Efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel di kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta tahun ajaran 2014/2015.

(1)

ABSTRAK

Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP

Kanisius 1 Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015

Skripsi

Revita Andy Hapsari Universitas Sanata Dharma

2015

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran berbasis masalah terhadap hasil belajar dan keaktifan siswa terhadap pembelajaran matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel, serta mengetahui tanggapan siswa terhadap metode pembelajaran yang dilakukan. Penelitian ini tergolong ke dalam penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 dengan pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.

Subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta yang berjumlah 25 siswa. Instrumen dalam penelitian ini meliputi lembar pengamatan keaktifan siswa, lembar kuisioner tanggapan siswa dan tes hasil belajar siswa. Validitas isi diperoleh melalui uji pakar sedangkan validitas butir soal dan realiabilitas dengan melakukan uji coba instrumen. Butir soal yang tidak valid kemudian direvisi.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa efektivitas pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dari hasil belajar siswa tergolong dalam kategori sangat rendah. Keaktifan siswa, efektivitasnya tergolong dalam kategori cukup dan jika dilihat keaktifan dari aspek keterlibatan siswa juga tergolong dalam kategori cukup. Tanggapan siswa terhadap pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel secara umum baik. Indikator 1 mengenai memahami isi pelajaran mencapai 70%, indikator 2 mengenai memberi kepuasan atas pengetahuan baru mencapai 71%, indikator 3 mengenai meningkatkan aktivitas pembelajaran mencapai 67%, indikator 4 mengenai meningkatkan minat siswa untuk belajar mencapai 76% dan indikator 5 mengenai meningkatkan rasa tanggung jawab mencapai 80%. Secara keseluruhan, 58,3% dari jawaban siswa dapat menerima dan terbantu dengan penggunaan pembelajaran berbasis masalah.

Kata-kata kunci : Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah, Hasil Belajar, Keaktifan, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

(2)

ABSTRACT

The Effectiveness of Mathematics Problem Based Learning on The Topic of Systems of Linear Equations in Two Variables In Class VIII-A of SMP

Kanisius1 Surakarta Academic Year 2014/2015

Thesis

Revita Andy Hapsari Sanata Dharma University

2015

This study aims to determine the effectiveness of problem-based learning method towards the learning outcomes and the students’ activity towards the learning mathematics on the topic of systems of linear equations of two variables, as well as to determine the response of students to teaching methods done. This study was classified into descriptive qualitative and quantitative research. The experiment was conducted in the second semester of the academic year 2014/2015 with the subject of two variable systems of linear equations.

The research subject were the students of class VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta, which consisted of 25 students. The instruments in this study included the observational student activity sheets, the students’ responses questionnaire sheet and the students' achievement test. The content validity was obtained through the expert testing, while the validity of the items and reliability was obtained through the test instruments. The invalid items were subsequently revised.

The results showed that the study of mathematics by problem-based learning method on the subject of the system of linear equations of two variables in the result of students learning were categorized in the very low category. The effectiveness was classified in the enough category and when seen the activeness of the students involvement aspect was also classified in the enough category. In general, the response of the students to the problem-based learning in the subject of mathematics learning system of linear equations in two variables was good. The first indicator on understanding the content reached 70%, the second indicator on gives satisfaction on the new knowledge reached 71%, the third indicator on improving learning activities reached 67%, the fourth indicator on increasing student interest in learning reached 76% and the fifth indicator on increasing the sense of responsibility replied reached 80%. The conclution was 58,3% of students’ could help by using problem-based learning.

Key words : Problem Based Learning in Mathematics, Result of Learning, Activeness, Systems of Linear Equations in Two Variables.

(3)

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS

MASALAH PADA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS VIII-A

SMP KANISIUS 1 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

REVITA ANDY HAPSARI NIM: 111414077

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(4)

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS

MASALAH PADA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS VIII-A

SMP KANISIUS 1 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

REVITA ANDY HAPSARI NIM: 111414077

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(5)

(6)

(7)

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini khusus kupersembahkan untuk :

Tuhan Yesus dan Bunda Maria

yang telah membimbing dan

mendengarkan segala doaku

Bapak Siman Sugiono & Ibu Njoo Tang Siang

yang telah merawat dan

(8)

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 3 September 2015 Penulis

(9)

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma.

Nama : Revita Andy Hapsari

Nomor Mahasiswa : 111414077

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

“Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015”

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal : 3 September 2015 Yang menyatakan

(10)

ABSTRAK

Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP Kanisius 1

Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015

Skripsi Revita Andy Hapsari Universitas Sanata Dharma

2015

Kata-kata kunci : Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah, Hasil Belajar, Keaktifan, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

(11)

ABSTRACT

The Effectiveness of Mathematics Problem Based Learning on The Topic of Systems of Linear Equations in Two Variables In Class VIII-A of SMP

Kanisius1 Surakarta Academic Year 2014/2015

Thesis

Revita Andy Hapsari Sanata Dharma University

2015

Key words : Problem Based Learning in Mathematics, Result of Learning, Activeness, Systems of Linear Equations in Two Variables.

(12)

KATA PENGANTAR

Puji syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa atas segala limpahan berkat dan rahmatNya kepada kita semua. Serta atas petunjuk dan bimbinganNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015”. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, selain itu diharapkan dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Banyak pihak yang telah memberikan perhatian dan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, sehingga pada kesempatan ini penulis hendak menyampaikan ungkapan terima kasih kepada :

1. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Kaprodi Pendidikan Matematika. 2. Bapak Drs. Thomas Sugiarto, M.T. selaku dosen pembimbing yang telah

meluangkan waktu untuk memberikan segala bantuan, saran dan nasehatnya. 3. Segenap dosen dan seluruh staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam atas segala informasi dan pelayanan yang diberikan. 4. Bapak Drs. H. Supriyanta selaku kepala sekolah SMP Kanisius 1 Surakarta dan

Ibu Anastasia Retno Adiati, S.Pd. selaku guru matematika SMP Kanisius 1 Surakarta.

5. Siswa kelas VIII-A dan VIII-B SMP Kanisius 1 Surakarta tahun ajaran 2014/2015 yang telah mendukung pelaksanaan penelitian.

(13)

6. Bapakku Siman Sugiono dan ibuku Njoo Tang Siang terima kasih atas segala dukungan, motivasi dan doa dalam menyelesaikan skripsi ini.

7. Terima kasih Hilarius Andhika Heru atas perhatian, doa, dan semangat selama penyusunan skripsi ini.

8. Teman-teman dan sahabatku: Melati Widya Prasanti, Natalia Merry Dellani, Indah Pertiwi Manurung, Rosalia Oktavin, Maria Kristin dan Monika Widya Prawestri atas kebersamaan, dukungan, semangat, doa dan hiburan dalam menyelesaikan skripsi ini.

9. Teman-teman seperjuangan dalam menyusun skripsi: Verseveranda Seruni, Jevi, Yanti, Maria Kristin, Indah Manurung, dan teman-teman di Pendidikan Matematika 2011 yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih atas segala motivasi, saran dan semangat yang selalu diberikan sehingga penyusunan skripsi ini dapat berjalan dengan lancar.

10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini, yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Penulis terbuka terhadap saran dan kritik demi perbaikan di masa mendatang. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat berguna untuk perkembangan pendidikan dan bagi para pembaca.

Yogyakarta, 3 September 2015 Penulis

(14)

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 6

C. Pembatasan Masalah ... 6

D. Rumusan Masalah ... 7

E. Tujuan Penelitian... 7

F. Manfaat Penelitian...8

G. Penjelasan Istilah...9

F. Sistematika Penulisan...10

BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka 1. Pembelajaran Berbasis Masalah ... 12

(15)

3. Hasil Belajar dan Pengukuran Hasil Belajar ... 20

4. Efektivitas ... 22

5. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ... 23

6. Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ... 32

B. Kerangka Berpikir ... 35

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 37

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 37

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 38

D. Variabel Penelitian... 38

E. Bentuk Data ... 39

F. Instrumen Penelitian 1. Instrumen Pembelajaran ... 40

2. Instrumen Pengumpulan Data ... 43

G. Validasi Instrumen ... 47

H. Teknik Pengumpulan Data ... 48

I. Teknik Analisis Data 1. Analisis Uji Coba Instrumen Hasil Belajar ... 49

2. Analisis Data Hasil Belajar ... 51

3. Analisis Data Observasi Keaktifan Siswa ... 53

4. Analisis Data Kuisioner Tanggapan Siswa... 54

J. Rencana Penelitian 1. Persiapan Penelitian ... 55

2. Pelaksanaan Penelitian ... 57

(16)

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Pelaksanaan Penelitian

1. Pelaksanaan Pembelajaran ... 60

2. Tes Hasil Belajar ... 67

3. Kuisioner Tanggapan Siswa ... 67

B. Uji Coba Instrumen Hasil Belajar 1. Data Uji Coba Hasil Belajar ... 68

2. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Hasil Belajar ... 69

C. Tabulasi Data 1. Data Hasil Belajar ... 74

2. Data Keaktifan Siswa ... 75

3. Data Kuisioner Tanggapan Siswa ... 80

D. Analisis Data 1. Analisis Pembelajaran ... 86

2. Analisis Hasil Belajar Siswa ... 89

3. Analisis Keaktifan Siswa ... 92

4. Analisis Kuisioner Tanggapan Siswa ... 97

E. Pembahasan 1. Hasil Belajar ... 100

2. Keaktifan Siswa ... 101

3. Kuisioner Tanggapan Siswa ... 104

F. Kelemahan Penelitian ... 104

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 105

B. Saran ... 106

DAFTAR PUSTAKA... 107

(17)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah ... 14

Tabel 2.2 Tabel Penyelesaian ... 26

Tabel 2.3 Kisi-kisi Masalah ... 33

Tabel 3.1 Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, Indikator ... 40

Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Hasil Belajar ... 44

Tabel 3.3 Kisi-kisi Observasi Keaktifan Siswa ... 44

Tabel 3.4 Kisi-kisi Kuisioner Tanggapan Siswa ... 47

Tabel 3.5 Kriteria Ketuntasan Hasil Belajar ... 52

Tabel 3.6 Kriteria Hasil Belajar ... 52

Tabel 3.7 Kriteria Hasil Belajar Secara Kualitatif ... 53

Tabel 3.8 Distribusi Keaktifan Siswa ... 53

Tabel 3.9 Kriteria Keaktifan Siswa ... 53

Tabel 3.10 Distribusi Kuisioner ... 54

Tabel 4.1 Rangkaian Pengumpulan Data ... 59

Tabel 4.2 Data Hasil Uji Coba ... 68

Tabel 4.3 Perhitungan Validitas Butir Soal ... 69

Tabel 4.4 Skor Butir Soal × Jumlah Total ... 70

Tabel 4.5 Hasil Kuadrat Skor Butir Soal ... 71

Tabel 4.6 Kriteria Hasil Belajar ... 71

(18)

Tabel 4.8 Perhitungan Reliabilitas Butir Soal ... 72

Tabel 4.9 Perbaikan Soal ... 74

Tabel 4.10 Data Hasil Belajar ... 75

Tabel 4.11 Data Observasi Keaktifan Pertemuan Pertama... 76

Tabel 4.12 Data Observasi Keaktifan Pertemuan Kedua ... 77

Tabel 4.13 Data Observasi Keaktifan Pertemuan Ketiga ... 80

Tabel 4.14 Data Kuisioner Tanggapan Siswa ... 80

Tabel 4.15 Hasil Kuisioner Tanggapan Siswa ... 84

Tabel 4.16 Persentase Skor dan Kriteria Hasil Belajar ... 90

Tabel 4.17 Tingkat Pencapaian Hasil Belajar Siswa ... 91

Tabel 4.18 Tingkat Pencapaian Hasil Belajar Siswa Secara Kualitatif ... 92

Tabel 4.19 Data Keaktifan Siswa Pertemuan Pertama ... 93

Tabel 4.20 Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Pertama ... 93

Tabel 4.21 Data Keaktifan Siswa Pertemuan Kedua ... 94

Tabel 4.22 Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Kedua ... 95

Tabel 4.23 Data Keaktifan Siswa Pertemuan Ketiga ... 96

Tabel 4.24 Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Ketiga ... 97

Tabel 4.25 Analisis Kuisioner Tanggapan Siswa ... 98

Tabel 4.26 Hasil Keaktifan Siswa Tiga Pertemuan ... 100

Tabel 4.27 Persentase Kriteria Keaktifan Siswa ... 103

(19)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Grafik + + = ... 25

Gambar 2.2 Dua Garis Berpotongan ... 28

Gambar 2.3 Dua Garis Berhimpit ... 28

(20)

DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A

Lampiran A1. Surat Ijin Melakukan Penelitian ... 110

Lampiran A2. Perhitungan Validitas Butir Soal ... 111

Lampiran A3. RPP ... 118

Lampiran A4. Lembar Kerja Siswa ... 132

Lampiran A5. Instrumen Hasil Belajar ... 134

Lampiran A6. Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar ... 136

LAMPIRAN B Lampiran B1. Contoh Jawaban LKS ... 141

Lampiran B2. Contoh Jawaban Tes Hasil Belajar ... 142

Lampiran B3. Contoh Hasil Observasi Keaktifan Siswa ... 145

Lampiran B4. Contoh Hasil Angket ... 146

(21)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan suatu bidang ilmu yang diajarkan mulai dari tingkat sekolah dasar sampai tingkat perkuliahan. Matematika juga merupakan dasar ilmu yang lain, sehingga keberadaannya penting. Banyak manfaat yang bisa didapat dari menguasai matematika karena matematika sangat berguna dalam membantu manusia dalam kehidupan sehari-hari.Tetapi pada kenyataannya banyak orang yang “tidak menyukai” matematika karena matematika dianggap sebagai ilmu yang abstrak sehingga menyebabkan matematika susah untuk dimengerti. Hal tersebut juga menyebabkan hasil belajar dalam matematika masih sangat rendah.

Berdasarkan pengalaman yang dialami peneliti saat mengikuti program pengalaman lapangan di SMP Budya Wacana Yogyakarta, siswa kurang antusias mengikuti pembelajaran matematika. Para siswa hanya sekedar menerima materi yang disampaikan oleh guru mata pelajaran, selain itu dalam satu kelas hanya beberapa siswa yang berani aktif untuk bertanya ataupun menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru.

Model pembelajaran baru yang dapat membangun keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika sangat diperlukan dalam pembelajaran matematika agar matematika dapat menjadi pelajaran yang menyenangkan. Banyak model pembelajaran telah ada tetapi dalam kenyataannya banyak guru yang masih

(22)

menggunakan pembelajaran konvensional di mana semua materi yang dipelajari berpusat pada guru sehingga siswa tidak mempunyai kesempatan untuk terlibat aktif dalam pembelajaran.

Berbagai upaya diperlukan untuk meningkatkan keaktifan dan partisipasi siswa dalam pembelajaran. Salah satu upaya tersebut dengan mempersiapkan pembelajaran menarik yang dapat mengajak siswa untuk terlibat aktif dan berani untuk menanyakan hal yang kurang dimengerti, selain itu siswa juga berani dalam mengemukakan pendapatnya sehingga materi yang disampaikan dapat diterima dengan baik. Pembelajaran yang akan disajikan harus benar-benar dipersiapkan dengan sebaik-baiknya sehingga tidak menimbulkan kebosanan dan ketidakminatan siswa dalam mengikuti pembelajaran.

Salah satu model yang dapat digunakan dalam pembelajaran adalah model pembelajaran berbasis masalah. Model pembelajaran berbasis masalah dapat mengajak siswa untuk bersama-sama mengidentifikasi suatu permasalahan yang diberikan dan juga mencari pemecahan dari masalah tersebut. Selain itu dengan model pembelajaran berbasis masalah, guru dapat menyajikan suatu permasalahan nyata yang ada di kehidupan siswa sehingga dapat mempermudah siswa dalam membayangkan pemecahan masalah yang disajikan tersebut. Selain dapat mengajak siswa untuk aktif dalam pembelajaran, model ini juga dapat mengajak siswa untuk berpikir kritis dan lebih kreatif dalam menanggapi permasalahan yang disajikan.

Berdasarkan observasi yang peneliti lakukan di kelas VIII-A dan VIII-B SMP Kanisius 1 Surakarta, peneliti melihat bahwa pembelajaran yang berlangsung sudah

(23)

cukup baik. Observasi ini bertujuan untuk mengetahui kondisi pada saat pembelajaran berlangsung.Guru berusaha untuk mengajak siswanya aktif dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan, selain itu pada saat pembelajaran di kelas selalu berkeliling untuk membimbing siswanya.

Saat proses pembelajaran, guru juga memberikan latihan soal yang bertujuan agar para siswa lebih memahami materi yang telah disampaikan oleh guru. Namun yang terjadi, ada beberapa siswa yang tidak mengerjakan latihan soal yang diberikan. Kondisi tersebut terlihat pada saat diberikan latihan soal,siswa berbincang dengan teman sebangkunya tanpa memperhatikan soal yang telah diberikan. Selain itu, ada siswa kurang antusias dalam pembelajaran di kelas yang terlihat dari siswa-siswa tertentu yang aktif selama proses pembelajaran. Selain itu selama proses pembelajaran, jarang terlihat siswa mau untuk bertanya pada guru tentang hal yang belum dipahami sehingga sulit untuk dapat mengetahui apakah siswa tersebut sudah memahami penjelasan guru. Keaktifan siswa sangat diperlukan pada saat pembelajaran karena tingat keaktifan siswa dalam suatu proses pembelajaran merupakan tolak ukur dari kualitas pembelajaran itu sendiri. Segala keaktifan siswa pada proses pembelajaran sangat menentukan keberhasilan pencapaian dari tujuan pembelajaran tersebut.

Berdasarkan hasil observasi, peneliti melakukan wawancara dengan guru matematika kelas VIII SMP Kanisius 1 Surakarta pada tanggal 7 Februari 2015, terlihat bahwa hasil belajar dalam matematika sangat rendah karena ketertarikan siswa terhadap matematika yang juga rendah. Kurangnya minat siswa terhadap

(24)

matematika tersebut disebabkan oleh cara penyampaian materi yang monoton sehingga pembelajaran yang disajikan tidak menarik. Selain itu, kemampuan siswa yang beragam juga menyebabkan tingkat pemahaman siswa juga beragam. Siswa yang mempunyai kemampuan menyerap materi yang disampaikan dengan cepat dapat mengikuti dan memahami materi yang disampaikan oleh guru tetapi sebaliknya siswa yang berkemampuan kurang mengalami kesulitan dalam memahai materi sehingga terdapat jurang pemisah yang lebar dalam hal pencapaian hasil belajar.

Beberapa usaha yang telah dilakukan oleh guru matematika untuk membuat pembelajaran yang lebih menarik agar siswa dapat terlibat aktif dalam mengikuti pembelajaran, misalnya dengan mengajak siswa untuk berdiskusi, penggunaan metode STAD. Guru masih mengalami banyak kesulitan karena metode pembelajaran yang digunakan hanya sebatas pada hasil belajar siswa yang berupa nilai tetapi hasil yang dicapai belum maksimal.

Model pembelajaran berbasis masalah dipilih dalam penelitian ini didasarkan pada salah satu hasil penelitian sebelumnya yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas VIII SMPN Purworejo”. Penelitian tersebut membahas tentang keefektifan model pembelajaran yang dilihat dari hasil belajar dan keaktifan siswa. Karakteristik subyek pada penelitian sebelumnya mempunyai kesamaan dengan subyek penelitian yang akan dilakukan di mana siswa mempunyai hasil belajar yang rendah serta siswa sangat pasif pada saat mengikuti pembelajaran. Hasil penelitian

(25)

tersebut menunjukkan bahwa model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan keaktifan dengan tergolong kriteria sangat baik dan baiknya mencapai 85%, sedangkan untuk hasil belajarnya mencapai 50%.

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dipilih oleh peneliti karena materi ini merupakan salah satu materi yang mudah untuk diaplikasikan terhadap kehidupan nyata sehingga memudahkan siswa untuk menemukan permasalahan-permasalah nyata yang berkaitan dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Selain itu, materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel masih dipelajari di bangku SMA sehingga peneliti ingin memulai menyajikan materi ini dengan mengangkat permasalahan nyata yang ada di sekitar siswa sehingga siswa dapat mengerti konsep dasar dan tidak mengalami kesulitan belajar pada materi tersebut. Jadi dengan kata lain matematika tidak disajikan dalam bentuk “jadi”. Alasan lain, setelah peneliti berdiskusi dengan guru mata pelajaran materi ini belum diajarkan kepada siswa. Hal ini disebabkan pada saat sekolah menggunakan kurikulum 2013 materi ini diberikan pada semester genap tetapi setelah adanya kebijakan pemerintah yang baru sekolah kembali menggunakan kurikulum 2006 materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel diberikan pada semester ganjil.

Berdasarkan pada alasan-alasan yang telah peneliti uraikan, maka peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015 ” dan

(26)

keefektifan dalam penelitian ini dibatasi pada hasil belajar dan keaktifan siswa dalam pembelajaran.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasikan permasalahan sebagai berikut :

1. Kurang aktifnya siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika

2. Hasil belajar matematika siswa yang rendah dan banyak siswa yang mendapatkan nilai di bawah KKM

3. Pembelajaran yang disajikan kurang menarik minat siswa dan hanya berpusat pada guru

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah tersebut masalah yang dibahas dibatasi lingkupnya pada tingkat keefektifan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah untuk siswa kelas VIIIdan tanggapan siswa mengenai penerapan metode tersebut pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di SMP Kanisius 1 Surakarta pada tahun ajaran 2014/2015. Efektivitas dalam penelitian ini dibatasi pada hasil belajar dan keaktifan siswa dalam pembelajaran. Sedangkan untuk tanggapan siswa dibatasi pada seberapa jauh model pembelajaran berbasis masalah ini bisa diterima dan membantu siswa dalam mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel.

(27)

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka rumusan masalah yang diajukan adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana efektivitas penerapan pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, ditinjau dari hasil belajar dan keaktifan siswa dalam pembelajaran?

2. Bagaimana tanggapan siswa kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta terhadap pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, ditinjau dari diterima dan terbantunya siswa melalui model tersebut?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah :

1. Mengetahui efektivitas penerapan pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika kelas VIII SMP Kanisius 1 Surakarta pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ditunjau dari hasil belajar dan keaktifan siswa

2. Mengetahui tanggapan siswa kelas VIII SMP Kanisius 1 Surakarta terhadap pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ditinjau dari diterima dan terbantunya siswa melalui model tersebut

(28)

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi : 1. Peneliti

Penelitian yang dilakukan dapat menjadi pengalaman untuk peneliti terkait dengan penelitian tentang pembelajaran berbasis masalah.

2. Sekolah

Penelitian ini dapat bermanfaat sebagai referensi dalam pengembangan model pembelajaran yang digunakan agar dapat meningkatkan kualitas pendidikan terutama dalam bidang matematika.

3. Guru

Penelitian ini dapat bermanfaat untuk memberikan gambaran tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah sehingga guru dapat membuat pembelajaran yang lebih menarik yang mengangkat fenomena atau kasus dari kehidupan nyata yang sesuai dengan materi sistem persamaan linear dua variabel dan dapat meningkatkan hasil belajar khususnya untuk materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, tetapi juga bisa untuk materi yang lain.

4. Siswa

Siswa dilatih untuk menyelesaikan suatu permasalahan nyata yang ada di sekitar yang sesuai dengan materi sistem persamaan linear dua variabel serta mendapatkan kesempatan yang sama dalam mengutarakan pendapat dan ide-ide

(29)

kreatif yang berkaitan dengan pembelajaran. Selain itu siswa berlatih untuk saling bekerja sama dan menghargai sesamanya.

G. Penjelasan Istilah

Dipaparkan pengertian dan pembatasan istilah yang digunakan dalam penelitian. 1. Efektivitas : tingkat pencapaian dari suatu kegiatan tertentu yang diketahui

melalui tingkat keberhasilan (hasil belajar yang dicapai dan keaktifan siswa) dalam setiap kegiatan yang dilakukan

2. Pembelajaran berbasis masalah :sebuah pendekatan pembelajaran yang menyajikan permasalah nyata yang kontekstual sehingga merangsang siswa untuk belajar.

3. Hasil yang dicapai siswa : hasil yang dicapai siswa yang meliputi kemajuan dalam hasil belajar dari aspek pengetahuan serta keaktifan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran.

Berdasarkan penjelasan di atas Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Materi Sistem Persamaan Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015 adalah tingkat keberhasilan yang dicapai dari suatu proses pembelajaran pada model pembelajaran berbasis masalah yang dilihat dari hasil belajar dan keaktifan siswa. Pembelajaran berbasis masalah disajikan dengan sebuah masalah nyata yang ada sesuai dengan materi yang dipelajari.

(30)

H. Sistematika Penulisan

1. Bagian Awal Skripsi

Pada bagian awal penulisan skripsi memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman persembahan, pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan persetujuan publikasi karya, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.

2. Bagian Isi

Bagian ini terdiri dari lima bab, yaitu :

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penjelasan istilah dan sistematika penulisan.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini berisi tentang teori-teori yang melandasi penelitian ini yaitu pembelajaran berbasis masalah, keaktifan, hasil belajar dan pengukuran hasil belajar, efektivitas, materi ajar dan kerangka berpikir.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini berisi tentang aspek-aspek metodologi penelitian yaitu jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subyek dan obyek penelitian, variabel penelitian, bentuk data, instrumen penelitian,

(31)

validasi instrumen, teknik pengumpulan data, teknik analisis data, dan rencana penelitian.

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

Bab ini berisi tentang pelaksanaan penelitian, tabulasi data, analisis data, pembahasan hasil penelitian dan kelemahan penelitian.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang kesimpulan penelitian yang telah disesuaikan dengan tujuan penelitian dan saran-saran yang terkait dengan skripsi. 3. Bagian Akhir Skripsi

(32)

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

1. Pembelajaran Berbasis Masalah

Pada hakikatnya program pembelajaran bertujuan tidak hanya memahami dan menguasai apa dan bagaimana suatu terjadi, tetapi juga memberi pemahaman dan penguasaan tentang “mengapa hal itu terjadi”. Berdasarkan permasalahan tersebut, maka pembelajaran pemecahan masalah menjadi sangat penting untuk diajarkan kepada siswa.

Pembelajaran berbasis masalah adalah seperangkat model mengajar yang menggunakan masalah sebagai fokus untuk mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, keterampilan, pokok bahasan, dan pengaturan diri. (Wahono S, 2013 : 436)

Menurut Wena, pembelajaran berbasis masalah merupakan pembelajaran dengan menghadapkan siswa pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam belajar atau dengan kata lain siswa belajar melalui permasalahan-permasalahan. (Wena, 2009)

Menurut Michael Hicks (Rusman,2014 : 237), ada empat hal yang harus diperhatikan ketika membicarakan masalah, yaitu : (1) memahami masalah, (2) tidak tahu bagaimana memecahkan masalah tersebut, (3) adanya keinginan

(33)

memecahkan masalah, dan (4) adanya keyakinan mampu memecahkan masalah tersebut.

Dalam pembelajaran berbasis masalah yang disajikan kepada siswa harus dapat membangkitkan pemahaman siswa terhadap masalah, sebuah kesadaran akan adanya kesenjangan, pengetahuan, keinginan memecahkan masalah, dan adanya persepsi bahwa mereka mampu memecahkan masalah tersebut.

Berpikir digunakan dalam pembelajaran berbasis masalah ketika siswa merencanakan, membuat hipotesis, menggunakan perspektif yang beragam, dan bekerja melalui fakta dan gagasan secara sistematis. Resolusi masalah juga melibatkan analisis logis dan kritis, penggunaan analogi dan berpikir divergen, integrasi kreatif dan sintesis.

Karakteristik pembelajaran berbasis masalah (Wena,2009 : 91) adalah sebagai berikut :

a) belajar dimulai dengan suatu permasalahan

b) permasalahan yang diberikan harus berhubungan dengan dunia nyata siswa

c) mengorganisasikan pembelajaran di seputar permasalahan, bukan di seputar disiplin ilmu

d) memberikan tanggung jawab yang besar dalam membentuk dan menjalankan secara langsung proses belajar mereka sendiri

(34)

f) menuntut siswa untuk mendemonstrasikan apa yang telah dipelajarinya dalam bentuk produk dan kinerja

Selain itu, Student centered merupakan salah satu ciri dari pendekatan problem-based learning. Siswa berperan sebagai stakeholder dalam menemukan masalah, merumuskan masalah, mengumpulkan fakta-fakta (apa yang diketahui, apa yang ingin diketahui, apa yang akan dilakukan), membuat pertanyaan-pertanyaan sebagai alternatif dalam solusi menyelesaikan masalah.

Solso (dalam Wankat & Oreovocz, 1995) mengemukakan enam tahap dalam pemecahan masalah :

a) Identifikasi permasalahan (indentification the problem) b) Representasi Permasalahan (representation of the problem) c) Perencanaan Pemecahan (Planning the solution)

d) Menerapkan/mengimplementasikan perencanaan (execute the plain) e) Menilai perencanaan (evaluate the plan)

f) Menilai hasil pemecahan (evaluate the solution)

Ibrahin dan Nur (2000: 13) dan Ismail (2002: 1) (Rusman, 2014) mengemukakan bahwa langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah adalah sebagai berikut :

Tabel 2.1 : Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah

Fase Indikator Tingkah Laku Guru

1 Orientasi siswa pada masalah

Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah

2 Mengorganisasi siswa untuk belajar

Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut

(35)

3 Membimbing pengalaman individual/kelompok

Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah

4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya

5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan

Menurut Ibrahim dan Nur mengemukakan tujuan pembelajaran berbasis masalah secara lebih rinci, yaitu:

a) membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir dan memecahkan masalah

b) belajar berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata

c) menjadi para siswa yang otonom

Sebagai suatu strategi pembelajaran, pembelajaran berbasis masalah memiliki beberapa keunggulan (Sanjaya W, 2006 : 218-219), diantaranya :

a) pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami isi pelajaran

b) pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa c) pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa d) pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana mentransfer

(36)

e) pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam proses pembelajaran f) pemecahan masalah dapat mendorong siswa untuk melakukan evaluasi

sendiri baik terhadap hasil maupun proses belajarnya

g) pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap mata pelajaran pada dasarnya merupakan cara berpikir dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa

h) pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa i) pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa berpikir

kritis dan kemampuan untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru j) pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk

mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata k) pemecahan masalah dapat mengembangkan minat siswa untuk secara

terus menerus belajar sekalipun belajar pada pendidikan formal telah berakhir

Di samping keunggulan, pembelajaran berbasis masalah juga memiliki kelemahan, diantaranya :

a) Manakala siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, makan mereka akan merasa enggan untuk mencoba

b) Keberhasilan strategi pembelajaran melalui problem solving membutuhkan cukup waktu untuk persiapan

(37)

c) Tanpa pemahaman mengapa mereka berusaha untuk memecahkan masalah yang sedang dipelajari, maka mereka tidak akan belajar apa yang mereka ingin pelajari

Dalam penelitian ini pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu metode pembelajaran yang diharapkan dapat melatih siswa untuk mandiri dan mampu dalam memecahkan persamalahan yang dihadapi di kehidupan sehari-hari. Selain itu pembelajaran berbasis masalah menjadikan masalah sebagai fokus pembelajaran yang harus dicari pemecahannya agar siswa menjadi ingin tahu penyebabnya, menyelidiki, mencari solusi dan menyelesaikan keganjilan dalam permasalahan tersebut. Hal ini karena pengetahuan-pengetahuan tidak langsung terbentuk dengan sendirinya tetapi timbul dari pengalaman-pengalaman dalam situasi nyata yang dihadapi.. Dalam pembelajaran ini siswa dituntut untuk terlibat aktif dalam mengikuti proses pembelajaran.

2. Keaktifan

Kecenderungan psikologi dewasa ini menganggap bahwa anak adalah makhluk yang aktif. Anak mempunyai dorongan untuk berbuat sesuatu, mempunyai kemampuan dan aspirasinya sendiri. Belajar tidak bisa dipaksakan oleh orang lain dan juga tidak bisa dilimpahkan kepada orang lain. Belajar hanya mungkin terjadi apabila anak aktif mengalami sendiri.

(38)

Jhon Dewey mengemukakan bahwa belajar adalah menyangkut apa yang harus dikerjakan siswa untuk dirinya sendiri, maka inisiatif harus datang dari siswa sendiri. Guru sekadar pembimbing dan pengarah.

Menurut teori kognitif, belajar menunjukkan adanya jiwa yang sangat aktif, jiwa mengolah informasi yang kita terima, tidak sekadar menyimpannya saja tanpa mengadakan transformasi. Menurut teori ini anak memiliki sifat aktif, konstruktif, dan mampu merencanakan sesuatu. Anak mampu untuk mencari, menemukan, dan menggunakan pengetahuan yang telah diperolehnya. Dalam proses belajar-mengajar anak mampu mengidentifikasi, merumuskan masalah, mencari dan menemukan fakta, menganalisis, menafsirkan, dan menarik kesimpulan.

Secara harafiah keaktifan berasal dari kata aktif yang berarti sibuk, giat (KBBI : 17). Sehingga keaktifan yang berasal dari kata aktif dan memperoleh imbuhan ke- dan –an mempunyai arti kesibukan atau kegiatan. Keaktifan belajar adalah kegiatan atau kesibukan siswa dalam proses belajar mengajar.

Keaktifan belajar siswa dalam proses pembelajaran terkadang berjalan lancar, siswa cepat memahami penjelasan pokok bahasan tetapi tidak selalu demikian karena ada saatnya siswa menjadi sangat pasif dan hanya sekedar mendengarkan pokok bahasan yang disampaikan oleh guru. Berjalannya proses belajar mengajar tersebut dipengaruhi oleh banyak faktor yang sangat berpengaruh terhadap keaktifan belajar siswa.

(39)

Untuk dapat menimbulkan keaktifan belajar pada diri siswa, maka guru di antaranya dapat melaksanakan perilaku-perilaku berikut :

a) menggunakan multimetode dan multimedia

b) memberikan tugas secara individual dan kelompok

c) memberikan kesempatan pada siswa melaksanakan eksperimen dalam kelompok kecil (beranggotakan tidak lebih dari 3 orang)

d) memberikan tugas untuk membaca bahan belajar, mencatat hal-hal yang kurang jelas

e) mengadakan tanya jawab dan diskusi

Menurut Nana Sudjana (dalam Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar : 61), keaktifan para siswa dalam kegiatan belajar dapat dilihat dalam hal :

a) turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya b) terlibat dalam pemecahan masalah

c) bertanya pada siswa lain atau kepada guru apabila tidak memahami persoalan yang dihadapi

d) berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah

e) melaksanakan diskusi kelompok sesuai dengan petunjuk guru f) menilai kemampuan dirinya dan hasil-hasil yang diperolehnya g) melatih diri dalam memecahkan soal atau masalah yang sejenis

h) kesempatan menggunakan atau menerapkan apa yang telah diperoleh dalam menyelesaikan tugas atau persoalan yang dihadapi

(40)

3. Hasil Belajar dan Pengukuran Hasil Belajar

Dalam buku Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, yang dimaksud hasil belajar adalah semua efek yang dapat dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan strategi pembelajaran di bawah kondisi yang berbeda. (Degeng, 1989)

Hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan keterampilan. (Agus Suprijono, 2009 : 5)

Gagne (Sudjana, 1990 : 22) membagi lima kategori hasil belajar yakni : a) informasi verbal

b) keterampilan intelektual c) strategi kognitif

d) sikap

e) keterampilan motoris

Dalam sitem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah yaitu :

a) Ranah kognitif, berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.

b) Ranah afektif, berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, internalisasi.

(41)

c) Ranah psikomotoris, berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak

Kemampuan yang dinilai dalam pembelajaran berbasis masalah adalah kemampuan siswa dalam : (a) menggunakan matematika dalam pemecahan masalah matematika (b) menggunakan matematika di luar matematika, yaitu konteks kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi. Kemampuan siswa yang dinilai pada menggunakan matematika dalam pemecahan masalah matematika dapat terdiri atas kegiatan sebagai berikut :

a) menunjukkan pemahaman masalah

b) mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam penyelesaian masalah

c) menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk d) memilih pendekatan dan metode penyelesaian masalah secara tepat e) mengembangkan strategi penyelesaian masalah

f) membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah g) menyelesaikan masalah yang tidak rutin

Menurut teori-teori di atas, hasil belajar merupakan perubahan perilaku secara keseluruhan bukan hanya salah satu aspek potensi saja. Hasil belajar sebagai objek penilaian dimana dapat dibedakan menjadi tiga ranah, yakni (a) kognitif, (b) afektif, (c) psikomotoris dan masing-masingnya saling berkaitan. Pengukuran hasil belajar pada pembelajaran berbasis masalah secara garis besar

(42)

dilihat dari seberapa bisa siswa menguasai suatu permasalahan yang diberikan dan mendapatkan solusi dari permasalahan tersebut.

4. Efektivitas

Keefektifan pembelajaran, diukur dari tingkat pencapaian siswa, dan terdapat empat indikator untuk mempreskripsikannya, yaitu (1) kecermatan penguasaan perilaku yang dipelajari, (2) kecepatan unjuk kerja, (3) tingkat alih belajar, (4) tingkat retensi. (Wena M, 2009 : 6)

Salah satu keberhasilan proses belajar-mengajar dilihat dari hasil belajar yang dicapai siswa. Dalam hal ini, aspek yang dilihat antara lain :

a) perubahan pengetahuan, sikap, dan perilaku siswa setelah menyelesaikan pengalaman belajarnya

b) kualitas dan kuantitas penguasaan tujuan instruksional oleh para siswa c) jumlah siswa yang dapat mencapai tujuan instruksional minimal 75 dari

jumlah instruksional yang harus dicapai

d) hasil belajar tahan lama diingat dan dapat digunakan sebagai dasar dalam mempelajari bahan berikutnya

Dalam penelitian ini efektivitas pembelajaran dapat diartikan sebagai suatu keberhasilan dalam proses pembelajaran dengan mencapai tujuan pembelajaran yang dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar siswa. Indikator dari efektivitas pembelajaran juga dapat dilihat dari tercapainya indikator pembelajaran pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.

(43)

5. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Berdasarkan kurikulum 2013 materi sistem persamaan linear dua variabel memiliki kompetensi dasar menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata.

a) Persamaan Linear Satu Variabel ( PLSV)

Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan belum diketahui nilai kebenarannnya. Variabel (peubah) adalah lambang pada kalimat terbuka yang dapat diganti oleh sembarang anggota himpunan yang telah ditentukan. Persamaan adalah suatu pernyataan matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan (=). Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar dimana tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian konstanta dengan tanda sama dengan (=) serta variabelnya berpangkat satu.

Persamaan Linear Satu Variabel adalah persamaan yang memuat satu variabel dan pangkat variabelnya adalah satu. Bentuk umum persamaan linear

satu variabel yakni + = dengan ≠ , , dimana

dinamakan variabel, dinamakan koefisien dan dinamakan konstanta. Bilangan-bilangan real yang menjadikan kalimat terbuka menjadi pernyataan benar atau memenuhi kalimat terbuka dinamakan penyelesaian persamaan.

(44)

Contoh :

1) Persamaan + = dan = merupakan PLSV karena hanya memiliki satu variabel, yaitu x dan memenuhi bentuk + =

2) Misal, Heru membeli 2 pensil seharga Rp 4.000,00. Dapatkah kamu menentukan harga satu pensil jika kedua pensil tersebut harganya sama? Jawab : Jika harga satu pensil dimisalkan maka harga 2 pensil dapat ditulis bentuk PLSV, yaitu − = . Pada bentuk tersebut, dinamakan variabel, bilangan 2 dinamakan koefisien dari , dan 4000

dinamakan konstanta. Persamaan − = mempunyai

penyelesaian = . Nilai = dinamakan penyelesaian dari

− = .

Kumpulan dari semua penyelesaian suatu persamaan dinamakan

himpunan penyelesaian persamaan. Himpunan penyelesaian dari persamaan + = , , ∈ ℝ adalah { | = − , , ∈ ℝ}.

b) Persamaan Linear Dua Variabel ( PLDV )

Suatu persamaan yang mempunyai dua variabel dan masing- masing variabel berpangkat satu, dan dapat dinyatakan dalam bentuk + + =

dengan dan tidak semuanya nol, , , ∈ ℝ dinamakan persamaan linear dua variabel. Persamaan ini adalah kalimat terbuka dengan dan sebagai variabel (peubah), dan sebagai koefisien, serta sebagai

(45)

konstanta. Bilangan-bilangan real yang jika disubsitusikan kalimat terbukanya menjadi pernyataan benar atau memenuhi kalimat terbuka dinamakan penyelesaian.

Himpunan penyelesaiannya adalah kumpulan semua penyelesaian dari persamaan linear dua variabel. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

{ , | + + = , , ∈ ℝ }.

Secara geometri, persamaan linear dua variabel + + = dengan dan tidak semuanya nol, dan positif, serta , , ∈ ℝ adalah sebuah diagram cartesius seperti diperlihatkan pada gambar berikut :

Y (0, -

X (- , 0 )

Gambar 2.1. Grafik + + = Contoh soal :

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan + − = a. ∈{ -1,0,1,2,3 } dan ∈{ bilangan bulat }

(46)

Penyelesaian :

a. Untuk menentukan pasangan pengganti dan yang mengubah + − = menjadi pernyataan yang benar, kita tempuh langkah – langkah sebagai berikut :

Untuk = -1 , maka 2(-1) + – 4 = 0  = 6 = 0 , maka 2(0) + – 4 = 0  = 4 = 1 , maka 2 (1) + – 4 = 0  = 2 = 2 , maka 2 (2) + – 4 = 0  = 0 = 3 , maka 2 (3) + – 4 = 0  = -2

Tabel 2.2 : Tabel Penyelesaian

-1 0 1 2 3

6 4 2 0 -2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(-1,6), (0,4), (1,2), (2,0), (3,-2)}

b. Karena , ∈ ℝ, maka terdapat pasangan berurutan yang tak terhingga banyaknya dalam himpunan penyelesaiannya. Dengan kata lain, persamaan linear dua variabel tersebut mempunyai banyak kemungkinan jawaban. Kita dapat menyatakan dalam notasi pembentuk himpunan sebagai berikut : {( , )| + − =

(47)

c) Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

{ ⋮. + =

+ ₌

Bentuk Umum tersebut dinamakan Sistem Persaman Linear Dua Variabel dalam bentuk baku dengan , , , dinamakan koefisien, dan dinamakan konstanta, serta dan dinamakan variabel (peubah).

Himpunan penyelesaiannya adalah kumpulan semua penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel itu.

Dari uraian diatas, terlihat perbedaannya bahwa persamaan linear dua variabel memiliki sebuah persamaan linear dua variabel , sedangkan sistem persamaan linear dua variabel memiliki dua atau lebih persamaan linear yang merupakan satu kesatuan (sistem).

Jika masing - masing persamaan linear tersebut dinyatakan dalam diagram cartesius maka terdapat 3 kemungkinan jawaban sistem persamaan linear, yaitu:

1) Mempunyai satu penyelesaian. Terjadi jika dua garis berpotongan dengan ≠ , seperti pada gambar 2.2 berikut :

(48)

+ =

Gambar 2.2 Dua Garis Berpotongan

2) Mempunyai banyak penyelesaian. Terjadi jika dua garis berimpit dengan = = , seperti pada gambar 2.3 berikut:

a + b – p = c + d - q

(49)

3) Tidak mempunyai penyelesaian. Terjadi jika dua garis sejajar dengan = dan a,b,c,d positif seperti pada gambar 2.4 berikut :

a + b = p

c + d = q

Gambar 2.4 Dua Garis Sejajar

Berikut ini adalah contoh soal yang berbentuk soal cerita tentang penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel :

Pada suatu hari Budi membeli beberapa keperluan sekolah di Toko Baru. Budi membeli 5 pulpen dan 3 pensil kemudian ia membayar dengan uang Rp 50.000,00 dan mendapatkan kembalian Rp 15.000,00. Sepulang dari sekolah, Anjani juga membeli beberapa keperluan sekolah yang terdiri dari 2 pulpen dan 1 pensil seharga Rp 30.000,00 yang ia beli di toko yang sama. Kemudian Budi bertanya kepada Anjani harga 1 pulpen dan 1 pensil di toko tersebut, tetapi Anjani tidak bisa menjawab dan akhirnya mereka kebingungan. Atika mendengarnya dan membantu menyelesaikan masalah tersebut. Atika berkata bahwa kasus tersebut merupakan sistem persamaan

(50)

linear dua variabel dan dapat diselesaikan dengan beberapa cara, yaitu grafik, substitusi, dan eliminasi.

Terdapat tiga metode untuk mencari himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel antara lain :

1) Metode grafik

Pada metode grafik, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis tersebut. Jika garis-garisnya tidak berpotongan di suatu titik tertentu maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong.

Langkah-langkah untuk menyelesaikan sebagai berikut :

-Carilah himpunan penyelesaian masing-masing persamaan pada satu bidang koordinat

-Gambarlah grafik himpunan penyelesaian masing-masing persamaan pada satu bidang koordinat

-Tentukan titik potong kedua grafik tersebut. Kalau kedua garis tidak berpotongan (sejajar), sistem persamaan itu tidak mempunyai penyelesaian

-Titik potong kedua grafik tersebut merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut

2) Metode Substitusi

Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, dengan menyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang

(51)

lain dari suatu persamaan, kemudian menyubstitusikan (menggantikan) variabel itu dalam persamaan yang lainnya.

Langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi :

-Kedua persamaan dalam bentuk + =

-Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan dengan cara mengalikan dengan bilangan yang sesuai (tanpa memperhatikan tanda) -Kalau koefisien dari variabel bertanda sama (sama positif atau sama

negatif) maka kurangkan kedua persamaan tersebut. Kalau koefisien dari variabel yang dihilangkan tandanya berbeda, jumlahkan kedua persamaan tersebut.

3) Metode Eliminasi

Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika variabelnya , untuk menentukan variabel harus mengeliminasi variabel terlebih dahulu, atau sebaliknya.

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi sebagai berikut :

(52)

-Nyatakan suatu variabel dalam variabel lain, misal menyatakan dalam y atau sebaliknya

-substitusikan persamaan yang telah ditemukan dari variabel atau ke salah satu persamaan

-Substitusikan nilai yang telah ditemukan dari variabel atau ke salah satu persamaan

4) Metode Gabungan

Pada metode ini dilakukan penggabungan metode eliminasi dan metode substitusi. Awalnya carilah nilai salah satu variabel dengan menggunakan metode eliminasi, kemudian gunakan nilai variabel tersebut untuk mendapatkan nilai variabel lain dengan menggunakan metode substitusi.

6. Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pada kehidupan sehari-hari, banyak masalah perhitungan yang dapat diselesaikan dengan menerapkan sistem persamaan linear dua variabel. Banyaknya masalah dalam kehidupan nyata tersebut dapat diangkat ke dalam proses pembelajaran agar siswa menjadi lebih mudah untuk memahami pokok bahasan tersebut. Siswa dapat menyelesaikan suatu permasalahan dari masalah yang mudah sampai yang paling sulit. Siswa akan diberikan soal tentang Sistem

(53)

Persamaan Linear Dua Variabel yang akan mereka pecahkan sendiri, mulai dari yang mudah sampai yang sulit. Agar memudahkan dalam menyusun soal yang berhubungan dengan materi dan metode, diberikan kisi-kisi masalah-masalah :

Tabel 2.3 : Kisi – Kisi Masalah

No Masalah Indikator

1 a. 4x + 2y = 2 x – 2y – 4 = 0 b. 4x + 2y ≤ 2

x – 2y = 4

Menentukan mana yang merupakan sistem persamaan linear dua variabel 2 Bu Siska bertanggung jawab atas

koperasi sekolah. Koperasi sekolah dibuka setiap hari dan menjual segala kebutuhan siswa. Namun karena mengajar, Bu Siska tidak setiap waktu menjaga koperasi sekolah. Oleh karena

itu, Bu Siska memberlakukan “Sistem Kejujuran” setiap siswa yang ingin

membeli buku dan pulpen.

Siswa hanya tinggal meletakkan uangnya ke dalam “Kotak Kejujuran” yang disediakan. Di koperasi sekolah, harga setiap buku adalah Rp. 2.500,00 dan harga setiap pulpen Rp. 1.500,00.

Suatu hari, Bu Siska mendapatkan Rp. 25.000,00 dalam kotak kejujuran. Beliau merasakan kebingungan ketika menentukan harga buku dan pulpen yang terjual. Supaya lebih mudah, Bu Siska membuat dua daftar harga : satu untuk harga buku dan satu lagi untuk harga pulpen.

Bu Siska mengira bahwa barang yang terjual adalah 1 buku dan 15 pulpen. Apakah ada kemungkinan lainnya?

Di hari yang lain terdapat Rp 15.000,00 dalam kotak kejujuran. Bu Siska tidak dapat menentukan apa saja yang terjual. Bisakah kalian membantu Bu Siska?

Menerapkan konsep persamaan linear dua variabel dalam pemecahan masalah menggunakan metode informal dan formal.

(54)

Dari soal yang diberikan ini, siswa diberikan suatu permasalahan yang harus bisa mereka pecahkan sendiri dengan langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya. Empat (4 ) langkah tersebut yakni :

1. Mengidentifikasi / Memahami masalah

Pada langkah tahap pertama ini siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.Kedua hal tersebut dapat menjadi arah pemecahan masalah tersebut.

2. Merencanakan cara penyelesaian / strategi penyelesaian masalah

Pada langkah tahap kedua ini diperlukan keterampilan dan pemahaman berbagai perencanaan pemecahan masalah,juga berdasarkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan siswa harus merencanakan cara apa yang akan dilakukan. Apakah dengan mencoba-coba atau mencari pola atau aturan yang cocok.

3. Penyelesaian Masalah

Pada langkah tahap ketiga ini perlu dilatih mengenai keterampilan berhitung dan manipulasi aljabar, serta membuat penjelasan (explanation) dan argumen (reasoning)

4. Presentasi Masalah dan Memeriksa kembali jawaban

Pada langkah tahap keempat ini siswa memeriksa kembali jawaban yang dianggap benar, merefleksikan kembali apakah jawaban dan langkah-langkah yang mereka kerjakan sudah jelas dan beralasan dalam proses penyelesaian masalah,kemudian mereka presentasikan di depan kelas.

(55)

B. Kerangka Berpikir

Seorang individu akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila yang dipelajari berasal dari pengalaman yang diperolehnya. Matematika merupakan konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Sehingga untuk belajar suatu pokok bahasan matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar dalam pokok bahasan tersebut. Pernyataan tersebut memberikan tantangan tersendiri bagi para guru untuk memberikan fasilitas belajar terbaik agar tercipta proses belajar mengajar yang kondusif dan menyenangkan sehingga memberikan hasil belajar terbaik bagi siswanya.

Pembelajaran matematika berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel diharapkan dapat membantu siswa dalam menyusun ide atau gagasan dalam pengambilan solusi pemecahan masalah yang disajikan serta dapat membantu siswa untuk lebih memahami pokok bahasan yang dipelajari. Pembelajaran berbasis masalah ini dapat membantu siswa dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari. Model pembelajaran berbasis masalah ini merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Dalam pembelajaran ini, siswa lebih dapat untuk berpikir kritis mencari solusi, terampil dalam pemecahan masalah dan juga melatih berbagai sikap yang dimiliki oleh siswa. Selain itu, siswa diharapkan untuk berani mengajukan pertanyaan, berani mengungkapkan pendapat, aktif menjawab pertanyaan, bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas di kelompoknya. Jadi dengan memilih model pembelajaran berbasis masalah diharapkan dapat

(56)

mengetahui seberapa besar efektivitas model ini terhadap keaktifan dan hasil belajar siswa dan dalam pembelajaran ini, peneliti beranggapan bahwa model pembelajaran berbasis masalah dilaksanakan dengan baik dan efektif, maka hasil belajar dan keaktifan siswa akan menjadi lebih baik.

(57)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah untuk mengetahui efektivitas penggunaan model pembelajaran yang dilihat dari hasil belajar dan keaktifan siswa kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta tahun ajaran 2014/2015.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Metode kualitatif digunakan untuk menggambarkan kondisi yang sebenarnya tentang proses pembelajaran yang diterapkan di kelas, sedangkan metode kuantitatif digunakan untuk menganalisis data yang berupa angka-angka.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Kanisius 1 Surakarta yang beralamatkan Jalan Sugiyopranoto No 7 Surakarta, Kelurahan Kampung Baru, Kecamatan Pasar Kliwon, Kota Surakarta. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April – Mei 2015.

(58)

C. Subjek & Objek Penelitian 1. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA SMP Kanisius 1 Surakarta tahun ajaran 2014/2015, yang berjumlah 31 orang. Subjek pada penelitian ini dipilih sendiri oleh peneliti dengan mengkonsultasikan dahulu dengan guru mata pelajaran.

2. Objek Penelitian

Objek penelitian adalah pencapaian hasil belajar, keaktifan siswa dalam pembelajaran dan tanggapan siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

D. Variabel Penelitian

Ada dua variabel dalam penelitian ini, yaitu :

1. Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika dengan materi sistem persamaan linear dua variabel.

2. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar, keaktifan siswa dan tanggapan siswa mengenai pembelajaran dengan menggunakan model

(59)

pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.

E. Bentuk Data

Dalam penelitian ini, data yang digunakan berupa :

1. Data Hasil Belajar

Dalam penelitian ini dilakukan pemungutan data hasil belajar siswa berupa nilai yang diperoleh dari tes tertulis. Melalui tes tertulis, peneliti memperoleh hasil belajar siswa yang telah dievaluasi dan kemudian dianalisis berdasarkan nilai dan kriteria ketuntasan minimal.

2. Data Keaktifan Siswa

Dalam penelitian ini, dilakukan pemungutan data keaktifan siswa melalui pengamatan langsung yang dilakukan oleh peneliti di kelas. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui tingkat keterlibatan siswa dalam kegiatan pembelajaran, baik itu yang terlibat aktif dalam pembelajaran maupun yang melakukan hal yang lain.

3. Data Kuisioner Tanggapan Siswa

Dalam penelitian ini, dilakukan pemungutan data dengan menyebarkan kuisioner kepada seluruh siswa kelas VIIIA untuk mengetahui tanggapan

(60)

siswa terhadap pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini ada dua macam yaitu instrumen pembelajaran dan instrumen pemungutan data. Instrumen-instrumen tersebut adalah sebagai berikut :

1. Instrumen Pembelajaran

Instrumen pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini berupa Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah yang sesuai dengan karakteristik pembelajaran berbasis masalah. Di dalam RPP ini termuat :

Materi Pembelajaran : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Tabel 3.1 : Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

1.1.1Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar sistem persamaan linear dua variabel

2. Menghayati dan menghayati perilaku

2.1Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik,

2.1.1Menunjukkan sikap ingin tahu dalam

(61)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator jujur, disiplin, tanggung

jawab, peduli (toleransi dan gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

konsisten, dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 2.2Memiliki rasa ingin

tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar 2.3 Memiliki sikap terbuka,

santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

mengikuti kegiatan belajar mengajar 2.1.2 Menunjukkan sikap

kerja sama dan tanggung jawab ketika bersama teman satu kelompok

3. Memahami dan menerapkan,

pengetahuan (faktual, konseptual dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya

tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

3.1 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata

3.1.1 Memberikan contoh sistem persamaan linear dua variabel dalam berbagai bentuk variabel 3.1.2 Menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi 3.1.3 Menentukan

(62)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator

persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi 3.1.4 Menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan 4. Mengolah, menyaji, dan

menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel

4.1.1 Membuat model matematika dari masalah sehari - hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

4.1.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Dalam RPP ini peneliti merencanakan 3 kali tatap muka pembelajaran dengan setiap tatap muka 2 x 45menit. Di dalam RPP terkandung beberapa komponen lain yang mendukung kegiatan pembelajaran antara lain sebagai berikut : kelas, alokasi waktu, tujuan pembelajaran, metode pembelajaran yang digunakan, rincian langkah-langkah kegiatan pembelajaran, sumber belajar, media pembelajaran, dan penilaian. Di bawah ini akan diuraikan rencana kegiatan pembelajaran :

(63)

a) Pertemuan pertama : Membahas materi sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan pendekatan informal. Pembelajaran disajikan dengan menampilkan permasalahan sehari-hari di sekitar siswa dan mengajak siswa untuk mencari pemecahan masalah sesuai dengan kreatifitasnya.

b) Pertemuan kedua : Membahas materi sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan teknik formal yaitu metode eliminasi dan substitusi. Pada pembelajaran ini, siswa diajak untuk dapat mengubah penyelesaian dengan pendekatan informal yang telah ditemukan ke dalam teknik formal.

c) Pertemuan ketiga : Tes hasil belajar dan pengisian kuisioner tanggapan siswa

RPP penelitian ini dapat dilihat pada lampiran.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen pengumpulan data dalam penelitian ini berupa data hasil belajar, data keaktifan siswa, data kuisioner tanggapan siswa.

a) Data Hasil Belajar

Tes ini digunakan untuk melihat pencapaian hasil belajar setelah dilakukan pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah. Tes hasil belajar ini disusun oleh peneliti sendiri, namun tidak menutup kemungkinan mengadopsi dari berbagai sumber berdasarkan pokok

(64)

bahasan sistem persamaan linear dua variabel. Skor tes hasil belajar siswa digunakan untuk mengetahui tingkat pencapaian hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah. Kisi-kisi tes hasil belajar adalah sebagai berikut :

Tabel 3.2: Kisi-kisi Tes Hasil Belajar

Kompetensi

Dasar Indikator

No. Soal Jumlah

Soal

C1 C2 C3 C4 C5 C6

Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata Memberikan contoh sistem persamaan linear dua variabel dalam berbagai bentuk variabel 1a, 1b, 1c, 1d 4 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi 2a 2b, 3b, 3c 4 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi

(65)

Kompetensi

Dasar Indikator

No. Soal Jumlah

Soal

C1 C2 C3 C4 C5 C6

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan

4,5 2

Keterangan :

C1 : Pengetahuan C4 : Analisis

C2 : Pemahaman C5 : Sintesis

C3 : Penerapan C6 : Evaluasi

Instrumen tes hasil belajar siswa dapat dilihat pada lampiran.

b) Data Observasi Keaktifan Siswa

Keefektifan model pembelajaran berbasis masalah dapat dilihat dari keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran dan melakukan diskusi kelompok dengan teman sebayanya. Lembar keaktifan digunakan untuk mencatat perilaku aktif yang dilakukan siswa saat diskusi kelompok pada proses pembelajaran tersebut. Pengamatan dilakukan langsung oleh peneliti.

(66)

Tabel 3.3 : Kisi-kisi Observasi Keaktifan Siswa

No. Kode Butir Pengamatan

A Bertanya

A1 Mengajukan pertanyaan kepada guru secara lisan tentang materi dan latihan soal

A2 Mengajukan pertanyaan kepada teman satu kelompok tentang materi dan soal pekerjaan kelompok

B Menjawab/Menanggapi

B1 Memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan guru maupun teman dalam kelompok

B2 Memberikan tanggapan atas jawaban teman atau kelompok lain

C Keterlibatan Siswa

C1 Mencari pemecahan masalah

C2 Menyampaikan hasil pekerjaan kelompok

C3 Mengajukan pendapat baik dalam diskusi kelompok maupun dalam kegiatan pembelajaran

Untuk mengetahui keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah dilakukan dengan pemberian skor pada masing-masing keterlibatan.

c) Data Kuisioner Tanggapan Siswa

Kuisioner merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya. Kuisioner dapat berupa pertanyaan atau pernyataan tertutup atau terbuka, dapat diberikan kepada responden secara langsung atau dikirim melalui pos ( Sugiyono, 2012 : 142).

(67)

Kuisioner ini digunakan untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel. Dalam penelitian ini kuisioner berisi daftar pertanyaan dengan menggunakan skala penyusunan empat tingkatan yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS).

Kuisioner terdiri dari 22 pertanyaan dengan menggunakan kisi-kisi berikut:

Tabel 3.4 : Kisi-kisi Kuisioner Tanggapan Siswa

No. Indikator Tanggapan

Positif Negatif

1 Memahami isi pelajaran 4,19 9,16

2 Memberi kepuasan atas pengetahuan baru

6,12,20 11,13,17

3 Meningkatkan aktivitas pembelajaran 7,8 2,5 4 Meningkatkan minat siswa untuk

belajar

14,18 3,22

5 Meningkatkan rasa tanggung jawab 1,15 10,21

Dari kisi-kisi kuisioner tanggapan siswa, kemudian disusun pertanyaan kuisioner tanggapan siswa yang mengacu pada kisi-kisi tersebut. Kuisioner tanggapan siswa dapat dilihat pada lampiran.

G. Validasi Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dikonsultasikan kepada dosen pembimbing sehingga instrumen tersebut dapat diujikan. Kemudian peneliti

(68)

mengujikan instrumen di kelas VIII-B SMP Kanisius 1 Surakarta, hasil yang didapatkan dihitung validitas dan reliabilitasnya dan dikonsultasikan kembali. Berdasarkan kritik, saran, dan arahan yang diberikan, instrumen tersebut diperbaiki dan dinyatakan valid.

H. Teknik Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini menggunakan beberapa teknik pengumpulan data, yaitu

1. Tes Hasil Belajar

Hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dikumpulkan melalui tes hasil belajar. Tes hasil belajar tersebut diujikan kepada siswa setelah pembelajaran matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel selesai.

2. Observasi

Data keaktifan siswa saat mengikuti pembelajaran matematika diperoleh melalui pengamatan/observasi yang dilakukan oleh peneliti sendiri. Keaktifan siswa diamati oleh peneliti yang kemudian dicatat pada lembar pengamatan baik itu selama siswa mengikuti proses pembelajaran, diskusi kelompok maupun presentasi hasil pekerjaan siswa lain.

3. Kuisioner (Angket)

Data kuisioner tentang tanggapan siswa dikumpulkan melalui pembagian lembar pertanyaan (kuisioner) kepada siswa setelah mengikuti pembelajaran

(69)

matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.

I. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Analisis Instrumen Hasil Belajar

Sebelum melakukan penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji coba tes hasil belajar siswa. Uji tes berupa soal uraian berjumlah 5 soal, uji coba ini dilakukan untuk mengetahui validitas dan reliabilitas soal.

a) Validitas Soal

Validitas bertujuan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan materi ajar dengan tujuan yang ingin diukur atau dengan kisi-kisi yang kita buat. Agar perangkat tes valid, maka dilakukan uji validitas dengan rumus sebagai berikut :

1) Validitas Butir Soal

Untuk mendapatkan instrumen yang baik peneliti melakukan validitas butir soal dengan menggunakan rumus :

� = �∑ − ∑ ∑

√ _�∑ _{− ∑} _{�∑ − ∑}

Keterangan:

(70)

= Nilai hasil uji coba Y = Nilai rata-rata harian

� = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi � digunakan kriterian Nurgana (Ruseffendi, 1994:144) berikut ini :

0,80 < � 1,00 : sangat tinggi 0,60 < � 0,80 : tinggi

0,40 < � 0,60 : cukup 0,20 < � 0,60 : rendah � 0,20 : sangat rendah

2) Reliabilitas Soal

Reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat keajegan atau konsistensi suatu soal tes. Untuk mengukur tingkat keajegan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Rumus yang digunakan dinyatakan dengan:

=[ ₋ ][ −Si

St ]

Keterangan :

n = banyaknya butir soal

(71)

Rumus untuk mencari varians adalah :

Si =∑ − ∑�_�

Interprestasi nilai mengacu pada pendapat Guilford

(Rusffendi,1991b:191) :

0,90 < � 1,00 reliabilitas: sangat tinggi 0,70 < � 0,90 reliabilitas : tinggi

0,40 < � 0,70 reliabilitas : sedang 0,20 < � 0,40 reliabilitas : rendah � 0,20 reliabilitas : sangat rendah

2. Analisis Data Hasil Belajar

Data ini diperoleh dari hasil tes tertulis yang disajikan dalam bentuk uraian dan diberikan setelah diterapkannya model pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel. Analisis tes tertulis dilakukan dengan mencocokkan jawaban siswa dengan kunci jawaban dan memberikan nilai pada masing-masing lembar jawaban siswa sesuai pedoman penskoran.

Nilai tes tertulis diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

(72)

Hasil nilai dari tes tertulis tersebut digunakan untuk menentukan ketuntasan siswa.

Tabel 3.5: Kriteria Ketuntasan Hasil Belajar

Nilai Keterangan

Nilai <70 Tidak Tuntas

Nilai 70 Tuntas

Kemudian dilakukan perhitungan presentase skor dari masing-masing siswa dengan rumus :

� ℎ

ℎ �� ℎ × %

Dari presentase hasil belajar tersebut, kemudian ditentukan kriteria hasil belajar masing-masing siswa dengan kriteria hasil belajar siswa (secara kuantitatif) sebagai berikut :

Tabel 3.6: Kriteria Hasil Belajar (Kartika Budi, 2001 : 54)

NO Presentase Keberhasilan Kriteria Ketuntasan

1 ≤ 40 Sangat Rendah

2 41-55 Rendah

3 56-65 Cukup

4 66-79 Tinggi

5 80-100 Sangat Tinggi

Tabel 3.7 : Kriteria Hasil Belajar Secara Kualitatif (Kartika Budi, 2001 : 54) Jumlah yang Memperoleh Nilai

Kriteria

≥ 8 ≥7 ≥6 ≥5 ≥4

≥75% Sangat Tinggi

(73)

Jumlah yang Memperoleh Nilai

Kriteria

≥ 8 ≥7 ≥6 ≥5 ≥4

< 75% ≥ 65% Cukup

< 65% ≥ 65% Rendah

< 65% Sangat Rendah

3. Analisis Data Observasi Keaktifan Siswa

Tingkat keaktifan siswa dalam proses pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dianalisis dari hasil observasi selama proses pembelajaran berlangsung. Setelah dilakukan pengamatan dan pengisian instrumen data kuisioner , maka selanjutnya akan dilakukan proses analisis data keaktifan siswa.

Berikut ini adalah tabel yang digunakan dalam mengukur keaktifan siswa :

Tabel 3.8: Distribusi Keaktifan Siswa

Kode Siswa

Butir Pengamatan

Skor Presentase

% Kriteria

A B C

1 2 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 01

Tabel 3.9 : Kriteria Keaktifan Siswa (Kartika Budi, 2001 : 53)

Skor (%) Kriteria

≤ 20 Sangat Rendah

21 – 40 Rendah

41 – 60 Cukup

(74)

Skor (%) Kriteria 81 – 100 Sangat Tinggi

4. Analisis Data Kuisioner Tanggapan Siswa

Perhitungan hasil data kuisioner dilakukan dengan menggunakan Skala Likert, di mana skala ini biasa digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang fenomena sosial (Sugiyo, 2012 : 93).

Tabel 3.10: Distrubusi Kuisioner

No. Pernyataan Jawaban

SS S TS STS

1 ... 

Keterangan :

SS = Sangat Setuju diberi skor 4

S = Setuju diberi skor 3

TS = Tidah Setuju diberi skor 2

STS = Sangat Tidak Setuju diberi skor 1

Kemudian dengan teknik pengumpulan data kuisioner, maka instrumen tersebut misalnya diberikan kepada 100 orang dan setelah dilakukan analisis hasilnya :

35 orang menjawab SS

30 orang menjawab S

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel di kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta tahun ajaran 2014/2015.

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS

MASALAH PADA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS VIII-A

SMP KANISIUS 1 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Oleh:

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS

MASALAH PADA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS VIII-A

SMP KANISIUS 1 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Oleh:

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini khusus kupersembahkan untuk :

Tuhan Yesus dan Bunda Maria

yang telah membimbing dan

mendengarkan segala doaku

Bapak Siman Sugiono & Ibu Njoo Tang Siang

yang telah merawat dan

Parts

Dokumen yang terkait

Kajian learning obstacle materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel pada pembelajaran matematika di sekolah menengah pertama

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah terhadap keterampilan komunikasi sains dan hasil belajar siswa kelas X SMA Muhammadiyah 1 Palangkaraya pada pokok bahasan gerak lurus semester 1 tahun ajaran 2016/2017 - Digital Library IAIN Palangka Raya

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah terhadap keterampilan komunikasi sains dan hasil belajar siswa kelas X SMA Muhammadiyah 1 Palangkaraya pada pokok bahasan gerak lurus semester 1 tahun ajaran 2016/2017 - Digital Library IAIN Palangka Raya

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah terhadap keterampilan komunikasi sains dan hasil belajar siswa kelas X SMA Muhammadiyah 1 Palangkaraya pada pokok bahasan gerak lurus semester 1 tahun ajaran 2016/2017 - Digital Library IAIN Palangka Raya

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah terhadap keterampilan komunikasi sains dan hasil belajar siswa kelas X SMA Muhammadiyah 1 Palangkaraya pada pokok bahasan gerak lurus semester 1 tahun ajaran 2016/2017 - Digital Library IAIN Palangka Raya

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran inkuiri terbimbing pada materi pokok tekanan kelas VIII semester II MTsN 2 Palangka Raya tahun ajaran 2014/2015 - Digital Library IAIN Palangka Raya

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran inkuiri terbimbing pada materi pokok tekanan kelas VIII semester II MTsN 2 Palangka Raya tahun ajaran 2014/2015 - Digital Library IAIN Palangka Raya

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran inkuiri terbimbing pada materi pokok tekanan kelas VIII semester II MTsN 2 Palangka Raya tahun ajaran 2014/2015 - Digital Library IAIN Palangka Raya

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran inkuiri terbimbing pada materi pokok tekanan kelas VIII semester II MTsN 2 Palangka Raya tahun ajaran 2014/2015 - Digital Library IAIN Palangka Raya

30 persamaan linear 2 variabel ok

Dokumen yang Anda mencari sudah siap untuk unduhkan