Buku Guru Kelas 8 SMP Matematika 2014 Bab 4. Bangun Ruang Sisi Datar. Semester 2 Backup Data www.dadangjsn.blogspot.com

Bab 4

Bangun Ruang
Sisi Datar

Kata Kunci
•
•
•
•
•
•
•
•

Kubus
Balok
Prisma
Limas
Sisi tegak
Sisi alas

Luas Permukaan
Volume

K ompetensi
D asar
1.

2.

Menentukan luas
permukaan dan volume
kubus, balok, prisma,
dan limas.
Menaksir dan
menghitung luas
permukaan dan volume
bangun ruang yang
tidak beraturan dengan
menerapkan geometri
dasarnya.

Sebuah boneka Danboard dibuat dari kertas karton board.
Boneka ini adalah kreasi dari Azuma Kiyohiko seorang
komikus serial manga Yotsuba. Bentuk boneka ini sangat unik,
yaitu action figure dengan penampilan seperti manusia dengan
ukuran mini 7 cm dan 13 cm.
Siapa pun pasti akan merasa gemas ketika melihat si boneka
ini. Bagaimana tidak boneka dapat digerakkan secara manual
dan dibentuk dengan berbagai macam gaya unik. Perusahaan
yang membuatnya menggunakan teknologi tinggi di setiap
persendian boneka ini sehingga membuatnya mampu bergerak
luwes.
Pertanyaanya sekarang: bagaimanakah cara membuat karton
boneka secara manual? Tentunya untuk menjawab pertanyaan
tersebut kita harus tahu terlebih dulu tentang materi bangun
ruang sisi datar, karena di setiap sisi bagian tertentu luasnya
harus ada yang sama.

Pengalaman
Belajar

1.
2.
3.
4.
5.

Menentukan luas permukaan kubus dan balok dengan menggunakan alat peraga berupa
benda nyata.
Menentukan luas permukaan prisma yang didapat dari penurunan rumus luas permukaan
balok.
Menentukan luas permukaan limas dengan syarat-syarat ukuran yang harus diketahui
Menentukan volume kubus dan balok melalui pola tertentu sehingga bisa diterapkan pada
volume prisma dan limas.
Menaksir dan meng hitung luas permukaan dan volume bangun ruang yang tidak beraturan
dengan menerapkan geometri dasarnya melalui ilustrasi yang ditunjukkan.

MATEMATIKA

319

Peta
Konsep
Bangun Ruang
Sisi Datar

Bangun Ruang
Sisi Datar
Beraturan

320

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Bangun Ruang
Sisi Datar Tidak
Beraturan

Semester 1

Archimedes dari Syracusa (287 SM - 212 SM).

Ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu
itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron
II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri
adalah seorang matematikawan, astronom,
lsuf, sikawan, dan insinyur berbangsa Yunani.
Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi
pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada
perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa
ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan
matematika memandang Archimedes sebagai
salah satu matematikawan terbesar dalam
sejarah, bersama-sama Newton dan Gauss.
Archimedes dikenal karena ide sainsnya
mengenai teori mengembang dan tenggelam.
Menurut cerita, pada suatu hari ia dimintai
Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah
Archimedes
mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak.
Archimedes memikirkan masalah ini dengan
(287 SM - 212 SM)

sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih
dan menceburkan dirinya dalam bak mandi umum penuh dengan air. Lalu, ia memperhatikan
ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit
berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia
berteriak pada istrinya, "Eureka. Eureka." yang artinya "sudah kutemukan. sudah kutemukan."
Archimedes hanya perlu memperoleh jumlah kuantitas emas yang digunakan untuk membuat
mahkota itu, lalu menentukan berat jenisnya dengan proses yang sama. Jika berat jenis
mahkota itu tidak sama, berarti emas itu mengandung emas campuran. Ia berhasil menemukan
cara mengetahui volume berat jenis benda tersebut dengan memasukkannya ke dalam air.
Kemudian, mengukur berapa banyak air yang didorong oleh benda tersebut.Ia juga dikenal
sebagai matematikawan yang sangat hebat, salah satu penemukannya adalah menemukan
rumus bangun datar dan volume bangun ruang.
Beberapa hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain:
1. Setiap apa yang kita lakukan, buatlah menjadi sesuatu yang sangat berarti.
2. Jika kita dihadapkan dengan suatu masalah, berusahalah dengan sekuat tenaga untuk
segera mencari solusinya. Salahsatu cara supaya masalah cepat selesai adalah dengan
menenangkan diri dan merenungkan tentang masalah tersbut dan munculkanlah
pertanyaan-pertanyaan yang sesuai dengan kontek permasalahan. Misalkan: bagaimana
cara untuk mengetahuinya? Apa yang harus dilakukan? Kenapa seperti ini? Kenapa tidak
begitu? Dan lain-lain.

3. Kita harus bisa menerapkan materi yang satu dengan materi yang lainnya untuk
memecahkan masalah yang ada di sekitar kita.
4. Segala sesuatu yang dapat kita amati pada fenomena alam ini dan bisa mempertanyakannya
serta bisa memperoleh jawabannya, maka kita akan memperoleh pengetahuan baru yang
sangat bermanfaat bagi diri kita pada khususnya dan orang lain pada umumnya.

MATEMATIKA
91
321

321

/XDV3HUPXNDDQ
%DQJXQ5XDQJ

Apersepsi

%LVDNDKNDOLDQPHQ\XVXQVXDWXREMHNVHSHUWL*DPEDUEHULNXW

Guru memberikan gambaran

awal tentang bangun ruang
sisi datar yang ada kaitannya
dalam kegihupan nyata.
Siswa diberikan beberapa
pertanyaan-pertanyaan
tentang menyusun suatu
objek disusun dengan
susunan yan rapi.
Contoh:
bisakah kalian menyusun
suatu objek dengan bentuk
kubus, balok, prisma atau
limas?

6XPEHULQIREDQJXQDQEORJVSRWFRP

D

6XPEHUPDWHPDWRKLUZRUGSUHVVFRP

E

6XPEHUYQL[QO

F

*DPEDUD%DWXEDWDPHUDKESRWRQJDQEXDKEXDKDQGDQFERODHPDV

&REDSHUKDWLNDQVXVXQDQEDWXEDWDPHUDKSRWRQJDQEXDKEXDKDQGDQERODHPDVSDGDJDPEDU
%DWXEDWDPHUDKSRWRQJDQEXDKEXDKDQGDQERODHPDVWHUVHEXWGLVXVXQGHQJDQUDSLGDQPHPEHQWXN
NXEXVDWDXEDORNEDJLDQOXDUQ\DWHUEHQWXNELGDQJELGDQJ\DQJPHUXSDNDQELGDQJVLVLEDORN
'DSDWNDKNDOLDQPHQJKLWXQJOXDVELGDQJVLVLQ\D"$GDEHUDSDEDWXEDWD\DQJGLJXQDNDQ"3HUKDWLNDQ
SHUSRWRQJDQDQWDUELGDQJVLVLQ\D'DSDWNDKNDOLDQPHQMHODVNDQDSDNDK\DQJWHUMDGL"&REDDPDWL
DGDNDKWLJDUXVXN\DQJEHUSRWRQJDQGLVDWXWLWLN"-LNDDGDVHEXWNDQGDQEHUDSDEDQ\DNQ\D"
8QWXNPHQJHWDKXLOHELKMDXKWHQWDQJELGDQJVLVLUXVXNGDQWLWLNVXGXWSDGDNXEXVGDQEDORNODNXNDQ
NHJLDWDQEHULNXW



.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

Guru mengajak siswa untuk memperhatikan susunan batu bata merah, buah-buahan dan
bola emas pada Gambar 4.1.
• Batu bata merah, buah-buahan dan bola emas tersebut disusun dengan rapi dan
membentuk kubus atau balok, bagian luarnya terbentuk bidang-bidang yang
merupakan bidang sisi balok.
• Bidang sisi pada gambar di atas berbentuk bidang datar yang terdiri dari 6 bidang
sisi. Banyak batu bata yang digunakan mewakili volume bentuk balok tersebut,
begitu juga banyak buah-buahan dan banyak bola emas. Perpotongan bidang sisi
dengan bidang sisi akan membentuk suatu garus yang disebut dengan rusuk. Tiga
rusuk yang berpotongan pada satu titik disebut dengan titik sudut. Titik sudut pada
kubus atau balok sebanyak 8 titik sudut.
• Berilah kesempatan kepada siswa untuk mengartikan apa yang disebut dengan
bidang sisi, rusuk, dan titik sudut.
322

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1

Membelajarkan 4.1
Menentukan Luas Permukaan Kubus dan Balok
0HQHQWXNDQ/XDV3HUPXNDDQ
.XEXVGDQ%DORN

.HJLDWDQ 
0DVDODK 

3HUKDWLNDQJDPEDUEHULNXWLQLDWDXDPELOODKGXDNRWDNNXHDWDXNDUGXVNHFLO\DQJEHUEHQWXNNXEXV
GDQEDORNNRWDNNXHDWDXNDUGXVNHFLO\DQJGLDPELOKDUXVEHUEHGDGHQJDQNHORPSRN\DQJODLQ
NHPXGLDQDPDWLODK

6XPEHULQGRQHWZRUNFRLG

D

6XPEHULLWDPLQLQJVLKZRUGSUHVVFRP

E

*DPEDU.RWDNNXHGDQNDUGXV

 ,ULVODK EHEHUDSD UXVXN SDGD EDQJXQ \DQJ EHUEHQWXN %DORN VHKLQJJD DSDELOD GLEXND GDQ
GLUHEDKNDQSDGDELGDQJGDWDUDNDQPHPEHQWXNEDQJXQGDWDUVHKLQJJDDNDQGLGDSDWDSD\DQJ
GLVHEXWMDULQJMDULQJEDORN
 6HODQMXWQ\DLULVODKEHEHUDSDUXVXNGHQJDQSRODLULVDQ\DQJEHUEHGDSDGDEDQJXQ\DQJEHUEHQWXN
.XEXV VHKLQJJD DSDELOD GLEXND GDQ GLUHEDKNDQ SDGD ELGDQJ GDWDU DNDQ PHPEHQWXN EDQJXQ
GDWDUPDNDDNDQGLGDSDWDSD\DQJGLVHEXWMDULQJMDULQJ.XEXV
 %DQGLQJNDQNHGXDEHQWXNMDULQJMDULQJWHUVHEXWNHPXGLDQXNXUODKGDQKLWXQJODKOXDVQ\D

$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK
6DODKVDWXMDZDEDQGDULSHUWDQ\DDQSDGDPDVDODKGLDWDVDGDODKVHEDJDLEHULNXW

0$7(0$7,.$



1. Sediakan beberapa
(secukupnya) kotak
kue atau kardus kecil
yang berbentuk kubus
dan balok
2. Sediakan juga alatalat pemotong seperti
gunting, katter, atau
lainnya
3. Siapkan beberapa
macam kerangka
bangun ruang kubus
dan balok
4. Siswa dibentuk
kelompok kecil siswa
(sebanyak 4 – 5 orang)
yang memungkinkan
belajar secara efektif
5. Siapkan beberapa
contoh model jaringjaring balok dan kubus,
kemudian tanyakan
kepada siswa: “bisakah
kalian membuat model
jaring-jaring balok atau
kubus sebanyak 21
model jaring-jaring?
6. Sediakan juga
kerangka bangun
prisma segitiga, segi
empat, dan segi lainnya
kalau memungkinkan
sertakan juga beberapa
bentuk jaringjaringnya.

• Ajaklah siswa untuk memperhatikan dan memahami Masalah 4.1
• Bagikan kotak kue atau kardus kecil kepada kelompok siswa baik yang berbentuk
balok mapun kubus, bagikan pula alat-alat pemotong seperti gunting atau katter atau
lainnya
• Fokus pengamatan adalah akan melakukan suatu kegiatan pembuktian langsung
terhadap kotak kue atau kardus kecil untuk mengetahui luas seluruh pemukaannya
MATEMATIKA

323

Ayo
Kita Amati
• Ajaklah siswa untuk
mengamati langkahlangkah penyelesaian
Masalah 4.1
• Kemudian siswa
ditugaskan untuk
menggambar sendiri
pada text box dengan
petunjuk nomor 2
pada Gambar 4.2
• Motivasilah siswa
agar membuat
kesimpulan dari hasil
kegiatan yang telah di
amati.

$\R
.LWD$PDWL
 3HUKDWLNDQJDPEDUNRWDNURWLEHULNXW

FP

FP

/
/

FP
FP

FP

/

/

/

/

L

LLL

LL
*DPEDU.RWDNURWLGDQMDULQJMDULQJQ\D

*DPEDUGLDWDVPHUXSDNDQJDPEDUNRWDNURWL\DQJGLJXQWLQJGLLULVSDGDWLJDEXDKUXVXNDODV
GDQDWDVQ\DVHUWDVDWXEXDKUXVXNWHJDNQ\D\DQJGLUHEDKNDQSDGDELGDQJGDWDUVHKLQJJDPHPEHQWXN
MDULQJMDULQJNRWDNURWL
3DGDJDPEDULLLGLGDSDWVHEDJDLEHULNXW
/ // /GDQ/ /
6HKLQJJDOXDVVHOXUXKSHUPXNDDQNRWDNURWL //////


//////



î/î/î/



îîîîîî









-DGLOXDVVHOXUXKSHUPXNDDQNRWDNURWLDGDODKFP
 3HUKDWLNDQJDPEDUNRWDNNXHEHULNXW/DNXNDQODKODQJNDKODQJNDKVHSHUWL*DPEDU

Alternatif
Jawaban
Perhatikan kembali gambar
kotak kue berikut:
mengiris irislah beberapa
rusuk dengan pola irisan
yang berbeda kotak roti
tersebut dan gambarlah
juga jaring-jaringnya serta
ukurlah kotak kue tersebut
dan kemudian ditentukan
luasnya.

*DPEDU.RWDN.XH

*DPEDUPHUXSDNDQNRWDNNXH\DQJEHUEHQWXNNXEXV&REDNDOLDQJDPEDUVHQGLULSDGDNRWDN
SHUVHJLSDQMDQJ GL DWDV GHQJDQ SHWXQMXN QRPRU  *DPEDU  \DNQL LULVODK EHEHUDSD UXVXN
GHQJDQSRODLULVDQ\DQJEHUEHGDNRWDNNXHWHUVHEXWGDQJDPEDUODKMXJDMDULQJMDULQJQ\DVHUWD
XNXUODKNRWDNNXHWHUVHEXWGDQWHQWXNDQOXDVQ\D



6HPHVWHU

.HODV9,,,60307V

Pada Gambar 4.4, di dapat sebagai berikut: L1 = L2 = L3 = L4 = L5 = L6
Sehingga luas seluruh permukaan kotak roti = L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6
= 6 × L1
= 6 × (9 × 9)
= 6 × (81)
= 486 cm2
324

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1

-LNDVXDWXNRWDNURWL\DQJEHUEHQWXNEDORNGLLULVSDGDWLJDEXDKUXVXNDODVQ\DGDQDWDVQ\DVHUWD
VDWXEXDKUXVXNWHJDNQ\DNHPXGLDQGLUHEDKNDQVHKLQJJDWHUMDGLEDQJXQGDWDUPDNDEDQJXQ
GDWDULWXGLQDPDNDQMDULQJMDULQJEDORN
'HPLNLDQMXJDSDGDNRWDNNXH\DQJEHUEHWXNNXEXVDSDELODGLLULVSDGDUXVXNUXVXNWHUWHQWXGDQ
GLUHEDKNDQSDGDEDQJXQGDWDUPDNDEDQJXQGDWDULWXGLQDPDNDQMDULQJMDULQJNXEXV
.HVLPSXODQDSD\DQJGDSDWNDOLDQDPELOGDULSHQJDPDWDQGLDWDV"

"

$\R.LWD
0HQDQ\D

-LND NDPX LQJLQ PHPEXDW NRWDN SHUQLNSHUQLN EHUEHQWXN NXEXV GDUL NHUWDV NDUWRQ GLPDQD NRWDN
SHUQLNSHUQLNWHUVHEXWPHPLOLNLSDQMDQJUXVXNFPPDNDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWD
NDWDEHULNXW
 ³.XEXV´GDQ³SDQMDQJUXVXNFP´
 ³NXEXV´GDQ³NHUWDVNDUWRQ´
 ³EDQ\DN´GDQ³SHUQLNSHUQLN´
7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV
6HGLNLW
,QIRUPDVL
/XDV SHUPXNDDQ EDORN DGDODK MXPODK VHOXUXK OXDV VLVL EDORN WHUVHEXW$GD GXD OXDV VLVL \DQJ
EHUKDGDSDQVDPD6HGDQJNDQOXDVSHUPXNDDQNXEXVVDPDKDOQ\DGHQJDQOXDVSHUPXNDDQEDORN
DNDQWHWDSLNDODXNXEXVOXDVVHWLDSVLVLVLVLQ\DDGDODKVDPDVHKLQJJDNDUHQDVLVLEDORNDGD
PDNDOXDVSHUPXNDDQNXEXVDGDODKOXDVVDWXVLVLQ\DGLNDOLNDQ

&RQWRK 
+

*

(

)

3HQ\HOHVDLDQ
FP




$

+LWXQJODKOXDVSHUPXNDDQNXEXV$%&'()*+SDGD
*DPEDUGLVDPSLQJ

&

'
FP

%

FP

*DPEDU.XEXV$%&'()*+

/XDVSHUPXNDDQNXEXV V


î



î





-DGL OXDV SHUPXNDDQ EDQJXQ \DQJ EHQWXN NXEXV
DGDODKFP

0$7(0$7,.$



?

Ayo Kita
Menanya

Jelaskan tugas berikutnya,
yaitu membuat pertanyaan
(questioning); pada
kegiatan ini siswa
membuat pertanyaan yang
akan diajukan kepada guru
apabila ingin membuat
pernik-pernik berbentuk
kubus dari karton. Contoh:
bagaimana cara membuat
kubus dengan ukran 12
cm? Seberapa banyak
pernik-pernik yang
dibutuhkan?
Sedikit
Informasi
Kemudian ajaklah siswa
untuk memahami sedikit
informasi yang sudah
disediakan dalam buku
tersebut

MATEMATIKA

325

&RQWRK 
*

+

+LWXQJODKOXDVSHUPXNDDQEDORNSDGD*DPEDU

)

(
3HQ\HOHVDLDQ

FP

/XDVSHUPXNDDQEDORN

SOSWOW



îîî











'
$

FP

%

&
FP

*DPEDU%DORN$%&'()*+



-DGLOXDVSHUPXNDDQEDQJXQ\DQJEHQWXNEDORNDGDODKFP

&RQWRK 

6HEXDK EDORN PHPLOLNL VLVLVLVL \DQJ OXDVQ\D  FP  FP GDQ  FP %HUDSDNDK MXPODK
SDQMDQJVHPXDUXVXNEDORNWHUVHEXW"

3HQ\HOHVDLDQ
W

3HUKDWLNDQJDPEDUEHULNXW
0HQXUXWLQIRUPDVLGDULVRDOPDNDGLGDSDWSO 
SW GDQOW 
'HQJDQPHQ\HOHVDLNDQVLVWHPSHUVDPDDQ\DQJDGD
PDNDGLSHUROHKVHEDJDLEHULNXW
SO u SW
OW

 u 


O

S



SO u OW
SW

 u 




SW u OW
SO

 u 




6HKLQJJDMXPODKSDQMDQJVHPXDUXVXNEDORN SOW   FP



.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

1. Periksalah apakah semua kelompok
sudah mencatat hal-hal yang penting
pada kegiatan kali ini
2. Berikan penilaian terhadap proses
dan hasil karya siswa dengan
menggunakan rubrik penilaian
3. Jika dipandang perlu, berilah siswa
soal latihan 4.1 untuk dikerjakan di
rumah
326

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1





$\R.LWD
0HQJJDOL,QIRUPDVL

+

=+

&REDWHPXNDQSDGDEXNXWHUWHQWXGLLQWHUQHWDWDXPHPEXDWVHQGLULMLNDGLNHWDKXLOXDVSHUPXNDDQ
EDORN DGDODK  FP %DJDLPDQD FDUD PHQHPXNDQ XNXUDQ SDQMDQJ OHEDU GDQ WLQJJL EDORN
WHUVHEXW"%HUDSDEDQ\DNNHPXQJNLQDQXNXUDQXNXUDQ\DQJNDOLDQWHPXNDQ"
$\R.LWD
0HQDODU
6HEXK NDUWRQ EHUXNXUDQ  P î  P .DUWRQ WHUVHEXW DNDQ GLEXDW XQWXN PHEXQJNXV NDGR \DQJ
EHUXNXUDQFPîFPîFP-LNDNDGR\DQJDNDQGLEXDWVHEDQ\DNEXDKPDNDEHUDSDEDQ\DN
PLQLPDONDUWRQ\DQJGLEXWXKNDQ"
$\R.LWD
%HUEDJL
6HWHODKVHOHVDLPHQMDZDEWXNDUNDQKDVLOMDZDEDQNDOLDQGHQJDQNHORPSRN\DQJODLQ.HPXGLDQ
EDQGLQJNDQKDVLOMDZDEDQQ\DGLNVXVLNDQGHQJDQNHORPSRNWHUVHEXW
7XOLVODKNHVLPSXODQNDOLDQSDGDOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV\DQJVXGDKNDOLDQVHGLDNDQ

"

Menggali
Informasi

Setelah memahami sedikit
informasi dirasa sudah
cukup, informasikan
kegiatan selanjutnya,
yaitu menggali informasi
(pada pojok pustaka atau
di perpustakaan) tentang
permasalahan yang sudah
disediakan pada buku
siswa

/DWLKDQ 

 $NDQGLEXDWPRGHONHUDQJNDEDORNGDULNDZDW\DQJSDQMDQJQ\DP-LNDXNXUDQSDQMDQJ
OHEDUGDQWLQJJLQ\DDGDODKFPîFPîFP

D KLWXQJODKEDQ\DNNHUDQJNDEDORN\DQJGDSDWGLEXDW

E %HUDSDNDKVLVDNDZDWGDUL\DQJWHODKGLJXQDNDQXQWXNPHPEXDWEDORN
 6HEXDK$XODEHUEHQWXNEDORNGHQJDQXNXUDQSDQMDQJPHWHUOHEDUPHWHUGDQWLQJJLQ\D
PDWHU'LQGLQJEDJLDQGDODPQ\DDNDQGLFDWGHQJDQELD\D5SSHUPHWHUSHUVHJL
7HQWXNDQVHOXUXKELD\DSHQJHFDWDQ$XODWHUVHEXW
 3HUEDQGLQJDQSDQMDQJOHEDUGDQWLQJJLVHEXDKEDORNDGDODK-LNDOXDVDODVEDORN
WHUVHEXWDGDODKFPPDNDKLWXQJODKOXDVSHUPXNDDQEDORNWHUVHEXW
 'LNHWDKXLOXDVVXDWXMDULQJMDULQJEDORNDGDODKFP%DJDLPDQDFDUDPHQHPXNDQXNXUDQ
EDORNWHUVHEXW"
 3HUKDWLNDQJDPEDUNXEXVGLVDPSLQJ
 -LNDVLVLDWDVGDQVLVLEDZDKNXEXVWHUVHEXWGLFDWGHQJDQZDUQD
PHUDK VHGDQJ VLVL ODLQ GLFDW GHQJDQ ZDUQD ELUX NHPXGLDQ
NXEXV GLSRWRQJSRWRQJ PHQMDGL  NXEXV VDWXDQ 7HQWXNDQ
DQ\DNNXEXVVDWXDQ\DQJPHPLOLNLZDUQDELUXVDMD

Ayo Kita
Menalar
Selanjutnya ajaklah siswa
untuk bernalar dengan
menggunakan rumus luas
permukaan Balok atau
Kubus yang sudah di
ketahui

 'LNHWDKXL SDGD VHWLDS VLVL NXEXV GLWXOLVNDQ VHEXDK ELODQJDQ
DVOL 6HWLDS WLWLN VXGXWQ\D GLEHUL QLODL \DQJ PHUXSDNDQ KDVLO
NDOLGDULWLJDELODQJDQSDGDWLJDVLVL\DQJEHUSRWRQJDQGLWLWLN
VXGXWWHUVHEXW-LNDMXPODKVHPXDELODQJDQSDGDWLWLNWLWLNVXGXWWHUVHEXWVDPDGHQJDQ
WHQWXNDQMXPODKVHPXDELODQJDQ\DQJGLWXOLVNDQSDGDVLVLVLVLNXEXVWHUVHEXW

0$7(0$7,.$



Alternatif Pemecahan Masalah
= 0,5 m × 1 m
= 50 cm × 100 cm
= 5000
Luas kado
= 2(2×3 + 2×5 + 3×5)
= 2(6 + 10 + 15)
= 2(31)
= 62 cm2
Akan dibuat sebanyak 500 buah, sehingga
500 × 62 = 31.000 cm2
Dengan demikian Banyak minimal karton yang dibutuhkan adalah
Luas karton

karena hasil baginya berupa pecahan desimal, maka dibulatkan menjadi 7 karton
MATEMATIKA

327

Membelajarkan 4.2
Menentukan Luas Permukaan Prisma

1. Sediakan beberapa kerangka prisma lengkap dengan jaring-jaringnya
2. Sediakan kertas HVS secukupnya
3. Siswa dibentuk kelompok kecil siswa (sebanyak 4 – 5 orang) yang memungkinkan
belajar secara efektif
0HQHQWXNDQ
/XDV3HUPXNDDQ3ULVPD

.HJLDWDQ 

3HUQDKNDKNDOLDQPHQMXPSDLEDJLDQDWDSJXEXNGDQWHQGDSHUNHPDKDQVHSHUWLJDPEDUEHULNXW"
'LPDQDNDKNDOLDQPHQMXPSDLQ\D"

6XPEHUPDWHPDWRKLUZRUGSUHVVFRP

6XPEHUVPNZLNUDPDQHW

*DPEDU*XEXNGDQWHQGD

3DGDEDJLDQDWDVJXEXNGDQWHQGDGDSDWGLJDPEDU
VHEDJDLEHULNXW
'DODPPDWHPDWLND*DPEDUGLDWDVGLVHEXWGHQJDQ
SULVPD
3HUKDWLNDQSULVPDSDGDJDPEDUGLVDPSLQJ3DGDJDPEDU
WHUVHEXWGLEDWDVLROHKGXDVLVL\DQJEHUEHQWXNVHJLWLJD
\DQJNRQJUXHQGDQVHMDMDUVHUWDWLJDVLVLQ\D\DQJ
EHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJ3HUKDWLNDQPRGHOSULVPD
SDGDJDPEDUGLEDZDKLQL


*DPEDU3ULVPD

Apersepsi
Guru memberikan
gambaran awal tentang
bangun prisma yang
terdapat pada kehidupan
nyata, kemudian
dirunjukkan beberapa
macam bentuk prisma, yaitu
prisma segitiga, prisma segi
empat, prisma segi lima dan
prisma segi delapan
328

3ULVPD6HJLWLJD

3ULVPD6HJLHPSDW

3ULVPD6HJLOLPD

3ULVPD6HJLGHODSDQ

*DPEDU0RGHOPRGHO3ULVPD

8QWXNOHELKMHODVQ\DLNXWLODKODQJNDKODQJNDKNHJLDWDQEHODMDUEHULNXWLQL
0DVDODK 
3HUKDWLNDQNHPEDOLJDPEDUGLDWDV3DGDPRGHOPRGHOSULVPDWHUVHEXWDGDGXDVLVL\DQJVDOLQJ
EHUKDGDSDQOXDVQ\DDGDODKVDPD'XDVLVL\DQJOXDVQ\DVDPDPDVLQJPDVLQJGLQDPDNDQVLVLDODV
GDQVLVLDWDV6HGDQJVLVLODLQ\DQJEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJDWDXMDMDUJHQMDQJGLVHEXWVLVLWHJDN
0DVDODKQ\D VHNDUDQJ EDJDLPDQDNDK ODQJNDKODQJNDK PHQFDUL OXDV SHUPXNDDQ SULVPD WHUVHEXW"
+DOKDODSDVDMD\DQJKDUXVGLSHUKDWLNDQSDGDSULVPDWHUVHEXW"



.HODV9,,,60307V

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

6HPHVWHU

Semester 1

$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK
$\R
.LWD$PDWL
%HULNXWJDPEDUSULVPDVHJLWLJDVHJLHPSDWGDQVHJLHQDPEHUDWXUDQGLOHQJNDSLGHQJDQMDULQJMDULQJQ\D
7DEHOD-DULQJMDULQJSULVPD
1R

3ULVPD

alas

-DULQJMDULQJ

c

b

c

c

b

a



t

t

b

c

a
c

a

alas

b

b

c
p

p

alas

l

l

l

l

l

p

l

p

p



t

t

l
p

alas
alas

d

e

p
l
l

f
a

c


b

a

b

l

p
a

f

e

b

c

d

b

c

d

f

e

e

f

e

f

a

t
a

a

Ayo
Kita Amati

alas

0$7(0$7,.$



• Ajaklah siswa untuk
memperhatikan dan
memahami Masalah 4.2
• Informasikan tugas yang
akan mereka kerjakan,
yaitu akan mengamati
kerangkan bangun
prisma dan jaringjaringnya pada
Tabel 4.1a
• Fokus pengamatan
yang pertama adalah
memperhatikan dengan
teliti pada model-model
prisma dan jaringjaringnya pada
Tabel 4.1a
MATEMATIKA

329

7DEHOE/XDVSHUPXNDDQSULVPD
1R

-DULQJMDULQJ3ULVPD

3RWRQJDQMDULQJMDULQJSULVPD
c

c

c

b

b

b
a

c

b

a



t

t

a
c

b

b

c

a

c

b
b

c
p

p
l



l

l

l

p

l

p

l

t

l
p

p

l

t
p
l

l

l

l

p

l

p

l

p

p

l
l

p

f
f

a

a

e

e
b

a

b

c

d

e

f

a

b

c

d
d

e

f

a

b

c

d

e

f

a

b
b

c

d

e

f



a

d

e
f

a

e
f

Ayo
Kita Amati


.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

• Fokus pengamatan adalah
memperhatikan dengan
teliti pada model-model
prisma dan jaringjaringnya pada Tabel 4.1a
• Fokus pengamatan
yang kedua adalah
memperhatikan dengan
teliti pada model-model
jaring-jaringn prisma
dan potongan-potongan
jaring-jaringnya pada
Tabel 4.1b
330

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1

.HVLPSXODQDSD\DQJGDSDWNDOLDQDPELOGDULSHQJDPDWDQGLDWDV"

"

$\R.LWD
0HQDQ\D

%HUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQNDOLDQFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW
 ³GXDVLVL\DQJVDOLQJEHUKDGDSDQ´GDQ³VLVLDODV´
 ³VLVLDODV´GDQ³VLVLDWDV´
 ³NHOLOLQJ´GDQ³ELGDQJWHJDN´
7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV
6HGLNLW
,QIRUPDVL

p
alas

%DORN MXJD GDSDW GLNDWDNDQ SULVPD VHJL HPSDW VHKLQJJD OXDV
SHUPXNDDQSULVPDELVDGLGDSDWGDULOXDVSHUPXNDDQEDORN$NDQ
WHWDSLSDGDOXDVSHUPXNDDQSULVPD\DQJGLWHNDQNDQDGDODKOXDV
DODVNHOLOLQJDODVGDQWLQJJL
3HUKDWLNDQ JDPEDU  GL VDPSLQJ LQL XQWXN OXDV SHUPXNDDQ
SULVPDVHJLHPSDWVDPDGHQJDQOXDVSHUPXNDDQEDORN\DLWX
/ SOSWOW
/ SOSWOW
/ SOSWOW
/ î/XDVDODVSOW
/ î/XDVDODV.HOLOLQJDODVîWLQJJL
6HKLQJJDOXDVSULVPDVHFDUDXPXPDGDODK
/ î/XDVDODV.HOLOLQJDODVîWLQJJL

l

t

l
p

alas

*DPEDU3ULVPDVHJLHPSDW

&RQWRK 
*DPEDUPHUXSDNDQSULVPDWHJDNVHJLWLJDVLNXVLNX7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQSULVPDWHUVHEXW

F

3HQ\HOHVDLDQ

$%

$&  %&

   

  



E

D

8QWXN PHQFDUL OXDV SHUPXNDDQ SULVPD VHJLWLJD WHUVHEXW
WHUOHELKGXOXNLWDFDULSDQMDQJVHPXDDODVQ\D\DLWX



8 cm
6HKLQJJD
/ î/XDVDODV.HOLOLQJDODVîWLQJJL



î


îîî


m

4c

C

-DGLOXDVSHUPXNDDQSULVPDWHJDNVHJLWLJDVLNXVLNXDGDODKFP 


• Jelaskan tugas
berikutnya, yaitu
membuat pertanyaan;
pada kegiatan ini
siswa membuat
pertanyaan tentang
model-model prisma
dan jaring-jaringnya
serta potonganpotongannya. Contoh
kenapa dua sisi yang
saling berhadapan
dianggap sebagai
alas? Bukankah kalau
suatu bangun ruang
itu ada alasnya juga
ada tutupnya?

3c

A

î  

?

Ayo Kita
Menanya

m
B

*DPEDU3ULVPDVHJLWLJD
VLNXVLNX

0$7(0$7,.$



Sedikit
Informasi
• Kemudian ajaklah
siswa untuk memahami
sedikit informasi yang
sudah disediakan
dalam buku siswa,
jika dimungkinkan ada
pertanyaan tentang
informasi tersebut,
bahaslah bersama-sama
dengan siswa yang
lainnya sehingga siswa
benar-benar paham
tentang informasi
tersebut
MATEMATIKA

331

Ayo Kita
Menalar

&RQWRK 
'LNDWDKXL OXDV SHUPXNDDQ SULVPD VHJL HPSDW DGDODK  FP  $ODV SULVPD WHUVHEXW EHUEHQWXN
SHUVHJLSDQMDQJGHQJDQXNXUDQSDQMDQJFPGDQOHEDUFP7HWXNDQWLQJJLSULVPDWHUVHEXW
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ

Selanjutnya ajaklah siswa
untuk bernalar dengan
mencari syarat minimal
apa suatu limas sehingga
luas permukaannya bisa
dihitung.

/XDVSHUPXNDDQSULVPDVHJLHPSDW FP
3DQMDQJDODVFPGDQOHEDUDODVFP
/ 
î/XDVDODV.HOLOLQJDODVîWLQJJL
 
îSDQMDQJîOHEDUîSDQMDQJOHEDUîWLQJJL


îîîîWLQJJL


îîWLQJJL
 
îWLQJJL
±
îWLQJJL

îWLQJJL
WLQJJL

-DGLWLQJJLSULVPDWHUVHEXWDGDODKFP

Petunjuk Jawaban

Ayo
Kita Selidiki

3HUKDWLNDQ NHPEDOL 7DEHO D SDGD QRPRU  %DJDLPDQD FDUDQ\D NDOLDQ PHQHQWXNDQ OXDV
SHUPXNDDQQ\D"-LNDD FPGDQW FP-HODVNDQ
$\R
.LWD6HOLGLNL
&REDWHUDSNDQKDVLOSHQDODUDQNDOLDQSDGDVRDOVRDOEHULNXW
 3HUQDKNDKNDPXEHUNHPDK"%HUEHQWXNDSDNDKWHQGD\DQJ
NDPXSDNDL"%LODWHQGD\DQJNDPXSDNDLVHSHUWLJDPEDUWHQGD
GLVDPSLQJGDSDWNDKNDPXPHQJKLWXQJOXDVNDLQWHUNHFLO\DQJ
GLSHUOXNDQXQWXNPHPEXDWWHQGDLWX"&REDKLWXQJODK
 6HEXDKSULVPDWHJDNVHJLHQDPEHUDWXUDQ$%&'()*+,-./
PHPSXQ\DLSDQMDQJUXVXNDODVFPSDQMDQJUXVXNWHJDNFP
D *DPEDUODKEDQJXQSULVPDQ\D
E 7HQWXNDQOXDVELGDQJWHJDNQ\D
F 7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQSULVPD

P

Syarat minimal yang
diketahui:
1) Perhatikan gambar alas
segi enam di samping.
2) Kemudian carilah
luas segitiga yang
panjang sisi-sisinya
10 cm.
3) Luas segitiga dikalikan
enam, sehingga
diperoleh luas alas segi
enam.
4) Selanjutnya gunakan
rumus luas permukaan
prisma, yakni
L = 2 × Luas alas
+ Keliling alas × tinggi.

$\R.LWD
0HQDODU

P

$\R.LWD
%HUEDJL
.HPXGLDQODNXNDQGLVNXVLGDODPNHORPSRNNDOLDQXQWXNPHQMDZDENHGXDVRDOWHUVHEXW\DQJGLSDQGX
ROHK*XUXPXVHKLQJJDGLSHUROHKSHPDKDPDQGDQNHVLPSXODQ\DQJVDPD
7XOLVODKSHPDKDPDQGDQNHVLPSXODQ\DQJVXGDKGLSHUROHKSDGDEXNXNDOLDQ



.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

Ajaklah siswa untuk
menerapkan hasil diskusinya
pada beberapa soal yang
telas disediakan pada
buku siswa
Ayo Kita
Berbagi
Informasikan kepada siswa untuk mendikusikannya secara klasikal, dimana dalam
kegiatan ini: Guru menyuruh seluruh kelompok yang ada untuk mempresentasikan
hasil penyelesaiannya di depan kelas secara bergantian salah kelompok siswa
mempresentasikannya jawaban dari hasil dikusinya
332

P

*DPEDU7HQGD

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1

"

/DWLKDQ 

 $ODVVHEXDKSULVPDEHUEHQWXNVHJLWLJDVLNXVLNXGHQJDQSDQMDQJVLVLFPFPGDQ
FP-LNDWLQJJLSULVPDDGDODKFP+LWXQJODKOXDVSHUPXNDDQSULVPDWHUVHEXW
 *DPEDUGLEDZDKDGDODKSULVPD$%&'()*+'HQJDQ$%)(VHMDMDU'&*+3DQMDQJ$%
FP%& FP$( FPGDQ)% FP7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQQ\D

H
E
G
F
D
A

C

B

 6HEXDKSULVPDDODVQ\DEHUEHQWXNEHODKNHWXSDWGHQJDQSDQMDQJGLDJRQDOFPGDQFP
7HQWXNDQWLQJJLSULVPDMLNDOXDVSHUPXNDDQQ\DDGDODKFP
 'LNHWDKXLOXDVSHUPXNDDQSULVPDWHJDNVHJLHPSDWEHUDWXUDQFPGDQWLQJJLSULVPD
FP7HQWXNDQSDQMDQJVLVLDODVSULVPDWHUVHEXW

F

 3HUKDWLNDQJDPEDUSULVPDEHULNXWLQL

E

D

C
A


B

$ODVSULVPDWHUVHEXWEHUEHQWXNVHJLWLJDVLNXVLNXGHQJDQSDQMDQJ%& FPGDQ$& 
FP-LNDOXDVSHUPXNDDQSULVPDFPWHQWXNDQWLQJJLSULVPDWHUVHEXW%DJDLPDQDFDUD
NDOLDQPHQFDULOXDVELGDQJ$%)"-HODVNDQ

 'LNHWDKXLOXDVSHUPXNDDQSULVPDVHJLHPSDWDGDODKFPGHQJDQWLQJJLFP-LNDDODV
SULVPDWHUVHEXWEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJPDNDWHQWXNDQNHPXQJNLQDQNHPXQJNLQDQXNX
UDQSDQMDQJGDQOHEDUSULVPDLWX

0$7(0$7,.$



1. Periksalah apakah semua kelompok sudah mencatat hal-hal yang penting pada
kegiatan kali ini
2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan
rubrik penilaian
3. Jika dipandang perlu, berilah siswa soal Latihan 4.2 untuk dikerjakan di rumah
MATEMATIKA

333

Membelajarkan 4.3
Menentukan Luas Permukaan Limas

Apersepsi
Guru memberikan gambaran awal tentang bangun limas yang terdapat pada kehidupan
nyata, kemudian dirunjukkan beberapa macam bentuk limas, yaitu limas segitiga, limas
segi empat, limas segi lima dan limas segi enam.

.HJLDWDQ 

0HQHQWXNDQ/XDV3HUPXNDDQ/LPDV

3HUKDWLNDQEDJLDQDWDSEDQJXQDQGLEDZDKLQL
%HUEHQWXNDSDNDKEDJLDQDWDSLWX"

1. Sediakan beberapa
kerangka limas
lengkap dengan jaringjaringnya
2. Sediakan buku
tertentu/pojok pustaka/
internet, dll
3. Sediakan kertas HVS
secukupnya
4. Siswa dibentuk
kelompok kecil siswa
(sebanyak 4 – 5 orang)
yang memungkinkan
belajar secara efektif
5. Mungkin perlu
diberikan contoh
kritik, komentar,
saran, atau pertanyaan
terhadap suatu karya
agar siswa bisa meniru
dan mengembangkan
lebih jauh sesuai
dengan materinya
334

6XPEHUPDWHPDWRKLUZRUGSUHVVFRP

6XPEHUJDPEDUUXPDKEORJVSRWFRP

*DPEDU5XPDK

3DGDEDJLDQDWDSUXPDKGDSDWGLJDPEDUVHEDJDL
EHULNXW
'DODPPDWHPDWLNDJDPEDUGLVHEXWGHQJDQOLPDV
3HUKDWLNDQ OLPDV SDGD *DPEDU  GL VDPSLQJ
3DGDJDPEDUWHUVHEXWGLEDWDVLROHKVDWXDODV\DQJ
EHUEHQWXN SHUVHJLSDQMDQJ GDQ HPSDW VLVL WHJDN
\DQJEHUEHQWXNVHJLWLJD3HUKDWLNDQPRGHOOLPDV
SDGD*DPEDUGLEDZDKLQL
*DPEDU/LPDVEHUDWXUDQ

*DPEDU0RGHOPRGHOOLPDV

8QWXNOHELKMHODVQ\DLNXWLODKODQJNDKODQJNDKNHJLDWDQEHODMDUEHULNXWLQL



.HODV9,,,60307V

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

6HPHVWHU

Semester 1

0DVDODK 

Masalah

7DEHOEHULNXWDNDQGLVDMLNDQJDPEDUOLPDVEHVHUWDXNXUDQXNXUDQ\DQJGLNHWDKXL
7DEHO.DVXVOXDVSHUPXNDDQOLPDV

1R

.HWHUDQJDQ

%LVD
7LGDN%LVD

'LNHWDKXLDODVOLPDVWHUVHEXWEHUEHQWXNSHUVHJL
GHQJDQSDQMDQJ7( FPGDQ$% FP
$SDNDK/XDV3HUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

%LVD

*DPEDU

Masalah 4.3

T



D

C

Ajaklah siswa untuk
memperhatikan dan
memahami Masalah 4.3,
kemudian munculkanlah
pertanyaan-pertanyaan yang
mungkin.

E
B

A
T



D

C

'LNHWDKXLDODVOLPDVWHUVHEXWEHUEHQWXN
SHUVHJLGHQJDQSDQMDQJ7$ FP7& FP
GDQ$% FP
$SDNDK/XDV3HUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

7LGDN%LVD

B

A
T



6HEXDKOLPDVDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQJDQ
SDQMDQJ$& FP%& FPGDQ$% FP
$SDELODWLQJJLOLPDVFP
$SDNDK/XDV3HUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

C

%LVD

B
A
T
6HEXDKOLPDVDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQJDQ
SDQMDQJ$& FP%& FP$% FP7$ 
FP7% FPGDQ7& FP
$SDNDK/XDV3HUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

C



$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK

7LGDN%LVD

$\R
.LWD$PDWL

B
A

3DGDJDPEDU
'LNHWDKXLDODVOLPDVWHUVHEXWEHUEHQWXNSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJ7( FP
GDQ$% FP
$SDNDKOXDVSHUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

T

D
0$7(0$7,.$

C



• Informasikan tugas yang akan
mereka kerjakan, yaitu akan
mengamati alternatif penyelesaian
dari Masalah 4.3, maksimal
15 menit dan aturan mainnya
sejelas mungkin sebelum mereka
mengamati.
• Fokus pengamatan adalah
memperhatikan dengan teliti pada
bentuk-bentuk soal dan jawabnya
tentang luas permukaan limas
yang bisa dikerjakan dan tidak
bisa dikerjakan.

6RDOWHUVHEXWELVDGLVHOHVDLNDQNDUHQDEHQWXNDODVQ\DSHUVHJLGHQJDQXNXUDQVLVL
FPGDQWLQJJLELGDQJWHJDNQ\DMXJDVXGDKGLNHWDKXLXNXUDQQ\D\DLWXFP

B

A

Ayo
Kita Amati

3HQ\HOHVDLDQ

E

'HQJDQ GHPLNLDQ VHODQMXWQ\D WLQJJDO FDUL
OXDVSHUPXNDDQQ\DGHQJDUXPXV
/ OXDVDODVMXPODKOXDVELGDQJWHJDN

T

D

C

3DGDJDPEDU
'LNHWDKXLDODVOLPDVWHUVHEXWEHUEHQWXNSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJ7$ FP
7& FPGDQ$% FP
$SDNDKOXDVSHUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

3HQ\HOHVDLDQ

B

A



/ î îî
/  
/ FP

6RDO WHUVHEXW WLGDN ELVD GLVHOHVDLNDQ NDUHQD SDQMDQJ UXVXN WHJDN 7$ WLGDN VDPD GHQJDQ SDQMDQJ
UXVXNWHJDN7&VHKLQJJDWLGDNDNDQPHPEHQWXNEDQJXQOLPDVVHJLHPSDWGDQWLQJJLGDULPDVLQJ
PDVLQJELGDQJWHJDNQ\DMXJDWLGDNGLNHWDKXLZDODXSXQVXGDKGLNHWDKXLEDKZDDODVQ\DEHUEHQWXN
SHUVHJLGHQJDQXNXUDQVLVLFP
3DGDJDPEDU
6HEXDKOLPDVDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQ J DQ  S DQ M D QJ$& FP%&
FPGDQ$% FP$SDELODWLQJJLOLPDVFP
$SDNDKOXDVSHUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

T

C
B
A

3HQ\HOHVDLDQ

6RDOWHUVHEXWELVDGLVHOHVDLNDQNDUHQDDODVOLPDVWHUVHEXWEHUEHQWXNVHJLWLJDVLNXVLNXGHQJDQXNXUDQ
VXGDKGLNHWDKXL6XGDKGLNHWDKXLMXJDXNXUDQWLQJJLOLPDVQ\D'HQJDQGHPLNLDQVHODQMXWQ\DOXDVPDVLQJ
PDVLQJELGDQJ\DLWXOXDVELGDQJ$&%ELGDQJ$&7ELGDQJ%&7GDQELGDQJ$%7.KXVXVXQWXNPHQFDUL
OXDVELGDQJ$%7FDULODKWHUOHELKGXOXSDQMDQJ$7GDQ%7GHQJDQPHQJJXQDNDQ3\WKDJRUDV&REDNDOLDQ
ODQMXWNDQXQWXNPHQHQWXNDQOXDVSHUPXNDDQOLPDVWHUVHEXW



.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

MATEMATIKA

335

3DGDJDPEDU

?

T

6HEXDKOLPDVDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQJDQ
SDQMDQJ$& FP%& FP$% FP7$ 
FP7% FPGDQ7& FP
$SDNDK/XDV3HUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

Ayo Kita
Menanya

C
B

+

=+

Menggali
Informasi

Ajaklah siswa untuk
menggali informasi
(pada pojok pustaka
atau di perpustakaan,
internet atau lainnya)
tentang soal-soal yang
berkenaan dengan luas
permukaan limas

3HQ\HOHVDLDQ

"

$\R.LWD
0HQDQ\D

%HUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQNDOLDQFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW
 ³V\DUDWGLNHWDKXL´GDQ³OXDVSHUPXNDDQOLPDV´
 ³VLVLDODV´GDQ³UXVXNWHJDN´
 ³ELGDQJWHJDN´GDQ³OLPDV´
7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV



0HQJJDOL
,QIRUPDVL

&RED WHPXNDQ PLQLPDO  VRDO SDGD EXNX WHUWHQWX GL LQWHUQHW DWDX PHPEXDW VHQGLUL EHVHUWD
MDZDEDQQ\D\DQJEHUNHQDDQGHQJDQOXDVSHUPXNDDQOLPDV

$\R.LWD
0HQDODU
%HUGDVDUNDQNHJLDWDQPHQJJDOLLQIRUPDVL\DQJWHODKNDOLDQGDSDWNDQ6HNDUDQJFREDNDOLDQMHODVNDQ
EDJDLPDQD FDUD PHQHQWXNDQ XNXUDQ DODV VXDWX OLPDV VHJLHPSDW EHUDWXUDQ MLND GLNHWDKXL OXDV
SHUPXNDDQ OLPDV WHUVHEXW DGDODK  FP GDQ OXDV VLVL WHJDNQ\D DGDODK  FP %HUDSD EDQ\DN
XNXUDQDODV\DQJNDOLDQWHPXNDQ"
$\R.LWD
%HUEDJL
6HWHODK VHOHVDL PHQMDZDE SHUWDQ\DDQ SDGD NHJLDWDQ EHUQDODU GL DWDV .HPXGLDQ WXNDUNDQ KDVLO
NHVLPSXODQ NDOLDQ GHQJDQ NHORPSRN \DQJ ODLQ 6HODQMXWQ\D EDQGLQJNDQ KDVLO NHVLPSXODQQ\D
GLNVXVLNDQGHQJDQNHORPSRNWHUVHEXW

0$7(0$7,.$

Ayo Kita
Menalar
Selanjutnya ajaklah siswa
untuk bernalar dengan
mencari syarat minimal
apa suatu limas sehingga
luas permukaannya bisa
dihitung.
Syarat minimal yang di
ketahui adalah panjang
rusuk alas dan pajang rusuk
tegak tidak lebih pendek
dari tinggi limas
336

A

6RDOWHUVHEXWWLGDNELVDGLVHOHVDLNDQNDUHQDSDQMDQJUXVXNWHJDNQ\DWLGDNVDPD\DLWX7$ FP
7% FPGDQ7& FPZDODXSXQVXGDKGLNHWDKXLEDKZDDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDVLNXVLNX
GHQJDQXNXUDQ$& FP%& FP$% FP



Jelaskan tugas
berikutnya, yaitu
membuat pertanyaan;
pada kegiatan ini siswa
membuat pertanyaan
tentang syarat apa
yang harus terpenuhi
agar agar suatu limas
bisa ditentukan luas
permukaannya.
Contoh:
Kenapa gambar nomor
2 dan 4 tidak bisa
dihitung?



Ayo Kita
Berbagi
• Mintalah siswa untuk untuk menukarkan hasil
karyanya dengan kelompok yang lain, dan
pastikan kelompok tersebut memahami apa yang
harus dilakukan
• Pantau bagaimana mereka mengerjakan
tugasnya dan pastikan bahwa kalimat-kalimat
yang digunakan sudah sesuai dengan kaidah
budi pekerti yang baik

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1

"

/DWLKDQ 
K

 3HUKDWLNDQOLPDVVHJLHPSDWEHUDWXUDQ
.3456GLEDZDK6HEXWNDQVHPXD
D UXVXN
E ELGDQJVLVLWHJDN
F WLQJJLOLPDV

S

R

M
P

Q

 .HUDQJNDPRGHOOLPDVGHQJDQDODVEHUEHQWXNSHUJLSDQMDQJGHQJDQSDQMDQJOHEDUQ\DPDVLQJ
PDVLQJ  FP GDQ  FP VHGDQJNDQ WLQJJL OLPDV  FP 7HQWXNDQ SDQMDQJ NDZDW \DQJ
GLSHUOXNDQ XQWXN PHPEXDW NHUDQJND
T
PRGHOOLPDVWHUVHEXW
 6HEXDK OLPDV WLQJJLQ\D  FP GDQ
WLQJJL UXVXN WHJDNQ\D  FP -LND
DODVQ\D EHUEHQWXN SHUVHJL PDND
WHQWXNDQ

D NHOLOLQJSHUVHJL

E OXDVSHUPXNDDQOLPDV

36

39

D

C
Q

P
A

B

 $ODVVHEXDKOLPDVEHUEHQWXNSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJVLVLFP-LNDMXPODKOXDVVLVLOLPDV
FPPDNDEHUDSDNDKYROXPHOLPDVWHUVHEXW"
 *DPEDUGLEDZDKPHQXQMXNNDQVHEXDKNXEXVGHQJDQSDQMDQJUXVXNFP\DQJGLSRWRQJ
VHKLQJJD VDODK VDWX EDJLDQQ\D EHHEHQWXN OLPDV VHJLWLJD WHWUDKHGURQ 7HQWXNDQ OXDV
SHUPXNDDQNHGXDEDQJXQKDVLOSHUSRWRQJDQQ\D
FP



.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

1. Periksalah apakah semua kelompok sudah mencatat hal-hal yang penting pada
kegiatan kali ini
2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan
rubrik penilaian
3. Tulislah beberapa kelebihan dan kekurangan dalam proses belajar kali ini
4. Jika dipandang perlu, berilah siswa soal latihan 9.3 untuk dikerjakan.
MATEMATIKA

337

Membelajarkan 4.4
Menentukan Volume Kubus dan Balok
Sebelum Pelaksanaan
Kegiatan

9ROXPH%DQJXQ
5XDQJ6LVL'DWDU
0HQHQWXNDQ9ROXPH
.XEXVGDQ%DORN

.HJLDWDQ 
0DVDODK 

3DGDNHJLDWDQNDOLLQLNDOLDQDNDQPHPSHODMDULPHQJHQDL9ROXPHNXEXVGDQEDORN
3HUKDWLNDQNXEXVVDWXDQEHULNXWLQL

*DPEDU D DGDODK .XEXV VDWXDQ \DLWX
NXEXV\DQJXNXUDQUXVXNUXVXNQ\DVDWXDQ

*DPEDUD.XEXVVDWXDQ











*DPEDUE%DORN

%DORNEHUXNXUDQîîVDWXDQSDGD*DPEDUEDNDQGLPDVXNNDQNXEXVGDUL*DPEDUD
EHUXNXUDQVDWXDQ
%HUDSDNDKNXEXVVDWXDQ\DQJGLEXWXKNDQXQWXNPHQJLVLEDORNKLQJJDSHQXK"
$SDNDKEDQ\DNNXEXVVDWXDQ\DQJPHPHQXKLEDORNKLQJJDSHQXKPHUXSDNDQYROXPHEDORN"
%DJDLPDQDNDKGHQJDQYROXPHNXEXVSDGDJDPEDU"
8QWXNOHELKMHODVQ\DLNXWLODKODQJNDKODQJNDKNHJLDWDQEHODMDUEHULNXWLQL

0$7(0$7,.$



1. Sediakan kerangka
kubus, balok, prisma
dan limas yang lengkap
dengan garis bidang,
garis diagonal ruang.
2. Sediankan juga
beberapa bangun
kubus, balok, prism
dan limas padat.
3. Siswa dibentuk
kelompok kecil siswa
(sebanyak 4 – 5 orang)
yang memungkinkan
belajar secara efektif.
4. Siapkan beberapa
macam kerangka
bangun ruang kubus,
balok prisma, dan
limas beserta bangun
ruang yang padat.
5. Jika memungkinkan
sediakan slide
PowerPoint gambar
seperti pada kegiatan
Ayo Kita Menggali
Informasi dan Ayo Kita
Bernalar.
6. Sediakan juga bukubuku teks lainnya
atau ajaklah siswa ke
perpustaan atau kalau
memungkinkan ajalah
siswa ke laboratorium
komputer ketika
kegiatan Ayo Kita
Bernalar.

Masalah 4.4.
Guru memberikan gambaran awal tentang volume kubus dan balok yang terdapat pada
Masalah 4.4. Siswa diberikan beberapa pertanyaan-pertanyaan tentang menyusun
suatu objek disusun dengan susunan yan rapi. Contoh: Berapakah kubus satuan yang
dibutuhkan untuk mengisi balok hingga penuh?Apakah banyak kubus satuan yang
memenuhi balok hingga penuh merupakan volume balok?
Bagaimanakah dengan volume kubus pada Gambar 4.16b?
338

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1

Ayo
Kita Amati
• Informasikan tugas yang
akan siswa Amati, yaitu
akan mengamati susunan
kubus yang disusun ke
atas dan yang disusun
mendatar: maksimal 10
menit untuk mengamati
tabel tersebut.
• Dorong siswa untuk
mengamati model
susunan kubus.

$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK
$\R
.LWD$PDWL
3HUKDWLNDQJDPEDUVXVXQDQNXEXVEHULNXWLQL.HPXGLDQDPDWLODK
7DEHO3HQJHUWLDQYROXPHEDORN

%DQ\DNNXEXV
VDWXDQ

%HUXNXUDQ
SîOîW

9ROXPH9

$GDNXEXV

îî

9 VDWXDQNXELN

$GDNXEXV

îî

9 VDWXDQNXELN

$GDNXEXV

îî

9 VDWXDQNXELN



$GDNXEXV

îî

9 VDWXDQNXELN



$GDNXEXV

îî

9 VDWXDQNXELN



$GDNXEXV

îî

9 VDWXDQNXELN



$GDNXEXV

îî 

9 VDWXDQNXELN

1R

%DORN




















.HODV9,,,60307V



6HPHVWHU

MATEMATIKA

339

?

Ayo Kita
Menanya

Jelaskan tugas
berikutnya, yaitu
membuat pertanyaan;
pada kegiatan ini siswa
berperan sebagai orang
lain, yaitu mengirangira pertanyaan apa
yang akan diajukan
ketika ia belum tahu
cara menentukan pola
susunan kubus tersebut

1R

%DORN

Menggali
Informasi

9ROXPH9

$GDNXEXV îî  9 VDWXDQNXELN



$GDNXEXV îî  9 VDWXDQNXELN

 3HUKDWLNDQSRODVXVXQDQNXEXVSDGDWDEHOGLDWDV
 %DQGLQJNDQEDQ\DNQ\DVXVXQDQNXEXVSDGDWDEHOGLDWDV
 3HUKDWLNDQSRODQ\DXQWXNPHQHQWXNDQYROXPHEDORNGDQNXEXVVHFDUDXPXP
.HVLPSXODQDSD\DQJGDSDWNDOLDQDPELOGDULSHQJDPDWDQGLDWDV"

"

$\R.LWD
0HQDQ\D

%HUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQNDOLDQFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW
 ³9ROXPH´GDQ³JDPEDUGDQSDGDWDEHOD´
 ³VLVLDODV´GDQ³NXEXVEDORN´
 ³NXEXV´GDQ³EDORN´
7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV




+

=+

%HUXNXUDQ
SîOîW



Contoh Pertanyaan
Kenapa volume gambar
1 dan 2 sama, padahal
posisinya berbeda?
Bagaimana menentukan
alasnya dari kedua
bangun tersebut?

%DQ\DNNXEXV
VDWXDQ

$\R.LWD
0HQJJDOL,QIRUPDVL

6HEHOXPPHQJJDOLLQIRUPDVLVHEDLNQ\DNDOLDQSHUKDWLNDQFRQWRKVRDOEHULNXWLQL

H

Kemudian ajaklah
siswa untuk menggali
informasi tentang
susunan kubus-kubus
yang terdapat pada
gambar di buku siswa

&RQWRK 
3HUKDWLNDQJDPEDUEDORNGLVDPSLQJ
%HUDSDNDKYROXPHQ\D"

G
F

E

5 cm
D

A

C
6 cm
12 cm

B

0$7(0$7,.$

Informasikan kegiatan
selanjutnya, yaitu
memahami sedikit
informasi tentang
permasalahan yang
sudah disediakan pada
buku siswa tersebut,
yaitu contoh beserta
jawabannya
340

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1



$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
%DORNGLDWDVPHPSXQ\DLS FPO FPGDQW FP
9
SîOîW

îî


-DGL9ROXPH%DORNWHUVHEXWDGDODKFP
&RQWRK 
9ROXPHVHEXDKEDORNFP+LWXQJODKOXDVSHUPXNDDQPLQLPDO\DQJGDSDWGLPLOLNLROHKEDORN
WHUVHEXW
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ

t

l

3HUKDWLNDQJDPEDUEDORNGLVDPSLQJ
'LNHWDKXLYROXPHEDORN FP
9 SîOîW 
8QWXN PHQGDSDWNDQ OXDV SHUPXNDDQ PLQLPDO PDND
GLSHUROHKSRODSHQMXPODKNHEDOLNDQGDULXNXUDQEDORN

   SO  SW  OW
 
S O W
SOW
WHUVHEXW\DLWX
 
1LODLWHUNHFLOGDULMXPODKNHEDOLNDQXNXUDQEDORNWHUVHEXWGLSHUROHKMLNDQLODLSOWWHUEHVDUPDNVLPXP
DWDXQLODLQLODLSOGDQWDGDODKVDPDDWDXPHPSXQ\DLVLOLVLKPLQLPDOGDULWLJDELODQJDQWHUVHEXWGDQ
DSDELODWLJDELODQJDQWHUVHEXWGLNDOLNDQVDPDGHQJDQ\DLWXS O GDQW 
'HQJDQGHPLNLDQOXDVSHUPXNDDQQ\DDGDODK/ SOSWOW îîî 
-DGLOXDVSHUPXNDDQPLQLPDO\DQJGDSDWGLPLOLNLROHKEDORNWHUVHEXWDGDODKFP

p

&RQWRK 
3HUKDWLNDQVXVXQDQNXEXVEHULNXWLQL

N

N

N

%DQ\DNQ\DVXVXQDQNXEXVSDGDNNNGDQVHWHUXVQ\DVHPDNLQEHUWDPEDKGHQJDQSRODVXVXQD
VHSHUWLSDGDJDPEDUGLDWDV
D %HUDSDEDQ\DNVXVXQDNXEXVSDGDSRODEHULNXWQ\DN"
E %HUDSDEDQ\DNVXVXQDQNXEXVSDGDN
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
%DQ\DNVXVXQDQNXEXVSDGDNDGDODKNXEXV
%DQ\DNVXVXQDQNXEXVSDGDNDGDODKNXEXV
%DQ\DNVXVXQDQNXEXVSDGDNDGDODKNXEXV



.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

MATEMATIKA

341

3HUKDWLNDQSRODEHULNXWLQL

Ayo Kita
Menalar

NŸNXEXVîŸ NXEXV
NŸNXEXVîŸ NXEXV
NŸNXEXVîŸ NXEXV
PDND
NŸNXEXVîŸ NXEXV


VHKLQJJD
NQŸNXEXVîŸ QNXEXV

• Selanjutnya ajaklah
siswa untuk bernalar
dengan menggunakan
rumus volume kubus
untuk mengetahui
banyak kubus beton
yang diperlukan
• Suruhlah mereka
untuk menuliskan
jawaban dari hasil
penalarannya

Ayo Kita
Berbagi
• Informasikan
kepada siswa untuk
menukarkan hasil
pekerjaannya dengan
teman sebangkunya,
kemudian
diskusikanlah
• Periksalah hasil
pekerjaan siswa!
apakah sudah benar
sesuai dengan
kaidah matematika?
Jika tidak berilah
pemahaman konsep
yang benar atau
jika ada yang sudah
benar pada kelompok
siswa: mintalah
kepada kelompok
tersebut untuk
membahasannya di
depan kelas
342

'HQJDQGHPLNLDQNLWDVXGDKPHPSXQ\DLEHQWXNXPXQ\D
\DLWXNQ QNXEXV
-DGLXQXN
D NDGDODKN   NXEXV
E NDGDODKN   NXEXV
6HNDUDQJ SHUKDWLNDQ NXEXVNXEXV NHFLO \DQJ GLVXVXQ
VHSHUWLWDPSDNSDGDJDPEDUEHULNXW
&RED NDOLDQ WHQWXNDQ EDQ\DNQ\D VXVXQDQ NXEXV NHFLO
WHUVHEXW

$\R.LWD
0HQDODU
6HEXDKWXJXDNDQGLEDQJXQGHQJDQPHQXPSXNNXEXVNXEXVEHWRQ\DQJUXVXNQ\DFPVHSHUWL
WDPSDNSDGDJDPEDUGLEDZDK$QWDUVLVLVLVLNXEXV\DQJEHUGHPSHWDQGDQVLVLNXEXVGHQJDQODQWDL
DNDQGLUHNDWGHQJDQVHPHQVHWHEDOFP

-LNDWLQJJLWXJX\DQJGLLQJLQNDQDGDODKPEHUDSDEDQ\DNNXEXVEHWRQ\DQJGLSHUOXNDQ"
$\R.LWD
%HUEDJL
6HWHODK VHOHVDL PHQMDZDE WXNDUNDQ KDVLO MDZDEDQ NDOLDQ GHQJDQ WHPDQ VHEDQJNX .HPXGLDQ
EDQGLQJNDQKDVLOMDZDEDQQ\D'LNVXVLNDQ
7XOLVODKNHVLPSXODQNDOLDQSDGDOHPEDUNHUMDEXNXWXOLVNDOLDQ

0$7(0$7,.$

Alternatif Penyelesaian pada Kegiatan Menalar

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1



"

/DWLKDQ 

 6HEXDKEDNPDQGLEHUEHQWXNNXEXVPHPLOLNLSDQMDQJUXVXNP7HQWXNDQEDQ\DNDLU\DQJ
GLEXWXKNDQXQWXNPHQJLVLEDNPDQGLWHUVHEXWKLQJJDSHQXK
 6HEXDKDNXDULXPEHUEHQWXNEDORNPHPLOLNLXNXUDQSDQMDQJFPGDQWLQJJLFP-LND
YROXPHDLUGLGDODPDNXDULXPWHUVHEXWDGDODKFPWHQWXNDQOHEDUDNXDULXPWHUVHEXW
 3HUEDQGLQJDQSDQMDQJOHEDUGDQWLQJJLVHEXDKEDORNDGDODKSOW MLNDOXDV
SHUPXNDDQEDORNFPPDNDWHQWXNDQEHVDUYROXPEDORNWHUVHEXW
 'LNHWDKXLYROXPHEDORNFP%DJDLPDQDFDUDPHQHPXNDQXNXUDQEDORNWHUVHEXW"%HUDSD
EDQ\DNNHPXQJNLQDQXNXUDQXNXUDQ\DQJNDOLDQWHPXNDQ"
 6HEXDK EDWDQJ EDPEX GHQJDQ GLDPHWHU  FP GDQ SDQMDQJ  PHWHU GLLNDW GL GDVDU NRODP
EHUEHQWXNEDORNGHQJDQXNXUDQSDQMDQJPOHEDUFPGDQWLQJJLFPXQWXNGLUHQGDP
GDODP VXDWX ODUXWDQ SHQJDZHW -LND GLDVXPVLNDQ XMXQJXMXQJ EDPEX WHUWXWXS EHUDSD OLWHU
ODUXWDQSHQJDZHWKDUXVGLPDVXNNDQVDPSDLEDNPHQMDGLSHQXK"
 6HEXDK WDQJNL SHQDPSXQJDQ PLQ\DN WDQDK EHUEHQWXN SULVPD \DQJ DODVQ\D EHUXSD EHODK
NHWXSDW\DQJSDQMDQJGLDJRQDOGLDJRQDOQ\DPGDQP7LQJJLWDQJNLP3DGDGDVDU
WDQJNL WHUGDSDW NUDQ \DQJ GDSDW PHQJDOLUNDQ PLQ\DN WDQDK UDWDUDWD  OLWHU VHWLDS PHQLW
%HUDSDODPDZDNWX\DQJGLSHUOXNDQXQWXNPHQJHOXDUNDQPLQ\DNWDQDKGDULWDQJNLLWXVDPSDL
KDELV"
 3HUKDWLNDQVXVXQDQNXEXVEHULNXWLQL

N

N

N

%DQ\DNQ\DVXVXQDQNXEXVSDGDNNNGDQVHWHUXVQ\DVHPDNLQEHUWDPEDKGHQJDQSROD
VXVXQDVHSHUWLSDGDJDPEDUGLDWDV
D %HUDSDEDQ\DNVXVXQDNXEXVSDGDSRODEHULNXWQ\DN
E %HUDSDEDQ\DNVXVXQDQNXEXVSDGDN



.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

1. Periksalah apakah semua kelompok sudah mencatat hal-hal yang penting pada
kegiatan kali ini
2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan
rubrik penilaian
3. Jika dipandang perlu, berilah siswa soal latihan 9.4 untuk dikerjakan di rumah
MATEMATIKA

343

Membelajarkan 4.5
Menentukan Volume Prisma

0HQHQWXNDQ
9ROXPH3ULVPD

.HJLDWDQ 
1. Sediakan prisma
yang lengkap dengan
garis bidang, garis
diagonal ruang.
2. Sediankan juga
beberapa prisma
padat.
3. Siswa dibentuk
kelompok kecil
siswa (sebanyak
4 – 5 orang) yang
memungkinkan
belajar secara
efektif.
4. Sediakan juga bukubuku teks lainnya
atau ajaklah siswa
ke perpustaan
atau kalau
memungkinkan
ajalah siswa ke
laboratorium
komputer ketika
kegiatan Ayo Kita
Bernalar.

3DGD.HJLDWDQNDOLDQVXGDKPHPHSHODMDULWHQWDQJOXDVSHUPXNDDQSULVPD3DGDNDJLDWDQLQL
NDOLDQ DNDQ PHPSHODMDUL WHQWDQJ YROXPH SULVPD &RED NLWD LQJDW NHPEDOL WHQWDQJ YROXPH EDORN
SDGDNHJLDWDQ9ROXPHEDORNMXJDGDSDWGLNDWDNDQVHEDJDLYROXPHSULVPDVHJLHPSDWPHQJDSD
GHPLNLDQ"
0DVDODK 

&REDSHUKDWLNDQEDORNSDGD*DPEDUGLEDZDK\DQJGLLULVPHQMDGLGXDSULVPDVHJLWLJDWHJDN
3ULVPDSULVPDVHJLWLJDWHJDNEGDQFVDPDEHQWXNGDQXNXUDQQ\DVHKLQJJDMXPODKYROXPHNHGXD
SULVPDVHJLWLJDWHJDNLWXVDPDGHQJDQYROXPHEDORN

W

V

T

V

W

W
T

U

U

U
t
t

S

S

R

l
S

R
l
p

P

Q

P

Q

Q

p

(c)

(b)

(a)
*DPEDU%DORNGDQ3ULVPD

-HODVEDKZD9ROXPHPDVLQJPDVLQJ3ULVPDVHJLWLJDLWXVDPD\DLWXVHWHQJDK9ROXPH%DORN
8QWXNOHELKMHODVQ\DLNXWLODKODQJNDKODQJNDKNHJLDWDQEHODMDUEHULNXWLQL
 %DJDLDPDQDKXEXQJDQDQWDUDOXDVDODVSULVPDGHQJDQWLQJJQ\D"
 %DJDLDPDQDSURVHGXUPHPSHUROHKYROXPHSULVPD\DQJEHUPXODGDULYROXPHEDORN"

0$7(0$7,.$



Masalah 4.5
• Guru memberikan gambaran awal tentang volume prisma yang terdapat pada
Masalah 4.5. Siswa diberikan beberapa pertanyaan-pertanyaan tentang menemukan
rumus luas permukaan prisma Contoh:
Coba kita ingat kembali tentang volume balok pada kegiatan 4! Volume balok juga
dapat dikatakan sebagai volume prisma segi empat, mengapa demikian?

344

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1

$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK
$\R
.LWD$PDWL
3HUKDWLNDQ JDPEDU SULVPD \DQJ GLLULV PHQMDGL GXD SULVPD VHJLWLJD WHJDN  EHULNXW LQL .HPXGLDQ
DPDWLODK
7DEHO3HQJHUWLDQYROXPHSULVPD
1R

3ULVPD

/XDVDODV/D

8NXUDQ
9ROXPH9
WLQJJLW

V

W
U

T


/D SîO

t
P

W

9



SîOîW
SîOîW
/DîW

R
l

S

p

Q
W

T

U
9



/D SîO

t

W



/DîW



S


SîOîW


 SîOîW



l
P

Q

p

V

W
U
t



/D SîO

R

S
p

W

9




SîOîW









SîOîW


/DîW

l
Q

+XEXQJDQLQLMXJDEHUODNXXQWXNVHWLDS3ULVPDEDKZD9ROXPH3ULVPDDGDODK
9ROXPH /XDVDODV[7LQJJL



.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

Ayo
Kita Amati
• Informasikan tugas
yang akan mereka
kerjakan, yaitu akan
mengamati kerangkan
bangun prisma.
• Fokus pengamatan
kegiatan ini adalah
memperhatikan
dengan teliti pada
bangun prisma beserta
luas, tinggi dan
volumenya pada
Tabel 4.4
MATEMATIKA

345

"

$\R.LWD
0HQDQ\D

%HUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQNDOLDQFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW
 ³EDORNSULVPD´GDQ³YROXPH´
 ³VLVLDODV´GDQ³EDORNSULVPD´
7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV





?

Ayo Kita
Menanya

Jelaskan tugas
berikutnya, yaitu
membuat pertanyaan dari
hasil pengamatannya
Contoh Pertanyaan
Kenapa volume prisam
dapat diperoleh dari
volume balok? Bisakah
dengan cara lain?

$\R.LWD
0HQJJDOL,QIRUPDVL

6HEHOXPPHQJJDOLLQIRUPDVLVHEDLNQ\DNDOLDQSHUKDWLNDQFRQWRKVRDOEHULNXWLQL
&RQWRK 
6HEXDK3ULVPDDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQJDQSDQMDQJVLVLVLVLQ\DFPFPGDQFP
$SDELODWLQJJLSULVPDFPEHUDSDNDKYROXPSULVPD"

F
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ

D

E

9ROXPH /XDVDODVî7LQJJL





îîî


FP


î


-DGLYROXPHSULVPDWHUVHEXWDGDODKFP

P

F

C

FP

A

B