Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (2)

SPESIFIKASI KURIKULUM MATEMATIK TINGKATAN 1

Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia 2011

Specifications Form 1 Mathematics terbitan Curriculum Development Centre, Ministry Of Education Malaysia, Putrajaya.

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM Kementerian Pelajaran Malaysia Aras 4-8, Blok E9 Kompleks Kerajaan Parcel E Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan 62604 Putrajaya Malaysia Tel: 603-88842000 Faks: 603-88889917 Laman Web: http://www.moe.gov.my

Cetakan Pertama 2011 © Karya Terjemahan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum © Curriculum Development Centre, 2003

Hak cipta terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian teks, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa jua bentuk dan dengan apa jua cara, sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman, atau cara lain kecuali dengan keizinan bertulis daripada Bahagian Pembangunan Kurikulum.

RUKUN NEGARA

BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita

untuk

mencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakatnya;

memelihara satu cara hidup demokratik;

mencipta masyarakat yang adil bagi kemakmuran negara yang akan dapat dinikmati bersama secara adil

dan saksama;

menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak;

membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;

MAKA kami, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan prinsip-prinsip yang berikut:

KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN • KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

KELUHURAN PERLEMBAGAAN

KEDAULATAN UNDANG-UNDANG • KESOPANAN DAN KESUSILAAN

Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk mewujudkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek,

rohani, emosi dan jasmani. Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat Malaysia yang berilmu pengetahuan, berakhlak mulia, bertanggungjawab, berketerampilan dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberi sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara.

merealisasikan aspirasi Malaysia untuk menjadi sebuah negara maju. Oleh dan pembelajaran sains dan matematik di peringkat menengah atas boleh kerana matematik merupakan antara penyumbang utama dalam

diteruskan sehingga tahun 2015, iaitu tahun akhir peperiksaan Sijil perkembangan ilmu pengetahuan sains dan teknologi, maka penyediaan

Pelajaran Malaysia disediakan dalam dwibahasa. Langkah ini bertujuan pendidikan matematik yang berkualiti dari peringkat awal proses

membantu guru dan murid menyesuaikan diri dengan perubahan dari segi pendidikan adalah sangat penting. Kurikulum sekolah Malaysia

bahasa pengantar yang digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran sains menawarkan tiga program pendidikan matematik, iaitu Matematik untuk

dan matematik.

sekolah rendah dan Matematik serta Matematik Tambahan untuk sekolah Kepada semua pihak yang terlibat menghasilkan spesifikasi kurikulum

menengah. terjemahan ini, Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan setinggi-

Kurikulum matematik

tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih.

memperkembangkan ilmu matematik dan kecekapan serta menyemai sikap positif terhadap matematik dalam kalangan murid. Matematik untuk sekolah menengah menyediakan peluang untuk murid memperoleh ilmu

dan kemahiran matematik dan memperkembangkan kemahiran menyelesai

masalah dan membuat keputusan untuk membolehkan murid menangani

(DATU Dr HJ. JULAIHI HJ. BUJANG)

cabaran kehidupan harian. Seperti subjek lain dalam kurikulum sekolah

Pengarah

menengah, Matematik bertujuan menanam nilai murni dan cinta kepada

Bahagian Pembangunan Kurikulum

negara dalam membangunkan insan yang menyeluruh yang berupaya untuk

Kementerian Pelajaran Malaysia

menyumbang ke arah keharmonian dan kemakmuran negara dan rakyatnya. Penggunaan teknologi ditekankan dalam pengajaran dan pembelajaran

sains dan matematik. Pengajaran dan pembelajaran Matematik digabungkan dengan penggunaan teknologi seperti Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK), kalkulator grafik dan perisian dinamik akan memberi lebih ruang dan peluang kepada murid untuk meneroka dan mendalami konsep matematik yang dipelajari. Penggunaan teknologi mengasah daya fikir kritis dan kreatif murid apabila murid membina, menguji dan membuktikan konjektur. Selain itu, penggunaan TMK menyediakan peluang untuk murid berkomunikasi secara matematik bukan sahaja di persekitaran mereka, malah dengan murid dari negara lain, dan dalam proses tersebut menjadikan pembelajaran matematik lebih menarik dan menyeronokkan.

matematik untuk menangani cabaran hidup seharian adalah penting dalam

dan cabaran masa depan.

merealisasikan aspirasi negara untuk menjadi negara industri. Justeru, usaha

diambil untuk memastikan masyarakat yang mengasimilasikan matematik Kurikulum Matematik kerap dilihat sebagai terdiri daripada bidang-bidang dalam kehidupan seharian mereka. Murid diasuh dari awal lagi dengan

berkaitan membilang, ukuran, geometri, algebra dan penyelesaian masalah kemahiran menyelesaikan masalah dan berkomunikasi secara matematik,

yang berasingan atau bersendirian. Untuk mengelakkan daripada perkara ini untuk membolehkan mereka membuat keputusan yang berkesan.

terus berlaku dan konsep serta kemahirannya dipelajari secara berasingan dan terpisah dari satu sama lain, matematik dikaitkan dengan kehidupan dan

Matematik penting dalam menyediakan tenaga kerja yang berupaya untuk pengalaman seharian di dalam dan di luar sekolah. Murid berpeluang memenuhi permintaan sebuah negara progresif. Oleh yang demikian, bidang

mengaitkan matematik dalam konteks yang berbeza dan melihat ini mengambil peranan sebagai tenaga penggerak kepada pelbagai

kerelevenan matematik dalam kehidupan seharian.

perkembangan dalam sains dan teknologi. Selari dengan objektif negara untuk mewujudkan ekonomi berasaskan ilmu pengetahuan, kemahiran

Semasa memberi pandangan dan menyelesaikan masalah sama ada secara Kajian dan Pembangunan dalam matematik diasuh dan dikembangkan pada

lisan atau penulisan, murid dibimbing untuk menggunakan bahasa dan peringkat sekolah.

daftar matematik yang betul. Murid dilatih untuk memilih maklumat yang dikemukakan dalam bahasa dan bukan bahasa matematik; menterjemah dan

Sebagai bidang pembelajaran, Matematik melatih pemikiran yang logik dan membentang maklumat dalam bentuk jadual, graf, rajah, persamaan atau sistematik dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Disiplin

ketaksamaan; dan seterusnya memberi maklumat dengan jelas dan tepat, ini menggalakkan pembelajaran bermakna dan mencabar fikiran, justeru

tanpa sebarang penyimpangan daripada maksud asal.

menyumbang kepada perkembangan menyeluruh seseorang individu. Ke arah matlamat ini, strategi penyelesaian masalah digunakan secara meluas

Teknologi dalam pendidikan menyokong penguasaan dan pencapaian hasil dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Perkembangan penaakulan

pembelajaran yang dikehendaki. Teknologi yang digunakan dalam matematik dipercayai mempunyai kaitan yang rapat dengan perkembangan

pengajaran dan pembelajaran Matematik, contohnya kalkulator, seharusnya intelek dan kebolehan berkomunikasi murid. Oleh itu, kemahiran

dianggap sebagai alat untuk memperkayakan proses pengajaran dan penaakulan matematik juga terkandung dalam aktiviti matematik supaya

pembelajaran dan bukan untuk menggantikan guru.

murid dapat mengenal, membina dan menilai konjektur dan pernyataan matematik.

Kepentingan juga diletak pada penghargaan terhadap keindahan matematik. Mengenalkan murid dengan sejarah hidup ahli matematik terkenal atau

Berasaskan kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan, kurikulum Matematik peristiwa penting, yang mana maklumat mengenai semua ini mudah menyediakan pengetahuan dan kemahiran matematik kepada murid-murid

diperolehi dari Internet dan sebagainya memberi kesan jangka panjang yang mempunyai latar belakang dan keupayaan yang pelbagai. Dengan

dalam memotivasikan murid untuk menghargai matematik.

3 Menguasai kemahiran asas matematik iaitu:

kepada pembentukan peribadi dan penyemaian sikap positif terhadap matematik. Selain itu, nilai murni juga diperkenalkan dalam konteks

 membuat anggaran dan penghampiran;

 mengukur dan membina;  memungut dan mengendali data;

sepanjang pengajaran dan pembelajaran matematik.

 mewakilkan dan mentafsir data;

Pentaksiran, dalam bentuk ujian dan peperiksaan membantu mengukur

pencapaian murid. Penggunaan data pentaksiran yang baik daripada  mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik;

 menggunakan algoritma dan perkaitan;

pelbagai sumber juga menyediakan maklumat berguna tentang

 menyelesaikan masalah; dan

perkembangan dan kemajuan murid. Petaksiran berterusan setiap hari dalam

pembelajaran membolehkan kekuatan dan kelemahan murid serta

 membuat keputusan.

keberkesanan aktiviti pengajaran dikenal pasti. Maklumat yang diperolehi

4 Berkomunikasi secara matematik;

daripada jawapan kepada soalan, hasil kerja kumpulan dan kerja rumah membantu memperbaiki proses pengajaran, dan seterusnya membolehkan 5 Mengaplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik dalam

penyediaan pembelajaran yang berkesan.

menyelesaikan masalah dan membuat keputusan;

6 Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain; MATLAMAT

7 Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep, Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk

menguasai kemahiran, menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu individu yang

berpemikiran

matematik dan

berketerampilan

matematik;

8 Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan,

mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan

secara berkesan dan bertanggungjawab;

supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian

dengan perkembangan sains dan teknologi. 9 Bersikap positif terhadap matematik; dan

10 Menghargai kepentingan dan keindahan matematik. OBJEKTIF

Kurikulum matematik sekolah menengah membolehkan murid:

ORGANISASI KANDUNGAN

1 Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip, dan teorem yang berkaitan Kandungan kurikulum Matematik sekolah menengah diatur mengikut tiga dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan;

bidang utama, iaitu: Nombor; Bentuk dan Ruang; dan Perkaitan. Konsep matematik berkaitan bidang masing-masing selanjutnya diatur mengikut topik. Topik-topik ini diatur mengikut hierarki supaya konsep yang lebih

Bidang Pembelajaran menggariskan skop pengetahuan, kebolehan dan

secara berkesan seperti yang diharapkan.

sikap matematik yang akan dibentuk dan dikembangkan dalam diri pelajar

semasa mempelajari subjek tersebut. Semuanya dikembangkan mengikut

PENEKANAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

objektif pembelajaran yang sesuai dan dikemukakan dalam empat lajur, seperti berikut:

Kurikulum Matematik ini disusun sebegitu rupa supaya dapat memberi Lajur 1 : Objektif Pembelajaran

kelonggaran kepada guru untuk mewujudkan suasana pengajaran dan pembelajaran yang menyeronokkan, bermakna, berguna dan mencabar.

Lajur 2 : Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Pada masa yang sama, adalah penting memastikan bahawa murid Lajur 3 : Hasil Pembelajaran; dan

menunjukkan kemajuan dalam pemerolehan konsep dan kemahiran matematik.

Lajur 4 : Catatan. Dalam menentukan peralihan ke bidang pembelajaran atau topik yang lain,

Objektif Pembelajaran mentakrifkan dengan jelas tentang apa yang patut

perkara berikut perlu diberi pertimbangan:

diajar. Ia merangkumi semua aspek program kurikulum Matematik dan dikemukakan dalam urutan perkembangan yang direka untuk menyokong

 Kemahiran atau konsep yang akan diperolehi dalam bidang pembelajaran tersebut atau dalam topik tertentu;

kefahaman murid mengenai konsep dan kemahiran matematik. Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran menyenaraikan

 Menentukan hierarki atau perkaitan antara bidang pembelajaran atau beberapa contoh aktiviti pengajaran dan pembelajaran termasuk kaedah,

topik mengikut urutan sewajarnya; dan

teknik, strategi dan sumber berkaitan konsep dan kemahiran tertentu. Perlu  Menentukan bidang pembelajaran yang asas telah diperolehi diingatkan terdapat banyak lagi pendekatan yang boleh digunakan di bilik

sepenuhnya sebelum meneruskan ke bidang yang lebih abstrak. darjah. Guru digalakkan untuk mencari contoh-contoh lain, menentukan

Proses pengajaran dan pembelajaran menitikberatkan pembinaan konsep strategi pengajaran dan pembelajaran yang paling sesuai untuk murid dan penguasaan kemahiran serta pembentukan nilai yang murni dan positif. mereka dan menyediakan bahan pengajaran dan pembelajaran yang

Selain daripada itu, terdapat elemen lain yang perlu diambil kira dan sewajarnya. Guru juga harus membuat rujuk silang dengan sumber lain

diserapkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah. seperti buku teks dan Internet.

Elemen utama yang merupakan fokus utama dalam pengajaran dan Hasil Pembelajaran mentakrif secara spesifik apa yang murid patut boleh

pembelajaran matematik adalah seperti berikut:

buat. Ia menetapkan pengetahuan, kemahiran atau proses matematik dan nilai yang patut dipupuk dan dikembangkan pada aras yang sesuai. Objektif

1. Penyelesaian Masalah dalam Matematik

tingkah laku ini boleh diukur dalam semua aspek. Penyelesaian masalah adalah fokus utama dalam pengajaran dan

pembelajaran matematik. Oleh itu, proses pengajaran dan pembelajaran pembelajaran matematik. Oleh itu, proses pengajaran dan pembelajaran

menerangkan konsep dan kemahiran matematik serta kaedah  Memahami dan mentafsirkan masalah; penyelesaiannya kepada rakan atau guru mereka.

 Merancang strategi penyelesaian; Murid yang telah menguasai kemahiran berkomunikasi secara berkesan  Melaksanakan strategi tersebut; dan

akan mempunyai perasaan ingin tahu yang lebih tinggi dan secara tidak  Menyemak semula penyelesaian.

langsung akan lebih berkeyakinan. Kemahiran berkomunikasi dalam matematik termasuk membaca dan memahami masalah, menginterpretasi

Pelbagai strategi dan langkah digunakan untuk menyelesaikan masalah dan gambar rajah atau graf, menggunakan laras matematik yang betul dan tepat semua ini harus diperluaskan lagi supaya dapat digunakan dalam bidang

semasa menyampaikan secara lisan atau bertulis. Kemahiran ini patut pembelajaran yang lain. Melalui aktiviti sebegini, murid boleh

diperkembangkan dan meliputi kemahiran mendengar dengan teliti. menggunakan kefahaman konseptual mereka tentang matematik dan berasa

yakin apabila berhadapan dengan situasi baru atau kompleks. Antara Komunikasi dalam matematik melalui proses mendengar berlaku apabila strategi penyelesaian masalah yang boleh diperkenalkan ialah:

individu bertindak balas terhadap apa yang didengari dan menggalakkan individu berfikir menggunakan pengetahuan matematik dalam membuat

 Mencuba kes lebih mudah;

keputusan.

 Cuba jaya;  Melukis gambar rajah; Komunikasi dalam matematik melalui proses membaca berlaku apabila

 Mengenal pasti pola; individu mengumpul maklumat, menyusun dan menghubungkaitkan idea  Membuat jadual, carta atau senarai secara bersistem; dan konsep.

 Membuat simulasi; Komunikasi dalam matematik melalui proses visualisasi berlaku apabila  Menggunakan analogi; individu membuat pemerhatian, menganalisis, mentafsir dan mensintesis  Bekerja ke belakang; data dan seterusnya membentangkan data tersebut pada papan geometri,  Menaakul secara logik; dan dalam bentuk gambar dan gambar rajah, serta perwakilannya dalam bentuk  Menggunakan algebra. jadual dan graf. Suasana komunikasi yang berkesan dapat diwujudkan

dengan mempertimbangkan kaedah berikut:

 Mengenal pasti konteks yang relevan dengan persekitaran dan

2. Komunikasi dalam Matematik

pengalaman harian murid;

Komunikasi merupakan satu kaedah yang perlu untuk berkongsi idea dan

 Mengenal pasti minat murid;

menjelaskan kefahaman Matematik. Melalui komunikasi, idea matematik  Mengenal pasti bahan bantu mengajar yang sesuai; menjadi objek refleksi, diskusi, pemurnian dan pengubahsuaian. Proses

 Memastikan pembelajaran aktif berlaku;

 Menyediakan persekitaran pembelajaran yang kondusif.

 Buku skrap  Folio

Komunikasi yang berkesan boleh dikembangkan melalui kaedah berikut:

 Portfolio  Projek

1. Komunikasi secara Lisan

 Ujian bertulis

Komunikasi secara lisan merupakan proses interaktif yang melibatkan

aktiviti-aktiviti psikomotor seperti melihat, mendengar, menyentuh,

3. merasa dan menghidu. Komunikasi secara Perwakilan Perwakilan sebagai proses menganalisis sesuatu masalah matematik dan

Komunikasi secara lisan dilaksanakan sebagai hubungan dua hala di menterjemahkan daripada satu mod ke mod yang lain. Perwakilan

antara guru dengan murid, murid dengan murid dan murid dengan matematik membolehkan murid menghubungkaitkan antara idea

bahan. Antara komunikasi secara lisan yang berkesan dan bermakna matematik yang tidak formal, intuitif dan abstrak dengan bahasa harian bagi pembelajaran matematik adalah seperti berikut: murid. Contohnya; 6 xy boleh dihuraikan sebagai luas bagi satu kawasan

 bercerita dan bersoal jawab dengan menggunakan perkataan berbentuk segi empat tepat dengan panjang sisi-sisinya, 2 x dan 3 y . Ini sendiri

dapat menyedarkan murid bahawa sesetengah kaedah perwakilan itu  menyoal dan menjawab soalan

lebih berkesan dan berguna jika mereka mengetahui penggunaan elemen  temu bual berstruktur dan tidak berstruktur

perwakilan matematik tersebut.

 perbincangan dalam bentuk forum, seminar, perbahasan

sumbangsaran dan sebagainya; dan

3. Penaakulan dalam Matematik

 pembentangan dapatan tugasan Penaakulan atau pemikiran logik merupakan asas dalam memahami dan

menyelesaikan masalah matematik. Perkembangan penaakulan matematik

2. Komunikasi secara Bertulis

berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid. Komunikasi secara bertulis merupakan proses penyaluran idea dan

Penekanan pada pemikiran logik dalam semua aktiviti matematik memberi maklumat tentang matematik yang dipersembahkan secara bertulis.

laluan dan pengalaman kepada murid untuk menerima matematik sebagai Kerja bertulis biasanya dihasilkan daripada sumbang saran,

satu alat yang berkeupayaan tinggi dalam dunia hari ini. perbincangan dan pemikiran yang dilaksanakan melalui tugasan.

Murid digalakkan untuk membuat anggaran dan tekaan atau telahan yang Penulisan juga boleh menggalakkan murid untuk memikirkan dengan cerdik dalam mencari penyelesaian. Murid pada semua peringkat perlu lebih mendalam tentang kandungan matematik dan melihat dilatih untuk menyiasat tekaan atau telahan mereka dengan menggunakan perhubungan antara konsep-konsep. bahan konkrit, kalkulator, komputer, perwakilan matematik dan sebagainya. Antara komunikasi secara bertulis yang boleh dilaksanakan melalui

tugasan adalah seperti berikut: tugasan adalah seperti berikut:

4. Membuat Kaitan dalam Matematik

matematik mereka.

Dalam kurikulum matematik, peluang untuk membuat kaitan perlu Sungguhpun begitu, teknologi tidak menggantikan keperluan murid untuk diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan pengetahuan konseptual

mempelajari dan menguasai kemahiran asas matematik. Murid perlu dengan prosedural, dapat mengaitkan topik-topik dalam matematik

berupaya untuk menambah, menolak, mendarab dan membahagi dengan khususnya dan matematik dengan bidang pembelajaran lain secara amnya.

berkesan tanpa menggunakan kalkulator atau alat elektronik yang lain. Kurikulum Matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidang

Justeru, penggunaan teknologi mesti menekankan perolehan konsep dan pembelajaran seperti aritmetik, geometri, algebra, pengukuran dan

pengetahuan matematik daripada sekadar melakukan pengiraan. penyelesaian masalah. Tanpa membuat kaitan antara bidang-bidang ini,

murid perlu belajar dan menghafal terlalu banyak konsep dan kemahiran

PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

secara berasingan. Dengan membuat kaitan, murid dapat melihat matematik Tanggapan tentang bagaimana matematik dipelajari mempengaruhi

sebagai sesuatu yang lengkap dan bersepadu. Apabila idea matematik ini bagaimana konsep matematik diajar. Walau apa tanggapan guru, hakikatnya

dikaitkan dengan pengalaman harian di dalam dan di luar bilik darjah, konsep matematik adalah abstrak. Oleh itu, penggunaan sumber untuk

murid akan lebih menyedari kegunaan dan kepentingan matematik. Selain membantu murid membentuk konsep matematik adalah sesuatu yang amat

daripada itu, murid berpeluang menggunakan matematik secara kontekstual perlu. Guru perlu menggunakan objek sebenar atau objek konkrit dalam dalam bidang ilmu yang lain dan dalam situasi harian mereka. pengajaran untuk memberikan pengalaman, membantu murid membina

idea-idea yang abstrak, merekacipta, membina keyakinan diri,

5. Penggunaan Teknologi

menggalakkan sifat berdikari dan memupuk sikap bekerjasama. Pengajaran dan pembelajaran matematik seharusnya menggunakan

Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan perlu mengandungi teknologi terkini untuk membantu murid memahami konsep-konsep

elemen diagnostik kendiri supaya murid dapat mengenal pasti sejauh mana matematik secara mendalam, bermakna dan tepat, serta membolehkan

mereka memahami konsep dan menguasai kemahiran yang dipelajari. murid meneroka idea-idea matematik. Penggunaan kalkulator, komputer,

perisian pendidikan, laman-laman web dalam Internet dan pakej-pakej Bagi membantu murid membentuk sikap positif terhadap matematik dan pembelajaran yang sedia ada boleh memantapkan pendekatan pedagogi dan

sahsiah yang baik, nilai-nilai intrinsik matematik seperti kejituan, keyakinan seterusnya meningkatkan kefahaman konsep matematik.

dan pemikiran sistematik perlu diterapkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Di samping itu, nilai-nilai murni boleh diterapkan dalam

Penggunaan sumber pengajaran ini juga dapat membantu murid menerima konteks yang sesuai secara bersahaja tetapi terancang. Misalnya, idea abstrak, menjadi kreatif, berasa yakin dan dapat bekerja secara

pembelajaran secara kumpulan boleh membantu murid menerap kemahiran berasingan atau dalam kumpulan. Kebanyakan sumber ini direka untuk

sosial, memupuk semangat kerjasama dan membina keyakinan diri terhadap

Penerapan unsur sejarah yang ringkas berkaitan aspek matematik diberi dan pembelajaran dan dijalankan secara berterusan untuk mengenal pasti penekanan sewajarnya dalam kurikulum sebagai usaha untuk mewujudkan

kekuatan dan kelemahan murid tentang sesuatu konsep atau kemahiran yang murid yang menghargai dan menghayati keindahan matematik. Unsur

dipelajari. Penilaian perlu dirancang dan disepadukan dengan aktiviti- sejarah seperti riwayat hidup dan peristiwa tertentu tentang ahli matematik

aktiviti di dalam bilik darjah.

terkenal atau sejarah ringkas tentang sesuatu konsep dan simbol dapat merangsang lagi minat murid dan memberi kefahaman yang lebih baik

Pelbagai kaedah boleh digunakan seperti temubual, soalan terbuka, terhadap matematik.

pemerhatian, dan tugasan berdasarkan kepada objektif sesuatu pengajaran itu. Berdasarkan maklum balas yang diperolehi, guru berpeluang untuk

Kepelbagaian pendekatan pengajaran dan pembelajaran seperti pengajaran memperbaiki pengajarannya dan dapat membetulkan serta merta salah secara langsung, pembelajaran secara penemuan, penyiasatan, penemuan

tanggapan dan kelemahan murid agar kelemahan tersebut tidak terhimpun. terbimbing atau kaedah lain perlu dilaksanakan. Pendekatan yang dipilih

perlu mempertimbangkan perkara-perkara berikut: Penilaian kemajuan setiap murid dari satu peringkat ke satu peringkat juga membolehkan guru menganalisis punca kelemahan dan kesukaran dalam

 Pembelajaran berpusatkan murid yang menarik pembelajaran. Dengan itu, membolehkan guru mengambil tindakan susulan  Tahap kebolehan dan gaya pembelajaran murid

yang berkesan sama ada dengan mengadakan aktiviti seperti pemulihan,  Penggunaan bahan bantu mengajar yang berkaitan, sesuai dan

pengukuhan atau pengayaan bagi meningkatkan prestasi murid. berkesan, dan

 Penilaian formatif untuk menentukan keberkesanan pengajaran dan pembelajaran

Pemilihan sesuatu pendekatan yang bersesuaian akan merangsangkan lagi suasana pengajaran dan pembelajaran di dalam mahu pun di luar bilik darjah. Antara cadangan pendekatan yang sesuai adalah:

 Pembelajaran koperatif  Pembelajaran kontekstual  Pembelajaran masteri  Konstruktivisme  Inkuiri-penemuan; dan  Pembelajaran masa depan.

1.1 Memahami konsep nombor

(i) Membilang, membaca dan menulis Tekankan hubungan antara bulat.

 Membilang, membaca dan

menulis nombor bulat dalam

nombor bulat.

membundarkan dan

perkataan atau angka.

(ii) Mengenal pasti nilai tempat dan

menganggarkan.

 Murid membaca dan menulis

nilai setiap digit dalam nombor

nombor bulat semasa melakukan

bulat.

proses membilang daripada nilai

(iii) Membundarkan nombor bulat.

pertama sehingga ke nilai terakhir

dalam suatu selang nombor

tertentu yang diberi.

Contoh:

 Membilang secara menaik

dalam kumpulan sepuluh daripada 20 hingga 100.

 Membilang secara menurun

dalam kumpulan seratus

daripada 1200 sehingga 200.

 Menganggarkan nilai, termasuk

nilai yang diperolehi dalam situasi

kehidupan sebenar dengan

membundarkan nilai tersebut.

1.2 Melakukan pengiraan yang

Penambahan dan penolakan melibatkan penambahan dan

 Meneroka penambahan dan

(i) Menambah nombor bulat.

penolakan menggunakan standard

(ii) Menyelesaikan masalah yang

perlu dimulakan dengan dua

penolakan nombor bulat untuk

algoritma (prinsip pengiraan),

nombor.

melibatkan penambahan nombor

menyelesaikan masalah.

penganggaran, mencongak dan

bulat.

Beri penekanan bahawa mengira dengan cepat atau penolakan adalah

menggunakan kertas-pensel.

(iii) Menolak nombor bulat.

songsangan bagi

 Menggunakan kalkulator untuk

(iv) Menyelesaikan masalah yang

penambahan.

membanding dan mengesahkan

melibatkan penolakan nombor

jawapan.

bulat.

 Murid mengemuka dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penambahan dan penolakan nombor bulat.

Beri penekanan bahawa: melibatkan pendaraban dan

1.3 Melakukan pengiraan yang

 Meneroka pendaraban dan

(i) Mendarab dua atau lebih nombor

a) Hasil bahagi suatu pembahagian nombor bulat

pembahagian menggunakan

bulat.

nombor dengan sifar untuk menyelesaikan masalah.

standard algoritma (prinsip

(ii) Menyelesaikan masalah yang

pengiraan), penganggaran,

melibatkan pendaraban nombor

adalah tidak tertakrif .

mencongak dan mengira dengan

bulat.

cepat atau menggunakan kertas- b) Hasil bahagi sifar dengan

pensel.

(iii) Membahagi suatu nombor bulat

sebarang nombor (kecuali

dengan suatu nombor bulat yang

sifar) ialah sifar.

 Menggunakan kalkulator untuk

lebih kecil.

membanding dan mengesahkan jawapan.

(iv) Menyelesaikan masalah yang

melibatkan pembahagian nombor

 Murid meneroka hubungan antara

bulat.

pendaraban dengan pembahagian.

 Murid mengemuka dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pendaraban dan

pembahagian nombor bulat.

Beri penekanan tentang tertib melibatkan gabungan operasi

1.4 Melakukan pengiraan yang

 Murid meneroka gabungan

(i) Melakukan pengiraan yang

operasi dan penggunaan tambah, tolak, darab dan

operasi nombor bulat dengan

melibatkan sebarang gabungan

tanda kurung. bahagi nombor bulat untuk

menggunakan standard algoritma

operasi tambah, tolak, darab dan

(prinsip pengiraan),

bahagi nombor bulat termasuk

menyelesaikan masalah.

penganggaran, menggunakan

menggunakan tanda kurung.

kertas-pensel atau kalkulator.

(ii) Menyelesaikan masalah yang

 Menyelesaikan masalah yang

melibatkan gabungan operasi

berkaitan dengan situasi

tambah, tolak, darab dan bahagi

kehidupan sebenar.

nombor bulat termasuk penggunaan

 Murid menggunakan kalkulator tanda kurung.

untuk membanding dan

mengesahkan jawapan.

2.1 Mengenal dan melanjutkan

Tidak melibatkan nombor urutan dan pola nombor yang

 Mengaitkan urutan nombor kepada

(i) Menerangkan pola bagi satu

pola dalam situasi kehidupan

urutan nombor yang diberi.

negatif

terbentuk dengan membilang

seharian.

(ii) Melanjutkan urutan nombor.

secara menaik dan secara

Contoh:

menurun dalam selang pelbagai

(iii) Melengkapkan sebutan dalam

Nombor ganjil digunakan sebagai

saiz.

urutan nombor yang diberi.

alamat rumah pada sebelah jalan dan alamat rumah nombor genap pada

(iv) Membina urutan nombor

sebelah jalan yang lain.

berdasarkan pola yang diberi.

 Menggunakan kalkulator untuk melangkau hitungan (menjana pola

nombor), meneroka pola nombor tertentu dan menyelesaikan masalah.

 Meneroka pernyataan umum

2.2 Mengenal nombor genap dan

(i) Mengenal pasti dan

nombor ganjil dan membuat

mengenai nombor genap dan nombor

menghuraikan nombor genap

pernyataan umum berkenaan

ganjil seperti :

dan nombor ganjil.

dengan nombor tersebut.

a) Hasil tambah nombor genap dan

(ii) Membuat pernyataan umum

nombor ganjil.

berkenaan dengan nombor genap dan nombor ganjil.

b) Hasil darab nombor genap dan nombor ganjil.

c) Hasil beza antara nombor genap dan nombor ganjil.

2.3 Memahami ciri-ciri nombor

Beri penekanan bahawa perdana.

 Menggunakan kalkulator atau

(i) Mengenal pasti ciri-ciri

program komputer untuk meneroka

nombor perdana.

nombor 1 bukan nombor

numbor perdana.

(ii) Menentukan sama ada nombor

perdana

 Menggunakan Saringan Eratosthenes

yang diberi adalah nombor

untuk menjana nombor perdana yang

perdana.

kurang dari 100.

(iii) Menentukan kesemua nombor

perdana yang kurang daripada 100.

2.4 Memahami ciri-ciri dan

Beri penekanan bahawa 1 menggunakan pengetahuan

 Menentukan faktor-faktor bagi

(i) Menyenaraikan faktor-faktor

dan nombor itu sendiri tentang faktor bagi nombor

nombor bulat secara penerokaan dan

bagi suatu nombor bulat.

penyiasatan.

adalah faktor bagi mana-

(ii) Menentukan sama ada suatu

bulat. mana nombor

nombor adalah faktor bagi suatu nombor bulat yang lain.

2.5 Memahami ciri-ciri dan

 Murid meneroka dan menyiasat untuk (i) Mengenal pasti faktor-faktor

menggunakan pengetahuan

menentukan faktor-faktor perdana

perdana daripada senarai

tentang faktor perdana bagi

bagi nombor bulat.

faktor-faktor.

nombor bulat.

 Menyatakan mana-mana nombor-

(ii) Mencari faktor-faktor perdana

nombor bulat sebagai hasil darab bagi

bagi nombor bulat.

faktor perdana.

(iii) Menentukan sama ada suatu

nombor adalah faktor perdana bagi suatu nombor bulat yang lain.

2.6 Memahami dan menggunakan

 Murid menggunakan ujian

Beri penekanan bahawa

(i) Menyenaraikan gandaan bagi

pengetahuan gandaan bagi

kebolehbahagian dengan 2, 3, 4, 5, 6,

senarai gandaan suatu

nombor bulat.

nombor bulat.

7, 8, 9, 10, 11 dan gabungan.

nombor juga merupakan

urutan nombor.

Contoh :

(ii) Menentukan sama ada suatu

30 boleh dibahagi dengan 6. Maka 30

nombor adalah gandaan bagi

Gunakan nombor yang kecil

boleh dibahagi dengan 2 dan 3 dan

suatu nombor yang lain.

untuk mengembangkan

begitu juga sebaliknya.

konsep.

2.7 Memahami ciri-ciri dan  Murid mencari gandaan sepunya dan (i) Mencari gandaan sepunya bagi Beri penekanan bahawa satu menggunakan pengetahuan

senarai gandaan sepunya tentang gandaan sepunya dan

GSTK dengan menyenaraikan

dua atau tiga nombor bulat.

gandaan bagi setiap nombor yang

(ii) Menentukan sama ada satu

juga merupakan urutan

Gandaan Sepunya Terkecil

diberi.

nombor.

nombor adalah gandaan

(GSTK) suatu nombor bulat.

Contoh:

sepunya bagi dua atau tiga

Gunakan nombor yang kecil

Gandaan bagi 4 : 4, 8, 12, ...

nombor yang diberi.

untuk mengembangkan

Gandaan bagi 6 : 6, 12, 18, ...

(iii) Menentukan GSTK bagi dua

konsep

Gandaan Sepunya bagi 4 dan 6 :

atau tiga nombor yang diberi.

12, 24, 36, 48, ... merupakan gandaan bagi 12

 Guna kaedah ‘pemfaktoran perdana’

untuk mencari gandaan sepunya dan

GSTK.

Contoh :

Maka GSTK bagi 4 dan 6 adalah

 Guna kaedah pembahagian berulang

untuk mencari GSTK.

2.8 Memahami dan menggunakan

 Murid menyenaraikan semua faktor

(i) Mencari faktor sepunya bagi

pengetahuan faktor sepunya dan

bagi setiap nombor yang diberi dan

dua atau tiga nombor bulat.

Faktor Sepunya Terbesar

mengenal pasti faktor yang sama bagi (ii) Menentukan sama ada suatu

(FSTB) suatu nombor bulat.

setiap nombor.

nombor adalah faktor sepunya

 Murid meneroka, mengenal pasti dan

bagi dua atau tiga nombor

menentukan faktor sepunya bagi

bulat yang diberi.

nombor bulat.

(iii) Menentukan FSTB bagi dua

 Murid mencari FSTB dengan

atau tiga nombor yang diberi.

menyenaraikan semua faktor bagi setiap nombor yang diberi.

 Meneroka, mengenal pasti dan menentukan FSTB bagi suatu nombor

bulat.

 Menggunakan kaedah pemfaktoran perdana untuk mencari faktor perdana

sepunya dan seterusnya mencari FSTB.

Faktor sepunya perdana : 2 dan 3 FSTB : 2

 Menggunakan kaedah pembahagian berulang untuk mencari FSTB.

3.1 Memahami dan menggunakan  Menggunakan bahan konkrit dan

(i) Menyebut suatu pecahan.

pengetahuan tentang pecahan

4 dibaca sebagai : sebagai nombor yang mewakili

gambar rajah untuk meneroka

(ii) Menerangkan pecahan sebagai

konsep pecahan seperti:-

sebahagian daripada keseluruhan. 5

sebahagian daripada

“empat per lima” keseluruhan.

a) Melipat riben untuk mencari

(iii) Mewakilkan suatu pecahan

satu per tiga daripada panjang

dengan gambar rajah.

15 dibaca sebagai :

riben tersebut.

(iv) Menulis pecahan berdasarkan

“lima belas per dua puluh

b) Bilangan murid perempuan

gambar rajah yang diberi.

dua”

daripada bilangan keseluruhan

murid dalam kelas.

c) Melipat kertas.

Gunakan garis nombor, pengetahuan tentang pecahan

3.2 Memahami dan menggunakan  Menggunakan bahan konkrit dan

(i) Mencari pecahan setara bagi

bahan konkrit atau konsep setara

gambar rajah untuk meneroka

pecahan yang diberi.

konsep pecahan setara.

(ii) Menentukan sama ada dua

pecahan setara untuk

 Menggunakan lipatan kertas untuk membandingkan pecahan.

pecahan yang diberi adalah setara.

menerang dan meneroka :

(iii) Membandingkan nilai bagi dua

Mengapa 3 adalah sama dengan 1 pecahan yang diberi. 6 2

(iv) Menyusun pecahan dalam tertib

 Membandingkan nilai bagi dua

menaik dan menurun.

pecahan dengan menukarkan kedua-dua pecahan kepada

(v) Mempermudahkan suatu pecahan

penyebut atau pengangka yang

kepada sebutan terendah.

sama.

3.3 Memahami konsep nombor

 Menggunakan bahan konkrit,

(i) Mengenal nombor bercampur.

bercampur dan perwakilannya.

gambar rajah dan garis nombor

(ii) Mewakilkan suatu nombor

untuk mewakilkan nombor bercampur dengan gambar rajah.

bercampur. (iii) Menulis suatu nombor

 Mengenal pasti penggunaan

bercampur berdasarkan gambar

nombor bercampur dalam situasi

rajah yang diberi.

kehidupan seharian. (iv) Membanding dan menyusun

nombor bercampur pada garis nombor.

3.4 Memahami konsep pecahan

 Menggunakan bahan konkrit dan

(i) Mengenal pecahan wajar dan

wajar dan pecahan tak wajar.

gambar rajah untuk menunjuk

pecahan tak wajar daripada

cara hubungan antara nombor

pecahan yang diberi.

bercampur dengan pecahan tak

(ii) Menukar nombor bercampur

wajar.

kepada pecahan tak wajar.

 Menggunakan kalkulator untuk

(iii) Menukar pecahan tak wajar

meneroka hubungan antara

kepada nombor bercampur.

nombor bercampur dengan pecahan tak wajar.

3.5 Memahami konsep penambahan  Menggunakan bahan konkrit, Penambahan dan penolakan

(i) Melakukan penambahan

melibatkan:

dan penolakan pecahan untuk

melibatkan tidak lebih menyelesaikan masalah.

gambar rajah dan simbol untuk

menunjuk cara proses penambahan

a) Pecahan dengan penyebut

daripada tiga nombor.

dan penolakan pecahan.

yang sama.

b)  Menambah dan menolak pecahan Pecahan dengan penyebut yang berbeza.

dengan menulis pecahan tersebut

c) Nombor bulat dan pecahan.

dalam bentuk pecahan setara

d) Pecahan dan nombor

dengan penyebut yang sama bercampur. termasuk penggunaan GSTK.

e) Nombor bercampur.

 Melakukan penambahan dan

penolakan nombor bercampur

(ii) Melakukan penolakan

dengan:

melibatkan:

a) Menambah dan menolak

a) Pecahan dengan penyebut

nombor bulat dan pecahan

yang sama.

secara berasingan.

b) Pecahan dengan penyebut

yang berbeza.

b) Menulis nombor bercampur

c) Nombor bulat dan pecahan. dalam bentuk pecahan tak

d) Pecahan dan nombor wajar. bercampur.

 Mengemuka dan menyelesaikan

e) Nombor bercampur.

masalah yang berkaitan dengan situasi kehidupan seharian.

(iii) Menyelesaikan masalah

melibatkan gabungan operasi penambahan dan penolakan pecahan.

Beri penekanan bahawa dan pembahagian pecahan untuk

3.6 Memahami konsep pendaraban  Menggunakan bahan konkrit,

(i) Mendarab:

gambar rajah dan simbol untuk

a) Nombor bulat dengan pecahan

pendaraban pecahan sebagai

menyelesaikan masalah.

meneroka dan menyiasat proses

penambahan berulang

atau nombor bercampur.

pendaraban dan pembahagian

pecahan tersebut.

pecahan.

b) Pecahan dengan nombor bulat.

 Contoh pendaraban: c) Pecahan dengan pecahan.

Libatkan nombor bercampur.

a) Nombor bulat didarab dengan

pecahan.

(ii) Menyelesaikan masalah

3 melibatkan pendaraban pecahan.

b) Nombor bulat didarab dengan (iii) Membahagi:

Pembahagian melibatkan

nombor bercampur.

a) Pecahan dengan nombor bulat.

tidak lebih daripada tiga

nombor termasuk nombor

4  1 b) Pecahan dengan pecahan.

bulat, pecahan dan nombor

c) Nombor bulat dengan pecahan. bercampur.

d) Nombor bercampur dengan

nombor bercampur.

(iv) Menyelesaikan masalah

melibatkan pembahagian pecahan.

c) Pecahan didarab dengan

pecahan.

Hadkan operasi kepada tiga melibatkan gabungan operasi

3.7 Melakukan pengiraan

 Mengemuka dan menyelesaikan

(i) Melakukan pengiraan melibatkan

nombor termasuk nombor penambahan, penolakan,

masalah yang berkaitan dengan

gabungan operasi penambahan,

bulat dan nombor bercampur. pendarabaan dan pembahagian

situasi kehidupan sebenar.

penolakan, pendaraban dan

 Menggunakan bahan konkrit dan pembahagian pecahan termasuk

pecahan untuk menyelesaikan

penggunaan tanda kurung.

masalah. Beri penekanan kepada tertib

gambar rajah untuk menunjuk cara

pengiraan.

(ii) Menyelesaikan masalah

operasi termasuk

melibatkan gabungan operasi

penggunaan tanda kurung.

penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian pecahan termasuk penggunaan tanda kurung.

4.1 Memahami hubungan antara

0.3 dibaca sebagai: perpuluhan dan pecahan.

 Menggunakan bahan konkrit,

(i) Mewakilkan pecahan and

gambar rajah, kalkulator, dan

sebagai perpuluhan dan begitu juga “sifar perpuluhan tiga”

simbol untuk menerangkan

sebaliknya.

hubungan antara perpuluhan dan pecahan.

(ii) Mewakilkan pecahan dengan

0.05 dibaca sebagai: penyebut 10, 100 dan 1000 sebagai “sifar perpuluhan sifar lima” perpuluhan.

(iii) Membaca dan menulis perpuluhan

sehingga ‘perseribu’. 3.29 dibaca sebagai: “tiga perpuluhan dua

(iv) Menukar pecahan kepada

sembilan”

perpuluhan dan begitu juga

sebaliknya.

4.2 Memahami konsep nilai tempat  Menggunakan garis nombor untuk (i) Menyatakan nilai tempat dan nilai Beri penekanan kepada dan nilai setiap digit dalam

bagi setiap digit dalam perpuluhan. hubungan antara perpuluhan.

membanding dan menyusun

perpuluhan.

pembundaran dan

(ii) Membandingkan dua nilai

penganggaran.

perpuluhan yang diberi.

(iii) Menyusun perpuluhan dalam tertib menaik dan menurun.

(iv) Membundarkan perpuluhan kepada nombor bulat yang terhampir atau sehingga kepada tiga tempat perpuluhan.

4.3 Memahami konsep penambahan  Menggunakan bahan konkrit,

Libatkan nombor bulat. dan penolakan perpuluhan untuk

(i) Menambah perpuluhan.

Penambahan dan penolakan menyelesaikan masalah.

gambar rajah dan simbol.

(ii) Menyelesaikan masalah

 Menyelesaikan masalah yang

melibatkan penambahan

bermula dengan dua

berkaitan dengan situasi

perpuluhan.

perpuluhan.

kehidupan seharian.

(iii) Menolak perpuluhan.

Hadkan kepada tiga tempat

 Menggunakan kalkulator atau

(iv) Menyelesaikan masalah

perpuluhan.

komputer untuk mengesahkan

melibatkan penolakan perpuluhan.

jawapan.  Menggunakan strategi

penganggaran untuk menentukan sama ada penyelesaian adalah munasabah.

4.4 Memahami konsep pendaraban

Libatkan nombor bulat. dan pembahagian perpuluhan

 Mengaitkan dengan situasi

(i) Mendarab dua atau lebih

kehidupan seharian.

perpuluhan.

Mulakan dengan satu digit untuk menyelesaikan masalah.

 Menggunakan kaedah pengiraan

(ii) Menyelesaikan masalah yang

nombor bulat.

yang sesuai seperti pensel-dan-

melibatkan pendaraban

kertas, kalkulator dan komputer.

perpuluhan.

 Melakukan pendaraban

(iii) Membahagi:

perpuluhan dengan 10, 100, dan

a) Perpuluhan dengan nombor

1000 secara congak.

bulat.

 Melakukan pendaraban

b) Perpuluhan dengan

perpuluhan dengan 0.1, 0.01, dan

perpuluhan.

0.001 secara congak.

 Melakukan pembahagian

c) Perpuluhan dengan pecahan.

perpuluhan dengan 10, 100, dan

(iv) Menyelesaikan masalah

1000 secara congak. melibatkan pembahagian

 Melakukan pembahagian

perpuluhan.

perpuluhan dengan 0.1, 0.01, dan 0.001 secara congak.

4.5 Melakukan pengiraan

Beri penekanan kepada tertib melibatkan gabungan operasi

 Mengemuka dan menyelesaikan

(i) Melakukan pengiraan melibatkan

operasi termasuk penambahan, penolakan,

masalah yang berkaitan dengan

gabungan operasi penambahan,

penggunaan tanda kurung. pendaraban, dan pembahagian

situasi kehidupan seharian.

penolakan, pendaraban dan

pembahagian perpuluhan,

perpuluhan untuk menyelesaikan

termasuk penggunaan tanda

masalah.

kurung.

Libatkan nombor bulat dan pembahagian.

(ii) Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian perpuluhan, termasuk penggunaan tanda kurung.

 Menggunakan bahan konkrit dan

5.1 Memahami konsep peratusan

Gunakan simbol % untuk dan hubungan antara peratusan

(i) Menyatakan peratusan sebagai

gambar rajah untuk mewakilkan

bilangan bahagian daripada setiap mewakili peratus.

peratusan.

dengan pecahan atau

100 bahagian.

Libatkan peratusan yang perpuluhan.

Contoh:

(ii) Menukarkan pecahan dan

lebih besar daripada 100.

Menggunakan grid sepuluh darab

perpuluhan kepada peratusan dan

sepuluh untuk membincangkan

begitu juga sebaliknya.

peratusan yang setara dengan pecahan dan perpuluhan.

Contoh:

Pecahan adalah setara dengan

0.5, dan 0.5 setara dengan 50%.

5.2 Melakukan pengiraan dan

 Mengemuka dan menyelesaikan

(i) Mencari suatu nilai apabila diberi

menyelesaikan masalah

masalah yang melibatkan

peratusan nilai tersebut dan nilai

melibatkan peratusan.

keuntungan dan kerugian, faedah

keseluruhan.

mudah, dividen, komisen dan

(ii) Mencari peratusan suatu nilai

diskaun.

apabila diberi nilai tersebut dan

nilai keseluruhan. (iii) Mencari nilai keseluruhan apabila

diberi nilai sebahagian dan

Berapa nilai keseluruhan,

peratusan bahagiannya.

jika 8 adalah 20% daripada keseluruhan?

(iv) Mencari peratusan bagi suatu

Diberi nilai asal: 15

Naik kepada nilai 18

kenaikan atau penurunan .

Cari peratus kenaikan.

(v) Menyelesaikan masalah melibatkan peratusan.

Diberi nilai asal: 40 Turun kepada nilai 10

Cari peratus penurunan.

-32 dibaca sebagai :

6.1 Memahami dan menggunakan

 Memperkenalkan integer dalam

pengetahuan integer. “negatif tiga puluh dua”

(i) Membaca dan menulis integer.

konteks

(ii) Mewakilkan integer pada garis

-5 adalah lebih kecil daripada

Contoh:

nombor.

-2 suhu, aras laut dan aras bangunan. (iii) Membandingkan nilai dua integer.

 Murid melengkapkan urutan -15 adalah lebih besar

(iv) Menyusun integer dalam urutan.

daripada -25

integer, melengkapkan sebutan yang hilang, dan mengenal pasti

(v) Menulis nombor positif atau

Kata huraian:

nilai integer terbesar dan terkecil

nombor negatif untuk

30 meter di bawah aras laut:

daripada set integer yang diberi.

mewakilkan kata huraian.

 Murid menyusun integer pada

Kenaikan berat 2 kg: 2

garis nombor daripada set integer

Beri penekanan bahawa

yang diberi.

nombor 0 bukan nombor positif dan juga bukan nombor negatif

6.2 Melakukan pengiraan

Mulakan penambahan dan melibatkan penambahan dan

 Menggunakan garis nombor untuk (i) Menambah integer.

menambah dan menolak integer.

penolakan menggunakan dua

(ii) Menyelesaikan masalah

penolakan integer untuk

 Menggunakan bahan konkrit

integer

melibatkan penambahan integer.

menyelesaikan masalah.

(contoh: cip berwarna), gambar

(-7) dibaca sebagai :

(iii) Menolak integer.

rajah dan simbol untuk menunjuk

“Negatif lapan tolak negatif

cara penambahan dan penolakan

(iv) Menyelesaikan masalah

tujuh

integer.

melibatkan penolakan integer.

2 dibaca sebagai :

 Menggunakan tanda kurung untuk

“Negatif empat tolak dua”

membezakan antara tanda operasi

dan nombor bertanda.

 Menyelesaikan masalah yang

Penambahan perlu

berkaitan dengan situasi

melibatkan nombor bertanda

kehidupan sebenar.

serupa dan juga nombor bertanda tidak serupa.

Contoh: Nombor bertanda serupa

9 + 5, -7 + (-8) Nombor bertanda tidak

serupa

3 + (-4), (-9) + 5 Bezakan antara tanda operasi

dan nombor bertanda. Kaitkan penolakan integer

dengan penambahan.

Murid akan diajar untuk:

Murid akan dapat:

7.1 Memahami konsep

 Menggunakan contoh situasi

(i) Menggunakan huruf untuk

pembolehubah.

harian untuk menerangkan

mewakili pembolehubah.

maksud pembolehubah.

(ii) Mengenal pasti pembolehubah

Contoh:

dalam situasi yang diberi.

Gelas x mengandungi y guli.

Huruf yang mana mewakili pembolehubah?

7.2 Memahami konsep sebutan

Tegaskan bahawa: algebra.

 Mengenal pasti sebutan algebra

(i) Mengenal pasti sebutan algebra

dalam satu pembolehubah

dalam satu pembolehubah.

a) Sebutan algebra ditulis

daripada satu senarai sebutan yang (ii) Mengenal pasti pekali bagi sebutan

sebagai , bukan ;

diberi.

algebra dalam satu pembolehubah

dan

yang diberi.

b) Suatu nombor, contohnya

(iii) Mengenal pasti sebutan serupa dan

8 juga adalah suatu

sebutan tak serupa bagi suatu

sebutan.

sebutan algebra dalam satu

ialah suatu sebutan.

pembolehubah. (iv) Menyatakan sebutan serupa bagi

: Pekali ialah 7.

suatu sebutan yang diberi.

Murid akan diajar untuk:

Murid akan dapat:

7.3 Memahami konsep ungkapan

4 p = p + p + p + p algebra.

 Menggunakan bahan konkrit

(i) Mengenal ungkapan algebra.

untuk menerangkan konsep

(ii) Menentukan bilangan sebutan

mengumpul sebutan serupa dan

dalam ungkapan algebra yang

sebutan tak serupa dengan diberi.

melibatkan contoh-contoh seperti berikut:

(iii) Memudahkan ungkapan algebra

dengan menggabungkan sebutan serupa.

a) 4 s +8 s = 12 s

b) 5 r –2 r =3 r

c) 7 g +6 h tidak boleh dipermudahkan kerana kedua- dua sebutan tersebut bukan sebutan serupa.

d) 3 k +4+6 k –3 =3 k +6 k +4 –3 =9 k +1

8.1 Memahami konsep

 Mengukur panjang objek di sekeliling

(i) Mengukur panjang objek.

Tegaskan

panjang untuk

kawasan sekolah.

(ii) Menukar unit metrik ukuran

kepentingan

menyelesaikan menggunakan ukuran masalah.

 Melukis suatu garis berdasarkan panjang

panjang (mm, cm, m dan km).

piawai.

yang diberi.

 Mengukur panjang garis yang diberi dan (iii) Menganggar panjang objek dalam

menyatakan panjang tersebut dalam unit

Perkenalkan unit inci,

unit yang sesuai.

yang berbeza.

kaki, ela, batu dan

(iv) Menggunakan operasi asas

batu nautikal.

aritmetik untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan panjang.

Kaitkan dengan jisim untuk

8.2 Memahami konsep

(i)

Mengukur jisim objek.

situasi harian.

(ii) Menukar unit metrik jisim (mg, g,

menyelesaikan masalah

kg, tan). (iii) Menganggar jisim suatu objek

dalam unit yang sesuai.

(iv) Menggunakan operasi asas

aritmetik untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan jisim.

1 milenium = 1000 masa dalam saat, minit,

8.3 Memahami konsep

 Menggunakan kalendar, jam atau jam

(i) Menentukan ukuran masa yang

randik untuk membincangkan ukuran

sesuai bagi peristiwa tertentu.

tahun

jam, hari, minggu, bulan

1 abad = 100 tahun dan tahun.

masa bagi sesuatu peristiwa.

(ii) Menukar unit ukuran masa (saat,

 Mencadangkan satu unit untuk

minit, jam, hari, minggu, bulan

dan tahun).

menganggar atau mengukur:

(iii) Menganggar jangka masa suatu

1 tahun = 12 bulan

a) Masa yang diambil untuk makan

peristiwa.

= 52 minggu

tengah hari.

(iv) Menggunakan operasi asas

= 365 hari

b) Umur seseorang.

aritmetik untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan masa.

1 minggu = 7 hari

c) Masa yang diambil untuk air

mendidih.

1 hari = 24 jam

d) Masa yang diambil untuk berlari

1 jam = 60 minit

sejauh 100 meter.