Pemetaan situasi menggunakan metode pola
BAB I
PENDAHULUAN
Ilmu ukur tanah adalah ilmu yang mempelajari tentang
cara-cara pekerjaan
pengukuran diatas tanah yang diperlukan untuk menyatakan kedudukan suatu titik atau
penggambaran situasi / keadaan secara fisik yang terdapat diatas permukaan bumi, yang
pada dasarnya bumi selalu bergerak sesuai dengan porosnya. Pergerakan bumi tersebut
menyebabkan dislokasi bumi dan perubahan tempat, oleh karena itu ilmu ukur tanah
diperlukan sebagai kontrol dari pergerakan tersebut dan mengetahui seberapa besar
pergeseran yang terjadi dimuka bumi. Kemudian ilmu ukur tanah juga umum digunakan
sebagai dasar dari perencanaan pembangunan.
Selain yang digunakan diatas, ilmu ukur tanah banyak diperlukan dalam
pertambangan maupun dalam pemetaan. Dalam pembangunan misalnya, ilmu ukur tanah
diperlukan sebagai penentu dimana bahan tambang tersebut ada. Tanpa adanya ilmu ukur
tanah maka akan terjadi banyak kesalahan penentuan letak dari bahan tambang dan
menyebabkan kerusakan lingkungan dari kesalahan penetuan letak tambang.
Dalam pemetaan, ilmu ukur tanah diperlukan dalam penyusunan pembuatan peta yang
apabila telah menjadi peta, akan sangat bermanfaat bagi seluruh disiplin ilmu, mulai dari
pengairan, perencanaan pembangunan, sampai pertanian. Jadi ilmu ukur tanah tersebut
sangat diperlukan dalam berbagai disiplin ilmu sebagai faktor penunjang yang sangat
penting dalam terlaksanakannya suatu proyek.
Peta adalah gambaran permukaan bumi yang digambar pada permukaan datar, dan
diperkecil dengan skala tertentu dan juga dilengkapi simbol sebagai penjelas. Beberapa
ahli mendefinisikan peta dengan berbagai pengertian, namun pada dasarnya peta
mempunyai arti yang sama. Berikut pengertian peta dari para ahli.
1. Menurut ICA (International Cartographic Association)
1
Peta adalah gambaran atau representasi unsur-unsur ketampakan abstrak
yang dipilih dari pemukaan bumi yang ada kaitannya dengan permukaan bumi
atau benda-benda angkasa, yang pada umumnya digambarkan pada suatu
bidang datar dan diperkecil/diskalakan.
2. Menurut Aryono Prihandito (1998)
Peta adalah gambaran permukaaan bumi dengan skala tertentu, digambar
pada bidang datar melalui system proyeksi tertentu.
3. Menurut Erwin Rainsz (1948)
Peta adalah gambaran konvensional dari ketampakan muka bumi yang
diperkecil seperti ketampakannya kalau dilihat vertikal dari atas, dibuat pada
bidang datar dan ditambah tulisan-tulisan sebagai penjelas.
4. Menurut Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional (Bakosurtanal
2005)
Peta merupakan wahana bagi penyimpanan dan penyajian data kondisi
lingkungan, merupakan sumber informasi bagi para perencana dan
pengambilan keputusan pada tahapan pada tingkatan pembangunan.
Dewasa ini sudah dikenal adanya peta digital (Digital Map), yaitu peta yang berupa
gambaran permukaan bumi yang diolah dengan bantuan media komputer. Biasanya peta
digital ini dibuat dengan menggunakan software GIS (Geography Information System).
Ilmu yang mempelajari tentang peta dan pemetaan disebut dengan kartografi dan orang
yang ahli dalam bidang peta dan pemetaan yang disebut kartograf.
Jenis-jenis Peta
1) Berdasarkan Sumber Datanya
a. Peta Induk (Basic Map)
Peta induk yaitu peta yang dihasilkan dari survei langsung di lapangan.
Peta induk ini dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan peta
topografi, sehingga dapat dikatakan pula sebagai peta dasar (basic map).
Peta dasar inilah yang dijadikan sebagai acuan dalam pembuatan peta-peta
lainnya.
2
b. Peta Turunan
Peta turunan yaitu peta yang dibuat berdasarkan pada acuan peta yang
sudah ada, sehingga tidak memerlukan survei langsung ke lapangan. Peta
turunan ini tudak bisa digunakan sebagai peta dasar.
2) Berdasarkan isi Data yang disajikan
a. Peta Umum
Peta umum yaitu peta yang menggambarkan semua unsur topografi di
permukaan bumi, baik unsur alam maupun unsur buatan manusia, serta
menggambarkan keadaan relief permukaan bumi yang dipetakan.
Peta umum dibagi menjadi 3, sebagai berikut.
Peta Topografi : peta yang menggambarkan permukaan bumi
lengkap dengan reliefnya. Penggambaran relief permukaan bumi
ke dalam peta digambar dalam bentuk garis kontur. Garis kontur
yaitu garis pada peta yang menghubungkan tempat-tempat yang
mempunyai ketinggian yang sama
Peta Chorografi : peta yang menggambarkan seluruh atau sebagian
permukaaan bumi yang bersifat umum, dan biasanya berskala
sedang. Contoh peta Chorografi adalah Atlas
Peta Dunia : Peta umum yang berskala sangat kecil dengan
cakupan wilayah yang sangat luas.
b. Peta Tematik
3
Peta tematik yaitu peta yang menggambarkan informasi dengan tema
tertentu/khusus. Misal peta Geologi, peta pegunungan lahan, peta
persebaran objek wisata, peta kepadatan penduduk, dan sebagainya. Salah
satu contoh peta Tematik yaitu peta pegunungan lahan.
Peta ini merupakan peta yang khusus menunjukan persebaran
penggunaan lahan suatu wilayah yang dipetakan. Perhatikan contoh peta
penggunaan lahan di bawah ini.
3) Berdasarkan Skalanya
a.
Peta Kadaster/teknik.
Peta ini mempunyai skala sangat besar antara 1 : 100 - 1 : 5.000 peta
kadaster ini sangat rinci sehingga banyak digunakan untuk keperluan
teknis, misalnya untuk perencanaan jaringan jalan, jaringan air, dan
sebagiannya.
b. Peta skala besar.
Peta ini mempunyai skala antara 1 : 5.000 sampai 1 : 250.000.
Biasanya peta ini digunakan untuk perencanaan wilayah.
c. Peta skala sedang
Peta ini mempunyai skala antara 1 : 250.000 sampai 1 : 500.000.
d. Peta skala kecil
Peta ini mempunyai skala antara 1 : 500.000 sampai 1 : 1.000.000.
e. Peta Geografi/Dunia
Peta ini mempunyai skala lebih kecil dari 1 : 1.000.000.
Fungsi Pembuatan Peta
Menunjukkan posisi atau lokasi relatif ( letak suatu tempat dalam
hubungannya dengan tempat lain ) di permukaan bumi
4
Memperlihatkan atau menggambarkan bentuk-bentuk permukaan bumi
(misalnya bentuk benua dan gunung) sehingga dimensi terlihat dari peta.
Menyajikan data tentang potensi suatu daeah.
Memperlihatkan ukuran, karena melalui peta dapat diukur luas daerah
dan jarak-jarak di atas permukaan bumi.
BAB II
LATAR BELAKANG
Sistem koordinat polar (sistem koordinat kutub) dalam matematika adalah suatu
sistem koordinat 2-dimensi di mana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari
suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan.
Titik yang telah ditetapkan (analog dengan titik origin dalam sistem koordinat
Kartesius) disebut pole atau "kutub", dan ray atau "sinar" dari kutub pada arah yang telah
ditetapkan disebut "aksis polar" (polar axis). Jarak dari suatu kutub disebut radial
coordinate atau radius, dan sudutnya disebut angular coordinate, polar angle, atau
azimuth.
Konsep sudut dan jari-jari sudah digunakan oleh manusia sejak zaman purba, paling
tidak pada milenium pertama SM. Astronom dan astrolog Yunani, Hipparchus, (190–120
SM) menciptakan tabel fungsi chord dengan menyatakan panjang chord bagi setiap sudut,
dan ada rujukan mengenai penggunaan koordinat polar olehnya untuk menentukan posisi
bintang-bintang. Dalam karyanya On Spirals, Archimedes menyatakan Archimedean
spiral, suatu fungsi yang jari-jarinya tergantung dari sudut. Namun, karya-karya Yunani
tidak berkembang sampai ke suatu sistem koordinat sepenuhnya.
Dari abad ke-8 M dan seterusnya, para astronom mengembangkan metode untuk
menghitung arah ke Mekkah (kiblat) dan jaraknya dari semua lokasi di bumi.
5
Sebuah grid polar dengan beberapa sudut yang diberi label dalam derajat.
Koordinat radial sering dilambangkan dengan r, dan koordinat angular dilambangkan
dengan φ, θ, atau t. Koordinat angular ditetapkan sebagai φ oleh standar ISO 31-11.
Sudut dalam notasi polar biasanya dinyatakan dalam derajat atau radian (2π rad sama
dengan to 360°). Derajat biasanya digunakan dalam navigasi, surveying, dan banyak
bidang, sementara radian lebih umum dalam matematika dan fisika.
Dalam banyak konteks, suatu koordinat angular positif berarti sudut φ diukur
berlawanan dengan jarum jam dari aksis.
Dalam literatur matematika, aksis polar sering digambar horizontal dan mengarah ke
kanan.
Konversi dari atau ke koordinat Kartesius
6
Sebuah diagram menggambarkan hubungan antara sistem koordinat Kartesius dan polar.
Sebuah kurva dalam bidang Kartesian dapat dipetakan ke dalam koordinat polar.
Dalam animasi ini,
dipetakan kepada
. Klik
gambar untuk detail.
Koordinat polar r dan φ dapat dikonversi ke dalam sistem koordinat Kartesius x dan y
menggunakan fungsi trigonometri sinus dan kosinus:
Koordinat Kartesian x dan y dapat dikonversi ke dalam koordinat polar r dan φ
dengan r ≥ 0 dan φ dalam interval (−π, π] dengan:[5]
(sebagaimana dalam teorema Pythagoras atau Euclidean norm),
dan
di mana atan2 merupakan variasi umum pada fungsi arctangent yang didefinisikan sebagai
7
Nilai φ di atas adalah principal value dari fungsi bilangan kompleks arg yang
diterapkan pada x+iy. Suatu sudut dalam rentang [0, 2π) dapat diperoleh dengan
menambahkan 2π pada nilai sudut itu jika nilainya negatif.
BAB III
PELAKSANAAN
Theodolite adalah suatu alat untuk mengukur sudut (horizontal dan vertikal) dan arah,
karena alat ini dilengkapi dengan piringan horizontal maupun piringan vertikal. Selain itu
theodolite juga dilengkapi dengan sumbu I (vertikal) dan sumbu II (horizontal), sehingga
sumbu teropong dapat diarahkan ke segala arah.
● Theodolite dibagi atas 3 bagian, yaitu :
a) Bagian bawah, terdiri dari 3 sekrup penyetel yang menyangga tabung dan plat
yang berbentuk lingkaran.
b) Bagian tengah, terdiri dari sumbu yang dimasukkan ke dalam tabung bagian
bawah. Sumbu ini adalah sumbu I (vertikal), terdapat lagi suatu plat yang
berbentuk lingkaran dan mempunyai jari-jari yang lebih kecil daripada jari-jari
plat bagian bawah. Pada dua tempat di tepi lingkaran dibuat alat pembaca
radius.
c) Bagian atas, terdiri dari sumbu mendatar atau sumbu II diletakkan diatas kaki
penyangga kedua (sumbu II). Pada sumbu II ini ditempatkan teropong yang
mempunyai diafragma dan demikian mempunyai garis bidik gambar. Pada
8
sumbu ini diletakkan plat yang berbentuk lingkaran dan dilengkapi dengan
skala lingkaran.
Pada waktu melakukan pengukuran, bagian-bagian theodolite harus dalam keadaan
baik, seperti :
» Sumbu I vertikal
» Sumbu II horizontal
» Garis bidik tegak lurus pada sumbu II
» Kesalahan indeks vertikal
Maka dari pada itu, theodolite memerlukan pengaturan lebih dahulu agar dapat
memenuhi persyaratan diatas
THEODOLITE
1. Lensa Okuler
Berfungsi untuk mengatur / memperjelas bayangan obyek
2. Teleskop Lensa Mata
Berfungsi untuk melihat obyek / target yang akan diukur
3. Lensa Optik Mikrometer
9
Berfungsi untuk melihat hasil bacaan sudut horizontal dan vertikal
4. Krap Mikrometer Optis
Berfungsi untuk mengatur bacaan sudut horizontal dan vertikal sehingga mendapat
sudut yang tepat
5. Sentering Optis
Berfungsi untuk melihat senter point berupa paku dan untuk menyetel posisi
senteringnya
6. Piringan Sudut Horizontal
Berfungsi sebagai tempat bacaan sudut horizontal
7. Tanda Derajat Nol
Berfungsi sebagai penanda bahwa posisi sudut horizontalnya 00 0’0”
8. Nivo Kotak
Berfungsi sebagai patokan agar sumbu I tetap tegak lurus dengan bidang horizontal
9. Tribrach memperbaiki tuas
Berfungsi untuk mengunci / melepas pesawat teodolit
10. Landasan
Berfungsi sebagai plat penyangga seluruh bagian alat
11. Sekrup ABC
Berfungsi untuk meletakkan gelembung nivo agar sumbu horizontal theodolite sejajar
dengan garis arah nivo
12. Sekrup Penggerak Teropong vertikal
Berfungsi untuk menggerakkan teropong secara vertikal
13. Sekrup Penguci Vertikal
Berfungsi untuk mengunci teropong
10
PEMBACAAN SUDUT VERTIKAL DAN HORIZONTAL
V
1
90
‘’
2
20’’06
4
H
0
‘’
2
3
5
25’ 12”
25’ 18”
25’ 24”
Keterangan :
1. Skala Vertikal
2. Garis Indeks
3. Skala Horizontal
4. Skala Mikrometer
5. Garis Indeks Mikrometer
⃝ Sudut Pembacaan
Sudut Horizontal dapat dilihat pada skala horizontal dan diikuti pembacaan skala
mikrometer (gambar 1)
11
Contoh : gambar 1.3 Sudut horizontal 00 20’ 06”
Sudut Vertikal daapat dilihat di nonius, skala vertikal yang kemudian diikuti
pembacaan mikrometer sudut vertikal 900 20’ 06”
Waterpass adalah alat ukur menyipat datar dengan teropong dengan dilengkapi nivo
dan sumbu mekanis tegak sehingga teropong dapat berputar ke arah horizontal, karena
alat ini hanya dilengkapi dengan sumbu horizontal saja. Alat ini tergolong alat penyipat
datar kaki tiga atau Tripod level, karena alat ini apabila digunakan harus dipasang diatas
kaki tiga atau statif. Waterpass sendiri berfungsi untuk mengukur jarak optis dan
mengukur beda tinggi. Bila kita mengukur dengan menggunakan alat waterpass, maka
kita akan mendapatkan hasil berupa data jarak mendatar.
8
6
7
9
1
5
3
2
4
● Keterangan :
1. Lensa Objektif
Berfungsi sebagai penangkap bayangan objek yang kemudian diteruskan menuju
lensa okuler
2. Skala Piringan Horizontal
Berfungsi sebagai tempat pembacaan sudut pada waterpass, akan tetapi sudut
yang terbaca kurang teliti karena ketelitiannya hanya mencapai derajat
12
3. Sekrup Penggerak Halus Horizontal
Berfungsi menggerakkan teropong secara halus kekiri dan keimanan
4. Sekrup ABC
Berfungsi untuk menempatkan letak gelembung nivo agar sumbu horizontal
waterpass sejajar dengan garis arah Nio
5. Nivo Kotak
Berfungsi sebagai patokan agar sumbu I (vertikal) tetap tegak lurus dengan
bidang horizontal
6. Lensa Okuler
Berfungsi sebagai penangkap bayangan objek dari lensa objektif dan diteruskan
ke mata pembidik
7. Sekrup Penjelas Benang Silang
Berfungsi sebagai penjelas bayangan benang silang pada teropong
8. Visir
Berfungsi untuk membidik secara kasar ke titik objek, dalam hal ini rambu ukur
didirikan pada suatu titik
9. Sekrup Penjelas Bayangan Obyek
Berfungsi untuk memperjelas bayangan obyek, dengan cara kerja mengubah jarak
fokus pada lensa
● Syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh semua alat ukur waterpas :
Syarat Utama : Garis bidik teropong harus sejajar dengan garis arah Nio
Syarat Kedua : Garis arah nivo harus tegak lurus pada sumbu I
Syarat Ketiga : Garis mendatar difragma harus tegak lurus dengan sumbu I
● Sebelum alat ukur waterpass digunakan untuk mengukur, maka syarat-syarat tersebut
harus dipenuhi terkebih dahulu dengan kata lain alat ukur waterpass tersebut harus diatur
dahulu supaya ketiga syarat tersebut terpenuhi.
Statif / Tripod merupakan alat bantu ukur tanah tempat kedudukan theodolit atau
waterpass yang diletakkan diatas kepala datar statif. Statif terdiri dari tiga buah kaki yang
dapat digerakkan dan diatur panjang-pendeknya dengan sekrup pengunci sehingga
kedudukan theodolit atau waterpass dapat sempurna.
Bidang Level / Kepala Statif
13
Sekrup Pengunci
Tali Pembawa
Sekrup Penyetel
Kaki Statif
Rambu ukur / bak ukur, merupakan alat bantu ukur pada pengukuran penyipat datar
untuk memperoleh beda tinggi antara dua titik, dan juga merupakan alat bantu ukur untuk
memperoleh jarak secara optis dengan menggunakan alat Theodolit. Alat ini terbuat dari kayu
atau alumunium dan anjangnya antara 2-5 meter. Skala rambu dibuat dalam skala sentimeter
(cm), tiap-tiap sentimeter adalah blok.
Skala Pembacaan
Pengunci
Batang Rambu
Merah, putih atau hitam, tiap meter diberi warna hitam berlainan, merah – putih dan
hitam – putih untuk memudahkan pembacaan meter
Unting – unting berfungsi untuk membantu menempatkan alat ukur Waterpass dan
Theodolit berdiri tepat diatas titik patok yang telah ditentukan.
14
Dalam melakukan centering ada 3 tahap, yang pertama menyentring lensa pada
theodolit ke patok yang ada dibawahnya. Maka saat meletakan alat theodolit pada statip,
usahakan statip tegak lurus pada patok dibawahnya. Yang kedua mengatur apakah alas
theodolit sudah horizontal. Caranya dengan menaik turunkan ketiga kaki statip.
Kemudian centring yang ketiga dilakukan dengan caranya dengan memutar ketiga skrup
yang ada di theodolit. Skrup ini diberi nama A, B dan C. Skrup AB diputar secara
bersamaan, jika skrup A diputar ke dalam maka skrup B pun harus diputar kedalam.
Setelah skrup A dan B, putar skrup C sendiri hingga gelembung berada di tengah.
Kemudian putar alat theodolit kesembarang arah untunk memastikan bahwa alat sudah
benar – benar datar dengan melihat apakah gelembung nivo maih tetap ditengah atau
tidak, apabila tidak ditengah maka ulangi lagi dari awal.
Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap
suatu standar atau satuan ukur. Pengukuran tidak hanya terbatas pada kuantitas fisik,
tetapi juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan,
seperti tingkat ketidakpastian, atau indeks kepercayaan konsumen. Pengukuran ada
beberapa macam alat yaitu: micro meter,jangka sorong,dial indikator,viler gauge All
Pengukuran sudut adalah pembeda antara dua buah arah atau lebih dari suatu titik.
Pengukuran sudut yang teliti dapat diukur dengan menggunakan alat ukur theodolit.
Adapun metode pengukuran sudut dengan alat ukur theodolit, antara lain :
15
Metode Reiterasi
Pengukuran sudut dengan metode reiterasi disebut juga pengukuran
sudut tunggal, karena pada pengukuran sudut dengan cara reiterasi hanya
mengukur besar sudut satu kali saja antara dua buah jurusan titik.
A
Keterangan :
= Sudut ABC
A , C = Titik jurusan
B
= Tempat berdirinya alat
B
C
Metode Repetisi
Pada metode repetisi ini, sudut diukur lebih dari satu. Pengukuran
dilakukan berlawanan arah dengan pengukuran yang pertama, sehingga pada
dua titik jurusan di peroleh dua sudut, yang mana kedua sudut tersebut
besarnya haruslah sama. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada gambar
berikut :
A
B
Keterangan :
=ß
= Sudut ABC
ß = Sudut CBA
ß
C
Pengukuran jarak untuk kerangka kontrol peta, dapat dilakukan dengan cara langsung
menggunakan alat sederhana yaitu roll meter / dengan pipat datar yaitu jarak optis,
sedangkan untuk mendapatkan jarak data yang lebih teliti dibandikngkan dengan dua
cara yang ada, data jarak didapat juga dengan alat pengukur jarak elektronis EDM
(Elektro Distance Measurement).
a. Pengukuran Jarak Langsung
16
Dalam pengukuran kerangka kontrol horizontal yang digunakan adalah jarak langsung
dalam pengukuran, jarak langsung perlu dilakukan pelurussan apabila roll meter yang
digunakan tidak menjangkau 2 buah titik yang sedang diukur.
P
1
p
p
1¹
2
2¹
Keterangan :
1 : 2 = titik kontrol yang akan diukur
1¹ : 2¹ = titik bantuan untuk pelurusan
b. Pengukuran Jarak Optis
Pengukuran jarak optis adalah pengukuran jarak secara tidak langsung, karena di
bantu dengan alat sipat datar atau theodolit dan rambu ukur. Dimana pada teropong alat
terdapat 3 benang silang, benang atas (ba), benang tengah (bt), dan benang bawah (bb)
yang merupakan data untuk mendapatkan jarak.
Pengukuran ini kurang teliti dan menggunakan rumus :
Dm = (ba - bb) . k . sin Z
Dd = (ba - bb) . k . sin² Z
Dd = (ba - bb) . k . cos² Z
Keterangan :
Dm = Jarak miring
K = Konstanta = 100
Dd = Jarak datar
Z = Zenith
Ba = Benang atas
A = Helling
Bb = Benang bawah
Gambar pengukuran jarak optis
dm
Dd
17
Ba
Bt
Bb
B
h ab
z
Ti
A
BAB IV
ANALISA
Berdasarkan data praktikum dan perhitungan yang telah dilakukan, maka dapat
dilaporkan hasil sebagai berikut :
BA : 1.380
Titik 1
BT : 1.298
BB : 1.215
BA : 1,488
Titik 2
BT : 1.345
BB : 1.200
BA : 1.327
Titik 3
BT : 1.226
BB : 1.121
BA : 1.209
Titik 4
BT : 1.153
BB : 1.093
Sudut Horizontal : 175⁰ 36’ 20”
Sudut Vertikal : 98⁰ 03’ 20”
Sudut Horizontal : 129⁰ 23’ 40”
Sudut Vertikal : 90⁰ 03’ 20”
Sudut Horizontal : 256⁰ 24’ 20”
Sudut Vertikal : 88⁰ 46’ 0”
Sudut Horizontal : 235⁰ 48’ 06”
Sudut Vertikal : 88⁰ 52’ 0”
Adapun pengolahan data nya menggunakan rumus sebagai berikut :
DM=Ba−Bb ×10 0
DH =DM ×sin v
18
∆ y=D H ×sin ¿ H
∆ x=DH × cos ¿ H
X =x+ ∆ x
Y= y+∆ y
Pengolahan data praktikum :
No
Rambu
PENDAHULUAN
Ilmu ukur tanah adalah ilmu yang mempelajari tentang
cara-cara pekerjaan
pengukuran diatas tanah yang diperlukan untuk menyatakan kedudukan suatu titik atau
penggambaran situasi / keadaan secara fisik yang terdapat diatas permukaan bumi, yang
pada dasarnya bumi selalu bergerak sesuai dengan porosnya. Pergerakan bumi tersebut
menyebabkan dislokasi bumi dan perubahan tempat, oleh karena itu ilmu ukur tanah
diperlukan sebagai kontrol dari pergerakan tersebut dan mengetahui seberapa besar
pergeseran yang terjadi dimuka bumi. Kemudian ilmu ukur tanah juga umum digunakan
sebagai dasar dari perencanaan pembangunan.
Selain yang digunakan diatas, ilmu ukur tanah banyak diperlukan dalam
pertambangan maupun dalam pemetaan. Dalam pembangunan misalnya, ilmu ukur tanah
diperlukan sebagai penentu dimana bahan tambang tersebut ada. Tanpa adanya ilmu ukur
tanah maka akan terjadi banyak kesalahan penentuan letak dari bahan tambang dan
menyebabkan kerusakan lingkungan dari kesalahan penetuan letak tambang.
Dalam pemetaan, ilmu ukur tanah diperlukan dalam penyusunan pembuatan peta yang
apabila telah menjadi peta, akan sangat bermanfaat bagi seluruh disiplin ilmu, mulai dari
pengairan, perencanaan pembangunan, sampai pertanian. Jadi ilmu ukur tanah tersebut
sangat diperlukan dalam berbagai disiplin ilmu sebagai faktor penunjang yang sangat
penting dalam terlaksanakannya suatu proyek.
Peta adalah gambaran permukaan bumi yang digambar pada permukaan datar, dan
diperkecil dengan skala tertentu dan juga dilengkapi simbol sebagai penjelas. Beberapa
ahli mendefinisikan peta dengan berbagai pengertian, namun pada dasarnya peta
mempunyai arti yang sama. Berikut pengertian peta dari para ahli.
1. Menurut ICA (International Cartographic Association)
1
Peta adalah gambaran atau representasi unsur-unsur ketampakan abstrak
yang dipilih dari pemukaan bumi yang ada kaitannya dengan permukaan bumi
atau benda-benda angkasa, yang pada umumnya digambarkan pada suatu
bidang datar dan diperkecil/diskalakan.
2. Menurut Aryono Prihandito (1998)
Peta adalah gambaran permukaaan bumi dengan skala tertentu, digambar
pada bidang datar melalui system proyeksi tertentu.
3. Menurut Erwin Rainsz (1948)
Peta adalah gambaran konvensional dari ketampakan muka bumi yang
diperkecil seperti ketampakannya kalau dilihat vertikal dari atas, dibuat pada
bidang datar dan ditambah tulisan-tulisan sebagai penjelas.
4. Menurut Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional (Bakosurtanal
2005)
Peta merupakan wahana bagi penyimpanan dan penyajian data kondisi
lingkungan, merupakan sumber informasi bagi para perencana dan
pengambilan keputusan pada tahapan pada tingkatan pembangunan.
Dewasa ini sudah dikenal adanya peta digital (Digital Map), yaitu peta yang berupa
gambaran permukaan bumi yang diolah dengan bantuan media komputer. Biasanya peta
digital ini dibuat dengan menggunakan software GIS (Geography Information System).
Ilmu yang mempelajari tentang peta dan pemetaan disebut dengan kartografi dan orang
yang ahli dalam bidang peta dan pemetaan yang disebut kartograf.
Jenis-jenis Peta
1) Berdasarkan Sumber Datanya
a. Peta Induk (Basic Map)
Peta induk yaitu peta yang dihasilkan dari survei langsung di lapangan.
Peta induk ini dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan peta
topografi, sehingga dapat dikatakan pula sebagai peta dasar (basic map).
Peta dasar inilah yang dijadikan sebagai acuan dalam pembuatan peta-peta
lainnya.
2
b. Peta Turunan
Peta turunan yaitu peta yang dibuat berdasarkan pada acuan peta yang
sudah ada, sehingga tidak memerlukan survei langsung ke lapangan. Peta
turunan ini tudak bisa digunakan sebagai peta dasar.
2) Berdasarkan isi Data yang disajikan
a. Peta Umum
Peta umum yaitu peta yang menggambarkan semua unsur topografi di
permukaan bumi, baik unsur alam maupun unsur buatan manusia, serta
menggambarkan keadaan relief permukaan bumi yang dipetakan.
Peta umum dibagi menjadi 3, sebagai berikut.
Peta Topografi : peta yang menggambarkan permukaan bumi
lengkap dengan reliefnya. Penggambaran relief permukaan bumi
ke dalam peta digambar dalam bentuk garis kontur. Garis kontur
yaitu garis pada peta yang menghubungkan tempat-tempat yang
mempunyai ketinggian yang sama
Peta Chorografi : peta yang menggambarkan seluruh atau sebagian
permukaaan bumi yang bersifat umum, dan biasanya berskala
sedang. Contoh peta Chorografi adalah Atlas
Peta Dunia : Peta umum yang berskala sangat kecil dengan
cakupan wilayah yang sangat luas.
b. Peta Tematik
3
Peta tematik yaitu peta yang menggambarkan informasi dengan tema
tertentu/khusus. Misal peta Geologi, peta pegunungan lahan, peta
persebaran objek wisata, peta kepadatan penduduk, dan sebagainya. Salah
satu contoh peta Tematik yaitu peta pegunungan lahan.
Peta ini merupakan peta yang khusus menunjukan persebaran
penggunaan lahan suatu wilayah yang dipetakan. Perhatikan contoh peta
penggunaan lahan di bawah ini.
3) Berdasarkan Skalanya
a.
Peta Kadaster/teknik.
Peta ini mempunyai skala sangat besar antara 1 : 100 - 1 : 5.000 peta
kadaster ini sangat rinci sehingga banyak digunakan untuk keperluan
teknis, misalnya untuk perencanaan jaringan jalan, jaringan air, dan
sebagiannya.
b. Peta skala besar.
Peta ini mempunyai skala antara 1 : 5.000 sampai 1 : 250.000.
Biasanya peta ini digunakan untuk perencanaan wilayah.
c. Peta skala sedang
Peta ini mempunyai skala antara 1 : 250.000 sampai 1 : 500.000.
d. Peta skala kecil
Peta ini mempunyai skala antara 1 : 500.000 sampai 1 : 1.000.000.
e. Peta Geografi/Dunia
Peta ini mempunyai skala lebih kecil dari 1 : 1.000.000.
Fungsi Pembuatan Peta
Menunjukkan posisi atau lokasi relatif ( letak suatu tempat dalam
hubungannya dengan tempat lain ) di permukaan bumi
4
Memperlihatkan atau menggambarkan bentuk-bentuk permukaan bumi
(misalnya bentuk benua dan gunung) sehingga dimensi terlihat dari peta.
Menyajikan data tentang potensi suatu daeah.
Memperlihatkan ukuran, karena melalui peta dapat diukur luas daerah
dan jarak-jarak di atas permukaan bumi.
BAB II
LATAR BELAKANG
Sistem koordinat polar (sistem koordinat kutub) dalam matematika adalah suatu
sistem koordinat 2-dimensi di mana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari
suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan.
Titik yang telah ditetapkan (analog dengan titik origin dalam sistem koordinat
Kartesius) disebut pole atau "kutub", dan ray atau "sinar" dari kutub pada arah yang telah
ditetapkan disebut "aksis polar" (polar axis). Jarak dari suatu kutub disebut radial
coordinate atau radius, dan sudutnya disebut angular coordinate, polar angle, atau
azimuth.
Konsep sudut dan jari-jari sudah digunakan oleh manusia sejak zaman purba, paling
tidak pada milenium pertama SM. Astronom dan astrolog Yunani, Hipparchus, (190–120
SM) menciptakan tabel fungsi chord dengan menyatakan panjang chord bagi setiap sudut,
dan ada rujukan mengenai penggunaan koordinat polar olehnya untuk menentukan posisi
bintang-bintang. Dalam karyanya On Spirals, Archimedes menyatakan Archimedean
spiral, suatu fungsi yang jari-jarinya tergantung dari sudut. Namun, karya-karya Yunani
tidak berkembang sampai ke suatu sistem koordinat sepenuhnya.
Dari abad ke-8 M dan seterusnya, para astronom mengembangkan metode untuk
menghitung arah ke Mekkah (kiblat) dan jaraknya dari semua lokasi di bumi.
5
Sebuah grid polar dengan beberapa sudut yang diberi label dalam derajat.
Koordinat radial sering dilambangkan dengan r, dan koordinat angular dilambangkan
dengan φ, θ, atau t. Koordinat angular ditetapkan sebagai φ oleh standar ISO 31-11.
Sudut dalam notasi polar biasanya dinyatakan dalam derajat atau radian (2π rad sama
dengan to 360°). Derajat biasanya digunakan dalam navigasi, surveying, dan banyak
bidang, sementara radian lebih umum dalam matematika dan fisika.
Dalam banyak konteks, suatu koordinat angular positif berarti sudut φ diukur
berlawanan dengan jarum jam dari aksis.
Dalam literatur matematika, aksis polar sering digambar horizontal dan mengarah ke
kanan.
Konversi dari atau ke koordinat Kartesius
6
Sebuah diagram menggambarkan hubungan antara sistem koordinat Kartesius dan polar.
Sebuah kurva dalam bidang Kartesian dapat dipetakan ke dalam koordinat polar.
Dalam animasi ini,
dipetakan kepada
. Klik
gambar untuk detail.
Koordinat polar r dan φ dapat dikonversi ke dalam sistem koordinat Kartesius x dan y
menggunakan fungsi trigonometri sinus dan kosinus:
Koordinat Kartesian x dan y dapat dikonversi ke dalam koordinat polar r dan φ
dengan r ≥ 0 dan φ dalam interval (−π, π] dengan:[5]
(sebagaimana dalam teorema Pythagoras atau Euclidean norm),
dan
di mana atan2 merupakan variasi umum pada fungsi arctangent yang didefinisikan sebagai
7
Nilai φ di atas adalah principal value dari fungsi bilangan kompleks arg yang
diterapkan pada x+iy. Suatu sudut dalam rentang [0, 2π) dapat diperoleh dengan
menambahkan 2π pada nilai sudut itu jika nilainya negatif.
BAB III
PELAKSANAAN
Theodolite adalah suatu alat untuk mengukur sudut (horizontal dan vertikal) dan arah,
karena alat ini dilengkapi dengan piringan horizontal maupun piringan vertikal. Selain itu
theodolite juga dilengkapi dengan sumbu I (vertikal) dan sumbu II (horizontal), sehingga
sumbu teropong dapat diarahkan ke segala arah.
● Theodolite dibagi atas 3 bagian, yaitu :
a) Bagian bawah, terdiri dari 3 sekrup penyetel yang menyangga tabung dan plat
yang berbentuk lingkaran.
b) Bagian tengah, terdiri dari sumbu yang dimasukkan ke dalam tabung bagian
bawah. Sumbu ini adalah sumbu I (vertikal), terdapat lagi suatu plat yang
berbentuk lingkaran dan mempunyai jari-jari yang lebih kecil daripada jari-jari
plat bagian bawah. Pada dua tempat di tepi lingkaran dibuat alat pembaca
radius.
c) Bagian atas, terdiri dari sumbu mendatar atau sumbu II diletakkan diatas kaki
penyangga kedua (sumbu II). Pada sumbu II ini ditempatkan teropong yang
mempunyai diafragma dan demikian mempunyai garis bidik gambar. Pada
8
sumbu ini diletakkan plat yang berbentuk lingkaran dan dilengkapi dengan
skala lingkaran.
Pada waktu melakukan pengukuran, bagian-bagian theodolite harus dalam keadaan
baik, seperti :
» Sumbu I vertikal
» Sumbu II horizontal
» Garis bidik tegak lurus pada sumbu II
» Kesalahan indeks vertikal
Maka dari pada itu, theodolite memerlukan pengaturan lebih dahulu agar dapat
memenuhi persyaratan diatas
THEODOLITE
1. Lensa Okuler
Berfungsi untuk mengatur / memperjelas bayangan obyek
2. Teleskop Lensa Mata
Berfungsi untuk melihat obyek / target yang akan diukur
3. Lensa Optik Mikrometer
9
Berfungsi untuk melihat hasil bacaan sudut horizontal dan vertikal
4. Krap Mikrometer Optis
Berfungsi untuk mengatur bacaan sudut horizontal dan vertikal sehingga mendapat
sudut yang tepat
5. Sentering Optis
Berfungsi untuk melihat senter point berupa paku dan untuk menyetel posisi
senteringnya
6. Piringan Sudut Horizontal
Berfungsi sebagai tempat bacaan sudut horizontal
7. Tanda Derajat Nol
Berfungsi sebagai penanda bahwa posisi sudut horizontalnya 00 0’0”
8. Nivo Kotak
Berfungsi sebagai patokan agar sumbu I tetap tegak lurus dengan bidang horizontal
9. Tribrach memperbaiki tuas
Berfungsi untuk mengunci / melepas pesawat teodolit
10. Landasan
Berfungsi sebagai plat penyangga seluruh bagian alat
11. Sekrup ABC
Berfungsi untuk meletakkan gelembung nivo agar sumbu horizontal theodolite sejajar
dengan garis arah nivo
12. Sekrup Penggerak Teropong vertikal
Berfungsi untuk menggerakkan teropong secara vertikal
13. Sekrup Penguci Vertikal
Berfungsi untuk mengunci teropong
10
PEMBACAAN SUDUT VERTIKAL DAN HORIZONTAL
V
1
90
‘’
2
20’’06
4
H
0
‘’
2
3
5
25’ 12”
25’ 18”
25’ 24”
Keterangan :
1. Skala Vertikal
2. Garis Indeks
3. Skala Horizontal
4. Skala Mikrometer
5. Garis Indeks Mikrometer
⃝ Sudut Pembacaan
Sudut Horizontal dapat dilihat pada skala horizontal dan diikuti pembacaan skala
mikrometer (gambar 1)
11
Contoh : gambar 1.3 Sudut horizontal 00 20’ 06”
Sudut Vertikal daapat dilihat di nonius, skala vertikal yang kemudian diikuti
pembacaan mikrometer sudut vertikal 900 20’ 06”
Waterpass adalah alat ukur menyipat datar dengan teropong dengan dilengkapi nivo
dan sumbu mekanis tegak sehingga teropong dapat berputar ke arah horizontal, karena
alat ini hanya dilengkapi dengan sumbu horizontal saja. Alat ini tergolong alat penyipat
datar kaki tiga atau Tripod level, karena alat ini apabila digunakan harus dipasang diatas
kaki tiga atau statif. Waterpass sendiri berfungsi untuk mengukur jarak optis dan
mengukur beda tinggi. Bila kita mengukur dengan menggunakan alat waterpass, maka
kita akan mendapatkan hasil berupa data jarak mendatar.
8
6
7
9
1
5
3
2
4
● Keterangan :
1. Lensa Objektif
Berfungsi sebagai penangkap bayangan objek yang kemudian diteruskan menuju
lensa okuler
2. Skala Piringan Horizontal
Berfungsi sebagai tempat pembacaan sudut pada waterpass, akan tetapi sudut
yang terbaca kurang teliti karena ketelitiannya hanya mencapai derajat
12
3. Sekrup Penggerak Halus Horizontal
Berfungsi menggerakkan teropong secara halus kekiri dan keimanan
4. Sekrup ABC
Berfungsi untuk menempatkan letak gelembung nivo agar sumbu horizontal
waterpass sejajar dengan garis arah Nio
5. Nivo Kotak
Berfungsi sebagai patokan agar sumbu I (vertikal) tetap tegak lurus dengan
bidang horizontal
6. Lensa Okuler
Berfungsi sebagai penangkap bayangan objek dari lensa objektif dan diteruskan
ke mata pembidik
7. Sekrup Penjelas Benang Silang
Berfungsi sebagai penjelas bayangan benang silang pada teropong
8. Visir
Berfungsi untuk membidik secara kasar ke titik objek, dalam hal ini rambu ukur
didirikan pada suatu titik
9. Sekrup Penjelas Bayangan Obyek
Berfungsi untuk memperjelas bayangan obyek, dengan cara kerja mengubah jarak
fokus pada lensa
● Syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh semua alat ukur waterpas :
Syarat Utama : Garis bidik teropong harus sejajar dengan garis arah Nio
Syarat Kedua : Garis arah nivo harus tegak lurus pada sumbu I
Syarat Ketiga : Garis mendatar difragma harus tegak lurus dengan sumbu I
● Sebelum alat ukur waterpass digunakan untuk mengukur, maka syarat-syarat tersebut
harus dipenuhi terkebih dahulu dengan kata lain alat ukur waterpass tersebut harus diatur
dahulu supaya ketiga syarat tersebut terpenuhi.
Statif / Tripod merupakan alat bantu ukur tanah tempat kedudukan theodolit atau
waterpass yang diletakkan diatas kepala datar statif. Statif terdiri dari tiga buah kaki yang
dapat digerakkan dan diatur panjang-pendeknya dengan sekrup pengunci sehingga
kedudukan theodolit atau waterpass dapat sempurna.
Bidang Level / Kepala Statif
13
Sekrup Pengunci
Tali Pembawa
Sekrup Penyetel
Kaki Statif
Rambu ukur / bak ukur, merupakan alat bantu ukur pada pengukuran penyipat datar
untuk memperoleh beda tinggi antara dua titik, dan juga merupakan alat bantu ukur untuk
memperoleh jarak secara optis dengan menggunakan alat Theodolit. Alat ini terbuat dari kayu
atau alumunium dan anjangnya antara 2-5 meter. Skala rambu dibuat dalam skala sentimeter
(cm), tiap-tiap sentimeter adalah blok.
Skala Pembacaan
Pengunci
Batang Rambu
Merah, putih atau hitam, tiap meter diberi warna hitam berlainan, merah – putih dan
hitam – putih untuk memudahkan pembacaan meter
Unting – unting berfungsi untuk membantu menempatkan alat ukur Waterpass dan
Theodolit berdiri tepat diatas titik patok yang telah ditentukan.
14
Dalam melakukan centering ada 3 tahap, yang pertama menyentring lensa pada
theodolit ke patok yang ada dibawahnya. Maka saat meletakan alat theodolit pada statip,
usahakan statip tegak lurus pada patok dibawahnya. Yang kedua mengatur apakah alas
theodolit sudah horizontal. Caranya dengan menaik turunkan ketiga kaki statip.
Kemudian centring yang ketiga dilakukan dengan caranya dengan memutar ketiga skrup
yang ada di theodolit. Skrup ini diberi nama A, B dan C. Skrup AB diputar secara
bersamaan, jika skrup A diputar ke dalam maka skrup B pun harus diputar kedalam.
Setelah skrup A dan B, putar skrup C sendiri hingga gelembung berada di tengah.
Kemudian putar alat theodolit kesembarang arah untunk memastikan bahwa alat sudah
benar – benar datar dengan melihat apakah gelembung nivo maih tetap ditengah atau
tidak, apabila tidak ditengah maka ulangi lagi dari awal.
Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap
suatu standar atau satuan ukur. Pengukuran tidak hanya terbatas pada kuantitas fisik,
tetapi juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan,
seperti tingkat ketidakpastian, atau indeks kepercayaan konsumen. Pengukuran ada
beberapa macam alat yaitu: micro meter,jangka sorong,dial indikator,viler gauge All
Pengukuran sudut adalah pembeda antara dua buah arah atau lebih dari suatu titik.
Pengukuran sudut yang teliti dapat diukur dengan menggunakan alat ukur theodolit.
Adapun metode pengukuran sudut dengan alat ukur theodolit, antara lain :
15
Metode Reiterasi
Pengukuran sudut dengan metode reiterasi disebut juga pengukuran
sudut tunggal, karena pada pengukuran sudut dengan cara reiterasi hanya
mengukur besar sudut satu kali saja antara dua buah jurusan titik.
A
Keterangan :
= Sudut ABC
A , C = Titik jurusan
B
= Tempat berdirinya alat
B
C
Metode Repetisi
Pada metode repetisi ini, sudut diukur lebih dari satu. Pengukuran
dilakukan berlawanan arah dengan pengukuran yang pertama, sehingga pada
dua titik jurusan di peroleh dua sudut, yang mana kedua sudut tersebut
besarnya haruslah sama. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada gambar
berikut :
A
B
Keterangan :
=ß
= Sudut ABC
ß = Sudut CBA
ß
C
Pengukuran jarak untuk kerangka kontrol peta, dapat dilakukan dengan cara langsung
menggunakan alat sederhana yaitu roll meter / dengan pipat datar yaitu jarak optis,
sedangkan untuk mendapatkan jarak data yang lebih teliti dibandikngkan dengan dua
cara yang ada, data jarak didapat juga dengan alat pengukur jarak elektronis EDM
(Elektro Distance Measurement).
a. Pengukuran Jarak Langsung
16
Dalam pengukuran kerangka kontrol horizontal yang digunakan adalah jarak langsung
dalam pengukuran, jarak langsung perlu dilakukan pelurussan apabila roll meter yang
digunakan tidak menjangkau 2 buah titik yang sedang diukur.
P
1
p
p
1¹
2
2¹
Keterangan :
1 : 2 = titik kontrol yang akan diukur
1¹ : 2¹ = titik bantuan untuk pelurusan
b. Pengukuran Jarak Optis
Pengukuran jarak optis adalah pengukuran jarak secara tidak langsung, karena di
bantu dengan alat sipat datar atau theodolit dan rambu ukur. Dimana pada teropong alat
terdapat 3 benang silang, benang atas (ba), benang tengah (bt), dan benang bawah (bb)
yang merupakan data untuk mendapatkan jarak.
Pengukuran ini kurang teliti dan menggunakan rumus :
Dm = (ba - bb) . k . sin Z
Dd = (ba - bb) . k . sin² Z
Dd = (ba - bb) . k . cos² Z
Keterangan :
Dm = Jarak miring
K = Konstanta = 100
Dd = Jarak datar
Z = Zenith
Ba = Benang atas
A = Helling
Bb = Benang bawah
Gambar pengukuran jarak optis
dm
Dd
17
Ba
Bt
Bb
B
h ab
z
Ti
A
BAB IV
ANALISA
Berdasarkan data praktikum dan perhitungan yang telah dilakukan, maka dapat
dilaporkan hasil sebagai berikut :
BA : 1.380
Titik 1
BT : 1.298
BB : 1.215
BA : 1,488
Titik 2
BT : 1.345
BB : 1.200
BA : 1.327
Titik 3
BT : 1.226
BB : 1.121
BA : 1.209
Titik 4
BT : 1.153
BB : 1.093
Sudut Horizontal : 175⁰ 36’ 20”
Sudut Vertikal : 98⁰ 03’ 20”
Sudut Horizontal : 129⁰ 23’ 40”
Sudut Vertikal : 90⁰ 03’ 20”
Sudut Horizontal : 256⁰ 24’ 20”
Sudut Vertikal : 88⁰ 46’ 0”
Sudut Horizontal : 235⁰ 48’ 06”
Sudut Vertikal : 88⁰ 52’ 0”
Adapun pengolahan data nya menggunakan rumus sebagai berikut :
DM=Ba−Bb ×10 0
DH =DM ×sin v
18
∆ y=D H ×sin ¿ H
∆ x=DH × cos ¿ H
X =x+ ∆ x
Y= y+∆ y
Pengolahan data praktikum :
No
Rambu