
¿
dr
δr
1
3
¿ π d dr
6
∆d
∆V= 3
v
d

| |

0,5
| 24,0
|7.188,48 mm

3

∆V= 3

∆ V =|0,00625|7.188,48 mm3=449,28 mm3
∆V
449,28
KR=
× 100 =
× 100 =6,25 (2 AB)
V
7.188,48
DK =100 −6,25 =93,75
V =|V́ ± ∆ V |
2
3
¿|7 1 ,8848 ± 4 , 4928|10 mm
Jangka Sorong
V

=
=

1
πd 3
6
1
(3,14) (24,55 mm)3
6

= (0,52) (14.796,34 mm3)
= 7.694,09 mm3

δV
dr
δr
1
δ π d3
6
dr
¿
δr
1
¿ π d 3 dr
6
∆d
∆V = | 3
|v
d
0,05
∆V = | 3
| 7.694,09 mm3
24,55
∆ V =|0,0061| 7.694,09 mm3 = 46,9339 mm3
∆V
46,9339
× 100% = 0,609 % (3AB)
KR =
. 100% =
V
7.694,09
DK =100 −0,609 =99,391
V =|V́ ± ∆ V |
¿|76, 9 409 ± 0, 4 69339|102 mm3
dV

=

Micrometer sekrup
V

=
=

1
πd 3
6
1
(3,14) (24,63 mm)3
6

= (0,52) (14.941,46 mm3)
= 7.769,55 mm3

δV
dr
δr
1
δ π d3
6
dr
¿
δr
1
¿ π d 3 dr
6
∆d
∆V = | 3
|v
d
0,07
∆V = | 3
| 7.769,55 mm3
24,63
∆ V =|0,0852| 7.769,55 mm3 = 66,196 mm3
∆V
66,196
× 100% = 0,85 % (3AB)
KR =
. 100% =
V
7.769,55
DK =100 −0,85 =99,15
V = |V́ ± ∆ V |
= | 77,6955 ± 0,66196 | 102 mm3

dV

=

C. Pengukuran Massa
1. Neraca Ohauss 2610
a. Balok
m1 = |21,90 ± 0,05|

g

m 2 = |21,90 ± 0,05| g
m3 = |21,90 ± 0,05| g
21,90+ 21,90+21,90
ḿ =
g
3
ḿ = 21,90 g
δ 1=¿ m1 −ḿ | = | 21,90 – 21,90 | g = 0 g
δ 2=¿ m2−ḿ | = | 21,90 – 21,90 | g = 0 g
δ 3=¿ m3−ḿ | = | 21,90 – 21,90 | g = 0 g
δmax=∆ m=0,05 g
∆m
0,05
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,228 % (4AB)
m
21,90
DK =100 −0,228 =99,772
Jadi m = ¿ ḿ± ∆ m | = | 21,90 ± 0,05 | g
b. Bola

m1 = |20,00 ± 0,05| g
m 2 = |20,00 ± 0,05| g
m3 = |19,80 ± 0,05| g
20,00+ 20,00+19,80
ḿ =
g
3

ḿ = 19,93 g
δ 1=¿ m1 −ḿ | = | 20,00 – 19,93 | g = 0,07 g
δ 2=¿ m2−ḿ | = | 20,00 – 19,93 | g = 0,07 g
δ 3=¿ m3−ḿ | = | 19,80 – 19,93 | g = 0,13 g
δmax=∆ m=0,13 g
∆m
0,13
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,0652 % (4AB)
m
19,93
DK =100 −0,0652 =99,9348
Jadi m = ¿ ḿ± ∆ m | = | 19,93 ± 0,13 | g

2. Neraca Ohauss 311
a. Balok
m1 = |22,070 ± 0,005|

g

m 2 = |22,050 ± 0,005| g
m3 = |22,070 ± 0,005| g
22,070+ 22,050+ 22,070
ḿ =
g
3
ḿ = 22,063 g
δ 1=¿ m1 −ḿ | = | 22,070 – 22,063 | g = 0,007 g
δ 2=¿ m2−ḿ | = | 22,050 – 22,063 | g = 0,013 g
δ 3=¿ m3−ḿ | = | 22,070 – 22,063 | g = 0,007 g
δmax=∆ m=0,013 g
∆m
0,013
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,0589 % (4AB)
m
22,063
DK =100 −0,0589 =99,9411
Jadi m = ¿ ḿ± ∆ m | = | 22,06 ± 0,01 | g
b. Bola

m1 = |19,780 ±0,005| g
m 2 = |19,790 ±0,005| g
m3 = |19,850 ±0,005| g
19,780+19,790+ 19,850
ḿ =
g
3
ḿ = 19,806 g
δ 1=¿ m1 −ḿ | = | 19,780 – 19,806 | g = 0,026 g
δ 2=¿ m2−ḿ | = | 19,790 – 19,806 | g = 0,016 g
δ 3=¿ m3−ḿ | = | 19,850 – 19,806 | g = 0,044 g
δmax=∆ m=0,044 g
∆m
0,044
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,222 % (4AB)
m
19,806

DK =100 −0,222 =99,778
Jadi m = ¿ ḿ± ∆ m | = | 19,81 ± 0,04 | g
3. Neraca Ohauss 310
a. Balok
m1 = |22,00 ± 0,01|

g

m 2 = |22,00 ± 0,01| g
m3 = |22,00 ± 0,01| g
22,00+ 22,00+22,00
ḿ =
g
3
ḿ = 22,00 g
δ 1=¿ m1 −ḿ | = | 22,00 – 22,00 | g = 0 g
δ 2=¿ m2−ḿ | = | 22,00 – 22,00 | g = 0 g
δ 3=¿ m3−ḿ | = | 22,00 – 22,00 | g = 0 g
δmax=∆ m=0,01 g
∆m
0,01
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,045 % (4AB)
m
22,00
DK =100 −0,045 =99,955
Jadi m = ¿ ḿ± ∆ m | = | 22,00 ± 0,01 | g
b. Bola

m1 = |19,70 ± 0,01| g
m 2 = |19,70 ± 0,01| g
m3 = |19,70 ± 0,01| g
19,70+19,70+ 19,70
ḿ =
g
3
ḿ = 19,70 g
δ 1=¿ m1 −ḿ | = | 19,70 – 19,70 | g = 0 g
δ 2=¿ m2−ḿ | = | 19,70 – 19,70 | g = 0 g
δ 3=¿ m3−ḿ | = | 19,70 – 19,70 | g = 0 g
δmax=∆ m=0,01 g
∆m
0,01
Maka KR =
x 100% =
x 100 % = 0,05 % (4AB)
m
19,70
DK =100 −0,05 =99,95
Jadi m = ¿ ḿ± ∆ m | = | 19,70 ± 0,01 | g
D. Perhitungan Massa Jenis
1. Balok

ρ=

m
V

∆ ρ=

{|

||

δρ
δρ
∆m +
∆V
δm
δV

|}

∆ ρ=|V −1 ∆ m|+|mV −2 ∆ V |

|

||

∆ ρ V −1 ∆ m mV −2 ∆ V
=
+
−1
−1
ρ
mV
mV
∆ ρ ∆m ∆V
=
+
ρ
m
V

|

| || |
∆m ∆V
∆ ρ={|
+
ρ
m | | V |}
∆ρ
× 100
ρ
ρ=| ρ± ∆ ρ|
KR=

a. Mistar

22,06 g
70,9 ×102 mm
ρ=0,0031
ρ=

∆ ρ=

3

{| | |

| }

0,01
4,2 ×102
g+
mm 3 0,0031
2
22,06
70,9× 10

∆ ρ={|0,00045| g+|0,0059|cm3 } 0,0031
∆ ρ=|0.00635|0,0031
∆ ρ=0,00019685
0,00019685
KR=
×100 =6,35 (2 AB)
0,0031
DK =100 −6,35 =93,65
ρ=|0,3 1 ± 6,3 5|10−2 g/cm3
b. Jangka Sorong

22,06 g
80,6 ×10 2mm
ρ=0,0027
ρ=

∆ ρ=

3

{| | |

2

| }

0,01
8,8 ×10
3
g+
mm 0,0027
2
22,06
80,6 ×10

∆ ρ={|0,00045| g+|0,0109|cm3 } 0,0027
∆ ρ=|0,01135| 0,0027
∆ ρ=0,00030645
0,00030645
KR=
×100 =1,135 (3 AB)
0,0027
DK =100 −1,135 =98,865

ρ=|0,27 ± 0,03 0645|10−2 g/cm3
c. Mikrometer sekrup

22,06 g
78,4 ×10 2mm
ρ=0,0028

ρ=

∆ ρ=

3

{| | |

2

| }

0,01
2,6 ×10
g+
mm3 0,0028
2
22,06
78,4 ×10

∆ ρ={|0,00045| g+|0,0033|c m3 } 0,0028
∆ ρ=|0,0375|0,0028
∆ ρ=0,000093
0,000093
KR=
×100 =3,32 (3 AB)
0,0028
DK =100 −3,32 =96,68
−2
ρ=|0,28 ±0,0 0 93|10 g/cm3
2. Bola
a. Mistar

19,780 g
71,8 ×102 mm
ρ=0,0027
ρ=

∆ ρ=

3

{| | |

2

| }

0,04
4,4 ×10
g+
mm3 0,0027
2
19,780
71,8× 10

∆ ρ={|0,002| g+|0,0061| cm3 } 0,0027
∆ ρ=|0,0081|0,0027
∆ ρ=0,00002187
0,00002187
KR=
× 100 =0,81(3 AB)
0,0027
DK =100 −0,81 =99,19
−2
ρ=|0,27 ± 0,0 02187|10 g/cm3
b. Jangka Sorong

19,780 g
76,94 ×10 2mm
ρ=0,00257
ρ=

∆ ρ=

3

{| | |

| }

0,04
0,46 ×102
g+
mm3 0,0025 7
2
19,80
71,8× 10

∆ ρ={|0,002| g+|0,00064|cm 3 } 0,00257

∆ ρ=|0,00264| g 0,0025 7
∆ ρ=0,00000678
0,00000678
KR=
×100 =0,26381( 4 AB)
0,00257
DK =100 −0,26381 =99,73619
ρ=|0,257 ± 0,000 678|10−2 g/cm3
c. Mikrometer Sekrup

19,780 g
77,69 ×102 g / mm
ρ=0,0025

ρ=

∆ ρ=

3

{| | |

2

| }

0,04
0,66× 10
3
g+
mm 0,0025
2
19,780
77,69× 10

∆ ρ={|0,002| g+|0,00084|cm 3 } 0,0025
∆ ρ=|0,00284| g 0,0025
∆ ρ=0,0000071
0,0000071
KR=
×100 =0,284 (4 AB)
0,0025
DK =100 −0,284 =99,716
ρ=|0,025 ±0,00 0 071|10 g/cm3
PEMBAHASAN
Praktikum kali ini berjudul “Dasar Pengukuran dan Ketidakpastiannya”, dimana
pada kegiatan di dalamnya kami menggunakan mistar, jangka sorong, micrometer sekrup
untuk mengukur panjang, lebar, dan tinggi balok besi dan mengukur diameter kelereng.
Neraca ohauss 2610, neraca ohauss 310, dan neraca ohauss, 311 untuk mengukur massa
balok besi dan kelereng . Selain itu kami juga mengukur suhu dan kenaikannya setiap 10
detik dengan mengan menggunakan stopwatch, thermometer, pembakar Bunsen, gelas
ukur, kaki tiga dan kasa.
Pada percobaan ini, telah ditentukan perbandingan alat terhadap benda yang
diukur, ketelitian alat ukur bergantung pada NST alat. Semakin baik mutu alat semakin
kecil ketidakpastian yang diperoleh, semakin kecil ketidakpastian mutlak semakin tepat
hasil pengukurannya, dan makin kecil ketidak pastian relatif semakin tinggi ketelitian
yang dicapai pada pengukuran. Pada kegiatan ini, kami memanipulasi pengukuran
berulang dengan cara melakukan pengukuran sebanyak tiga kali secara berulang dan
secara bergantian yang dapat dilihat pada table 7, table 8 dan table 9 di bawah ini , kami
dapat memperoleh angka penting atau angka berarti pada setiap pengukuran yang di
lakukan. Dengan data pengukuran yang diperoleh kami dapat mengetahui berbagai hal
yang ingin dicapai.
Tabel 7. Hasil Perhitungan Pengukuran Volume
No Benda
Hasil Perhitungan

1

2

yang
diukur
Balok
(mm3)
Bola
(g/mm3)

Mistar

Jangka Sorong

Mikrometer sekrup

2
2
|7 0 , 9932 ± 4 , 259592
|80,|10
|78,|41047204
6 80395
±8, 8 3450
±2, 6 515|102

| 77,6955
102 |102
|7 1 , 8848± 4 , 4928||76,
10 9 409 ± 0, 4 69339

±

0,66196 |

2

Tabel 8. Hasil Analisis Data Pengukuran Massa
Benda Besaran
Analisis data (g)
No
yang
yang
Neraca Ohauss
Neraca
Neraca Ohauss 2610
diukur
diukur
310
Ohauss 311
| 22,00 ±
| 22,06 ±
1
Balok
Massa
| 21,90 ± 0,05 |
0,01 |
0,01 |
| 19,70 ±
| 19,81 ±
2
Bola
Massa
| 19,93 ± 0,13 |
0,04 |
0,01 |
Tabel 9. Hasil Perhitungan Data Massa Jenis
Benda
Hasil Perhitungan (g/cm3)
No
yang
Mistar
Jangka Sorong
Mikrometer sekrup
diukur
Balok
1
|0, 3 1± 6, 35|10−2 |0,27 ± 0,0 3 0645|10−2 |0,28 ± 0,0 0 93|10−2
2

Bola

|0,27 ± 0,0 0 2187|10−2
|0,257 ± 0,00 0 678|10−2|0,025 ± 0,00 0 071|10

Pada setiap pengukuran hasil yang diperoleh berbeda – beda. Dengan kata lain
tidak ada pengukuran yang pasti. Hal ini disebabkan karena adanya pengaruh alat ukur
yang digunakan tidak memadai, objek yang diukur tidak rata permukaannya, factor
pencahayaan di laboratorium, ketelitian pada saat melakukan pengukuran berulang secara
bergantian, dan dengan ketelitian mata yang berbeda-beda satu sama lain.
Dari hasil perhitungan massa jenis ini kita dapat menyimpulkan bahwa jenis
bahan balok yang di ukur adalah aluminium dan jenis bahan kelereng yang di ukur adalah
kaca

SIMPULAN
Pada percobaan pengukuran ini kita mampu menggunakan alat- alat ukur dasar
seperti mistar, jangka sorong, micrometer sekrup, neraca ohauss 310g, neraca ohauss
311g, neraca ohauss 2610g, thermometer dan stopwatch untuk mengukur dua buah benda
yang memiliki ukuran yang berbeda-beda dan perubahan suhu tiap satuan waktu. Mampu
menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang serta mengerti dan
memahami penggunaan angka berarti disetiap hasil pengukuran dan perhitungannya.

Adapun dimensi yang diukur pada percobaan ini adalah dimensi panjang, lebar, diameter,
massa, suhu dan waktu. Seperti yang diketahui sebelumnya bahwa NST dari setiap alat
ukur berbeda-beda,sehingga ketelitian masing-masing alat berbeda pula. Kemudian dari
contoh data diatas, terlihat jelas perbedaan hasil pengukuran panjang benda pertama pada
tiap alat ukur. Hal ini disebabkan oleh NST ketiga alat ukur itu berbeda beda. Dari data
tersebut,dapat kita tentukan bahwa alat ukur yang paling teliti diantara 3 alat ukur
panjang tesebut adalah micrometer sekrup, karena micrometer sekrup memilik NST
terkecil dibanding dengan mistar dan jangka sorong dan alat ukur massa yang paling teliti
diantara 3 neraca ohauss adalah neraca ohauss 310 g. Jadi, kesimpulannya adalah NST
suatu alat ukur akan mempengaruhi hasil pengukuran alat ukur itu sendiri dan semakin
kecil NST suatu alat ukur maka semakin teliti pula alat ukur tersebut.
REFERENSI
[1] Herman. 2015. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Penerbit Unit

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika UNM