Manajemen Konstruksi Fakultas Program St

MODUL PERKULIAHAN

Manajemen
Konstruksi
METODA JALUR KRITIS

Fakultas

Program Studi

Teknik Perencanaan
dan Disain

Teknik Sipil

Tatap Muka

Kode MK

Disusun Oleh

10

A61112EL

Mawardi Amin, Ir, MT.

Abstract

Kompetensi

Metoda Jalur Kritis merupakan salah
satu metoda yang sering digunakan
untuk mencari kegiatan dan kejadian
kritis dari suatu kasus proyek.

Mahasiswa

mengenalkan
tentang
metode jalur kritis, prinsip-prinsip

tentang logic diagram, dan mampu
menyusun ilustrasi logika hubungan
antar kegiatan serta analisisnya pada
beberapa contoh yang berhubungan
dengan proyek konstruksi.

TUJUAN
Tujuan dari modul ini adalah mengenalkan tentang metode jalur kritis,
mengembangkan prinsip-prinsip tentang logic diagram, dan memberikan ilustrasi
logika hubungan metode jalur kritis serta analisisnya dengan beberapa contoh
yang berhubungan dengan konstruksi.
DIAGRAM LOGIKA DAN PENJADWALAN
Metode Jalur kritis didasari pada pembentukan logika hubungan antar kegiatan.
Logika hubungan ini dapat digambarkan dengan Diagram Logika. Terdapat 2
(dua) type dasar dari Diagram Logika yaitu :
-

Activity on Arrow (AOA) Diagram, dan

-

Activity on Node (AON) Diagram

Metode jalur kritis ini didasari oleh AOA diagram.
Activity on Arrow (AOA) Diagram
AOA diagram tersusun dari lingkaran dan anak panah. Anak panah
menggambarkan kegiatan (task). Lingkaran (atau node) menggambarkan
peristiwa (event). Node pada bagian akhir anak panah diistilahkan I-node
sedangkan node pada bagian kepala anak panah diistilahkan J-node. Ilustrasi Inode dan J-node dapat dilihat pada gambar 9.1 dibawah ini :

I-node

J-node
Arrow
Task

event

event

gambar 9.1. AOA diagram

Hubungan logika
Meneruskan pembahasan mengenai CPM dan AOA diagram logika, beberapa
bagian dari kegiatan yang tersusun sebagai sebuah proyek merupakan
hubungan secara logika antara satu kegiatan dengan kegiatan yang lainnya.

201
3

2

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

Terdapat 3 (tiga) kemungkinan hubungan antara kegiatan. Adapun ke-3
hubungan tersebut adalah :

1. Precedence artinya yang mendahului. Jika kegiatan A precedent kegiatan B,
maka kegiatan A harus diselesaikan lebih dahulu kemudian kegiatan B
dimulai.
2. Subsequence artinya yang mengikuti. Jika kegiatan B subsequent kegiatan A,
maka kegiatan B tidak dapat dimulai sebelum kegiatan A diselesaikan.
Precedent merupakan lawan kata subsequent. Jika X precedent Y, maka Y
pasti subsequent X.
3. Concurrency. Jika kegiatan M bukan precedent dan subsequent N, maka M dan
N terjadi bersama-sama satu dengan yang lainnya.

10

12 Construction Wall
Footings

20

14 Erect Masonry Walls

40

dur = 10 days

dur = 15 days

16 Construction
Column Footings

18 Construct Columns

20 Erect Roof Girders

50

dur = 5 days

30
dur = 15 days

dur = 15 days

Gambar 9.2 Bagian dari CPM Diagram Logika

Penjelasan hubungan logika yang digambarkan oleh gambar 9.2 diatas sebagai
berikut :

201
3

Explicitly Depicted

Equivalent Statement

Task 12 is precedent to 14

Task 14 is subsequent to 12

Task 14 is precedent to 20

Task 20 is subsequent to 14

Task 16 is precedent to 18

Task 18 is subsequent to 16

Task 18 is precedent to 20

Task 20 is subsequent to 18

Implicitly Depicted

Equivalent Statement

Task 12 is presedent to 20

Task 20 is subsequent to 12

Task 16 is presedent to 20

Task 20 is subsequent to 16

Relationship

Equivalent Statement

Task 12 is concurrent with 16

Task 16 is concurrenct with 12

3

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

Task 12 is concurrent with 18

Task 18 is concurrenct with 12

Task 14 is concurrent with 16

Task 16 is concurrenct with 14

Task 14 is concurrent with 18

Task 18 is concurrenct with 14

PENGANTAR METODE JALUR KRITIS
Metode

Jalur

Kritis

(CPM),

membolehkan

para

pembuat

jadwal

untuk

memperhitungkan jalur kritis melalui sebuah diagram logika atau diagram
jaringan sebagai representasi proyek. Jalur kritis akan melewati kegiatankegiatan yang harus diselesaikan sesuai dengan jadwal jika proyek diselesaikan
sesuai jadwal. Kegiatan-kegiatan ini disebut Kegiatan Kritis (Critical Tasks).
Manager proyek akan memberikan perhatian lebih pada kegiatan kritis daripada
kegiatan non kritis, sebab keterlambatan dalam menyelesaikan kegiatan kritis
akan berdampak pada terlambatnya penyelesaian proyek. Terlambat dalam
menyelesaikan kegiatan non kritis tidak akan menunda penyelesaian proyek.

CPM Diagram Logika
Asumsi bahwa bagian dari proyek dapat ditunjukkan oleh diagram logika
sebagaimana diperlihatkan pada gambar 9.2. Asumsi bahwa penggalan dari total
diagram logika ini mengandung Jalur Kritis (Critical Path).
Lambang Anak Panah dan Nodes
Pada tiap anak panah dan node yang digambarkan pada gambar 9.2 diatas
memberikan nomer identifikasi, deskripsi singkat dari kegiatan dan perkiraan
durasi yang terletak dibawah anak panah yang mewakili satu kegiatan. Node
(10) melambangkan peristiwa (event), dimana node ini merupakan awal dalam
satuan waktu, node (10) ini merupakan saat yang memungkinkan untuk memulai
kegiatan 12 (construction wall footings) dan kegiatan 16 (construct column
footings). Node (20) merupakan saat dimana kegiatan 12 dapat diselesaikan dan
kegiatan 14 (erect walls) dapat dimulai. Node (40) merupakan saat dimana
kegiatan 14 dan 18 dapat diselesaikan. Node (40) juga merupakan saat dimana
pekerjaan walls dan column akan diselesaikan dan memungkinkan dimulainya
kegiatan 20 (set girder). Node (50) melambangkan saat dimana bagian dari
proyek ini dapat berakhir.
Jalur Diagram Logika

201
3

4

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

Pada contoh network diatas, terdapat dua jalur antara node (10) dan (40).
Pertama adalah jalur yang melewati (10) – (20) – (40). Panjang dari jalur ini
adalah 10 + 15 = 25 hari. Jalur kedua melewati (10) – (30) – (40) dengan
panjang jalur 15 + 15 = 30 hari. Jalur yang kedua ini merupakan Jalur Kritis
sebab merupakan jalur yang paling panjang. Kegiatan 16 dan 18 merupakan
Kegiatan Kritis, sebab berada pada Jalur Kritis. Total panjang dari jalur (10) – (30)
– (40) – (50) adalah 35 hari. Jika durasi yang dipakai oleh kombinasi kegiatan 16
dan 18 lebih dari 30 hari, bagian dari proyek ini akan membutuhkan waktu lebih
besar dari 35 hari untuk menyelesaikannya.
Jika satu dari kegiatan non-kritis, katakanlah kegiatan 12 ditunda beberapa hari,
durasi proyek tidak aakan diperpanjang, kecuali kalau panjang jalur (10) – (20) –
(40) yang baru menjadi lebih panjang dari jalur (10) – (30) – (40).
Ketentuan-ketentuan
Aturan atau ketentuan merupakan suatu hal yang biasa. Ketentuan yang diikuti,
sebaiknya

betul-betul

dipertimbangkan.

Gambar

9.3

dibawah

ini

menggambarkan aplikasi dari ketentuan yang benar dan salah.
Penomoran Anak Panah dan Nodes
Dalam memberikan penomoran pada kegiatan dan nodes, nomer yang tidak
berurutan yang digunakan, sehingga memberikan peluang dalam penambahan
kegiatan dan nodes dengan nomor yang tepat.
Convention

Correctly applied

1. Nonconsecutive node
and arrow numbers

10
10

2. J-Node number greater
than I-Node number

2

3. Arrow point right up, or
down, but not to lef

2

20
20

10

1
30

1

6

3

8

3

10

9

6

5

20
4

10

Incorrectly applied

4

20

2
2

15

3
25

7

36

5

5

38

7

30

4. Task number greater
than number of any
201
3

5

10
2

20
4

6

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

2
7

9

precedent task

5. Tasks have unique pair
of node numbers

10

10

20

20

10

30

9

32

11

10

20

21
15

6. Use symbols to indicate
Crossovers

10

20

12
V
14

W

15

19
X

34

17

Y

13

21

gambar 9.3 Correct and Incorrect Application of Conventions

PERHITUNGAN METODE JALUR KRITIS (Event dan Task Times)
Terdapat beberapa istilah khususnya yang berhubungan dengan waktu dalam
menganalisis metode jalur kritis ini. Adapun hal tersebut adalah sebagai berikut :
a. Task Duration atau durasi kegiatan dilambangkan dengan D, atau Dur
merupakan waktu estimasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu
kegiatan. Ukuran waktu yang biasa digunakan adalah minggu, hari, jam, dan
sebagainya.
b. Event Times, peristiwa (event) merupakan saat dapat/harus dimulai, atau
saat terjadinya sesuatu. Event times dibedakan atas 2 (dua) macam yaitu :
Early Event Time (EET) – Waktu paling cepat dimana satu peristiwa dapat
terjadi, Late Event Time (LET) – Waktu paling lambat dimana satu peristiwa
dapat terjadi.
c. Task Times, merupakan waktu ketika kegiatan boleh mulai atau selesai.
Terdapat 4 (empat) macam task times tersebut yaitu :
201
3

6

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

-

Early Start Time (ES) – Waktu mulai paling cepat

-

Early Finish Time (EF) – Waktu selesai paling cepat

-

Late Start Time (LS) – Waktu mulai paling lambat

-

Late Finish Time (LF) – Waktu selesai paling lambat

d. Task Float, nilai dari task float merupakan ukuran seberapa non kritis satu
kegiatan. Terdapat beberapa cara dalam mengukur float yaitu :
-

Total Float (TF).

-

Fee Float (FF).

-

Interfering Float (IF).

Fase-fase dalam mempersiapkan Jadwal Metoda Jalur Kritis
Fase 1, menggambar atau menyusun diagram logika.
Fase 2, melakukan analisis network dengan forward pass dan backward pass.
Fase 3, mempersiapkan Jadwal CPM dalam bentuk tabulasi data.
Contoh Perhitungan
Berikut ini diberikan diagram logika hubungan antar kegiatan dan node
sebagaimana dapat dilihat pada tabel 9.1 dibawah ini :
Tabel 9.1
The Node and Arrow Precedent Relationship
Node

Is Precedent to

Is Immediately Precedent to

10

20, 30, 40, 50, 60, 70, 80

20, 30, 40, 50, A, B, C, D

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L
20

60, 70, 80, E, F, J, L

60, 70, E, F

30

60, 70, 80, G, J, L

60, G

40

50, 60, 70, 80, H, I, J, K, L

50, 60, H, I

50

70, 80, K, L

70, K

60

70, 80, J, L

70, J

70

80, L

80, L

80

No node or arrow

No node or arrow

Task

Is Precedent to

Is Immediately Precedent to

201
3

7

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

A

20, 60, 70, 80, E, F, J, L

20, E, F

B

30, 60, 70, 80, G, J, L

30, G

C

40, 50, 60, 70, 80, H, I, J, K, L

50, 60, H, I

D

50, 70, 80, K, L

50, K

E

70, 80, L

70, L

F

60, 70, 80, J, L

60, J

G

60, 70, 80, J, L

70, J

H

60, 70, 80, J, L

60, J

I

50, 70, 80, K, L

50, K

J

70, 80, L

70, L

K

70, 80, L

70, L

L

80

80

A

()

20

()
10

()

B

10

()

E
F

()

5

C

20

()

30

40

()

G

10

()

5

()

60

()

J

()

20

70

()

L
5

()
80

H
25
I

D
5

()

()
50

K
5

gambar 9.4 CPM Diagram Before Calculating Early Event Times

201
3

8

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

()

A

(20)

20

()

20

(0)

()

B

10

10

F
(5)

()
30

5

C

E

(10)

10

40

G

(35)

5

()

()
60

J

(55)

20

()
70

H
25
I

D

(10)

5

50

()

K
5

gambar 9.5 CPM Diagram With Early Event Times

Tabel 9.2 Perhitungan Early Event Times (EETs)

Node

Selected
Value for
The EETs

Trial Value Calculations

10

0

It is the initial node

20

20

EET10 + Dur(A) = 0 + 20 = 20

30

5

40

10

EET10 + Dur(C) = 0 + 10 = 10

50
50

10

EET10 + Dur(D) = 0 + 5 = 5
EET40 + Dur(I) = 10 + 0 = 10

201
3

9

EET10 + Dur(B) = 0 + 5 = 5

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

L
5

(60)

()
80

60
60
60
70
70
70

35

55

EET20 + Dur(F) = 20 + 0 = 20
EET30 + Dur(G) = 5 + 5 = 10
EET40 + Dur(H) = 10 + 25 = 35
EET20 + Dur(E) = 20 + 10 = 30
EET60 + Dur(J) = 35 + 20 = 55
EET50 + Dur(K) = 10 + 5 = 15

80
60
EET70 + Dur(L) = 55 + 5 = 60
Tabel 9.2 Perhitungan Late Event Times (LETs)

Node

Selected
Value for
The LETs

Trial Value Calculations

80

60

It is the terminal node and its LET = Project duration

70

55

LET80 - Dur(L) = 60 - 5 = 55

60

35

LET70 - Dur(J) = 55 - 20 = 35

50

50

LET70 - Dur(K) = 55 - 5 = 50

40
40

10

LET50 - Dur(I) = 50 - 0 = 50
EET60 - Dur(H) = 35 - 25 = 10

30

30

LET60 - Dur(G) = 35 - 5 = 30

35

LET70 - Dur(E) = 55 - 10 = 45
LET60 - Dur(F) = 35 - 0 = 35

20
20
10
10
10
10

0

LET20
LET30
LET40
LET50

-

Dur(A) = 35 - 20 = 15
Dur(B) = 30 - 5 = 25
Dur(C) = 10 - 10 = 0
Dur(D) = 50 - 5 = 45

Menghitung Task Times dan Floats
Terdapat 4 (empat) task times (ES, EF, LS, dan LF) yang harus dihitung untuk
masing-masing kegiatan (task). Adapun rumus yang dapat digunakan adalah
sebagai berikut :
ES(N) = EETI
LF(N) = LETJ
EF(N) = EETI + Dur(N) atau EF(N) = ES(N) + Dur(N)
201
3

10

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

LS(N) = LETJ - Dur(N) atau LS(N) = LF(N) - Dur(N)
Sedangkan untuk menghitung Floats, rumus yang digunakan sebagai berikut :
TF(N) = LETJ - EETI - Dur(N)
TF(N) = LF(N) – EF(N)
TF(N) = LS(N) – ES(N)
FF(N) = EETJ - EETI - Dur(N)

IF(N) = LETJ - EETJ

Tabel 9.3 CPM Schedule with all task times and floats
Task I-NodeJ-NodeDur

EET(I) LET(J) ES

EF

LS

LF

TF

FF

IF

A

10

20

20

0

35

0

20

15

35

15

0

15

B

10

30

5

0

30

0

5

25

30

25

0

25

C

10

40

10

0

10

0

10

0

10

0

0

0

D

10

50

5

0

50

0

5

45

50

45

5

40

E

20

70

10

20

55

20

30

45

55

25

25

0

F

20

60

0

20

35

20

20

35

35

15

15

0

G

30

60

5

5

35

5

10

30

35

25

25

0

H

40

60

25

10

35

10

35

10

35

0

0

0

I

40

50

0

10

50

10

10

50

50

40

0

40

J

60

70

20

35

55

35

55

35

55

0

0

0

201
3

11

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

K

50

70

5

10

55

10

15

50

55

40

40

0

L

70

80

5

55

60

55

60

55

60

0

0

0

Daftar Pustaka
1. Ahuja, H. N., “Construction Performance Control By Network”, John Wiley &
Sons, New York, 1976.
2. Hendrickson, C.; Au, T., “Project Management For Construction : Fumdamental
Concepts for Owners, Engineers, Architects, and Builders”, Prentice HallEngelwood New Jersey, 1989.
3. Shtub, A.; F Bard, J.; Globerson, S., “Project Management : Engineering,
Technology, and Implementation”, Prentice Hall-Engelwood New Jersey, 1994.
4. Suharto, I., “Manajemen Proyek : Dari konseptual sampai operasional”,
Erlangga, Jakarta, 1995.
5. Turner, J. R., “The Handbook of Project Based Management”, McGraw-Hill Book
Company, Berkshire, Maidenhead, England, 1991.
6. Willis, E. M., “Scheduling Construction Project”, John Wiley & Son, New York,
1986.
7. Soeharto, Imam : “Manajemen Proyek : Dari Konseptual sampai Operasional”,
Penerbit Erlangga, Jakarta, 1995

201
3

12

MANAJEMEN KONSTRUKSI
Mawardi Amin

Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id