Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika pada pokok bahasan penerapan bentuk aljabar dengan sub pokok bahasan membuat model persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel melalui reciprocal teaching model di SMPN 4 Depok Sleman - USD Reposit

  

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN PENERAPAN BENTUK

ALJABAR DENGAN SUB POKOK BAHASAN MEMBUAT MODEL

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

MELALUI RECIPROCAL TEACHING MODEL

DI SMPN 4 DEPOK SLEMAN

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

  

Program Studi Pendidikan Matematika

  Disusun oleh:

  

Lusia Yuliani

051414034

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2011

  

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN PENERAPAN BENTUK

ALJABAR DENGAN SUB POKOK BAHASAN MEMBUAT MODEL

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

MELALUI RECIPROCAL TEACHING MODEL

DI SMPN 4 DEPOK SLEMAN

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

  

Program Studi Pendidikan Matematika

  Disusun oleh:

  

Lusia Yuliani

051414034

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2011

  “

Segala perkara dapat ku tanggung dalam Dia

Yang memberi kekuatan kepadaku”

  

Filipi 4:13

Karya ini kupersembahkan untuk:

  Bapak, Ibu, kakak, dan adikku tercinta Sahabat-sahabat terbaik yang pernah aku miliki

  Untuk semua orang yang telah hadir dalam hidupku Almamaterku Universitas Sanata Dharma Saya menyatakan dengan sungguh-sungguh bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 9 September 2011 Penulis

  Lusia Yuliani

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Lusia Yuliani Nomor Mahasiswa : 051414034

  Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: “MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN PENERAPAN BENTUK ALJABAR DENGAN SUB POKOK BAHASAN MEMBUAT MODEL PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL MELALUI RECIPROCAL TEACHING MODEL DI SMPN 4 DEPOK SLEMAN”

  Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

  Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 9 September 2011 Yang menyatakan Lusia Yuliani

  

ABSTRAK

Lusia Yuliani, 051414034. 2011. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Pada Pokok Bahasan Penerapan Bentuk Aljabar

dengan Sub pokok Bahasan Membuat Model Persamaan dan

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Melalui Reciprocal Teaching Model Di

SMPN 4 Depok Sleman. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta

  Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada pokok bahasan penerapan bentuk aljabar dengan sub pokok bahasan membuat model persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel mengalami peningkatan dengan menggunakan

  

Reciprocal Teaching Model untuk siswa kelas VII SMP. Selain itu, penelitian ini

  juga bertujuan untuk melihat minat siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan Reciprocal Teaching Model.

  Jenis penelitian ini adalah kombinasi dari penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif dengan desain penelitian pra-eksperimental. Subjeknya adalah siswa kelas VII SMPN 4 Depok Sleman dengan materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Pelaksanaan penelitian ini dilakukan dalam 3 pertemuan dengan instrumen penelitian dan pembelajaran : 1) pre-tes dan pos-tes, 2) lembar kerja siswa, 3) pertanyaan wawancara.

  Setelah dilakukan penelitian, dari data pre-tes dan post-tes di mana rata - rata nilai pre-tes = 5,156 dan rata – rata nilai post-tes = 6,800 yang dianalisis menggunakan Uji Paired Sample t-Tes didapatkan angka signifikansi 0.00 < 0.05, yang berarti terdapat peningkatan nilai pre-tes – post-tes siswa setelah mengikuti kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran ini, itu artinya terjadi peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika pada para siswa. Dan dari wawancara dapat terlihat bahwa siswa cukup berminat dalam mengikuti pembelajaran ini, dan terlihat dari adanya pernyataan yang menyatakan bahwa siswa senang dalam mengikuti kegiatan belajar dan merasa terbantu dalam belajar.

  

ABSTRACT

Lusia Yuliani. 051414034. 2011. Improving Mathematics Problem Solving

Ability on the Topic of Application of Algebraic Expressions, with the Sub

Topic of Constructing the Models of Linear Equations and Inequations in One

Variable, through Reciprocal Teaching Model, in SMPN 4 Depok Sleman.

  

Thesis. Mathematics Education Study Program. Faculty of Teacher Training

and Education. Sanata Dharma University, Yogyakarta.

  This research aimed to determine whether the ability of the Junior High School students of grade VII in solving mathematical problems dealing with the application of algebraic expressions increased through reciprocal teaching model.

  In addition, this research also aimed to see the students’ interest toward the use of the reciprocal teaching model.

  The type of research was a combination of quantitative research and qualitative research with pre-experimental research design. The subjects were the students of grade VII of SMPN 4 Depok Sleman with linear equations and inequations in one variable as the learning material. The implementation of this research was conducted in three meetings with research instrumens : 1) pre-test and post-test, 2) student worksheets, 3) interview questions.

  After doing research, from the data of pre-test and post-test where the average score of pre-test = 5.156 and the average score of post-test = 6.800 which were analyzed using paired sample t-test, it was found that the level of significance was 0.00 < 0.05, which means that there was an increase in the pre- test – post-test students’ scores after participating in the learning activities using this learning model, which means that there was an increase in problem solving ability of the students. From the interviews it could be seen that the students were quite interested in following the lessons, also from the statements claiming that the students were enthusiastic in participating in the learning activities and find it helpful in learning.

  Puji syukur kehadirat Allah Bapa di surga yang telah melimpahkan kasih dan karunianya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul ”Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Pokok Bahasan Penerapan Bentuk Aljabar dengan Sub pokok Bahasan Membuat Model Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Melalui Reciprocal Teaching Model Di SMPN 4 Depok Sleman”.

  Penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini dalam bentuk apapun, kepada:

  1. Bapak Rohandi M.Ed., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Bapak Drs. A. Atmadi, M.Si. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika dan dosen penguji atas masukan dan kritik yang bermanfaat untuk penyempurnaan skripsi ini.

  4. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono selaku dosen pembimbing yang selalu memberikan bimbingan, dorongan, semangat, saran dan kritik serta kesabaran membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini.

  5. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd. selaku dosen penguji atas masukan dan kritik yang bermanfaat untuk penyempurnaan skripsi ini.

  6. Segenap dosen JPMIPA, khususnya dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah mendidik dan membagi pengetahuan dan pengalaman yang bermanfaat kepada penulis.

  7. Staf Sekretariat JPMIPA atas bantuan dan keramahan dalam melayani penulis.

  8. Bpk. Y. Sukamto, S.Pd selaku kepala sekolah SMPN 4 Depok dan guru mata pelajaran matematika di SMPN 4 Depok.

  9. Budiyono dan Valentina Suprihatinah selaku orang tua yang selalu memberikan dukungan selama proses penyelesaiaan skripsi ini..

  10. Kakak dan adik tercinta, Ari dan Trino yang telah mendukung penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

  11. Para sahabatku Fera, Eva, Indah, Made, Adi dan Paul yang telah memberikan dukungannya selama kuliah maupun dalam pengerjaan skripsi ini.

  12. Yohanes Handoko Purnomo yang tak henti memberikan cinta, doa, semangat dan dukungan kepada penulis selama ini.

  13. Cicilia, Rita, Krisna dan semua teman-teman kost, terima kasih atas dukungan, semangat serta perhatian yang diberikan kepada penulis.

  Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran demi penyempurnaan skripsi ini. Akhir kata semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca.

  Yogyakarta, 9 September 2011 Penulis,

  

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... iii PERSEMBAHAN ......................................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ......... vi ABSTRAK .................................................................................................... vii ABSTRACT ................................................................................................... viii KATA PENGANTAR .................................................................................. ix DAFTAR ISI .................................................................................................. xi DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xv BAB I PENDAHULUAN ..............................................................................

  1 A. .............................................................. _{. Latar Belakang Masalah}

  1 B. Identifikasi Masalah .....................................................................

  5 C. Perrumusan Masalah ....................................................................

  6 D. Tujuan Penelitian .........................................................................

  6 E. Penjelasan Istilah ..........................................................................

  6 F. Manfaat Penelitian .......................................................................

  9

  BAB II LANDASAN TEORI ....................................................................... 11 A. Proses Belajar Mengajar Matematika .......................................... 11 B. Pemecahan Masalah ..................................................................... 14 C. Pendekatan Reciprocal Teaching ................................................. 16 D. Langkah - Langkah Pelaksanaan Reciprocal Teaching yang Akan Dilaksanaakan Peneliti ....................................................... 20 E. Materi Bentuk Aljabar yang Dijadikan Objek Penelitian ............ 21 F. Kerangka Berpikir ....................................................................... 27 G. Hipotesis ....................................................................................... 28 BAB III METODE PENELITIAN .............................................................. 29 A. Jenis Penelitian ............................................................................. 29 B. Popolasi dan Sampel Penelitian ................................................... 29 C. Treatmen ...................................................................................... 30 D. Instrumen Penelitian ..................................................................... 31 E. Validitas ....................................................................................... 34 F. Analisis Data ................................................................................ 35 BAB IV PELAKSANAAN, HASIL, DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ........................... 41 A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ................................................. 41 B. Data dan Analisis Hasil Penelitian .............................................. 62 C. Pembahasan Hasil Penelitian ....................................................... 71

  D. Keterbatasan Penelitian ................................................................ 73

  BAB V PENUTUP ......................................................................................... 75 A. Kesimpulan Hasil Penelitian ........................................................ 75 B. Temuan Lain (Kesan – Kesan) ..................................................... 75 C. Saran ............................................................................................. 76 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 78

  DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Tabel Kisi - Kisi Tes ........................................................................ 33Tabel 3.2 Tabel Pedoman Pemberian Skor ....................................................... 35Tabel 3.3 Pengambilan keputusan berdasarkan nilai t hitung dengan t tabel ........... 36Tabel 3.4 Pengambilan keputusan berdasarkan angka signifikansi ( ) ........... 37

  α

Tabel 3.5 Kormogorov-Smirnov Z hitung dengan

  Kolmogorov-Smirnov Z ............................................................ 37

  tabel

Tabel 3.6 Pengambilan Keputusan dengan Absolut (D tabel ) ............................. 38Tabel 3.7 Pengambilan Keputusan dengan Angka signifikansi ( ) ................. 38

  α

Tabel 4.1 Daftar Nilai Pre-tes dan Post-tes Siswa ........................................... 59

  Tabel. 4.2 Hasil Uji Normalitas Nilai Pre-Tes Dan Post-Tes Siswa Kelas VIIB .................................................................................... 60

Tabel 4.3 Hasil Uji t Nilai Pre-Tes-Post-Tes Siswa ......................................... 61

  LAMPIRAN 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) LAMPIRAN 2 Soal Latihan Kelompok dan Kunci Jawaban LAMPIRAN 3 Soal Pretes, Soal Postes, dan Kunci Jawaban LAMPIRAN 4 Contoh Hasil Pretes dan Postes Siswa LAMPIRAN 5 Hasil Jawaban Tiap Kelompok LAMPIRAN 6 Pertanyaan Wawancara LAMPIRAN 7 Surat Ijin potensi – potensi dasar menjadi nyata dan lebih baik. Banyak faktor yang berpengaruh dalam pendidikan, faktor guru dan metode pengajarannya merupakan faktor yang sangat penting. Kepribadian, sikap, pengetahuan, dan bagaimana cara guru mengajar turut menentukan hasil belajar yang dicapai siswa. Hal ini sangat berpengaruh khususnya dalam pembelajaran matematika.

  Menurut pengalaman selama ini, pelajaran matematika cukup sulit untuk dipahami oleh banyak siswa. Terlebih karena selama ini matematika sering dianggap sebagai momok yang menakutkan bagi siswa, baik dari segi materi maupun guru. Padahal matematika sendiri mendapatkan waktu yang lebih banyak dalam penyampaiannya dibandingkan dengan pelajaran yang lain, tetapi siswa tetap tidak menaruh perhatian penuh pada matematika. Siswa cenderung malas untuk mengerjakan soal – soal karena menganggap bahwa soal matematika susah dan sulit untuk dipecahkan. Padahal kunci dari belajar matematika adalah banyak mengerjakan latihan soal. Hal ini juga terjadi pada siswa kelas VII SMPN 4 Depok Sleman.

  Guru menyampaikan materi secara cepat dan tergolong terburu – buru, sehingga siswa malas dan tidak tertarik untuk memperhatikan. Guru harus bisa menyajikan pelajaran matematika semenarik mungkin agar siswa tertarik untuk belajar matematika. Terutama pada saat guru memberikan soal dan membimbing siswa dalam pemecahan masalahnya, sehingga siswa mudah memahami soal dan mampu menyelesaikannya dengan baik. Pemilihan metode pembelajaran yang tepat akan sangat membantu guru dalam penyampaian materi. Sehingga siswa dapat memahami dengan baik setiap materi yang disampaikan dan akhirnya akan tercipta proses belajar mengajar yang optimal. Maka dari itu diperlukan guru yang kreatif, menyenangkan dan profesional supaya mampu menciptakan suasana belajar mengajar yang kondusif, menyenangkan dan menggairahkan siswa untuk belajar matematika dan tertantang untuk menyelesaikan setiap soal yang diberikan guru.

  Berkaitan dengan masalah di atas, pada sistem pembelajaran matematika di SMPN 4 Depok, ditemukan berbagai permasalahan yaitu adanya input siswa yang kemampuannya rendah, termasuk kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal. Terutama jika soal yang diberikan berupa soal cerita dan cukup sulit, maka tidak banyak siswa mampu menyelesaikan soal tersebut. Kebanyakan siswa sulit untuk menganalisa dan memahami soal.

  Akibatnya siswa tidak banyak terlatih untuk menyelesaikan soal dengan baik. Selain itu adalah faktor malas, dimana siswa malas untuk belajar, termasuk malas untuk mengerjakan soal dan juga malas untuk bertanya kepada guru. cenderung langsung menuliskan jawaban tanpa menyertakan langkah bagaimana mereka mendapatkan jawaban tersebut yang belum tentu benar.

  Masalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika selain kerena kemampuan siswa dalam memahami soal tersebut juga peran serta guru yang selalu aktif dalam membimbing anak didiknya. Guru dan siswa selalu berinteraksi bila terdapat kesulitan dalam memecahkan masalah matematika. Guru juga harus mengetahui kemampuan siswanya, bila memberikan soal harus mengetahui bobotnya. Bila bobot soal tidak melebihi kemampuan siswa, maka siswa akan terbiasa dengan soal-soal matematika dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika sedikit demi sedikit akan semakin meningkat.

  Gambaran permasalahan diatas, memperlihatkan bahwa proses pembelajaran matematika harus diperbaiki, dan dapat diawali dengan penggunaan reciprocal teaching model, guna meningkatkan pemahaman siswa dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Siswa dilibatkan secara aktif dalam pembelajaran, dan mendorong pembelajaran mandiri yang berpusat pada siswa dan guru hanya sebagai fasilitator. Selama ini kenyataan di lapangan menunjukan bahwa pembelajaran matematika cenderung hanya disampaikan dengan cara langsung yaitu diberikan sejumlah rumus, lalu siswa mengerjakan sejumlah soal dengan menggunakan rumus-rumus tersebut.

  Reciprocal teaching model adalah suatu pendekatan pembelajaran

  yang menerapkan empat strategi pemahaman mandiri, yaitu menyimpulkan kembali pengetahuan yang telah diperolehnya kepada teman - temannya, kemudian memprediksi pertanyaan selanjutnya dari persoalan yang disodorkan kepada siswa. Metodenya sendiri dilakukan pertama secara klasikal kemudian siswa diminta untuk mempraktekkannya dalam kelompok.

  Manfaatnya adalah dapat meningkatkan antusiasme siswa dalam pembelajaran karena siswa dituntut untuk aktif berdiskusi dan menjelaskan hasil pekerjaannya dengan baik sehingga penguasaan konsep suatu pokok bahasan matematika dapat dicapai. Diharapkan dengan pendekatan ini siswa dapat dengan mudah memahami soal cerita yang diberikan dan memahami konsep matematika yang ada dalam soal tersebut, setelah siswa melihat beberapa contoh soal yang digunakan dalam menyelesaikan soal-soal cerita tersebut, mengulanginya dan memprediksi kemungkinan soal yang lebih sulit yang akan diberikan guru diwaktu-waktu selanjutnya.

  Reciprocal teaching model merupakan salah satu model pembelajaran

  yang dilaksanakan agar tujuan pembelajaran tercapai dengan cepat melalui proses belajar mandiri dan siswa mampu menyajikan di depan kelas.

  Harapannya adalah agar tujuan pembelajaran tersebut tercapai dan kemampuan siswa dalam belajar mandiri dapat ditingkatkan.

  Sepintas metode ini mirip dengan pembelajaran kooperatif. Pada dasarnya reciprocal teaching model menekankan pada siswa untuk bekerja dalam kelompok yang dibentuk sedemikian rupa sehingga para siswa dapat berkomunikasi dengan baik dan nyaman dalam menyampaikan pendapat. saat belajar. Sehingga pada pelaksanaanya reciprocal teaching model tidak lepas dari pembelajaraan kooperatif, dimana dalam pembelajaran kooperatif siswa juga belajar dalam kelompok. Tetapi perbedaannya adalah bahwa yang ditekankan pada reciprocal teaching model ini adalah pendekatan dialogis dalam pembelajaraan baik antara guru dengan siswa ataupun siswa dengan siswa. Guru dituntut untuk memiliki kemampuan dialog yang baik serta teliti dan peka dalam mengamati.

  Atas dasar latar belakang sebagaimana yang telah diuraikan di atas, maka penulis merasa tertarik untuk mengadakan penelitian tentang cara meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika melalui reciprocal teaching model.

  Identifikasi masalah yang diambil berdasarkan latar belakang yaitu terkait mengenai hubungan penggunaan reciprocal teaching model dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada pokok bahasan penerapan bentuk aljabar yaitu dengan subpokok bahasan membuat model matematika pada persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel serta penyelesaiannya pada siswa kelas VII SMPN 4 Depok Sleman.

  Alasan dipilihnya siswa kelas VII sebagai populasi dikarenakan pada tingkat kelas ini siswa mendapatkan pembelajaran tentang membuat model matematika pada persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel serta

  C. Perumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di atas, maka dapat dikemukakan rumusan permasalahan penelitian : “ Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran resiprokal dalam pokok bahasan penerapan bentuk aljabar pada materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat meningkatkan prestasi belajar siswa dalam memecahkan masalah? “

  D. Tujuan Penelitian

  Tujuan penelitian adalah untuk mengetahui apakah kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada pokok bahasan penerapan bentuk aljabar mengalami peningkatan dengan menggunakan reciprocal

  teaching model untuk siswa kelas VII SMP. Selain itu, penelitian ini juga

  bertujuan untuk melihat minat siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan reciprocal teaching model.

  E. Penjelasan Istilah

  Agar penelitian ini sesuai dengan tujuan yang diharapkan dan untuk menghindarkan kesalahpahaman, maka perlu diberikan penjelasan menyangkut beberapa istilah penting yaitu sebagai berikut :

  a. Kemampuan Pemecahan Masalah Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud adalah gambaran matematika untuk melakukan tindakan dalam mengidentifikasi berbagai faktor yang akan berpengaruh terhadap hasil belajar yang akan dicapai.

  Kemampuan pemecahan masalah ini dibatasi dalam empat langkah, yaitu: 1) Memahami masalah

  Mengerti kondisi permasalahan yang dikemukakan yaitu dapat menemukan hubungan informasi-informasi tersembunyi yang ditambahkan dalam soal, yang terdiri atas bilangan-bilangan yang ada dalam soal tersebut dan menghilangkan data-data berupa bilangan yang tidak berkaitan dengan soal tetapi ada dalam teks soal.

  2) Membuat kalimat matematika Menulis kembali soal ke dalam bentuk lain yaitu ke dalam bentuk kalimat matematika atau model matematika seperti table, pola persamaan, dan lain-lain. 3) Menyelesaikan kalimat matematika

  Artinya mencari bilangan mana yang membuat kalimat itu menjadi benar. Mungkin siswa pernah menemukan masalah yang serupa dengan masalah yang diberikan, sehingga dapat menerapkannya untuk menyelesaikan soal tersebut.

  4) Memeriksa hasil penyelesaian yang diperoleh b. Penerapan Bentuk Aljabar Penerapan bentuk aljabar merupakan aplikasi atau penerapan perhitungan aljabar pada aktivitas kehidupan sehari-hari yang sering ditampilkan pada soal berbentuk soal cerita.

  c. Reciprocal Teaching Model Merupakan salah satu model pembelajaran yang memiliki manfaat agar tujuan pembelajaran tercapai melalui kegiatan belajar mandiri dan peserta didik mampu menjelaskan temuan-temuannya kepada pihak lain.

  Reciprocal Teaching Model yang terdiri atas empat strategi pemahaman

  mandiri, yaitu

• menyimpulkan bahan ajar,
• menyusun pertanyaan dan menyelesaikannya,
• menjelaskan kembali pengetahuan yang telah diperolehnya kepada teman - temannya,
• memprediksi soal selanjutnya dari soal yang semula disodorkan kepada siswa.

  Dari kegiatan ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam belajar mandiri.

  d. Tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dalam penelitian ini diukur dari hasil prestasi belajar siswa baik pre-tes maupun pos-tes dalam materi penerapan bentuk aljabar.

  e. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada

  Membuat Model Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Melalui Reciprocal Teaching Model

  Jadi judul di atas merupakan suatu upaya untuk meningkatan kemampuan siswa dalam menyelesaikan perhitungan aljabar yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang sering tampil dalam soal setelah dilakukannya kegiatan pembelajaran mandiri

  Reciprocal Teaching Model.

  1. Manfaat Teoritis Secara umum hasilpenelitian ini diharapkan secara teoritis dapat memberikan sumbangan kepada pembelajaran matematika utamanya kepada peningkatan kemampuan memecahkan masalah matematika dengan menggunakan reciprocal teaching model. Mengingat reciprocal

  teaching model ini sangat penting dalam pengajaran matematika dan

  peranannya cukup besar bagi siswa dalam bidang matematika. Oleh karena itu guru mempunyai keyakinan untuk menerapkannya dalam pembelajaran matematika.

  Secara khusus penelitian ini memberikan kontribusi tentang kemampuan mendayagunakan metode atau cara mengajar yang diperlukan untuk lebih menjamin swadaya atau swakarsa peserta didik yang sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan kemajuan

  2. Manfaat Praktis Hasil penelitian ini secara praktis memberikan sumbangan bagi guru matematika kelas VII SMP dan siswa. Bagi guru penerapan

  reciprocal teaching model dapat membantu dalam mengambil keputusan

  tentang pembelajaran atau perbaikan pembelajaran. Bagi siswa proses pembelajaran ini dapat mengaktifkan siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk ikut serta dalam penilaian atas dirinya sendiri. menguraikan istilah proses, belajar, mengajar dan matematika. Proses diartikan sebagai suatu interaksi semua komponen atau unsur yang terdapat dalam belajar mengajar yang satu sama lain saling berhubungan (interdependent) dalam ikatan untuk mencapai tujuan (Usman, 2000:5).

  Kegiatan belajar merupakan hal penting yang paling pokok dalam keseluruhan proses pendidikan. Hal ini mengandung arti bahwa berhasil tidaknya pencapaian tujuan pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana proses belajar mengajar yang dialami oleh siswa.

  Slameto (1988:2) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

  Crow dan Crow (dalam Roestiyah, 1989: 8) menyatakan seseorang dikatakan mengalami proses belajar jika ada perubahan dari tidak tahu menjadi tahu dalam menguasai ilmu pengetahuan. Sedangkan Roestiyah (1989: 8) mengemukakan bahwa belajar adalah proses aktivitas yang dapat membawa perubahan pada individu. Kemudian Slameto (1995: 2) seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

  Sudjana (2000: 28) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti perubahan pemahaman, pengetahuan, sikap dan tingkah lakunya, daya penerimaan dan lain-lain aspek yang ada pada individu siswa.

  Dari uraian di atas, kata kunci dari defenisi belajar adalah perubahan tingkah laku. Perubahan yang disadari sehingga mengakibatkan bertambahnya pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap yang diperoleh dari interaksi individu dengan lingkungannya.

  Mengajar merupakan usaha guru untuk menciptakan kondisi-kondisi atau mengatur lingkungan sedemikian rupa, sehingga terjadi interaksi antara murid dengan lingkungan, termasuk guru, alat pelajaran, dan sebagainya yang disebut proses belajar, sehingga tercapai tujuan pelajaran yang telah ditentukan. Adapun definisi lain di negara-negara yang sudah maju mengatakan bahwa mengajar adalah bimbingan kepada siswa dalam proses belajar. Definisi ini menunjukkan bahwa yang aktif adalah siswa, yang mengalami proses belajar. Sedangkan guru hanya membimbing, menunjukkan jalan dengan memperhitungkan kepribadian siswa. Kesempatan untuk berbuat dan aktif berpikir lebih banyak diberikan kepada siswa (Slameto,1995: 30). menyampaikan pengetahuan kepada siswa didik atau murid sekolah. Rooijakers (199: 1) mendefinisikan mengajar sebagai penyampaian pengetahuan kepada siswa dan harus terjadi suatu proses yaitu proses belajar.

  Jadi, mengajar tidak hanya menyampaikan bahan pelajaran, tetapi yang lebih penting adalah memberikan bantuan dan bimbingan kepada siswa dalam aktivitas belajarnya.

  Matematika berasal dari bahasa latin ”manhenern” atau ”mathema” yang berarti belajar atau hal yang harus dipelajari, sedangkan dalam bahasa Belanda disebut ”wiskunde” atau ilmu pasti yang berkaitan dengan penalaran. Matematika merupakan pelajaran yang memerlukan pemusatan pemikiran untuk mengingat dan mengenal kembali semua aturan-aturan yang ada yang harus dipenuhi untuk menguasai materi yang dipelajari (Hamzah, 2000:60).

  Menurut Hudoyo (1988: 3) bahwa matematika itu berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan), struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logik sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Karena matematika berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif, maka konsep-konsep matematika harus dipahami lebih dahulu sebelum manipulasi simbol-simbol itu.

  Materi matematika disusun secara teratur dalam urutan yang logis (hirarkis) dalam arti bahwa suatu topik matematika akan merupakan prasyarat bagi topik berikutnya. Karena itu untuk mempelajari suatu topik matematika terjadinya proses belajar matematika tersebut. Karena kehirarkisan matematika, Hudoyo (1988: 4) menyatakan bahwa belajar matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar. Ini berarti bahwa belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu sendiri dilakukan secara kontinu.

  Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa proses belajar mengajar matematika adalah proses belajar mengajar yang melibatkan guru dan siswa, perubahan tingkah laku siswa diarahkan pada pemahaman konsep matematika yang mengantarkan siswa berpikir secara sistematis, dan guru dalam mengajar harus pandai mencari pendekatan pembelajaran yang tepat sehingga dapat membantu siswa dalam aktivitas belajarnya.

  Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu soal diberikan kepada seseorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah bagi dia. Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah. Berbagai hasil penelitian menunjukkan bahwa anak yang diberi banyak latihan pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dalam tes adanya rasa tertarik untuk menghadapi tantangan dan tumbuhnya kemauan untuk menyelesaikan tantangan tersebut, merupakan modal utama dalam pemecahan masalah.

  Berbicara pemecahan masalah tidak bisa dilepaskan dari tokoh utamanya yaitu George Polya. Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu :

  1. Memahami masalah Siswa memahami masalah yang diberikan, termasuk mengerti kondisi permasalahan yang dikemukakan, yaitu dapat menemukan hubungan informasi-informasi tersembunyi yang disebutkan dalam soal, yang terdiri atas bilangan-bilangan dan informasi-informasi lain yang ada dalam soal tersebut.

  2. Merencanakan pemecahannya Dalam tahap ini siswa merencanakan strategi untuk menyelesaikan soal itu, termasuk menulis kembali soal ke dalam bentuk lain yaitu ke dalam bentuk kalimat matematika atau model matematika seperti table, pola persamaan, dan lain-lain.

  3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua Dalam tahap ini siswa melaksanakan strategi penyelesaian masalah yang telah direncanakan di atas termasuk menyelesaikan model

  4. Memeriksa kembali penyelesaian yang diperoleh (looking back).

  Dalam tahap ini siswa memeriksa kembali penyelesaian yang sudah dibuat termasuk mengkritisi hasil penyelesaian soal untuk melihat kelemahan dari solusi yang didapatkan (seperti: ketidak konsistenan atau ambiguitas atau langkah yang tidak benar).

  Palincsar (1986) mendeskripsikan konsep pembelajaran resiprokal:

  Reciprocal teaching refers to an instructional activity that takes place in the form of a dialogue between teachers and students regarding segments of text.

  The dialogue is structured by the use of four strategies: summarizing, question generating, clarifying, and predicting. The teacher and students take turns assuming the role of teacher in leading this dialogue .

  Konsep di atas, menjelaskan tentang penerapan empat strategi pemahaman dalam pendekatan Reciprocal Teaching yaitu: merangkum (meringkas) atau menyimpulkan, menyusun dan menyelesaikannya, menjelaskan kembali, dan memprediksi pertanyaan. Guru dan siswa secara bergiliran berperan sebagai guru. Tetapi dalam prakteknya bisa juga siswa secara bergiliran dalam kelompok belajarnya secara bergiliran berperan sebagai guru. Maksud dari memprediksi pertanyaan di sini adalah siswa belajar untuk membuat soal baru berdasarkan soal yang telah dipelajari.

  Menurut Palincsar dan Brown seperti yang dikutip oleh Slavin (1997) bahwa strategi reciprocal teaching adalah pendekatan konstruktivis yang didasarkan pada prinsip-prinsip membuat pertanyaan, mengajarkan keterampilan metakognitif melalui pengajaran, dan pemodelan oleh guru untuk meningkatkan keterampilan membaca pada siswa yang berkemampuan rendah.

  Peranan (tugas) guru dalam Reciprocal Teaching menurut Palinscar dan Brown (1984) adalah sebagai berikut :

  1. Pada tahap awal pembelajaran , guru bertanggung jawab memimpin tanya jawab dan melaksanakan keempat strategi Reciprocal Teaching yaitu merangkum, menyusun pertanyaan, menjelaskan kembali dan memprediksi.

  2. Guru menerangkan bagaimana cara merangkum, menyusun pertanyaan, menjelaskan kembali dan memprediksi setelah membaca.

  3. Selama membimbing siswa melakukan latihan mengunakan empat strategi

  Reciprocal Teaching , guru meminta siswa berkelompok dalam menyelesaikan tugas..

  4. Selanjutnya siswa belajar untuk memimpin tanya jawab dengan atau tanpa adanya guru, dan berperan sebagai guru.

  5. Guru bertindak sebagai fasilitator dengan memberikan penilaian berkenaan dengan penampilan siswa untuk berpartisipasi aktif dalam tanya

  Reciprocal teaching

  adalah prosedur pengajaran atau pendekatan yang dirancang untuk mengajarkan kepada siswa tentang strategi-strategi kognitif serta untuk membantu siswa memahami bacaan dengan baik. Model

  reciprocal teaching mengutamakan peran aktif siswa dalam pembelajaran

  untuk membangun proses berfikir siswa sehingga siswa dapat lebih berfikir kreatif . Hal itu sejalan dengan prinsip dasar konstruktivisme menurut Supomo (Nuryani, 2003:22) prinsip konstruktivisme adalah sebagai berikut :

  1. Menyediakan pengalaman belajar belajar dengan mengkaitkan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sedemikian rupa sehingga belajar melalui proses pembentukan pengetahuan

  2. Menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar, tidak semua mengerjakan tugas yang sama, misalnya suatu masalah dapat diselesaikan dengan berbagai cara.

  3. Mengintergrasikan pembelajaran dengan situasi yang realistik dan relevan dengan melibatkan pengalaman konkrit misalnya untuk memahami suatu konsep matematika melalui kegiatan kehidupan sehari-hari.

  4. Mengintergrasikan pembelajaran pembelajaran sehingga memungkinkan terjadinya interaksi dan kerjasama seseorang dengan orang lain atau dengan lingkungannya, misalnya interaksi dan kerjasama antara siswa, guru dan siswa.

  5. Memanfaatkan berbagai media termasuk komunikasi lisan dan tertulis sehingga pembelajaran menjadi lebih efektif.

  6. Melibatkan siswa secara emosional dan sosial sehingga pembelajaran menjadi menarik dan siswa rajin belajar.

  Proses pembelajaran merupakan suatu proses aktif siswa yang sedang belajar untuk membangun pengetahuannya sendiri dan guru hanya berperan sebagai fasilitator untuk menyediakan suasana belajar yang mendukung proses konstruksi pengetahuan siswa. Berdasarkan pandangan konstruktivisme untuk lebih mengoptimalkan model pembelajaran resiprokal, kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. Menurut Michael (Rahma.2004,26) kelompok belajar adalah merupakan cara yang memadai , mendukung konstruksi pengetahuan individu dengan berbagai cara dari setiap anggota kelompok tersebut .Djamaroh (2002:147) mengatakan bahwa proses kelompok adalah usaha untuk mengelompokan siswa kedalam beberapa kelompok dengan berbagai pertimbangan individual sehingga terciptanya kelas yang bergairah dalam belajar. Sehingga diharapkan belajar kelompok dapat meningkatkan pengetahuan siswa dan menjadikan belajar itu menjadi sesuatu yang menyenangkan dan dengan diterapkannya pembelajaran resiprokal dengan cara pembagian kelompok diharapkan mempunyai pengaruh yang besar terhadap tingkat kemampuan berpikir kreatif siswa

  Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pendekatan reciprocal

  teaching merupakan strategi dalam pembelajaran yang menekankan pada

  pemahaman mandiri siswa, sehingga dapat meningkatkan penguasaan konsep pendekatan pembelajaran yang menerapkan empat strategi pemahaman mandiri, yaitu menyimpulkan bahan ajar, menyusun pertanyaan dan menyelesaikannya, menjelaskan kembali pengetahuan yang telah diperolehnya, kemudian memprediksikan (menyusun) pertanyaan selanjutnya atau soal selanjutnya dari soal yang semula disodorkan kepada siswa .

  

D. Langkah - Langkah Pelaksanaan Reciprocal Teaching yang Akan

Dilaksanaakan Peneliti

  Berdasarkan pada uraian di atas langkah – langkah pelaksanaan reciprocal teaching yang akan dilaksanakan peneliti pada penelitian ini adalah sebagai berikut :

  1. Peneliti mempersiapkan bahan ajar yang akan digunakan pada setiap pertemuan. Bahan ajar tersebut meliputi soal pretes, postes dan soal – soal latihan. Soal – soal latihan yang digunakan berupa soal cerita.

  2. Pada pertemuan pertama peneliti memperagakan peran sebagai guru kepada para siswa. Peneliti memberikan soal kepada siswa kemudian membimbing siswa untuk merangkum atau memahami isi soal, membentuk model matematika dari soal dan menyelesaikannya. Kemudian meminta siswa untuk membuat soal baru yang bisa diselesaikan, dan peneliti meminta salah satu siswa untuk menuliskan soal serta jawaban yang telah dibuat (dengan maksud untuk melatih siswa menjelaskan kembali pengetahuan yang di dapat ).

  3. Pada pertemuan berikutnya siswa berkelompok dan secara bergiliran soal yang diberikan, dan membuat satu soal baru yang nanti akan dipresentasikan bersama dengan hasil penyelesaian soal yang diberikan oleh peneliti.

  4. Selanjutnya setiap wakil dari kelompok harus mempresentasikan hasil diskusi kelompok serta soal yang telah mereka buat.

  Aljabar digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan baik aritmatika, biologi, kimia, fisika, ekonomi, dan sebagainya. Permasalahan tersebut terlebih dahulu ditulis dalam bentuk aljabar.

  a) Persamaan Linear Satu Variabel Suatu kalimat yang dapat ditentukan benar atau salah adalah kalimat yang nilai kebenarannya dapat dipastikan. Kalimat seperti ini disebut pernyataan. Contoh pernyataan: Jumlah dari dua dan tiga adalah lima. Contoh kalimat salah: Limabelas habis dibagi tujuh.

  Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya. Perhatikan kalimat berikut ini: …+5=12 Kalimat tersebut belum diketahui kebenarannya. Jika … tersebut diganti dengan 3 maka kalimat bernilai salah sedangkan bila diganti dengan 7 maka kalimat bernilai benar. Lambang “…” tersebut disebut dengan peubah atau variabel, sedangkan 5 dan 12 disebut konstanta.

  Kalimat terbuka Variabel Konstanta

  

(i) x + 4 = 9 x 4 dan 9

(ii) 2y – x = 7 y dan x 2 dan 7

(iii) 2z + 1 = 23 z 2,1,dan 23

  Bentuk (i) dan (iii) merupakan bentuk persamaan linear satu variabel dan bentuk (ii) merupakan bentuk persamaan linear dua variabel. Persamaan adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel dan variabel tersebut berpangkat satu. Untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel ada dua cara, yaitu dengan: