Ujian Nasional IPA 2010 soal dan pembaha
UJIAN NASIONAL SMAMA
Tahun Pelajaran 20092010
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Jenjang Pendidikan : SMAMA IPA HariTanggal
: Rabu, 24 Maret 2010
Waktu
: 120 menit
Petunjuk Umum
1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk LJUN.
2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.
3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
4. Laporkan kepada petugas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
5. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan.
6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, hp, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya.
7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
8. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.
-5 -3 -1
1. Perhatikan premis-premis berikut ini!
27a b
2. Bentuk sederhana dari
3ab 5 − 7 5 adalah
1. Jika Adi murid rajin, maka Adi murid
() 3ab D. 2 () ab
A.
2. Jika Adi murid pandai, maka ia lulus
ujian.
Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah …
B. () 3 ab E. 2
() ab
A. Jika Adi murid rajin, maka ia tidak
lulus ujian. 2 C. () 9 ab
3. Bentuk sederhana dari ( )( )
42 + 32 − 3
B. Adi murid rajin dan ia tidak lulus
ujian.
adalah …
C. Adi bukan murid rajin atau ia lulus ujian.
A. −− ( 3 5 )
D. Jika Adi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujian
B. − 135
E. Jika Adi murid rajin, maka ia lulus ujian.
C. 135 ( −
D. ( 3 − 5 )
A. D. 1
E. ( 3 + 5 )
3 B. log 6 E. 8 2
( C. 0
4. Nilai dari 3 2 =…
log18 )( − log 2 )
10. Jika fx − 1 1 () adalah invers dari fungsi
A. D. 2
8 2x 4 fx −
− () 1 = ,x 3, ≠ , maka nilai f4 () = …
5. Grafik fungsi kuadrat fx x 2 () = + bx 4
C. 6
menyinggung garis y 3x 4 = + . Nilai b
11. Diketahui (x – 2) adalah faktor suku
banyak fx = 2x 3 ax yang memenuhi adalah … 2 () + bx 2 − . Jika f(x)
A. –4
D. 3
dibagi (x + 3), maka sisa pembagiannya
B. –3
E. 4
adalah –50. Nilai (a + b) = …
+ mx 16 0 = adalah α dan β . Jika
α=β 2 dan α , β positif, maka nilai m = …
12. Diketahui 3 tahun lalu, umur A sama
A. -12
D. 8
dengan 2 kali umur B. Sedangkan dua
B. -6
E. 12
tahun yang akan datang, 4 kali umur A
C. 6
sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah …
7. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan
A. 4 tahun
D. 12 tahun
x − 5x 1 0 −= , maka persamaan kuadrat
B. 6 tahun
E. 15 tahun
baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1
C. 9 tahun
adalah …
13. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18
A. x 2
+ 10x 11 0 =
x unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk
B. 2
− 10x 7 0 +=
membuat barang jenis I dibutuhkan 1
C. x 2 − 10x 11 0 + =
unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk
D. x 2 − 12x 7 0 +=
membuat barang jenis II dibutuhkan 3
x − 12x 7 0 −=
E. 2
unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I
8. Persamaan garis singgung lingkaran
dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan
( 2 x3 − ) ++ ( y5 ) = 80 yang sejajar dengan
barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00
garis y 2x 5 0 − += adalah …
per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak
A. y 2x 11 20 = −±
masing-masing barang harus dibuat?
B. y 2x 8 20 = −±
A. 6 jenis I
C. y 2x 6 15 = −±
B. 12 jenis II
D. y 2x 8 15 = −±
C. 6 jenis I dan 6 jenis II
E. y 2x 6 25 = −±
D. 3 jenis I dan 9 jenis II
9. Diketahui
fungsi
fx () = 3x 5 − dan
E. 9 jenis I dan 3 jenis II
gx () =
4x 2 −
,x ≠
. Nilai komposisi
14. Diketahui matriks
fungsi ( gf2 ) () adalah …
A= 6 − 1 3b dan B = 6 1 3a
−
5 3c
9
5 b 9
Jika A = B, maka a + b + c = … 2 A. y= log x
B. y = logx B. –5 2 E. 7
C. –1
C. y = 2logx
15. Diketahui vector-vektor
=−+ a 4i 2j 2k
D. y = 2logx −
E. y= − logx
Besar sudut yang dibentuk vektor a dan b 2
sama dengan …
19. Diketahui barisan aritmetika dengan U n
adalah suku ke-n. Jika U 2 +
maka U 19 =…
( − A 4,2,3 ) ,
( B 7,8, 1 − ) , dan ( C 1,0,7 ) . Jika AB wakil
C. 28,5
vektor u , AC wakil vektor v , maka
20. Tiga buah bilangan membentuk barisan
proyeksi u pada v adalah …
aritmetika dengan beda tiga. Jika suku
6 12
kedua dikurangi 1, maka terbentuklah
A. 3i − j +
k
barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio
barisan tersebut adalah …
C. ( 9 5i 2j 4k −+
D. 17 5i 2j 4k −+
21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
55 ( 9 5i 2j 4k
−+ )
panjang rusuk = 4 cm. Titik P adalah titik
E.
potong AH dengan ED dan titik Q adalah
17. Sebuah garis 3x 2y 6 + = ditranslasikan
titik potong FH dengan EG . Jarak titik B
3 dengan garis PG PQ adalah …
dengan matriks
, dilanjutkan dilatasi
− 4 A. 22 cm
D. 19 cm
dengan pusat O dan faktor 2. Hasil
transformasinya adalah …
A. 3x + 2y = 14
D. 3x + y = 7
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
B. 3x + 2y = 7
E. x + 3y = 14
rusuk a satuan panjang. Titik T adalah
C. 3x + y = 14
titik tengah rusuk HG. Jika θ adalah sudut antara TB dan ABCD, maka nilai tan θ
18. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen
adalah …
berikut ini!
23. Luas segi 12 beraturan dengan panjang
X jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah …
A. 192 cm 2 D. 148 cm 2
Persamaan grafik fungsi invers pada
B. 172 cm 2 E. 144 cm 2
gambar adalah …
C. 162 cm 2 C. 162 cm 2
29. Nilai dari lim
x0 → =…
ABCDEFGH. Jika BC = 5 cm, AB = 5 cm, AC
=5 3 cm, dan AD adalah 8 cm. Volume
A. D.
prisma ini adalah …
E 30. Diketahui h adalah garis singgung kurva yx = 3 − 4x 2 + 2x 3 − pada titik (1, –4). Titik
A C potong garis h dengan sumbu X adalah …
A. (–3,0)
B. (–2,0)
B
C. (–1,0)
sin 2x 2cos x 0 + = ,
untuk
0x2 ≤<π
adalah …
31. Selembar karton berbentuk persegi
{} 22 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada
A. {} 0,π
ππ 3
D. panjang dengan lebar 5 dm dan panjang ,
keempat pojok karton dipotong persegi {} 2 {} 2 yang sisinya x dm. Ukuran kotak tersebut
{} 2 maksimum berturut-turut adalah …
C. 3,
π
(panjang, lebar, tinggi) agar volume
26. Hasil dari
= ….
B. 8 dm, 5 dm, 1 dm
cos138 + cos102
x − 1d = …
32. Hasil dari
∫ C. 1 1
( αβ , lancip). Nilai
sin α − β ( ) =…
65 48 33. Hasil dari
2 ∫ ( sin x cos x dx − ) =…
B. E.
65 65 A. 1 cos2x C +
B. − 2cos 2x C +
C. − 2sin 2x C +
28. Nilai dari lim x0 →
9x +−
−
D. 1 sin2x C +
E. − 1 sin2x C +
B. 6
E. 15
C. 9
π
6 38. Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih
34. Nilai dari ∫ ( sin 3x cos 3x dx + ) = …
ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak
0 cara memilih pengurus OSIS adalah …
A. D. −
A. 720 cara
D. 10 cara
3 3 B. 70 cara
E. 9 cara
B. E. −
C. 30 cara
C. 0
39. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil 3
35. Luas daerah yang dibatasi parabola
bola sekaligus, banyak cara pengambilan
yx 2 = −− x2 dengan garis y = x + 1 pada
sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2
interval 0x3 ≤≤ adalah …
bola biru adalah …
A. 5 satuan luas
A. 10 cara
D. 55 cara
B. 7 satuan luas
B. 24 cara
E. 140 cara
C. 9 satuan luas
C. 50 cara
D. 10 satuan luas
40. Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola
2 putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3
E. 10 satuan luas
3 bola putih. Dari masing-masing kotak
36. Volume benda putar yang terjadi jika
diambil satu bola. Peluang bola yang daerah yang dibatasi oleh kurva y 2x x 2 =− terambil bola merah dari kotak A dan bola
dan y = 2 – x diputar mengelilingi sumbe X
putih dari kotak B adalah …
sejauh 360 o adalah …
A. π satuan volume
B. π satuan volume
C. π satuan volume
D. π satuan volume
E. π satuan volume
37. Tabel berikut merupakan data berat badan
40 siswa.
Berat Badan
Frekuensi
(dalam kg)
Modus dari data pada tabel tersebut adalah …
A. 57,5 +
D. 57,5 –
E. 57,5 –
C. 57,5 –
PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 20092010
1. Jika Adi murid rajin, maka Adi murid 3 log 6 4.
3 pandai. ( 2 p ⇒ q
( log18 )( − log 2 )
Jika Adi murid pandai, maka ia lulus ujian.
Menentukan kesimpulan dengan silogisme:
( 3 log 9 2 ⋅ )( − log 2 )
3 log 3 2 3 ( 2 + log 2 )( −
Kesimpulan yang sah : Jika Adi murid
1 log3 2 ⋅
rajin, maka ia lulus ujian.
3 Negasi kesimpulan : 2 ( p ⇒≡∧ r ) p r ( ⋅ 2 log 3 + log 2 )( −
“ Adi murid rajian dan ia tidak lulus ujian”.
( 1 log3 log2 2 + )
Jawaban: B
5 3 − 1 1 5 3 + 3 2 27a b 27 a b ( log 2 )( −
+⋅ 4 4 log 2 + ( log 2 )( −
3ab 522
3 5 1 + log 2
3 ab ()
2 41 ( + log 2 ) 48
Jawaban: A
ab
5. fx 2 () = x + bx 4 , menyinggung y 3x 4 = +
ab fx () = y
x Jawaban: E 2 + bx 4 = 3x 4 +
x bx 3x 0 − =
3. 42 ( + 32 )( − 3 )
x +− ( b3x0 ) =
didapat a = 1, b = b-3, c = 0 Syarat menyinggung :
4 3 − 5
D0 ( =
x
3 + 5 ) 3 − 5 2
( b3 − ) −⋅⋅= 4100
43 ( − 5
( b3 − ) = 0
Jawaban: D
( − 5 )
6. Persamaan kuadrat 2x + my 16 0 x =
Jawaban: D
akar-akarnya α dan β
α=β 2 Dari persamaan didapat: a = 2, b = m, c = 16 α=β 2 Dari persamaan didapat: a = 2, b = m, c = 16
() gf2 =
12 2 22 −
α ⋅β =
α+β=−
a a 4 3x 5 2 −−
2 − 6 4 3x 5 ( )
Jawaban: D
m =− 12 2x 4
Jawaban: A
10. fx () =
Akar-akarnya adalah p dan q
Ingat jika fx () =
, maka cx d +
() 3x 4
Akar-akar persamaan kuadrat baru:
x2 −
2p + 1dan 2q + 1
fx − 1 () (4) =
Rumus persamaan kuadrat baru :
42 −
x (x x )x x x − 1 + 2 +⋅ 1 2 = 0 Jawaban: B
x 2 − ( 2p 1 2q 1 x 2p 1 2q 1 ++ + )( += ) 0 11. (x − 2) faktor suku banyak
3 x 2 − 2 p q 2 x 4pq 2 p q 1 + fx 2x ax bx 2 , maka: ( ( ) ) ( ( ) += ) 0 () = + −
x −⋅+ ( 2 5 2 x 4. 1 2 5 1 ) + ( ()() −+ += ) 0 2a b − 2
x2 =
( 16 4a 2b ) +
Jawaban: D
4a 2b + =− 14 1.)
8. Lingkaran 2 ( x3 − ) + ( y5 ) = 80 sejajar
f(x) dibagi (x+3) sisa -50, maka :
Karena sejajar, maka m 1 = m 2 , sehingga Eliminasi 1.) dan 2.) diperoleh :
didapat a = 3, b = -5, r = 80 ,m=2
4a 2b =− 14 x3 → 12a 6b + =− 42
Rumus persamaan garis singgung:
( + yb − ) = m(x a) r m −± + 1
30a =− 30
( y5 ) = 2x3 ( −± )
() 4 1 2b −+ =− 14
Jawaban: C
b 5
( ab + ) =−+− ()() 1 4x 2 5 − 3
9. fx () = 3x 5, g x − =
Jawaban: C
12. Tiga tahun yang lalu, umur A sama dengan
Jawaban: E
2 kali umur B, maka :
A – 2B = – 3 ........ (1)
Dua tahun yang akan datang, 4 kali umur
A = B, maka
A sama dengan umur B ditambah 36 tahun.
4a = 12
Maka : 4(A + 2) = (B + 2) + 36
4A – B = 30 ........ (2)
b=–3
Eliminasi (1) dan (2), diperoleh:
b = 3c − A 2B =− 3 x4 = 4A 8B − =− 12 – 3 = 3c
4A B 30 −= × x1 = 4A B − = 30 −
c=–1
7B =− 42 ¯
sehingga a + b + c = 3 + (– 3) + (– 1)
B6 =
– = 1
Jawaban: C
A – 2(6) = – 3
Jawaban: C
ab41 ()
⋅=⋅+−⋅+⋅ 2122
13. Berdasarkan soal didapat :
jenis I
jenis II
a 2 = 4 − ()() 2 + b = 112 ++
Unsur A
Unsur B
Dari tabel diperoleh persamaan :
x + 3y ≤ 18 titik potong (0,6)(18,0)
ab 12 2
2x + 2y ≤ 24 titik potong (12,0)(0,12)
Jawaban: C
16. Koordinat A (– 4,2,3), B (7,8,– 1), C (1,0,7) (9, 3)
AB wakil vektor u , maka:
x
0 12 18 u AB B A = =−
= ( Keuntungan maksimun dapat diketahui 7 −− () 4,82,13 ) ( − )( −− ) dari
= ( 11,6, 4 − )
penyelesaian dengan persamaan fungsi
untung: 250.000x + 400.000y
AC wakil vektor v , maka :
Titik Keuntungan Ket
=−− ( 1 ()( 4,02,73 − )( ) )
= ( − 5, 2,4 )
Rp 3.000.000 Rp 3.000.000
)( x 26 ) ( 4 () ) y2 =
v = 5 +− () 2 + 4 ( 2 )
Jawaban: B
= 45 19. U 2 + 15 40 = 165
Proyeksi vektor u pada v :
( ab + )( ++ a 14b
a 39b ) = 165 3a 54b 165 : 3
( 27 5, 2,4 − )
= ( 3 5i 2j 4k − + )
Jawaban: D
6 12 20. Tiga buah bilangan membentuk barisan
= 3i − j +
k
aritmatika dengan beda tiga. Misalkan
ketiga bilangan tersebut adalah x, y,dan z
Dari hasil perhitungan, tidak ada jawaban
maka :
yang tepat.
Jawaban: -
U 1 == xa U 2 ==+ yx3
(diketahui beda 3) =
17. Garis 3x + 2y = 6 Menentukan tiik potong garis
U 3 ==+=+ zy3x6 x + 6 x 0,y 3 = =→ ( 0,3 ) Jika suku kedua dikurangi 1, maka
y 0,x 2 = =→ ( 2,0 )
terbentuklah barisan geometri dengan
3
jumlah 14, maka :
( 0,3 T )
− 4
( − 3, 1 )
U 1 (x 3) 1 x 2 2 −=+−=+ UU 1 + 2 U 3 = 14
3
( 2,0 T ) ( − 5, 4 )
xx2 ++++ ( )( x6 ) = 14
− 4
3x 8 14 +=
Dilatasi oleh pusat O dan faktor skala 2
3x 6 =
( − 3, 1 0,2 6, 2 )( )
x2
Diperoleh:
U 1 = 2
Menyusun persamaan garis:
U 2 =+=+= x2224
y2x6 + −
r rasio =
Jadi, rasio barisan tersebut adalah 2.
6x 4y 28 + =
Jawaban: B
3x 2y 14 + =
21. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm.
Jawaban: A
P titik potong AH dengan ED
18. Jika y a ,a 0 = cx > dan a ≠ 1, maka invers
Q titik potong FH dengan EG
− 1 1 a Jarak titik B dengan garis PQ adalah yy BR = log x
c
θ B
U
A B
Perhatikan segitiga BPQ
Jawaban: B
Karena BP = BQ, maka segitiga tersebut
Panjang jari-jari lingkaran luar = 8 cm.
adalah segitiga sama kaki sehingga BR =
Ambil salah satu segitiga
tinggi segitiga =
C Luas segitiga ABC
1 = 8 cm () 26 −
=⋅⋅ 1 8 8 sin30
Jawaban: A
22. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a. Titik
Luas segi-12 = luas segitiga ABC × 12
T berada di tengah rusuk HG. θ adalah
= 16 × 12
sudut TB dengan ABCD.
Jawaban: A
Perhatikan gambar segitiga BTU,
Mencari luas alas B
26. sin 27 sin 63 °+ °
B cos138 cos102 °+
sin 27 sin 63 ° °+ °
AB = BC =5 cm
1 2sin 27 63 cos 27 63 ( cos138 cos102 °+° °+ ) ( ° °−° )
1 2sin 27 63 cos 27 63 ( °+° ) ( °−°
2cos 138 102 cos 138 102
2 = °+
° 2 )
( °− ° )
A C Ingat! cos sin 45 cos 18 () −α = ( 2cos 138 102 cos 138 102 − ) ° cos ( α °+ ° ) ( °− ° = ) 2 [Ingat! cos () −α = cos } α
cos120 cos18 ° sin 45 cos 18 − °
Karena AB = BC, maka segitiga tersebut
sehingga =
[Ingat! cos () −α = cos } 12 α
cos120 cos18 °
adalah segitiga sama kaki.
Tinggi segitiga
2 Jawaban: A
sin ( α −β = ) sin cos α β− cos sin α β
4 2 Penjabaran bentuk tan α−
β
Luas alas
Volume prisma
tan α−
β=
1 alas tinggi 3
=⋅
⋅
= luas alas tinggi ⋅
Jawaban: E
sin ( α−β=⋅ )
25. sin 2x 2cos x 0, 0 x 2 + = ≤<π
2sin xcos x 2cos x 0 + =
2cos xsin x 2cos x 0 + =
Jawaban: E
2cos x sin x 1 ( +=
) 3x 0
2cos x 0 =
3x 9 x ( +− 9x − )
9x9x +−+
( +− 9x − )
Jadi, himpunan penyelesaian =
Jawaban: D
8 dm
2 x
5 dm
Jawaban: C
29. lim
cos 4xsin 3x
2 ( 1 sin 4x 3x sin 4x 3x ( + ) − ( ) )
Vx () =⋅⋅ plt
= lim
=− ( 8 2x 5 2x x )( − )
2 = ( − 40 26x 4x x + )
5x
sin7x sin x 40x 26x 4x 3 − = − +
Agar volume maksimum, V’(x) = 0
sin7x sin x
( 3 x 10 x 1 − )( −= ) 0
atau x 1
Jawaban: C
jika diambil x = 1, maka diperoleh
p = 8 − 2x = 8 − 2 (1) = 6 dm
3 yx 2 = − 4x + 2x 3 − pada titik(1,-4).
l = 5 − 2x = 5 − 2 (1) = 3 dm
- Turunan dari y adalah :
y 2 ′= 3x − 8x 2 +
t = x = 1 dm
- Titik potong sumbu h dengan sumbu x
Jawaban: E
membuat nilai y = 0.
- Untuk mencari nilai m: masukkan nilai − 32. ∫ x − dx = ( x − x dx )
2
1
x = 1 ke y′ sehingga di dapat:
= 31 () − 812 +
- Mencari persamaan garis h:
− = ( − )
y −−=− () 4 3x1 ( − )
y4 +=−+ 3x 3
- Titik potong dengan sumbu x, y = 0,
maka:
Jawaban: C
3x =− 1 33. sin x cos x dx ( 2 ∫ − )
x
Ingat! cos 2x cos x sin x dikali 1 = − ()
=− cos 2x sin x cos x = −
Jadi, titik potong − 1 ,0
3
Jawaban: E
Penjabaran bentuk
y 1 = 2
∫ 2 ( sin x cos x dx − ) =− ( cos 2x dx )
2x x − =− 2x
cos 2xdx
−+ x 2x x 2 0 +−=
−+ 2 x x − 3x 2 3x 2 0 + 1 sin2x C += +
2 ( x1x2 − )( −= ) 0
π
6 Jawaban: E
sehingga,x 1 atau x 2 =
∫ b ( sin 3x cos 3x dx + )
V 0 2 = ∫ ( y 1 − y dx 2 )
= ( 2x x − −−
0 ( ) (
3
2 x dx
3 4 2 3 6 3 6 = ( ( 4x − + x )( −− 4 4x x dx + ) )
1 1 −− cos0 + sin 0
2
3
= ( 4x − x 4x 3 + x 4 −+ 4 4x dx )
cos90 1 °+ ° 2 sin 90
( 4 x − 4x 3 + 3x 2 4x 4 dx − )
1
−−⋅+⋅ 1
=−⋅+⋅−− 0 1
Jawaban: A
∫ ( y 5
1 − y dx 2 )
= ( ( x1 +− ) ( x −− x 2 dx ) )
0 8 =−−− 9
5 =−+ 55
=− −+ x x 2 2 ∫( 2x 3 dx + )
0 ∫ ( (
2x 3 dx + ) )
3 0 Jawaban: A
=− () + +⋅−
Berat badan
frekuensi
=− 1 27 9 9 () ++
Jawaban: C
64 – 69
36. y 2 1 = 2x x , y − 2 =− 2x
Tepi kelas modus berada di kelas ke-4 Tepi bawah kelas = 58 – 0,5 = 57,5
Menentukan batas-batas nilai x:
Tepi atas kelas = 63 + 0,5 = 63,5
C = titik atas kelas – titik bawah kelas
Banyaknya cara pengambilan sedemikian
= 63,5 – 57,5 = 6
hingga terambil sedikitnya bola biru:
d 1 = 12 – 9 =3
5 C 3 + ( 5 24 ⋅ 1 ) = + 10 40
Mo Titik bawah kelas = = + +
Mo Titik bawah kelas
Jawaban: C
dd + + 2 2
40. Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola
= = 57,5 57,5 + +
3 3
⋅ ⋅ 6 putih dan kotak B berisi 5 bola merah dan
35 35 6 + +
3 bola putih.
= 57,5 + 3 57,5 3
Peluang terambil bola merah dari kotak A:
= = 57,5 57,5 + 18 PA () = + 5
Jawaban: B
Peluang terambil bola putih dari kotak B:
38. 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua,
C 3 3
PB () = 1
sekretaris, dan bendahara.
C 8 1 8
Gunakan cara permutasi:
Peluang yang terambil bola merah dari
kotak A dan bola putih dari kotak B:
P 10 3 =
( − 10 3 ! )
PAPB ()() ⋅ =⋅
Jawaban: B
Jawaban: A
39. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Diambil 3 bola sekaligus dengan sedikitnya 2 bola biru, berarti ada dua cara pengambilan yaitu 2 bola biru dan 1 bola putih dan 3 bola biru. - Untuk 3 bola biru:
5 C 3 =
3! 5 3 ! ( − )
- Untuk 2 bola biru dan 1 bola putih:
5 C 24 ⋅ 1 =
⋅ 2!3! 1!3!
= ⋅ 10 4 = 40
UJIAN NASIONAL SMAMA
Tahun Pelajaran 20092010
Mata Pelajaran
: FISIKA
Jenjang Pendidikan : SMAMA IPA HariTanggal
: Kamis, 25 Maret 2010
Waktu
: 120 menit
Petunjuk Umum
1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk LJUN.
2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.
3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
4. Laporkan kepada petugas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
5. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan.
6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, hp, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya.
7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
8. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.
1. Gambar di samping ini adalah pengukuran
2. Seorang anak berjalan lurus 1 meter ke
lebar balok dengan jangka sorong. Hasil
barat, kemudian belok ke selatan sejauh
pengukurannya adalah...
3 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 5 meter. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal...
U
A. 18 meter arah barat daya
B. 14 meter arah selatan
B T
C. 10 meter arah tenggara
D. 6 meter arah timur
E. 5 meter arah tenggara
S
A. 3,29 cm
3. Grafik di samping menginformasikan
B. 3,19 cm
sebuah mobil bergerak lurus berubah
C. 3,14 cm
beraturan. Jarak yang ditempuh mobil
D. 3,09 cm
selama 4 sekon adalah...
E. 3,00 cm E. 3,00 cm
A. (2 ; 4,0) cm
D. (2 ; 3,0) cm
B. (2 ; 3,6) cm
E. (2 ; 2,8) cm
C. (2 ; 3,2) cm
20 7. Batang homogen AB dipaku di pusat
10 massanya dan diberi sejumlah gaya dengan kedudukan seperti gambar.
4. Perhatikan gambar di
W
samping! Gesekan tali
dan katrol diabaikan.
Jika nilai F = W dan sumbu rotasi di titik R
Jika massa m
1 = 5 kg,
maka keadaan batang AB akan...
g = 10 m.s -2 , dan m
1 m 1 m 2
A. Berotasi searah jarum jam
bergerak ke bawah
B. Berotasi berlawanan arah jarum jam
dengan percepatan 2,5
C. Berada dalam keadaan tidak bergerak
m.s -2 , maka berapakah
D. Bergerak ke kanan
massa m
E. Bergerak ke kiri
A. 0,5 kg
D. 2,0 kg
8. Bola bermassa 0,25 kg ditekan pada pegas
B. 1,0 kg
E. 3,0 kg
dengan gaya F seperti gambar. Anggap g
C. 1,5 kg
– 10 m.s -2 . Ketika gaya F dihilangkan, bola dilontarkan ke atas setinggi h meter. Jika
5. Titik A, B dan C terletak
C
energi untuk melontarkan bola besarnya
dalam medan gravitasi
1,0 joule, maka tinggi h adalah...
bumi seperti pada gambar!
B -1
Diketahui M = massa
V = 0 m.s
bumi, R = jari-jari bumi. R A
h
Kuat medan gravitasi di
R
F
titik A sama dengan g
(N.kg -1 ).
Perbandingan
kuat medan gravitasi di titik A dan titik C adalah...
6. Perhatikan gambar bidang homogen di
9. Karet yang panjangnya l, digantungkan
bawah ini!
beban sedemikian rupa sehingga diperoleh
Y (cm)
data seperti pada tabel:
Beban (W)
2N 3N 4N
Pertambahan
0,50 cm 0,75 cm 1,0 cm
panjang (∆L)
Berdasarkan tabel
tersebut, dapat disimpulkan besar konstanta pegas
X (cm)
0 1 2 3 4 adalah...
Koordinat titik berat benda bidang
A. 250 Nm -1
D. 450 Nm -1
(simetris) terhadap titik O adalah ... B. 360 Nm
E. 480 Nm -1
C. 400 Nm -1
10. Tiga buah pegas A, B dan C yang identik
bawah sayap
dirangkai seperti gambar di samping!
B. Tekanan udara di bawah sayap tidak
Jika ujung bebas pegas
berpengaruh terhadap gaya angkat
C digantungkan beban
pesawat
A B 1,2 N, maka sistem
C. Kecepatan aliran udara di atas sayap
mengalami pertambahan
lebih besar dari pada kecepatan aliran
panjang 0,6 cm, konstanta
udara di bawah sayap
C masing-masing
pegas
D. Kecepatan aliran udara di atas sayap
adalah...
lebih kecil dari pada kecepatan aliran udara di bawah sayap
A. 200 Nm -1
D. 360 Nm -1
E. Kecepatan
aliran udara tidak
B. 240 Nm -1
E. 400 Nm -1
mempengaruhi gaya angkat pesawat
C. 300 Nm -1
15. Suatu gas ideal mula-mula menempati
11. Sebuah benda jatuh bebas dari posisi A
ruang yang volumenya V pada suhu T dan
seperti gambar.
tekanan P. Jika suhu gas menjadi 3 2 T dan
A Perbandingan
energi
tekanannya menjadi 2P, maka volume gas
potensial dan energi
menjadi...
kinetik benda ketika
A. 3 4 V D. 3 V
h sampai di B adalah ...
16. Suhu gas ideal dalam tabung dirumuskan
C. 2 : 1
sebagai E 3
k = 2 kT, T menyatakan suhu
12. Sebutir peluru 20 gram bergerak dengan
mutlak dan E = energi kinetik rata-rata
kecepatan 10 ms -1 arah mendatar
molekul gas. Berdasarkan persamaan di
menumbuk balok bermassa 60 gram yang
atas ...
sedang diam di atas lantai. Jika peluru
A. Semakin tinggi suhu gas, energi
tertahan di dalam balok, maka kecepatan
kinetiknya semakin kecil
balok sekarang adalah ...
B. Semakin tinggi suhu gas, gerak partikel
A. 1,0 ms -1
D. 2,5 ms -1
gas semakin lambat
B. 1,5 ms -1
E. 3,0 ms -1
C. Semakin tinggi suhu gas, gerak partikel
C. 2,0 ms -1
gas semakin cepat
D. Suhu gas berbanding terbalik dengan
13. Balok es bermassa 50 gram bersuhu 0 o C energi kinetik gas
dicelupkan pada 200 gram air bersuhu 30
E. Suhu gas tidak mempengaruhi gerak
o
C yang diletakkan dalam wadah khusus.
partikel gas
Anggap wadah tidak menyerap kalor. Jika
kalor jenis air 1 kal.g -1o C -1 dan kalor lebur
17. Proses pemanasan suatu gas ideal
es 80 kal.g -1 , maka suhu akhir campuran
digambarkan seperti grafik P-V berikut ini!
adalah... -2 P(N.M )
o C A. 5
o C D. 14
5 x 10 6 C
14. Pernyataan di bawah ini yang berkaitan
2 x 10 6 A B
dengan gaya angkat pada pesawat terbang
V(cm ) yang benar adalah... 3 1 4
A. Tekanan udara di atas sayap lebih
Besar usaha yang dilakukan gas pada
besar dari pada tekanan udara di
siklus ABC adalah ...
1 π x
A. 4,5 J
D. 12,0 J
A. y 0,4sin = π− t
E. 24,0 J
C. 9,0 J
B. y 0,4sin 2 t =
2x π
π− 3
18. Lintasan berkas sinar ketika melalui sitem
optik teropong astronomi ditunjukkan
C. y 0,4sin = π− t
1 π x
2 3
seperti gambar.
D. y 0,4sin 4 t = π−
y 0,4sin 4 t
π− 3
22. Perhatikan gambar berikut!
Informasi yang benar dari gambar di atas adalah ...
terang
Panjang
75cm 75 cm
Cara Pengamatan
45um 45 mm Teropong 45 mm
A. Akomodasi maksimum
100 cm
1cm 3 cm
B. Akomodasi minimum
100 cm
C. Akomodasi maksimum
160 cm
Berkas cahaya monokromatik digunakan
D. Akomodasi maksimum
200 cm
untuk menyinari secara tegak lurus suatu
E. Akomodasi minimum
200 cm
kisi. Berdasarkan diagram tersebut, dapat disimpulkan bahwa panjang gelombang
19. Urutan gelombang elektromagnetik mulai
cahaya yang digunakan adalah...
dari frekuensi kecil ke frekuensi yang besar
A. Sinar γ, sinar ungu, infra merah, ultra
C. 500 nm
ungu
B. Sinar γ, ultra ungu, infra merah, sinar x
23. Bunyi klakson sebuah sepeda motor saat
C. Infra merah, ultra ungu, sinar x, sinar γ
dibunyikan menghasilkan taraf intensitas
D. Sinar x, sinar γ, ultra ungu, infra merah
40 dB, sedangkan bunyi klakson sebuah
E. Infra merah, sinar γ, sinar x, ultra ungu
mobil saat dibunyikan menghasilkan taraf intensitas 60 dB (I = 10 -12 W.m -2 o ). Jika 100
klakson sepeda motor dan 10 klakson mobil
elektromagnetik yang sangat berbahaya
serentak dibunyikan, maka perbandingan
pada mahluk hidup karena sinar gamma
taraf intensitas sepeda motor dengan
dapat menyebabkan...
mobil adalah...
A. Kanker tulang
A. 5 : 6
D. 8 : 9
B. Kebakaran hutan
B. 6 : 7
E. 9 : 10
C. Membunuh sel dan kanker
C. 7 : 8
D. Pemanasan global
E. Fermentasi pada klorofil
24. Kereta api menuju stasiun dengan kelajuan 18 km.jam -1 sambil membunyikan
21. Grafik di bawah ini menunjukkan
peluit pada frekuensi 670 Hz. Jika cepat
perambatan gelombang tali.
rambat bunyi di udara 340 m.s -1 , maka
y (m)
besar frekuensi yang didengar seorang
penumpang yang duduk di stasiun
3 6 9 x (m)
Jika periode gelombang 4 s, maka
B. 740 Hz
E. 600 Hz
persamaan gelombangnya adalah...
C. 700 Hz
25. Dua muatan listrik yang besarnya sama,
28. Rangkaian sederhana dari hambatan (R)
namun berlainan tanda terpisah pada
ditunjukkan seperti gambar berikut:
jarak r sehingga timbul gaya elektrostatis sebesar F seperti gambar di bawah ini!
Jika jarak kedua muatan dijadikan 3r, 9V 0 A maka gaya elektrostatis yang bekerja pada 10
tiap muatan adalah...
Nilai hambatan R adalah...
A. 9 F
A. 1,0 Ω
D. 2,5 Ω
B. 3 F
B. 1,5 Ω
E. 3,0 Ω
C. F
C. 2,0 Ω
D. 13 F
29. Perhatikan rangkaian resistor berikut!
26. Perhatikan gambar berikut!
I
A C D B
q = -q A q = +q B Nilai kuat arus I dalam rangkaian adalah...
Pada titik A dan B terdapat muatan titik,
A. 1,5 A
D. 4,5 A
jarak AB = 2 AC dan AC = 2 CD. Jika kuat
B. 2,5 A
E. 5,0 A
medan listrik di C sebesar E, maka kuat
C. 3,0 A
medan listrik di titik D sebesar...
30. Potongan kawat M dan N yang diberi arus
20E
20E
A. D. listrik diletakkan seperti pada gambar!
3 6 1A Induksi magnetik di titik
6E
P sebesar...
27. Perhatikan faktor-faktor berikut ini! (1) Konstanta dielektrik
1A
(2) Tebal pelat (3) Luas pelat (4) Jarak kedua pelat
o (2π + 1) tesla keluar bidang gambar A. 5μ
Yang mempengaruhi besarnya kapasitas
o (2π B. 5μ -1 - 2) tesla keluar bidang gambar
kapasitor keping sejajar jika diberi muatan
o C. 5μ (2π + 2) tesla masuk bidang gambar
adalah...
(2π D. 5μ o -1 + 1) tesla masuk bidang
A. (1) dan (2) saja
gambar
B. (3) dan (4) saja
o E. 5 μ (π -1 + 5) tesla masuk bidang gambar
C. (1), (2), dan (3)
31. Sebuah positron bergerak dari titik A
D. (1), (2) dan (4)
dengan kecepatan v memasuki medan
E. (1), (3), dan (4)
magnet homogen B secara tegak lurus.
I II III
B B
A A
Salah satu lintasan yang mungkin dilalui
A. 0,5 kHz
D. 2,5 kHz
positron adalah...
B. 1,0 kHz
E. 7,5 kHz
A. Mengikuti lintasan I
C. 2,0 kHz
B. Mengikuti lintasan II
35. Pernyataan di bawah ini yang sesuai model
C. Mengikuti lintasan III
atom Rutherford adalah...
D. Masuk ke bidang gambar
E. Keluar dari bidang gambar
A. Elektron tidak dapat mengorbit di sembarang lintasan
32. Gambar di samping menunjukkan
B. Atom terdiri dari muatan positif dan
rangkaian alat-alat yang digunakan untuk
negatif yang tersebar merata
percobaan GGL induksi. Di antara faktor-
C. Atom merupakan bagian terkecil dari
faktor di bawah ini
suatu unsur
(1) Jumlah lilitan
D. Muatan positif dan massa atom
(2) Kekuatan fluks magnet
terpusatkan pada inti atom
(3) Kecepatan relatif dari magnet
E. Jika elektron berpindah lintasan, maka
(4) Diameter kawat kumparan
akan menyerap energi
B 36. Dalam model atom Bohr, ketika elektron
V Magnet atom hidrogen berpindah dari orbit
i
dengan bilangan kuantum n = 1, ke n = 3, 13,6
maka elektron tersebut akan... (E n = − 2 ) n
N
A. Menyerap energi sebesar 1,50 eV
Kumparan Galvanometer
B. Memancarkan energi sebesar 1,50 Ev
A
C. Menyerap energi sebesar 2,35 eV
Yang berpengaruh terhadap besarnya GGL
D. Memancarkan energi sebesar 12,09 eV
induksi yang dihasilkan adalah...
E. Menyerap energi sebesar 12,09 eV
A. (1), (2), dan (3) saja
B. (1), (2), dan (4) saja
37. Intensitas radiasi yang diterima pada
C. (1), (3), dan (4) saja
dinding dari tungku pemanas ruangan
D. (2), (3), dan (4) saja -2 adalah 66,3 W.m . Jika tungku ruangan
E. (1), (2), (3), dan (4)
dianggap benda hitam dan radiasi gelombang elektromagnetik pada panjang
33. Perhatikan diagram rangkaian RLC berikut
gelombang 600 nm, maka jumlah foton
ini!
yang mengenai dinding persatuan luas
R
L
C persatuan waktu adalah ...
12 0,075H
(h = 6,63 × 10 -34 J.s, c = 3 × 10 8 m.s -1 )
A. 1 × 10 19 foton
D. 5 × 10 20 foton
B. 2 × 10 V = (26 sin 200t) Volt 19 foton
E. 5 × 10 21 foton
C. 2 × 10 20 foton
Kuat arus maksimum dari rangkaian
38. Sebuah partikel elektron bermassa 9 × 10 adalah... -31
kg bergerak dengan laju 1,5 × 10 6 m.s A. 1,3 A -1 D. 2,4 A . Jika
B. 1,5 A -34 E. 2,02 2 A konstanta Planck h = 6,6 × 10 J.s. Panjang
C. 2,0 A
gelombang de Broglie elektron adalah...
A. 3,2 × 10 34. Suatu rangkaian seri R, L dan C -10 m
B. 4,9 × 10 dihubungkan dengan tegangan bolak- -10 m
C. 5,0 × 10 -10
1 m
balik. Apabila induktansi
25π -10 D. 6,6 × 10 m
2 H dan
kapasitas kapasitor 25 μF, maka resonansi
E. 8,2 × 10 -10 m
rangkaian terjadi pada frekuensi...
39. Inti atom yang terbentuk memenuhi reaksi fusi berikut di bawah ini!
p 1 + p 1 → 2 1 d + 1 e 0 +E
Diketahui:
Massa proton P 1 = 1,0078 sma
Massa deutron 2 1 d = 2,0141 sma Massa elektron 0 1 e = 0,00055 sma
1 sma = 931 MeV Nilai E (energi yang dibebaskan) pada reaksi fusi di atas adalah...
A. 0,44 MeV
D. 1,02 MeV
B. 0,68 MeV
E. 1,47 MeV
C. 0,88 MeV
40. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! (1) Sinar gamma digunakan untuk mem-
bunuh sel-sel kanker (2) Sinar gamma digunakan untuk men-
sterilkan alat-alat kedokteran (3) Sinar alfa digunakan untuk mendeteksi
adanya kebocoran suatu pipa (4) Sinar beta digunakan untuk mende-
teksi kebocoran suatu pipa Pernyataan yang merupakan manfaat sinar radioaktif yang dihasilkan radioisotop adalah...
A. (1), (2), dan (3)
B. (1) dan (3) saja
C. (2) dan (4) saja
D. (1), (2), dan (4)
E. (1) dan (4) saja
PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL FISIKA TAHUN PELAJARAN 20092010
1. Skala utama = 3,1 cm
3. Dari grafik diketahui:
skala nonius berhimpit pada skala utama
Gerak benda merupakan gerak lurus
pada angka 9.
diperlambat beraturan dimana
Ketelitian jangka sorong = 0,01 mm
v 0 = 40 ms, v t = 0, t = 8 sekon
Hasil pengukuran = skala utama + (skala
Maka, percepatan benda (a)
nonius × ketelitian)
Jawaban: B
2. Perhatikan gambar berikut.
1 m ke barat, 3 m ke selatan, dan 5 m ke
Jarak yang ditempuh selama 4 sekon
= ( )( ) 40 4 + − 54
Jawaban: C
Perpindahan yang dilakukan anak = AD Panjang AD dapat dicari dengan cara
4. Diketahui
sebagai berikut.
Ditanyakan: m 2 =?
Penyelesaian:
3m
∑ Fma = ⋅
w
1 − T + T 2 − w 2 = ( m 1 + ma 2 )
w 1 − 2 = ( m 1 + ma 2 ) AD 2 = AE + ED mgmg 1 ⋅− 2 ⋅= ( m 1 + ma 2 )
= 3 + 4 ( )( ) 5 10 m 10 − 2 () =+ ( 5 m 2,5 ) ()
− + 50 10m = 2,5m + 12,5
Jawaban: E
3 kg
Jawaban: E
5. Rumus kuat medan gravitasi (E) adalah
Letak titik berat benda II = w 2 terhadap
M
sumbu y
(
)
Perbandingan kuat medan gravitasi di titik
A dan titik C =+ 6 1 Di titik A: ×
Di titik B:
Letak titik berat gabungan terhadap sumbu
M
E B = G
y adalah:
Di titik C:
AA 1 + 2
M
E C = G 2 ( )( ) ( )( ) 24 3 68
AC () 30
()() R oA AC Jadi, koordinat titik berat = (2, 4)
Jawaban: A
R
() 2 2R
7. Batang AB yang dipaku pada pusat
massanya (yaitu titik Q), jika diputar dengan
pusat rotasi di titik R, maka batang AB tidak
R 4R
1 akan berotasi, sehingga batang AB dalam
E:E A C 1:
keaadaaan tidak bergerak.
Jawaban: C
8. Diketahui: m = 0,25 kg, g = 10 ms 2 ,E p =1J
Jawaban: B
Ditanyakan: Tinggi bola terlontar (h) = ?
6. Y (cm)
Jawab: Energi elastik pegas
k = konstanta pegas
I x = perubahan panjang pegas
X (cm)
0 1 2 3 4 Gaya pegas
Luas benda I = (A 1 ) = 6 × 4 = 24
Luas benda II = (A
=× 1 alas tinggi ×
( 0,25 10 )( ) = kx
2,5 kx
= () 2,5 x
Letak titik berat benda I = w 1 terhadap
sumbu x = 2
x == 0,8 m 1,25 5
Letak titik berat benda I = w 1 terhadap
sumbu y = 3
Hukum kekekalan energi mekanik:
Letak titik berat benda II = w 2 terhadap
EM di A = EM di B
sumbu x = 2
() E k A + p A = k B + p B
mv 2 A mgh = mv B + mgh
kendi_mas_mediayahoo.com 2
() E p = mgh B
() E k A + p A = k B + p B 1
1 0,25 10 0,8 ( )( )( ) =+ 0 0,25 10 h
= 3 2,5h
Kecepatan benda di titik B
Energi kinetik di B
9. Konstanta pegas (k)
0,005 cm 5 1000 cm
() E p B :E kB
Jawaban: C
10. A dab B paralel
Jawaban: E
Hasil parallel (k p ) disusun seri dengan C
12. Diketahui
Peluru : m p = 20 gram, v p = 10 ms
C Balok : m B = 60 gram, v B =0
p
Ditanyakan: kecepatan balok setelah ditumbuk
( )( ) ( )( ) 20 10 + 60 0 = 20v 60v 3 ′ +
X = 0,6 cm = 0,006 m
200 0 80v += ′
Gaya pegas
= k 0,006 3 ( )
Catatan: Karena peluru tertahan di balok,
1,2 = 2k 6
maka kevepatan peluru setelah tumbukan
3 1.000
sama dengan kecepatan balok (v p ’ = v B ’ =
Jawaban: D
k 1,2 250 300 Nm − × = 1 13. Diketahui:
Jawaban: C
m es = 50 gram, T es =0 0 C m air = 200 gram, T air = 30 0 C
11. Energi potensial di B
c = 1 kal gr -1 C -1, L = 80 kal g air -1 es
() E p = mgh B Ditanyakan: suhu akhir campuran (T A )=?
1 Penyelesaian:
= mg h
4
= 1 mgh
Air 0 3
30 C 16. Dari persaaan E k = kT , maka
2 Semakin tinggi suhu gas (T), semakin besar t A energi kinetiknya (E k ), sehingga kecepatan
2 (gerak) partikel gas akan menjadi semakin
Es
1 Air
besar (cepat).
0 C 0 C
Jawaban: C
Kalor yang diserap = kalor yang dilepas
17. Besar usaha yang dilakukan gas pada
QQ 1 + = Q
siklus ABC adalah:
mL es ⋅ + mc ⋅ air ⋅∆= T 1 mc a ⋅ air ⋅∆ T 2 W Total = AB + BC
( )( ) ( )( ) 50 80 + 50 1 T ( A −= 0 ) ( 200 1 30 T )( ) ( − )
= PVV ( B − A ) + 0
4.000 50T
=× 6 ( 3 2 10 N m 4 1 cm + 2 = ) ⋅− ( )
6.000 200T −
250T = 2.000
2 10 N m 3 10 m 6 2 − 6 =× 3 ( ) ⋅× ( )
Jawaban: B
18. Bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif
Jawaban: B
berada pada titik fokus lensa objektif (fob)
14. Yang berkaitan dengan gaya angkat pada
dan titik fokus lensa okuler (fok). Artinya
pesawat terbang adalah:
titik fokus lensa objektif berhimpit dengan
• Tekanan udara di atas sayap lebih
titik fokus lensa okuler, sehingga lensa
kecil daripada tekanan udara di bawah
okuler akan membentuk bayangan yang
sayap.
berada di tempat tak terhingga.
• Kecepatan udara di atas sayap lebih
Jadi, mata tak berakomodasi (akomodasi
besar daripada di bawah sayap.
minimum).
Jawaban: C
Panjang teropong = (20 + 80) cm = 100 cm
15. Diketahui: P
2 = 2P 1 , T 2 =
Jawaban: B
Ditanyakan: V 1
2 19. Urutan gelombang elektromagnetik mulai
Penyelesaian:
dari frekuensi kecil ke frekuensi besar
Persamaan gas ideal
adalah:
PV konstan • Gelombang RADAR
T
• Sinar inframerah PV 11 22 • Cahaya tampak T 1 2 • Sinar ultraviolet (ultra ungu)
Maka
• Sinar-X PV 11 22 • Sinar gamma (γ)
T 1 2
Jawaban: C
P 1 V 1 () 2P 1 V 2
20. Sinar gamma dapat menyebabkan kanker
Jawaban: A
Ditanyakan; persamaan gelombang = ?
3 y Asin 2 = π tx
− T λ
V
V atau V 2 V tx
Jawaban: A
= 0,4sin 2 π −
46
= 0,4sin 2t2x π −
y Asin 2 tx = π
= 0,4sin 2 π tx −
v kereta = 18 kmjam = 5 ms = v s
46
f bunyi = 670 Hz = f s
2t2x 0,4sin π
v
= 340 ms-1 = v
bunyi
−
4 6
v pendengar (orang) = 0
y 0,4sin 1 t
x
Ditanyakan: f p (pendengar) = ?
Jawaban: C
vv ±
22. Diketahui: L = 75 cm = 75 × 10 -2
Karena bunyi mendekati pendengar, maka:
Ditanya: λ = ?
n λ= dsin θ
340 5 −
y n λ= d
L
3 λ= 6 ( × 45 10 )
Jawaban: D
25. Diketahui: r = 3r
λ=
3 75 10 ( × )
Ditanyakan: F 2 =…F 1
= 0,6 10 m 6 10 m 600 nm × 6 =× 7 =
Penyelesaian:
Jawaban: E
qq 12 Fk = 2
r
23. Diketahui: TI 1 = 40 dB, TI 2 = 60 dB
n motor = 100
qq 12
= k 2 :k
n mobil = 10
r 1 2
Ditanyakan: TI 1 : TI 2 =?
Untuk motor:
TI
motor = TI 10log n 1 +
r 1 () 3r
Untuk mobil:
TI
2 + 10log n
F:F1:
Atau F 1 = 9F 2 , maka F 2 = 1
9 Jawaban: E
Jadi, perbandingannya
A C D B
motor : TI mobil = 60 : 70 = 6 : 7
q = -q
TI q A B = +q
Jawaban: B
Diketahui: AB = 2 AC, AC = 2 CD Ditanya: kuat medan listrik di titk D = ?
Penyelesaian:
R
Misal: jarak AB = R, maka
Rumus kuat medan (E) adalah:
Jawaban: C
E D karena
E D karena
pengaruh B
pengaruh A
q B q a 9V
DB ( aad )
I
R dan R diparalel
4 () 3R 4 2 3
16 R dan R diseri
E total D = 16E −
9 Jadi, kuat arus pada rangkaian tersebut
Jawaban: -
adalah
27. Yang mempengaruhi besarnya kapasitas
= V IR
kapasitor keeping sejajar jika diberi muatan
9I6 ()
Jawaban: A
C = kapasitas kapasitor
30. Induksi magnetik (B) di titik P karena pe-
= permitivitas ruang hampa
A = luas penampang
ngaruh kawat M (setengah lingkaran) adalah
I
d = jarak antar keeping
1 µ
B =⋅ 0
k = konstanta dielektrik 1
2 2a
Jawaban: E
1 µ
0 I
2 2 5 10 × − 28. V = 5 volt (karena setiap skala mewakili 2 2 () ( )
A = 2,5 ampere (karena setiap skala
mewakili 1 ampere)
=µ 5µ 5 0
Maka nilai hambatan R adalah
Induksi magnetik (B) di titik P karena
V R =⋅ IR
pengaruh kawat N (kawat lurus) adalah:
I
5 = () 2,5 R
2 π × 5 10 − () 2 ( )
µ
10 π 0
− 2 Z = R + X Induksi magnetik total di titik P − () 2
π ( × 5 10
( L C ) )
= 144 15 10 + ( − )
B total = BB 1 + 2 VIZ =⋅
µπ+µ 10
π
Jawaban: C
5 µπ+ 2
=µ 5 512 µ 0 0 ( 12 ( +π +π ) )
Jawaban: D
Ditanyakan: resonansi rangkaian = ?
31. Positron = elektron positif = arus listrik
Penyelesaian:
Gunakan kaidah tangan kanan.
Jadi, salah satu lintasan yang mungkin
dilalui positron adalah mengikuti lintasan
4 π
− ( × 25 10 6
Jawaban: A
32. Yang berpengaruh terhadap besarnya GGl − × 4 25 × 10 6
induksi adalah: 6 10
f 2 =
• Jumlah lilitan (n)
• Kekuatan fluks magnet ( Φ )
• Kecepatan magnet (v)
• Diameter kawat kumparan
Jawaban: E
33. Dari persamaan V = 26 sin 200t, diperoleh
500 Hz 0,5 kHz
V max = 26 volt
Jawaban: A
ω = 200
35. Yang sesuai dengan model atom
Maka,
Rutherford adalah muatan positif dan
X L =ω L
1 massa atom terpusatkan pada inti atom.
X C =
ω C
Jawaban: D
15 Ω
1 36. Ketika elektron atom hidrogen berpindah
200 500 10 × − ( 6 ) ( )
dari orbit dengan bilangan kuantum n =
10 1 (lintasan dalam) ke n = 3 (lintasan lebih
Ω
luar), maka elektron akan menyerap energi
100.000 foton.
Untuk n = 1
( ( × × 9 10 9 10 )( )( 1,5 10 1,5 10 ) )
1 =− 2 13,6 eV
Untuk n = 3
13,5 10 13,5 10 × × 25 25
() 3 9 = = 0,49 10 0,49 10 × ×
1,51 eV
= = 4,9 10 m 4,9 10 m × 10 × 10
Jadi, energi yang diserap adalah
Jawaban: B
EE 1 − 3 =− 13,6 −− ( 1,51 )
39. Diketahui:
=− 13,6 1,51 +
Massa proton ( p 1 ) = 1,0078 sma
=− 12,09 eV
Massa deuteron ( 2 1 d ) = 2,01410 sma
Tanda (-) berarti menyerap.
Massa elektron ( 0 1 e ) = 0,00055 sma
Jawaban: D
Intensitas radiasi (E) = 66,3 wattm 2 Energi yang dibebaskan (E) pad reaksi fusi
Panjang gelombang (λ) = 600 nm = 600 ×
h = 6,63 × 10 -34 Js
1,0078 + 1,0078 → 2,011410 + 0,00055 + E
c = 3 × 10 8 ms
2,0156 → 2,01465 + E
Ditanyakan: jumlah foton yang mengenai
E = 2,0156 – 2,01465
dinding per satuan luas per satuan waktu
= 0,00095 sma
= 0,00095 ×931 MeV
Penyelesaian:
= 0,88445 MeV
Enhf =⋅⋅
E = 0,88 MeV
c
Jawaban: C
nh
λ
40. Yang merupakan manfaat sinar radioaktif
66,3 n 6,63 10 = × 34 ( )
× 3 10
yang dihasilkan radioisotop adalah:
−
600 10 9 • Sinar gamma untuk membunuh sel-sel
kanker.
=⋅ n 6,63 10 34 ( × )
• Sinar gamma untuk mensterilkan alat-
=⋅ n 6,63 10 ( × )( 0,5 10 )
34 14 alat kedokteran.
• Sinar beta untuk mendeteksi kebocoran
=⋅ n 33,15 10 20 ( × )
suatu pipa.
Jawaban: D
n =
33,15 10 × =× 2 10 foton
Jawaban: C
38. Diketahui: m = 9 × 10 -31 kg
v = 1,5 × 10 6 ms
h = 6,6 × 10 -34 J.s Ditanyakan: panjang gelombang de Broglie =? Penyelesaian:
UJIAN NASIONAL SMAMA
Tahun Pelajaran 20092010
Mata Pelajaran
: KIMIA
Jenjang Pendidikan : SMAMA IPA HariTanggal
: Jum’at, 26 Maret 2010
Waktu
: 120 menit
Petunjuk Umum
1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk LJUN.
2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.
3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
4. Laporkan kepada petugas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
5. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan.
6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, hp, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya.
7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
8. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.
1. Unsur 23
11 X berikatan dengan unsur
X:
Ne
8 O membentuk suatu senyawa. Rumus kimia dan jenis ikatan pada senyawa yang
Y:
[] Ne
terbentuk adalah ….
2. Nomor atom dari unsur X adalah ….
A. XO, ionik
A. 1
D. 10
2 O, ionik B. X
B. 3
E. 11
2 , ionik C. XO
C. 5
D. XO, kovalen
2 O, kovalen E. X
3. Unsur Y dalam sistem periodik terletak pada golongan ….periode ….
Informasi berikut ini digunakan untuk menerjakan soal nomor 2 dan 3.
A. IIA, 5
D. IV, 5
B. IIA, 6
E. VA, 3
Digram orbital untuk unsur X yang merupakan
C. IIA, 7
unsur logam dan unsur Y yang merupakan unsur non logam sebagai beikut:
4. Zat-zat di bawah ini mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
Daya Hantar Listrik
Titik
C. Kalsium karbida
D. Kalsium oksida
E. Kalsium oksida
8. Perhatikan gambar uji daya hantar listrik
Tidak
beberapa larutan berikut:
Berdasarkan data tersebut, maka jenis ikatan yang terjadi pada zat P dan Q berturut – turut adalah ….
A. ion dan kovalen polar
B. kovalen polar dan kovalen non polar
IV
C. kovalen koordinat dan kovalen polar
I II III
D. kovalen polar dan ion
E. hidrogen dan ion
Pasangan larutan yang bersifat elektrolit lemah dan nonelektrolit berturut-turut
5. Dalam industri, gas hidrogen diperoleh
adalah ….
dengan memanaskan gas metana dari gas
A. I dan II
D. II dan IV
alam sesuai reaksi berikut:
B. I dan III
E. III dan IV
CH 4(g) +H 2 O (g) → CO 2(g) +H 2(g)
C. II dan III
(belum setara) Jika diperlukan gas metana sebanyak 20
9. Hasil pengujian air limbah suatu industri
liter, maka volume gas hidrogen yang
makanan dengan beberapa indikator
dihasilkan sebanyak ….
diperoleh hasil sebagai berikut:
A. 20 liter
D. 50 liter
Warna
B. 30 liter Perubahan E. 80 liter
Trayek
Indikator
Limbah LImbah
C. 40 liter Warna
pH
6. Pembakaran sempurna gas asetilena atau
Metil
3,1 –
Merah –
gas karbit dapat menghasilkan panas yang
dapat digunakan untuk mengelas logam.
(MJ)
Persamaan reaksi lengkap dari proses
Brom
pembakaran tersebut adalah ….
Kresol
3,8 –
Kuning – Hijau
Kuning Biru
7. Dalam kehidupan sehari-hari, karbit
Dapat disimpulkan pH air limbah 1 dan 2
sering digunakan untuk pengelasan logam
tersebut berturut – turut adalah ….
karena gas yang dihasilkan dari reaksi
A. 4,4 ≤ pH ≤ 6,0 dan pH ≥ 7,6
karbit dengan air mempunyai sifat mudah
B. 3,8 ≤ pH ≤ 5,4 dan pH ≥ 7,6
terbakar, nyala terang dan berkalor tinggi.
C. 4,4 ≤ pH≤ 5,4 dan pH ≥7,6
Reaksi selengkapnya sebagai berikut:
D. 3,8 ≤ pH≤ 5,4 dan 5,4 ≤ pH ≤ 7,6
CaC 2(s) +2H 2 O (l) Ca(OH) 2(aq) +C 2 H 2(g)
E. 3,8 ≤ pH≤ 6,0 dan pH ≥ 7,6
Nama IUPAC senyawa karbit pada reaksi
10. Berikut data hasil titrasi larutan HCl
tersebut adalah ….
dengan larutan NaOH 0,1 M.
A. Kalsium hidroksida
B. Kalsium dikarbida
Volume
2 A. BaC O 4 dan SrC 2 O 4
Volume HCl
Percobaan
NaOH yang
2 B. BaC O 4 dan PbC 2 O 4
yang dititrasi
14. Perhatikan gambar beberapa larutan di
Berdasarkan data tersebut, konsentrasi
bawah ini:
larutan HCl adalah ….
A. 0,070 M
D. 0,133 M
B. 0,075 M
E. 0,143 M
C. 0,080 M
11. Perhatikan data percobaan berikut:
Jika mol pelarut semua larutan tersebut
Larutan
I II III
IV V dianggap sama, maka larutan yang
pH awal
4 5 7 8 10 mempunyai tekanan uap paling besar
Ditambah
adalah ….
12 15. Perhatikan gambar diagram PT berikut!
basa Ditambah
sedikit air
1 atm
cair
Dari data tersebut yang termasuk larutan penyangga adalah ….
12. Sodium benzoat (Na-benzoat), dapat dibuat dengan mencampurkan 50 mL larutan NaOH 0,048 M dan 50 mL larutan
Bagian yang menunjukkan proses mencair
asam benzoat 0,048 M, Ka asam benzoat =
dari suatu larutan ditunjukkan oleh titik
6 × 10 -5 . Senyawa tersebut dalam air akan
….
terhidrolisis. pH larutan tersebut ….
16. Berikut ini beberapa sifat koloid:
13. Dalam lima wadah terdapat masing-
1. Dialisis;
masing 50 mL larutan Ba 2+ , Pb 2+ , Ni 2+ dan
2. Koagulasi;
Sr 2+ yang masing – masing konsentrasinya
3. Adsorbsi;
1×10 -4 M, ke dalam masing – masing wadah
4. Efek Tyndall; dan
tersebut ditambahkan 50 mL H C 4 2 5. Koloid pelindung. 2 O 4 1×10
M.
Proses menghilangkan bau badan dengan
deodorant dan memanaskan putih telur
Ksp: BaC 2 O 4 = 2,3 × 10 -8 , NiC 2 O
4 = 4 x 10
merupakan penerapan sifat koloid,
PbC 2 O 4 = 4,8 × 10 , SrC 2 O 4 = 1,6 x 10
berturut – turut ….
Senyawa yang terjadi berupa endapan
A. 1 dan 3
D. 3 dan 4
adalah ….
B. 2 dan 4
E. 4 dan 5
C. 3 dan 2
E. metil etanoat
17. Tabel berikut merupakan hasil pengamatan
21. Senyawa metoksi propana memiliki isomer
dari percobaan pembakaran beberapa jenis
posisi dengan nama ….
bahan bakar minyak (bensin) dengan suatu
A. 1 – butanol
mesin motor.
B. 2 – butanol
Bahan
Jumlah Ketukan Banyak Jelaga
C. etoksi etana
Bakar
(Knocking) tiap
Dihasilkan
D. 2 – metoksi propana
Detik
(gram)
E. 2 – butanon
P
0 1–2
22. Nama yang tepat untuk senyawa turunan
benzena dengan rumus struktur
adalah ….
Bahan bakar yang nilai oktannya paling
CH 3
rendah adalah ….
A. P
D. S
A. 1, 4 – dimetil benzena
B. Q
E. T
B. 1, 3 – dimetil benzena
C. R
C. meta – dimetil benzena
D. meta – xilena
18. Senyawa dengan rumus isopropil etanoat
E. 3 – metil toluena
memiliki gugus fungsi ….
23. Beberapa kegunaan senyawa benzena antara lain:
A. O
B. OH
1. pengawet makanan;
4. obat-obatan; dan
D. C OH
5. minyak wangi.
Kegunaan dari senyawa
adalah ….
mengerjakan soal nomor 19 dan 20.
CH H SO pekat
3 C OH + Ch OH 3 2 4 senyawa Z + H O 2 24. Berikut ini tabel data polimer dan monomer pembentukannya:
19. Jenis reaksi yang terjadi pada persamaan
tersebut adalah ….
1 Amilum
Glukosa
A. esterifikasi
D. eliminasi
2 Polietena
Etena
B. adisi
E. hidrolisis
C. oksidasi
3 PVC
Vinilklorida
4 Karet alam
Isoprena
20. Senyawa Z yang dihasilkan pada reaksi tersebut adalah ….
Asam amino Pasangan polimer yang terbentuk melalui
5 Protein
A. asam etanoat
proses adisi adalah ….
B. 3 – propanon
A. 1 dan 2
D. 2 dan 5
C. 3 – propanol
B. 1 dan 3
E. 4 dan 5
D. etil metanoat
C. 2 dan 3
25. Data percobaan uji protein beberapa bahan
A. 1 dan 2
D. 2 dan 4
makanan sebagai berikut:
Pereaksi yang DigunakanPerubahan
Bahan
Warna
28. Seorang siswa mengukur perubahan
Timbal (II)
entalpi reaksi
Asetat
HCl (aq) +NaOH (aq) NaCl
(aq) +H 2 O (l)
Suhu awal larutan HCl dan NaOH masing
Kehitaman
– masing 25
o
C dan setelah dicampurkan
Muda o Kuning Kehitaman menjadi 30 C.
Jika banyaknya zat yang dicampurkan
50 mL HCl 0,2 M dan 50 mL NaOH 0,4
Tak
M, kapasitas kalor bejana diabaikan dan
kalor jenis air 4,2 J g -1 .K 1 , maka perubahan
Biru
Tak
entalpi (∆H) reaksi tersebut adalah ….
O
Tak Berubah
D. -84,0 kJ
Bahan makanan yang berprotein yang
B. 16,8 kJ
E. -210 kJ
mengandung inti benzena dan unsur
C. -21,0 kJ
belerang adalah ….
29. Nitrogen oksida, NO, bereaksi dengan
A. K dan L
D. M dan N
hidrogen membentuk dinitrogen oksida,
B. L dan N
E. L dan O
N 2 O dan uap air menurut persamaan:
C. K dan M
2NO (g) +H 2(g) N 2 O (g) +H 2 O (g)
26. Pernyataan berikut merupakan kegunaan
Pengaruh konsentrasi NO dan H 2 terhadap
makanan dalam tubuh kita:
laju reaksi ditemukan sebagai berikut:
1. Sumber energi utama bagi tubuh kita.
Konsentrasi Laju
2. Sebagai cadangan energi bagi tubuh.
Awal (M) Reaksi
3. Antibodi terhadap racun yang masuk
Percobaan
Awal
ke dalam tubuh.
NO
H 2 (M.det -1 )
4. Biokatalis pada proses metabolisme.
5. Berperan penting dalam transport
Pasangan yang merupakan kegunaan
Laju reaksi yang terjadi jika konsentrasi
protein adalah ….
2 A. 1 dan 2 = 5 M adalah