Tugas 1 Fisika Modern Kelompok 3
TUGAS I FISIKA MODERN
KELOMPOK 3
1. Fauzi Ismunandar
(03121004004)
2. Agyl Bayu Wicaksono
(03121004016)
3. Jefrinal Hendra Putra
(03121004044)
KELAS B (INDRALAYA)
1. Seorang pengamat di wahana antariksa memiliki pistol suar dan cermin, seperti
tergambar di slide sebelumnya. Jarak dari pistol ke cermin adalah 15 menit cahaya
(15c-menit) dan wahana antariksa tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8c. Wahana
antariksa ini melewati anjungan antariksa yang panjang, yang memiliki dua buah jam
yang terserempakkan, satu di kedudukan wahana antariksa ketika pengamatnya
menembakkan pistol suar dan yang lain di kedudukan wahana antariksa
ketika
cahaya kembali ke pistolnya dari cermin.
Tentukan :
a. Selang waktu antara kejadian (penembakan pistol suar dan penerimaan kilatan
balik dari cermin) dalam kerangka wahana dan kerangka anjungan.
b. Jarak yang ditempuh oleh wahana, dan seberapa lama jam yang di anjungan
tidak serempak sebagaimana yang terlihat dari wahananya
2. Panjang gelombang terpanjang cahaya yang dipancarkan oleh atom hidrogen dalam
deret Balmer memiliki panjang gelombang λ0 = 656 nm. Dalam cahaya dari galaksi
yang jauh, panjang gelombang diukur sama dengan λ’ = 1458 nm. Tentukan kecepatan
galaksi tersebut menjauhi bumi !
3. Pesawat terbang supersonik bergerak dengan kecepatan 1000 m/s disepanjang
sumbu x relatif terhadap anda. Pesawat terbang lain bergerak di sepanjang sumbu x
pada kecepatan 500 m/s relatif terhadap pesawat terbang pertama. Berapa cepatkah
pesawat terbang ke dua bergerak relatif terhadap anda ?
4. Elektron dengan energi diam 0,511 MeV bergerak dengan kecepatan u = 0,8c.
Tentukan energi total, energi kinetik dan momentumnya !
Penyelesaian :
1. Dik
: Jarak cermin dan pistol suar [r = 15 menit cahaya (15 c menit )]
Van = 0,8 c
Dit
: a) Selang waktu antara wahana (∆tp) dan selang waktu anjungan (∆t) ???
b) Jarak yang ditempuh oleh wahana ???
Jawab :
a) Pada soal ini kita dapat mengetahui bahwa jika pengamat yang melakukan
penembakan tersebut berada di dalam wahana antariksa yang bergerak dengan
kecepatan 0,8 c, seperti yang kita pahami gambar di bawah ini.
Sehingga kita bisa dapat lebih mudah melakukan analisa pada si pengamat yang
berada di wahana seperti pada gambar berikut
Pada gambar diatas kita dapat melihat, jika pistol suar yang ditembakkan pada
sebuah cermin yang ada dalam wahana itu, mempunyai lintasan yang menuju cermin
kemudian akan memantul dari cermin tersebut sehingga kita akan mendapatkan :
selang waktu antar kejadian pada wahana tersebut .
∆tp =
Jarak yang ditenpu h ca h aya pistol suar
kelajuan pada suar
Untuk lintasannya kita bisa mengperhitungkan karena pada lintasan pistol suar mempunyai
lintasan menuju cermin kemudian memantul cermin maka akan didapatkan rumus :
∆tp =
2 Jarak pistol ke cermin
kelajuan pistol suar
Sebelumnya kita perlu tahu bahwa yang ditembakkan oleh pistol suar tersebut
merupakan sebuah cahaya sehingga mempunyai kecepatan C dan kita mengetahui dari soal
tersebut jika jarak antar cermin dengan pistol suar tersebut yaitu 15 c menit.
∆tp =
2 X 15 c menit
c
∆tp =
30 c menit
c
∆tp = 30 menit
Yang kita amati dari soal di atas bahwa antara wahana antariksa dan anjungan akan
sama-sama bergerak dengan kecepatan cahaya. Jika selang antara waktu kejadian (∆t) dan
selang waktu anatara dua kejadian atau waktu antariksa (∆t p). Maka kita akan mendapatkan
∆t relatif lebih lama dari ∆tp .
Dimana :
c∆t
v ∆t 2 2
2
2 ) =( 2 ) +d
¿
∆t=
2d
√ c 2−v 2
2d
∆t =
√
c 1−
∆ tp
2
Maka ∆t =
v
c2
Kemudian masukkan nilainya :
30 Menit
∆t =
√
0,82
1− 2
c
∆t =
30 Menit
√1−0,64
∆t = 50 menit atau ∆t = 3000 detik
∆t =
2d
c
Jika : ∆tp =
30 Menit
√ 0,36
∆t =
30 Menit
0,6
√
1−
v2
c2
Jadi kita akan mendapatkan nilai waktu pada kerangka anjungan yaitu sebesar 50
menit dan waktu pada kerangka wahana yaitu sebesar 30 Menit.
b) Seperti hal nya kita mengetahui jika panjang suatu lintasan anatara jarak yang ada
pada wahana dan jarak yang ada pada anjungan pasti akan mengalami perbedaan.
Karena jarak yang telah terukur antara satu titik ke satu titik lainnya (dua titik) akan
bergantung pada kerangka acuannya.
Kita harus memahami terlebih dahulu jika panjang pada penembakan suar ke cermin oleh
penembak pada kerangka acuan yang bergerak adalah relatif terhadap bendanya dan selalu
lebih kecil daripada panjang wajarnya (efek pemendakan panjang).
Yang kita tahu pada soal tersebut jika wahana tersebut bergerak dan anjungan akan diam
dan kita harus memahami ilustrasi gambar berikut ini
Sehingga kita bisa mencari Lp dimana Lp = v X ∆tp
Seperti yang kita ketahui jika yang ditembakkan adalah pistol, maka dari pistol suar
terebut akan keluar adalah sebuah berkas cahaya yang mempunyai kecepatan C
Lp = 2 X 15 c menit LP = 30 c menit atau Lp = 1800 meter
Maka kita akan memasukan rumus
L =
Lp
γ
L = Lp
L = 1800 meter X
L = 1800 meter X
√
√
1−
v2
2
c
0,8 c 2
1− 2
c
√ 1−0,64
L = 1800 meter X
√
0,64 c 2
1−
2
c
L = 1800 meter X
√ 0,36
L = 1800 meter X 0,6
L = 1080 meter
Sehingga kita dapatkan jarak yang terukur oleh anjungan tersebut yaitu 1080 Meter.
2. Dik
: λ0 = 656 nm = 656 x 10-9 meter
λ’ = 1458 nm = 1458 x 10-9 meter
Dit
: Kecepatan galaksi memutar bumi = ..??
Jawab :
Pemahaman pada soal tersebut kita mengetahui jika maksud dari soal tersebut yang
bergerak adalah galaksi dan bumi dikondisikan sebagai benda yang diam. Akan tetapi kita
mengetahui jika kita mengadopsi teori dari einstein kita akan mendapatkan fakta jika
kerangka acuan yang bergerak relatif terhadap bendanya selalu lebih kecil daripada panjang
wajarnya.
Bumi = 656 nm dan Galaksi = 1458 nm
Jika kita lihat sebenarnya bumilah yang bergerak lebih cepat. Sehingga: L = v ∆tp dan
nilai panjangnya adalah : L =
Lp
λ
atau L= Lp
√
1−
v2
c2
Dimana nilai L = 656 x 10-9 Meter dan Lp = 1458 X 10-9 Meter
Maka 656 x 10-9 Meter = 1458X10-9Meter
vc
¿
¿
¿2
¿
1−¿
√¿
√
(vc)2
1− 2
c
√
−9
=
1-v2 = 0,202
656 X 10 meter
1458 X 10−9 Meter
V2 = 0,79
(vc)2
1− 2
c
= 0,45
V = 0,88 c
Jadi kecapatan cahaya tersebut yang didapat yaitu sebesar 0,88 c.
3. Dik
: V pesawat 1 = 1000 m/s terhadap pengamat Diam
V pesawat 2 = 500 m/s terhadap pesawat 1
Dit
: Berapa kecepatan pesawat 2 terhadap pengamat diam ???
Jawab :
Jika kita ilustrasikan kita dapat menganalisa kecepatan pesawat 2 pada gambar di atas
dengan acun kecepatan pesawat 2 terhadap pesawat 1. Karena kita meninjau soal ini dengan
menggunakan prostulat einstein maka kita harus membuat acuan sebagai kecepatan cahaya
pada pesawat tersebut.
Pertama-tama kita tinjau terlebih dahulu kecepatannya pesawat 1 dengan acuan
kecepatan cahaya
1000 m/s = X c
1000 m/s = X (3 x 108)
1000 m/s
3 x 108
=X
Maka kecepatan pesawat 1 yaitu 3,33 x10-6 c
Setelah mendapatkan kecepatan pada pesawat 1 kemudian kita tinjau kecepatan
pesawat 2 dengan sebagai acuannnya yaitu kecepatan cahaya
Pada kecepatan pada pesawat 2 yaitu
500 m/s = X C
500 m/s = X (3x 108)
X=
500 m/s
3 x 108
Sehingga kecepatan pada pesawat 2 yaitu 1,66 x 10-6C terhadap pesawat 1
Setelah mendapatkan 2 kecepatan pesawat tersebut dengan acuan kecapatan cahaya
maka kita memulai menyelesaikan soal tersebut.
Kecepatan merupakan perbuahan jarak terhadap waktu ; Ux’ =
dx '
dt '
Apabila pesawatnya sama sumbunya dengan pesawat 1 yaitu melaju terhadap sumbu x
maka mereka saling mendukung dan dapat dirumuskan sebagai berikut ; Ux’=
ux+ v
ux v
1− 2
c
Maka kita input nilainya, maka nilai kecepatan pada pengamat yang diam yaitu
Ux’=
3,33 x 10−6 c+1,66 x 10−6 c
( 3,33 x 10−6 c ) X (1,66 x 10−6 c)
1−
c2
Ux’=
5 x 10−6 c
−12
1−5,5278 x 10
−6
5 x 10 c
0,99
Jadi kecepatan pesawat 2 terhadap pengamat yang diam yaitu sebesar Ux’ = 5 x 10-6C.
4. Dik
: Energi Diam = 0,511 MeV
U : 0,8c
Dit
: a) Energi Total ???
b) Energi Kinetik ???
c) Mommentum???
Ux’ =
Jawab :
a) Untuk nilai energi total
Terdapat 2 energi yang dapat mempengaruhi energi total tersebut yaitu energi diam
dan energi kinetik.
Energi Diam = ER
Er = mc2
Telah kita ketahui nilai energi diam yaitu sebesar 0,511 Mev sehingga :
Energi Total = Energi Kinetik + Energi Diam
2
mc
E = K + mc2 atau E = γ
Energi Diam = ER
√
(0,8 c)2
1−
c2
√
2
1−
u
2
c
Er = mc2
0,511 MeV
Maka E =
mc2 atau E=
E=
0,511 MeV
√1−0,64
E=
0,511 MeV
√0,36
E=
0,511 MeV
0,6
E = 0,85 MeV
Energi diam pada elektron tersebut yaitu sebesar 0,85 MeV
b) Dari soal a energi total merupakan penjumlahan dari energi diam dan enegi kinetik ;
Etotal = K + mc2
Maka dengan mudah kita akan mencari energi kinetik pada elektron tersebut ;
Energi Kinetik = Energi total – Energi Diam
Energi Kinetik = 0,85 MeV - 0,511 MeV = 0,339 MeV.
c) Untuk soal no c ini, seperti kita ketahui :
Momentum Linear dari sebuah sistem yang terisolasi haruslah kekal dalam semua
tumbukan
Nilai relativistik yang dihitung untuk momentum linear p dari partikel harus
mendekatti nilai klasik mu seiring u mendekatti nol
me u
Maka kita dapat menulis persamaan momentum tersebut sebagai berikut : P =
√
1−
u2
c2
Kita mengetahui jika ; Me = 9,11 x 10-31kg
Maka kita dapat menyelesaikan soal ini
9,11 x 10−31 kg ( 0,8 ) (3 x 108 )
P=
=
√
0,8 c
²
c
( )
1−
P=
121,864 x 10−23
√ 1−0,64
121,864 x 10−23
0,6
P = 2,03 x 10-21 Kg m/s
Maka nilai momentum linearnya adalah 2,03 x 10-21 Kg m/s
P=
121,864 x 10−23
√ 0,36
P
KELOMPOK 3
1. Fauzi Ismunandar
(03121004004)
2. Agyl Bayu Wicaksono
(03121004016)
3. Jefrinal Hendra Putra
(03121004044)
KELAS B (INDRALAYA)
1. Seorang pengamat di wahana antariksa memiliki pistol suar dan cermin, seperti
tergambar di slide sebelumnya. Jarak dari pistol ke cermin adalah 15 menit cahaya
(15c-menit) dan wahana antariksa tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8c. Wahana
antariksa ini melewati anjungan antariksa yang panjang, yang memiliki dua buah jam
yang terserempakkan, satu di kedudukan wahana antariksa ketika pengamatnya
menembakkan pistol suar dan yang lain di kedudukan wahana antariksa
ketika
cahaya kembali ke pistolnya dari cermin.
Tentukan :
a. Selang waktu antara kejadian (penembakan pistol suar dan penerimaan kilatan
balik dari cermin) dalam kerangka wahana dan kerangka anjungan.
b. Jarak yang ditempuh oleh wahana, dan seberapa lama jam yang di anjungan
tidak serempak sebagaimana yang terlihat dari wahananya
2. Panjang gelombang terpanjang cahaya yang dipancarkan oleh atom hidrogen dalam
deret Balmer memiliki panjang gelombang λ0 = 656 nm. Dalam cahaya dari galaksi
yang jauh, panjang gelombang diukur sama dengan λ’ = 1458 nm. Tentukan kecepatan
galaksi tersebut menjauhi bumi !
3. Pesawat terbang supersonik bergerak dengan kecepatan 1000 m/s disepanjang
sumbu x relatif terhadap anda. Pesawat terbang lain bergerak di sepanjang sumbu x
pada kecepatan 500 m/s relatif terhadap pesawat terbang pertama. Berapa cepatkah
pesawat terbang ke dua bergerak relatif terhadap anda ?
4. Elektron dengan energi diam 0,511 MeV bergerak dengan kecepatan u = 0,8c.
Tentukan energi total, energi kinetik dan momentumnya !
Penyelesaian :
1. Dik
: Jarak cermin dan pistol suar [r = 15 menit cahaya (15 c menit )]
Van = 0,8 c
Dit
: a) Selang waktu antara wahana (∆tp) dan selang waktu anjungan (∆t) ???
b) Jarak yang ditempuh oleh wahana ???
Jawab :
a) Pada soal ini kita dapat mengetahui bahwa jika pengamat yang melakukan
penembakan tersebut berada di dalam wahana antariksa yang bergerak dengan
kecepatan 0,8 c, seperti yang kita pahami gambar di bawah ini.
Sehingga kita bisa dapat lebih mudah melakukan analisa pada si pengamat yang
berada di wahana seperti pada gambar berikut
Pada gambar diatas kita dapat melihat, jika pistol suar yang ditembakkan pada
sebuah cermin yang ada dalam wahana itu, mempunyai lintasan yang menuju cermin
kemudian akan memantul dari cermin tersebut sehingga kita akan mendapatkan :
selang waktu antar kejadian pada wahana tersebut .
∆tp =
Jarak yang ditenpu h ca h aya pistol suar
kelajuan pada suar
Untuk lintasannya kita bisa mengperhitungkan karena pada lintasan pistol suar mempunyai
lintasan menuju cermin kemudian memantul cermin maka akan didapatkan rumus :
∆tp =
2 Jarak pistol ke cermin
kelajuan pistol suar
Sebelumnya kita perlu tahu bahwa yang ditembakkan oleh pistol suar tersebut
merupakan sebuah cahaya sehingga mempunyai kecepatan C dan kita mengetahui dari soal
tersebut jika jarak antar cermin dengan pistol suar tersebut yaitu 15 c menit.
∆tp =
2 X 15 c menit
c
∆tp =
30 c menit
c
∆tp = 30 menit
Yang kita amati dari soal di atas bahwa antara wahana antariksa dan anjungan akan
sama-sama bergerak dengan kecepatan cahaya. Jika selang antara waktu kejadian (∆t) dan
selang waktu anatara dua kejadian atau waktu antariksa (∆t p). Maka kita akan mendapatkan
∆t relatif lebih lama dari ∆tp .
Dimana :
c∆t
v ∆t 2 2
2
2 ) =( 2 ) +d
¿
∆t=
2d
√ c 2−v 2
2d
∆t =
√
c 1−
∆ tp
2
Maka ∆t =
v
c2
Kemudian masukkan nilainya :
30 Menit
∆t =
√
0,82
1− 2
c
∆t =
30 Menit
√1−0,64
∆t = 50 menit atau ∆t = 3000 detik
∆t =
2d
c
Jika : ∆tp =
30 Menit
√ 0,36
∆t =
30 Menit
0,6
√
1−
v2
c2
Jadi kita akan mendapatkan nilai waktu pada kerangka anjungan yaitu sebesar 50
menit dan waktu pada kerangka wahana yaitu sebesar 30 Menit.
b) Seperti hal nya kita mengetahui jika panjang suatu lintasan anatara jarak yang ada
pada wahana dan jarak yang ada pada anjungan pasti akan mengalami perbedaan.
Karena jarak yang telah terukur antara satu titik ke satu titik lainnya (dua titik) akan
bergantung pada kerangka acuannya.
Kita harus memahami terlebih dahulu jika panjang pada penembakan suar ke cermin oleh
penembak pada kerangka acuan yang bergerak adalah relatif terhadap bendanya dan selalu
lebih kecil daripada panjang wajarnya (efek pemendakan panjang).
Yang kita tahu pada soal tersebut jika wahana tersebut bergerak dan anjungan akan diam
dan kita harus memahami ilustrasi gambar berikut ini
Sehingga kita bisa mencari Lp dimana Lp = v X ∆tp
Seperti yang kita ketahui jika yang ditembakkan adalah pistol, maka dari pistol suar
terebut akan keluar adalah sebuah berkas cahaya yang mempunyai kecepatan C
Lp = 2 X 15 c menit LP = 30 c menit atau Lp = 1800 meter
Maka kita akan memasukan rumus
L =
Lp
γ
L = Lp
L = 1800 meter X
L = 1800 meter X
√
√
1−
v2
2
c
0,8 c 2
1− 2
c
√ 1−0,64
L = 1800 meter X
√
0,64 c 2
1−
2
c
L = 1800 meter X
√ 0,36
L = 1800 meter X 0,6
L = 1080 meter
Sehingga kita dapatkan jarak yang terukur oleh anjungan tersebut yaitu 1080 Meter.
2. Dik
: λ0 = 656 nm = 656 x 10-9 meter
λ’ = 1458 nm = 1458 x 10-9 meter
Dit
: Kecepatan galaksi memutar bumi = ..??
Jawab :
Pemahaman pada soal tersebut kita mengetahui jika maksud dari soal tersebut yang
bergerak adalah galaksi dan bumi dikondisikan sebagai benda yang diam. Akan tetapi kita
mengetahui jika kita mengadopsi teori dari einstein kita akan mendapatkan fakta jika
kerangka acuan yang bergerak relatif terhadap bendanya selalu lebih kecil daripada panjang
wajarnya.
Bumi = 656 nm dan Galaksi = 1458 nm
Jika kita lihat sebenarnya bumilah yang bergerak lebih cepat. Sehingga: L = v ∆tp dan
nilai panjangnya adalah : L =
Lp
λ
atau L= Lp
√
1−
v2
c2
Dimana nilai L = 656 x 10-9 Meter dan Lp = 1458 X 10-9 Meter
Maka 656 x 10-9 Meter = 1458X10-9Meter
vc
¿
¿
¿2
¿
1−¿
√¿
√
(vc)2
1− 2
c
√
−9
=
1-v2 = 0,202
656 X 10 meter
1458 X 10−9 Meter
V2 = 0,79
(vc)2
1− 2
c
= 0,45
V = 0,88 c
Jadi kecapatan cahaya tersebut yang didapat yaitu sebesar 0,88 c.
3. Dik
: V pesawat 1 = 1000 m/s terhadap pengamat Diam
V pesawat 2 = 500 m/s terhadap pesawat 1
Dit
: Berapa kecepatan pesawat 2 terhadap pengamat diam ???
Jawab :
Jika kita ilustrasikan kita dapat menganalisa kecepatan pesawat 2 pada gambar di atas
dengan acun kecepatan pesawat 2 terhadap pesawat 1. Karena kita meninjau soal ini dengan
menggunakan prostulat einstein maka kita harus membuat acuan sebagai kecepatan cahaya
pada pesawat tersebut.
Pertama-tama kita tinjau terlebih dahulu kecepatannya pesawat 1 dengan acuan
kecepatan cahaya
1000 m/s = X c
1000 m/s = X (3 x 108)
1000 m/s
3 x 108
=X
Maka kecepatan pesawat 1 yaitu 3,33 x10-6 c
Setelah mendapatkan kecepatan pada pesawat 1 kemudian kita tinjau kecepatan
pesawat 2 dengan sebagai acuannnya yaitu kecepatan cahaya
Pada kecepatan pada pesawat 2 yaitu
500 m/s = X C
500 m/s = X (3x 108)
X=
500 m/s
3 x 108
Sehingga kecepatan pada pesawat 2 yaitu 1,66 x 10-6C terhadap pesawat 1
Setelah mendapatkan 2 kecepatan pesawat tersebut dengan acuan kecapatan cahaya
maka kita memulai menyelesaikan soal tersebut.
Kecepatan merupakan perbuahan jarak terhadap waktu ; Ux’ =
dx '
dt '
Apabila pesawatnya sama sumbunya dengan pesawat 1 yaitu melaju terhadap sumbu x
maka mereka saling mendukung dan dapat dirumuskan sebagai berikut ; Ux’=
ux+ v
ux v
1− 2
c
Maka kita input nilainya, maka nilai kecepatan pada pengamat yang diam yaitu
Ux’=
3,33 x 10−6 c+1,66 x 10−6 c
( 3,33 x 10−6 c ) X (1,66 x 10−6 c)
1−
c2
Ux’=
5 x 10−6 c
−12
1−5,5278 x 10
−6
5 x 10 c
0,99
Jadi kecepatan pesawat 2 terhadap pengamat yang diam yaitu sebesar Ux’ = 5 x 10-6C.
4. Dik
: Energi Diam = 0,511 MeV
U : 0,8c
Dit
: a) Energi Total ???
b) Energi Kinetik ???
c) Mommentum???
Ux’ =
Jawab :
a) Untuk nilai energi total
Terdapat 2 energi yang dapat mempengaruhi energi total tersebut yaitu energi diam
dan energi kinetik.
Energi Diam = ER
Er = mc2
Telah kita ketahui nilai energi diam yaitu sebesar 0,511 Mev sehingga :
Energi Total = Energi Kinetik + Energi Diam
2
mc
E = K + mc2 atau E = γ
Energi Diam = ER
√
(0,8 c)2
1−
c2
√
2
1−
u
2
c
Er = mc2
0,511 MeV
Maka E =
mc2 atau E=
E=
0,511 MeV
√1−0,64
E=
0,511 MeV
√0,36
E=
0,511 MeV
0,6
E = 0,85 MeV
Energi diam pada elektron tersebut yaitu sebesar 0,85 MeV
b) Dari soal a energi total merupakan penjumlahan dari energi diam dan enegi kinetik ;
Etotal = K + mc2
Maka dengan mudah kita akan mencari energi kinetik pada elektron tersebut ;
Energi Kinetik = Energi total – Energi Diam
Energi Kinetik = 0,85 MeV - 0,511 MeV = 0,339 MeV.
c) Untuk soal no c ini, seperti kita ketahui :
Momentum Linear dari sebuah sistem yang terisolasi haruslah kekal dalam semua
tumbukan
Nilai relativistik yang dihitung untuk momentum linear p dari partikel harus
mendekatti nilai klasik mu seiring u mendekatti nol
me u
Maka kita dapat menulis persamaan momentum tersebut sebagai berikut : P =
√
1−
u2
c2
Kita mengetahui jika ; Me = 9,11 x 10-31kg
Maka kita dapat menyelesaikan soal ini
9,11 x 10−31 kg ( 0,8 ) (3 x 108 )
P=
=
√
0,8 c
²
c
( )
1−
P=
121,864 x 10−23
√ 1−0,64
121,864 x 10−23
0,6
P = 2,03 x 10-21 Kg m/s
Maka nilai momentum linearnya adalah 2,03 x 10-21 Kg m/s
P=
121,864 x 10−23
√ 0,36
P