BAB II TINJAUAN PUSTAKA - Pendekatan Axiomatic Design dalam Fuzzy Multi Criteria Decision Making

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN

Sistem pendukung keputusan pertama kali diperkenalkan pada awal tahun 1970 oleh Michael S. Scott dengan istilah management decision system yang merupakan suatu sistem berbasis komputer yang membantu pengambilan keputusan dengan memanfaatkan data dan model-model untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tidak terstruktur (Turban, 2005).

Menurut Surbakti (2002), sistem pendukung keputusan mendayagunakan

resources individu-individu secara intelek dengan kemampuan komputer untuk

meningkatkan kualitas keputusan. Jadi ini merupakan sistem pendukung yang berbasis komputer untuk manajemen pengambilan keputusan yang berhubungan dengan masalah-masalah yang semi terstruktur.

Tujuan dari sistem pendukung keputusan adalah untuk membantu pengambil keputusan memilih berbagai alternatif keputusan yang merupakan pengolahan informasi-informasi yang diperoleh/tersedia dengan menggunakan model pengambilan keputusan. Ciri utama sekaligus keunggulan dari sistem pendukung keputusan tersebut adalah kemampuannya untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tidak terstruktur (Surbakti, 2000).

2.2 METODE FUZZY

Metode fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output (Zadeh, 1995), seperti diilustrasikan pada Gambar 2.1 berikut.

Gambar 2.1. Konsep black box (Lotfi Zadeh, 1995)

Sering kali kita kehilangan informasi dalam memecahkan permasalahan di dunia nyata ke dalam komputer karena kualitas keahlian yang dimiliki oleh seorang pakar tidak bisa diformulasikan dalam angka yang pasti. Ada banyak alternatif yang dapat dipakai, seperti: logika fuzzy, sistem linier, sistem pakar, jaringan saraf tiruan, persamaan diferensial, database pemetaan, dan lain-lain.

Dari sekian banyak alternatif yang tersedia, logika fuzzy seringkali menjadi pilihan terbaik (Zadeh, 1995), yang dikenal sebagai “Bapak Logika Fuzzy”, menyebutkan bahwa dalam hampir setiap kasus, anda dapat membangun produk yang sama tanpa logika fuzzy, tetapi fuzzy adalah lebih cepat dan lebih murah.

Dalam pembentukan suatu fuzzy set terdapat beberapa hal yang perlu diketahui, yaitu :

1. Variabel fuzzy, merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy.

Contoh : tinggi badan, temperatur, dan lain-lain.

2. Himpunan Fuzzy (Fuzzy set), merupakan suatu grup yang memiliki suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.

Contoh: Variabel tinggi badan memiliki himpunan “tinggi”, “sedang”, dan “rendah”.

3. Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy.

Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan atau sebaliknya. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh semesta pembicaraan untuk variabel tinggi badan : [0 200] 4. Domain fuzzy set adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dan boleh dioperasikan dalam suatu fuzzy set. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain fuzzy set untuk variabel usia : a.

Rendah = [0, 125] b.

Sedang = [110, 170] c. Tinggi = [155, 2].

Fuzzy set memiliki 2 (dua) atribut, yaitu : 1.

Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : “tinggi”, “sedang”, dan “rendah”.

2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti : 40, 25, 35.

2.3 MULTI CRITERIA DECISION MAKING

Multiple Criteria Decision Making

(MCDM) adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria biasanya berupa ukuran-ukuran, aturan-aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan. Berdasarkan tujuannya, MCDM dapat dibagi menjadi dua model yaitu Multi

Attribute Decision Making (MADM); dan Multi Objective Decision Making

(MODM). Seringkali MCDM dan MADM digunakan untuk menerangkan kelas atau kategori yang sama.

MADM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam ruang diskret. Oleh karena itu, pada MADM biasanya digunakan untuk melakukan penilaian atau seleksi terhadap beberapa alternatif dalam jumlah yang terbatas. Sedangkan MODM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah pada ruang kontinyu (seperti permasalahan pada pemrograman matematis). Secara umum dapat dikatakan bahwa, MADM menyeleksi alternartif terbaik dari sejumlah alternatif, sedangkan MODM merancang alternatif yang baik (Kusumadewi dkk, 2006).

Ada beberapa cara dalam mengklasifikasikan metode MCDM. Menurut tipe data yang digunakan, MCDM dapat dibagi berdasarkan tipe data deterministik, stokastik atau fuzzy.

ј (j=1,2,…,n).

(і=1,2,…,m) terhadap kriteria C

, yang merepresentasikan rating dari alternatif A

Matriks keputusan, suatu matriks keputusan χ yang berukuran m × n, berisi elemen-elemen x

, …, w ^{n ). Pada MCDM akan dicari bobot} kepentingan dari setiap kriteria.

Ada beberapa fitur umum yang akan digunakan dalam MCDM (Kusumadewi dkk, 2006), yaitu : a.

Bobot keputusan, bobot keputusan menunjukkan kepentingan relatif dari setiap kriteria, W = (w ^{1 , w} ²

Konflik antar kriteria, beberapa kriteria biasanya mempunyai konflik antara satu dengan yang lainnya, misalnya kriteria keuntungan akan mengalami konflik dengan kriteria biaya.

Atribut, atribut sering juga disebut sebagai karakteristik komponen, atau kriteria keputusan. Meskipun pada kebanyakan kriteria bersifat satu level, namun tidak menutup kemungkinan adanya sub kriteria yang berhubungan dengan kriteria yang telah diberikan.

Alternatif, alternatif adalah obyek-obyek yang berbeda dan memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih oleh pengambil keputusan.

2.3.1 Klasifikasi Metode MCDM

Berdasarkan jumlah pengambil keputusan yang terlibat dalam proses pengambilan keputusan, MCDM dapat dibagi berdasarkan pengambil keputusan satu orang, atau pengambil keputusan dalam bentuk grup (kelompok).

2.3.2 Klasifikasi Solusi MCDM

Masalah MCDM tidak selalu memberikan suatu solusi unik, perbedaan tipe bisa jadi akan memberikan perbedaan solusi (Yoon dalam Kusumadewi, 2006).

1. Solusi ideal, kriteria atau atribut dapat dibagi menjadi 2 kategori, yaitu kriteria yang nilainya akan dimaksimumkan (kategori kriteria keuntungan), dan kriteria yang nilainya akan diminimumkan (kategori kriteria biaya). Solusi ideal akan memaksimumkan semua kriteria biaya.

2. Solusi non-dominated, solusi ini sering juga dikenal dengan nama solusi Pareto-optimal. Solusi feasible MCDM dikatakan non-dominated jika tidak ada solusi feasible yang lain yang akan menghasilkan perbaikan terhadap suatu atribut tanpa menyebabkan degenerasi pada atribut yang lainnya.

3. Solusi yang memuaskan, solusi yang memuaskan adalah himpunan bagian dari solusi-solusi feasible dimana setiap alternatif melampaui semua kriteria yang diharapkan.

4. Solusi yang lebih disukai, solusi yang disukai adalah solusi non-dominated yang paling banyak memuaskan pengambil keputusan.

2.4 FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING (FMCDM)

Dalam perspektif ilmu komputasi, FMCDM merupakan salah satu metode komputasi yang didalamnya terdapat proses pengambilan keputusan yang didasarkan atas banyak kriteria dan dengan menggunakan pendekatan logika fuzzy.

Pada prinsipnya, proses pengambilan keputusan multi-kriteria adalah proses penetapan keputusan berdasar atas sejumlah alternatif keputusan yang ada dan mengkombinasikan alternatif keputusan tersebut dengan sejumlah kriteria. Selain itu, alternatif keputusan dan kriteria yang ada serta produk keputusan yang dihasilkan didekati dengan logika fuzzy (Klir dan Yuan, 1995). Pendekatan logika

fuzzy

ini terutama diterapkan untuk menampung pemaknaan gejala pada semua masukan (alternatif keputusan dan kriteria), relasi antar masukan tersebut dan produk keputusannya.

Ada 3 langkah penting penyelesaian yang harus dilakukan dalam penyelesaian FMCDM (Kusumadewi, dkk., 2006), yaitu representasi masalah, evaluasi himpunan fuzzy pada setiap alternatif keputusan, dan melakukan seleksi terhadap alternatif yang optimal.

2.4.1 Representasi Masalah

Pada bagian ini ada 3 aktivitas yang harus dilakukan, yaitu : a.

Identifikasi tujuan dan kumpulan alternatif keputusannya; Tujuan keputusan dapat direpresentasikan dengan menggunakan bahasa alami atau nilai numeris sesuai dengan karakteristik dari masalah tersebut.

Jika ada n alternative keputusan dari masalah, maka alternative-alternatif keputusan dari suatu masalah, maka alternatif-alternatif tersebut dapat ditulis sebagai A = {Ai | i=1,2,…,n}.

Identifikasi kumpulan kriteria; Jika k kriteria, maka dapat dituliskan C = {Ct | t=1,2,…,k}.

Membangun struktur hirarki dari masalah tersebut berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tertentu.

2.4.2 Evaluasi Himpunan Fuzzy

Pada bagian ini, ada 3 aktivitas yang harus dilakukan, yaitu : a.

Memilih himpunan rating untuk bobot kriteria dimana himpunan ini terdiri dari variable linguistik (x) yang merepresentasikan bobot kriteria dan T(x) yang merepresentasikan rating dari variabel linguistik.

Mengevaluasi bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. c.

Mengagregasikan bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterinya. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan agregasi terhadap hasil keputusan para pengambil keputusan, antara lain : mean, median, max, min, dan operator campuran. Dari beberapa metode tersebut, metode mean yang paling banyak digunakan.

2.4.3 Seleksi Alternatif yang Optimal

Pada bagian ini, ada 2 aktivitas yang dilakukan, yaitu: a.

Memprioritaskan alternatif keputusan berdasarkan hasil agregasi. Prioritas dari hasil agregasi dibutuhkan dalam rangka proses perangkingan alternatif keputusan. Karena hasil agregasi ini direpresentasikan dengan menggunakan TFN, maka dibutuhkan metode perangkingan untuk TFN. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode nilai total integral.

Memilih alternatif keputusan dengan prioritas tertinggi sebagai alternatif yang optimal. Semakin besar TFN berarti kecocokan terbesar dari alternatif keputusan untuk kriteria keputusan, dan nilai inilah yang akan menjadi tujuannya.

2.5 AXIOMATIC DESIGN (DESAIN AKSIOMATIS)

Axiomatic Design/AD (desain aksiomatis) merupakan suatu metode sistematis

yang memberikan basis ilmiah untuk desain, diperkenalkan oleh Suh (1990) dan yang area aplikasinya termasuk perangkat lunak desain, kualitas desain sistem, desain sistem umum, manufaktur desain sistem, ergonomi, rekayasa sistem, desain sel kantor dan strategi e-commerce (Suh, 2001). Istilah axiomatic ini sendiri didapat dari kegunaan prinsip desain atau desain axioms yang mempengaruhi analisis dan proses pengambilan keputusan dalam mengembangkan produk berkualitas tinggi atau sebuah desain sistem. AD disinyalir sebagi metode desain yang mengalamatkan masalah mendasar dalam Taguc

Konsep paling penting dalam AD adalah keberadaan dari AD itu sendiri. AD yang pertama adalah Independence Axiom, untuk mempertahankan kebebasan dari persyaratan-persyaratan fungsional. AD yang kedua adalah Information

Axiom , untuk meminimalisasi isi informasi.

Maksud dari kedua pernyataan di atas dapat dijabarkan bahwa dalam

Independence Axiom kebebasan persyaratan-persyaratan fungsional (FRs) harus

selalu dipertahankan dimana FRs didefenisikan sebagai set minimum dari persyaratan kebebasan yang menggambarkan tujuan desain. Sedangkan

Information Content menyatakan bahwa diantara desain desain yang memuaskan

Independence Axiom

, desain yang mempunyai isi informasi terkecil merupakan desain yang terbaik.

Information Content (kandungan informasi), yang merupakan dasar teknik

MCDM, menggambarkan sebuah fungsi dari probabilitas terhadap kepuasan dari suatu persyaratan fungsional FR. Oleh karena itulah mengapa desain dengan probabilitas tertinggi yang sesuai dengan persyaratan-persyaratan ini merupakan desain yang terbaik.

Information Content

yang dalam hal ini dilambangkan dengan I, yang berhubungan dengan bentuk paling sederhananya terhadap probabilitas dalam memuaskan FRs yang telah diberikan, menggambarkan bahwa desain dengan probabilitas tertinggi merupakan desain terbaik. Hubungan antara Information

Content (I), dan probabilitas keberhasilan persyaratan fungsional FR (p) dapat

dirumuskan sebagai berikut :

1 I  log ( ) (2.1) _i

₂

p _i

Menurut Suh (2001), logaritma digunakan dalam menghitung kandungan informasi, sehingga tercapai aditivitas. Disisi lain, probabilitas keberhasilan diberikan oleh berbagai desain (persyaratan untuk desain) dan kisaran sistem (kapasitas sistem). Gambar 2.2 menggambarkan desain dan rentang sistem dan juga daerah umum (common area). Perpotongan rentang menawarkan solusi yang layak. Oleh karena itu, probabilitas keberhasilan dapat dinyatakan sebagai: _u

p  p ( FR ) dFR (2.2)

_{i i i}

 l

dimana l dan u merupakan batas bawah dan batas atas design range dan dimana p merupakan fungsi distribusi probabilitas dari sistem dalam FR i yang telah ditentukan. Probabilitas keberhasilan p i adalah sama dengan common area, yang dilambangkan dengan A c , sehingga information Content dapat dinyatakan sebagai berikut :

1 I _i  log ( ) (2.3)

₂

A _c

Juga, jika fungsi distribusi probabilitas adalah seragam, maka probabilitas keberhasilan menjadi:

common range p  _i

(2.4)

system range

Gambar 2.2. Design range, system range, and common range (Celik, et.al, 2009)

Dari Gambar 2.2 , common area dan system area dapat ditulis sebagai berikut:

  ( x ) ( d  c )  Common Area (CA)= (2.5)

( c  a )

System Area (SA) = (2.6)

2 Oleh karena itu, Information Content dapat ditulis sebagai:  

system area ( SA ) Information Content (I )= log _{i (2.7)} ₂

 

common area ( CA )

  Kemudian Information Content dalam lingkungan fuzzy dihitung sebagai berikut:

 , nointersec tion  

I  _i

(2.8) 

 Area of system range   log , otherwise ₂

   Common area

  

Jumlah bobot Information Content untuk kriteria tingkat pertama dihitung sebagai berikut: _n

I  w

I _{i i} (2.9)  i



_n I w

dimana n adalah jumlah kriteria tingkat pertama dan   _{i i}

 i  ¹ Demikian juga, Information Content untuk kriteria tingkat kedua (sub-kriteria dari

kriteria i) dihitung sebagai berikut: _m

I  w

_{ij ij} I (2.10)  

Dimana m adalah jumlah sub-kriteria criteria i dan w  _i _ij 1 for i = 1,.. n.

  ¹ Akhirnya, berdasarkan Information Axiom, alternatif-alternatif urutan posisinya diatur berdasarkan kenaikan Information Content.

Dalam mendesain suatu solusi dari produk, software, proses, maupun hal lainnya, para desainer umumnya melakukan beberapa langkah berikut ini: 1.

Memahami kebutuhan customer 2. Menentukan masalah yang harus mereka selesaikan untuk memenuhi kebutuhan mereka

3. Membuat dan memilih suatu solusi 4.

Menganalisa dan mengoptimalkan solusi yang telah diajukan.

5. Memeriksa efek yang ditimbulkan oleh desain terhadap kebutuhan customer.

Konsep dasar dari axiomatic design adalah domain. Masing-masing domain akan memilikipenting dalam aktivitas desain. Seperti diilustrasikan pada Gambar 2.3 berikut.

Gambar 2.3. Konsep Axiomatic Design (Suh, 2001)

Untuk masing-masing domain yang berdekatan, domain sebelah kiri merepresentasikan hal yang ingin dicapai. Sedangkan domain yang berada disebelah kanan merepresentasikan solusi desain dalam bagaimana mencapai hal itu.

yang terasiosiasi dengan domain dalam axiomatic design adalah : 1. Functional Requirements (FRs), adalah set minimum dari independent

requirements yang mengkarakterisasikan functional requirements dari solusi desain secara menyeluruh dalam domain functional.

2. Constraint (Cs), adalah batas dari solusi yang dapat diterima.

3. Design Parameter (DPs), adalah elemen dari solusi desain dalam domain

physical yang dipilih untuk memenuhi spesifikasi FRs.

4. Process Variable (PVs), adalah elemen dalam domain process yang mengkarakterisasi proses yang memenuhi spesifikasi DPs.

2.6 PENELITIAN TERKAIT

Semua teknik yang sudah digunakan sebelumnya yang ada kaitannya didalam pendekatan axiomatic design dan FMCDM pada penelitian ini, seperti yang diuraikan melalui Tabel 2.1 berikut.

Tabel 2.1. Teknik-teknik yang sudah digunakan

Nama Peneliti Judul Pembahasan Tahun Cahyo, Winda Implementasi Fuzzy Mengembangkan suatu 2009 Nur dan R., Multicriteria sistem pengambilan

Decision Making

Wahyuni keputusan/ Decision Support

System

untuk Menentukan dalam mengevaluasi Peringkat Calon calon penerima beasiswa Penerima Beasiswa dengan menggunakan Fuzzy

Multicriteria Decision Making

Kusumadewi Fuzzy Multi-Criteria Membuat sistem pengambilan 2005 dan Decision Making keputusan yang optimal dengan beberapa kriteria Guswaludin. menggunakan fuzzy multi-

criteria decision making

untuk memilih lokasi penempatan pemancar stasiun televisi di Yogyakarta dengan tiga alternatif berdasarkan lima kriteria keputusan. Thompson, Applying Axiomatic Penggunaan Axiomatic 2009 Mary Kathryn, Design To The Design untuk membuat et al., Educational Process desain yang sistematis dalam menyediakan sarana yang kuat merancang dan mengorganisir kurikulum yang efisien

Wardoyo, dkk. Penerapan Fuzzy Menggunakan fuzzy multi- 2011 Multi Criteria criteria decision untuk Decision Making menetapkan penyakit demam (FMCDM) Untuk berdarah sebagai diagnosis Diagnosis Penyakit penyakit tropis. Tropis

Tabel 2.1. Teknik-teknik yang sudah digunakan (lanjutan)

Menggunakan Fuzzy

dengan mempergunakan Axiomatic Design.

decoupling desain sistem

Mengurangi kompleksitas

The Application of Axiomatic Design and Lean Management Principles in the Scope of Production System Segmentation

2009 Cochran, David S., et. Al

Penggunaan metode AHP untuk pengambilan keputusan model konstruksi, dapat membuat proses perekrutan pegawai lebih adil dan wajar sehingga untuk mencapai tujuan.

A Fuzzy Multiple Criteria Decision Making Model in Employee Recruitment

2009 Pin-Chang Chen

penilaian web site terbaik dalam bentuk perangkingan dan eliminasi alternatif yang tidak memenuhi kebutuhan fungsional.

Axiomatic Design untuk

Evaluation of E- Learning Web Sites Using Fuzzy Axiomatic Design Based Approach

Nama Peneliti Judul Pembahasan Tahun Fitri dan Kahar Aplikais Fuzzy

Buyukozkan Gulcin

model AHP 2009

Atributte Axiomatic Design

Mencari alternatif yang terbaik dalam pemilihan mesin-mesin pertambangan CNC dengan menggunakan pendekatan pandangan Multi

Fuzzy Axiomatic Design Approach For The Evaluation Of Ergonomic Compability for The Selection of CNC Milling Machines : A Case of Study

2011 Macias, Aide Maldonado, et al.,

menetukan lokasi promosi produk Rinso di Kota Jambi pada tiga lokasi alternatif berdasarkan empat kriteria keputusan.

criteria decision dalam

Mengaplikasikan fuzzy multi-

Multi Criteria Decision Making (FMCDM) Untuk Optimalisasi Penetuan Lokasi Promosi Produk

2000

Tabel 2.1. Teknik-teknik yang sudah digunakan (lanjutan)

Nama Peneliti Judul Pembahasan Tahun Eraslan, Ergun, et.al

Usability Ranking of Intercity Bus Passenger Seats Using Fuzzy Axiomatic Design Theory

Penggunaan kombinasi aksioma kedua dari Fuzzy

Axiomatic Design Theory

dalam menentukan solusi desain tempat duduk yang paling tersedia.

2006 Kulak, Osman dan Kahraman, Cengiz

Fuzzy multi-atributte selection among transportation companies using axiomatic design and analytic hierarcy process

Pemilihan perusahaan transportasi terbaik berdasarkan kriteria-kriteria yang telah ditentukan dengan menggunakan multi-atributte

axiomatic design

dan AHP 2004

Dalam Bab berikutnya akan dibahas metodologi dalam penyelesaian masalah.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA - Pendekatan Axiomatic Design dalam Fuzzy Multi Criteria Decision Making