ANALISIS SISTEM PEMBAYARAN KREDIT NASABAH BANK BRI CABANG MALANG MENGGUNAKAN PERSAMAAN BEDA LINIER ORDE SATU - ITS Repository

  TUGAS AKHIR - SM 141501 ANALISIS SISTEM PEMBAYARAN KREDIT NASABAH BANK BRI CABANG MALANG

MENGGUNAKAN PERSAMAAN BEDA LINIER

ORDE SATU ANA FITRIA NRP 1211 100 060 Supervisors Dra. Sri Suprapti H., M.Si JURUSAN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

  FINAL PROJECT - SM 141501 ANALYSIS SYSTEM OF PAYMENT CREDIT BRI

BANK CUSTOMERS BRANCH MALANG USING ONE

ORDER LINIER DIFFERENCE EQUATION ANA FITRIA NRP 1211 100 060 Supervisors Dra. Sri Suprapti H., M.Si DEPARTMENT OF MATHEMATICS Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul“Analisis Sistem

  

Pembayaran Kredit Nasabah Bank BRI Cabang Malang

Menggunakan Persamaan Beda Linier Orde Satu”. Tugas

  Akhir ini disusun sebagai persyaratan akademis dalam menyelesaikan Program Studi S-1 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir ini dapat diselesaikan berkat kerjasama, bantuan, dan dukungan dari banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada :

  

1. Bapak Sunarno dan Ibu Sriamah, selaku orang tua

penulis beserta keluarga besar di Jombang yang selalu memberikan doa, dukungan dan motivasi.

  

2. Direktorat Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan

dan Kebudayaan Republik Indonesia yang telah memberikan dukungan finansial melalui Beasiswa Bidik Misi tahun 2011 – 2015.

  3. Bapak

  selaku Ketua Jurusan Matematika FMIPA ITS sekaligus dosen wali penulis yang telah memberikan arahan akademik selama penulis menempuh pendidikan di Jurusan Matematika FMIPA ITS.

  4. Ibu Dra. Sri Suprapti H., M.Si

  sebagai dosen pembimbing Tugas Akhir, terima kasih atas segala bimbingan dan motivasi yang telah diberikan kepada penulis.

  5. Ibu Dra. Titik Mudjiati, M.Si, Tahiyatul Asfihani, S.Si, M.Si, Bapak Drs. Lukman Hanafi, M.Sc, Drs. Sentot Didik Surjanto, M.Si selaku dosen penguji.

  6. Bapak Drs. Chairul Imron, MI. Komp., selaku Kaprodi S1 Jurusan Matematika FMIPA ITS.

  7. Ibu Endah selaku unit manager bank BRI yang telah membantu penulis untuk mendapatkan data nasabah pengajuan kredit modal usaha.

  8. Bapak dan Ibu dosen serta seluruh staff Tata Usaha dan Laboratorium Jurusan Matematika FMIPA-ITS.

9. Sahabat Muzani Ali Shodiqin atas dukungan dan kesabaran yang telah diberikan selama ini.

  

10. Segenap Keluarga Besar HIMATIKA-ITS khususnya

angkatan MENARA’11 atas dukungan yang telah diberikan selama ini

  

11. Segenap Sahabat/i PMII Sepuluh Nopember, UKM

Penalaran - ITS, yang telah mendukung dan motivasi yang telah diberikan selama ini.

  Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Tugas Akhir ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik dari pembaca. Semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat bagi pihak yang berkepentingan.

  Surabaya, Januari 2016 Penulis

  

DAFTAR ISI

  2.4.2 Anuitas di muka………………………......

  11 2.3 Bunga.................................................................

  13 2.3.1 Bunga Sederhana …………………….......

  2.3.2 Bunga Majemuk …………………..........

  2.3.3 Bunga efektif ………………......................

  2.4 Metode Perhitungan Angsuran Anuitas ……….

  2.4.1 Anuitas biasa……………………………...

  2.5 Persamaan Beda ……………………………….

  9

  13

  14

  15

  16

  16

  18

  10

  8

  Hal HALAMAN JUDUL .......................................................... i LEMBAR PENGESAHAN ............................................... v

  3 1.5 Manfaat .............................................................

  

ABSTRAK ........................................................................... vii

ABSTRACT...........................................................................

  ix KATA PENGANTAR ........................................................ xi DAFTAR ISI ...................................................................... xiii DAFTAR TABEL................................................................ xv DAFTAR GAMBAR........................................................... xvii

  

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................... xix

DAFTAR NOTASI ............................................................. xxi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ..................................................

  1 1.2 Rumusan Masalah .............................................

  3 1.3Batasan Masalah ................................................

  3 1.4 Tujuan ...............................................................

  3 1.6 Sistematika Penulisan ........................................

  7

  4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kredit..................................................................

  2.2 Analisis rasio Keuangan……………………….

  2.2.1 Rasio Likuiditas …………………….........

  2.2.2 Rasio Aktivitas ……………………...........

  2.2.3 Rasio Hutang …………………….............. 2.2.4 rasio Profabilitas……………….................

  7

  19

  BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Studi Literatur ....................................................

  21 3.2 Teknik Pengumpulan Data ................................

  21 3.3 Metode Pengumpulan Data................................

  22

  3.3.1 Penelitian Langsung ke Bank BRI cabang Malang.......................................................

  22 3.3.2 Studi Literatur............................................

  22 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

  4.1 Perhitungan Analisis Rasio Keuangan………… 27

  4.1.1 Hasil Perhitungan Analisis Rasio dalam Tugas Akhir…………………......................

  27

  4.1.2 Hasil Perhitungan Analisis Rasio Keuangan Bank BRI………………............

  40

  4.2 Model Matematika Sisa Hutang Pembayaran Kredit.................................................................

  46 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ........................................................

  53 5.2 Saran ..................................................................

  53 xxiii

  DAFTAR PUSTAKA ..........................................................

  xxv LAMPIRAN.........................................................................

  DAFTAR GAMBAR

  Hal Gambar 3.1 Gambar 3.2

  Diagram AlirPenelitian ………………..………… Diagram Analisis Data …………………………...

  24

  25

  

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

  

DAFTAR TABEL

  Hal Tabel 4.1 Tabel 4.2 Tabel 4.3

  Data Nasabah Bank BRI Hasil Analisis Rasio Keuangan perhitungan sisa pembayaran kredit

  27

  39

  52

  

“Halaman ini sengaja dikosongkan”

DAFTAR NOTASI

  : simple Interest (bunga sederhana)

  : principal (pokok) : interest rate p.a (tingkat bunga/tahun) : time (waktu dalam tahun : nilai akhir

  n

  : jumlah periode perhitungan bunga

  

i : tingkat bunga per periode perhitungan bunga

  : anuitas atau pembayaran per period : tingkat bunga efektif : tingkat bunga sederhana : Pokok Hutang : Sisa hutang setelah pembayaran ke – : Periode pembayaran kredit

  

“Halaman ini sengaja dikosongkan”

BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini dijelaskan mengenai latar belakang permasalahan,

  rumusan masalah, batasan masalah, tujuan, manfaat, serta sistematis penulisan dalam Tugas Akhir.

1.1 Latar Belakang

  Dunia perbankan di Indonesia memasuki masa persaingan yang sangat kompetitif, hal ini disebabkan banyaknya bank yang beroperasi di Indonesia baik yang beroperasi secara lokal maupun yang beroperasi berskala internasional. Perkembangan dunia perbankan yang sangat pesat serta tingkat kompleksitas usaha perbankan yang tinggi dapat berpengaruh terhadap kinerja keuangan suatu bank. Lemahnya kondisi internal bank seperti manajemen yang kurang memadai, pemberian kredit kepada kelompok atau group usaha sendiri serta modal yang tidak dapat mengcover terhadap risiko-risiko yang dihadapi oleh bank tersebut dapat menyebabkan kinerja bank menurun.

  Melihat begitu pentingnya peranan perbankan, maka sebagai sebuah perusahaan, bank didorong untuk lebih efisien dan selektif di dalam setiap pemberian keputusan kebijakan pemberian kredit. Pesaing di dunia perbankan tidak hanya berorientasi lokal tetapi sudah mengglobal untuk menjawab tantangan di era globalisasi ini, dengan banyaknya pesaing di dunia perbankan, setiap perusahaan dituntut untuk mampu menampilkan kinerja perusahaan yang terbaik dan strategi yang matang dalam segala bidang termasuk manajemen keuangan.

  Pemberian kredit merupakan kegiatan usaha yang mengandung risiko tinggi dan berpengaruh terhadap keberlangsungan usaha perbankan. Di dalam kegiatan perkreditan sering terjadi masalah kredit macet yang disebabkan oleh gagalnya pengembalian sebagian pinjaman yang diberikan kepada para peminjam. Pada kasus permohonan kredit oleh nasabah, suatu bank harus mampu mengambil keputusan yang tepat untuk menerima atau menolak permohonan kredit tersebut. Masalah ini dapat diatasi, salah satunya dengan mengidentifikasi dan memprediksi nasabah dengan baik sebelum memberikan pinjaman dengan cara memperhatikan data riwayat pinjaman nasabah lama dan membandingkan dengan data pemohon kredit. Selain itu juga diperlukan metode untuk menghitung sisa hutang pembayaran kredit, yaitu dengan model matematika.

  Matematika sebagai dasar dari ilmu pengetahuan mempunyai peranan penting bagi cabang-cabang ilmu pengetahuan yang lain. Persamaan diferensial (difference

  

equation ) merupakan salah satu bidang matematika yang sering

  digunakan dalam beberapa bidang ilmu pengetahuan salah satunya dalam bidang ekonomi. Aplikasi persamaan diferensial dalam bidang ekonomi sering ditemukan, terutama dalam bidang keuangan. Penerapan dalam bidang keuangan meliputi prosedur untuk mengkombinasikan antara suku bunga, pertimbangan waktu pada pembayaran pinjaman, dan angsuran secara kredit. Pada pembayaran bunga dan angsuran dalam periode waktu tertentu akan membentuk suatu barisan yang beraturan, sehingga pembayarannya dapat dimodelkan menjadi persamaan diferensi. Di dalam analisis keuangan biasanya yang mewakili variabel bebas adalah nilai dari periode waktu, sedangkan yang mewakili variabel terikat adalah ukuran nilai rupiah yang berupa pembayaran per periode dari suatu pinjaman.

  1.2 Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut.

  1. Bagaimana sistem pemberian keputusan kredit yang diterapkan oleh suatu bank

  2. Bagaimana perhitungan sisa pembayaran kredit setelah pembayaran + 1 menggunakan persamaan beda linier orde satu.

  1.3 Batasan Masalah

  Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan sebelumnya, maka berikut ini diberikan batasan masalah untuk menghindari melebarnya permasalahan. Batasan masalah dalam skripsi ini adalah sebagai berikut.

  1. Sistem pemberian keputusan kredit menggunakan Analisis Rasio Keuangan

  2. Penelitian dilakukan hanya pada calon nasabah yang mengajukan kredit untuk pengembangan usaha.

  1.4 Tujuan

  Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka diperoleh tujuan penelitian sebagai berikut.

  1. Mengetahui sistem yang tepat dalam pemberian keputusan kredit menggunakan Analisis Rasio Keuangan

  2. Mengetahui perhitungan sisa pembayaran kredit setelah pembayaran + 1 menggunakan persamaan beda linier orde satu.

  1.5 Manfaat

  Manfaat dari tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

  1. Menambah wawasan tentang dunia perbankan

  2. Menerapkan metode persamaan beda orde satu sebagai salah satu metode pengambilan keputusan pemecahan suatu masalah pada sistem kredit bank.

  3. Merancang sistem pendukung keputusan yang dapat membantu bank dalam menentukan kelayakan pemberian kredit terhadap nasabah.

1.6 Sistematika Penulisan

  Tugas Akhir ini secara keseluruhan terdiri dari lima bab dan lampiran. Secara garis besar masing-masing bab akan membahas hal-hal berikut :

  BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi beberapa subbab, yaitu latar belakang permasalahan, perumusan masalah, batasan-batasan masalah, tujuan, dan manfaat penulisan serta sistematika penulisan.

  BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini membahas tentang teori dasar yang relevan untuk memecahkan persoalan yang dibahas pada Tugas Akhir ini, yaitu m

  enganalisa data menggunakan analisis rasio keuangan dan menghitung sisa hutang pembayaran kredit menggunakan persamaan beda linier orde satu.

  BAB III METODE PENELITAN Bab ini membahas tentang metode apa yang digunakan serta langkah-langkah apa saja yang diambil dalam mencapai tujuan Tugas Akhir.

  BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Bab ini membahas secara detail proses m

  enganalisa data menggunakan analisis rasio keuangan. Kemudian

  mengimplementasikan

  persamaan beda linier orde satu

  untuk menghitung sisa hutang pembayaran kredit. Terakhir, membandingkan data hasil perhitungan sisa hutang dengan data yang ditera kan

  pembayaran kredit p ada bank terkait. p BAB V PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan yang dapat diambil dan saran- saran untuk pengembangan lebih lanjut dari Tugas Akhir.

  

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

BAB III METODE PENELITIAN Pada bab ini dijelaskan metode yang digunakan dalam Tugas Akhir agar proses pengerjaan dapat terstruktur dengan baik dan

  dapat mencapai tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya. Proses pengerjaan terdiri dari empat tahap, yaitu studi literatur, pengumpulan data, pengolahan data, serta analisis hasil dan penarikan kesimpulan.

  3.1 Studi Literatur

  Pada tahap ini dilakukan identifikasi permasalahan yang akan dibahas. Dari permasalahan dan tujuan yang telah dirumuskan di atas, selanjutnya dilakukan studi literatur untuk mendukung pengerjaan Tugas Akhir dan pemahaman yang lebih mendalam tentang metode yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam Tugas Akhir. Literatur yang dipelajari bersumber dari jurnal, penelitian sebelumnya, instansi bank terkait, dan dari website-website di internet.

  3.2 Teknik Pengumpulan Data

  Alat ukur yang digunakan dalam penelitian ini adalah data dari nasabah yang berisi daftar aktifitas kegiatan perekonomian yang akan digunakan untuk kepentingan kelengkapan penjelasan data sekunder, termasuk untuk kepentingan pengamatan. Sumber data dibagi menjadi dua, yaitu data primer dan data sekunder (Azwar, 2003).

  Data primer adalah data yang diperoleh dari tangan pertama, yaitu didapatkan langsung dari subjek penelitian dengan mengenakan alat pengukuran atau alat pengambilan data langsung pada subjek sebagai sumber informasi yang dicari. Data sekunder adalah data yang diperoleh dari tangan kedua, tidak langsung diperoleh dari peneliti. Pada penelitian ini menggunakan data sekunder, yang telah diolah oleh pihak bank BRI.

  22 Dalam penelitian ini juga digunakan studi literatur sebagai bahan rujukan atau informasi pendukung, seperti teori-teori yang berkaitan dengan perbankan, matematika keuangan, dan persamaan beda.

3.3 Metode Pengumpulan Data

  Untuk memperoleh data-data pendukung penelitian ini, dilakukan pengumpulan data melalui dua tahapan yaitu sebagai berikut:

  

3.3.1 Penelitian langsung ke Bank BRI cabang Malang

  a) Dokumentasi Merupakan suatu metode pengumpulan data dengan melihat dan menggunakan data-data berupa arsip-arsip atau catatan yang berhubungan dengan obyek penelitian yang terdapat di Bank BRI cabang Malang. Data-data ini merupakan data sekunder.

  b) Wawancara Merupakan suatu metode pengumpulan data dengan melakukan komunikasi atau wawancara mengenai hal-hal yang berhubungan dengan obyek penelitian, yang dalam hal ini dilakukan melalui kunjungan ke Bank BRI cabang Malang.

  3.3.2 Studi Literatur

  Metode ini dilakukan dengan tujuan memecahkan permasalahan yang ada dengan menggunakan teori yang ada pada literatur dan membandingkan dengan metode yang dimiliki oleh bank.

  23

3.4 Diagram Alir Penelitian

  _{Mulai Studi Literatur} Survei Nasabah Perumusan Masalah _{Tujuan Penelitian Kesimpulan dan Saran} Analisa Data Selesei

Gambar 3.4 Diagram AlirPenelitian

  24

3.4 Analisis Data

  Setelah data diperoleh, dilakukan analisis dan perhitungan terhadap data yang diperoleh. Dengan langkah-langkah sebagai berikut:

  1. Melakukan perhitungan bunga sederhana, bunga majemuk dan bunga efektif.

  2. Perhitungan angsuran per bulan menggunakan anuitas biasa dan anuitas di muka.

  3. Menganalisis data yang diperoleh dengan menggunakan analisis rasio keuangan.

  4. Membentuk tabel Analisis Rasio keuangan untuk mendapatkan keputusan pemberian kredit.

  5. Menghitung sisa hutang pembayaran kredit menggunakan persamaan beda linier orde satu.

  6. Mengimplementasikan perhitungan pembayaran kredit data pada bahasa pemograman Matlab.

  7. Membandingkan hasil perhitungan persamaan beda linier orde satu pembayaran kredit dengan metode yang dimiliki oleh bank.

  _Mulai

  25 _{Perhitungan bunga sederhana,} Data Nasabah bunga majemuk dan bunga efektif _{menggunakan anuitas biasa dan Perhitungan angsuran perbulan Analisis Rasio Keuangan} di muka _{menggunakan persamaan beda Menghitung Sisa hutang linier orde satu} ya _{perhitungan pembayaran kredit pada bahasa pemprograman} Mengimplementasikan _{Matlab Tidak Pembayaran Kredit} Perbandingan _Perhitungan Selesei

Gambar 3.5 Diagram AnalisisData

  26

  

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada penelitian sebelumnya telah dilakukan penelitian

  tentang analisis rasio keuangan untuk memngambil keputusan kelayakan pemberian kredit. Sedangkan pada Tugas Akhir ini, akan dicoba untuk membandingkan sistem pengambilan keputusan kelayakan pemberian kredit antara sistem bank dengan sistem analisis rasio keuangan, selanjutnya di tambahkan dengan mencari rumusan untuk menghitung sisa pembayaran kredit menggunakan persamaan beda linier orde satu. Metode ini diharapkan mampu untuk merancang sistem pendukung keputusan yang dapat membantu bank dalam menentukan kelayakan pemberian kredit terhadap nasabah.

  Pada bab ini dibahas teori-teori yang terkait dengan permasalahan dalam Tugas Akhir. Pertama, membahas mengenai pengolahan data menggunakan analisis rasio keuangan. Selanjutnya, menghitung sisa hutang pembayaran kredit menggunakan persamaan beda linier orde satu.

  2.1 Kredit

  Perkataan kredit sesungguhnya berasal dari bahasa latin yaitu credete yang berarti kepercayaan atau credo yang berarti saya percaya. Jadi seandainya seseorang memperoleh kredit, berarti ia memperoleh kepercayaan. Dengan perkataan lain, kredit mengandung pengertian adanya suatu kepercayaan dari seseorang atau badan lainnya bahwa yang bersangkutan pada masa yang akan datang akan memenuhi segala sesuatu kewajiban yang telah diperjanjikan terlebih dahulu. Terjadinya kredit pada mulanya disebabkan oleh perbedaan pendapatan dan pengeluaran anggota masyarakat(Ariyanti dan Firdaus, 2009).

  2.2 Analisis Rasio Keuangan

  Analisis rasio keuangan berfungsi sebagai alat untuk mengevaluasi kinerja peminjam dengan cara membandingkan

  8 antara satu elemen dengan elemen yang lain dalam laporan keuangan agar dapat diinterprestasikan lebih lanjut. Analisis rasio keuangan dapat dibagi menjadi 4 kelompok yaitu rasio likuiditas, rasio aktivitas, rasio hutang dan rasio profitabilitas. Berikut adalah penjelasan dari masing-masing rasio tersebut (Simanora,2004).

2.2.1 Rasio Likuiditas

  Rasio likuiditas merupakan salah satu indikator mengenai kemampuan peminjam untuk membayar semua kewajiban finansial jangka pendek pada saat jatuh tempo dengan menggunakan aktiva lancar yang tersedia. Likuiditas tidak hanya berkenaan dengan keadaan seluruh keuangan peminjam, tetapi juga berkaitan dengan untuk mengubah aktiva lancar menjadi uang kas. Beberapa rasio yang dapat digunakan dalam pengukuran likuiditas ini antara lain:

  1. Net Working Capital (NWC), merupakan selisih antara aktiva lancar dengan hutang lancar. Semakin besar NWC maka menunjukan tingkat likuiditas yang semakin tinggi pula. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  = − .

  2. Current Ratio, merupakan salah satu rational financial yang sering digunakan. Tingkat Current Ratio dapat ditentukan dengan jalan membandingkan antara aktiva lancar dengan hutang lancar. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  = × 100% .

  3. Quick Ratio hampir sama dengan Current Ratio hanya saja jumlah persediaan (inventory) sebagai salah satu komponen

  9 aktiva lancar harus dikeluarkan. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  = − × 100% .

  4. Cash Ratio yang digunakan untuk mengukur kemampuan peminjam dalam membayar kewajiban jangka pendek dengan kas yang tersedia dan yang tersimpan di bank. Rasio kas merupakan alat yang digunakan untuk mengukur seberapa besar uang kas yang tersedia untuk membayar hutang.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  ℎ = × 100% .

  (Syamsudin, 2004)

2.2.2 Rasio aktivitas

  Rasio aktivitas merupakan rasio yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh aktivitas peminjam dalam menggunakan dana atau aktiva yang dimiliki secara efektif dan efesien. Rasio ini dapat digunakan oleh pihak bank dan peminjam lainnya untuk mengukur kemampuan peminjam dalam menggunakan dana yang tersedia tercermin dalam perputaran modalnya. Rasio aktivitas terdapat 3 macam yaitu sebagai berikut:

  1. Inventory Turnover (ITO) atau tingkat perputaran persediaan yang digunakan untuk mengukur berapa kali dana yang tertanam dalam persediaan berputar selama setahun. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  = − .

  2. Recevable Turnover (RTO) merupakan rasio yang digunakan untuk menghitung berapa kali dana yang tertanam dalam

  10 hutang perusahaan. Semakin tinggi rasio perputaran piutang usaha, semakin singkat periode waktu antara pencatatan penjualan dan Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  ℎ = − .

  3. Debt Turnover (DTO) merupakan perputaran hutang yang dihitung dengan membagi hutang dagang dengan harga pokok penjualan dikalikan hari selama kegiatan tersebut berlangsung. Sehingga diperoleh jumlah hari perputaran pengembalian hutang dagang.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  = × 360.

  (Syamsudin, 2004)

2.2.3 Rasio Hutang

  Rasio hutang menunjukkan seberapa jauh peminjam dipengaruhi oleh pihak luar atau kreditur Rasio hutang yang digunakan antara lain:

  1. Pengukuran tingkat hutang peminjam (measures of the

  degree of indebtedness

  ):

  a) Debt Ratio digunakan untuk mengukur jumlah aktiva perusahaan yang dibiayai oleh hutang atau modal yang berasal dari kreditur. Semakin tinggi debt ratio maka semakin besar jumlah modal pinjaman yang digunakan dalam kegiatan operasional.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  11 =

  × 100%, standart umum Debt Ratio adalah sebesar 50%.

  b) The Debt Equity Ratio digunakan untuk menghitung perbandingan antara hutang jangka panjang dan modal sendiri.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: ℎ = × 100%.

  2. Pengukuran tingkat kemampuan peminjam membayar kewajiban financialyang tetap (measure of the ability service

  fixed financial charges ).

  a) Time Interest Earned atau juga sering disebut the total

  converage ratio

  yang tujuannya adalah untuk mengukur kemampuan peminjam membayar kewajiban berupa bunga. Semakin tinggi rasio ini, semakin baik peminjam dalam membayar bunga atas segala hutangnya. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  = ℎ .

  b) Total Debt Coverage rasio ini dimaksudkan untuk mengukur kemampuan peminjam untuk membayar kepada kreditur baik secara bunga maupun pinjaman pokok (principal) ataupun pembayaran angsuran.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: = .

• 1−

  (Syamsudin, 2004)

  12 Rasio profitabilitas digunakan untuk mengukur kemampuan peminjamdalam memperoleh keuntungan. Dengan pengukuran ini memungkinkan seorang analisis dari pihak bank dan kreditur untuk mengevaluasi tingkat pendapatan dalam hubungannya dengan penjualan, jumlah aktiva dan investasi tertentu dari milik peminjam. Rasio profitbilitas terdapat 4 macam yaitu sebagai berikut:

  1. Net Profit Margin digunakan untuk mengukur laba bersih setelah pajak dibandingkan dengan volume penjualan.

  Semakin tinggi tingkat rasio dari Net Profit Margin maka semakin baik pula operasi peminjam.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  ℎ = × 100%.

  2. Operating Profit Margin digunakan untuk mengukur tingkat laba operasi dibandingkan dengan volume penjualan. Rasio ini menggambarkan keuntungan yang benar-benar diperoleh dari hasil operasi peminjam dengan mengabaikan kewajiban

  financial

  berupa bunga serta kewajiban terhadap pemerintah berupa pajak. Semakin tinggi tingkat rasio ini maka semakin baik bagi kegiatan operasional peminjam. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  = × 100%.

  3. Return On Investement digunakan untuk mengukur tingkat penghasilan bersih yang diperoleh dari total aktiva peminjam. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  ℎ ℎ = × 100%.

  13

  4. Return On Equity digunakan untuk mengukur tingkat penghasilan bersih yang diperoleh dari total aktiva peminjam. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

  ℎ ℎ = × 100%.

  (Syamsudin, 2004)

2.3 Bunga

  Bunga dapat diartikan sebagai bentuk imbalan jasa atau kompensasi atas pinjaman yang diberikan oleh suatu pemilik modal. Persentase besarnya pinjaman yang harus dibayarkan sebagai bunga pada suatu periode tertentu disebut tingkat bunga atau suku bunga modal per periode. Besar bunga suatu pinjaman ditentukan oleh tiga hal yaitu besar pokok pinjaman, lama waktu pinjaman, dan besar tingkat bunga. Secara umum ada tiga macam perhitungan bunga, yaitu bunga sederhana (flat), bunga majemuk dan bunga efektif(Frensidy, 2005).

2.3.1 Bunga Sederhana

  Apabila kita menggunakan konsep bunga sederhana, besarnya bunga dihitung dari nilai pokok awal (principal) dikalikan dengan tingkat bunga (interest rate) dan waktu (time). Perhitungan bunga ini dilakukan satu kali saja yaitu pada akhir periode atau pada tanggal pelunasan. Secara sistematis dapat ditulis dalam persamaan sebagai berikut.

  (2.1) = ,

  dengan : = Simple Interest(bunga sederhana),

  = Principal (pokok), = interest rate p.a (tingkat bunga/tahun), = time (waktu dalam tahun).

  Karena satuan t adalah tahun maka jika waktu t diberikan dalam bulan maka kita dapat menggunakan persamaan sebagai berikut.

  14 ℎ = .

12 Jika t diberikan dalam hari akan ada dua metode dalam mencari nilai t yaitu sebagai berikut.

  1. Bunga tepat atau SIe (Exact interest method) yaitu dengan ℎ = .

  365

  2. Bunga biasa atau Sio (Ordinary interest Method) yaitu dengan ℎ ℎ = .

  360 Penggunaan metode bunga biasa akan menguntungkan penerima bunga dan akan merugikan pembayar bunga.

  Sebaliknya, penggunaan metode bunga tepat akan menguntungkan pembayar bunga dan merugikan penerima bunga. Oleh karena itu, dalam hal pinjaman (kredit), bank lebih menyukai penggunaan bunga biasa. Sementara untuk tabungan dan deposito mereka lebih memilih penggunaan bunga tepat dalam perhitungan bunganya. Pembayaran secara angsuran atau cicilan sering ditawarkan oleh pemberi kredit untuk membantu pelanggan yang tidak memiliki uang yang cukup untuk membayar hutang yang dipinjam (Frensidy, 2005).

2.3.2 Bunga Majemuk

  Bunga majemuk adalah bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai pokok pada akhir setiap periode atau periode perhitungan bunga untuk mendapatkan pokok yang baru. Periodenya tidak harus satu tahun walaupun tingkat bunga selalu dinyatakan per tahun. Periode perhitungan bunga dapat dinyatakan dalam bulanan, triwulanan, semesteran atau tahunan

  1

  1

  yang masing-masing dapat dinyatakan dengan = , = , =

  12

  4

  1

  dan = 1Untuk mempermudah melakukan perhitungan bunga

  2

  15 = , = ℎ , = ℎ ℎ , = ℎ . Dengan menggunakan notasi dan definisi bunga majemuk, persamaan bunga majemuk dapat dinyatakan sebagai berikut:

  (2.2) = (1 + ) .

  Faktor (1 + ) disebut faktor majemuk dan proses perhitungan dari disebut akumulasi atau mencari nilai akan datang. Sedangkan perhitungan dari disebut mencari nilai sekarang.

  Menurut Smith (1992) untuk tingkat bunga sebesar % dan periode perhitungan bunga adalah bulanan maka bunga yang dibayarkan untuk periode ini sebesar % dari jumlah pinjaman pada akhir periode. Tingkat bunga majemuk dapat dituliskan sebagai berikut:

  × . (2.3) (Suku bunga) = × × % = 100

  (Frensidy, 2005)

2.3.3 Bunga Efektif

  Metode bunga efektif adalah kebalikan dari metode bunga sederhana, yaitu besar cicilan bunga yang harus dibayar nasabah dihitung dari sisa pinjaman kredit. Cicilan bunga yang dibayar nasabah setiap bulannya pada sistem bunga efektif semakin menurun karena mengikuti turunnya sisa pinjaman kredit nasabah. Persamaan bunga efektif dapat ditulis sebagai berikut:

  (2.4) = ×

12,

  dengan = ,

  16 = ( ), = . Namun jika pada persamaan (2.4) tingkat bunga yang diketahui masih dalam bentuk tingkat bunga sederhana maka tingkat bunga sederhana tersebut dikonversikan terlebih dahulu menjadi tingkat bunga efektif menggunakan persamaan berikut:

  (2.5) = (2 × ) − 1

  dengan = , = ℎ .

  (Frensidy, 2005)

2.4 Metode Perhitungan Angsuran Anuitas

  Anuitas adalah suatu rangkaian pembayaran atau tagihan yang jumlahnya tetap setiap periode selama waktu tertentu. Persamaan-persamaan anuitas diturunkan dengan menggunakan asumsi bunga majemuk. Secara garis besar anuitas dibagi menjadi dua, yaitu anuitas biasa dan anuitas di muka (Frensidy, 2005).

2.4.1 Anuitas Biasa (Ordinary Anuity)

  Persamaan Anuitas Biasa adalah persamaan untuk jumlah nilai sekarang (JNS) atau present value of an annuity dari serangkaian cicilan yang berupa pembayaran yang sama banyaknya, yang baru dapat diterima atau dibayar mulaiperiode berikutnya selama periode maka dengan memperhitungkan tingkat bunga tiap periodenya maka

  1

  , nilai sekarang rupiah pertama =

  (1+ )

  1

  , nilai sekarang rupiah kedua =

  2 (1+ )

  1

  , nilai sekarang rupiah ketiga =

  3 (1+ )

  1

  , nilai sekarang rupiah ke ( − 1) =

  −1 (1+ )

  17

  1 nilai sekarang rupiah ke = .

(1+ )

  Jadi jumlah nilai sekarang seluruh cicilan adalah

  1

  1

  1

  1

  1 (2.6)

• = ( + ⋯ + ) +

  2 3 −1 (1 + ) + (1 + ) (1 + ) (1 + ) (1 + )

  1 Persamaan (2.6) merupakan deret geometri dengan suku awal 1+

  1

  banyaknya suku = dan = yakni ≤ 1 sehingga jumlah

  1+

  dan disebut present worth of deret (dapat dinyatakan dengan

  an annuity factor

  ) adalah

  1 − (2.7) = 1 − .

  Dari persamaan (2.7) maka diperoleh.

  1

1 − ( )

  1 1+

  = ( ),

  

1

1 + ) (

( )

  

1+

  1 1 −

  (1+ ) = .

  (2.8)

  Jadi rumus untuk perhitungan = dari serangkaian tagihan tetap sebesar rupiah yang baru dapat diterima mulai periode berikutnya selama periode berturut adalah

  

1

1 −

  

(1+ )

(2.9) = × ( ),

  Jika dari rumus (2.9) ini yang diketahui nilai dari i, n, dan = maka A yang dihitung merupakan Anuitas sehingga besarnya

  18

  × = , 1 (2.10)

  1 − (1+ )

  dengan = , = ( ), = , = .

  (Frensidy, 2005)

2.4.2 Anuitas di Muka (Annuity Due)

  Perbedaan anuitas biasa dan anuitas di muka adalah saat pembayaran pertama. Jika pada anuitas biasa pembayaran pertama dimulai satu periode lagi. Sedangkan pembayaran pertama pada anuitas di muka adalah pada hari ini di awal periode. Anuitas di muka untuk nilai sekarang, pembayaran pertama sebesar A dilakukan pada hari ini sehingga bernilai A juga. Sedangkan untuk pembayaran lainnya adalah sama tetapi sebanyak n −1 sehingga totalnya tetap sama yaitu n kali pembayaran. Persamaan untuk anuitas dimuka adalah

  × (2.11) =

  1 1 − ( × (1 + ))

  (1+ )

  dengan = , = ( ), = , = .

  (Frensidy, 2005)

  19

2.5 Persamaan Beda

  Persamaan beda merupakan sebuah persamaan yang berkaitan dengan nilai suatu barisan bilangan real ( ) pada sebuah titik x dan menghasilkan nilai-nilai pada beberapa titik. Persamaan beda biasanya menyatakan beberapa anggota dari barisan yang berkenaan dengan anggota sebelumnya dari barisan tersebut. Persamaan ini menyatakan laju perubahan fungsi secara diskrit.

  Persamaan beda order n adalah linear jika dan hanya jika persamaan beda dapat dituliskan dalam bentuk,

• ⋯ + ( )
• 1 ( ) + −1 −1 ( ) +1 ( )

  (2.12) = ( ).

  Dimana , , … dan merupakan fungsi . Jika ( )

  1

  bernilai nol maka disebut persamaan beda homogen. Suatu persamaan beda linear orde pertama dapat ditulis sebagai berikut:

  (2.13) = + .

• 1

  maka Dengan dan konstan. Jika diberikan nilai awal pemecahan persamaan ini dapat diperoleh dengan cara induksi sebagai berikut.

  = +

  1

  = + = ( + ) +

  2

  1

  2

  = + +

  2

  = + = ( + + ) +

  3

  2

  3

  2

• = + + ⋮

  −1 −2

  2

• = + ⋯ +
• 2

  3 −1

  ),

• = + (1 + + + ⋯ +

  20

  2 3 −1

  merupakan suatu deret dimana 1 + + + ⋯ + +

  1−

  ukur dengan jumlah , maka solusi khusus untuk =

• 1 1&mi
• adalah sebagai berikut 1 −
>= { 1 − , ≠ 1
• , = 1 Jika persamaan beda tidak memenuhi persamaan (2.13) maka persamaan beda tersebut dinamakan persamaan beda nonlinier dan solusi dari persamaan beda nonlinier dapat diperoleh dengan iterasi. Namun, tidak semua persamaan beda nonlinier mempunyai solusi khusus. Persamaan beda nonlinier yang tidak mempunyai solusi khusus dapat diselesaikan dengan menggunakan iterasi numerik.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Perhitungan Analisis Rasio Keuangan

  Data yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Bank BRI cabang Malang. Langkah pertama untuk menentukan kelayakan pemberian pinjaman kredit adalah menganalisis data yang diperoleh dengan menggunakan analisis rasio keuangan.Selanjutnya dihitung besarnya bungayang harus ditanggung oleh Nasabah dan besarnya angsuranyang harus dibayarkan pada setiap bulannya.

  Metode analisis rasio keuangan yang digunakandi dalam tugas akhir ini memiliki perbedaan perhitungan dengan sistem yang ada di bank BRI.

4.1.1 Hasil Perhitungan Analisis Rasio dalam Tugas Akhir

  Metode perhitungan analisis rasio keuangan yang digunakan di dalam tugas akhir ini sebagaimana yang ada dalam subbab 2.2, yang mana ada 15 standart yang harus dipenuhi calon nasabah agar mendapatkan kredit. Namun nasabah sudah dianggap layak untuk mendapatkan pinjaman kredit jika telah memenuhi 9 dari 15 standart tersebut.

  Berikut inistudy kasus dari dua nasabah berbeda yang ingin mengajukan pinjaman kredit di Bank BRI cabang Malang.

Tabel 4.1 Data Nasabah Bank BRI

  No. Deskripsi Nasabah 1 Nasabah 2

  1 Aktiva Lancar Rp.10.500.000 Rp.5.000.000

  2 Hutang Lancar Rp.3.000.000 Rp.1.000.000

  3 Persediaan Rp.4.000.000 Rp.1.500.000

  4 Kas Rp.2.000.000 Rp.1.250.000

  5 Harga Pokok penjualan Rp.2.100.000 Rp.750.000

  6 Rata-rata Persediaan Rp.4.000.000 Rp.1.000.000

Tabel 4.1 Data Nasabah Bank BRI (Lanjutan)

  15 Laba Bersih Setelah Pajak Rp.1.282.500 Rp.382.500

  = − = . 10.500.000 − . 3.000.000 = . 7.500.000

   Net Working Capital

  18 Jumlah Pinjaman Rp.30.000.000 Rp.20.000.000 Data yang ada pada tabel 4.1 tersebut selanjutnya diolah menggunakan analisis rasio keuangan sesuai pada perhitungan subbab 2.2. Berikut ini perhitungannya: 1.

  48 Bulan

  60 Bulan

  17 Waktu Pengembalian Pinnjaman

  16 Beban Bunga Per Bulan

  14 Laba Operasional Rp.1.900.000 Rp.550.000

  No Deskripsi Nasabah 1 Nasabah 2

  13 Modal sendiri Rp.10.500.000 Rp.5.000.000

  12 Hutang Jangka Panjang Rp.30.000.000 Rp.20.000.000

  11 Total Aktiva Rp.93.000.000 Rp.54.000.000

  10 Total Hutang Rp.33.025.000 Rp.21.015.000

  9 Hutang Dagang Rp.25.000 Rp.15.000

  8 Rata-rata Piutang Rp.11.008.333 Rp.7.005.000

  7 Penjualan Bersih Rp.1.450.000 Rp.425.000

  Besarnya Net Working Capital Nasabah 1 yaitu sebesar . 7.500.000 nilai tersebut masih lebih besar dari nilai persediaan barang yang dimiliki oleh Nasabah 1 yaitu . 4.000.000. Semakin besar selisih antara nilai Net Working Capital dengan nilai persediaan barang maka tingkat likuiditas semakin tinggi.Sehingga dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 mempunyai tingkat likuiditas yang cukup baik.

  = − = . 5.000.000 − . 1.000.000 = . 4.000.000

  Besarnya Net Working Capital Nasabah 2 yaitu sebesar . 4.000.000 nilai tersebut masih lebih besar dari nilai persediaan barang yang dimiliki oleh Nasabah 2 yaitu . 1.500.000. Semakin besar selisih antara nilai Net Working Capital dengan nilai persediaan barang maka tingkat likuiditas semakin tinggi.Sehingga dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 mempunyai tingkat likuiditas yang cukup baik.

2. Current Ratio

  = × 100%

  . 10.500.000 =

  . 3.000.000 × 100% = 350% Untuk mengidentifikasi semua kewajiaban yang harus dipenuhi oleh Nasabah 1 dalam melunasi hutangnya dapat dilihat dari Current

  

Ratio. Maka titik aman tingkat Current Ratio harus lebih

  dari 200%.Jika dilhat tingkat Current Ratio Nasabah 1 yaitu 350%. Dengan Melihat tingkat Current Ratio Nasabah 1 dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 mempunyai tingkat likuiditas yang baik.

  = × 100%

  . 5.000.000 =

  . 1.000.000 × 100% = 500% Untuk mengidentifikasi semua kewajiaban yang harus dipenuhi oleh Nasabah 2 dalam melunasi hutangnya dapat dilihat dari Current

  Ratio.

  Maka titik aman tingkatCurrent Ratio harus lebih dari200%. Jika dilhat tingkat Current Ratio Nasabah 2 yaitu 500%. Dengan Melihat tingkat Current Ratio Nasabah 2 dapat disimpulkan bahwa Nasabah 2 mempunyai tingkat likuiditas yang baik.

  3. Quick Ratio −

  = × 100% . 10.500.000 − . 4.000.000

  = × 100% . 3.000.000