LKS jumlah n suku pertama deret aritmati (2)
LEMBAR KERJA SISWA
Mata Pelajaran
Sub Materi
Materi
Kelas/Semester
Kompetensi Dasar
: Matematika
: Jumlah n suku pertaama deret aritmatika
: Pola Bilangan, Barisan, dan Deret
: IX/ II
: 4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan
memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata
serta menemukan masalah baru.
Indikator
:
4.4.1 Menemukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika
4.4.2 Menerapkan rumus jumlah n suku pertama untuk menyelesaikan masalah
yang berhubungan dengan deret aritmatika
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika
2. Siswa terampil menggunakan rumus jumlah n suku pertama untuk menyelesaikan
masalah yang berhubungan dengan deret aritmatika
Nama Kelompok
Anggota Kelompok
:
:
1.
2.
3.
4.
Petunjuk :
1. Tuliskan nama kelompok dan nama anggota kelompok pada lembar yang telah
disediakan.
2. Diskusilah soal-soal berikut dengan teman kelompok masing-masing.
3. Jawablah soal-soal berikut dengan benar.
Soal:
1.
Perhatikan gambar dibawah ini
(10 menit)
Jika pada baris paling depan tersedia 3 kursi, baris kedua terdapat 6 kursi, dan baris
ketiga terdapat 9 kursi, maka :
a. Banyak kursi di baris ke 4 dan ke 5 adalah ….
b. Banyaknya kursi yang terdapat di baris ke n adalah …
c. Menurutmu berapa banyak jumlah seluruh kursi pada:
1. Barisan ke 1 = …..
2. Barisan ke 1 sampai ke 2 = ….
3. Barisan ke 1 sampai ke 3 = …..
d. Nyatakan barisak ke 5 dengan melibatkan barisan ke 3 dan barisan ke 4!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
e. Berapa banyak seluruh kursi di dalam gedung tersebut sampai baris ke n ? bagaimana
cara menentukanya? Sebutkan!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………….
2.
Jika U1 = a1 = 3 , U2 = a1 + 3 = 6, U3 = a1 + 6 = 9
Maka tentukan S3 , S4, dan Sn
Jawab:
S3
=3
+ 6
+9
S3
=9
+ 6
+3
S3
= 12 + 12
+
+ 12
= 3+9 + 3+9 + ….
= (a1 + U3) + ( a1 + …) + ( …… )
2S3
= 3( …… )
S3
=
3 (……..)
….
(8 menit)
U4
= a1 + …. = ….
S4
=
3
+ 6
+ 9
+ 12
S4
=
…
+ … + …
+…
2S4
= 15
+
+ … + …. + …
= 3+12 + …. + …. + ….
= (a1 + U4) + (…….) + (…....) + (……..)
2S4
= ……
S4
= …….
Sn
= a1 + (a1 + b) + (a1 +2b) + … + (Un – 2b) + (Un – b) + Un
Sn
= …………………………………………………………….. +
2Sn
= …………………………………………………………….
= …………………………………………………………….
Sn
= …………………………………………………………….
Jadi, rumus Sn adalah
……………………………….
*** SELAMAT BEKERJA***
Mata Pelajaran
Sub Materi
Materi
Kelas/Semester
Kompetensi Dasar
: Matematika
: Jumlah n suku pertaama deret aritmatika
: Pola Bilangan, Barisan, dan Deret
: IX/ II
: 4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan
memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata
serta menemukan masalah baru.
Indikator
:
4.4.1 Menemukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika
4.4.2 Menerapkan rumus jumlah n suku pertama untuk menyelesaikan masalah
yang berhubungan dengan deret aritmatika
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika
2. Siswa terampil menggunakan rumus jumlah n suku pertama untuk menyelesaikan
masalah yang berhubungan dengan deret aritmatika
Nama Kelompok
Anggota Kelompok
:
:
1.
2.
3.
4.
Petunjuk :
1. Tuliskan nama kelompok dan nama anggota kelompok pada lembar yang telah
disediakan.
2. Diskusilah soal-soal berikut dengan teman kelompok masing-masing.
3. Jawablah soal-soal berikut dengan benar.
Soal:
1.
Perhatikan gambar dibawah ini
(10 menit)
Jika pada baris paling depan tersedia 3 kursi, baris kedua terdapat 6 kursi, dan baris
ketiga terdapat 9 kursi, maka :
a. Banyak kursi di baris ke 4 dan ke 5 adalah ….
b. Banyaknya kursi yang terdapat di baris ke n adalah …
c. Menurutmu berapa banyak jumlah seluruh kursi pada:
1. Barisan ke 1 = …..
2. Barisan ke 1 sampai ke 2 = ….
3. Barisan ke 1 sampai ke 3 = …..
d. Nyatakan barisak ke 5 dengan melibatkan barisan ke 3 dan barisan ke 4!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
e. Berapa banyak seluruh kursi di dalam gedung tersebut sampai baris ke n ? bagaimana
cara menentukanya? Sebutkan!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………….
2.
Jika U1 = a1 = 3 , U2 = a1 + 3 = 6, U3 = a1 + 6 = 9
Maka tentukan S3 , S4, dan Sn
Jawab:
S3
=3
+ 6
+9
S3
=9
+ 6
+3
S3
= 12 + 12
+
+ 12
= 3+9 + 3+9 + ….
= (a1 + U3) + ( a1 + …) + ( …… )
2S3
= 3( …… )
S3
=
3 (……..)
….
(8 menit)
U4
= a1 + …. = ….
S4
=
3
+ 6
+ 9
+ 12
S4
=
…
+ … + …
+…
2S4
= 15
+
+ … + …. + …
= 3+12 + …. + …. + ….
= (a1 + U4) + (…….) + (…....) + (……..)
2S4
= ……
S4
= …….
Sn
= a1 + (a1 + b) + (a1 +2b) + … + (Un – 2b) + (Un – b) + Un
Sn
= …………………………………………………………….. +
2Sn
= …………………………………………………………….
= …………………………………………………………….
Sn
= …………………………………………………………….
Jadi, rumus Sn adalah
……………………………….
*** SELAMAT BEKERJA***