UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN MATEMATIKA DAN PENALARAN LOGIS SISWA SMK MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK.

(1)

UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN

MATEMATIKA DAN PENALARAN LOGIS SISWA

SMK MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN

MATEMATIKA REALISTIK

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

SRI MAHARANI

NIM: 0809715020

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2014

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ABSTRAK

SRI MAHARANI. Upaya Meningkatkan Pemahaman Matematika dan Penalaran Logis Siswa SMK Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan 2013.

Pemahaman dan penalaran tehadap materi pembelajaran matematika sangat penting bagi siswa untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Kenyataan yang ditemukan di lapangan, sebagian siswa mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika. Hal ini ditandai dengan rendahnya nilai matematika siswa. Penelitian ini bertujuan untuk (1) Mendeskripsikan penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik dalam upaya meningkatkan pemahaman matematika siswa. (2) Mendeskripsikan penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran logis siswa.(3) Mendeskripsikan respon siswa terhadap pembelajaran matematika setelah penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik. Penelitian ini dilaksanakan di kelas XII- 5 SMK- 2 Al- Fattah Medan yang berakreditasi B. Pada Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2007/2008. Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas.Instrumen yang digunakan terdiri dari : (1) tes kemampuan pemahaman, (2) tes kemampuan penalaran, (3) respon siswa tehadap pembelajaran dengan pendekatan pendidikan realistik. Hasil analisis data menunjukkan terjadi

Penelitian terdiri 2 siklus dan tes diberikan pada setiap akhir siklus. Dari Hasil analisis data diperoleh hasil : (1) rata-rata nilai tes pemahaman sebesar 71,04 dengan 85,5% dari jumlah siswa yang mengikuti tes memiliki tingkat penalaran minimal kategori baik dan 14,5% memiliki tingkat penalaran dibawah kategori baik, (2) rata-rata nilai tes penalaran sebesar 71,04 dengan 85,5% dari jumlah siswa yang mengikuti tes memiliki tingkat penalaran minimal kategori baik dan 14,5% memiliki tingkat penalaran dibawah kategori baik, (3) Terdapat 95,53% dari jumlah siswa yang mengikuti pembelajaran memberikan respon yang positif terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran. Berdasarkan hasil pada siklus II dapat disimpulkan bahwa penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan pemahaman dan penalaran siswa serta dapat menimbulkan respon positif pada siswa terhadap pembelajaran matematika.

(7)

ABSTRACT

SRI MAHARANI. Application of Realistic Mathematic Education Type to Increase Student’s Active Activity and Mathematical Reasoning Senior High School SMK- 2 Al- Fattah Medan.

This study starts from the low ability students' mathematical reasoning in solving mathematical problems caused by low ability of teachers to understand the model of learning in the learning activities. Less relevant learning model is applied to the purposes and characteristics of teachers of mathematics. This study aims to enhance students' mathematical reasoning abilities in solving problems by applying cooperative learning models of the type of Jigsaw. This study is a Classroom Action Research (CAR) carried out in SMK-2 Al- Fattah Medan with research subjects are students, amounting to a class people, comprising 11 men and 13 women. Object of research is the application of cooperative learning models of type Jigsaw to enhance the active activity and the student mathematical reasoning. The research data obtained from the learning scenario, the student activity sheet observations, mathematical reasoning ability tests, observation sheets of teachers' ability to manage learning questionnaire and student’s responses. All devices and instruments used in this study have gone through expert validation and field trials. The results of the validation of the device in the category (can be used without revision) and the test results the test instrument has validity 0.74 or higher, or very high reliability of 0.96, 0.41 distinguishing categories of good and good categories 0.41 difficulty level. The study comprised 3 cycles and the test given at the end of each cycle. The analysis of data obtained in cycle III results: (1) active activity levels of students have met the specified percentage of the ideal, (2) the average value of 71.04 with a reasoning test 85.5% of the number of students taking the test has a level minimal reasoning either category and 14.5% had levels of reasoning under either category, (3) the observation of teachers' ability to manage the learning is in both categories with an average of 0.25, (4) are 95.53% of the number of students taking learning to respond positively to the components and learning activities. Based on the results of the third cycle can be concluded that the implementation of cooperative learning Jigsaw type can increase levels of active student activity during learning and can enhance students' mathematical reasoning. This increase is happening with the various revisions of the action based on reflection on the process and learning outcomes.

(8)

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Tesis dengan judul: “Upaya Meningkatkan Pemahaman Matematika dan Penalaran Logis Siswa SMK Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik” ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).

Penulis menyadari dan merasakan sepenuhnya, bahwa dalam penyelesaian tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, untuk itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang setulusnya kepada yang terhormat:

1. Bapak Prof. Dr. Dian Armanto, M.Pd., M.A., M.Sc., Ph.D. selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd. selaku Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan kepada saya untuk menyelesaikan tesis ini.

2. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd. selaku Penguji I, Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S. sebagai Penguji II dan Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd. sebagai III yang telah banyak memberikan saran sehingga menambah pengetahuan penulis dalam menyelesaikan tesis ini.

3. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri Medan, dan Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd. selaku Direktur Pascasarjana. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd. dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd. berturut-turut selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Unimed, yang telah memberikan kesempatan serta bantuan administrasi selama pendidikan di Universitas Negeri Medan.

(9)

4. Bapak/ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga bagi pengembangan wawasan keilmuan selama mengikuti studi dan penulisan tesis ini

5. Orang tua saya Bapak H. Muhammad Asril dan Almh. Jamilah Nst dan suami saya Abdi Wardana yang selalu memberikan dorongan semangat, bantuan moril dan materil serta dengan tabah mendampingi selama mengikuti perkuliahan maupun penyelesaian tesis ini. 6. Rekan-rekan mahasiswa di Program Studi Pendidikan Matematika (S-2) PPs Unimed

yang telah memberikan bantuan yang berarti baik berupa sumbangan pikiran dan dorongan semangat, baik selama perkuliahan maupun selama penyusunan tesis ini.

7. Pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu, baik langsung maupun tidak langsung telah memberikan bantuan, dengan harapan semoga semua amal baiknya mendapat balasan dari Allah SWT.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tesis ini masih banyak kekurangan karena itu penulis menerima kritik dan saran yang sifatnya membangun untuk perbaikan tesis ini. Penulis tetap berharap tesis ini dapat bermanfaat dalam meningkatkan prestasi belajar siswa.

Medan, Februari 2014

(10)

iii

DAFTAR ISI

Halaman

Abstrak... i

Kata Pengantar... iii

Daftar Isi... v

Daftar Tabel... viii

Daftar Gambar... ix

Daftar Lampiran... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang Masalah... 1

1.2. Identifikasi Masalah... 11

1.3 Batasan Masalah ... ... 11

1.4. Rumusan Masalah ... ... 12

1.5. Tujuan Penelitian ... ... 12

1.6. Manfaat Penelitian ... ... 13

1.7. Definisi Operasional... 14

BAB II KAJIAN PUSTAKA... 16

2.1. Kerangka Berfikir ... ... 16

2.1.1. Hakekat Belajar Matematika... 16

2.1.2. Pemahaman Matematika... 18

2.1.3. Penalaran Pendidikan Matematika... 20

(11)

2.1.5. Teori Belajar yang Melandasi Pembelajaran Pendekatan Matematika

Realistik untuk Meningkatkan Pemahaman dan PenalaranSiswa... 37

2.2. Hasil Penelitian yang Relevan... 37

2.3. Hipotesis Penelitian... 39

BAB III METODE PENELITIAN ... ... 41

3.1. Jenis Penelitian ... 41

3.2. Lokasi dan Waktu Penelitia... 41

3.3. Subjek dan Objek Penelitian... ... ... 42

3.4. Mekanisme dan Rancangan Penelitian... 42

3.5 Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data... 51

3.6. Teknik Analisis Data………... 57

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN... 61

4.1. Hasil Penelitian... 61

4.1.1. Hasil Penelitian Siklus I………... 61

4.1.2. Hasil Refleksi Siklus I………. 76

4.1.3. Revisi Instrumen Tes dan Perangkat Pembelajaran Siklus I……… 77

4.1.4. Hasil Penelitian Siklus II………. 78

4.2. Pembahasan Hasil Penelitian... 88

4.2.1. Peningkatan Kemampuan Pemahaman matematika………... 88

4.2.2. Peningkatan Kemampuan Penalaran Logis……… 89

(12)

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 92

5.1. Simpulan... 92

5.2. Saran... 93

(13)

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1. Nilai Rata- Rata Ulangan Siswa dan Persentase Jumlah Siswa yang Tuntas (Ulangan

≥ 70) Kelas XIII SMK- 2 Al- Fattah Medan... 3

Tabel 3.1. Langkah- Langkah Pembelajaran dengan Pendekatan PMR... 44

Tabe 3.2. Matriks Metode Penelitian……… 60

Tabel 4.1. Hasil Tes Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus I……….. 69

Tabel 4.2. Hasil Tes Penalaran Logis Siswa pada Siklus 1………. 73

Tabel. 4.3. Hasil Angket Siklus I……….. 75

Tabel 4.4. Revisi Instrumen Tes dan Perangkat Pembelajaran Berdasarkan Hasil Refleksi Siklus I……… 78

Tabel. 4.5. Hasil Tes Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus II………. 82

Tabel. 4.6. Hasil Tes Penalaran Logis Siswa pada Siklus II………... 84

Tabel. 4.7. Hasil Angket Siklus II……….. 86

Tabel 4.8. Hasil Tes Pemahaman Matematika Siklus I dan Siklus II………. 88

Tabel 4.9. Hasil Tes Penalaran Logis Siswa pada Siklus I dan Siklus II……… 89

Tabel 5. Validitas Butir Soal Tes ……….. 231

Tabel 6. Hasil Analisis Daya Pembeda Uji Coba ……… 235

(14)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Matematisasi Konseptual (Sumber: Jan de Lange, 1987)……….……. 25

Gambar 2.2. Masalah Kontekstual (Sumber: Marpaung, 2001)………..……. 26 Gambar 2.3. Siklus Mengajar Matematika (Simon, 1997)….………. 30 Gambar 3.1. Hubungan Komponen Pokok Penelitian Tindakan Kelas (Sumber:

Latief, 2009)………... 43 Gambar 4.1. Contoh 1 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat

Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus I……… 62 Gambar 4.2. Contoh 2 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat

Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus I………...…. 63 Gambar 4.3. Contoh 3 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat

Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus I……… 64 Gambar 4.4. Contoh 4 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat

Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus I…………... 65

Gambar 4.5. Contoh 5 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat

Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus I………….. 66 Gambar 4.6. Contoh 6 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat

Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus I………….. 67 Gambar 4.7.Contoh 7 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat

(15)

Gambar 4.8. Grafik Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus I…... 70

Gambar 4.9.Contoh 1 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat Kemampuan Penalaran Logis Siswa pada Siklus I……… 71

Gambar 4.10. Contoh 2 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat Kemampuan Penalaran Logis Siswa pada Siklus I………... 72

Gambar 4.11. Grafik Kemampuan Penalaran Logis Siswa pada Siklus I…………... 74

Gambar 4.12. Contoh Angket Siklus I………... 76

Gambar 4.13. Contoh 1 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus II………… 79

Gambar 4.14. Contoh 2 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus II………… 80

Gambar 4.15. Contoh 3 Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus II………... 81

Gambar 4.16. Grafik Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus II… 83

Gambar 4.17. Contoh Jawaban Lembar Aktivitas Siswa yang Memuat Kemampuan Penalaran Logis Siswa pada Siklus II………. 83

Gambar 4.18. Grafik Kemampuan Penalaran Logis Siswa pada Siklus II…………. 85

Gambar 4.19. Contoh 1 Angket Siswa pada Siklus II……… 87

Gambar 4.20. Contoh 2 Angket Siswa pada Siklus II……… 87

Gambar 4.21. Contoh 3 Angket Siswa pada Siklus II……… 88

Gambar 4.22. Grafik Hasil Tes Pemahaman Matematika Siswa pada Siklus I dan Siklus II………... 89

(16)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 98

Lampiran 2. Lembar Aktivitas Siswa... 152

Lampiran 3. Kisi- Kisi Pemahaman... 187

Lampiran 4. Tes Pemahaman ... 189

Lampiran 5. Rubrik Penilaian Pemahaman... 193

Lampiran 6. Kisi- Kisi Tes Kemampuan Penalaran Matematika... 194

Lampiran 7. Tes Kemampuan Penalaran... 196

Lampiran8. Rubrik Penilaian Penalaran……… 200

Lampiran 9. Nilai Tes Pemahaman Matematika Siswa Siklus I……… 201

Lampiran 10. Nilai Tes Penalaran Logis Siswa Siklus I ... 203

Lampiran 11. Nilai Tes Pemahaman Matematika Siswa Siklus II... 205

Lampiran 12 Nilai Tes Penalaran Logis Siswa Siklus II... 207

Lampiran 13. Validasi... 209

(17)

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

Perkembangan dalam bidang pendidikan matematika beserta tuntutannya tidak dapat dipisahkan dari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi maupun perkembangan- perkembangan lainnya di tengah-tengah masyarakat global pada saat ini. Hal ini dapat dipahami, karena tujuan pendidikan antara lain adalah untuk mempersiapkan manusia untuk mampu hidup layak di tengah masyarakat. Demikian pula matematika, yang merupakan bagian dari pendidikan itu sendiri. Sebagai salah satu sarana berpikir ilmiah, matematika sangat diperlukan untuk menumbuh kembangkan kemampuan berpikir logis, sistematis, dan kritis dalam diri peserta didik. Karena itu matematika diperlukan oleh peserta didik bahkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupannya. Sumarmo (2005) menyebutkan, visi pendidikan matematika mulai dari pendidikan dasar sampai pendidikan tinggi, memiliki dua arah pengembangan yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan kebutuhan masa mendatang.

Depdiknas (2002) juga menyebutkan tujuan pembelajaran matematika di sekolah berdasarkan Kurikulum 2004 dan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), antara lain : pertama memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, kedua menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, ketiga memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, keempat mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan kelima memiliki sikap

(18)

menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika.

Paradigma pembelajaran matematika di sekolah- sekolah Indonesia saat ini umumnya untuk menyiapkan siswa untuk berhasil dalam ujian akhir ataupun dalam ujian saringan penerimaan mahasiswa baru serta mampu menghasilkan generasi sesuai dengan yang diharapkan yakni generasi yang memiliki kepribadian yang baik dan menguasai sains dan teknologi khususnya matematika. Generasi yang mampu untuk memunculkan gagasan dan ide yang kreatif serta mau dan mampu menghadapi tantangan atau masalah yang dihadapinya dengan solusi yang benar serta manusia Indonesia sanggup bersaing diantara bangsa- bangsa lain di dunia. Oleh karena itu, diperlukan perubahan dalam pembelajaran matematika yang dapat mengarahkan siswa menjadi generasi terbaik dan senang dalam mempelajari matematika.

Kenyataan menunjukkan bahwa kualitas pembelajaran matematika dan hasil belajar matematika siswa masih rendah, yang menyebabkan siswa tidak mampu berkompetisi dalam bidang keilmuan maupun dalam menghasilkan gagasan- gagasan baru. Indikator rendahnya prestasi belajar siswa terlihat hampir di setiap ulangan yang diadakan, kurang dari separuh jumlah siswa yang nilainya mencapai ketuntasan belajar lebih dari atau sama dengan 70. Sebagai gambaran rendahnya hasil belajar matematika siswa, dapat dilihat dari tabel 1.1. berikut:

(19)

Tabel 1.1. Nilai Rata- Rata Ulangan Siswa dan Persentase Jumlah Siswa yang Tuntas (Ulangan ≥ 70) Kelas XIII SMK- 2 Al- Fattah Medan

Kelas Ulangan I Ulangan II Ulangan III Rata- rata % Rata- rata % Rata- rata % XII1 55,20 55% 53,15 52% 52,33 51% XII2 53,32 53% 51,23 54% 54,34 56% XII3 55,22 55% 56,20 51% 54,22 53% XII4 58,17 58% 58,15 52% 57,13 56% XII5 50,60 50% 54,67 50% 51,50 51%

Mata pelajaran matematika salah satu mata pelajaran yang menjadi perhatian utama dan dalam kenyataannya matematika masih merupakan pelajaran yang sulit dipelajari oleh siswa bahkan merupakan pelajaran yang menakutkan bagi sebagian besar siswa. Hal ini dikemukakan oleh Ruseffendi (2001) bahwa matematika bagi siswa pada umumnya merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi. Sampai sekarang pelajaran matematika di sekolah Masih dianggap merupakan pelajaran yang menakutkan bagi banyak siswa, antara lain karena bagi banyak siswa pelajaran matematika terasa sukar dan tidak menarik sehingga siswa tidak merasakan manfaat belajar matematika dalam kehidupan sehari- hari mereka. Sehingga banyak siswa menjadi kurang termotivasi dalam mempelajari matematika.

Selain itu, dalam setiap pelaksanaan proses pembelajaran, guru kurang menggunakan berbagai pendekatan atau strategi dan metode mengajar yang efektif. Para siswa tidak mampu menggunakan konsep matematika yang telah dipelajarinya untuk menyelesaikan permasalahan matematika. Hal ini terkait dengan kebiasaan siswa yang tidak terbina untuk berfikir pada tingkat yang lebih tinggi, kritis, kreatif dan pemecahan masalah serta tidak mampu melakukan pengaitan antara konsep yang dipelajari dengan permasalahan yang

(20)

menggunakan matematika sebagai alat (tools) pemecahan masalah. Sebagaimana diungkapkan oleh Sujono (dalam Armanto : 2001) bahwa ”Hasil penelitian beberapa pakar pendidikan matematika menunjukkan bahwa guru tidak mampu menggunakan variasi model belajar, enggan merubah metode yang terlanjur dianggap benar dan efektif , tidak memperlihatkan perlunya pengembangan pola pikir logis, kritis dan kreatif dalam belajar matematika”.

Kebanyakan siswa hanya diajarkan untuk mengingat rumus dan menggunakannya dalam urutan langkah- langkah yang harus diikuti. Setelah siswa belajar matematika biasanya dilanjutkan mengerjakan soal. Untuk menyelesaikan soal, siswa berupaya mengikuti langkah- langkah yang telah diajarkan oleh guru. Berarti pemahaman dan penalaran siswa dalam mengerjakan soal tidak terjadi karena hanya mengikuti apa yang telah diajarkan. Kalaupun siswa bernalar, siswa tidak dapat melepaskan diri dari langkah- langkah yang diberikan oleh guru. Akibat yang paling sering dirasakan siswa apabila mengalami kesusahan dalam mengerjakan soal maka biasanya kebanyakan dari siswa menyerah karena tidak mengetahui apa yang harus dilakukan. Pemahaman dan penalaran siswa yang tidak terbentuk juga tercermin pada saat siswa lupa akan suatu rumus.

Jika paradigma pembelajaran matematika di sekolah- sekolah di Indonesia saat ini umumnya untuk menyiapkan siswa meraih keberhasilan dalam ujian akhir ataupun dalam ujian saringan penerimaan mahasiswa baru maka akan diperoleh siswa yang memang lulus ujian akhir serta lulus ujian saringan ke perguruan tinggi tetapi kenyataan menunjukkan bahwa siswa kita kalah bersaing serta prestasi mereka berada di bawah rata- rata skor internasional. Dengan kata lain, apabila diinginkan manusia Indonesia sanggup bersaing diantara bangsa- bangsa lain di dunia maka pola pembelajaran dan pola pendidikan matematika harus diperbaharui. Hal ini dapat dimulai dengan memberikan perlakuan- perlakuan serta penekanan- penekanan tertentu di dalam pembelajaran agar siswa- siswa

(21)

Indonesia tumbuh menjadi sumber daya yang mampu bersaing di kemudian hari. Misalnya pembelajaran- pembelajaran matematika yang umumnya masih bersifat, “teacher centered” dimana guru mendominasi pembelajaran dan mentransfer ilmu yang telah disiapkan untuk ditransfer kepada siswa, harus beralih menjadi “pupil centered” dimana pembelajaran menjadi berpusat pada siswa. Demikian juga pembelajaran yang lebih menekankan pada keterampilan untuk memproduksi apa yang guru ajarkan yang mengarah pada penerapan rumus dan teknik- teknik aljabar tanpa pengertian, hendaknya di ubah. Perubahan itu dilakukan dengan lebih memberikan penekanan pada keterampilan menyelesaikan masalah.

Wahyudin (1991) menyatakan bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan siswa gagal menguasai pokok bahasan- pokok bahasan matematika diakibatkan karena mereka kurang menggunakan pemahaman dan penalaran yang logis dalam menyelesaikan soal atau permasalahan matematika yang diberikan. Ini berarti bahwa kemampuan pemahaman dan penalaran sangat diperlukan dalam mencapai hasil yang lebih baik dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika.

Menurut Driver dan Lench (1993) pemahaman adalah kemampuan untuk menjelaskan suatu situasi atau tindakan. Pemahaman juga diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi bahan yang di pelajari. Dalam pembelajaran aspek memahami suatu konsep dan aplikasinya merupakan hal yang menjadi bagian dari penyelesaian masalah juga menjadi hal yang sangat penting dan harus dimiliki siswa. Jika konsep dasar diterima siswa secara salah maka sukar untuk memperbaiki kembali, terutama jika sudah diterapkan dalam menyelesaikan soal- soal matematika. Oleh karena itu yang penting adalah bagaimana siswa menggunakan pemahaman dan penalaran matematika secara bulat dan utuh sehingga jika diterapkan dalam menyelesaikan soal- soal matematika, siswa tidak mengalami kesulitan. Depdiknas (2002) menyatakan bahwa pemahaman dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak

(22)

dapat dipisahkan yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran, dipahami dan dilakukan melalui belajar matematika.

Pada saat proses pembelajaran matematika berlangsung, selain proses pemahaman para siswa akan selalu dihadapkan dengan proses penalaran. Suriasumantri (1990) mengatakan bahwa penalaran merupakan proses berfikir untuk menarik kesimpulan yang berupa pengetahuan.

Ada dua jenis penalaran, yakni penalaran induktif dan penalaran deduktif. Menurut Shadiq ( dalam Hasanah, 2004) pada penalaran induktif akan didapatkan suatu pernyataan baru yang bersifat umum (general) yang melebihi kasus kasus khususnya (knowledge

expanding). Pada penalaran deduktif, kesimpulannya tidak pernah melebihi premisnya.

Perhatikan contoh induksi berikut:

Mangga manalagi yang masih muda kecut rasanya. Mangga harum manis yang masih muda kecut rasanya. Mangga udang yang masih muda kecut rasanya. Mangga yang masih muda kecut rasanya.

Jadi, semua mangga yang masih muda kecut rasanya.

Kesimpulan di atas bernilai benar karena sampai saat ini belum ada mangga yang masih muda yang tidak kecut rasanya. Pernyataan itu akan bernilai salah jika sudah ada ilmuwan yang menghasilkan mangga yang tidak kecut rasanya meskipun masih muda. Dengan demikian, hasil yang didapat dari induksi tersebut masih berpeluang untuk menjadi salah. Sedangkan pada deduksi yang valid atau sahih, kesimpulan yang didapat diklaim tidak akan pernah salah jika premis-premisnya bernilai benar (truth preserving).

Pada saat proses pembelajaran matematika berlangsung, para siswa akan selalu dihadapkan dengan proses penalaran. Siswa akan merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut jika siswa hanya terbiasa menyelesaikan masalah dengan satu cara atau dengan

(23)

rumus yang tersedia saja. Pembelajaran matematika hanya menekankan mengajarkan rumus dan langkah dalam mengerjakan soal seharusnya diubah ke pembelajaran yang menekankan pada aspek penalaran siswa. Dengan pembelajaran yang menghubungkan matematika dengan masalah- masalah kehidupan sehari- hari dan membebaskan siswa mengajukan penyelesaikan masalah dengan caranya sendiri. Diharapkan dengan pembelajaran seperti ini maka siswa mampu menerapkan pemahaman dan penalaran matematika dalam kehidupannya dan jika siswa tidak mengingat pada saat mengerjakan soal maka pemahaman dan penalaran tetap akan bisa dilakukan siswa.

kemampuan penalaran logis merupakan faktor yang sangat penting yang harus dikembangkan pada taraf kognitif siswa dan mempengaruhi hasil belajar matematika siswa. Seperti yang terlihat pada hasil ujian semester di SMK 2 Al- Fattah Medan, prestasi matematika siswa masih berada pada level rendah. Indikator rendahnya prestasi belajar siswa adalah rendahnya pemahaman siswa dan penalaran logis siswa dan guru masih menggunakan pembelajaran biasa dimana guru mendominasi pembelajaran dan siswa pasif. Ini berakibat pada proses pembelajaran tidak efektif dan siswa tidak memperoleh apa yang diharapkan dalam tujuan pendidikan.

Salah satu penyebab rendahnya kualitas pemahaman dan penalaran logis siswa dalam matematika adalah dalam pembelajaran matematika guru terlalu berkonsentrasi pada hal-hal yang prosedural dan mekanistik seperti pembelajaran berpusat pada guru, konsep matematika disampaikan secara informatif, dan siswa dilatih menyelesaikan banyak soal tanpa pemahaman yang mendalam. Akibatnya kemampuan penalaran logis siswa tidak berkembang sebagaimana mestinya. Hal ini didukung oleh penelitian Wahyudin (dalam Ulya, 2007: 3), bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika yaitu siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal atau persoalan matematika yang diberikan. Karena itu kemampuan

(24)

penalaran matematis menjadi penting untuk dilatihkan dan dibiasakan kepada siswa untuk mencapai kebenaran secara rasional, karena penalaran dalam matematika memiliki kesamaan dengan penalaran dalam kehidupan sehari-hari dalam memecahkan berbagai masalah.

Pembelajaran seperti tersebut di atas biasa disebut sebagai pembelajaran konvensional atau pembelajaran biasa atau pembelajaran langsung. Pembelajaran seperti ini memungkinkan siswa menjadi bosan terhadap pelajaran matematika dan tidak memiliki minat untuk belajar matematika. Sebagai contoh, karena pembelajaran terpusat kepada guru maka guru adalah teladan yang akan diikuti. Tentunya jika diberikan soal, siswa hanya mampu menjawab soal yang sama seperti yang dilatihkan oleh guru di depan kelas. Namun jika siswa dihadapkan pada soal yang sedikit berbeda, maka siswa akan kesulitan. Kesulitan ini timbul karena pola pengajaran yang tidak memungkinkan siswa mengeksplor pengetahuannya sendiri, dan menuntut siswa mengerjakan soal sebagaimana yang telah dicontohkan. Siswa menjadi tergantung dengan guru. Karena itu, jika siswa tidak bisa menyelesaikan soal yang diberikan, minat siswa menjadi menurun terhadap pelajaran saat itu. Dan jika ini berlangsung dalam waktu lama, maka dapat dipastikan siswa akan kehilangan minat dan bersikap negatif terhadap pelajaran matematika.

Hasil penelitian yang diperoleh Sumarmo (2005) juga menunjukkan, bahwa keadaan skor kemampuan pemahaman dan penalaran logis siswa masih rendah. Siswa masih banyak mengalami kesukaran dalam pemahaman relasional dan berfikir derajat kedua. Wahyudin (dalam Ulya, 2007) juga menemukan lima kelemahan yang ada pada siswa yang menyebabkan lemahnya penalaran logis siswa yaitu : kurang memiliki pengetahuan materi prasyarat yang baik, kurang memiliki kemampuan untuk memahami serta mengenali konsep-konsep dasar matematika (aksioma, definisi, kaidah, teorema) yang berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibicarakan, kurang memiliki kemampuan dan ketelitian dalam menyimak atau mengenali sebuah persoalan matematika yang berkaitan dengan pokok

(25)

bahasan tertentu, kurang memiliki kemampuan menyimak kembali jawaban yang diperoleh (apakah jawaban itu mungkin atau tidak), dan kurang memiliki kemampuan nalar yang logis dalam menyelesaikan persoalan matematika.

Pembelajaran matematika siswa perlu diperbaiki untuk meningkatkan pemahaman dan penalaran matematika. Proses pembelajaran yang dilakukan dengan menawarkan suatu metode pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman dan penalaran siswa. Salah satu cara untuk mengatasinya dengan menerapkan metode pembelajaran berupa pendekatan pendidikan matematika realistik. Keberhasilan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat dilihat dari karya ilmiah berupa”Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pendekatan Matematika Realistik”, (Saragih, 2007). “Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dalam Kelompok Kecil (Study Eksperimen pada kelas XI MAN Tembilahan INHL Riau)”, (Herawati, 2007).. “Penerapan Pendekatan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa terhadap Konsep Bilangan Bulat”, (Kultsum, 2008). “Pembelajaran Statistika dengan Menggunakan Pendekatan Realistik di Kelas 2 SLTPN 12 Bandung (Analisis terhadap Pemahaman Konsep Pembelajaran Statistika dengan Menggunakan Pendekatan Realistik)”, (Kurniasih, 2003).

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) diketahui sebagai pendekatan yang berhasil di Nedherland. Ada suatu hasil yang menjanjikan dari penelitian kuantitatif dan kualitatif yang telah menunjukkan bahwa siswa di dalam PMR memperoleh skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan tradisional. Menurut Kuiper dan Knuver (1993) beberapa penelitian pendahuluan di beberapa negara menunjukkan bahwa pembelajaran menggunakan pendekatan realistik sekurang kurangnya dapat membuat matematika lebih menarik, relefan dan lebih bermakna, tidak

(26)

terlalu formal dan tidak terlalu abstrak, mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa, menekankan belajar matematika dengan pada Learning by doing, memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku, menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika. Selanjutnya Treffers (1991) mengatakan bahwa pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik di Belanda, telah dilakukan selama tak kurang dari 30 tahun, telah menghasilkan 75% sekolah-sekolah di Belanda menggunakan pendekatan realistik.

Filosofi yang mendasari pendekatan realistik adalah bahwa matematika bukanlah suatu kumpulan aturan atau sifat- sifat sudah lengkap yang harus siswa pelajari. Menurut Freudental (dalam Hasanah, 2004) bahwa matematika bukan merupakan suatu objek yang siap saji untuk siswa, melainkan matematika adalah suatu pelajaran yang dinamis dan dapat dipelajari dengan cara mengerjakannya. Matematika sebagai satu disiplin ilmu memiliki karakteristik yang berbeda dengan disiplin ilmu lainnya.

Pendekatan matematika realistik dianggap mampu untuk meningkatkan pemahaman dan penalaran siswa sehingga akan meningkatkan prestasi siswa dan siswa menyukai matematika. Dari hasil tes awal yang dilakukan peneliti terhadap siswa, dapat dilihat kesulitan pada diri siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang yang diberikan.

Berdasarkan uraian di atas, proses pemahaman dan penalaran sangat dibutuhkan dalam pembelajaran matematika dan salah satu pendekatan yang dapat diterapkan adalah Pendekatan Matematika Realistik. Oleh karena itu penelitian yang berjudul “ Upaya Meningkatkan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik ” diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa.

(27)

1.2.Identifikasi Masalah

Adapun identifikasi masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Hasil belajar matematika siswa tergolong rendah.

2. Siswa kurang menguasai pokok bahasan matematika diakibatkan karena mereka kurang menggunakan pemahaman matematika dan penalaran yang logis serta diperlukan upaya untuk meningkatkannya dengan pendekatan pendidikan matematika realistik

3. Pemahaman dan Penalaran siswa masih rendah sehingga menjadi kendala dalam proses pembelajaran matematika dan diperlukan upaya untuk meningkatkannya dengan pendekatan pendidikan matematika realistik

4. Proses pembelajaran masih berpusat pada guru (teacher centered) 5. Pendekatan pembelajaran yang digunakan guru belum bervariasi.

6. Matematika merupakan pelajaran yang sulit dan menakutkan bagi siswa.

7. Respon positif siswa terhadap proses pembelajaran masih kurang sehingga siswa tidak senang mengikuti pembelajaran matematika dan diperlukan upaya untuk meningkatkan respon positif siswa dengan pendekatan pendidikan matematika realistik

1.3.Batasan Masalah

Dari keseluruhan masalah yang telah diidentifikasi di atas, maka fokus masalah yang akan diteliti pada penelitian ini adalah :

1. Siswa kurang menguasai pokok bahasan matematika diakibatkan karena mereka kurang menggunakan pemahaman matematika dan penalaran yang logis serta diperlukan upaya untuk meningkatkannya dengan pendekatan pendidikan matematika realistik

2. Pemahaman dan Penalaran siswa masih rendah sehingga menjadi kendala dalam proses pembelajaran matematika dan diperlukan upaya untuk meningkatkannya dengan pendekatan pendidikan matematika realistik

(28)

3. Respon positif siswa terhadap proses pembelajaran masih kurang sehingga siswa tidak senang mengikuti pembelajaran matematika dan diperlukan upaya untuk meningkatkan respon positf siswa dengan pendekatan pendidikan matematika realistik

1.4. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah maka masalah utama dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Apakah penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematika siswa?

2. Apakah penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran logis siswa?

3. Apakah penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan respon positif siswa terhadap pembelajaran matematika?

1.5. Tujuan Penelitian

Penelitian ini dilakukan untuk memperoleh beberapa tujuan, antara lain:

1. Pemahaman matematika siswa dapat meningkat dengan penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik .

2. Penalaran logis siswa dapat meningkat dengan penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik .

3. Respon positif siswa terhadap pembelajaran matematika dapat meningkat dengan penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik .

(29)

1.6. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan memberikan informasi dalam memperbaiki proses pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan pendidikan matematika realistik. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat :

1. Untuk Peneliti

Memberikan sumbangan pemikiran kepada peneliti lain tentang bagaimana meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematika siswa melalui pendekatan pendidikan matematika realistik.

2. Untuk Siswa

Diharapkan melalui pembelajaran berbasis masalah akan terbina sikap belajar yang kreatif dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika sehingga dapat berakibat pada meningkatnya kemampuan pemahaman dan penalaran siswa khususnya dan umumnya peningkatan hasil belajar siswa dalam matematika.

3. Untuk Guru Matematika

Menjadi acuan bagi guru matematika dalam menerapkan pendekatan pendidikan matematika realistik sebagai alternatif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematika siswa khususnya. Dan juga sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika secara umum dengan memperbaiki kelemahan dan mengoptimalkan hal-hal yang sudah baik.

4. Untuk Kepala Sekolah

Memberikan kewenangan kepada guru untuk dapat mengembangkan pembelajaran dengan pendekatan pendidikan matematika realistik dalam meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematika siswa khususnya dan hasil belajar matematika siswa umumnya.

(30)

1.7. Definisi Operasional

1. Pembelajaran Matematika dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik yang dimaksud adalah proses pembelajaran yang menekankan bahwa dalam proses pembelajaran siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ( to reinvent ) matematika melalui bimbingan guru (Gravemeijer , 1994) dan penemuan kembali ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan “dunia rill” (de lange, 1996). Lima karakteristik pembelajaran matatematika realistik (dalam soejadi, 2004) sebagai berikut:

a. Menggunakan masalah kontekstual (the use of contex). b. Menggunakan model (use model).

c. Menggunakan kontribusi siswa (student’s contribution). d. Interaktifitas (interactivity).

e. Terintegrasi dengan topik lainnya interwining).

2. Pemahaman Matematika Purwadinata (dalam Emmiliani : 2000) menyatakan bahwa pemahaman artinya “ mengerti benar” sehingga pemahaman konsep artinya mengerti benar tentang konsep sedangkan kata matematika berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) edisi ketiga adalah bersifat matematika Selanjutnya dikatakan bahwa pemahaman siswa terhadap matematika adalah kemampuan siswa menggunakannya untuk memecahkan masalah serta kepercayaan siswa terhadap matematika. Menurut Bloom (dalam Hasanah : 2004) menyatakan ada tiga macam pemahaman yaitu

a. Translasi yakni kemampuan dalam memahami suatu gagasan yang dinyatakan dengan cara lain dari pernyataan asal yang dikenal sebelumnya, juga mampu mengubah soal kata- kata ke dalam symbol.

(31)

b. interpretasi yakni kemampuan dalam memahami bahan atau ide yang direkam, diubah atau disusun dalam bentuk atau cara lain, misalnya dalam bentuk grafik, table, diagram, gambar dan sebagainya,

c. ekstrapolasi yakni kemampuan meramalkan kecenderungan yang ada menurut data tertentu dengan mengutarakan konsekuensi dan implikasi yang sejalan dengan kondisi yang digambarkan.

3. Suriasumantri (1990) mengatakan bahwa penalaran merupakan proses berfikir untuk menarik kesimpulan yang berupa pengetahuan. penalaran dalam penelitian ini adalah proses kegiatan berfikir logis untuk menemukan pernyataan baru dengan diketahuinya pernyataan pangkal yang nilai kebenarannya telah disepakati. Penalaran logis dalam penelitian ini meliputi penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif yang dikaji dalam penelitian ini meliputi generalisasi dan analogi sedangkan penalaran deduktif yang dimaksud dalam penelitian ini adalah modus ponens, modus tollens dan silogisme.

(32)

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan hasil penelitian diambil kesimpulan yang berkaitan pembelajaran dengan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan pemahaman dan penalaran siswa dalam pembelajaran serta meningkatkan respon positif siswa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik. Hal ini dapat dilihat dari

1. Penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematik. Hasil analisis data menunjukkan terjadi peningkatan pemahaman matematika siswa dengan persentase ketuntasan belajar siswa dari 67,5% pada siklus I menjadi 85% pada siklus II.

2. Penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran logis. Terjadi peningkatan penalaran logis siswa dengan persentase ketuntasan belajar siswa dari 62,5% pada siklus I menjadi 82,5% pada siklus II

3. Penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan respon positif siswa dalam pembelajaran matematika. Hal ini dapat diketahui dari respon siswa pada siklus I sebesar 83%, respon siswa pada siklus II sebesar 100%. Respon siswa terhadap penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik adalah positif. Bahan ajar yang dapat meningkatkan respon siswa adalah bahan ajar dari permasalahan kehidupan sehari-hari.

(33)

5.2. Saran

Berdasarkan simpulan penelitian yang dikemukakan beberapa saran sebagai berikut:

1. LAS yang berisi masalah seyogyanya memuat suatu situasi kontekstual yang memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah meskipun belum tahu secara langsung cara yang harus dilakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Hal ini bukanlah berarti bahwa masalah harus sulit dipecahkan siswa, justru guru harus memprediksi bahwa siswa memiliki potensi untuk menyelesaikannya.

2. Bentuk bahasa dalam menyajikan permasalahan diusahakan agar mudah dimengerti dan sederhana sesuai tingkat berpikir siswa juga disesuaikan dengan aturan yang baku. Permasalahan yang diberikan harus menuntun siswa mulai dari materi prasyarat yang telah dikuasai siswa sampai kepada materi/konsep yang harus dikuasai siswa. Penyajian gambar harus dapat membantu siswa untuk memperoleh gambaran ataupun petunjuk untuk menemukan suatu solusi, tidak hanya sebagai ilustrasi untuk menarik perhatian siswa.

3. Agar kemampuan pemahaman dan penalaran siswa dengan pendekatan pendidikan matematika realistik lebih berkembang, maka selama proses pembelajaran berlangsung diharapkan siswa terlibat dalam proses pembelajaran, misalnya siswa melakukan diskusi dengan rekannya maupun dengan guru mengenai permasalahan matematika sehingga dapat mengkonstruksi dan mengevaluasi argumen-argumen mereka sendiri maupun argumen-argumen rekannya sehingga respon siswa menjadi positif dalam pembelajaran matematika.

(34)

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. (2003), Dasar- Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara. Ariyani, Devi. (2012). Penerapan Metode Problem Posing Untuk Meningkatkan Komunikasi

Matematika dan Kreativitas Siswa Sekolah Dasar. Tesis. Program Pasca Sarjana

Universitas Negeri Medan, Medan.

Armanto, D. (2001). Aspek Perubahan Pendidikan Dasar Melalui Pendidikan Matematika

Realistik, makalah disajikan pada seminar sehari di Asrama Haji Pangkalan Mansyur

Medan, 5 Nopember 2001.

Asep Sapa’at (2006). Aspek Perubahan Pendidikan Dasar Matematika melalui Pendidikan

Matematika Realistik (PMR). Makalah disampaikan pada seminar nasional sehari

penerapan Pendidikan Matematika Realistik pada Sekolah Dasar dan Madrasah, tanggal 15 Februari 2002, Medan. Tidak diterbitkan.

Bloom, B. S. ,Lorrin W, Anderson, David R Krathwohl. (1976). A Toxonomy for Learning,

Teachingand Assessing, A Revision of Bloom‘s Taxonomy of Educational Objectives .

New York: San Fransisco.

De Lange, J. 1987. Mathematics Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC.

Depdiknas. (2002). Manajemen Peningkatan Mutu Berbasis Sekolah. Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.

Departemen Pendidikan Nasional. 2003. Kurikulum 2004, standar kompetensi, Mata

Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta.

Driver, R dan Leach, J. (1993). A Constructivist view of Learning : Children’s Conceptions and Nature of Science. What Research Says to the Science Teacher. 7, 103-112. Washington : National Science Teachers Association.

Emiliani, Sri. (2000). Tesis Peningkatan Pemahaman dan Aplikasi tentang Konsep

Keanekaragaman Hayati melalui Lembar Kerja Rumah (LKR) di Madrasah Aliyah.

Bandung: PPS Bandung UPI.

Fauzan, A. Rute Belajar dalam RME. Suatu Arah Untuk pembelajaran Matematika. Disampaikan dalam Seminar Nasional pendidikan Matematika, yang diselenggarakan oleh Pusat Studi Pembelajaran Matematika Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, Gravemeijer. (1994). Developing Realistics Mathematics Education. Freudenthal Institute

Utrecht.

Hasanah, Aan. (2004). Tesis Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

yang Menekankan pada Representasi Matematik. Bandung: Pendidikan Matematika

(35)

Heryadi, Dedy. (2007). Modul Matematika untuk SMK Kelas XI. Jakarta: Yudistira.

Herawati. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dalam Kelompok Kecil (Study Eksperimen pada kelas XI MAN Tembilahan INHL Riau. Sekolah Pasca Sarjana, Universitas Pendidikan Indonesia.

Hudojo, H. (1998). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.

http://jurnalpendidikanislam.blogspot.com/2011/12/artikel-pendidikan-hakikat-belajar.html. Kompas (2006).

Kultsum, Siti Ummu. (2008), Penerapan Pendekatan Matematika Realistik untuk

Meningkatkan Pemahaman Siswa terhadap Konsep Bilangan Bulat. Jurusan Pendidikan

Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia.

Kurniasih, Siti. (2003). Pembelajaran Statistika dengan Menggunakan Pendekatan Realistik di Kelas 2 SLTPN 12 Bandung (Analisis terhadap Pemahaman Konsep Pembelajaran

Statistika dengan Menggunakan Pendekatan Realistik). Jurusan Pendidikan

Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia.

Jonni Sitorus. (2010) Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa SMP dengan Pembelajaran Matematika Realistik. Tesis. Program Pasca Sarjana

Universitas Negeri Medan, Medan.

Kamus Besar Bahasa Indonesia edisi 3. Jakarta: Balai Pustaka.

Latif, M.Abdul. 2009. Penelitian Tindakan Kelas Pembelajaran Bahasa Inggris Malang: Universitas Negeri Malang.

http://www.sastra.um.ac.id/wpcontent/uploads/2009/09/CAR.pdf diakses tgl. 9 Januari 2011.

Marpaung. 2001. Prospek RME untuk Pembelajaran Matematika. Makalah disajikan pada Seminar Nasional RME di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Tanggal 14 – 15 Nopember2001.

Mesrawati, 2008. Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa

Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair- Share. Pascasarjana

Universitas Negeri Padang.

Orton, A.1991. Learning Mathematics: Issue, Theory and Classroom Practice (second

edition). New York Cassel.

(36)

Rahayu. (2005). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI Memang Beda : Buletin PMRI/ VI/ Feb/ 2005. http://www.pmri.or.id/main.php.

Ruseffendi, E.T. (2001). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non Eksakta

Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Ruseffendi, E.T. (1988). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung:

Tarsito

Ruseffendi, H.E.T. (1998), Statistik Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung. IKIP Bandung Press

Rusyan, A. Tabrani, dkk. (1989).Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung Saragih, Sahat (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi

Matematika Siswa SMP melalui Pendekatan Maematika Realistik. Sekolah Pascasarjana

Universitas Pendidikan Bandung; Disertasi (Tidak diterbitkan).

Slameto. (1980). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Slavin, R.E. 1994. Educational Psychologi: Theory and Practice. 4th Ed. Massachutssets: Allyn and Bacon Publishers.

Soedjadi, R. (1985). Kiat-Kiat Pendidikan di Indonesia. Jakarta: Dirjen Dikti Depdikbud

Soedjadi (2001). Pendidikan, Penalaran, Konstruktivisme, Kreativisme sajian dalam

Pembelajaran Matematika. PPs IKIP Surabaya: Tidak diterbitkan .

Sudjana. (2005). Metoda Ststistika. Bandung: Tarsito

Suherman. (2003). Implementasi Awal Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

Realistik di Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri 2 Bandung. FMIPA- UPI

Suherman, E dan Winataputra, U. (1993). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.

Sumarmo, U. 2005. Pengembangan Berfikir Matematika Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Srata Satu (S1) melalui berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Hibah Penelitian Tim Pascasarjana Tahun Ketiga. Bandung : UPI.

Sumarno, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses

Belajar Mengajar. Disertasi. FBS IKIP. Bandung: tidak dipublikasikan.

(37)

Suriasumantri, J.S. (1998). Filsfat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Sinar Harapan. Suwarno, St. 2001. Beberapa Permasalahan Yang Terkait dengan Upaya Impelementasi

Pendidikan Matematika Realistik di Indonesia. Yogyakarta: Makalah disajikan pada

Seminar Nasional Pendidikan Matematika Realistik di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta tanggal 14-15 Nopember 2001

Tim Dosen Pascasarjana UNIMED (2010), Penelitian Tindakan Kelas. Medan: UNIMED. Treffers (1991). Didactical Background of A Mathematics Program for Primary Education. Turmudi (2001). Implementasi Awal Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik

di Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri 2 Bandung. Bandung: Laporan Penelitian

Mandiri, FPMIPA- UPI (Tidak diterbitkan).

Turmudi, (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma

Exploratif dan Investigatif. Jakarta: Leuser Cita Pustaka.

Wahyudin. (1991). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika dan Siswa

dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi. Program Pasca Sarjana UPI. Bandung:

tidak dipublikasikan.

Wilson, T.O. (1965). The Art of Critical Thinking. Boston: Ohio UniversityHoughton Mifflin Company.

Winkel, W.S. (1989). Psikologi Pengajaran. Jakarta.

Yusri, (2010) Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Penalaran Matematika Siswa melalui

Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw. Tesis. Program Pasca Sarjana Universitas

Negeri Medan, Medan.

Ulya, N. 2007. Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa SMP/MTs Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournaments

(1)

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan

(2)

5.2. Saran

Berdasarkan simpulan penelitian yang dikemukakan beberapa saran sebagai berikut:

(3)

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. (2003), Dasar- Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara. Ariyani, Devi. (2012). Penerapan Metode Problem Posing Untuk Meningkatkan Komunikasi

Matematika dan Kreativitas Siswa Sekolah Dasar. Tesis. Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, Medan.

Armanto, D. (2001). Aspek Perubahan Pendidikan Dasar Melalui Pendidikan Matematika Realistik, makalah disajikan pada seminar sehari di Asrama Haji Pangkalan Mansyur Medan, 5 Nopember 2001.

Asep Sapa’at (2006). Aspek Perubahan Pendidikan Dasar Matematika melalui Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Makalah disampaikan pada seminar nasional sehari penerapan Pendidikan Matematika Realistik pada Sekolah Dasar dan Madrasah, tanggal 15 Februari 2002, Medan. Tidak diterbitkan.

Bloom, B. S. ,Lorrin W, Anderson, David R Krathwohl. (1976). A Toxonomy for Learning, Teachingand Assessing, A Revision of Bloom‘s Taxonomy of Educational Objectives . New York: San Fransisco.

De Lange, J. 1987. Mathematics Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC.

Depdiknas. (2002). Manajemen Peningkatan Mutu Berbasis Sekolah. Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.

Departemen Pendidikan Nasional. 2003. Kurikulum 2004, standar kompetensi, Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta.

Emiliani, Sri. (2000). Tesis Peningkatan Pemahaman dan Aplikasi tentang Konsep Keanekaragaman Hayati melalui Lembar Kerja Rumah (LKR) di Madrasah Aliyah. Bandung: PPS Bandung UPI.

Utrecht.

Hasanah, Aan. (2004). Tesis Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematik. Bandung: Pendidikan Matematika UPI.

(4)

Heryadi, Dedy. (2007). Modul Matematika untuk SMK Kelas XI. Jakarta: Yudistira.

Hudojo, H. (1998). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.

http://jurnalpendidikanislam.blogspot.com/2011/12/artikel-pendidikan-hakikat-belajar.html. Kompas (2006).

Kultsum, Siti Ummu. (2008), Penerapan Pendekatan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa terhadap Konsep Bilangan Bulat. Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia.

Kurniasih, Siti. (2003). Pembelajaran Statistika dengan Menggunakan Pendekatan Realistik di Kelas 2 SLTPN 12 Bandung (Analisis terhadap Pemahaman Konsep Pembelajaran Statistika dengan Menggunakan Pendekatan Realistik). Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia.

Jonni Sitorus. (2010) Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP dengan Pembelajaran Matematika Realistik. Tesis. Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, Medan.

Kamus Besar Bahasa Indonesia edisi 3. Jakarta: Balai Pustaka.

Latif, M.Abdul. 2009. Penelitian Tindakan Kelas Pembelajaran Bahasa Inggris Malang: Universitas Negeri Malang.

http://www.sastra.um.ac.id/wpcontent/uploads/2009/09/CAR.pdf diakses tgl. 9 Januari 2011.

Marpaung. 2001. Prospek RME untuk Pembelajaran Matematika. Makalah disajikan pada Seminar Nasional RME di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Tanggal 14 – 15 Nopember2001.

Mesrawati, 2008. Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair- Share. Pascasarjana Universitas Negeri Padang.

Orton, A.1991. Learning Mathematics: Issue, Theory and Classroom Practice (second edition). New York Cassel.

(5)

Rahayu. (2005). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI Memang Beda : Buletin PMRI/ VI/ Feb/ 2005. http://www.pmri.or.id/main.php.

Ruseffendi, E.T. (2001). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non Eksakta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Ruseffendi, E.T. (1988). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito

Ruseffendi, H.E.T. (1998), Statistik Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung. IKIP Bandung Press

Rusyan, A. Tabrani, dkk. (1989).Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung Saragih, Sahat (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi

Matematika Siswa SMP melalui Pendekatan Maematika Realistik. Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Bandung; Disertasi (Tidak diterbitkan).

Slameto. (1980). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Slavin, R.E. 1994. Educational Psychologi: Theory and Practice. 4th Ed. Massachutssets: Allyn and Bacon Publishers.

Soedjadi, R. (1985). Kiat-Kiat Pendidikan di Indonesia. Jakarta: Dirjen Dikti Depdikbud

Soedjadi (2001). Pendidikan, Penalaran, Konstruktivisme, Kreativisme sajian dalam Pembelajaran Matematika. PPs IKIP Surabaya: Tidak diterbitkan .

Sudjana. (2005). Metoda Ststistika. Bandung: Tarsito

Suherman. (2003). Implementasi Awal Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik di Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri 2 Bandung. FMIPA- UPI

Suherman, E dan Winataputra, U. (1993). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.

Sumarno, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi. FBS IKIP. Bandung: tidak dipublikasikan.

(6)

Suriasumantri, J.S. (1998). Filsfat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Sinar Harapan. Suwarno, St. 2001. Beberapa Permasalahan Yang Terkait dengan Upaya Impelementasi

Pendidikan Matematika Realistik di Indonesia. Yogyakarta: Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Realistik di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta tanggal 14-15 Nopember 2001

di Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri 2 Bandung. Bandung: Laporan Penelitian Mandiri, FPMIPA- UPI (Tidak diterbitkan).

Turmudi, (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Exploratif dan Investigatif. Jakarta: Leuser Cita Pustaka.

Wahyudin. (1991). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika dan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi. Program Pasca Sarjana UPI. Bandung: tidak dipublikasikan.

Wilson, T.O. (1965). The Art of Critical Thinking. Boston: Ohio UniversityHoughton Mifflin Company.

Winkel, W.S. (1989). Psikologi Pengajaran. Jakarta.

Yusri, (2010) Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Penalaran Matematika Siswa melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw. Tesis. Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, Medan.

Ulya, N. 2007. Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa SMP/MTs Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournaments (TGT). Tesis. Bandung : UPI.

UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN MATEMATIKA DAN PENALARAN LOGIS SISWA SMK MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK.