PEMODELAN HUBUNGAN IMT DAN DEPRESI DENGAN TEKNIK ANALISIS MULTIVARIAT PADA KASUS DATA TAK NORMAL.
PEMODELAN HUBUNGAN IMT DAN
DEPRESI DENGAN TEKNIK ANALISIS
MULTIVARIAT PADA KASUS DATA TAK
NORMAL
SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA
OLEH :
NITRI ASRIANI
BP. 1010431002
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ANDALAS
PADANG
2014
ABSTRAK
Teknik statistika yang mampu menganalisis pola hubungan antara variabel laten dan indikatornya, variabel laten yang satu dengan lainnya, kesalahan
pengukuran secara langsung serta dapat mengatasi masalah data tidak normal
adalah Structural Equation Modeling (SEM). Dalam penelitian ini, dilakukan penerapan SEM dalam rangkaian hubungan secara simultan antara IMT (Indeks
Massa Tubuh) dan depresi. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data
hasil Riset Kesehatan Dasar tahun 2007 dengan mengambil sampel sebanyak 768
responden yang mengandung semua variabel penelitian dengan lengkap dan berasal dari Kota Bukittinggi. Masing-masing data dengan jumlah sampel laki-laki
sebanyak 292 dan perempuan 476 sampel. Penelitian ini menghasilkan bahwa
model hipotesis yang disusun baik model hipotesis untuk laki-laki ataupun model
hipotesis untuk perempuan telah cocok digunakan untuk menganalisis hubungan
antara IMT dan depresi karena model telah dapat diidentifikasi (identified ) dan
memenuhi kriteria goodness of fit. Pada laki-laki ataupun perempuan, tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara IMT terhadap depresi (tingkat signifikansi
10%). Namun kedua model hipotesis menunjukkan bahwa stres berpengaruh positif terhadap depresi dan menunjukkan hubungan yang signikan. Dengan demikian,
semakin tinggi tingkat stres, akan semakin tinggi tingkat depresi.
Kata Kunci: IMT, depresi, Structural Equation Modeling, model pengukuran, model struktural
viii
ABSTRACK
Statistical technique that analyzes the relationship between the latent variables and indicators, latent variable with one another, the direct measurement
errors and can overcome the problem of abnormal data is Structural Equation
Modeling (SEM). In this research, the application of SEM is in a series of simultaneous relationship between BMI (Body Mass Index) and depression. The
data used in this study is the Health Research in 2007 by taking a sample of 768
respondents in Bukittinggi containing all complete variables of study. Each data
sample of 292 male and 476 female samples. This study resulted that the model
hypothesis is both male and female has been fit used to analyze the relationship
between BMI and depression because of the model have been identified and meet
the criteria of goodness of fit. There is no significant influence of BMI on depression both male and female (10% significance level). But both models hypothesis
suggest that stress positive effect on depression and showed a significance. Thus,
the higher the stress level , the higher the level of depression.
Keyword: BMI, depression, Structural Equation Modeling, measurement
model, structural model
ix
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Kompleksitas hubungan antar variabel semakin berkembang seiring berkem-
bangnya ilmu pengetahuan. Dalam prakteknya, variabel-variabel penelitian pada
bidang tertentu ada yang tidak dapat diukur secara langsung (bersifat laten atau
tersembunyi) sehingga masih membutuhkan berbagai indikator lain untuk mengukur variabel tersebut. Variabel yang bersifat laten tersebut dinamakan variabel
laten.
Permasalahan pertama yang timbul adalah apakah indikator-indikator yang
diukur tersebut mencerminkan variabel laten yang didefinisikan. Indikator-indikator
tersebut haruslah dapat dipertanggungjawabkan secara teori, mempunyai nilai logis yang dapat diterima, serta memiliki tingkat validitas dan reliabilitas yang
baik. Permasalahan kedua adalah bagaimana mengukur pola hubungan atau
besarnya nilai pengaruh antar variabel laten baik secara parsial maupun simultan/serempak, bagaimana mengukur besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak
langsung, dan pengaruh total antar variabel laten.
Selain itu permasalahan lain yang sering dijumpai dalam analisis hubungan
antar variabel adalah terdapatnya jenis data yang beragam yang tidak selalu
memenuhi asumsi kenormalan. Sebagaimana diketahui bahwa analisis regresi mul-
tivariat dapat dilakukan jika data memenuhi asumsi kenormalan. Sementara itu,
kajian yang terkait dengan persepsi atau perilaku biasanya menggunakan data ordinal dengan skala likert yang sulit untuk memenuhi asumsi kenormalan tersebut.
Teknik statistika yang mampu menganalisis pola hubungan antara variabel laten dan indikatornya, variabel laten yang satu dengan lainnya, kesalahan
pengukuran secara langsung serta dapat mengatasi masalah data tidak normal
adalah Structural Equation Modeling (SEM). SEM adalah sebuah evolusi dari
model persamaan berganda (regresi) yang dikembangkan dari prinsip ekonometri
dan digabungkan dengan prinsip pengaturan (analisis faktor) yang dikembangkan
dari teori-teori psikologi dan sosiologi serta direspresentasikan dalam jalur-jalur[1].
Teknik analisis data menggunakan SEM dilakukan untuk menjelaskan secara menyeluruh hubungan antar variabel yang ada dalam penelitian.
SEM
merupakan sekumpulan teknik statistika yang memungkinkan pengujian sebuah
rangkaian hubungan yang relatif rumit secara simultan. Rumit disini dalam
arti bahwa model-model simultan yang dibentuk melalui lebih dari satu variabel terikat yang dijelaskan oleh satu atau beberapa variabel bebas dimana sebuah
variabel terikat pada saat yang sama berperan sebagai variabel bebas bagi hubungan berjenjang lainnya [2].
Dalam penelitian ini, dilakukan penerapan SEM dalam rangkaian hubungan
secara simultan antara IMT (Indeks Massa Tubuh) dan depresi. Pengukuran IMT
hanya membutuhkan dua data, yaitu berat badan dan tinggi badan yang keduanya dapat dilakukan secara akurat. IMT digunakan sebagai alat ukur dalam
2
menentukan tingkat obesitas.
Obesitas mulai menjadi masalah kesehatan di seluruh dunia. WHO menyatakan bahwa obesitas sudah merupakan suatu epidemi global yang harus segera
ditangani. Obesitas mempunyai dampak terhadap perkembangan psikososial.
Pengaruh obesitas terhadap psikologis merupakan suatu lingkaran yang tidak
terputus. Seorang penderita obesitas sering terasing dalam pergaulan dan berakibat mengalami depresi. Obesitas dihubungkan dengan kecenderungan tidak
puas pada diri sendiri, kehidupan terisolasi, rasa percaya diri yang kurang, stres
dan depresi.
Namun, beberapa hasil penelitian terdahulu menyimpulkan hal berbeda
mengenai hubungan antara obesitas dan depresi. Beberapa penelitian menyimpulkan bahwa tidak ada hubungan yang signifikan antara obesitas dan depresi
[3,4], sementara penelitian lainnya melaporkan bahwa penderita obesitas memiliki risiko yang lebih tinggi untuk mengalami depresi [5,6]. Penelitian Ivana Sajogo
dkk pada tahun 2012 [7] mengenai hubungan antara tingkat overweight-obesitas
dan gejala depresi menyimpulkan tidak adanya hubungan antara obesitas dan
depresi. Hal ini mendorong penulis untuk meneliti lagi mengenai variabel IMT
sebagai alat ukur untuk obesitas dalam hubungannya dengan depresi.
Hal yang menarik untuk diteliti adalah apa saja faktor-faktor dan indikator yang berkaitan dengan IMT dan depresi dan bagaimana hubungan antar faktor ataupun indikator tersebut baik hubungan secara langsung ataupun tidak
langsung. Terdapat beberapa faktor dan indikator yang diduga mempengaruhi
3
hubungan antara IMT dan depresi diantaranya lingkungan, gen, jenis kelamin,
tingkat obesitas, tingkat depresi, stres, pendidikan, pekerjaan, pola makan dan
aktifitas fisik.
1.2
Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana memodelkan hu-
bungan IMT dan depresi dengan menggunakan teknik analisis multivariat untuk
data yang tidak memenuhi asumsi kenormalan dan bagaimana memodelkan variabel laten dan variabel indikator secara serentak.
1.3
Pembatasan Masalah
Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah
1. Jenis data yang digunakan pada kajian ini adalah data nominal dan ordinal
2. Teknik analisis multivariat yang digunakan dalam kajian ini adalah analisis
jalur, analisis faktor dan SEM.
3. Data yang digunakan untuk penelitian adalah data dari Riset Kesehatan
Dasar 2007 untuk kota Bukittinggi
4. Faktor-faktor dan indikator yang diduga mempengaruhi hubungan IMT dan
depresi baik secara langsung ataupun tidak langsung adalah lingkungan,
4
gen, jenis kelamin, aktifitas fisik, pendidikan, pekerjaan, stres dan pola
makan.
1.4
Tujuan Penulisan
Tujuan yang akan dicapai pada penelitian ini adalah
1. Menyajikan suatu teknik pemodelan yang cukup handal dari pemodelan
statistika yang dapat dijadikan sebagai alternatif baru dalam analisis regresi
untuk mengatasi masalah data tak normal dan memodelkan variabel laten
dan variabel indikator secara serentak
2. Menerapkan teknik analisis multivariat untuk memodelkan hubungan antara
IMT dan depresi
1.5
Sistematika Penulisan
Tulisan ini akan dibagi atas 5 bab, yaitu Bab I Pendahuluan, yang berisikan
latar belakang, perumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan penulisan, dan
sistematika penulisan. Bab II Landasan Teori, yang berisi uraian mengenai teoriteori serta definisi yang menjadi dasar perhitungan untuk mengkaji bab pembahasan. Bab III Metode Penelitian. Bab IV Pembahasan, bab ini berisikan pembahasan permasalahan dan hasilnya yang disertai data. Bab V Penutup, berisikan
kesimpulan dan saran.
5
DEPRESI DENGAN TEKNIK ANALISIS
MULTIVARIAT PADA KASUS DATA TAK
NORMAL
SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA
OLEH :
NITRI ASRIANI
BP. 1010431002
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ANDALAS
PADANG
2014
ABSTRAK
Teknik statistika yang mampu menganalisis pola hubungan antara variabel laten dan indikatornya, variabel laten yang satu dengan lainnya, kesalahan
pengukuran secara langsung serta dapat mengatasi masalah data tidak normal
adalah Structural Equation Modeling (SEM). Dalam penelitian ini, dilakukan penerapan SEM dalam rangkaian hubungan secara simultan antara IMT (Indeks
Massa Tubuh) dan depresi. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data
hasil Riset Kesehatan Dasar tahun 2007 dengan mengambil sampel sebanyak 768
responden yang mengandung semua variabel penelitian dengan lengkap dan berasal dari Kota Bukittinggi. Masing-masing data dengan jumlah sampel laki-laki
sebanyak 292 dan perempuan 476 sampel. Penelitian ini menghasilkan bahwa
model hipotesis yang disusun baik model hipotesis untuk laki-laki ataupun model
hipotesis untuk perempuan telah cocok digunakan untuk menganalisis hubungan
antara IMT dan depresi karena model telah dapat diidentifikasi (identified ) dan
memenuhi kriteria goodness of fit. Pada laki-laki ataupun perempuan, tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara IMT terhadap depresi (tingkat signifikansi
10%). Namun kedua model hipotesis menunjukkan bahwa stres berpengaruh positif terhadap depresi dan menunjukkan hubungan yang signikan. Dengan demikian,
semakin tinggi tingkat stres, akan semakin tinggi tingkat depresi.
Kata Kunci: IMT, depresi, Structural Equation Modeling, model pengukuran, model struktural
viii
ABSTRACK
Statistical technique that analyzes the relationship between the latent variables and indicators, latent variable with one another, the direct measurement
errors and can overcome the problem of abnormal data is Structural Equation
Modeling (SEM). In this research, the application of SEM is in a series of simultaneous relationship between BMI (Body Mass Index) and depression. The
data used in this study is the Health Research in 2007 by taking a sample of 768
respondents in Bukittinggi containing all complete variables of study. Each data
sample of 292 male and 476 female samples. This study resulted that the model
hypothesis is both male and female has been fit used to analyze the relationship
between BMI and depression because of the model have been identified and meet
the criteria of goodness of fit. There is no significant influence of BMI on depression both male and female (10% significance level). But both models hypothesis
suggest that stress positive effect on depression and showed a significance. Thus,
the higher the stress level , the higher the level of depression.
Keyword: BMI, depression, Structural Equation Modeling, measurement
model, structural model
ix
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Kompleksitas hubungan antar variabel semakin berkembang seiring berkem-
bangnya ilmu pengetahuan. Dalam prakteknya, variabel-variabel penelitian pada
bidang tertentu ada yang tidak dapat diukur secara langsung (bersifat laten atau
tersembunyi) sehingga masih membutuhkan berbagai indikator lain untuk mengukur variabel tersebut. Variabel yang bersifat laten tersebut dinamakan variabel
laten.
Permasalahan pertama yang timbul adalah apakah indikator-indikator yang
diukur tersebut mencerminkan variabel laten yang didefinisikan. Indikator-indikator
tersebut haruslah dapat dipertanggungjawabkan secara teori, mempunyai nilai logis yang dapat diterima, serta memiliki tingkat validitas dan reliabilitas yang
baik. Permasalahan kedua adalah bagaimana mengukur pola hubungan atau
besarnya nilai pengaruh antar variabel laten baik secara parsial maupun simultan/serempak, bagaimana mengukur besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak
langsung, dan pengaruh total antar variabel laten.
Selain itu permasalahan lain yang sering dijumpai dalam analisis hubungan
antar variabel adalah terdapatnya jenis data yang beragam yang tidak selalu
memenuhi asumsi kenormalan. Sebagaimana diketahui bahwa analisis regresi mul-
tivariat dapat dilakukan jika data memenuhi asumsi kenormalan. Sementara itu,
kajian yang terkait dengan persepsi atau perilaku biasanya menggunakan data ordinal dengan skala likert yang sulit untuk memenuhi asumsi kenormalan tersebut.
Teknik statistika yang mampu menganalisis pola hubungan antara variabel laten dan indikatornya, variabel laten yang satu dengan lainnya, kesalahan
pengukuran secara langsung serta dapat mengatasi masalah data tidak normal
adalah Structural Equation Modeling (SEM). SEM adalah sebuah evolusi dari
model persamaan berganda (regresi) yang dikembangkan dari prinsip ekonometri
dan digabungkan dengan prinsip pengaturan (analisis faktor) yang dikembangkan
dari teori-teori psikologi dan sosiologi serta direspresentasikan dalam jalur-jalur[1].
Teknik analisis data menggunakan SEM dilakukan untuk menjelaskan secara menyeluruh hubungan antar variabel yang ada dalam penelitian.
SEM
merupakan sekumpulan teknik statistika yang memungkinkan pengujian sebuah
rangkaian hubungan yang relatif rumit secara simultan. Rumit disini dalam
arti bahwa model-model simultan yang dibentuk melalui lebih dari satu variabel terikat yang dijelaskan oleh satu atau beberapa variabel bebas dimana sebuah
variabel terikat pada saat yang sama berperan sebagai variabel bebas bagi hubungan berjenjang lainnya [2].
Dalam penelitian ini, dilakukan penerapan SEM dalam rangkaian hubungan
secara simultan antara IMT (Indeks Massa Tubuh) dan depresi. Pengukuran IMT
hanya membutuhkan dua data, yaitu berat badan dan tinggi badan yang keduanya dapat dilakukan secara akurat. IMT digunakan sebagai alat ukur dalam
2
menentukan tingkat obesitas.
Obesitas mulai menjadi masalah kesehatan di seluruh dunia. WHO menyatakan bahwa obesitas sudah merupakan suatu epidemi global yang harus segera
ditangani. Obesitas mempunyai dampak terhadap perkembangan psikososial.
Pengaruh obesitas terhadap psikologis merupakan suatu lingkaran yang tidak
terputus. Seorang penderita obesitas sering terasing dalam pergaulan dan berakibat mengalami depresi. Obesitas dihubungkan dengan kecenderungan tidak
puas pada diri sendiri, kehidupan terisolasi, rasa percaya diri yang kurang, stres
dan depresi.
Namun, beberapa hasil penelitian terdahulu menyimpulkan hal berbeda
mengenai hubungan antara obesitas dan depresi. Beberapa penelitian menyimpulkan bahwa tidak ada hubungan yang signifikan antara obesitas dan depresi
[3,4], sementara penelitian lainnya melaporkan bahwa penderita obesitas memiliki risiko yang lebih tinggi untuk mengalami depresi [5,6]. Penelitian Ivana Sajogo
dkk pada tahun 2012 [7] mengenai hubungan antara tingkat overweight-obesitas
dan gejala depresi menyimpulkan tidak adanya hubungan antara obesitas dan
depresi. Hal ini mendorong penulis untuk meneliti lagi mengenai variabel IMT
sebagai alat ukur untuk obesitas dalam hubungannya dengan depresi.
Hal yang menarik untuk diteliti adalah apa saja faktor-faktor dan indikator yang berkaitan dengan IMT dan depresi dan bagaimana hubungan antar faktor ataupun indikator tersebut baik hubungan secara langsung ataupun tidak
langsung. Terdapat beberapa faktor dan indikator yang diduga mempengaruhi
3
hubungan antara IMT dan depresi diantaranya lingkungan, gen, jenis kelamin,
tingkat obesitas, tingkat depresi, stres, pendidikan, pekerjaan, pola makan dan
aktifitas fisik.
1.2
Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana memodelkan hu-
bungan IMT dan depresi dengan menggunakan teknik analisis multivariat untuk
data yang tidak memenuhi asumsi kenormalan dan bagaimana memodelkan variabel laten dan variabel indikator secara serentak.
1.3
Pembatasan Masalah
Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah
1. Jenis data yang digunakan pada kajian ini adalah data nominal dan ordinal
2. Teknik analisis multivariat yang digunakan dalam kajian ini adalah analisis
jalur, analisis faktor dan SEM.
3. Data yang digunakan untuk penelitian adalah data dari Riset Kesehatan
Dasar 2007 untuk kota Bukittinggi
4. Faktor-faktor dan indikator yang diduga mempengaruhi hubungan IMT dan
depresi baik secara langsung ataupun tidak langsung adalah lingkungan,
4
gen, jenis kelamin, aktifitas fisik, pendidikan, pekerjaan, stres dan pola
makan.
1.4
Tujuan Penulisan
Tujuan yang akan dicapai pada penelitian ini adalah
1. Menyajikan suatu teknik pemodelan yang cukup handal dari pemodelan
statistika yang dapat dijadikan sebagai alternatif baru dalam analisis regresi
untuk mengatasi masalah data tak normal dan memodelkan variabel laten
dan variabel indikator secara serentak
2. Menerapkan teknik analisis multivariat untuk memodelkan hubungan antara
IMT dan depresi
1.5
Sistematika Penulisan
Tulisan ini akan dibagi atas 5 bab, yaitu Bab I Pendahuluan, yang berisikan
latar belakang, perumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan penulisan, dan
sistematika penulisan. Bab II Landasan Teori, yang berisi uraian mengenai teoriteori serta definisi yang menjadi dasar perhitungan untuk mengkaji bab pembahasan. Bab III Metode Penelitian. Bab IV Pembahasan, bab ini berisikan pembahasan permasalahan dan hasilnya yang disertai data. Bab V Penutup, berisikan
kesimpulan dan saran.
5