Kekakuan Efektif untuk Balok Perangkai B
21-04-2015
Kekakuan Efektif untuk Balok Perangkai Beton
Ryan Rakhmat Setiadi, ST
ryanrakhmats.wordpress.com
Nilai kekuatan efektif balok perangkai diperlukan agar modelisasi linear dari balok perangkai
sebelum leleh perilakunya dapat didekati (lihat tulisan penulis lai a Me gapa ada reduksi
kekakua ? ). Namun dikarenakan adanya perbedaan rekomendasi kekakuan efektif pada beberapa
code yang ada, hal ini dapat membingungkan insinyur untuk mendapatkan nilai yang sesuai.
FEMA 356 merekomendasikan nilai kekakuan efektif untuk elastic bending dan shear stiffness
sebesar 0.5EcIg dan 0.4EcAw. ASCE 41-06 merekomendasikan nilai sebesar 0.3EcIg untuk bending dan
0.4EcAw untuk geser. Sementara itu ACI 318 merekomendasikan nilai 0.35EcIg untuk kekakuan
bending dari balok perangkai.
Berbeda dengan ketiga peraturan US, NZS 3101 merekomendasikan nilai kekakuan efektif dari balok
perangkai yang bergantung dengan nilai aspect ratio (h/ln) dan target nilai daktalitas yang diinginkan,
yaitu :
Dimana h adalah tinggi total dari balok perangkai, ln adalah nilai clear span, dan koefisien A, B, C
dapat dilihat di tabel berikut :
Nilai – nilai koefisien di atas berlaku baik untuk balok perangkai dengan tulangan diagonal maupun
tulangan konvensional. Untuk nilai aspect ratio yang berbeda – beda dan kebutuhan daktalitas yang
diinginkan dapat dilihat di grafik berikut (ATC 72-1) :
21-04-2015
Dari grafik di atas, terlihat jelas bahwa untuk target daktalitas tinggi (μ=6) maka nilai rasio kekakuan
efektif dari balok perangkai berkisar antara 0.1 sampai 0.2, dimana nilai inilah yang
direkomendasikan oleh ATC 72-1.
Naish (2013) melakukan eksperimen untuk balok coupling untuk balok tanpa pelat, balok dengan
pelat, dan balok dengan pelat prestress. Nilai rasio kekakuan yang didapatkan dapat dilihat pada
grafik berikut :
21-04-2015
Dari grafik diatas terlihat bahwa tidak banyak penaruh pelat terhadap penambahan kekakuan efektif
balok coupling. Peningkatan kekakuan akibat aksi pelat utamanya terlihat pada awal kekakuan dan
perbedaannya berkurang pada rotasi yang semakin besar, namun hasil test eksperimen
menyimpulkan bahwa pengaruh pelat dapat meningkatkan kekuatan balok coupling sekitar 20%.
Dari grafik diatas juga terlihat bahwa rekomendai ATC 72-1 lebih sesuai.
Gambar 1. Kegagalan Pada Tes Sample Balok dengan Tul. Konvensional (CB24F), Tul. Diagonal
(CB24D), dan Tul. Konvensional dan Pelat Prestress (CB24F-PT) - Naish (2013)
21-04-2015
ATC 72-1 juga menyatakan bahwa dari hasil – hasil eksperimen lainnya (Paulay and Binney (1974),
Massone (2006), Xiao et al. (1999)) menyatakan bahwa nilai kekakuan efektif yang
direkomendasikan FEMA 356, ASCE 41-06, dan ACI 318 terlalu besar. Hal ini utamanya dikarenakan
kegagalan bound slip pada tulangan longitudinal yang diangkur ke wall menyebabkan deformasi
yang signifikan di balok coupling (Naish 2013). Selain itu untuk balok coupling dengan aspek rasio
yang kecil, deformasi geser menjadi signifikan dan kekakuan efektif semakin mengecil.
Kesimpulan :
Berdasarkan penjelasan di atas, nilai rekomendasi kekakuan efektif balok coupling untuk lentur dan
geser adalah (ATC 72-1) :
Flexure
Shear
. ≤ Ln/h ≤ .
0.15 EcIg
0.40 EcAv
. ≤ L /h ≤ .
0.15 EcIg
[0.10 + 0.5(ln/h -1.4)] EcAv
. ≤ Ln/h ≤ .
0.15 EcIg
0.10 EcAv
0.10 EcIg
0.07 EcAv
Ln/h ≤ .
Untuk balok coupling yang dimodelkan sebagai element shell, kekakuan lentur berhubungan dengan
serat horizontal (F11) dan kekakuan lentur berhubungan dengan tegangan geser (F12), sehingga nilai
stiffness modifier factors menjadi :
Flexure
Shear
. ≤ Ln/h ≤ .
0.15 F11
1.00 F12
. ≤ L /h ≤ .
0.15 F11
[0.33 + 1.1(ln/h -1.4)] F12
. ≤ Ln/h ≤ .
0.15 F11
0.33 F12
0.10 F11
0.23 F12
Ln/h ≤ .
* Catatan : Gc = Ec/2(1+μ) dimana nilai poison (μ) = 0.2 sehingga Gc = 0.4 Ec
Referensi :
FEMA
, Presta dard a d Co
e tar for the “eis i Reha ilitatio of Buildi gs, Federal
Emergency Management Agency, Washington, DC, 2000.
ASCE/SEI 41- , “eis i Reha ilitatio of E isti g Buildi gs, A eri a “o iet of Ci il E gi eers,
Reston, VA, 2007, 428 pp.
NZS 3101: 99 , Co rete “tru tures “ta dard, Ne Zeala d “ta dards Asso iatio , Welli gto ,
New Zealand, 1995, 256 pp.
PEER/ATC-72- ,
, Modeli g a d A epta e Criteria for “eis i Desig a d A al sis of Tall
Buildi gs, Applied Te h olog Cou il, Red ood City, CA.
Naish, D.; Fr , A.; Kle e i , R.; a d Walla e, J. W., Testi g of Rei for ed Co rete Coupli g Bea s:
Part I, ACI “tru tural Jour al, V.
, No. , No .-Dec. 2013, pp. 1057-1066.
Naish, D.; Fr , A.; Kle e i , R.; a d Walla e, J. W., Testi g of Reinforced Concrete Coupling Beams:
Part , ACI “tru tural Jour al, V.
, No. , No .-Dec. 2013, pp. 1067-1075.
Kekakuan Efektif untuk Balok Perangkai Beton
Ryan Rakhmat Setiadi, ST
ryanrakhmats.wordpress.com
Nilai kekuatan efektif balok perangkai diperlukan agar modelisasi linear dari balok perangkai
sebelum leleh perilakunya dapat didekati (lihat tulisan penulis lai a Me gapa ada reduksi
kekakua ? ). Namun dikarenakan adanya perbedaan rekomendasi kekakuan efektif pada beberapa
code yang ada, hal ini dapat membingungkan insinyur untuk mendapatkan nilai yang sesuai.
FEMA 356 merekomendasikan nilai kekakuan efektif untuk elastic bending dan shear stiffness
sebesar 0.5EcIg dan 0.4EcAw. ASCE 41-06 merekomendasikan nilai sebesar 0.3EcIg untuk bending dan
0.4EcAw untuk geser. Sementara itu ACI 318 merekomendasikan nilai 0.35EcIg untuk kekakuan
bending dari balok perangkai.
Berbeda dengan ketiga peraturan US, NZS 3101 merekomendasikan nilai kekakuan efektif dari balok
perangkai yang bergantung dengan nilai aspect ratio (h/ln) dan target nilai daktalitas yang diinginkan,
yaitu :
Dimana h adalah tinggi total dari balok perangkai, ln adalah nilai clear span, dan koefisien A, B, C
dapat dilihat di tabel berikut :
Nilai – nilai koefisien di atas berlaku baik untuk balok perangkai dengan tulangan diagonal maupun
tulangan konvensional. Untuk nilai aspect ratio yang berbeda – beda dan kebutuhan daktalitas yang
diinginkan dapat dilihat di grafik berikut (ATC 72-1) :
21-04-2015
Dari grafik di atas, terlihat jelas bahwa untuk target daktalitas tinggi (μ=6) maka nilai rasio kekakuan
efektif dari balok perangkai berkisar antara 0.1 sampai 0.2, dimana nilai inilah yang
direkomendasikan oleh ATC 72-1.
Naish (2013) melakukan eksperimen untuk balok coupling untuk balok tanpa pelat, balok dengan
pelat, dan balok dengan pelat prestress. Nilai rasio kekakuan yang didapatkan dapat dilihat pada
grafik berikut :
21-04-2015
Dari grafik diatas terlihat bahwa tidak banyak penaruh pelat terhadap penambahan kekakuan efektif
balok coupling. Peningkatan kekakuan akibat aksi pelat utamanya terlihat pada awal kekakuan dan
perbedaannya berkurang pada rotasi yang semakin besar, namun hasil test eksperimen
menyimpulkan bahwa pengaruh pelat dapat meningkatkan kekuatan balok coupling sekitar 20%.
Dari grafik diatas juga terlihat bahwa rekomendai ATC 72-1 lebih sesuai.
Gambar 1. Kegagalan Pada Tes Sample Balok dengan Tul. Konvensional (CB24F), Tul. Diagonal
(CB24D), dan Tul. Konvensional dan Pelat Prestress (CB24F-PT) - Naish (2013)
21-04-2015
ATC 72-1 juga menyatakan bahwa dari hasil – hasil eksperimen lainnya (Paulay and Binney (1974),
Massone (2006), Xiao et al. (1999)) menyatakan bahwa nilai kekakuan efektif yang
direkomendasikan FEMA 356, ASCE 41-06, dan ACI 318 terlalu besar. Hal ini utamanya dikarenakan
kegagalan bound slip pada tulangan longitudinal yang diangkur ke wall menyebabkan deformasi
yang signifikan di balok coupling (Naish 2013). Selain itu untuk balok coupling dengan aspek rasio
yang kecil, deformasi geser menjadi signifikan dan kekakuan efektif semakin mengecil.
Kesimpulan :
Berdasarkan penjelasan di atas, nilai rekomendasi kekakuan efektif balok coupling untuk lentur dan
geser adalah (ATC 72-1) :
Flexure
Shear
. ≤ Ln/h ≤ .
0.15 EcIg
0.40 EcAv
. ≤ L /h ≤ .
0.15 EcIg
[0.10 + 0.5(ln/h -1.4)] EcAv
. ≤ Ln/h ≤ .
0.15 EcIg
0.10 EcAv
0.10 EcIg
0.07 EcAv
Ln/h ≤ .
Untuk balok coupling yang dimodelkan sebagai element shell, kekakuan lentur berhubungan dengan
serat horizontal (F11) dan kekakuan lentur berhubungan dengan tegangan geser (F12), sehingga nilai
stiffness modifier factors menjadi :
Flexure
Shear
. ≤ Ln/h ≤ .
0.15 F11
1.00 F12
. ≤ L /h ≤ .
0.15 F11
[0.33 + 1.1(ln/h -1.4)] F12
. ≤ Ln/h ≤ .
0.15 F11
0.33 F12
0.10 F11
0.23 F12
Ln/h ≤ .
* Catatan : Gc = Ec/2(1+μ) dimana nilai poison (μ) = 0.2 sehingga Gc = 0.4 Ec
Referensi :
FEMA
, Presta dard a d Co
e tar for the “eis i Reha ilitatio of Buildi gs, Federal
Emergency Management Agency, Washington, DC, 2000.
ASCE/SEI 41- , “eis i Reha ilitatio of E isti g Buildi gs, A eri a “o iet of Ci il E gi eers,
Reston, VA, 2007, 428 pp.
NZS 3101: 99 , Co rete “tru tures “ta dard, Ne Zeala d “ta dards Asso iatio , Welli gto ,
New Zealand, 1995, 256 pp.
PEER/ATC-72- ,
, Modeli g a d A epta e Criteria for “eis i Desig a d A al sis of Tall
Buildi gs, Applied Te h olog Cou il, Red ood City, CA.
Naish, D.; Fr , A.; Kle e i , R.; a d Walla e, J. W., Testi g of Rei for ed Co rete Coupli g Bea s:
Part I, ACI “tru tural Jour al, V.
, No. , No .-Dec. 2013, pp. 1057-1066.
Naish, D.; Fr , A.; Kle e i , R.; a d Walla e, J. W., Testi g of Reinforced Concrete Coupling Beams:
Part , ACI “tru tural Jour al, V.
, No. , No .-Dec. 2013, pp. 1067-1075.