Tugas Akhir Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan HEC-RAS
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Penentuan Batas DAS
Dalam menentukan batas DAS Sengkarang dalam penelitian ini,
dibantu dengan data Peta Rupa Bumi Indonesia (RBI), software Universal
Map Downloader dan ArcMap 10.3.
4.1.1 Batas DAS Sengkarang
DAS Sengkarang dalam Peta Rupa Bumi Indonesia (RBI) terletak
pada lembar 1408-443 (Bandar), lembar 1408-441 (Batur), lembar 1409111 (Comal), lembar 1408-434 (Doro), lembar 1408-433 (Kajen), lembar
1408-432 (Kalibening), lembar 1409-114 (Panjang), dan lembar 1409-112
(Pekalongan) yang digunakan untuk menentukan batas DAS Sengkarang
dalam penelitian ini.
Lembar-lembar peta RBI tersebut masih dalam keadaan terpisah.
Untuk dapat menyatukan lembar peta tersebut perlu dilakukan registrasi
citra atau georeferencing terlebih dahulu dengan bantuan ArcMap 10.3.
Registrasi citra adalah proese penempatan objek berupa raster atau image
yang belum mempunyai acuan sistem koordinat ke dalam sistem koordinat
dan proyeksi tertentu. Pada registrasi citra ini menggunakan sistem
koordinat UTM (Universal Transverse Mercator) WGS 1984. Sistem
koordinat UTM membagi bumi kedalam 60 zona. Sistem koordinat UTM
juga membagi bumi kedalam dua bagian yaitu belahan bumi utara (northern
hemisphere) dan belahan bumi selatan (southern hemisphere). DAS
Sengkarang yang terletak di daerah Jawa Tengah termasuk dalam zona 49S.
Proses selanjutnya adalah melakukan digitizing untuk menandai
lokasi penting, menandai alur atau jalur serta membentuk batas DAS pada
peta. Digitizing dimulai dengan menandai seluruh alur sungai dari hulu
hingga hilir dengan Bendung Pesantren Kletak sebagai titik kontrol.
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
66
67
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Selanjutnya
menentukan
batas
DAS
Sengkarang.
Syarat
menentukan garis batas DAS adalah sebagai berikut :
a. Batas DAS terletak pada punggung bukit dan memotong kontur
(tidak sejajar kontur)
b. Batas DAS dapat menggunkan alur jalan, jika kontur tidak
terlalu jelas
c. Batas DAS tidak boleh memotong alur sungai.
Hasil dari proses digitizing dapat dilihat pada gambar berikut ini :
Gambar 4.1 Batas DAS Sengkarang
Garis-garis yang berwarna hitam pada gambar 4.1 merupakan alur
sungai yang ada di DAS Sengkarang. Sementara warna coklat adalah
gambar wilayah DAS Sengkarang dengan luas wilayah DAS Sengkarang
adalah 384,41 km2 .
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
68
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
4.1.2 Area Pengaruh Poligon Thiessen
Setelah menentukan batas DAS Sengkarang, selanjutnya adalah
menentukan area pengaruh Poligon Thiessen yang berguna untuk
melakukan perhitungan curah hujan area. Penetuan area pengaruh poligon
berdasarkan pada jumlah dan lokasi stasiun hujan yang ada. Pada DAS
Sengkarang, stasiun hujan yang memberikan pengaruh ada 5, yaitu Stasiun
hujan Pekalongan, Stasiun hujan Ps.Kletak, Stasiun hujan Karangsari,
Stasiun Hujan Karanggondang, dan Stasiun hujan Kutosari.
Stasiun Hujan Pakalongan terletak pada 06°53.244' LS dan
109°40.246 BT. Stasiun Hujan Ps.Kletak terletak pada 06o 58' 761'' LS dan
109o 38' 897'' BT. Stasiun Hujan Karangsari terletak pada 07o 01' 870'' LS
dan 109o 37' 351'' BT. Stasiun Hujan Karanggondang terletak pada 07o 02'
790'' LS dan 109o 37' 654'' BT. Stasiun Hujan Kutosari terletak pada 07o 01'
220'' LS dan 109o 41' 33'' BT.
STA.Pekalongan
STA.Ps.Kletak
STA.Karangsari
STA.Ps.Kutosari
STA.karanggondang
Gambar 4.2 Lokasi Stasiun Hujan pada DAS Sengkarang
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
69
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Sesudah mengetahui dan menandai lokasi dari kelima stasiun hujan
tersebut pada gambar DAS Sengkarang, selanjutnya adalah proses
pembentukan area pengaruh Poligon Thiessen. Poligon Thiessen membagi
DAS berdasarkan pengaruh dari stasiun hujan yang ada. Hasil dari Poligon
Thiessen dapat dilihat pada Gambar4.3 . DAS Sengkarang terbagi menjadi
empat area pengaruh Poligon Thiessen. Area yang dipengaruhi Stasiun
Hujan Ps.Kletak adalah seluas 21,76 km2, area yang dipengaruhi Stasiun
Hujan Karangsari adalah seluas 12,56 km2, area yang dipengaruhi Stasiun
Hujan Karanggondang 167,35 km2, area yang dipengaruhi Stasiun Hujan
Kutosari ada seluas 183,14 km2. Total luas DAS Sengkarang dari hulu
hingga titik kontrol Bendung Pesantren Kletak adalah 384,41 km2.
Gambar 4.3 Area Pengaruh Poligon pada DAS Sengkarang
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
70
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
4.1.3 Pembagian Sub DAS
Hal yang dilakukan selanjutnya adalah membagi DAS Sengkarang
ke dalam sub DAS-sub DAS. Pembagian sub DAS dilakukan dengan cara
menentukan terlebih dahulu titik-titik kontrol yaitu titik-titik percabangan
antara sungai utama dengan anak-anak sungai. Setelah penentuan titik
kontrol, selanjutnya adalah membuat batas sub DAS berdasarkan titik-titik
kontrol ini.
Berikut gambar pembagian Sub DAS berdasarkan titik kontrol
menggunakan Sofware ArcMap dapat dilihat pada gambar 4.4.
Gambar 4.4 Hasil Pembagian Sub-DAS Sengkarang
Sehingga membagi DAS Sengkarang menjadi 11 sub DAS. Luas
masing-masing dari sub tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.1
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
71
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Tabel 4.1 Luas Sub DAS Sengkarang
Sub
DAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Luas
( km2)
27,7
48,04
16,02
24,246
19,03
14,35
8,17
13,14
17,09
22,82
14,33
32,014
16,838
4.2 Analisis Hujan Rencana
Analisis hujan rencana pada DAS Sengkarang menggunakan data
hujan yang diambil dari empat stasiun hujan yaitu Stasiun Hujan Ps.Kletak,
Stasiun hujan Karangsari, Stasiun Hujan Karanggondang, Stasiun hujan
Kutosari. Data hujan yang digunakan adalah data hujan harian dari tahun
2001 hingga tahun 2016.
4.2.1 Perhitungan Curah Hujan Area
Perhitungan curah hujan area atau curah hujan DAS menggunakan
Metode Poligon Thiessen. Setelah wilayah Das Sengkarang dibagi menjadi
tiga wilayah berdasarkan area pengaruh Poligon Thiessen, maka dapat
dihitung luas dan bobot atau koefisien Thiessen masing – masing diwilayah
tersebut. Hasil perhitungan Koefisien Thiessen dapat dilihat pada Tabel 4.2
dibawah ini.
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
72
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Tabel 4.2 Hasil Pembagian Area Pengaruh Metode Poligon Thiessen
Stasiun Hujan
Sta Ps.Kletak
Sta Karangsari
Sta Karanggondang
Sta Kutosari
Jumlah ( A )
Luas (Ai)
(km2)
21,76
12,56
167,35
183,14
384,81
Koefisien
Thiessen(Pi) (%)
5,65
3,26
43,49
47,59
100,00
Langkah selanjutnya adalah melakukan perhitungan untuk mencari
nilai curah hujan maksimum antara tahun 2001 hingga tahun 20016 yang
tercatat di empat stasiun. Kemudian nilai curah hujan maksimim dikalikan
dengan koefisien Thiessennya masing – masing stasiun. Hasil analisis curah
hujan DAS dapat dilihat pada Tabel 4.3 dibawah ini.
Tabel 4.3 Perhitungan Curah Hujan DAS Sengkarang
Tahun
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Ps.Kletak
P1=0,057
Karangsari Karanggondang
P2=0,033
P3=0,435
Kutosari
P4=0,476
d1(mm)
d2(mm)
d3(mm)
d4(mm)
122
166
154
153
81
127
120
95
87
75
102
69
95
216
119
145
155
167
140
110
171
275
125
120
231
84
76
192
174
100
141
142
141
136
113
128
280
170
120
261
105
77
141
175
110
135
209
96
113
82
199
222
145
201
128
114
85
106
285
200
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
Curah Hujan DAS
Pi =1,00
d = d1.P1 +
d2.P2+...+d4.P4 (mm)
137,334
175,831
121,32
126,289
96,434
163,286
243,387
152,51
156,795
186,361
108,525
80,396
123,542
229,839
153,133
73
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Tabel 4.3 Perhitungan Curah Hujan DAS Sengkarang (lanjutan)
Ps.Kletak
P1 0,057
Karangsari Karanggondang
P2 = 0,033
P3 = 0,435
Kutosari
P4 = 0,476
Tahun
2016
Rerata
Std. Dev
Co. Variance
Co. Kurtosis
Co. Skewness
d1 (mm)
d2 (mm)
d3 (mm)
d4 (mm)
106
117,938
38,789
1504,6
1,290
1,095
146
150,688
52,199
2724,8
0,927
0,845
137
148,563
53,287
2839,5
2,390
1,577
125
152,813
58,873
3466,03
-0,222
0,753
Curah Hujan DAS
Pi = 1,00
d = d1.P1 +
d2.P2+...+d4.P4
(mm)
129,955
149,059
44,265
1959,4
0,399
0,744
Dari perhitungan curah hujan DAS, dapat digambarkan sebuah grafik
yang menunjukkan hubungan antara waktu (tahun) dengan curah hujan harian
maksimum dari Stasiun Hujan Ps.Kletak, Stasiun Hujan Karangsari, Stasiun
Hujan Karanggondang, dan Stasiun Hujan Kutosari. Grafik tersebut dapat
dilihat pada gambar.
Gambar 4.5 Grafik Hujan Harian Maksimum
Curah hujan pada gambar 4.5 merupakan curah hujan harian
maksimum yang terjadi dengan rentang data dari tahun 2001 sampai dengan
2016. Pada grafik tersebut dapat dilihat curah hujan harian maksimum dari
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
74
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
setiap stasiun hujan. Pada Stasiun Hujan Pesantren Kletak, curah hujan
harian maksimum terjadi pada tahun 2014 yaitu sebesar 216 mm dan yang
paling rendah terjadi pada tahun 2012 yaitu sebesar 69 mm. Pada Stasiun
Hujan Karangsari, curah hujan harian maksimum terjadi pada tahun 2007
yaitu sebesar 275 mm dan yang paling rendah terjadi pada tahun 2012 yaitu
sebesar 76 mm. Pada Stasiun Hujan Karanggondang , curah hujan harian
maksimum terjadi pada tahun 2007 yaitu sebesar 280 mm dan yang paling
rendah terjadi pada tahun 2012 yaitu sebesar 77 mm. Pada Stasiun Hujan
Kutosari, curah hujan harian maksimum terjadi pada tahun 2014 yaitu
sebesar 285 mm dan yang paling rendah terjadi pada tahun 2005 yaitu
sebesar 85 mm. Untuk curah hujan DAS, nilai tertinggi ada pada tahun 2007
yaitu sebesar 243,19 mm, sedangkan nilai terendah pada tahun 2012 yaitu
sebesar 80,32 mm.
4.2.1.1 Perhitungan Data Hujan yang Hilang
Perhitungan data hujan yang hilang digunakan untuk mengisi curah
hujan harian maksimum yang kosong, yaitu data di Stasiun Hujan Kutosari
pada tahun 2001. Berikut perhitungan untuk mencari data hujan yang hilang
dengan menggunakan metode inversed square distance :
Px
=
1
7,362
1
1442
+
+
1
7,42
1
1452
+
+
1
6,372
1
1222
= 134,58 mm
=
135 mm
Dari perhitungan tersebut didapat data hujan harian maksimum pada
tahun 2001 di Stasiun Hujan Kutosari adalah sebesar 135 mm.
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
75
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
4.2.2 Perhitungan Curah Hujan Rencana
Perhitungan curah hujan rencana digunakan untuk menghitung
intensitas hujan yang melalui beberapa langkah, yaitu pengukuran dispersi,
pemilihan jenis distribusi dan pengujian kecocokan distribusi.
4.2.2.1 Pengukuran Dispersi
Setelah didapatkan curah hujan area, maka selanjutnya adalah
pengukuran dispersi. Curah hujan DAS atau data hujan harian maksimum
(R24) diurutkan terlebih dahulu mulai dari nilai terbesar ke terkecil atau
sebaliknya. Untuk perhitungan ini dipilih pengurutan dari yang terbesar ke
terkecil. Hitungan statistik dari hujan harian maksimum DAS Sengkarang
dapat dilihat pada Tabel 4.4 berikut ini
Tabel 4.4 Perhitungan Statistik
Probabilitas
m
(P)
Tahun
P=m/(N+1)
1
0,0588
2007
2
0,1176
2014
3
0,1765
2010
4
0,2353
2002
5
0,2941
2006
6
0,3529
2009
7
0,4118
2015
8
0,4706
2008
9
0,5294
2001
10
0,5882
2016
11
0,6471
2004
12
0,7059
2013
13
0,7647
2003
14
0,8235
2011
15
0,8824
2005
16
0,9412
2012
Jumlah Data (N)
Nilai Rerata (Mean)
Nilai Tengah (Median)
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
d
(mm)
Ln d
(mm)
243,387
229,839
186,361
175,831
163,286
156,795
153,133
152,51
137,334
129,955
126,289
123,542
121,32
108,525
96,434
80,396
16
149,059
144,922
5,495
5,437
5,228
5,170
5,096
5,055
5,031
5,027
4,922
4,867
4,839
4,817
4,798
4,687
4,569
4,387
16
4,964
4,975
76
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Tabel 4.4 Perhitungan Statistik (lanjutan)
Standar Deviasi (δx)
Koefisisen Skewness (Cs)
Koefisien Kurtosis (Ck)
Koefisien Variasi (Cv)
44,265
0,744
0,399
0,297
0,294
0,001
0,033
0,059
Penentuan jenis distribusi dilakukan dengan mencocokan parameter
statistik dengan syarat masing-masing jenis distribusi. Hasil pencocokan
parameter statistik dapat dilihat pada Tabel 4.5 dibawah ini.
Tabel 4.5 Syarat Jenis Distribusi
Jenis
Distribusi
Normal
Log-Normal
Gumbel
Log-Person III
Syarat
Cs ≈ 0
Ck ≈ 3
Cs ≈ 3Cv + (Cv2) = 3
Ck = 5,383
Cs ≈ 1,1396
Ck ≈ 5,4002
Cs ≠ 0
Hasil
Perhitungan
Cs = 0,744
Ck = 0,399
Cs = 0,744
Ck = 0,399
Cs = 0,744
Ck = 0,399
Cs = 0,744
Ck = 0,399
Keterangan
Tidak
Memenuhi
Tidak
Memenuhi
Tidak
memenuhi
Memenuhi
Sumber : Adisusanto, 2011
Berdasarkan
kecocokan parameter statistik dengan syarat masing-
masing jenis distribusi, maka jenis distribusi yang cocok adalah Log-Person
III. Namun, pemilihan jenis distribusi ini masih harus diuji lagi dengan Uji
Chi-Kuadrat dan Uji-Kolmogorov.
4.2.2.2 Pemilihan Jenis Distribusi
Jenis distribusi yang dihitung dalam penelitian ini adalah Distribusi
Normal, Distribusi Log-Normal, Distribusi Gumbel, dan Distribusi LogPerson III. Perhitungan distribusi ini bertujuan untuk mencari nilai curah
hujan rencana dengan kala ulang tertentu. Dalam penelitian ini jumlah kala
ulang yang dikehendaki ada 5 yaitu 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun, 25 tahun dan
50 tahun. Rumus perhitungan mencari R24 rencana :
XT
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
= μ + KT ∙ σ
14.B1.0030
14.B1.0049
77
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
dengan:
XT
= curah hujan rencana dengan periode ulang T tahun
KT
= nilai faktor frekuensi dengan periode ulang T tahun
μ
= nilai rata-rata
σ
= deviasi standar nilai variat
Hasil perhitungan curah hujan rencana dengan menggunakan 4
macam distribusi dapat dilihat pada Tabel 4.6 berikut ini.
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Distribusi
T
P(x >=
Kala-
Xm)
Ulan
Probabil
g
itas
2
5
Karakteristik Debit (m3/dt) Menurut Probabilitasnya
NORMAL
LOG-NORMAL
GUMBEL
LOG-PEARSON III
XT
KT
XT
KT
XT
KT
XT
KT
0,5
149,059
0,000
143,167
-0,133
141,787
-0,164
143,162
0,000
0,2
186,313
0,842
183,304
0,774
180,905
0,719
183,302
0,842
10
0,1
205,786
1,282
208,581
1,345
206,805
1,305
208,586
1,282
25
0,04
226,552
1,751
239,388
2,041
239,529
2,044
239,407
1,751
50
0,02
239,967
2,054
261,668
2,544
263,806
2,592
261,701
2,054
100
0,01
252,034
2,326
283,474
3,037
287,904
3,137
283,524
2,327
1000
0,001
285,847
3,090
354,756
4,647
367,530
4,936
354,876
3,091
4.2.2.3 Pengujian Kecocokan Distribusi
Pengujian kecocokan distribusi dalam penelitian ini terdiri dari
dua jenis pengujian menggunakan dua metode pengujian yaitu ChiKuadrat dan Smirnov-Kolmogorov.
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
78
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
1. Uji Chi-Kuadrat
Pengujian
dengan
uji
Chi-kuadrat
dimulai
dengan
menentukan banyaknya kelas dalam data frekuensi dan derajat
kebebasan.
N (Jumlah data)
= 16
K (Jumlah kelas)
= 1 + (3,322 × Log n )
= 1 + (3,322 × Log 16)
= 4,8773 ≈ 5 kelas
Ef
=
=
R (Banyaknya parameter)
𝑁
𝐾
16
5
= 3,200
= 2 (ditetapkan untuk Uji Chi
Kuadrat)
= K – (R + 1)
DK (Derajat Kebebasan)
= 5 – (2 +1) = 2
Distribusi χ2
= 0,05
Nilai Chi-Kritik dapat dilihat pada di Tabel 4.7 dibawah ini.
Tabel 4.7 Nilai Chi-Kuadrat Kritik
Distribusi χ2
DK
0,99
0,95
0,90
0,80
0,30
0,20
0,10
0,05
0,01
0,001
1
,000157
,00393
,0158
,0642
,148
,455
1,074
1,642
2,706
3,841
6,635
10,827
2
,0201
,103
,211
0,446
0,713
1,386
2,408
3,219
4,605
5,991
9,210
13,815
3
,115
,352
,584
1,005
1,424
2,366
3,665
4,642
6,251
7,815
11,345
16,268
4
,297
,711
1,064
1,649
2,195
3,357
4,878
5,989
7,779
9,488
13,277
18,465
5
,554
1,145
1,610
2,343
3,000
4,351
6,064
7,289
9,236
11,070
15,086
20,517
6
,872
1,635
2,204
1,070
3,828
5,348
7,231
8,558
10,645
12,592
16,812
22,457
7
1,239
2,167
2,833
3,822
4,671
6,346
8,383
9,803
12,017
14,067
18,475
24,322
8
1,646
2,733
3,290
4,594
5,527
7,344
9,524
11,030
13,362
15,507
20,909
26,425
9
2,088
3,325
4,168
5,380
6,393
8,343
10,656
12,242
14,684
16,919
21,666
27,877
10
2,558
3,940
6,179
6,179
7,267
9,342
11,781
13,442
15,987
18,307
23,209
29,588
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
0,70
14.B1.0030
14.B1.0049
0,50
79
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Tabel 4.7 Nilai Chi-Kuadrat Kritik (Lanjutan)
Distribusi χ2
DK
0,99
0,95
0,90
0,80
0,70
0,50
0,30
0,20
0,10
0,05
0,01
0,001
11
3,053
4,575
5,578
6,989
8,184
10,341
12,899
14,631
17,275
19,675
24,725
31,264
12
3,571
5,226
6,304
7,807
9,034
11,340
14,011
15,812
18,549
21,026
26,217
32,909
13
4,107
5,892
7,042
8,634
9,926
12,340
15,119
16,985
19,812
22,362
27,688
34,528
14
4,660
6,571
7,790
9,467
10,821
13,339
16,222
18,151
21,064
23,685
29,141
36,123
15
5,229
7,261
8,547
10,307
11,721
14,339
17,322
19,311
22,307
24,996
30,578
37,697
16
5,812
7,926
9,312
11,152
12,624
15,338
18,418
20,465
23,542
26,296
32,000
39,252
17
6,408
8,672
10,085
12,002
13,531
16,338
19,511
21,615
24,769
27,587
33,409
40,790
18
7,015
9,390
10,865
12,857
14,440
17,338
20,601
22,760
25,989
28,869
34,805
42,312
19
7,633
10,117
11,651
13,716
15,352
18,338
21,689
23,900
27,204
30,144
36,191
43,820
20
8,260
10,851
12,443
14,578
16,266
19,377
22,775
25,038
28,412
31,410
37,566
45,315
21
8,897
11,501
13,240
15,445
17,182
20,377
23,858
26,171
29,615
32,671
38,932
46,797
22
9,542
12,338
14,041
16,314
18,101
21,337
24,939
27,301
30,813
33,924
40,289
48,268
23
10,196
13,091
14,848
17,187
19,021
22,337
26,018
28,429
32,007
35,172
41,638
49,728
24
10,856
13,848
15,659
18,062
19,943
23,337
27,096
29,553
33,196
36,415
42,980
51,179
Sumber: Harto, 1991
Selanjutnya dilakukan pengujian pada masing-masing jenis
distribusi menggunakan tabel perhitungan Chi-Kuadrat. Suatu jenis
distribusi dapat diterima apabila memenuhi persyaratan nilai ChiKuadrat lebih kecil dari nilai Chi-Kritik.
Uji Chi-Kuadrat untuk Distribusi Normal
Proses dan tahapan perhitungan uji chi-kuadrat untuk distribusi normal
dapat dilihat pada tabel 4.8 dibawah ini :
Tabel 4.8 Uji Chi-Kuadrat untuk Distribusi Normal
Kelas
5
P(x >= Xm)
Ef
R24
(mm)
Of
Ef - Of
( Ef-Of )2 /
Ef
0,2
0 < P
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Penentuan Batas DAS
Dalam menentukan batas DAS Sengkarang dalam penelitian ini,
dibantu dengan data Peta Rupa Bumi Indonesia (RBI), software Universal
Map Downloader dan ArcMap 10.3.
4.1.1 Batas DAS Sengkarang
DAS Sengkarang dalam Peta Rupa Bumi Indonesia (RBI) terletak
pada lembar 1408-443 (Bandar), lembar 1408-441 (Batur), lembar 1409111 (Comal), lembar 1408-434 (Doro), lembar 1408-433 (Kajen), lembar
1408-432 (Kalibening), lembar 1409-114 (Panjang), dan lembar 1409-112
(Pekalongan) yang digunakan untuk menentukan batas DAS Sengkarang
dalam penelitian ini.
Lembar-lembar peta RBI tersebut masih dalam keadaan terpisah.
Untuk dapat menyatukan lembar peta tersebut perlu dilakukan registrasi
citra atau georeferencing terlebih dahulu dengan bantuan ArcMap 10.3.
Registrasi citra adalah proese penempatan objek berupa raster atau image
yang belum mempunyai acuan sistem koordinat ke dalam sistem koordinat
dan proyeksi tertentu. Pada registrasi citra ini menggunakan sistem
koordinat UTM (Universal Transverse Mercator) WGS 1984. Sistem
koordinat UTM membagi bumi kedalam 60 zona. Sistem koordinat UTM
juga membagi bumi kedalam dua bagian yaitu belahan bumi utara (northern
hemisphere) dan belahan bumi selatan (southern hemisphere). DAS
Sengkarang yang terletak di daerah Jawa Tengah termasuk dalam zona 49S.
Proses selanjutnya adalah melakukan digitizing untuk menandai
lokasi penting, menandai alur atau jalur serta membentuk batas DAS pada
peta. Digitizing dimulai dengan menandai seluruh alur sungai dari hulu
hingga hilir dengan Bendung Pesantren Kletak sebagai titik kontrol.
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
66
67
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Selanjutnya
menentukan
batas
DAS
Sengkarang.
Syarat
menentukan garis batas DAS adalah sebagai berikut :
a. Batas DAS terletak pada punggung bukit dan memotong kontur
(tidak sejajar kontur)
b. Batas DAS dapat menggunkan alur jalan, jika kontur tidak
terlalu jelas
c. Batas DAS tidak boleh memotong alur sungai.
Hasil dari proses digitizing dapat dilihat pada gambar berikut ini :
Gambar 4.1 Batas DAS Sengkarang
Garis-garis yang berwarna hitam pada gambar 4.1 merupakan alur
sungai yang ada di DAS Sengkarang. Sementara warna coklat adalah
gambar wilayah DAS Sengkarang dengan luas wilayah DAS Sengkarang
adalah 384,41 km2 .
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
68
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
4.1.2 Area Pengaruh Poligon Thiessen
Setelah menentukan batas DAS Sengkarang, selanjutnya adalah
menentukan area pengaruh Poligon Thiessen yang berguna untuk
melakukan perhitungan curah hujan area. Penetuan area pengaruh poligon
berdasarkan pada jumlah dan lokasi stasiun hujan yang ada. Pada DAS
Sengkarang, stasiun hujan yang memberikan pengaruh ada 5, yaitu Stasiun
hujan Pekalongan, Stasiun hujan Ps.Kletak, Stasiun hujan Karangsari,
Stasiun Hujan Karanggondang, dan Stasiun hujan Kutosari.
Stasiun Hujan Pakalongan terletak pada 06°53.244' LS dan
109°40.246 BT. Stasiun Hujan Ps.Kletak terletak pada 06o 58' 761'' LS dan
109o 38' 897'' BT. Stasiun Hujan Karangsari terletak pada 07o 01' 870'' LS
dan 109o 37' 351'' BT. Stasiun Hujan Karanggondang terletak pada 07o 02'
790'' LS dan 109o 37' 654'' BT. Stasiun Hujan Kutosari terletak pada 07o 01'
220'' LS dan 109o 41' 33'' BT.
STA.Pekalongan
STA.Ps.Kletak
STA.Karangsari
STA.Ps.Kutosari
STA.karanggondang
Gambar 4.2 Lokasi Stasiun Hujan pada DAS Sengkarang
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
69
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Sesudah mengetahui dan menandai lokasi dari kelima stasiun hujan
tersebut pada gambar DAS Sengkarang, selanjutnya adalah proses
pembentukan area pengaruh Poligon Thiessen. Poligon Thiessen membagi
DAS berdasarkan pengaruh dari stasiun hujan yang ada. Hasil dari Poligon
Thiessen dapat dilihat pada Gambar4.3 . DAS Sengkarang terbagi menjadi
empat area pengaruh Poligon Thiessen. Area yang dipengaruhi Stasiun
Hujan Ps.Kletak adalah seluas 21,76 km2, area yang dipengaruhi Stasiun
Hujan Karangsari adalah seluas 12,56 km2, area yang dipengaruhi Stasiun
Hujan Karanggondang 167,35 km2, area yang dipengaruhi Stasiun Hujan
Kutosari ada seluas 183,14 km2. Total luas DAS Sengkarang dari hulu
hingga titik kontrol Bendung Pesantren Kletak adalah 384,41 km2.
Gambar 4.3 Area Pengaruh Poligon pada DAS Sengkarang
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
70
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
4.1.3 Pembagian Sub DAS
Hal yang dilakukan selanjutnya adalah membagi DAS Sengkarang
ke dalam sub DAS-sub DAS. Pembagian sub DAS dilakukan dengan cara
menentukan terlebih dahulu titik-titik kontrol yaitu titik-titik percabangan
antara sungai utama dengan anak-anak sungai. Setelah penentuan titik
kontrol, selanjutnya adalah membuat batas sub DAS berdasarkan titik-titik
kontrol ini.
Berikut gambar pembagian Sub DAS berdasarkan titik kontrol
menggunakan Sofware ArcMap dapat dilihat pada gambar 4.4.
Gambar 4.4 Hasil Pembagian Sub-DAS Sengkarang
Sehingga membagi DAS Sengkarang menjadi 11 sub DAS. Luas
masing-masing dari sub tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.1
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
71
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Tabel 4.1 Luas Sub DAS Sengkarang
Sub
DAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Luas
( km2)
27,7
48,04
16,02
24,246
19,03
14,35
8,17
13,14
17,09
22,82
14,33
32,014
16,838
4.2 Analisis Hujan Rencana
Analisis hujan rencana pada DAS Sengkarang menggunakan data
hujan yang diambil dari empat stasiun hujan yaitu Stasiun Hujan Ps.Kletak,
Stasiun hujan Karangsari, Stasiun Hujan Karanggondang, Stasiun hujan
Kutosari. Data hujan yang digunakan adalah data hujan harian dari tahun
2001 hingga tahun 2016.
4.2.1 Perhitungan Curah Hujan Area
Perhitungan curah hujan area atau curah hujan DAS menggunakan
Metode Poligon Thiessen. Setelah wilayah Das Sengkarang dibagi menjadi
tiga wilayah berdasarkan area pengaruh Poligon Thiessen, maka dapat
dihitung luas dan bobot atau koefisien Thiessen masing – masing diwilayah
tersebut. Hasil perhitungan Koefisien Thiessen dapat dilihat pada Tabel 4.2
dibawah ini.
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
72
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Tabel 4.2 Hasil Pembagian Area Pengaruh Metode Poligon Thiessen
Stasiun Hujan
Sta Ps.Kletak
Sta Karangsari
Sta Karanggondang
Sta Kutosari
Jumlah ( A )
Luas (Ai)
(km2)
21,76
12,56
167,35
183,14
384,81
Koefisien
Thiessen(Pi) (%)
5,65
3,26
43,49
47,59
100,00
Langkah selanjutnya adalah melakukan perhitungan untuk mencari
nilai curah hujan maksimum antara tahun 2001 hingga tahun 20016 yang
tercatat di empat stasiun. Kemudian nilai curah hujan maksimim dikalikan
dengan koefisien Thiessennya masing – masing stasiun. Hasil analisis curah
hujan DAS dapat dilihat pada Tabel 4.3 dibawah ini.
Tabel 4.3 Perhitungan Curah Hujan DAS Sengkarang
Tahun
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Ps.Kletak
P1=0,057
Karangsari Karanggondang
P2=0,033
P3=0,435
Kutosari
P4=0,476
d1(mm)
d2(mm)
d3(mm)
d4(mm)
122
166
154
153
81
127
120
95
87
75
102
69
95
216
119
145
155
167
140
110
171
275
125
120
231
84
76
192
174
100
141
142
141
136
113
128
280
170
120
261
105
77
141
175
110
135
209
96
113
82
199
222
145
201
128
114
85
106
285
200
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
Curah Hujan DAS
Pi =1,00
d = d1.P1 +
d2.P2+...+d4.P4 (mm)
137,334
175,831
121,32
126,289
96,434
163,286
243,387
152,51
156,795
186,361
108,525
80,396
123,542
229,839
153,133
73
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Tabel 4.3 Perhitungan Curah Hujan DAS Sengkarang (lanjutan)
Ps.Kletak
P1 0,057
Karangsari Karanggondang
P2 = 0,033
P3 = 0,435
Kutosari
P4 = 0,476
Tahun
2016
Rerata
Std. Dev
Co. Variance
Co. Kurtosis
Co. Skewness
d1 (mm)
d2 (mm)
d3 (mm)
d4 (mm)
106
117,938
38,789
1504,6
1,290
1,095
146
150,688
52,199
2724,8
0,927
0,845
137
148,563
53,287
2839,5
2,390
1,577
125
152,813
58,873
3466,03
-0,222
0,753
Curah Hujan DAS
Pi = 1,00
d = d1.P1 +
d2.P2+...+d4.P4
(mm)
129,955
149,059
44,265
1959,4
0,399
0,744
Dari perhitungan curah hujan DAS, dapat digambarkan sebuah grafik
yang menunjukkan hubungan antara waktu (tahun) dengan curah hujan harian
maksimum dari Stasiun Hujan Ps.Kletak, Stasiun Hujan Karangsari, Stasiun
Hujan Karanggondang, dan Stasiun Hujan Kutosari. Grafik tersebut dapat
dilihat pada gambar.
Gambar 4.5 Grafik Hujan Harian Maksimum
Curah hujan pada gambar 4.5 merupakan curah hujan harian
maksimum yang terjadi dengan rentang data dari tahun 2001 sampai dengan
2016. Pada grafik tersebut dapat dilihat curah hujan harian maksimum dari
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
74
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
setiap stasiun hujan. Pada Stasiun Hujan Pesantren Kletak, curah hujan
harian maksimum terjadi pada tahun 2014 yaitu sebesar 216 mm dan yang
paling rendah terjadi pada tahun 2012 yaitu sebesar 69 mm. Pada Stasiun
Hujan Karangsari, curah hujan harian maksimum terjadi pada tahun 2007
yaitu sebesar 275 mm dan yang paling rendah terjadi pada tahun 2012 yaitu
sebesar 76 mm. Pada Stasiun Hujan Karanggondang , curah hujan harian
maksimum terjadi pada tahun 2007 yaitu sebesar 280 mm dan yang paling
rendah terjadi pada tahun 2012 yaitu sebesar 77 mm. Pada Stasiun Hujan
Kutosari, curah hujan harian maksimum terjadi pada tahun 2014 yaitu
sebesar 285 mm dan yang paling rendah terjadi pada tahun 2005 yaitu
sebesar 85 mm. Untuk curah hujan DAS, nilai tertinggi ada pada tahun 2007
yaitu sebesar 243,19 mm, sedangkan nilai terendah pada tahun 2012 yaitu
sebesar 80,32 mm.
4.2.1.1 Perhitungan Data Hujan yang Hilang
Perhitungan data hujan yang hilang digunakan untuk mengisi curah
hujan harian maksimum yang kosong, yaitu data di Stasiun Hujan Kutosari
pada tahun 2001. Berikut perhitungan untuk mencari data hujan yang hilang
dengan menggunakan metode inversed square distance :
Px
=
1
7,362
1
1442
+
+
1
7,42
1
1452
+
+
1
6,372
1
1222
= 134,58 mm
=
135 mm
Dari perhitungan tersebut didapat data hujan harian maksimum pada
tahun 2001 di Stasiun Hujan Kutosari adalah sebesar 135 mm.
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
75
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
4.2.2 Perhitungan Curah Hujan Rencana
Perhitungan curah hujan rencana digunakan untuk menghitung
intensitas hujan yang melalui beberapa langkah, yaitu pengukuran dispersi,
pemilihan jenis distribusi dan pengujian kecocokan distribusi.
4.2.2.1 Pengukuran Dispersi
Setelah didapatkan curah hujan area, maka selanjutnya adalah
pengukuran dispersi. Curah hujan DAS atau data hujan harian maksimum
(R24) diurutkan terlebih dahulu mulai dari nilai terbesar ke terkecil atau
sebaliknya. Untuk perhitungan ini dipilih pengurutan dari yang terbesar ke
terkecil. Hitungan statistik dari hujan harian maksimum DAS Sengkarang
dapat dilihat pada Tabel 4.4 berikut ini
Tabel 4.4 Perhitungan Statistik
Probabilitas
m
(P)
Tahun
P=m/(N+1)
1
0,0588
2007
2
0,1176
2014
3
0,1765
2010
4
0,2353
2002
5
0,2941
2006
6
0,3529
2009
7
0,4118
2015
8
0,4706
2008
9
0,5294
2001
10
0,5882
2016
11
0,6471
2004
12
0,7059
2013
13
0,7647
2003
14
0,8235
2011
15
0,8824
2005
16
0,9412
2012
Jumlah Data (N)
Nilai Rerata (Mean)
Nilai Tengah (Median)
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
d
(mm)
Ln d
(mm)
243,387
229,839
186,361
175,831
163,286
156,795
153,133
152,51
137,334
129,955
126,289
123,542
121,32
108,525
96,434
80,396
16
149,059
144,922
5,495
5,437
5,228
5,170
5,096
5,055
5,031
5,027
4,922
4,867
4,839
4,817
4,798
4,687
4,569
4,387
16
4,964
4,975
76
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Tabel 4.4 Perhitungan Statistik (lanjutan)
Standar Deviasi (δx)
Koefisisen Skewness (Cs)
Koefisien Kurtosis (Ck)
Koefisien Variasi (Cv)
44,265
0,744
0,399
0,297
0,294
0,001
0,033
0,059
Penentuan jenis distribusi dilakukan dengan mencocokan parameter
statistik dengan syarat masing-masing jenis distribusi. Hasil pencocokan
parameter statistik dapat dilihat pada Tabel 4.5 dibawah ini.
Tabel 4.5 Syarat Jenis Distribusi
Jenis
Distribusi
Normal
Log-Normal
Gumbel
Log-Person III
Syarat
Cs ≈ 0
Ck ≈ 3
Cs ≈ 3Cv + (Cv2) = 3
Ck = 5,383
Cs ≈ 1,1396
Ck ≈ 5,4002
Cs ≠ 0
Hasil
Perhitungan
Cs = 0,744
Ck = 0,399
Cs = 0,744
Ck = 0,399
Cs = 0,744
Ck = 0,399
Cs = 0,744
Ck = 0,399
Keterangan
Tidak
Memenuhi
Tidak
Memenuhi
Tidak
memenuhi
Memenuhi
Sumber : Adisusanto, 2011
Berdasarkan
kecocokan parameter statistik dengan syarat masing-
masing jenis distribusi, maka jenis distribusi yang cocok adalah Log-Person
III. Namun, pemilihan jenis distribusi ini masih harus diuji lagi dengan Uji
Chi-Kuadrat dan Uji-Kolmogorov.
4.2.2.2 Pemilihan Jenis Distribusi
Jenis distribusi yang dihitung dalam penelitian ini adalah Distribusi
Normal, Distribusi Log-Normal, Distribusi Gumbel, dan Distribusi LogPerson III. Perhitungan distribusi ini bertujuan untuk mencari nilai curah
hujan rencana dengan kala ulang tertentu. Dalam penelitian ini jumlah kala
ulang yang dikehendaki ada 5 yaitu 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun, 25 tahun dan
50 tahun. Rumus perhitungan mencari R24 rencana :
XT
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
= μ + KT ∙ σ
14.B1.0030
14.B1.0049
77
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
dengan:
XT
= curah hujan rencana dengan periode ulang T tahun
KT
= nilai faktor frekuensi dengan periode ulang T tahun
μ
= nilai rata-rata
σ
= deviasi standar nilai variat
Hasil perhitungan curah hujan rencana dengan menggunakan 4
macam distribusi dapat dilihat pada Tabel 4.6 berikut ini.
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Distribusi
T
P(x >=
Kala-
Xm)
Ulan
Probabil
g
itas
2
5
Karakteristik Debit (m3/dt) Menurut Probabilitasnya
NORMAL
LOG-NORMAL
GUMBEL
LOG-PEARSON III
XT
KT
XT
KT
XT
KT
XT
KT
0,5
149,059
0,000
143,167
-0,133
141,787
-0,164
143,162
0,000
0,2
186,313
0,842
183,304
0,774
180,905
0,719
183,302
0,842
10
0,1
205,786
1,282
208,581
1,345
206,805
1,305
208,586
1,282
25
0,04
226,552
1,751
239,388
2,041
239,529
2,044
239,407
1,751
50
0,02
239,967
2,054
261,668
2,544
263,806
2,592
261,701
2,054
100
0,01
252,034
2,326
283,474
3,037
287,904
3,137
283,524
2,327
1000
0,001
285,847
3,090
354,756
4,647
367,530
4,936
354,876
3,091
4.2.2.3 Pengujian Kecocokan Distribusi
Pengujian kecocokan distribusi dalam penelitian ini terdiri dari
dua jenis pengujian menggunakan dua metode pengujian yaitu ChiKuadrat dan Smirnov-Kolmogorov.
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
14.B1.0030
14.B1.0049
78
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
1. Uji Chi-Kuadrat
Pengujian
dengan
uji
Chi-kuadrat
dimulai
dengan
menentukan banyaknya kelas dalam data frekuensi dan derajat
kebebasan.
N (Jumlah data)
= 16
K (Jumlah kelas)
= 1 + (3,322 × Log n )
= 1 + (3,322 × Log 16)
= 4,8773 ≈ 5 kelas
Ef
=
=
R (Banyaknya parameter)
𝑁
𝐾
16
5
= 3,200
= 2 (ditetapkan untuk Uji Chi
Kuadrat)
= K – (R + 1)
DK (Derajat Kebebasan)
= 5 – (2 +1) = 2
Distribusi χ2
= 0,05
Nilai Chi-Kritik dapat dilihat pada di Tabel 4.7 dibawah ini.
Tabel 4.7 Nilai Chi-Kuadrat Kritik
Distribusi χ2
DK
0,99
0,95
0,90
0,80
0,30
0,20
0,10
0,05
0,01
0,001
1
,000157
,00393
,0158
,0642
,148
,455
1,074
1,642
2,706
3,841
6,635
10,827
2
,0201
,103
,211
0,446
0,713
1,386
2,408
3,219
4,605
5,991
9,210
13,815
3
,115
,352
,584
1,005
1,424
2,366
3,665
4,642
6,251
7,815
11,345
16,268
4
,297
,711
1,064
1,649
2,195
3,357
4,878
5,989
7,779
9,488
13,277
18,465
5
,554
1,145
1,610
2,343
3,000
4,351
6,064
7,289
9,236
11,070
15,086
20,517
6
,872
1,635
2,204
1,070
3,828
5,348
7,231
8,558
10,645
12,592
16,812
22,457
7
1,239
2,167
2,833
3,822
4,671
6,346
8,383
9,803
12,017
14,067
18,475
24,322
8
1,646
2,733
3,290
4,594
5,527
7,344
9,524
11,030
13,362
15,507
20,909
26,425
9
2,088
3,325
4,168
5,380
6,393
8,343
10,656
12,242
14,684
16,919
21,666
27,877
10
2,558
3,940
6,179
6,179
7,267
9,342
11,781
13,442
15,987
18,307
23,209
29,588
Johanes Baptista Among T
Abraham Daksa B D
0,70
14.B1.0030
14.B1.0049
0,50
79
Tugas Akhir
Kajian Kapasitas Sungai Sengkarang Kabupaten Pekalongan dengan Menggunakan
HEC-RAS
Tabel 4.7 Nilai Chi-Kuadrat Kritik (Lanjutan)
Distribusi χ2
DK
0,99
0,95
0,90
0,80
0,70
0,50
0,30
0,20
0,10
0,05
0,01
0,001
11
3,053
4,575
5,578
6,989
8,184
10,341
12,899
14,631
17,275
19,675
24,725
31,264
12
3,571
5,226
6,304
7,807
9,034
11,340
14,011
15,812
18,549
21,026
26,217
32,909
13
4,107
5,892
7,042
8,634
9,926
12,340
15,119
16,985
19,812
22,362
27,688
34,528
14
4,660
6,571
7,790
9,467
10,821
13,339
16,222
18,151
21,064
23,685
29,141
36,123
15
5,229
7,261
8,547
10,307
11,721
14,339
17,322
19,311
22,307
24,996
30,578
37,697
16
5,812
7,926
9,312
11,152
12,624
15,338
18,418
20,465
23,542
26,296
32,000
39,252
17
6,408
8,672
10,085
12,002
13,531
16,338
19,511
21,615
24,769
27,587
33,409
40,790
18
7,015
9,390
10,865
12,857
14,440
17,338
20,601
22,760
25,989
28,869
34,805
42,312
19
7,633
10,117
11,651
13,716
15,352
18,338
21,689
23,900
27,204
30,144
36,191
43,820
20
8,260
10,851
12,443
14,578
16,266
19,377
22,775
25,038
28,412
31,410
37,566
45,315
21
8,897
11,501
13,240
15,445
17,182
20,377
23,858
26,171
29,615
32,671
38,932
46,797
22
9,542
12,338
14,041
16,314
18,101
21,337
24,939
27,301
30,813
33,924
40,289
48,268
23
10,196
13,091
14,848
17,187
19,021
22,337
26,018
28,429
32,007
35,172
41,638
49,728
24
10,856
13,848
15,659
18,062
19,943
23,337
27,096
29,553
33,196
36,415
42,980
51,179
Sumber: Harto, 1991
Selanjutnya dilakukan pengujian pada masing-masing jenis
distribusi menggunakan tabel perhitungan Chi-Kuadrat. Suatu jenis
distribusi dapat diterima apabila memenuhi persyaratan nilai ChiKuadrat lebih kecil dari nilai Chi-Kritik.
Uji Chi-Kuadrat untuk Distribusi Normal
Proses dan tahapan perhitungan uji chi-kuadrat untuk distribusi normal
dapat dilihat pada tabel 4.8 dibawah ini :
Tabel 4.8 Uji Chi-Kuadrat untuk Distribusi Normal
Kelas
5
P(x >= Xm)
Ef
R24
(mm)
Of
Ef - Of
( Ef-Of )2 /
Ef
0,2
0 < P