Istatistiksel Proses Kontrol proses Istatistiks
İstatistiksel Proses Kontrol
Şemaları
Prof. Dr. Burak BİRGÖREN
Endüstri Mühendisliği Bölümü - Kırıkkale Üniversitesi
Şemalara Genel Bakış
• Kalitenin 7 temel aracı içinde en çok kullanılan ve
kalite iyileştirmede en etkili olan araçtır:
– Çetele, Pareto analizi, Tabakalama Analizi, Histogram,
Balıkkılçığı Diyagramı, Serpilme Diyagramı, Kontrol
Şeması
• Kullanımı nispeten karmaşıktır, diğer 6 aracın
düzenli kullanıldığı üretim ortamlarında daha
başarılı sonuçlar verir.
• İstatistik biliminin dünyaya en büyük katkısıdır
( C.R. Rao)
1
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Genel İşleyiş Prensibi
• Prosesten periyodik örnekler al
• Ölçümleri çizelgeye işaretle
• Prosesin sınırlar arasında olup olmadığını
kontrol et
• Kalite problemlerini ÜKS
çöz, süreci iyileştir
AKS
Genel Kontrol Şeması
Kontrol dışı nokta
Üst Kontrol
Sınırı
Pro
Prose
ses
s
ortalaması
Alt Kontrol
Sınırı
1
2
3
4
5
6
Örnek numarası
7
8
9
10
2
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Sürecin Kontrol Altında Olması
1. Sınırlar dışında nokta yok
2. Noktaların çoğu süreç ortalaması
civarında
3. Proses ortalama çizgisinin altında ve
üstünde yaklaşık eşit sayıda nokta
4. Noktalar rasgele sıralanmış: şüpheli
bir davranış yok
Şemaların Tasarlanması
• Süreç kontrol altındayken yapılan
ölçümlerle oluşturulur. Genellikle 2020-30
veri grubu kullanılır.
• Yapılan ölçümler rasgele görünmüyorsa,
bu durum bir hata kaynağına işaret eder.
Rasgeleliği bozan veriler kullanılmaz.
• Şemaların faydalı sonuçlar vermesi için,
alt ve üst kontrol sınırlarının doğru şekilde
hesaplanması çok önemlidir.
3
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Şemaların Çeşitleri
• Nitel ölçümler:
Her 100 namludaki çatlak sayısı,
Bir seramik üründeki yüzey çatlak sayısı
:
P ve C şemaları
• Nicel ölçümler:
Çap, en, boy, ağırlık, mukavemet, …
X-bar ve R şemaları
Nitel Ölçümler için Şemalar
P şemaları
Gruptaki her ürün ya kusurlu ya da değildir.
Şemaya gruptaki kusurlu yüzdesi işaretlenir.
C şemaları
Bir üründe aynı tür birçok
kusur oluşabilir.
Şemaya bir üründeki
kusur sayısı işaretlenir.
4
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
P Şeması
Üst ve Alt Kontrol Sınırları:
ÜKS = p + 3
p(1 - p)
n
AKS = p - 3
p(1 - p)
n
p = ortalama kusurlu yüzdesi
P Şeması : Örnek
100’er kot pantolondan oluşan 20 grup = 2000 pantolon
GRUP
1
2
3
:
:
20
KUSURLU
ADEDİ
6
0
4
:
:
18
200
KUSURLU
YÜZDESİ
.06 = 6/100
.00
.04
:
:
.18
5
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
P Şeması : Örnek
100’er kot pantolondan oluşan 20 grup
GRUP
1
2
3
:
:
20
KUSURLU
ADEDİ
6
0
4
:
:
18
200
KUSURLU
YÜZDESİ
.06
.00
Toplam kusurlu sayısı
p = .04
Toplam kot sayısı
:
= 200: / 20(100)
= 0.10
.18
P Şeması : Örnek
100’er kot pantolondan oluşan 20 grup
GRUP
1
2
3
:
:
20
KUSURLU
SAYISI
KUSURLU
YÜZDESİ
p = 0.10
6
.06
0
0.10(1 - 0.10)
p(1.00
- p)
ÜKS = p + z
= 0.10 + 3
100
n.04
4
:
ÜKS := 0.190
:
0.10(1 - 0.10)
p(1 - p):
AKS
=
p
z
= 0.10 - 3
18
.18
100
n
200= 0.010
AKS
6
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
P Şeması
0.20
ÜKS = 0.190
0.18
0.16
Kusurlu Yüzesi
0.14
0.12
0.10
p = 0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
AKS = 0.010
2
4
6
8
10
12
Grup numarası
14
16
18
20
C Şeması
Üst ve Alt Kontrol Sınırları:
ÜKS = c + 3
c
AKS = c - 3
c
c = Üründeki kusur sayısı
7
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
C Şeması : Örnek
15 kollektör panelindeki sızdırma arızaların sayısı
Not: Her panelde en fazla 22-3 arıza olduğundan, ardışık
üretilen her 10 panel 1 panel gibi değerlendirildi.
PANEL(10LU GRUP) KUSUR SAYISI
1
2
3
12
8
16
15
15
:
:
c=
:
:
ÜKS = 12.67 + 3
= 23.35
12.67
= 12.67 - 3
= 1.99
12.67
190
C Şeması
190
= 12.67
15
24
ÜKS = 23.35
Sızdırma Arıza Sayısı
21
18
c = 12.67
15
12
9
6
AKS = 1.99
3
2
4
6
8
10
12
14
16
Panel No (10lu Gruplar)
8
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Nicel Ölçümler için Şemalar
Ortalama Şeması ( X-bar Şeması
Şeması))
Grup ortalamasını kullanır
Aralık Şeması ( R Şeması )
Gruptaki ölçümlerin en büyük ve
en küçüğü arasındaki farkı kullanır
R Şeması
ÜKS = D4R
AKS = D3R
R = Her grubun en büyük ve küçük değer farkı
R = Ortalama R (20(20-30 grupta)
9
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Range ( RR- ) Chart
GRUP HACMİ
n
X-BAR ŞEMASI
A2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
R ŞEMASI
D3
D4
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
0.419
0.373
0.333
0.308
0.285
0.266
0.249
0.235
0.223
0.212
0.203
0.194
0.187
0.180
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.076
0.136
0.184
0.223
0.256
0.283
0.307
0.328
0.347
0.363
0.378
0.391
0.403
0.415
3.267
2.575
2.282
2.115
2.004
1.924
1.864
1.816
1.777
1.744
1.717
1.693
1.672
1.653
1.637
1.622
1.608
1.597
1.585
R Şeması: Örnek
ÖLÇÜMLER (BİLEZİK ÇAPLARI,
ÇAPLARI, CM)
Grup
1
2
3
4
5
x
R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.02
5.01
4.99
5.03
4.95
4.97
5.05
5.09
5.14
5.01
5.01
5.03
5.00
4.91
4.92
5.06
5.01
5.10
5.10
4.98
4.94
5.07
4.93
5.01
5.03
5.06
5.10
5.00
4.99
5.08
4.99
4.95
4.92
4.98
5.05
4.96
4.96
4.99
5.08
5.07
4.96
4.96
4.99
4.89
5.01
5.03
4.99
5.08
5.09
4.99
4.98
5.00
4.97
4.96
4.99
5.01
5.02
5.05
5.08
5.03
0.08
0.12
0.08
0.14
0.13
0.10
0.14
0.11
0.15
0.10
50.09
1.15
Her grupta 5 ölçüm var
n = 5 D3= 0
D4=2.11
R = 1.15 /10 = 0.115
10
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
R Şeması : Örnek
R = 0.115
SAMPLE k
R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.28 –
0.24 –
0.20 –
0.16 –
0.12 –
0.08 –
0.04 –
0–
ÜKS =D4R = 2.11(0.115) = 0.243
OBSERVATIONS
(SLIP
DIAMETER,
CM)
AKS =D(SLIPR =-RING
0(0.115)
=0
1
2
3
5.02 5.01 4.94
5.01 5.03 5.07
ÜKS 5.00
= 0.2434.93
4.99
5.03 4.91 5.01
4.95 4.92 5.03
R = 0.115
4.97 5.06 5.06
5.05 5.01 5.10
5.09 5.10 5.00
5.14 5.10 4.99
5.01
5.08
AKS =4.98
0
|
1
|
2
|
3
3
4
5
x
R
4.99
4.95
4.92
4.98
5.05
4.96
4.96
4.99
5.08
5.07
4.96
4.96
4.99
4.89
5.01
5.03
4.99
5.08
5.09
4.99
4.98
5.00
4.97
4.96
4.99
5.01
5.02
5.05
5.08
5.03
0.08
0.12
0.08
0.14
0.13
0.10
0.14
0.11
0.15
0.10
|
|
|
4
5
6
Grup No
|
| 1.15|
| 50.09
8 9 10
7
X-bar Şeması
x= =
x1 + x2 + ... xk
k
=
ÜKS = x + A2R
=
AKS=
AKS
= x - A2 R
-
xi = i inci grubun ortalaması
k = toplam grup sayısı
=
x = grup ortalamalarının ortalaması
11
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
X-bar Şeması : Örnek
ÖLÇÜMLER (BİLEZİK ÇAPLARI,
ÇAPLARI, CM)
Grup
1
1
2
3=
4x =
5
x
k
2
5.02 5.01
5.01 5.03
4.9950.09
5.00
=
5.03
4.91
10
4.95 4.92
3
4
5
x
R
4.94
5.07
4.93
=5.01
5.01
5.03
4.99
4.95
4.92
cm
4.98
5.05
4.96
4.96
4.99
4.89
5.01
4.98
5.00
4.97
4.96
4.99
0.08
0.12
0.08
0.14
0.13
ÜKS = x= + A2R = 5.01 + (0.58)(0.115) = 5.08
6
7
AKS
8
9
10
= x= -
4.97
A5.05
2R =
5.09
5.14
5.01
5.06
5.01
5.01
5.10
5.10
4.98
5.06 4.96 5.03
4.96 4.99
-5.10
(0.58)(0.115)
=
5.00 4.99 5.08
4.99 5.08 5.09
5.08 5.07 4.99
5.01
5.02
4.94
5.05
5.08
5.03
0.10
0.14
0.11
0.15
0.10
50.09
1.15
5.10 –
5.08 –
ÜKS = 5.08
5.06 –
Ortalama
5.04 –
5.02 –
x= = 5.01
5.00 –
4.98 –
4.96 –
AKS = 4.94
4.94 –
4.92 –
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
5
6
Grup No
|
7
|
8
|
9
|
10
12
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
X-bar ve R Şemaları
beraber kullanılır
X-bar şeması süreç ortalamasındaki
farklılıkları, R değişkenlikteki
farklılıkları ölçer.
Hem ortalama hem değişkenlik
kontrol altında olmalıdır.
Şemalarda Anormal Şekiller
ÜKS
ÜKS
AKS
Noktalar merkez çizginin
altında
AKS
Noktalar merkez çizginin
üstünde
13
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Şemalarda Anormal Şekiller
ÜKS
ÜKS
AKS
Noktalar istikrarlı artıyor
AKS
Noktalar istikrarlı azalıyor
Uygulamaya Dair Notlar
1. Kontrol Şemalarında AKS ve ÜKS ihlallerine ek
olarak her türlü anormal davranış, proseste bir
hata olduğuna işaret sayılır.
2. Böyle durumlar gözlendiğinde proseste hata
kaynağı aranır, ortadan kaldırılmaya çalışılır.
3. Kontrol şemaları kilit proseslerde düzenli
şekilde uygulanmalıdır. Böylece proseslerden
düzenli bilgi toplanarak kaydedilmiş ve
değerlendirilmiş olur.
4. Günümüzde veri girişi ve şemaların çizimi
atölyelere kurulu bilgisayarlar üzerinde
gerçekleştirilmektedir.
14
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Şemaları
Prof. Dr. Burak BİRGÖREN
Endüstri Mühendisliği Bölümü - Kırıkkale Üniversitesi
Şemalara Genel Bakış
• Kalitenin 7 temel aracı içinde en çok kullanılan ve
kalite iyileştirmede en etkili olan araçtır:
– Çetele, Pareto analizi, Tabakalama Analizi, Histogram,
Balıkkılçığı Diyagramı, Serpilme Diyagramı, Kontrol
Şeması
• Kullanımı nispeten karmaşıktır, diğer 6 aracın
düzenli kullanıldığı üretim ortamlarında daha
başarılı sonuçlar verir.
• İstatistik biliminin dünyaya en büyük katkısıdır
( C.R. Rao)
1
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Genel İşleyiş Prensibi
• Prosesten periyodik örnekler al
• Ölçümleri çizelgeye işaretle
• Prosesin sınırlar arasında olup olmadığını
kontrol et
• Kalite problemlerini ÜKS
çöz, süreci iyileştir
AKS
Genel Kontrol Şeması
Kontrol dışı nokta
Üst Kontrol
Sınırı
Pro
Prose
ses
s
ortalaması
Alt Kontrol
Sınırı
1
2
3
4
5
6
Örnek numarası
7
8
9
10
2
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Sürecin Kontrol Altında Olması
1. Sınırlar dışında nokta yok
2. Noktaların çoğu süreç ortalaması
civarında
3. Proses ortalama çizgisinin altında ve
üstünde yaklaşık eşit sayıda nokta
4. Noktalar rasgele sıralanmış: şüpheli
bir davranış yok
Şemaların Tasarlanması
• Süreç kontrol altındayken yapılan
ölçümlerle oluşturulur. Genellikle 2020-30
veri grubu kullanılır.
• Yapılan ölçümler rasgele görünmüyorsa,
bu durum bir hata kaynağına işaret eder.
Rasgeleliği bozan veriler kullanılmaz.
• Şemaların faydalı sonuçlar vermesi için,
alt ve üst kontrol sınırlarının doğru şekilde
hesaplanması çok önemlidir.
3
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Şemaların Çeşitleri
• Nitel ölçümler:
Her 100 namludaki çatlak sayısı,
Bir seramik üründeki yüzey çatlak sayısı
:
P ve C şemaları
• Nicel ölçümler:
Çap, en, boy, ağırlık, mukavemet, …
X-bar ve R şemaları
Nitel Ölçümler için Şemalar
P şemaları
Gruptaki her ürün ya kusurlu ya da değildir.
Şemaya gruptaki kusurlu yüzdesi işaretlenir.
C şemaları
Bir üründe aynı tür birçok
kusur oluşabilir.
Şemaya bir üründeki
kusur sayısı işaretlenir.
4
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
P Şeması
Üst ve Alt Kontrol Sınırları:
ÜKS = p + 3
p(1 - p)
n
AKS = p - 3
p(1 - p)
n
p = ortalama kusurlu yüzdesi
P Şeması : Örnek
100’er kot pantolondan oluşan 20 grup = 2000 pantolon
GRUP
1
2
3
:
:
20
KUSURLU
ADEDİ
6
0
4
:
:
18
200
KUSURLU
YÜZDESİ
.06 = 6/100
.00
.04
:
:
.18
5
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
P Şeması : Örnek
100’er kot pantolondan oluşan 20 grup
GRUP
1
2
3
:
:
20
KUSURLU
ADEDİ
6
0
4
:
:
18
200
KUSURLU
YÜZDESİ
.06
.00
Toplam kusurlu sayısı
p = .04
Toplam kot sayısı
:
= 200: / 20(100)
= 0.10
.18
P Şeması : Örnek
100’er kot pantolondan oluşan 20 grup
GRUP
1
2
3
:
:
20
KUSURLU
SAYISI
KUSURLU
YÜZDESİ
p = 0.10
6
.06
0
0.10(1 - 0.10)
p(1.00
- p)
ÜKS = p + z
= 0.10 + 3
100
n.04
4
:
ÜKS := 0.190
:
0.10(1 - 0.10)
p(1 - p):
AKS
=
p
z
= 0.10 - 3
18
.18
100
n
200= 0.010
AKS
6
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
P Şeması
0.20
ÜKS = 0.190
0.18
0.16
Kusurlu Yüzesi
0.14
0.12
0.10
p = 0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
AKS = 0.010
2
4
6
8
10
12
Grup numarası
14
16
18
20
C Şeması
Üst ve Alt Kontrol Sınırları:
ÜKS = c + 3
c
AKS = c - 3
c
c = Üründeki kusur sayısı
7
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
C Şeması : Örnek
15 kollektör panelindeki sızdırma arızaların sayısı
Not: Her panelde en fazla 22-3 arıza olduğundan, ardışık
üretilen her 10 panel 1 panel gibi değerlendirildi.
PANEL(10LU GRUP) KUSUR SAYISI
1
2
3
12
8
16
15
15
:
:
c=
:
:
ÜKS = 12.67 + 3
= 23.35
12.67
= 12.67 - 3
= 1.99
12.67
190
C Şeması
190
= 12.67
15
24
ÜKS = 23.35
Sızdırma Arıza Sayısı
21
18
c = 12.67
15
12
9
6
AKS = 1.99
3
2
4
6
8
10
12
14
16
Panel No (10lu Gruplar)
8
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Nicel Ölçümler için Şemalar
Ortalama Şeması ( X-bar Şeması
Şeması))
Grup ortalamasını kullanır
Aralık Şeması ( R Şeması )
Gruptaki ölçümlerin en büyük ve
en küçüğü arasındaki farkı kullanır
R Şeması
ÜKS = D4R
AKS = D3R
R = Her grubun en büyük ve küçük değer farkı
R = Ortalama R (20(20-30 grupta)
9
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Range ( RR- ) Chart
GRUP HACMİ
n
X-BAR ŞEMASI
A2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
R ŞEMASI
D3
D4
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
0.419
0.373
0.333
0.308
0.285
0.266
0.249
0.235
0.223
0.212
0.203
0.194
0.187
0.180
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.076
0.136
0.184
0.223
0.256
0.283
0.307
0.328
0.347
0.363
0.378
0.391
0.403
0.415
3.267
2.575
2.282
2.115
2.004
1.924
1.864
1.816
1.777
1.744
1.717
1.693
1.672
1.653
1.637
1.622
1.608
1.597
1.585
R Şeması: Örnek
ÖLÇÜMLER (BİLEZİK ÇAPLARI,
ÇAPLARI, CM)
Grup
1
2
3
4
5
x
R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.02
5.01
4.99
5.03
4.95
4.97
5.05
5.09
5.14
5.01
5.01
5.03
5.00
4.91
4.92
5.06
5.01
5.10
5.10
4.98
4.94
5.07
4.93
5.01
5.03
5.06
5.10
5.00
4.99
5.08
4.99
4.95
4.92
4.98
5.05
4.96
4.96
4.99
5.08
5.07
4.96
4.96
4.99
4.89
5.01
5.03
4.99
5.08
5.09
4.99
4.98
5.00
4.97
4.96
4.99
5.01
5.02
5.05
5.08
5.03
0.08
0.12
0.08
0.14
0.13
0.10
0.14
0.11
0.15
0.10
50.09
1.15
Her grupta 5 ölçüm var
n = 5 D3= 0
D4=2.11
R = 1.15 /10 = 0.115
10
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
R Şeması : Örnek
R = 0.115
SAMPLE k
R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.28 –
0.24 –
0.20 –
0.16 –
0.12 –
0.08 –
0.04 –
0–
ÜKS =D4R = 2.11(0.115) = 0.243
OBSERVATIONS
(SLIP
DIAMETER,
CM)
AKS =D(SLIPR =-RING
0(0.115)
=0
1
2
3
5.02 5.01 4.94
5.01 5.03 5.07
ÜKS 5.00
= 0.2434.93
4.99
5.03 4.91 5.01
4.95 4.92 5.03
R = 0.115
4.97 5.06 5.06
5.05 5.01 5.10
5.09 5.10 5.00
5.14 5.10 4.99
5.01
5.08
AKS =4.98
0
|
1
|
2
|
3
3
4
5
x
R
4.99
4.95
4.92
4.98
5.05
4.96
4.96
4.99
5.08
5.07
4.96
4.96
4.99
4.89
5.01
5.03
4.99
5.08
5.09
4.99
4.98
5.00
4.97
4.96
4.99
5.01
5.02
5.05
5.08
5.03
0.08
0.12
0.08
0.14
0.13
0.10
0.14
0.11
0.15
0.10
|
|
|
4
5
6
Grup No
|
| 1.15|
| 50.09
8 9 10
7
X-bar Şeması
x= =
x1 + x2 + ... xk
k
=
ÜKS = x + A2R
=
AKS=
AKS
= x - A2 R
-
xi = i inci grubun ortalaması
k = toplam grup sayısı
=
x = grup ortalamalarının ortalaması
11
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
X-bar Şeması : Örnek
ÖLÇÜMLER (BİLEZİK ÇAPLARI,
ÇAPLARI, CM)
Grup
1
1
2
3=
4x =
5
x
k
2
5.02 5.01
5.01 5.03
4.9950.09
5.00
=
5.03
4.91
10
4.95 4.92
3
4
5
x
R
4.94
5.07
4.93
=5.01
5.01
5.03
4.99
4.95
4.92
cm
4.98
5.05
4.96
4.96
4.99
4.89
5.01
4.98
5.00
4.97
4.96
4.99
0.08
0.12
0.08
0.14
0.13
ÜKS = x= + A2R = 5.01 + (0.58)(0.115) = 5.08
6
7
AKS
8
9
10
= x= -
4.97
A5.05
2R =
5.09
5.14
5.01
5.06
5.01
5.01
5.10
5.10
4.98
5.06 4.96 5.03
4.96 4.99
-5.10
(0.58)(0.115)
=
5.00 4.99 5.08
4.99 5.08 5.09
5.08 5.07 4.99
5.01
5.02
4.94
5.05
5.08
5.03
0.10
0.14
0.11
0.15
0.10
50.09
1.15
5.10 –
5.08 –
ÜKS = 5.08
5.06 –
Ortalama
5.04 –
5.02 –
x= = 5.01
5.00 –
4.98 –
4.96 –
AKS = 4.94
4.94 –
4.92 –
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
5
6
Grup No
|
7
|
8
|
9
|
10
12
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
X-bar ve R Şemaları
beraber kullanılır
X-bar şeması süreç ortalamasındaki
farklılıkları, R değişkenlikteki
farklılıkları ölçer.
Hem ortalama hem değişkenlik
kontrol altında olmalıdır.
Şemalarda Anormal Şekiller
ÜKS
ÜKS
AKS
Noktalar merkez çizginin
altında
AKS
Noktalar merkez çizginin
üstünde
13
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Şemalarda Anormal Şekiller
ÜKS
ÜKS
AKS
Noktalar istikrarlı artıyor
AKS
Noktalar istikrarlı azalıyor
Uygulamaya Dair Notlar
1. Kontrol Şemalarında AKS ve ÜKS ihlallerine ek
olarak her türlü anormal davranış, proseste bir
hata olduğuna işaret sayılır.
2. Böyle durumlar gözlendiğinde proseste hata
kaynağı aranır, ortadan kaldırılmaya çalışılır.
3. Kontrol şemaları kilit proseslerde düzenli
şekilde uygulanmalıdır. Böylece proseslerden
düzenli bilgi toplanarak kaydedilmiş ve
değerlendirilmiş olur.
4. Günümüzde veri girişi ve şemaların çizimi
atölyelere kurulu bilgisayarlar üzerinde
gerçekleştirilmektedir.
14
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)