Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (2)
SPESIFIKASI KURIKULUM MATEMATIK TINGKATAN 1
Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia 2011
Specifications Form 1 Mathematics terbitan Curriculum Development Centre, Ministry Of Education Malaysia, Putrajaya.
BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM Kementerian Pelajaran Malaysia Aras 4-8, Blok E9 Kompleks Kerajaan Parcel E Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan 62604 Putrajaya Malaysia Tel: 603-88842000 Faks: 603-88889917 Laman Web: http://www.moe.gov.my
Cetakan Pertama 2011 © Karya Terjemahan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum © Curriculum Development Centre, 2003
Hak cipta terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian teks, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa jua bentuk dan dengan apa jua cara, sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman, atau cara lain kecuali dengan keizinan bertulis daripada Bahagian Pembangunan Kurikulum.
RUKUN NEGARA
BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita
untuk
mencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakatnya;
memelihara satu cara hidup demokratik;
mencipta masyarakat yang adil bagi kemakmuran negara yang akan dapat dinikmati bersama secara adil
dan saksama;
menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak;
membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;
MAKA kami, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan prinsip-prinsip yang berikut:
KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN • KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG • KESOPANAN DAN KESUSILAAN
Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk mewujudkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek,
rohani, emosi dan jasmani. Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat Malaysia yang berilmu pengetahuan, berakhlak mulia, bertanggungjawab, berketerampilan dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberi sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara.
merealisasikan aspirasi Malaysia untuk menjadi sebuah negara maju. Oleh dan pembelajaran sains dan matematik di peringkat menengah atas boleh kerana matematik merupakan antara penyumbang utama dalam
diteruskan sehingga tahun 2015, iaitu tahun akhir peperiksaan Sijil perkembangan ilmu pengetahuan sains dan teknologi, maka penyediaan
Pelajaran Malaysia disediakan dalam dwibahasa. Langkah ini bertujuan pendidikan matematik yang berkualiti dari peringkat awal proses
membantu guru dan murid menyesuaikan diri dengan perubahan dari segi pendidikan adalah sangat penting. Kurikulum sekolah Malaysia
bahasa pengantar yang digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran sains menawarkan tiga program pendidikan matematik, iaitu Matematik untuk
dan matematik.
sekolah rendah dan Matematik serta Matematik Tambahan untuk sekolah Kepada semua pihak yang terlibat menghasilkan spesifikasi kurikulum
menengah. terjemahan ini, Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan setinggi-
Kurikulum matematik
tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih.
memperkembangkan ilmu matematik dan kecekapan serta menyemai sikap positif terhadap matematik dalam kalangan murid. Matematik untuk sekolah menengah menyediakan peluang untuk murid memperoleh ilmu
dan kemahiran matematik dan memperkembangkan kemahiran menyelesai
masalah dan membuat keputusan untuk membolehkan murid menangani
(DATU Dr HJ. JULAIHI HJ. BUJANG)
cabaran kehidupan harian. Seperti subjek lain dalam kurikulum sekolah
Pengarah
menengah, Matematik bertujuan menanam nilai murni dan cinta kepada
Bahagian Pembangunan Kurikulum
negara dalam membangunkan insan yang menyeluruh yang berupaya untuk
Kementerian Pelajaran Malaysia
menyumbang ke arah keharmonian dan kemakmuran negara dan rakyatnya. Penggunaan teknologi ditekankan dalam pengajaran dan pembelajaran
sains dan matematik. Pengajaran dan pembelajaran Matematik digabungkan dengan penggunaan teknologi seperti Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK), kalkulator grafik dan perisian dinamik akan memberi lebih ruang dan peluang kepada murid untuk meneroka dan mendalami konsep matematik yang dipelajari. Penggunaan teknologi mengasah daya fikir kritis dan kreatif murid apabila murid membina, menguji dan membuktikan konjektur. Selain itu, penggunaan TMK menyediakan peluang untuk murid berkomunikasi secara matematik bukan sahaja di persekitaran mereka, malah dengan murid dari negara lain, dan dalam proses tersebut menjadikan pembelajaran matematik lebih menarik dan menyeronokkan.
matematik untuk menangani cabaran hidup seharian adalah penting dalam
dan cabaran masa depan.
merealisasikan aspirasi negara untuk menjadi negara industri. Justeru, usaha
diambil untuk memastikan masyarakat yang mengasimilasikan matematik Kurikulum Matematik kerap dilihat sebagai terdiri daripada bidang-bidang dalam kehidupan seharian mereka. Murid diasuh dari awal lagi dengan
berkaitan membilang, ukuran, geometri, algebra dan penyelesaian masalah kemahiran menyelesaikan masalah dan berkomunikasi secara matematik,
yang berasingan atau bersendirian. Untuk mengelakkan daripada perkara ini untuk membolehkan mereka membuat keputusan yang berkesan.
terus berlaku dan konsep serta kemahirannya dipelajari secara berasingan dan terpisah dari satu sama lain, matematik dikaitkan dengan kehidupan dan
Matematik penting dalam menyediakan tenaga kerja yang berupaya untuk pengalaman seharian di dalam dan di luar sekolah. Murid berpeluang memenuhi permintaan sebuah negara progresif. Oleh yang demikian, bidang
mengaitkan matematik dalam konteks yang berbeza dan melihat ini mengambil peranan sebagai tenaga penggerak kepada pelbagai
kerelevenan matematik dalam kehidupan seharian.
perkembangan dalam sains dan teknologi. Selari dengan objektif negara untuk mewujudkan ekonomi berasaskan ilmu pengetahuan, kemahiran
Semasa memberi pandangan dan menyelesaikan masalah sama ada secara Kajian dan Pembangunan dalam matematik diasuh dan dikembangkan pada
lisan atau penulisan, murid dibimbing untuk menggunakan bahasa dan peringkat sekolah.
daftar matematik yang betul. Murid dilatih untuk memilih maklumat yang dikemukakan dalam bahasa dan bukan bahasa matematik; menterjemah dan
Sebagai bidang pembelajaran, Matematik melatih pemikiran yang logik dan membentang maklumat dalam bentuk jadual, graf, rajah, persamaan atau sistematik dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Disiplin
ketaksamaan; dan seterusnya memberi maklumat dengan jelas dan tepat, ini menggalakkan pembelajaran bermakna dan mencabar fikiran, justeru
tanpa sebarang penyimpangan daripada maksud asal.
menyumbang kepada perkembangan menyeluruh seseorang individu. Ke arah matlamat ini, strategi penyelesaian masalah digunakan secara meluas
Teknologi dalam pendidikan menyokong penguasaan dan pencapaian hasil dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Perkembangan penaakulan
pembelajaran yang dikehendaki. Teknologi yang digunakan dalam matematik dipercayai mempunyai kaitan yang rapat dengan perkembangan
pengajaran dan pembelajaran Matematik, contohnya kalkulator, seharusnya intelek dan kebolehan berkomunikasi murid. Oleh itu, kemahiran
dianggap sebagai alat untuk memperkayakan proses pengajaran dan penaakulan matematik juga terkandung dalam aktiviti matematik supaya
pembelajaran dan bukan untuk menggantikan guru.
murid dapat mengenal, membina dan menilai konjektur dan pernyataan matematik.
Kepentingan juga diletak pada penghargaan terhadap keindahan matematik. Mengenalkan murid dengan sejarah hidup ahli matematik terkenal atau
Berasaskan kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan, kurikulum Matematik peristiwa penting, yang mana maklumat mengenai semua ini mudah menyediakan pengetahuan dan kemahiran matematik kepada murid-murid
diperolehi dari Internet dan sebagainya memberi kesan jangka panjang yang mempunyai latar belakang dan keupayaan yang pelbagai. Dengan
dalam memotivasikan murid untuk menghargai matematik.
3 Menguasai kemahiran asas matematik iaitu:
kepada pembentukan peribadi dan penyemaian sikap positif terhadap matematik. Selain itu, nilai murni juga diperkenalkan dalam konteks
membuat anggaran dan penghampiran;
mengukur dan membina; memungut dan mengendali data;
sepanjang pengajaran dan pembelajaran matematik.
mewakilkan dan mentafsir data;
Pentaksiran, dalam bentuk ujian dan peperiksaan membantu mengukur
pencapaian murid. Penggunaan data pentaksiran yang baik daripada mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik;
menggunakan algoritma dan perkaitan;
pelbagai sumber juga menyediakan maklumat berguna tentang
menyelesaikan masalah; dan
perkembangan dan kemajuan murid. Petaksiran berterusan setiap hari dalam
pembelajaran membolehkan kekuatan dan kelemahan murid serta
membuat keputusan.
keberkesanan aktiviti pengajaran dikenal pasti. Maklumat yang diperolehi
4 Berkomunikasi secara matematik;
daripada jawapan kepada soalan, hasil kerja kumpulan dan kerja rumah membantu memperbaiki proses pengajaran, dan seterusnya membolehkan 5 Mengaplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik dalam
penyediaan pembelajaran yang berkesan.
menyelesaikan masalah dan membuat keputusan;
6 Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain; MATLAMAT
7 Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep, Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk
menguasai kemahiran, menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu individu yang
berpemikiran
matematik dan
berketerampilan
matematik;
8 Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan,
mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan
secara berkesan dan bertanggungjawab;
supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian
dengan perkembangan sains dan teknologi. 9 Bersikap positif terhadap matematik; dan
10 Menghargai kepentingan dan keindahan matematik. OBJEKTIF
Kurikulum matematik sekolah menengah membolehkan murid:
ORGANISASI KANDUNGAN
1 Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip, dan teorem yang berkaitan Kandungan kurikulum Matematik sekolah menengah diatur mengikut tiga dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan;
bidang utama, iaitu: Nombor; Bentuk dan Ruang; dan Perkaitan. Konsep matematik berkaitan bidang masing-masing selanjutnya diatur mengikut topik. Topik-topik ini diatur mengikut hierarki supaya konsep yang lebih
Bidang Pembelajaran menggariskan skop pengetahuan, kebolehan dan
secara berkesan seperti yang diharapkan.
sikap matematik yang akan dibentuk dan dikembangkan dalam diri pelajar
semasa mempelajari subjek tersebut. Semuanya dikembangkan mengikut
PENEKANAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
objektif pembelajaran yang sesuai dan dikemukakan dalam empat lajur, seperti berikut:
Kurikulum Matematik ini disusun sebegitu rupa supaya dapat memberi Lajur 1 : Objektif Pembelajaran
kelonggaran kepada guru untuk mewujudkan suasana pengajaran dan pembelajaran yang menyeronokkan, bermakna, berguna dan mencabar.
Lajur 2 : Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Pada masa yang sama, adalah penting memastikan bahawa murid Lajur 3 : Hasil Pembelajaran; dan
menunjukkan kemajuan dalam pemerolehan konsep dan kemahiran matematik.
Lajur 4 : Catatan. Dalam menentukan peralihan ke bidang pembelajaran atau topik yang lain,
Objektif Pembelajaran mentakrifkan dengan jelas tentang apa yang patut
perkara berikut perlu diberi pertimbangan:
diajar. Ia merangkumi semua aspek program kurikulum Matematik dan dikemukakan dalam urutan perkembangan yang direka untuk menyokong
Kemahiran atau konsep yang akan diperolehi dalam bidang pembelajaran tersebut atau dalam topik tertentu;
kefahaman murid mengenai konsep dan kemahiran matematik. Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran menyenaraikan
Menentukan hierarki atau perkaitan antara bidang pembelajaran atau beberapa contoh aktiviti pengajaran dan pembelajaran termasuk kaedah,
topik mengikut urutan sewajarnya; dan
teknik, strategi dan sumber berkaitan konsep dan kemahiran tertentu. Perlu Menentukan bidang pembelajaran yang asas telah diperolehi diingatkan terdapat banyak lagi pendekatan yang boleh digunakan di bilik
sepenuhnya sebelum meneruskan ke bidang yang lebih abstrak. darjah. Guru digalakkan untuk mencari contoh-contoh lain, menentukan
Proses pengajaran dan pembelajaran menitikberatkan pembinaan konsep strategi pengajaran dan pembelajaran yang paling sesuai untuk murid dan penguasaan kemahiran serta pembentukan nilai yang murni dan positif. mereka dan menyediakan bahan pengajaran dan pembelajaran yang
Selain daripada itu, terdapat elemen lain yang perlu diambil kira dan sewajarnya. Guru juga harus membuat rujuk silang dengan sumber lain
diserapkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah. seperti buku teks dan Internet.
Elemen utama yang merupakan fokus utama dalam pengajaran dan Hasil Pembelajaran mentakrif secara spesifik apa yang murid patut boleh
pembelajaran matematik adalah seperti berikut:
buat. Ia menetapkan pengetahuan, kemahiran atau proses matematik dan nilai yang patut dipupuk dan dikembangkan pada aras yang sesuai. Objektif
1. Penyelesaian Masalah dalam Matematik
tingkah laku ini boleh diukur dalam semua aspek. Penyelesaian masalah adalah fokus utama dalam pengajaran dan
pembelajaran matematik. Oleh itu, proses pengajaran dan pembelajaran pembelajaran matematik. Oleh itu, proses pengajaran dan pembelajaran
menerangkan konsep dan kemahiran matematik serta kaedah Memahami dan mentafsirkan masalah; penyelesaiannya kepada rakan atau guru mereka.
Merancang strategi penyelesaian; Murid yang telah menguasai kemahiran berkomunikasi secara berkesan Melaksanakan strategi tersebut; dan
akan mempunyai perasaan ingin tahu yang lebih tinggi dan secara tidak Menyemak semula penyelesaian.
langsung akan lebih berkeyakinan. Kemahiran berkomunikasi dalam matematik termasuk membaca dan memahami masalah, menginterpretasi
Pelbagai strategi dan langkah digunakan untuk menyelesaikan masalah dan gambar rajah atau graf, menggunakan laras matematik yang betul dan tepat semua ini harus diperluaskan lagi supaya dapat digunakan dalam bidang
semasa menyampaikan secara lisan atau bertulis. Kemahiran ini patut pembelajaran yang lain. Melalui aktiviti sebegini, murid boleh
diperkembangkan dan meliputi kemahiran mendengar dengan teliti. menggunakan kefahaman konseptual mereka tentang matematik dan berasa
yakin apabila berhadapan dengan situasi baru atau kompleks. Antara Komunikasi dalam matematik melalui proses mendengar berlaku apabila strategi penyelesaian masalah yang boleh diperkenalkan ialah:
individu bertindak balas terhadap apa yang didengari dan menggalakkan individu berfikir menggunakan pengetahuan matematik dalam membuat
Mencuba kes lebih mudah;
keputusan.
Cuba jaya; Melukis gambar rajah; Komunikasi dalam matematik melalui proses membaca berlaku apabila
Mengenal pasti pola; individu mengumpul maklumat, menyusun dan menghubungkaitkan idea Membuat jadual, carta atau senarai secara bersistem; dan konsep.
Membuat simulasi; Komunikasi dalam matematik melalui proses visualisasi berlaku apabila Menggunakan analogi; individu membuat pemerhatian, menganalisis, mentafsir dan mensintesis Bekerja ke belakang; data dan seterusnya membentangkan data tersebut pada papan geometri, Menaakul secara logik; dan dalam bentuk gambar dan gambar rajah, serta perwakilannya dalam bentuk Menggunakan algebra. jadual dan graf. Suasana komunikasi yang berkesan dapat diwujudkan
dengan mempertimbangkan kaedah berikut:
Mengenal pasti konteks yang relevan dengan persekitaran dan
2. Komunikasi dalam Matematik
pengalaman harian murid;
Komunikasi merupakan satu kaedah yang perlu untuk berkongsi idea dan
Mengenal pasti minat murid;
menjelaskan kefahaman Matematik. Melalui komunikasi, idea matematik Mengenal pasti bahan bantu mengajar yang sesuai; menjadi objek refleksi, diskusi, pemurnian dan pengubahsuaian. Proses
Memastikan pembelajaran aktif berlaku;
Menyediakan persekitaran pembelajaran yang kondusif.
Buku skrap Folio
Komunikasi yang berkesan boleh dikembangkan melalui kaedah berikut:
Portfolio Projek
1. Komunikasi secara Lisan
Ujian bertulis
Komunikasi secara lisan merupakan proses interaktif yang melibatkan
aktiviti-aktiviti psikomotor seperti melihat, mendengar, menyentuh,
3. merasa dan menghidu. Komunikasi secara Perwakilan Perwakilan sebagai proses menganalisis sesuatu masalah matematik dan
Komunikasi secara lisan dilaksanakan sebagai hubungan dua hala di menterjemahkan daripada satu mod ke mod yang lain. Perwakilan
antara guru dengan murid, murid dengan murid dan murid dengan matematik membolehkan murid menghubungkaitkan antara idea
bahan. Antara komunikasi secara lisan yang berkesan dan bermakna matematik yang tidak formal, intuitif dan abstrak dengan bahasa harian bagi pembelajaran matematik adalah seperti berikut: murid. Contohnya; 6 xy boleh dihuraikan sebagai luas bagi satu kawasan
bercerita dan bersoal jawab dengan menggunakan perkataan berbentuk segi empat tepat dengan panjang sisi-sisinya, 2 x dan 3 y . Ini sendiri
dapat menyedarkan murid bahawa sesetengah kaedah perwakilan itu menyoal dan menjawab soalan
lebih berkesan dan berguna jika mereka mengetahui penggunaan elemen temu bual berstruktur dan tidak berstruktur
perwakilan matematik tersebut.
perbincangan dalam bentuk forum, seminar, perbahasan
sumbangsaran dan sebagainya; dan
3. Penaakulan dalam Matematik
pembentangan dapatan tugasan Penaakulan atau pemikiran logik merupakan asas dalam memahami dan
menyelesaikan masalah matematik. Perkembangan penaakulan matematik
2. Komunikasi secara Bertulis
berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid. Komunikasi secara bertulis merupakan proses penyaluran idea dan
Penekanan pada pemikiran logik dalam semua aktiviti matematik memberi maklumat tentang matematik yang dipersembahkan secara bertulis.
laluan dan pengalaman kepada murid untuk menerima matematik sebagai Kerja bertulis biasanya dihasilkan daripada sumbang saran,
satu alat yang berkeupayaan tinggi dalam dunia hari ini. perbincangan dan pemikiran yang dilaksanakan melalui tugasan.
Murid digalakkan untuk membuat anggaran dan tekaan atau telahan yang Penulisan juga boleh menggalakkan murid untuk memikirkan dengan cerdik dalam mencari penyelesaian. Murid pada semua peringkat perlu lebih mendalam tentang kandungan matematik dan melihat dilatih untuk menyiasat tekaan atau telahan mereka dengan menggunakan perhubungan antara konsep-konsep. bahan konkrit, kalkulator, komputer, perwakilan matematik dan sebagainya. Antara komunikasi secara bertulis yang boleh dilaksanakan melalui
tugasan adalah seperti berikut: tugasan adalah seperti berikut:
4. Membuat Kaitan dalam Matematik
matematik mereka.
Dalam kurikulum matematik, peluang untuk membuat kaitan perlu Sungguhpun begitu, teknologi tidak menggantikan keperluan murid untuk diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan pengetahuan konseptual
mempelajari dan menguasai kemahiran asas matematik. Murid perlu dengan prosedural, dapat mengaitkan topik-topik dalam matematik
berupaya untuk menambah, menolak, mendarab dan membahagi dengan khususnya dan matematik dengan bidang pembelajaran lain secara amnya.
berkesan tanpa menggunakan kalkulator atau alat elektronik yang lain. Kurikulum Matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidang
Justeru, penggunaan teknologi mesti menekankan perolehan konsep dan pembelajaran seperti aritmetik, geometri, algebra, pengukuran dan
pengetahuan matematik daripada sekadar melakukan pengiraan. penyelesaian masalah. Tanpa membuat kaitan antara bidang-bidang ini,
murid perlu belajar dan menghafal terlalu banyak konsep dan kemahiran
PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
secara berasingan. Dengan membuat kaitan, murid dapat melihat matematik Tanggapan tentang bagaimana matematik dipelajari mempengaruhi
sebagai sesuatu yang lengkap dan bersepadu. Apabila idea matematik ini bagaimana konsep matematik diajar. Walau apa tanggapan guru, hakikatnya
dikaitkan dengan pengalaman harian di dalam dan di luar bilik darjah, konsep matematik adalah abstrak. Oleh itu, penggunaan sumber untuk
murid akan lebih menyedari kegunaan dan kepentingan matematik. Selain membantu murid membentuk konsep matematik adalah sesuatu yang amat
daripada itu, murid berpeluang menggunakan matematik secara kontekstual perlu. Guru perlu menggunakan objek sebenar atau objek konkrit dalam dalam bidang ilmu yang lain dan dalam situasi harian mereka. pengajaran untuk memberikan pengalaman, membantu murid membina
idea-idea yang abstrak, merekacipta, membina keyakinan diri,
5. Penggunaan Teknologi
menggalakkan sifat berdikari dan memupuk sikap bekerjasama. Pengajaran dan pembelajaran matematik seharusnya menggunakan
Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan perlu mengandungi teknologi terkini untuk membantu murid memahami konsep-konsep
elemen diagnostik kendiri supaya murid dapat mengenal pasti sejauh mana matematik secara mendalam, bermakna dan tepat, serta membolehkan
mereka memahami konsep dan menguasai kemahiran yang dipelajari. murid meneroka idea-idea matematik. Penggunaan kalkulator, komputer,
perisian pendidikan, laman-laman web dalam Internet dan pakej-pakej Bagi membantu murid membentuk sikap positif terhadap matematik dan pembelajaran yang sedia ada boleh memantapkan pendekatan pedagogi dan
sahsiah yang baik, nilai-nilai intrinsik matematik seperti kejituan, keyakinan seterusnya meningkatkan kefahaman konsep matematik.
dan pemikiran sistematik perlu diterapkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Di samping itu, nilai-nilai murni boleh diterapkan dalam
Penggunaan sumber pengajaran ini juga dapat membantu murid menerima konteks yang sesuai secara bersahaja tetapi terancang. Misalnya, idea abstrak, menjadi kreatif, berasa yakin dan dapat bekerja secara
pembelajaran secara kumpulan boleh membantu murid menerap kemahiran berasingan atau dalam kumpulan. Kebanyakan sumber ini direka untuk
sosial, memupuk semangat kerjasama dan membina keyakinan diri terhadap
Penerapan unsur sejarah yang ringkas berkaitan aspek matematik diberi dan pembelajaran dan dijalankan secara berterusan untuk mengenal pasti penekanan sewajarnya dalam kurikulum sebagai usaha untuk mewujudkan
kekuatan dan kelemahan murid tentang sesuatu konsep atau kemahiran yang murid yang menghargai dan menghayati keindahan matematik. Unsur
dipelajari. Penilaian perlu dirancang dan disepadukan dengan aktiviti- sejarah seperti riwayat hidup dan peristiwa tertentu tentang ahli matematik
aktiviti di dalam bilik darjah.
terkenal atau sejarah ringkas tentang sesuatu konsep dan simbol dapat merangsang lagi minat murid dan memberi kefahaman yang lebih baik
Pelbagai kaedah boleh digunakan seperti temubual, soalan terbuka, terhadap matematik.
pemerhatian, dan tugasan berdasarkan kepada objektif sesuatu pengajaran itu. Berdasarkan maklum balas yang diperolehi, guru berpeluang untuk
Kepelbagaian pendekatan pengajaran dan pembelajaran seperti pengajaran memperbaiki pengajarannya dan dapat membetulkan serta merta salah secara langsung, pembelajaran secara penemuan, penyiasatan, penemuan
tanggapan dan kelemahan murid agar kelemahan tersebut tidak terhimpun. terbimbing atau kaedah lain perlu dilaksanakan. Pendekatan yang dipilih
perlu mempertimbangkan perkara-perkara berikut: Penilaian kemajuan setiap murid dari satu peringkat ke satu peringkat juga membolehkan guru menganalisis punca kelemahan dan kesukaran dalam
Pembelajaran berpusatkan murid yang menarik pembelajaran. Dengan itu, membolehkan guru mengambil tindakan susulan Tahap kebolehan dan gaya pembelajaran murid
yang berkesan sama ada dengan mengadakan aktiviti seperti pemulihan, Penggunaan bahan bantu mengajar yang berkaitan, sesuai dan
pengukuhan atau pengayaan bagi meningkatkan prestasi murid. berkesan, dan
Penilaian formatif untuk menentukan keberkesanan pengajaran dan pembelajaran
Pemilihan sesuatu pendekatan yang bersesuaian akan merangsangkan lagi suasana pengajaran dan pembelajaran di dalam mahu pun di luar bilik darjah. Antara cadangan pendekatan yang sesuai adalah:
Pembelajaran koperatif Pembelajaran kontekstual Pembelajaran masteri Konstruktivisme Inkuiri-penemuan; dan Pembelajaran masa depan.
1.1 Memahami konsep nombor
(i) Membilang, membaca dan menulis Tekankan hubungan antara bulat.
Membilang, membaca dan
menulis nombor bulat dalam
nombor bulat.
membundarkan dan
perkataan atau angka.
(ii) Mengenal pasti nilai tempat dan
menganggarkan.
Murid membaca dan menulis
nilai setiap digit dalam nombor
nombor bulat semasa melakukan
bulat.
proses membilang daripada nilai
(iii) Membundarkan nombor bulat.
pertama sehingga ke nilai terakhir
dalam suatu selang nombor
tertentu yang diberi.
Contoh:
Membilang secara menaik
dalam kumpulan sepuluh daripada 20 hingga 100.
Membilang secara menurun
dalam kumpulan seratus
daripada 1200 sehingga 200.
Menganggarkan nilai, termasuk
nilai yang diperolehi dalam situasi
kehidupan sebenar dengan
membundarkan nilai tersebut.
1.2 Melakukan pengiraan yang
Penambahan dan penolakan melibatkan penambahan dan
Meneroka penambahan dan
(i) Menambah nombor bulat.
penolakan menggunakan standard
(ii) Menyelesaikan masalah yang
perlu dimulakan dengan dua
penolakan nombor bulat untuk
algoritma (prinsip pengiraan),
nombor.
melibatkan penambahan nombor
menyelesaikan masalah.
penganggaran, mencongak dan
bulat.
Beri penekanan bahawa mengira dengan cepat atau penolakan adalah
menggunakan kertas-pensel.
(iii) Menolak nombor bulat.
songsangan bagi
Menggunakan kalkulator untuk
(iv) Menyelesaikan masalah yang
penambahan.
membanding dan mengesahkan
melibatkan penolakan nombor
jawapan.
bulat.
Murid mengemuka dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penambahan dan penolakan nombor bulat.
Beri penekanan bahawa: melibatkan pendaraban dan
1.3 Melakukan pengiraan yang
Meneroka pendaraban dan
(i) Mendarab dua atau lebih nombor
a) Hasil bahagi suatu pembahagian nombor bulat
pembahagian menggunakan
bulat.
nombor dengan sifar untuk menyelesaikan masalah.
standard algoritma (prinsip
(ii) Menyelesaikan masalah yang
pengiraan), penganggaran,
melibatkan pendaraban nombor
adalah tidak tertakrif .
mencongak dan mengira dengan
bulat.
cepat atau menggunakan kertas- b) Hasil bahagi sifar dengan
pensel.
(iii) Membahagi suatu nombor bulat
sebarang nombor (kecuali
dengan suatu nombor bulat yang
sifar) ialah sifar.
Menggunakan kalkulator untuk
lebih kecil.
membanding dan mengesahkan jawapan.
(iv) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan pembahagian nombor
Murid meneroka hubungan antara
bulat.
pendaraban dengan pembahagian.
Murid mengemuka dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pendaraban dan
pembahagian nombor bulat.
Beri penekanan tentang tertib melibatkan gabungan operasi
1.4 Melakukan pengiraan yang
Murid meneroka gabungan
(i) Melakukan pengiraan yang
operasi dan penggunaan tambah, tolak, darab dan
operasi nombor bulat dengan
melibatkan sebarang gabungan
tanda kurung. bahagi nombor bulat untuk
menggunakan standard algoritma
operasi tambah, tolak, darab dan
(prinsip pengiraan),
bahagi nombor bulat termasuk
menyelesaikan masalah.
penganggaran, menggunakan
menggunakan tanda kurung.
kertas-pensel atau kalkulator.
(ii) Menyelesaikan masalah yang
Menyelesaikan masalah yang
melibatkan gabungan operasi
berkaitan dengan situasi
tambah, tolak, darab dan bahagi
kehidupan sebenar.
nombor bulat termasuk penggunaan
Murid menggunakan kalkulator tanda kurung.
untuk membanding dan
mengesahkan jawapan.
2.1 Mengenal dan melanjutkan
Tidak melibatkan nombor urutan dan pola nombor yang
Mengaitkan urutan nombor kepada
(i) Menerangkan pola bagi satu
pola dalam situasi kehidupan
urutan nombor yang diberi.
negatif
terbentuk dengan membilang
seharian.
(ii) Melanjutkan urutan nombor.
secara menaik dan secara
Contoh:
menurun dalam selang pelbagai
(iii) Melengkapkan sebutan dalam
Nombor ganjil digunakan sebagai
saiz.
urutan nombor yang diberi.
alamat rumah pada sebelah jalan dan alamat rumah nombor genap pada
(iv) Membina urutan nombor
sebelah jalan yang lain.
berdasarkan pola yang diberi.
Menggunakan kalkulator untuk melangkau hitungan (menjana pola
nombor), meneroka pola nombor tertentu dan menyelesaikan masalah.
Meneroka pernyataan umum
2.2 Mengenal nombor genap dan
(i) Mengenal pasti dan
nombor ganjil dan membuat
mengenai nombor genap dan nombor
menghuraikan nombor genap
pernyataan umum berkenaan
ganjil seperti :
dan nombor ganjil.
dengan nombor tersebut.
a) Hasil tambah nombor genap dan
(ii) Membuat pernyataan umum
nombor ganjil.
berkenaan dengan nombor genap dan nombor ganjil.
b) Hasil darab nombor genap dan nombor ganjil.
c) Hasil beza antara nombor genap dan nombor ganjil.
2.3 Memahami ciri-ciri nombor
Beri penekanan bahawa perdana.
Menggunakan kalkulator atau
(i) Mengenal pasti ciri-ciri
program komputer untuk meneroka
nombor perdana.
nombor 1 bukan nombor
numbor perdana.
(ii) Menentukan sama ada nombor
perdana
Menggunakan Saringan Eratosthenes
yang diberi adalah nombor
untuk menjana nombor perdana yang
perdana.
kurang dari 100.
(iii) Menentukan kesemua nombor
perdana yang kurang daripada 100.
2.4 Memahami ciri-ciri dan
Beri penekanan bahawa 1 menggunakan pengetahuan
Menentukan faktor-faktor bagi
(i) Menyenaraikan faktor-faktor
dan nombor itu sendiri tentang faktor bagi nombor
nombor bulat secara penerokaan dan
bagi suatu nombor bulat.
penyiasatan.
adalah faktor bagi mana-
(ii) Menentukan sama ada suatu
bulat. mana nombor
nombor adalah faktor bagi suatu nombor bulat yang lain.
2.5 Memahami ciri-ciri dan
Murid meneroka dan menyiasat untuk (i) Mengenal pasti faktor-faktor
menggunakan pengetahuan
menentukan faktor-faktor perdana
perdana daripada senarai
tentang faktor perdana bagi
bagi nombor bulat.
faktor-faktor.
nombor bulat.
Menyatakan mana-mana nombor-
(ii) Mencari faktor-faktor perdana
nombor bulat sebagai hasil darab bagi
bagi nombor bulat.
faktor perdana.
(iii) Menentukan sama ada suatu
nombor adalah faktor perdana bagi suatu nombor bulat yang lain.
2.6 Memahami dan menggunakan
Murid menggunakan ujian
Beri penekanan bahawa
(i) Menyenaraikan gandaan bagi
pengetahuan gandaan bagi
kebolehbahagian dengan 2, 3, 4, 5, 6,
senarai gandaan suatu
nombor bulat.
nombor bulat.
7, 8, 9, 10, 11 dan gabungan.
nombor juga merupakan
urutan nombor.
Contoh :
(ii) Menentukan sama ada suatu
30 boleh dibahagi dengan 6. Maka 30
nombor adalah gandaan bagi
Gunakan nombor yang kecil
boleh dibahagi dengan 2 dan 3 dan
suatu nombor yang lain.
untuk mengembangkan
begitu juga sebaliknya.
konsep.
2.7 Memahami ciri-ciri dan Murid mencari gandaan sepunya dan (i) Mencari gandaan sepunya bagi Beri penekanan bahawa satu menggunakan pengetahuan
senarai gandaan sepunya tentang gandaan sepunya dan
GSTK dengan menyenaraikan
dua atau tiga nombor bulat.
gandaan bagi setiap nombor yang
(ii) Menentukan sama ada satu
juga merupakan urutan
Gandaan Sepunya Terkecil
diberi.
nombor.
nombor adalah gandaan
(GSTK) suatu nombor bulat.
Contoh:
sepunya bagi dua atau tiga
Gunakan nombor yang kecil
Gandaan bagi 4 : 4, 8, 12, ...
nombor yang diberi.
untuk mengembangkan
Gandaan bagi 6 : 6, 12, 18, ...
(iii) Menentukan GSTK bagi dua
konsep
Gandaan Sepunya bagi 4 dan 6 :
atau tiga nombor yang diberi.
12, 24, 36, 48, ... merupakan gandaan bagi 12
Guna kaedah ‘pemfaktoran perdana’
untuk mencari gandaan sepunya dan
GSTK.
Contoh :
Maka GSTK bagi 4 dan 6 adalah
Guna kaedah pembahagian berulang
untuk mencari GSTK.
2.8 Memahami dan menggunakan
Murid menyenaraikan semua faktor
(i) Mencari faktor sepunya bagi
pengetahuan faktor sepunya dan
bagi setiap nombor yang diberi dan
dua atau tiga nombor bulat.
Faktor Sepunya Terbesar
mengenal pasti faktor yang sama bagi (ii) Menentukan sama ada suatu
(FSTB) suatu nombor bulat.
setiap nombor.
nombor adalah faktor sepunya
Murid meneroka, mengenal pasti dan
bagi dua atau tiga nombor
menentukan faktor sepunya bagi
bulat yang diberi.
nombor bulat.
(iii) Menentukan FSTB bagi dua
Murid mencari FSTB dengan
atau tiga nombor yang diberi.
menyenaraikan semua faktor bagi setiap nombor yang diberi.
Meneroka, mengenal pasti dan menentukan FSTB bagi suatu nombor
bulat.
Menggunakan kaedah pemfaktoran perdana untuk mencari faktor perdana
sepunya dan seterusnya mencari FSTB.
Faktor sepunya perdana : 2 dan 3 FSTB : 2
Menggunakan kaedah pembahagian berulang untuk mencari FSTB.
3.1 Memahami dan menggunakan Menggunakan bahan konkrit dan
(i) Menyebut suatu pecahan.
pengetahuan tentang pecahan
4 dibaca sebagai : sebagai nombor yang mewakili
gambar rajah untuk meneroka
(ii) Menerangkan pecahan sebagai
konsep pecahan seperti:-
sebahagian daripada keseluruhan. 5
sebahagian daripada
“empat per lima” keseluruhan.
a) Melipat riben untuk mencari
(iii) Mewakilkan suatu pecahan
satu per tiga daripada panjang
dengan gambar rajah.
15 dibaca sebagai :
riben tersebut.
(iv) Menulis pecahan berdasarkan
“lima belas per dua puluh
b) Bilangan murid perempuan
gambar rajah yang diberi.
dua”
daripada bilangan keseluruhan
murid dalam kelas.
c) Melipat kertas.
Gunakan garis nombor, pengetahuan tentang pecahan
3.2 Memahami dan menggunakan Menggunakan bahan konkrit dan
(i) Mencari pecahan setara bagi
bahan konkrit atau konsep setara
gambar rajah untuk meneroka
pecahan yang diberi.
konsep pecahan setara.
(ii) Menentukan sama ada dua
pecahan setara untuk
Menggunakan lipatan kertas untuk membandingkan pecahan.
pecahan yang diberi adalah setara.
menerang dan meneroka :
(iii) Membandingkan nilai bagi dua
Mengapa 3 adalah sama dengan 1 pecahan yang diberi. 6 2
(iv) Menyusun pecahan dalam tertib
Membandingkan nilai bagi dua
menaik dan menurun.
pecahan dengan menukarkan kedua-dua pecahan kepada
(v) Mempermudahkan suatu pecahan
penyebut atau pengangka yang
kepada sebutan terendah.
sama.
3.3 Memahami konsep nombor
Menggunakan bahan konkrit,
(i) Mengenal nombor bercampur.
bercampur dan perwakilannya.
gambar rajah dan garis nombor
(ii) Mewakilkan suatu nombor
untuk mewakilkan nombor bercampur dengan gambar rajah.
bercampur. (iii) Menulis suatu nombor
Mengenal pasti penggunaan
bercampur berdasarkan gambar
nombor bercampur dalam situasi
rajah yang diberi.
kehidupan seharian. (iv) Membanding dan menyusun
nombor bercampur pada garis nombor.
3.4 Memahami konsep pecahan
Menggunakan bahan konkrit dan
(i) Mengenal pecahan wajar dan
wajar dan pecahan tak wajar.
gambar rajah untuk menunjuk
pecahan tak wajar daripada
cara hubungan antara nombor
pecahan yang diberi.
bercampur dengan pecahan tak
(ii) Menukar nombor bercampur
wajar.
kepada pecahan tak wajar.
Menggunakan kalkulator untuk
(iii) Menukar pecahan tak wajar
meneroka hubungan antara
kepada nombor bercampur.
nombor bercampur dengan pecahan tak wajar.
3.5 Memahami konsep penambahan Menggunakan bahan konkrit, Penambahan dan penolakan
(i) Melakukan penambahan
melibatkan:
dan penolakan pecahan untuk
melibatkan tidak lebih menyelesaikan masalah.
gambar rajah dan simbol untuk
menunjuk cara proses penambahan
a) Pecahan dengan penyebut
daripada tiga nombor.
dan penolakan pecahan.
yang sama.
b) Menambah dan menolak pecahan Pecahan dengan penyebut yang berbeza.
dengan menulis pecahan tersebut
c) Nombor bulat dan pecahan.
dalam bentuk pecahan setara
d) Pecahan dan nombor
dengan penyebut yang sama bercampur. termasuk penggunaan GSTK.
e) Nombor bercampur.
Melakukan penambahan dan
penolakan nombor bercampur
(ii) Melakukan penolakan
dengan:
melibatkan:
a) Menambah dan menolak
a) Pecahan dengan penyebut
nombor bulat dan pecahan
yang sama.
secara berasingan.
b) Pecahan dengan penyebut
yang berbeza.
b) Menulis nombor bercampur
c) Nombor bulat dan pecahan. dalam bentuk pecahan tak
d) Pecahan dan nombor wajar. bercampur.
Mengemuka dan menyelesaikan
e) Nombor bercampur.
masalah yang berkaitan dengan situasi kehidupan seharian.
(iii) Menyelesaikan masalah
melibatkan gabungan operasi penambahan dan penolakan pecahan.
Beri penekanan bahawa dan pembahagian pecahan untuk
3.6 Memahami konsep pendaraban Menggunakan bahan konkrit,
(i) Mendarab:
gambar rajah dan simbol untuk
a) Nombor bulat dengan pecahan
pendaraban pecahan sebagai
menyelesaikan masalah.
meneroka dan menyiasat proses
penambahan berulang
atau nombor bercampur.
pendaraban dan pembahagian
pecahan tersebut.
pecahan.
b) Pecahan dengan nombor bulat.
Contoh pendaraban: c) Pecahan dengan pecahan.
Libatkan nombor bercampur.
a) Nombor bulat didarab dengan
pecahan.
(ii) Menyelesaikan masalah
3 melibatkan pendaraban pecahan.
b) Nombor bulat didarab dengan (iii) Membahagi:
Pembahagian melibatkan
nombor bercampur.
a) Pecahan dengan nombor bulat.
tidak lebih daripada tiga
nombor termasuk nombor
4 1 b) Pecahan dengan pecahan.
bulat, pecahan dan nombor
c) Nombor bulat dengan pecahan. bercampur.
d) Nombor bercampur dengan
nombor bercampur.
(iv) Menyelesaikan masalah
melibatkan pembahagian pecahan.
c) Pecahan didarab dengan
pecahan.
Hadkan operasi kepada tiga melibatkan gabungan operasi
3.7 Melakukan pengiraan
Mengemuka dan menyelesaikan
(i) Melakukan pengiraan melibatkan
nombor termasuk nombor penambahan, penolakan,
masalah yang berkaitan dengan
gabungan operasi penambahan,
bulat dan nombor bercampur. pendarabaan dan pembahagian
situasi kehidupan sebenar.
penolakan, pendaraban dan
Menggunakan bahan konkrit dan pembahagian pecahan termasuk
pecahan untuk menyelesaikan
penggunaan tanda kurung.
masalah. Beri penekanan kepada tertib
gambar rajah untuk menunjuk cara
pengiraan.
(ii) Menyelesaikan masalah
operasi termasuk
melibatkan gabungan operasi
penggunaan tanda kurung.
penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian pecahan termasuk penggunaan tanda kurung.
4.1 Memahami hubungan antara
0.3 dibaca sebagai: perpuluhan dan pecahan.
Menggunakan bahan konkrit,
(i) Mewakilkan pecahan and
gambar rajah, kalkulator, dan
sebagai perpuluhan dan begitu juga “sifar perpuluhan tiga”
simbol untuk menerangkan
sebaliknya.
hubungan antara perpuluhan dan pecahan.
(ii) Mewakilkan pecahan dengan
0.05 dibaca sebagai: penyebut 10, 100 dan 1000 sebagai “sifar perpuluhan sifar lima” perpuluhan.
(iii) Membaca dan menulis perpuluhan
sehingga ‘perseribu’. 3.29 dibaca sebagai: “tiga perpuluhan dua
(iv) Menukar pecahan kepada
sembilan”
perpuluhan dan begitu juga
sebaliknya.
4.2 Memahami konsep nilai tempat Menggunakan garis nombor untuk (i) Menyatakan nilai tempat dan nilai Beri penekanan kepada dan nilai setiap digit dalam
bagi setiap digit dalam perpuluhan. hubungan antara perpuluhan.
membanding dan menyusun
perpuluhan.
pembundaran dan
(ii) Membandingkan dua nilai
penganggaran.
perpuluhan yang diberi.
(iii) Menyusun perpuluhan dalam tertib menaik dan menurun.
(iv) Membundarkan perpuluhan kepada nombor bulat yang terhampir atau sehingga kepada tiga tempat perpuluhan.
4.3 Memahami konsep penambahan Menggunakan bahan konkrit,
Libatkan nombor bulat. dan penolakan perpuluhan untuk
(i) Menambah perpuluhan.
Penambahan dan penolakan menyelesaikan masalah.
gambar rajah dan simbol.
(ii) Menyelesaikan masalah
Menyelesaikan masalah yang
melibatkan penambahan
bermula dengan dua
berkaitan dengan situasi
perpuluhan.
perpuluhan.
kehidupan seharian.
(iii) Menolak perpuluhan.
Hadkan kepada tiga tempat
Menggunakan kalkulator atau
(iv) Menyelesaikan masalah
perpuluhan.
komputer untuk mengesahkan
melibatkan penolakan perpuluhan.
jawapan. Menggunakan strategi
penganggaran untuk menentukan sama ada penyelesaian adalah munasabah.
4.4 Memahami konsep pendaraban
Libatkan nombor bulat. dan pembahagian perpuluhan
Mengaitkan dengan situasi
(i) Mendarab dua atau lebih
kehidupan seharian.
perpuluhan.
Mulakan dengan satu digit untuk menyelesaikan masalah.
Menggunakan kaedah pengiraan
(ii) Menyelesaikan masalah yang
nombor bulat.
yang sesuai seperti pensel-dan-
melibatkan pendaraban
kertas, kalkulator dan komputer.
perpuluhan.
Melakukan pendaraban
(iii) Membahagi:
perpuluhan dengan 10, 100, dan
a) Perpuluhan dengan nombor
1000 secara congak.
bulat.
Melakukan pendaraban
b) Perpuluhan dengan
perpuluhan dengan 0.1, 0.01, dan
perpuluhan.
0.001 secara congak.
Melakukan pembahagian
c) Perpuluhan dengan pecahan.
perpuluhan dengan 10, 100, dan
(iv) Menyelesaikan masalah
1000 secara congak. melibatkan pembahagian
Melakukan pembahagian
perpuluhan.
perpuluhan dengan 0.1, 0.01, dan 0.001 secara congak.
4.5 Melakukan pengiraan
Beri penekanan kepada tertib melibatkan gabungan operasi
Mengemuka dan menyelesaikan
(i) Melakukan pengiraan melibatkan
operasi termasuk penambahan, penolakan,
masalah yang berkaitan dengan
gabungan operasi penambahan,
penggunaan tanda kurung. pendaraban, dan pembahagian
situasi kehidupan seharian.
penolakan, pendaraban dan
pembahagian perpuluhan,
perpuluhan untuk menyelesaikan
termasuk penggunaan tanda
masalah.
kurung.
Libatkan nombor bulat dan pembahagian.
(ii) Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian perpuluhan, termasuk penggunaan tanda kurung.
Menggunakan bahan konkrit dan
5.1 Memahami konsep peratusan
Gunakan simbol % untuk dan hubungan antara peratusan
(i) Menyatakan peratusan sebagai
gambar rajah untuk mewakilkan
bilangan bahagian daripada setiap mewakili peratus.
peratusan.
dengan pecahan atau
100 bahagian.
Libatkan peratusan yang perpuluhan.
Contoh:
(ii) Menukarkan pecahan dan
lebih besar daripada 100.
Menggunakan grid sepuluh darab
perpuluhan kepada peratusan dan
sepuluh untuk membincangkan
begitu juga sebaliknya.
peratusan yang setara dengan pecahan dan perpuluhan.
Contoh:
Pecahan adalah setara dengan
0.5, dan 0.5 setara dengan 50%.
5.2 Melakukan pengiraan dan
Mengemuka dan menyelesaikan
(i) Mencari suatu nilai apabila diberi
menyelesaikan masalah
masalah yang melibatkan
peratusan nilai tersebut dan nilai
melibatkan peratusan.
keuntungan dan kerugian, faedah
keseluruhan.
mudah, dividen, komisen dan
(ii) Mencari peratusan suatu nilai
diskaun.
apabila diberi nilai tersebut dan
nilai keseluruhan. (iii) Mencari nilai keseluruhan apabila
diberi nilai sebahagian dan
Berapa nilai keseluruhan,
peratusan bahagiannya.
jika 8 adalah 20% daripada keseluruhan?
(iv) Mencari peratusan bagi suatu
Diberi nilai asal: 15
Naik kepada nilai 18
kenaikan atau penurunan .
Cari peratus kenaikan.
(v) Menyelesaikan masalah melibatkan peratusan.
Diberi nilai asal: 40 Turun kepada nilai 10
Cari peratus penurunan.
-32 dibaca sebagai :
6.1 Memahami dan menggunakan
Memperkenalkan integer dalam
pengetahuan integer. “negatif tiga puluh dua”
(i) Membaca dan menulis integer.
konteks
(ii) Mewakilkan integer pada garis
-5 adalah lebih kecil daripada
Contoh:
nombor.
-2 suhu, aras laut dan aras bangunan. (iii) Membandingkan nilai dua integer.
Murid melengkapkan urutan -15 adalah lebih besar
(iv) Menyusun integer dalam urutan.
daripada -25
integer, melengkapkan sebutan yang hilang, dan mengenal pasti
(v) Menulis nombor positif atau
Kata huraian:
nilai integer terbesar dan terkecil
nombor negatif untuk
30 meter di bawah aras laut:
daripada set integer yang diberi.
mewakilkan kata huraian.
Murid menyusun integer pada
Kenaikan berat 2 kg: 2
garis nombor daripada set integer
Beri penekanan bahawa
yang diberi.
nombor 0 bukan nombor positif dan juga bukan nombor negatif
6.2 Melakukan pengiraan
Mulakan penambahan dan melibatkan penambahan dan
Menggunakan garis nombor untuk (i) Menambah integer.
menambah dan menolak integer.
penolakan menggunakan dua
(ii) Menyelesaikan masalah
penolakan integer untuk
Menggunakan bahan konkrit
integer
melibatkan penambahan integer.
menyelesaikan masalah.
(contoh: cip berwarna), gambar
(-7) dibaca sebagai :
(iii) Menolak integer.
rajah dan simbol untuk menunjuk
“Negatif lapan tolak negatif
cara penambahan dan penolakan
(iv) Menyelesaikan masalah
tujuh
integer.
melibatkan penolakan integer.
2 dibaca sebagai :
Menggunakan tanda kurung untuk
“Negatif empat tolak dua”
membezakan antara tanda operasi
dan nombor bertanda.
Menyelesaikan masalah yang
Penambahan perlu
berkaitan dengan situasi
melibatkan nombor bertanda
kehidupan sebenar.
serupa dan juga nombor bertanda tidak serupa.
Contoh: Nombor bertanda serupa
9 + 5, -7 + (-8) Nombor bertanda tidak
serupa
3 + (-4), (-9) + 5 Bezakan antara tanda operasi
dan nombor bertanda. Kaitkan penolakan integer
dengan penambahan.
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
7.1 Memahami konsep
Menggunakan contoh situasi
(i) Menggunakan huruf untuk
pembolehubah.
harian untuk menerangkan
mewakili pembolehubah.
maksud pembolehubah.
(ii) Mengenal pasti pembolehubah
Contoh:
dalam situasi yang diberi.
Gelas x mengandungi y guli.
Huruf yang mana mewakili pembolehubah?
7.2 Memahami konsep sebutan
Tegaskan bahawa: algebra.
Mengenal pasti sebutan algebra
(i) Mengenal pasti sebutan algebra
dalam satu pembolehubah
dalam satu pembolehubah.
a) Sebutan algebra ditulis
daripada satu senarai sebutan yang (ii) Mengenal pasti pekali bagi sebutan
sebagai , bukan ;
diberi.
algebra dalam satu pembolehubah
dan
yang diberi.
b) Suatu nombor, contohnya
(iii) Mengenal pasti sebutan serupa dan
8 juga adalah suatu
sebutan tak serupa bagi suatu
sebutan.
sebutan algebra dalam satu
ialah suatu sebutan.
pembolehubah. (iv) Menyatakan sebutan serupa bagi
: Pekali ialah 7.
suatu sebutan yang diberi.
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
7.3 Memahami konsep ungkapan
4 p = p + p + p + p algebra.
Menggunakan bahan konkrit
(i) Mengenal ungkapan algebra.
untuk menerangkan konsep
(ii) Menentukan bilangan sebutan
mengumpul sebutan serupa dan
dalam ungkapan algebra yang
sebutan tak serupa dengan diberi.
melibatkan contoh-contoh seperti berikut:
(iii) Memudahkan ungkapan algebra
dengan menggabungkan sebutan serupa.
a) 4 s +8 s = 12 s
b) 5 r –2 r =3 r
c) 7 g +6 h tidak boleh dipermudahkan kerana kedua- dua sebutan tersebut bukan sebutan serupa.
d) 3 k +4+6 k –3 =3 k +6 k +4 –3 =9 k +1
8.1 Memahami konsep
Mengukur panjang objek di sekeliling
(i) Mengukur panjang objek.
Tegaskan
panjang untuk
kawasan sekolah.
(ii) Menukar unit metrik ukuran
kepentingan
menyelesaikan menggunakan ukuran masalah.
Melukis suatu garis berdasarkan panjang
panjang (mm, cm, m dan km).
piawai.
yang diberi.
Mengukur panjang garis yang diberi dan (iii) Menganggar panjang objek dalam
menyatakan panjang tersebut dalam unit
Perkenalkan unit inci,
unit yang sesuai.
yang berbeza.
kaki, ela, batu dan
(iv) Menggunakan operasi asas
batu nautikal.
aritmetik untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan panjang.
Kaitkan dengan jisim untuk
8.2 Memahami konsep
(i)
Mengukur jisim objek.
situasi harian.
(ii) Menukar unit metrik jisim (mg, g,
menyelesaikan masalah
kg, tan). (iii) Menganggar jisim suatu objek
dalam unit yang sesuai.
(iv) Menggunakan operasi asas
aritmetik untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan jisim.
1 milenium = 1000 masa dalam saat, minit,
8.3 Memahami konsep
Menggunakan kalendar, jam atau jam
(i) Menentukan ukuran masa yang
randik untuk membincangkan ukuran
sesuai bagi peristiwa tertentu.
tahun
jam, hari, minggu, bulan
1 abad = 100 tahun dan tahun.
masa bagi sesuatu peristiwa.
(ii) Menukar unit ukuran masa (saat,
Mencadangkan satu unit untuk
minit, jam, hari, minggu, bulan
dan tahun).
menganggar atau mengukur:
(iii) Menganggar jangka masa suatu
1 tahun = 12 bulan
a) Masa yang diambil untuk makan
peristiwa.
= 52 minggu
tengah hari.
(iv) Menggunakan operasi asas
= 365 hari
b) Umur seseorang.
aritmetik untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan masa.
1 minggu = 7 hari
c) Masa yang diambil untuk air
mendidih.
1 hari = 24 jam
d) Masa yang diambil untuk berlari
1 jam = 60 minit
sejauh 100 meter.