PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP TA 2012
2012
Pembahasan Soal
UN Matematika SMP
Tahun Ajar an
2011/ 2012
Paket A64
Tim Pembahas :
Th. Widyantini
Choir ul Listiani
Nur Amini Mustajab
Review :
Wiw or o
PPPPTK M ATEM ATIKA YOGYAKARTA
PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATI KA SMP TA 2011/ 2012
( Paket A64)
1. Hasil dar i 17 − (3 × ( −8)) adal ah ….
A. 49
B. 41
C. –7
D. –41
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan oper asi
tambah, kur ang, kali atau bagi pada bilangan bul at
Alternatif car a penyelesaian:
Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hir ar ki yang lebi h ti nggi dibandi ngkan
oper asi penjumlahan dan pengur angan. Bilangan yang ada dalam tanda kurung,
dipri or itaskan untuk dikerjakan ter lebih dahulu, sebelum dioper asikan dengan
bilangan lai n yang ada di luar tanda kurung. Soal ini dapat di selesaikan dengan mudah
sebagai ber ikut:
17 − (3 × ( −8)) = 17 − ( −24) = 17 + 24 = 41
Jadi diper ol eh hasil sama dengan 41.
(B)
1
1
1
5
5
4
2. Hasil dar i 2 ∶ 1 − 1 adalah …
A. 1
B. 1
C.
D.
5
7
1
30
7
12
5
12
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan oper asi
tambah, kur ang, kali atau bagi pada bilangan pecahan
Alternatif car a penyelesaian:
Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hir ar ki yang lebi h ti nggi dibandi ngkan
oper asi penjuml ahan dan pengurangan. Soal i ni dapat disel esaikan dengan mudah
sebagai ber ikut:
2
2
1
5
∶ 1
1
5
–1
1
4
=
=
=
=
Jadi diper ol eh hasil sama dengan
7
12
11
5
6
∶
5
11 5
5
11
6
7
6
–
5
5
–
−
4
5
4
4
12
.
(C)
3. Uang Wati berbanding uang Dini 1: 3. Jika selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00
jumlah uang mereka adalah …
A. Rp160.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp360.000,00
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
per bandi ngan.
Alternatif car a penyelesaian:
Per bandingan dua besar an mer upakan suatu pecahan dalam bentuk seder hana yaitu
bentuk atau : , dengan ,
merupakan bilangan asli,
≠ 0.
Dar i soal diketahui per bandingan uang Wati dan uang Dini adalah1: 3 dan selisi h uang
Wati dan Dini adal ah Rp120.000,00.
Selisih per bandingan uang Wati dan uang Dini adal ah 3 − 1 = 2
Jumlah perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah 3 + 1 = 2
4
Jumlah uang Wati dan uang Dini adalah × 120.000 = 240.000
2
Jadi jumlah uang mer eka adal ah Rp240.000,00.
(C)
3
4. Hasil dar i 36 2 adalah….
A. 24
B. 54
C. 108
D. 216
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan bil angan
ber pangkat.
3
Alternatif car a penyelesaian:
Dengan menggunakan si fat dalam bi langan berpangkat yai tu bentuk(
) =
,
untuk m dan n bi langan bulat.
3
3
36 2 = (6 2 ) 2 = 6 3 = 216
3
Jadi hasil dar i 36 2 adalah 216
(D)
5. Hasil dar i √3 × √8adal ah ….
A. 2 √6
B. 3 √6
C. 4 √3
D. 4 √6
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan bil angan
dal am bentuk akar .
Alternatif car a penyelesaian:
Dengan menggunakan si fat pada bi langan bentuk akar yaitu
a) √ × √ = √
b)
√
√
=
√3 × √8 = √24 = √4 × √6 = 2 √6
Sehingga hasil dar i √3 × √8 = 2 √6
(A)
6. Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%
setahun. Tabungan kakak saat di ambi l sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah
….
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C.
22 bulan
D. 24 bulan
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
per bankan atau koper asi dalam ar itmetika sosial seder hana.
4
Alternatif car a penyelesaian:
Ada dua jeni s bunga yai tu
a. Bunga tunggal, jika yang mendapat bunga hanya modalnya saja sedangkan
bunganya tidak ber bunga lagi
b. Bunga majemuk, ji ka yang mendapat bunga tidak hanya modalnya saja tetapi
bunganya juga akan ber bunga lagi
Dar i soal diketahui bahwa besarnya modal adalah Rp800.000,00 dan bunga dalam
setahun adalah 9% = 9% × 800000 = 72000
Bunga dal am setahun sebesar Rp72.000,00
Sehingga bunga dal am satu bulan sebesar
72000
12
= 6000
Bunga dal am satu bulan sebesar Rp6.000,00
Ji ka kakak mengambi l tabungan sebesar Rp920.000,00 maka selisih tabungan kakak
dengan modal sebesar 920000 − 800000 = 120000
Jadi pada saat kakak mengambi l tabungan sebesar Rp920.000,00 lama menabung
kakak adalah
120000
6.000
× 1 bulan = 20 bulan.
(B)
7. Dua suku ber ikutnya dar i bar isan3, 4, 6, 9, … adal ah …
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kaitan dengan bar isan
bilangan dan deret.
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i soal diketahui bar i san bil angan yai tu 3, 4, 6, 9 ,…, … kemudian dicar i dua suku
ber ikutnya. Untuk i tu per lu dicar i ter lebih dahulu seli si h dua suku seper ti beri kut.
3
4
1
6
2
…
9
3
4
…
5
Bar i san bi langan
Seli sih dua suku
Sehingga dua suku beri kutnya adalah 9 + 4 = 13dan 13 + 5 = 18. Jadi dua suku
ber ikutnya adalah 13, 18.
(B)
5
8. Suatu bar isan ar itmetika diketahui
6
= 18dan
10
= 30. Jumlah 16 suku per tama dar i
bar isan tersebut adalah …
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kaitan dengan bar isan
bilangan dan deret.
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui
6
= 18dan
10
= 30
Kar ena sudah diketahui mer upakan bar isan ar itmetika maka
Misal
1
=
2
=
+
3
=
2
6
=
+ 5 = 18 ……(1)
=
10
+
=
+
+
=
=
−1+
+2
+ 9 = 30 ……(2)
Dar i per samaan (1) dan (2) dengan menggunakan eliminasi diperoleh nil ai
= 3.
Kar ena b = 3 maka
+ 9 = 30
+ 27 = 30
=3
16
=
=
1
2
+ 15 = 3 + 15 × 3 = 3 + 45 = 48
(
1
+
)
Dengan demikian
16
=
=
1
2
1
2
× 16 × (
1
+
16 )
× 16 × ( 3 + 48 )
= 408
Jadi, jumlah 16 suku pertama dar i bar isan tersebut adalah 408
(D)
6
9. Dalam setiap 20 menit amuba membelah dir i menjadi dua. Ji ka mula-mula ada 50
amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah …
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kaitan dengan bar isan
bilangan dan deret.
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i soal diket ahui bahwa
= 50dan dalam seti ap 20 menit amuba membelah dir i
1
menjadi 2.
Bar isan bilangan
20 mnt
100
50
20 mnt
20 mnt
20 mnt
800
400
200
20 mnt
20 mnt
3200
1600
Sehingga dal am 120 menit atau 2 jam, banyaknya amuba adalah 3200.
Atau dengan menggunakan bar isan geometr i
1
=
2
1
=
3
2
=⋯=
−1
= 2, dengan
= 50
adalah rasio dua suku berur utan.
Dalam w aktu 2 jam atau 120 menit, ber ar ti diper lukan
120
20
= 6 langkah, untuk
mendapatkan banyaknya amuba. Jadi sel ama 20 menit di per oleh
7
=
1
∙
−1
= 50 ∙ 2 6
= 3200
(C)
10. Pemfaktor an dari 81
2
– 16
2
adalah …
A. ( 3 − 4 )( 27 + 4 )
B. ( 3 + 4 )( 27 − 4 )
C. ( 9 − 4 )( 9 + 4 )
D. (9 − 4 )(9 − 4 )
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalahmenentukan pemfaktoran
bentuk aljabar .
7
Alternatif car a penyelesaian:
Kar ena kedua suku mer upakan bentuk kuadrat, maka dengan menggunakan
pemfaktor an selisi h dua kuadrat diper oleh
81
2
– 16
2
= 92
2
− 42
2
= (9 )2 − (4 ) 2
= ( 9 − 4 )( 9 + 4 )
11. Hi mpunan penyelesaian dar i −7 + 8 < 3 − 22, untuk
(C)
bilangan bul at adalah …
A. { …, −6, −5, −4 }
B. {…,0,1,2}
C. { −2, −1,0,…}
D. { 4,5,6, …}
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
persamaan linear atau per tidaksamaan linear satu var iabel.
Alternatif car a penyelesaian:
Kar ena
−7 + 8
−7 + 8 − 3 − 8
−10
−
bilangan bul at, maka nilai
<
<
<
<
>
3 − 22
3 − 22 − 3 − 8
−30
−3
3
yang ber sesuaian adalah { 4,5,6, …}
(D)
12. Jumlah ti ga bilangan ganjil ber urutan adal ah 63. Jumlah bi langan ter besar dan ter kecil
dar i bi langan ter sebut adal ah …
A. 38
B. 42
C. 46
D. 54
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan oper asi
tambah, kur ang, kali atau bagi pada bilangan.
Alternatif car a penyelesaian:
Tiga bil angan ganjil ber urutan yai tu 2 + 1,2 + 3, 2 + 5
Jumlah ti ga bilangan ganjil ber urutan adalah 63
( 2 + 1) + ( 2 + 3 ) + ( 2 + 5)
6 + 9
6
=
=
=
=
63
63
54
9
8
Bilangan ter besar adalah 2 + 5, bilangan ter kecil adalah 2 + 1
2 + 1+ 2 + 5= 4 + 6
= 4× 9+ 6
= 42
Jadi jumlah bilangan terbesar dan ter kecil dar i ketiga bilangan ter sebut adalah 42.
(B)
13. Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi dii kuti oleh 23 or ang, lomba baca
puisi dan menuli s cer pen diikuti 12 or ang. Banyak peser ta yang mengikuti
l ombamenuli s cer pen adalah …
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
himpunan
Alternatif car a penyelesaian:
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan membuat gambar berupa diagram Venn
kemudian menyusun per samaan dari infor masi yang di ketahui .
Untuk menyelesai kan per masalahan ter kait himpunan diawal i dengan menghitung
banyaknya elemen yang mendukung himpunan tersebut. Pada soal diketahui jumlah
selur uh peser ta lomba 40 or ang, 23 or ang mengikuti lomba baca puisi dan 12 or ang
mengikuti lomba baca pui si dan menulis cer pen. Ber dasar kan infromasi ter sebut,
dapat diketahui bahwa peserta yang mengikuti lomba baca puisi saja sebanyak
23 − 12 = 11 peser ta.Kar ena juml ah selur uh peser ta 40 or ang, sedangkan 23 peser ta
sudah terdaft ar mengikuti lomba, sehingga sisanya 17 or ang mer upakan peserta untuk
l omba menul is cer pen saja. Dar i i nfor masi yang diketahui di atas, maka dapat di buat
diagr am Venn sebagai ber ikut.
9
S
Lomba baca
puisi
11
Lomba menuli s
cer pen
12
17
Dan dar i diagr am Venn di atas dapat diketahui bahwa banyaknya peser ta yang
mengikuti lomba menuli s cer pen adalah 29 orang.
(C)
14. Fungsi f didefinisikan dengan r umus ( ) =
+
maka ( −7 ) adalah …
A. 18
. Ji ka ( 3) = −10 dan
( −2) = 0,
B. 10
C. 10
D. 18
Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masal ah yang ber kaitan dengan fungsi .
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui:
( ) =
+
Kar ena ( 3 ) = −10 maka −10 = 3 +
Kar ena ( −2 ) = 0 maka 0 = −2 +
.....(i )
..... (ii)
Dar i (i) dan (ii ) dengan metoda eliminasi di per oleh
= −2 dan
= −4.
Dengan demiki an nilai dar i ( −7) dapat diper oleh sebagai ber ikut:
( −7) = −7 +
= −7( −2) + ( −4)
= 10
(C)
10
15. Di ketahui rumus fungsi ( ) = −2 + 5. Nil ai ( −4) adalah …
A. −13
B. −3
C. 3
D. 13
Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masal ah yang ber kaitan dengan fungsi
Alternatif car a penyelesaian:
Ni lai ( −4 ) dapat langsung dihitung dengan car a mensubstitusikan
r umus fungsi ( ) = −2 + 5 sebagai ber i kut:
= −4 ke dalam
( −4 ) = −2 ( −4 ) + 5
= 13
Jadi nilai ( −4) adalah 13
(D)
16. Gradien gar is dengan per samaan 4 − 6 = 24 adalah …
A.
B.
C. −
D. −
Soal ini menguji kemampuan menentukan gr adien, per samaan gar i s atau gr afiknya.
Alternatif car a penyelesaian:
Per samaan gar i s 4 − 6 = 24 ter lebih dahulu dinyatakan dalam bentuk eksplisit
=
+
sebagai ber ikut:
4 −6
−6
=
=
=
24
−4 + 24
2
−4
3
Dengan demiki an gr adien gar is dengan per samaan 4 − 6 = 24 adal ah .
(B)
11
17. Keli ling suatu per segipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dar i lebar nya, luas
per segi panjang ter sebut adalah …
A. 28 cm 2
B. 30 cm 2
C. 48 cm 2
D. 56 cm 2
Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan luas
bangun datar
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui keliling per segipanjang 28 cm.
Misalkan lebar persegipanjang , maka panjang per segipanjang
Kar ena
=
+ 2, maka
Kelili ng
=
28
28
28
=
=
=
=
=
+ 2.
2( + )
2 ( + 2) +
2 ( 2 + 2)
4 + 4
6
= 6 + 2 = 8.
Luas per segi panjang dapat dihi tung sebagai ber i kut:
Luas =
×
= 8× 6
= 48
Dengan demiki an luas per segipanjang ter sebut adalah 48 cm 2.
(C)
18. Di ketahui luas bel ahketupat 240 cm 2 dan panjang salah satu diagonal nya 30 cm.
Keli ling belahketupat ter sebut adalah…
A
A. 60 cm
B. 68 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
B
O
D
C
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kaitan dengan kel iling
bangun datar .
12
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui luas belah ketupat adalah 240 cm 2.
Misal
= 30cm, maka
Luas
1
=
240
2
1
=
=
×
A
= 15 cm.
×
O
B
× 30 ×
D
2
16
=
Dengan demikian
=
= 8 cm
C
Keli ling
Kar ena
=
=
+
=
+
=
+
.
, maka kelil ing
Pada segiti ga ABO berl aku
=
+
= 4
.
, sehingga:
= 15 + 8
= 225 + 64
= 289
Di per oleh
= ± 17. Kar ena ter kai t dengan konteks panjang, maka
digunakan, sehingga
Keli ling
= 17.
= −17 tidak
= 4 × 17 = 68.
Jadi kel iling belahketupat adalah 68 cm.
(B)
19. Per hati kan
gambar
per segi panjang
= 5 cm, dan
per segi
dan
. Panjang
= 12
cm,
S
R
= 10 cm. Luas daer ah yang
ti dak diar sir 156 cm 2, luas daer ah yang diar sir
K
adalah…
N
A. 19 cm 2
B. 24 cm 2
C. 38
P
Q
cm 2
D. 48 cm 2
Soal
ini
menguji
kemampuan
menyelesaikan
L
M
masalah yang ber kaitan dengan luas bangun datar
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i gambar jelas bahwa daer ah yang diar sir t er letak pada per segi
sekali gus ter l etak pada persegipanjang
dan
. Sehi ngga l uas daer ah yang diar sir akan
ter hitung dua kali. Dengan demikian untuk menghitung luas daerah yang tidak di ar sir ,
digunakan car a sebagai ber ikut:
13
Luas
156
156
Luas
=
=
=
=
+
− 2 × Luas
×
+
×
− 2 × Luas
12 × 12 + 10 × 5 − 2 × Luas
19
Sehingga luas daer ah yang diar sir adalah 19 cm 2
(A)
20. Di atas sebidang tanah berbentuk per segipanjang dengan ukur an 15 m × 6 makan
dibuat pagar di sekelili ngnya. Untuk kekuatan pagar , setiap jarak 3 m ditanam ti ang
pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam adalah …
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Soal ini menguji kemampuan menyel esaikan masalah ber kait an dengan luas dan
keliling bangun datar .
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui bidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukur an 15 m × 6 m.
Kel iling bi dang tanah = 2 ( + )
= 2 ( 15 + 6 )
= 42
Kar ena jar ak antar ti ang pancang adalah 3 m, maka banyak tiang pancang yang
ditanam adalah
= 14.
(C)
21. Per hati kan gambar ber ikut
Besar sudut nomor 1 adal ah 95°, dan
besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar
sudut nomor 3 adalah ...
A. 5°
B. 15°
C. 25°
D. 35°
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
hubungan dua gari s, besar dan jenis sudut, ser ta sifat sudut yang terbentuk dar i dua
gar is yang dipotong gar i s lain
14
Alter natif car a penyelesaian:
Dar i soal diketahui bahwa nomor 1 adal ah 95°, dan b esar sudut nomor 2 adalah 110°.
Sudut nomor 4 ber tolak belakang dengan sudut nomor 1 sehi ngga besar nya juga 95°.
Sudut nomor 5 sehadap dengan sudut nomor 4 sehingga besarnya juga 95°.
Sudut nomor 6 adalah pelur us dar i sudut nomor 2 sehingga dapat diketahui besar nya
70°.
Sudut nomor 3, 5, dan 6 adal ah sudut pembentuk segitiga yang jumlah besar sudutnya
180°sehingga:
sudut nomor 3 + sudut nomor 5 + sudut nomor 6 = 180°
sudut nomor 3 + 95°+ 70° = 180°
sudut nomor 3 =
15°
Jadi besar sudut nomor 3 adalah 15°
(B)
22. Perhatikan gambar !
P
R
S
Gar is RS adalah …
Q
A. Gar is ber at
B. Gar is sumbu
C. Gar is ti nggi
D. Gar is bagi
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan gar isgar is i stimewa pada segitiga.
15
Alternatif car a penyelesaian:
Pada gambar di atas gar i s RS membagi si si PQ sama besar . Dengan demikian gar is
mer upakan gari s ber at.
(A)
23. Per hati kan gambar !
adalah titi k pusat l ingkar an dan luas
jur ing
= 24 cm 2. Luas juri ng
adalah …
A. 27 cm 2
B. 30 cm 2
C. 32 cm 2
D. 39 cm 2
Soal
i ni
menguji
kemampuan
menyel esaikan masalah yang ber kai tan
dengan unsur -unsur / bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkar an.
Alternatif car a penyelesaian:
Luas jur ing lingkar an dapat dihitung menggunakan hubungan:
Luas jur ing =
sudut pusat juri ng
360°
× luas l ingkaran
Untuk dapat menghitung luas juri ng PKN, sebagai “j embatan” dalam hal ini adalah luas
l ingkar an.
Luas jur ing
∠
=
24
=
Luas li ngkaran
=
Untuk menghitung luas jur ing
Luas jur ing
× luas lingkaran
360°
45°
× luas l ingkaran
360°
192
:
=
=
∠
360°
60°
360°
× luas l ingkaran
× 192
= 32
Jadi luas juri ng
adalah 32 cm 2
(C)
16
24. Di ketahui panjang gar is singgung per sekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan
Q adalah 15 cm, jarak
= 17 cm, dan jar i-jar i lingkar an
= 2 cm. Jika jar i-jar i
l ingkar an P kur ang dar i jar i-jar i li ngkar an Q, maka panjang jar i-j ar i lingkar an Q adalah
…
A. 30 cm
B. 16 cm
C. 10 cm
D. 6 cm
Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masal ah yang ber kaitan dengan unsur eunsur / bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkar an.
Alternatif car a penyelesaian:
B
15
A
2
C
17
P
Q
Di ketahui
=
=
=
<
15 cm
2 cm
17 cm
Akan dihitung panjang
.
Dengan bantuan gar is
=
+
, diper oleh
= 2 cm. Per hati kan bahwa
. Untuk memper oleh panjang
=
dan
ter lebih dulu dicar i panjang
sebagai ber ikut.
Pada segiti ga
berl aku
Sehingga
=
−
.
= 17 − 15
= 289 − 225
= 64
Di per oleh
= ± 8. Kar ena ter kait dengan konteks panjang, maka
digunakan, sehingga
Sehingga
=
+
= 8.
= −8 tidak
= 2 + 8 = 10.
Dengan demiki an panjang jar i-j ar i lingkaran
adalah 10 cm.
(C)
17
25. Per samaan gar is melalui titik ( 2, −3 ) dan sejajar gari s 2 − 3 + 5 = 0 adalah …
A. 3 + 2 = 13
B. 3 − 2 = 13
C. 2 + 3 = 13
D. 2 − 3 = 13
Soal ini menguji kemampuan menentukan gr adien, per samaan gar i s, atau grafiknya
Alternatif car a penyelesaian:
Per samaan gari s 2 − 3 + 5 = 0 ter lebih dahulu di nyatakan dalam bentuk eksplisit
=
+
sebagai ber ikut:
2 −3 + 5
−3
=
=
0
−2 − 5
2
=
3
+
5
3
Sehingga dapat di ketahui gr adien gar is 2 − 3 + 5 = 0 adal ah .
Kar ena gar i s yang melalui titik ( 2, −3) sejajar dengan gar is 2 − 3 + 5 = 0 maka
gr adien kedua gar is ter sebut sama yaitu .
Menggunakan r umus per samaan gari s melalui titik (
maka:
−
−
( −
=
=
− ( −3 )
=
+ 3
=
3 + 9
2 −3
=
=
2
3
2
) yaitu
,
)
( −
)
( − 2)
−
4
3
3
2 −4
13
Dengan demiki an per samaan gar is yang di maksud adal ah 2 − 3 = 13
(D)
18
26. Perhatikan gambar !
T
B
Segi tiga
O
P
C
A
kongruen dengan segiti ga
. Pasangan sudut yang sama besar adal ah
…
A. ∠
= ∠
C. ∠
= ∠
B. ∠
= ∠
D. ∠
= ∠
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
kesebangunan atau kongr uensi.
Alter natif car a penyelesaian:
T
B
A
Kar ena segiti ga
=
P
O
kongr uen dengan segitiga
maka
=
,
=
,
.
Dengan demikian ∠
∠
C
,∠
= ∠
= ∠
,∠
=
(C)
27. Per hatikan gambar ! Jika CY:YB = 2: 3,
maka panjang XY adalah …
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
kesebangunan atau kongruensi
19
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i gambar dapat diketahui bahwa ∆DAE sebangun dengan ∆ DXHsehi ngga:
XH DH
=
AE DE
2
XH
=
( DH+HE)
15
XH
15
=
XH =
2
5
2
5
× 15
XH = 6
Sehingga panjang XY=XH+HY ⇔ XY = 6 + 7 ⇔ XY = 13
Jadi panjang
adalah 13,0 cm.
(C)
28. Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang
sama panjang bayangan sebuah menar a TV 15 m. Tinggi menara TV ter sebut adalah …
A. 40 m
B. 45 m
C. 48 m
D. 60 m
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
per bandi ngan.
Alternatif car a penyelesaian:
Per soal an di atas mer upakan per soalan perbandingan seni lai .
Tongkat
Menar a TV
Ukuran sebenar nya
Panjang bayangan
2m
75 cm = 0,75 m
15 m
20
=
,
× 2 = 40.
Jadi tinggi menar a TV adalah 40 m.
(A)
29. Per hati kan gambar ker ucut! Gar is
adalah …
R
A. Jari-jar i
B. Diameter
C. Gar is peluki s
D. Gar is tinggi
Q
P
Soal
ini
menguji
kemampuan
menentukan
unsur -unsur pada bangun r uang
Alternatif car a penyelesaian:
Ber dasar kan unsur -unsur kerucut,
adalah gar is pel uki s.
(C)
30. Per hati kan gambar di bawah!
(I
(II )
(III )
(IV)
Yang mer upakan jar ing-jar ing balok adal ah …
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan ker angka
atau jar i ng-jar ing bangun r uang.
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i keempat gambar di atas jika dilipat sesuai gari s maka yang membentuk balok
adalah (I) dan (IV).
(D)
21
31. Volume ker ucut yang panjang diameter alasnya 10 cm dan tinggi 18 cm adalah …
(
= 3,14)
A. 1.413,0 cm 3
B. 942,0 cm 3
C. 706,5 cm 3
D. 471,0 cm 3
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kait an dengan volume
bangun ruang.
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui diameter alas 10 cm sehingga jar i-jar inya × 10 cm yai tu 5 cm.
Volume ker ucut =
1
3
×
×
×
×
=
1
3
× 3,14 × 5 × 5 × 18 = 471
Sehingga vol ume ker ucut ter sebut adal ah 471,0 cm 3
(D)
32. Volume bola ter besar yang dapat di masukkan ke dal am dus ber bentuk kubus dengan
panjang r usuk 18 cm adalah …
A. 1296 cm 3
B. 972 cm 3
C. 468 cm 3
D. 324 cm 3
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan volume
bangun ruang.
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui panjang r usuk kubus adalah 18 cm.
Volume bola terbesar diper oleh ji ka bola ber singgungan
dengan keenam sisi kubus. Dalam kondi si seper ti itu
18
per hati kan bahwa r usuk kubus sama dengan diameter
bal ok, sehingga jari -jar i ( r ) adalah
= 9 cm.
18
Di per oleh volume bola,
Volume =
4
3
=
4
3
×
× 9 × 9 × 9 = 972
18
Jadi volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus tersebut adalah 972
cm 3.
(B)
22
33. Per hati kan bangun ber ikut yang ter di ri dar i balok dan limas! Di ketahui balok
ber ukur an 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm, luas per mukaan bangun
adalah …
A. 368 cm 2
B. 384 cm 2
C. 438 cm 2
D. 440 cm 2
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kaitan dengan luas
per mukaan bangun r uang.
Alternatif car a penyelesaian:
Akan dicar i ti nggi segiti ga pada selimut limas
I
I
I
H
G
J
F
E
√ 34
C
D
A
E
4
3 √2
√34
G
H
J
6
E
F
5
3
J
3
F
B
Luas bangun = Luas sel i mut bal ok + Luas alas balok + Luas sel imut limas
= 4×
+
+ 4×
= 4 × ( 6 × 12 ) + ( 6 × 6 ) + 4 ×
1
2
× 6× 5
= ( 4 × 72 ) + 36 + ( 4 × 15 )
= 288 + 36 + 60
= 384
Jadi luas per mukaan bangun ter sebut adalah 384 cm 2
(B)
23
34. Pada gambar di bawah adalah bola di dalam tabung. Jika jari-jar i 7 cm, maka luas
selur uh per mukaan tabung adalah …
A. 343 cm 2
B. 294 cm 2
C. 147 cm 2
D. 49 cm 2
Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan luas
per mukaan bangun r uang.
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui bahwa jar i-jar i bol a 7 cm.
Per hati kan bahwa diameter dan tinggi tabung sama dengan di ameter bola. Dengan
demikian jari -jar i tabung ( r ) = 7 cm, tinggi ( t )= 14 cm.
Luas per mukaan tabung = 2
+ 2
= 2 × 7 × 7 + 2 × 7 × 14
= 98 + 196
= 294
(B)
35. Data nilai ulangan matemati ka beber apa siswa sebagai ber i kut: 64, 67, 55, 71, 62, 67,
71, 67, 55. Modus dar i data ter sebut adalah ....
A. 62
B. 64
C. 67
D. 71
Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menentukan ukuran pemusatan yaitu
modus.
Alternatif car a penyelesaian:
Modus adal ah ni lai dar i data yang mempunyai fr ekuensi ter tinggi atau nilai dar i data
yang ser ing muncul. Modus dil ambangkan dengan Mo. Dar i soal yang ada untuk nil ai
55 muncul dua kal i, nil ai 62 dan 64 muncul sekali, nilai 67 muncul ti ga kali dan nilai 71
muncul dua kali . Jadi modus dar i data nilai ulangan matematika dar i soal yang ada
adalah 67.
24
Atau dapat juga dibuat tabel fr ekuensi telebih dahulu seper ti ber ikut i ni
Nil ai Ulangan Matematika
Fr ekuensi
55
2
62
1
64
1
67
3
71
1
Jumlah
8
Kemudian di car i ni lai ulangan matematika yang frekuensinya ter ti nggi . Dari tabel
fr ekuensi diper oleh bahwa nilai 67 mempunyai fr ekuensi tertinggi yai tu 3. Jadi modus
dar i soal yang ada adal ah 67.
(C)
36. Dalam suatu kel as nil ai r ata-r ata ulangan matematika 18 orang siswa putri 72.
Sedangkan nil ai r ata-r ata sisw a putr a 69. Jika jumlah siswa di kelas ter sebut 30, maka
nilai r ata-r ata ulangan matematika di kelas ter sebut adalah ...
A. 68,2
B. 70,8
C. 71,2
D. 73,2
Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menentukan ukur an pemusatan yaitu mean
atau rata-r ata.
Alternatif car a penyelesaian:
⋯
Rumus menentukan mean ̅ =
Dengan ∑
atau ̅ =
menyatakan jumlah nilai data,
∑
menyatakan banyak data, dan
menyatakan data ke- i .
Dar i soal diketahui bahwa banyak sisw a putr i ada 18.
Rata-r ata nil ai ul angan matemati ka siswa putr i 72.
Rata-r ata nil ai ul angan matemati ka siswa putr a 69.
Banyak si sw a satu kel as 30, jadi banyak si swa putr a ada 30 – 18 = 12.
Dengan menggunakan rumus r ata-r ata.
=
1
+
2
+ ⋯
maka dapat di per oleh bahwa rata-r ata nil ai ulangan matemati ka dar i 30 siswa adalah
25
18 × 72 + 12 × 69
30
=
2124
30
= 70,8
(B)
37. Data usia anggota klub sepakbola remaja di saji kan pada tabel ber ikut.
Usia (t ahun)
13
14
15
16
17
18
Fr ekuensi
2
1
6
9
5
3
Banyak anggota klub yang usianya kur ang dar i 17 tahun adalah ...
A. 9 or ang
B. 16 orang
C. 18 orang
D. 23 orang
Soal ini menguji kemampuan siswa untuk menafsi r kan data yang disajikan dalam
bentuk tabel fr ekuensi.
Alternatif car a penyelesaian:
Dalam soal di tanyakan banyak anggota klub yang usianya kur ang dar i 17 tahun ber ar ti
jumlahan dari banyak anggota klub usia 13, 14, 15, dan 16 tahun.Jadi banyak anggota
klub yang usianya kurang dar i 17 tahun ada 2 + 1 + 6 + 9 = 18 orang
(C)
38. Di agr am lingkaran ber ikut menunjukkan kegemar an 200 sisw a dal am mengikuti
kegiatan ekstr akur ikul er di suatu sekolah. Banyak sisw a yang gemar r obotik adalah ...
A. 10 orang
B. 15 orang
Bela diri
12 %
Robotik
C. 25 orang
D. 30 orang
PMR
13 %
Senam
20 %
Voli
30 %
MIPA
10 %
Soal i ni menguji kemampuan siswa untuk menyelesai kan masalah yang ber kaitan
dengan penyajian data dal am bentuk diagr am li ngkar an.
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i soal diketahui bahwa banyak siswa selur uhnya adalah 200 siswa. Untuk yang
gemar bela dir i ada 12%, yang gemar senam 20%, yang gemar Voli 30%, yang gemar
PMR ada 13% sedangkan yang gemar MIPA 13%.
26
Per sentase siswa yang gemar r obot ik adal ah 100% 12% 20% 30% 13% 10%
= 15%
Banyak si sw a yang gemar robotik adalah 15 % 200 = 30 siswa.
(D)
39. Sebuah dadu di lambungkan satu kali . Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah....
A.
B.
C.
D.
Soal i ni menguji kemampuan menyel esaikan masalah yang berkaitan dengan pelung
suatu kejadian.
Alternatif car a penyelesaian:
Untuk menyelesaiakan soal nomor 39 i ni, siswa har us memahami tentang menentukan
pel uang dengan setiap titik sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk ter jadi
yaitu dengan rumus ( ) =
( )
( )
,
( ) adalah peluang kejadian A
⊂
( ) adalah banyak ti tik sampel dalam kejadian A
( ) banyak selur uh titik sampel .
Dar i soal diketahui bahwa sebuah dadu dilambungkan satu kali maka hasil
pel ambungan sebuah dadu sebanyak sat u kal i adalah muncul muka dadu ber nomor 1,
2, 3, 4, 5, 6 sehingga r uang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka banyak anggota
r uang sampel at au ( ) = 6.
Dar i soal ditanyakan peluang dar i suatu kejadian muncul mata dadu l ebih dar i 4. Mi sal
A adalah kejadian muncul mata dadu lebih dar i 4 maka A= { 5, 6 } dan n(A) = 2.
Dengan menggunakan rumus menentukan peluang suatu kejadi an A yaitu
p(A) =
( )
( )
= =
Jadi peluang muncul mata dadu lebih dar i 4 adalah
(C)
27
40. Dalam sebuah kotak ter dapat 4 bola kuning, 14 bola mer ah, dan 6 bola hijau. Sebuah
bol a diambil secar a acak, maka peluang ter ambil bola ber war na kuni ng adalah ...
A.
B.
C.
D.
Soal i ni menguji kemampuan menyel esaikan masalah yang berkaitan dengan pelung
suatu kejadian.
Alternatif car a penyelesaian:
Untuk menyelesaiakan soal nomor 40 ini, sisw a har us memahami tentang car a
menentukan peluang dengan setiap titi k sampel mempunyai kesempatan yang sama
untuk ter jadi, yaitu dengan r umus ( ) =
( )
( )
,
Dengan,
⊂
( ) adalah peluang kejadian A
( ) adalah banyak ti tik sampel dalam kejadian A
( ) banyak selur uh titik sampel .
Dar i soal diketahui bahwa dal am kotak terdapat 4 bol a kuning, 14 bola mer ah, dan 6
bol a hijau. Banyak bola dalam kotak ada 24 bola sehi ngga banyak anggota dal am r uang
sampel adalah ( ) = 24. Selanjutnya karena sebuah bola diambil secar a acak dar i
kotak ter sebut ber ar ti seti ap bola mempunyai kesempatan yang sama untuk ter ambil.
Dar i soal ditanyakan peluang dar i suatu kejadian terambil bola ber war na kuning.
Misal A adal ah kejadi an terambi l bola ber war na kuning maka banyak kemungkinan
ter ambilnya bol a ber war na kuning ada 4 kemungki nan kar ena bola kuning ada
sebanyak 4 buah maka n ( A) = 4.
Dengan menggunakan rumus menentukan peluang suatu kejadi an A yaitu:
( ) =
( )
( )
=
4
24
=
1
6
Jadi peluang ter ambil bola ber war na kuning adalah .
(B)
28
Pembahasan Soal
UN Matematika SMP
Tahun Ajar an
2011/ 2012
Paket A64
Tim Pembahas :
Th. Widyantini
Choir ul Listiani
Nur Amini Mustajab
Review :
Wiw or o
PPPPTK M ATEM ATIKA YOGYAKARTA
PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATI KA SMP TA 2011/ 2012
( Paket A64)
1. Hasil dar i 17 − (3 × ( −8)) adal ah ….
A. 49
B. 41
C. –7
D. –41
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan oper asi
tambah, kur ang, kali atau bagi pada bilangan bul at
Alternatif car a penyelesaian:
Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hir ar ki yang lebi h ti nggi dibandi ngkan
oper asi penjumlahan dan pengur angan. Bilangan yang ada dalam tanda kurung,
dipri or itaskan untuk dikerjakan ter lebih dahulu, sebelum dioper asikan dengan
bilangan lai n yang ada di luar tanda kurung. Soal ini dapat di selesaikan dengan mudah
sebagai ber ikut:
17 − (3 × ( −8)) = 17 − ( −24) = 17 + 24 = 41
Jadi diper ol eh hasil sama dengan 41.
(B)
1
1
1
5
5
4
2. Hasil dar i 2 ∶ 1 − 1 adalah …
A. 1
B. 1
C.
D.
5
7
1
30
7
12
5
12
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan oper asi
tambah, kur ang, kali atau bagi pada bilangan pecahan
Alternatif car a penyelesaian:
Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hir ar ki yang lebi h ti nggi dibandi ngkan
oper asi penjuml ahan dan pengurangan. Soal i ni dapat disel esaikan dengan mudah
sebagai ber ikut:
2
2
1
5
∶ 1
1
5
–1
1
4
=
=
=
=
Jadi diper ol eh hasil sama dengan
7
12
11
5
6
∶
5
11 5
5
11
6
7
6
–
5
5
–
−
4
5
4
4
12
.
(C)
3. Uang Wati berbanding uang Dini 1: 3. Jika selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00
jumlah uang mereka adalah …
A. Rp160.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp360.000,00
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
per bandi ngan.
Alternatif car a penyelesaian:
Per bandingan dua besar an mer upakan suatu pecahan dalam bentuk seder hana yaitu
bentuk atau : , dengan ,
merupakan bilangan asli,
≠ 0.
Dar i soal diketahui per bandingan uang Wati dan uang Dini adalah1: 3 dan selisi h uang
Wati dan Dini adal ah Rp120.000,00.
Selisih per bandingan uang Wati dan uang Dini adal ah 3 − 1 = 2
Jumlah perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah 3 + 1 = 2
4
Jumlah uang Wati dan uang Dini adalah × 120.000 = 240.000
2
Jadi jumlah uang mer eka adal ah Rp240.000,00.
(C)
3
4. Hasil dar i 36 2 adalah….
A. 24
B. 54
C. 108
D. 216
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan bil angan
ber pangkat.
3
Alternatif car a penyelesaian:
Dengan menggunakan si fat dalam bi langan berpangkat yai tu bentuk(
) =
,
untuk m dan n bi langan bulat.
3
3
36 2 = (6 2 ) 2 = 6 3 = 216
3
Jadi hasil dar i 36 2 adalah 216
(D)
5. Hasil dar i √3 × √8adal ah ….
A. 2 √6
B. 3 √6
C. 4 √3
D. 4 √6
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan bil angan
dal am bentuk akar .
Alternatif car a penyelesaian:
Dengan menggunakan si fat pada bi langan bentuk akar yaitu
a) √ × √ = √
b)
√
√
=
√3 × √8 = √24 = √4 × √6 = 2 √6
Sehingga hasil dar i √3 × √8 = 2 √6
(A)
6. Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%
setahun. Tabungan kakak saat di ambi l sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah
….
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C.
22 bulan
D. 24 bulan
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
per bankan atau koper asi dalam ar itmetika sosial seder hana.
4
Alternatif car a penyelesaian:
Ada dua jeni s bunga yai tu
a. Bunga tunggal, jika yang mendapat bunga hanya modalnya saja sedangkan
bunganya tidak ber bunga lagi
b. Bunga majemuk, ji ka yang mendapat bunga tidak hanya modalnya saja tetapi
bunganya juga akan ber bunga lagi
Dar i soal diketahui bahwa besarnya modal adalah Rp800.000,00 dan bunga dalam
setahun adalah 9% = 9% × 800000 = 72000
Bunga dal am setahun sebesar Rp72.000,00
Sehingga bunga dal am satu bulan sebesar
72000
12
= 6000
Bunga dal am satu bulan sebesar Rp6.000,00
Ji ka kakak mengambi l tabungan sebesar Rp920.000,00 maka selisih tabungan kakak
dengan modal sebesar 920000 − 800000 = 120000
Jadi pada saat kakak mengambi l tabungan sebesar Rp920.000,00 lama menabung
kakak adalah
120000
6.000
× 1 bulan = 20 bulan.
(B)
7. Dua suku ber ikutnya dar i bar isan3, 4, 6, 9, … adal ah …
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kaitan dengan bar isan
bilangan dan deret.
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i soal diketahui bar i san bil angan yai tu 3, 4, 6, 9 ,…, … kemudian dicar i dua suku
ber ikutnya. Untuk i tu per lu dicar i ter lebih dahulu seli si h dua suku seper ti beri kut.
3
4
1
6
2
…
9
3
4
…
5
Bar i san bi langan
Seli sih dua suku
Sehingga dua suku beri kutnya adalah 9 + 4 = 13dan 13 + 5 = 18. Jadi dua suku
ber ikutnya adalah 13, 18.
(B)
5
8. Suatu bar isan ar itmetika diketahui
6
= 18dan
10
= 30. Jumlah 16 suku per tama dar i
bar isan tersebut adalah …
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kaitan dengan bar isan
bilangan dan deret.
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui
6
= 18dan
10
= 30
Kar ena sudah diketahui mer upakan bar isan ar itmetika maka
Misal
1
=
2
=
+
3
=
2
6
=
+ 5 = 18 ……(1)
=
10
+
=
+
+
=
=
−1+
+2
+ 9 = 30 ……(2)
Dar i per samaan (1) dan (2) dengan menggunakan eliminasi diperoleh nil ai
= 3.
Kar ena b = 3 maka
+ 9 = 30
+ 27 = 30
=3
16
=
=
1
2
+ 15 = 3 + 15 × 3 = 3 + 45 = 48
(
1
+
)
Dengan demikian
16
=
=
1
2
1
2
× 16 × (
1
+
16 )
× 16 × ( 3 + 48 )
= 408
Jadi, jumlah 16 suku pertama dar i bar isan tersebut adalah 408
(D)
6
9. Dalam setiap 20 menit amuba membelah dir i menjadi dua. Ji ka mula-mula ada 50
amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah …
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kaitan dengan bar isan
bilangan dan deret.
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i soal diket ahui bahwa
= 50dan dalam seti ap 20 menit amuba membelah dir i
1
menjadi 2.
Bar isan bilangan
20 mnt
100
50
20 mnt
20 mnt
20 mnt
800
400
200
20 mnt
20 mnt
3200
1600
Sehingga dal am 120 menit atau 2 jam, banyaknya amuba adalah 3200.
Atau dengan menggunakan bar isan geometr i
1
=
2
1
=
3
2
=⋯=
−1
= 2, dengan
= 50
adalah rasio dua suku berur utan.
Dalam w aktu 2 jam atau 120 menit, ber ar ti diper lukan
120
20
= 6 langkah, untuk
mendapatkan banyaknya amuba. Jadi sel ama 20 menit di per oleh
7
=
1
∙
−1
= 50 ∙ 2 6
= 3200
(C)
10. Pemfaktor an dari 81
2
– 16
2
adalah …
A. ( 3 − 4 )( 27 + 4 )
B. ( 3 + 4 )( 27 − 4 )
C. ( 9 − 4 )( 9 + 4 )
D. (9 − 4 )(9 − 4 )
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalahmenentukan pemfaktoran
bentuk aljabar .
7
Alternatif car a penyelesaian:
Kar ena kedua suku mer upakan bentuk kuadrat, maka dengan menggunakan
pemfaktor an selisi h dua kuadrat diper oleh
81
2
– 16
2
= 92
2
− 42
2
= (9 )2 − (4 ) 2
= ( 9 − 4 )( 9 + 4 )
11. Hi mpunan penyelesaian dar i −7 + 8 < 3 − 22, untuk
(C)
bilangan bul at adalah …
A. { …, −6, −5, −4 }
B. {…,0,1,2}
C. { −2, −1,0,…}
D. { 4,5,6, …}
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
persamaan linear atau per tidaksamaan linear satu var iabel.
Alternatif car a penyelesaian:
Kar ena
−7 + 8
−7 + 8 − 3 − 8
−10
−
bilangan bul at, maka nilai
<
<
<
<
>
3 − 22
3 − 22 − 3 − 8
−30
−3
3
yang ber sesuaian adalah { 4,5,6, …}
(D)
12. Jumlah ti ga bilangan ganjil ber urutan adal ah 63. Jumlah bi langan ter besar dan ter kecil
dar i bi langan ter sebut adal ah …
A. 38
B. 42
C. 46
D. 54
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan oper asi
tambah, kur ang, kali atau bagi pada bilangan.
Alternatif car a penyelesaian:
Tiga bil angan ganjil ber urutan yai tu 2 + 1,2 + 3, 2 + 5
Jumlah ti ga bilangan ganjil ber urutan adalah 63
( 2 + 1) + ( 2 + 3 ) + ( 2 + 5)
6 + 9
6
=
=
=
=
63
63
54
9
8
Bilangan ter besar adalah 2 + 5, bilangan ter kecil adalah 2 + 1
2 + 1+ 2 + 5= 4 + 6
= 4× 9+ 6
= 42
Jadi jumlah bilangan terbesar dan ter kecil dar i ketiga bilangan ter sebut adalah 42.
(B)
13. Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi dii kuti oleh 23 or ang, lomba baca
puisi dan menuli s cer pen diikuti 12 or ang. Banyak peser ta yang mengikuti
l ombamenuli s cer pen adalah …
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
himpunan
Alternatif car a penyelesaian:
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan membuat gambar berupa diagram Venn
kemudian menyusun per samaan dari infor masi yang di ketahui .
Untuk menyelesai kan per masalahan ter kait himpunan diawal i dengan menghitung
banyaknya elemen yang mendukung himpunan tersebut. Pada soal diketahui jumlah
selur uh peser ta lomba 40 or ang, 23 or ang mengikuti lomba baca puisi dan 12 or ang
mengikuti lomba baca pui si dan menulis cer pen. Ber dasar kan infromasi ter sebut,
dapat diketahui bahwa peserta yang mengikuti lomba baca puisi saja sebanyak
23 − 12 = 11 peser ta.Kar ena juml ah selur uh peser ta 40 or ang, sedangkan 23 peser ta
sudah terdaft ar mengikuti lomba, sehingga sisanya 17 or ang mer upakan peserta untuk
l omba menul is cer pen saja. Dar i i nfor masi yang diketahui di atas, maka dapat di buat
diagr am Venn sebagai ber ikut.
9
S
Lomba baca
puisi
11
Lomba menuli s
cer pen
12
17
Dan dar i diagr am Venn di atas dapat diketahui bahwa banyaknya peser ta yang
mengikuti lomba menuli s cer pen adalah 29 orang.
(C)
14. Fungsi f didefinisikan dengan r umus ( ) =
+
maka ( −7 ) adalah …
A. 18
. Ji ka ( 3) = −10 dan
( −2) = 0,
B. 10
C. 10
D. 18
Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masal ah yang ber kaitan dengan fungsi .
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui:
( ) =
+
Kar ena ( 3 ) = −10 maka −10 = 3 +
Kar ena ( −2 ) = 0 maka 0 = −2 +
.....(i )
..... (ii)
Dar i (i) dan (ii ) dengan metoda eliminasi di per oleh
= −2 dan
= −4.
Dengan demiki an nilai dar i ( −7) dapat diper oleh sebagai ber ikut:
( −7) = −7 +
= −7( −2) + ( −4)
= 10
(C)
10
15. Di ketahui rumus fungsi ( ) = −2 + 5. Nil ai ( −4) adalah …
A. −13
B. −3
C. 3
D. 13
Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masal ah yang ber kaitan dengan fungsi
Alternatif car a penyelesaian:
Ni lai ( −4 ) dapat langsung dihitung dengan car a mensubstitusikan
r umus fungsi ( ) = −2 + 5 sebagai ber i kut:
= −4 ke dalam
( −4 ) = −2 ( −4 ) + 5
= 13
Jadi nilai ( −4) adalah 13
(D)
16. Gradien gar is dengan per samaan 4 − 6 = 24 adalah …
A.
B.
C. −
D. −
Soal ini menguji kemampuan menentukan gr adien, per samaan gar i s atau gr afiknya.
Alternatif car a penyelesaian:
Per samaan gar i s 4 − 6 = 24 ter lebih dahulu dinyatakan dalam bentuk eksplisit
=
+
sebagai ber ikut:
4 −6
−6
=
=
=
24
−4 + 24
2
−4
3
Dengan demiki an gr adien gar is dengan per samaan 4 − 6 = 24 adal ah .
(B)
11
17. Keli ling suatu per segipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dar i lebar nya, luas
per segi panjang ter sebut adalah …
A. 28 cm 2
B. 30 cm 2
C. 48 cm 2
D. 56 cm 2
Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan luas
bangun datar
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui keliling per segipanjang 28 cm.
Misalkan lebar persegipanjang , maka panjang per segipanjang
Kar ena
=
+ 2, maka
Kelili ng
=
28
28
28
=
=
=
=
=
+ 2.
2( + )
2 ( + 2) +
2 ( 2 + 2)
4 + 4
6
= 6 + 2 = 8.
Luas per segi panjang dapat dihi tung sebagai ber i kut:
Luas =
×
= 8× 6
= 48
Dengan demiki an luas per segipanjang ter sebut adalah 48 cm 2.
(C)
18. Di ketahui luas bel ahketupat 240 cm 2 dan panjang salah satu diagonal nya 30 cm.
Keli ling belahketupat ter sebut adalah…
A
A. 60 cm
B. 68 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
B
O
D
C
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kaitan dengan kel iling
bangun datar .
12
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui luas belah ketupat adalah 240 cm 2.
Misal
= 30cm, maka
Luas
1
=
240
2
1
=
=
×
A
= 15 cm.
×
O
B
× 30 ×
D
2
16
=
Dengan demikian
=
= 8 cm
C
Keli ling
Kar ena
=
=
+
=
+
=
+
.
, maka kelil ing
Pada segiti ga ABO berl aku
=
+
= 4
.
, sehingga:
= 15 + 8
= 225 + 64
= 289
Di per oleh
= ± 17. Kar ena ter kai t dengan konteks panjang, maka
digunakan, sehingga
Keli ling
= 17.
= −17 tidak
= 4 × 17 = 68.
Jadi kel iling belahketupat adalah 68 cm.
(B)
19. Per hati kan
gambar
per segi panjang
= 5 cm, dan
per segi
dan
. Panjang
= 12
cm,
S
R
= 10 cm. Luas daer ah yang
ti dak diar sir 156 cm 2, luas daer ah yang diar sir
K
adalah…
N
A. 19 cm 2
B. 24 cm 2
C. 38
P
Q
cm 2
D. 48 cm 2
Soal
ini
menguji
kemampuan
menyelesaikan
L
M
masalah yang ber kaitan dengan luas bangun datar
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i gambar jelas bahwa daer ah yang diar sir t er letak pada per segi
sekali gus ter l etak pada persegipanjang
dan
. Sehi ngga l uas daer ah yang diar sir akan
ter hitung dua kali. Dengan demikian untuk menghitung luas daerah yang tidak di ar sir ,
digunakan car a sebagai ber ikut:
13
Luas
156
156
Luas
=
=
=
=
+
− 2 × Luas
×
+
×
− 2 × Luas
12 × 12 + 10 × 5 − 2 × Luas
19
Sehingga luas daer ah yang diar sir adalah 19 cm 2
(A)
20. Di atas sebidang tanah berbentuk per segipanjang dengan ukur an 15 m × 6 makan
dibuat pagar di sekelili ngnya. Untuk kekuatan pagar , setiap jarak 3 m ditanam ti ang
pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam adalah …
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Soal ini menguji kemampuan menyel esaikan masalah ber kait an dengan luas dan
keliling bangun datar .
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui bidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukur an 15 m × 6 m.
Kel iling bi dang tanah = 2 ( + )
= 2 ( 15 + 6 )
= 42
Kar ena jar ak antar ti ang pancang adalah 3 m, maka banyak tiang pancang yang
ditanam adalah
= 14.
(C)
21. Per hati kan gambar ber ikut
Besar sudut nomor 1 adal ah 95°, dan
besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar
sudut nomor 3 adalah ...
A. 5°
B. 15°
C. 25°
D. 35°
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
hubungan dua gari s, besar dan jenis sudut, ser ta sifat sudut yang terbentuk dar i dua
gar is yang dipotong gar i s lain
14
Alter natif car a penyelesaian:
Dar i soal diketahui bahwa nomor 1 adal ah 95°, dan b esar sudut nomor 2 adalah 110°.
Sudut nomor 4 ber tolak belakang dengan sudut nomor 1 sehi ngga besar nya juga 95°.
Sudut nomor 5 sehadap dengan sudut nomor 4 sehingga besarnya juga 95°.
Sudut nomor 6 adalah pelur us dar i sudut nomor 2 sehingga dapat diketahui besar nya
70°.
Sudut nomor 3, 5, dan 6 adal ah sudut pembentuk segitiga yang jumlah besar sudutnya
180°sehingga:
sudut nomor 3 + sudut nomor 5 + sudut nomor 6 = 180°
sudut nomor 3 + 95°+ 70° = 180°
sudut nomor 3 =
15°
Jadi besar sudut nomor 3 adalah 15°
(B)
22. Perhatikan gambar !
P
R
S
Gar is RS adalah …
Q
A. Gar is ber at
B. Gar is sumbu
C. Gar is ti nggi
D. Gar is bagi
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan gar isgar is i stimewa pada segitiga.
15
Alternatif car a penyelesaian:
Pada gambar di atas gar i s RS membagi si si PQ sama besar . Dengan demikian gar is
mer upakan gari s ber at.
(A)
23. Per hati kan gambar !
adalah titi k pusat l ingkar an dan luas
jur ing
= 24 cm 2. Luas juri ng
adalah …
A. 27 cm 2
B. 30 cm 2
C. 32 cm 2
D. 39 cm 2
Soal
i ni
menguji
kemampuan
menyel esaikan masalah yang ber kai tan
dengan unsur -unsur / bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkar an.
Alternatif car a penyelesaian:
Luas jur ing lingkar an dapat dihitung menggunakan hubungan:
Luas jur ing =
sudut pusat juri ng
360°
× luas l ingkaran
Untuk dapat menghitung luas juri ng PKN, sebagai “j embatan” dalam hal ini adalah luas
l ingkar an.
Luas jur ing
∠
=
24
=
Luas li ngkaran
=
Untuk menghitung luas jur ing
Luas jur ing
× luas lingkaran
360°
45°
× luas l ingkaran
360°
192
:
=
=
∠
360°
60°
360°
× luas l ingkaran
× 192
= 32
Jadi luas juri ng
adalah 32 cm 2
(C)
16
24. Di ketahui panjang gar is singgung per sekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan
Q adalah 15 cm, jarak
= 17 cm, dan jar i-jar i lingkar an
= 2 cm. Jika jar i-jar i
l ingkar an P kur ang dar i jar i-jar i li ngkar an Q, maka panjang jar i-j ar i lingkar an Q adalah
…
A. 30 cm
B. 16 cm
C. 10 cm
D. 6 cm
Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masal ah yang ber kaitan dengan unsur eunsur / bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkar an.
Alternatif car a penyelesaian:
B
15
A
2
C
17
P
Q
Di ketahui
=
=
=
<
15 cm
2 cm
17 cm
Akan dihitung panjang
.
Dengan bantuan gar is
=
+
, diper oleh
= 2 cm. Per hati kan bahwa
. Untuk memper oleh panjang
=
dan
ter lebih dulu dicar i panjang
sebagai ber ikut.
Pada segiti ga
berl aku
Sehingga
=
−
.
= 17 − 15
= 289 − 225
= 64
Di per oleh
= ± 8. Kar ena ter kait dengan konteks panjang, maka
digunakan, sehingga
Sehingga
=
+
= 8.
= −8 tidak
= 2 + 8 = 10.
Dengan demiki an panjang jar i-j ar i lingkaran
adalah 10 cm.
(C)
17
25. Per samaan gar is melalui titik ( 2, −3 ) dan sejajar gari s 2 − 3 + 5 = 0 adalah …
A. 3 + 2 = 13
B. 3 − 2 = 13
C. 2 + 3 = 13
D. 2 − 3 = 13
Soal ini menguji kemampuan menentukan gr adien, per samaan gar i s, atau grafiknya
Alternatif car a penyelesaian:
Per samaan gari s 2 − 3 + 5 = 0 ter lebih dahulu di nyatakan dalam bentuk eksplisit
=
+
sebagai ber ikut:
2 −3 + 5
−3
=
=
0
−2 − 5
2
=
3
+
5
3
Sehingga dapat di ketahui gr adien gar is 2 − 3 + 5 = 0 adal ah .
Kar ena gar i s yang melalui titik ( 2, −3) sejajar dengan gar is 2 − 3 + 5 = 0 maka
gr adien kedua gar is ter sebut sama yaitu .
Menggunakan r umus per samaan gari s melalui titik (
maka:
−
−
( −
=
=
− ( −3 )
=
+ 3
=
3 + 9
2 −3
=
=
2
3
2
) yaitu
,
)
( −
)
( − 2)
−
4
3
3
2 −4
13
Dengan demiki an per samaan gar is yang di maksud adal ah 2 − 3 = 13
(D)
18
26. Perhatikan gambar !
T
B
Segi tiga
O
P
C
A
kongruen dengan segiti ga
. Pasangan sudut yang sama besar adal ah
…
A. ∠
= ∠
C. ∠
= ∠
B. ∠
= ∠
D. ∠
= ∠
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
kesebangunan atau kongr uensi.
Alter natif car a penyelesaian:
T
B
A
Kar ena segiti ga
=
P
O
kongr uen dengan segitiga
maka
=
,
=
,
.
Dengan demikian ∠
∠
C
,∠
= ∠
= ∠
,∠
=
(C)
27. Per hatikan gambar ! Jika CY:YB = 2: 3,
maka panjang XY adalah …
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
kesebangunan atau kongruensi
19
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i gambar dapat diketahui bahwa ∆DAE sebangun dengan ∆ DXHsehi ngga:
XH DH
=
AE DE
2
XH
=
( DH+HE)
15
XH
15
=
XH =
2
5
2
5
× 15
XH = 6
Sehingga panjang XY=XH+HY ⇔ XY = 6 + 7 ⇔ XY = 13
Jadi panjang
adalah 13,0 cm.
(C)
28. Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang
sama panjang bayangan sebuah menar a TV 15 m. Tinggi menara TV ter sebut adalah …
A. 40 m
B. 45 m
C. 48 m
D. 60 m
Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan
per bandi ngan.
Alternatif car a penyelesaian:
Per soal an di atas mer upakan per soalan perbandingan seni lai .
Tongkat
Menar a TV
Ukuran sebenar nya
Panjang bayangan
2m
75 cm = 0,75 m
15 m
20
=
,
× 2 = 40.
Jadi tinggi menar a TV adalah 40 m.
(A)
29. Per hati kan gambar ker ucut! Gar is
adalah …
R
A. Jari-jar i
B. Diameter
C. Gar is peluki s
D. Gar is tinggi
Q
P
Soal
ini
menguji
kemampuan
menentukan
unsur -unsur pada bangun r uang
Alternatif car a penyelesaian:
Ber dasar kan unsur -unsur kerucut,
adalah gar is pel uki s.
(C)
30. Per hati kan gambar di bawah!
(I
(II )
(III )
(IV)
Yang mer upakan jar ing-jar ing balok adal ah …
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan ker angka
atau jar i ng-jar ing bangun r uang.
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i keempat gambar di atas jika dilipat sesuai gari s maka yang membentuk balok
adalah (I) dan (IV).
(D)
21
31. Volume ker ucut yang panjang diameter alasnya 10 cm dan tinggi 18 cm adalah …
(
= 3,14)
A. 1.413,0 cm 3
B. 942,0 cm 3
C. 706,5 cm 3
D. 471,0 cm 3
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kait an dengan volume
bangun ruang.
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui diameter alas 10 cm sehingga jar i-jar inya × 10 cm yai tu 5 cm.
Volume ker ucut =
1
3
×
×
×
×
=
1
3
× 3,14 × 5 × 5 × 18 = 471
Sehingga vol ume ker ucut ter sebut adal ah 471,0 cm 3
(D)
32. Volume bola ter besar yang dapat di masukkan ke dal am dus ber bentuk kubus dengan
panjang r usuk 18 cm adalah …
A. 1296 cm 3
B. 972 cm 3
C. 468 cm 3
D. 324 cm 3
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan volume
bangun ruang.
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui panjang r usuk kubus adalah 18 cm.
Volume bola terbesar diper oleh ji ka bola ber singgungan
dengan keenam sisi kubus. Dalam kondi si seper ti itu
18
per hati kan bahwa r usuk kubus sama dengan diameter
bal ok, sehingga jari -jar i ( r ) adalah
= 9 cm.
18
Di per oleh volume bola,
Volume =
4
3
=
4
3
×
× 9 × 9 × 9 = 972
18
Jadi volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus tersebut adalah 972
cm 3.
(B)
22
33. Per hati kan bangun ber ikut yang ter di ri dar i balok dan limas! Di ketahui balok
ber ukur an 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm, luas per mukaan bangun
adalah …
A. 368 cm 2
B. 384 cm 2
C. 438 cm 2
D. 440 cm 2
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kaitan dengan luas
per mukaan bangun r uang.
Alternatif car a penyelesaian:
Akan dicar i ti nggi segiti ga pada selimut limas
I
I
I
H
G
J
F
E
√ 34
C
D
A
E
4
3 √2
√34
G
H
J
6
E
F
5
3
J
3
F
B
Luas bangun = Luas sel i mut bal ok + Luas alas balok + Luas sel imut limas
= 4×
+
+ 4×
= 4 × ( 6 × 12 ) + ( 6 × 6 ) + 4 ×
1
2
× 6× 5
= ( 4 × 72 ) + 36 + ( 4 × 15 )
= 288 + 36 + 60
= 384
Jadi luas per mukaan bangun ter sebut adalah 384 cm 2
(B)
23
34. Pada gambar di bawah adalah bola di dalam tabung. Jika jari-jar i 7 cm, maka luas
selur uh per mukaan tabung adalah …
A. 343 cm 2
B. 294 cm 2
C. 147 cm 2
D. 49 cm 2
Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kaitan dengan luas
per mukaan bangun r uang.
Alternatif car a penyelesaian:
Di ketahui bahwa jar i-jar i bol a 7 cm.
Per hati kan bahwa diameter dan tinggi tabung sama dengan di ameter bola. Dengan
demikian jari -jar i tabung ( r ) = 7 cm, tinggi ( t )= 14 cm.
Luas per mukaan tabung = 2
+ 2
= 2 × 7 × 7 + 2 × 7 × 14
= 98 + 196
= 294
(B)
35. Data nilai ulangan matemati ka beber apa siswa sebagai ber i kut: 64, 67, 55, 71, 62, 67,
71, 67, 55. Modus dar i data ter sebut adalah ....
A. 62
B. 64
C. 67
D. 71
Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menentukan ukuran pemusatan yaitu
modus.
Alternatif car a penyelesaian:
Modus adal ah ni lai dar i data yang mempunyai fr ekuensi ter tinggi atau nilai dar i data
yang ser ing muncul. Modus dil ambangkan dengan Mo. Dar i soal yang ada untuk nil ai
55 muncul dua kal i, nil ai 62 dan 64 muncul sekali, nilai 67 muncul ti ga kali dan nilai 71
muncul dua kali . Jadi modus dar i data nilai ulangan matematika dar i soal yang ada
adalah 67.
24
Atau dapat juga dibuat tabel fr ekuensi telebih dahulu seper ti ber ikut i ni
Nil ai Ulangan Matematika
Fr ekuensi
55
2
62
1
64
1
67
3
71
1
Jumlah
8
Kemudian di car i ni lai ulangan matematika yang frekuensinya ter ti nggi . Dari tabel
fr ekuensi diper oleh bahwa nilai 67 mempunyai fr ekuensi tertinggi yai tu 3. Jadi modus
dar i soal yang ada adal ah 67.
(C)
36. Dalam suatu kel as nil ai r ata-r ata ulangan matematika 18 orang siswa putri 72.
Sedangkan nil ai r ata-r ata sisw a putr a 69. Jika jumlah siswa di kelas ter sebut 30, maka
nilai r ata-r ata ulangan matematika di kelas ter sebut adalah ...
A. 68,2
B. 70,8
C. 71,2
D. 73,2
Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menentukan ukur an pemusatan yaitu mean
atau rata-r ata.
Alternatif car a penyelesaian:
⋯
Rumus menentukan mean ̅ =
Dengan ∑
atau ̅ =
menyatakan jumlah nilai data,
∑
menyatakan banyak data, dan
menyatakan data ke- i .
Dar i soal diketahui bahwa banyak sisw a putr i ada 18.
Rata-r ata nil ai ul angan matemati ka siswa putr i 72.
Rata-r ata nil ai ul angan matemati ka siswa putr a 69.
Banyak si sw a satu kel as 30, jadi banyak si swa putr a ada 30 – 18 = 12.
Dengan menggunakan rumus r ata-r ata.
=
1
+
2
+ ⋯
maka dapat di per oleh bahwa rata-r ata nil ai ulangan matemati ka dar i 30 siswa adalah
25
18 × 72 + 12 × 69
30
=
2124
30
= 70,8
(B)
37. Data usia anggota klub sepakbola remaja di saji kan pada tabel ber ikut.
Usia (t ahun)
13
14
15
16
17
18
Fr ekuensi
2
1
6
9
5
3
Banyak anggota klub yang usianya kur ang dar i 17 tahun adalah ...
A. 9 or ang
B. 16 orang
C. 18 orang
D. 23 orang
Soal ini menguji kemampuan siswa untuk menafsi r kan data yang disajikan dalam
bentuk tabel fr ekuensi.
Alternatif car a penyelesaian:
Dalam soal di tanyakan banyak anggota klub yang usianya kur ang dar i 17 tahun ber ar ti
jumlahan dari banyak anggota klub usia 13, 14, 15, dan 16 tahun.Jadi banyak anggota
klub yang usianya kurang dar i 17 tahun ada 2 + 1 + 6 + 9 = 18 orang
(C)
38. Di agr am lingkaran ber ikut menunjukkan kegemar an 200 sisw a dal am mengikuti
kegiatan ekstr akur ikul er di suatu sekolah. Banyak sisw a yang gemar r obotik adalah ...
A. 10 orang
B. 15 orang
Bela diri
12 %
Robotik
C. 25 orang
D. 30 orang
PMR
13 %
Senam
20 %
Voli
30 %
MIPA
10 %
Soal i ni menguji kemampuan siswa untuk menyelesai kan masalah yang ber kaitan
dengan penyajian data dal am bentuk diagr am li ngkar an.
Alternatif car a penyelesaian:
Dar i soal diketahui bahwa banyak siswa selur uhnya adalah 200 siswa. Untuk yang
gemar bela dir i ada 12%, yang gemar senam 20%, yang gemar Voli 30%, yang gemar
PMR ada 13% sedangkan yang gemar MIPA 13%.
26
Per sentase siswa yang gemar r obot ik adal ah 100% 12% 20% 30% 13% 10%
= 15%
Banyak si sw a yang gemar robotik adalah 15 % 200 = 30 siswa.
(D)
39. Sebuah dadu di lambungkan satu kali . Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah....
A.
B.
C.
D.
Soal i ni menguji kemampuan menyel esaikan masalah yang berkaitan dengan pelung
suatu kejadian.
Alternatif car a penyelesaian:
Untuk menyelesaiakan soal nomor 39 i ni, siswa har us memahami tentang menentukan
pel uang dengan setiap titik sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk ter jadi
yaitu dengan rumus ( ) =
( )
( )
,
( ) adalah peluang kejadian A
⊂
( ) adalah banyak ti tik sampel dalam kejadian A
( ) banyak selur uh titik sampel .
Dar i soal diketahui bahwa sebuah dadu dilambungkan satu kali maka hasil
pel ambungan sebuah dadu sebanyak sat u kal i adalah muncul muka dadu ber nomor 1,
2, 3, 4, 5, 6 sehingga r uang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka banyak anggota
r uang sampel at au ( ) = 6.
Dar i soal ditanyakan peluang dar i suatu kejadian muncul mata dadu l ebih dar i 4. Mi sal
A adalah kejadian muncul mata dadu lebih dar i 4 maka A= { 5, 6 } dan n(A) = 2.
Dengan menggunakan rumus menentukan peluang suatu kejadi an A yaitu
p(A) =
( )
( )
= =
Jadi peluang muncul mata dadu lebih dar i 4 adalah
(C)
27
40. Dalam sebuah kotak ter dapat 4 bola kuning, 14 bola mer ah, dan 6 bola hijau. Sebuah
bol a diambil secar a acak, maka peluang ter ambil bola ber war na kuni ng adalah ...
A.
B.
C.
D.
Soal i ni menguji kemampuan menyel esaikan masalah yang berkaitan dengan pelung
suatu kejadian.
Alternatif car a penyelesaian:
Untuk menyelesaiakan soal nomor 40 ini, sisw a har us memahami tentang car a
menentukan peluang dengan setiap titi k sampel mempunyai kesempatan yang sama
untuk ter jadi, yaitu dengan r umus ( ) =
( )
( )
,
Dengan,
⊂
( ) adalah peluang kejadian A
( ) adalah banyak ti tik sampel dalam kejadian A
( ) banyak selur uh titik sampel .
Dar i soal diketahui bahwa dal am kotak terdapat 4 bol a kuning, 14 bola mer ah, dan 6
bol a hijau. Banyak bola dalam kotak ada 24 bola sehi ngga banyak anggota dal am r uang
sampel adalah ( ) = 24. Selanjutnya karena sebuah bola diambil secar a acak dar i
kotak ter sebut ber ar ti seti ap bola mempunyai kesempatan yang sama untuk ter ambil.
Dar i soal ditanyakan peluang dar i suatu kejadian terambil bola ber war na kuning.
Misal A adal ah kejadi an terambi l bola ber war na kuning maka banyak kemungkinan
ter ambilnya bol a ber war na kuning ada 4 kemungki nan kar ena bola kuning ada
sebanyak 4 buah maka n ( A) = 4.
Dengan menggunakan rumus menentukan peluang suatu kejadi an A yaitu:
( ) =
( )
( )
=
4
24
=
1
6
Jadi peluang ter ambil bola ber war na kuning adalah .
(B)
28