UKK Matematika Wajib Kelas 10 2018
nformasiguru.com
PETUNJUK Ufu'II.JM :
Perhatikan dan ikutipetunjuk pengisian lernbar jawab yang disediakan.
Periksa dan bacalah soal-soalsebelunr anda menjawabnya'
Jumlah soal sebanyak 35 butir, Pilihan Ganda 30 butir nomor 1 s/d 30, lsian 5 butir nomor 31 s/d 35.
peserta ulangan tidak diperkenankan untuk menggunakan alat-alat elektronik seperti HP, Kalkulator dll.
Laporkan pada pengawas kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak, atau jumlah soal kurang.
Dahulukan soal-soalyang dianggap mudah.
Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas.
1.
2,
3.
4.
5.
6.
7.
l.
Pilihlah jawaban yang paling benar derrgan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d atau e pafia
lembar jawaban yang tersedia!
1.
Diketahui fungsi f:R-+R dan fungsi
g:R-+ R dirumuskan dengan f (x) = x - 1 dan
g (x) = x2 + 2x - 3. Fungsi komposisi g atas f
n x-5 2
3x-2' 3
-.\'*tr -3x+55
2x-l ..trF-2
dirumuskan dengan...
A. (g.,fX*)
=
x' -
1
4
3.
B (g,f)(x)=x'-5
C. (g " -f)(,*) = x' - 6
D. (g..f)(x)- x'-4x-4
Nilai komposisi fungsi dari
2. Diketahui fungsi f:R-+ R dan fungsi g:R-+ R
dan g(x)=
x+2
*
e
R
u;
ffi,n*
-
13x
1-.
n
v' -
,X*, " "2
(
l3.r +
1
4
I
B.;L
"?.
(g " f)(z)adalah"
D,2
E'8
(,f . gXx)
= ...
4.
Diketahuifungsif:R-+ R,fungsi g:R-+ R,fungsi
h:R-+ R dirumuskandengan :
f (x) = x' - 5x- 3 dan g(x) = 2x +1 dan
h(x)=5x+12. Nilai komposisi fungsi
1
z
- 5t--)t4
_
4x-2
3_2_,**1
c.0
3;7,x 5.
3x+5
A.
2
Komposisi dari kedua fungsi
:
J'lx)=3x-5 dan g@)=
E.(S"f)(x)=x2-4x-5
ditentukan dengan rumus; f(x) =
Diketahuifungsi
5
-1
12..:{F-10
-7x+lo''"'7
dari(f"9.fu)(-2)=...
A.
B.
-5
-3
c.
-1
D.2
E.5
5.
Diketahui fungsi f:R-+ R dan fungsi g:R-+ R
dirurnuskan dengan
f(*)=x'-4
g(x) = 2x - 6. Jika (/. gXx)
www.informasiguru.com
'
6.
7
B.
A,6
B.
5
A.-
dan
0
- -4 ,nilaix=
B.
1
c.0
-3
c.3
6
u,_
D.
3 atau -3
tr'. b atau -b
lnvers dari fungsi J lx) =
adalah
f
7x+5 * 4
i
3* 4,*
-'(x)=...
o
A 4x+5.x+-l
3x- /
3x+4'
e 5x+7
4x -3'
-.x*7x+4
n
3x-5'
--T+7x+4
3,r+5'
4
5
-
3x,g (x) = 4x - 5, dan
(x)
"f
= g\x)
-,-., . Jika h'1(x)adalah
4
fungsi invers
dari
I
?
-h
<
L
+16
lx-Z
F
g
-.J
2x-9'
-hf
10. Diketahui
E.
2
-7
I
11, Nilai cos
2
A. JJ7
1-
4
1-
B. *v7
J
v'2
4
ffi,*
*
f,
o"n
adalah invers dari f(x), nilai
f -t(-3) =.
O--?
v-+l
-,x+4
a--
D,4
Diketahui runssi .f @) =
(*)
dan
x-4
A.8
B,3
c. -1
1-+__
.f^
.f(x)=6x+5
9
-2
1
x+--5
4x+5' 4
5x+2 3
4x+3'
-a
g(x) = i (x + 4) , maka (S .f\-' (-5) =...
"
3
-A-
n 3x-5
2-4x'
--x+3x-2
4,fungsi
-._T
-3x +16
3
A 5x+3x*- I
2- 4x' 2
=
2x-9'
-4x
--
4x-3'
x
O.-,x+-3
x+J
5
3
x-2
LI_L ^'
3
5x+2
dan g(x) =
(x) = ...
2x:7
)*
t ,
dari h, maka 5-t(v)'= ....
n
f)-'
e.
3
Diketahui f(x) = 2
h(x)
@"
3
1'-*
-
/(x) =2x-5
A
7x-5
6
Jika
J
4
v-+--h-
7
,-.
L
1
D.-3''
4
E!
L'7
cr pada gambar berikut adalah...
{.
''J
! .,' lf
.[1,.
r
.
17.
12. Diketahuisin
o<
maka nilaitan
=
-+.
vl 0
x
adalah...
Jika q, sudut lancip
1-
A. sin 120,= -=V3
2
.
e-
www.informasiguru.com
n frJto
B. cos 135o
1-
B.
1o-
1_
D, sin 300" = =J3
.2
1
n
L).
E. cos 210" =;
J
1
r-. g
E
18. Nilaidari
13. Apabila cos
A?F
20o = t, maka cot 20o
4t
D.
adalah.,.
----t
J1+
*;1'
E.
15.
A.
.
c.4-2J3
o,2Ji-4
Jt-t'
E. 2J5-6
19. Nilai dari
14. Diketahui segitigaABC siku-siku di B, Jika sudut
dan panjang sisi AC =
panjang sisiAB = ... . cm
adalah.."
B. 2+2Ji
t'
.fu
60o
1
A. 6+2Jd
t
C=
50" + cos 300"
tan225o - sin300o
sin
.
(
4t
C.
4-
= 2^ J2
C. tan 225o = 1
v1o
c.3
B.
Nilai perbandingan trigonometri yang benan
adalah... .
2
sin
30" + cos 245o + tan 260"
cosec30o cotan 45o
A. 1
cm. Maka
8,2
1
1
C,2
B. J1
CJ5
1
D.4
D,2
E 4J5
E,,3
Sebuah tangga bersandar pada tembok,
Jika panjang tangga 4 m. Sudut tangga di lantai
60o, maka tinggi ujung tangga dari permukaan
lantai adalah... . m
4.2
B. 2j3
c.3
D.4
E.
4.,/5
16. Nilai dari cos 1200 + cos 45o + cos 135" adalah,..
1-
A -;J3
1-
e. -Jz
2
C. _
D.
1ra
2
-12 11
_,
1
E.
20.
Jika
0o
dan < 0 < 90o dan tan
cos 0 =
o +Ju
B.:5b
.
*Ju
D15
r
7_
=J6
5
.,..
,-5= ?Ju, rna$r.e
21. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan ICAB = 60'.
CD adalah tinEgi segitiga ABC. Panjang CD =
... cm
www.informasiguru.com
a
,r.
,-
a./3
3'-
1
B.J5
::
o+,
, +lu
5
^.7
,, ?6
J
C,2
,;6
E. 2j5
22. Pada segitiga ABC diketahui sisiAB = 6 cm,
. AC = 10 cm, dan sudut A = 60o. Panjang sisi
BC = ... cm
A. 2.119
8.3*e
C. 4.,re
o.2Jzs
E.3\E
23. Diketahui A PQR dengan Pe = 464Jim,
Z PQR = 105o, dan Z Rpe = 300. panjang eR
27,
24. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm,
= u cm, danAC = 6 cm' Nilaisin z BAC =
=...m
A. 464 J5
B. 4U
c.
332,,t8
D. n2 Ji
E. 232
v'
24
49
25. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang
sisinya 5 cm, 6 cm, dan J21cm adalah ...
1-
A. =Jzl
b
A. f (x)=2sinx
B, f (x) = sin 2x
C. f (x)=2sin (x+2)
D. f (x) =-2sinx
E, f (x) = sin (2x - 4)
+.6
o
E.
;v5
\,
1-
B. =Jzt
o
1c
I
1r
C. =Vb
5
Diketahui f(x) -+ sin x , nilai dari f (45") dan
f (1 50") berturut-turut adalah ...
^.
-)
aan
-|Ji
B -;o,n ]Jd
",
D.
-*Jl
aan
1-
ZJz
f,Jd
1
aan
= -+lz
Fungsi yang sesuai dengan grafik di bawah adalah ...
D.
,
aan
-)
,,.,,'1,
28. Gambar tersebut
di bawah ini adalah grafik fungsi ...
;:
ii/
.""+
www.informasiguru.com
i
"-"'t'/
il
A. f (x) =2cos3(x-45")
B. f (x) = -3 cos 2 (x - 45')
C. f (x) =-cos(x+45")
D. f (x) = cos 2x + 45o
E. f (x) = cos 2x
29. Fungsiyang sesuaidengan grafik di bawah adalah ...
v
2
i;
\i
i
\i
'i
Bi
\l
I
tl
1,5i
A. f (x) = -sin (x + 45")
B. f (x) = -2 sin (x + 45")
C. f (x) =2sin2(x-45")
D. f (x) = sin (2x - 45")
E. f (x) =3sin2x
30. Gambar grafik fungsi f (x) = -3 cos
2x adalah ...
A.
!-
0
i
0,$n
...-- i.----.-..1.-..
-
-- --i. -- - -- - -
t:\
.....1'......r-i"
i1, 5n
.,t-..
/2n
2,Qn'
i
-.-l --- -- - ---t- -..-----.t-----.
/
2
C,
.\
iii
www.informasiguru.com
, r td,
I
l)illi
..r
,
,
ltlii
1,5
l
"'--l'-----------l
---t-
------r -'T-- "'--
\-
--
.-.
-)Lil__......i.
-
\i/!
-
\k/,
i\
i
/i
I
2
xlzj
"
-..-.._.._ t-.----
v
D.
\i
\i
A
\
i\
i\
01
n/
0,5r
I
1,5
_?
-3
E.
i",RAIATJ
31, Diketahuifungsif:R+ R,fungsig:R+ R,fungsih:R-+ Rdirumuskandenganf (x)=x+ l dang (x)=4xdan h (x) = x, - 2x + 5. Hitunglah komposisi dari ketiga fungsi (h o g o fXx)
1
!
32. Diketahuifungsif:R-+ Rdanfungsig:R-+ Rdirumuskandenganf (x)= Sx+7 dang (x)=x-2.
Hitunglah (f o g)'1(x)
i
,
33. Diberikan AABC dengan /.A = 30", b = 10 cm dan c = (a * S.,6)cm
Tentukan panjang sisi u
34. Gambarlah grafik fungsif(x) = -3 cos x untuk 0o < x < 360o
35. Seseorang berdiri dengan jarak 16 m dari sebuah gedung dan melihat puncak gedung dengan sudut elevasi
60oterhadap arah horisontal. Jika tinggibadan orang itu 160 cm, tentukan tinggi-tinggigedungl /
L60 cm
16m
l
*':.* *
PETUNJUK Ufu'II.JM :
Perhatikan dan ikutipetunjuk pengisian lernbar jawab yang disediakan.
Periksa dan bacalah soal-soalsebelunr anda menjawabnya'
Jumlah soal sebanyak 35 butir, Pilihan Ganda 30 butir nomor 1 s/d 30, lsian 5 butir nomor 31 s/d 35.
peserta ulangan tidak diperkenankan untuk menggunakan alat-alat elektronik seperti HP, Kalkulator dll.
Laporkan pada pengawas kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak, atau jumlah soal kurang.
Dahulukan soal-soalyang dianggap mudah.
Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas.
1.
2,
3.
4.
5.
6.
7.
l.
Pilihlah jawaban yang paling benar derrgan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d atau e pafia
lembar jawaban yang tersedia!
1.
Diketahui fungsi f:R-+R dan fungsi
g:R-+ R dirumuskan dengan f (x) = x - 1 dan
g (x) = x2 + 2x - 3. Fungsi komposisi g atas f
n x-5 2
3x-2' 3
-.\'*tr -3x+55
2x-l ..trF-2
dirumuskan dengan...
A. (g.,fX*)
=
x' -
1
4
3.
B (g,f)(x)=x'-5
C. (g " -f)(,*) = x' - 6
D. (g..f)(x)- x'-4x-4
Nilai komposisi fungsi dari
2. Diketahui fungsi f:R-+ R dan fungsi g:R-+ R
dan g(x)=
x+2
*
e
R
u;
ffi,n*
-
13x
1-.
n
v' -
,X*, " "2
(
l3.r +
1
4
I
B.;L
"?.
(g " f)(z)adalah"
D,2
E'8
(,f . gXx)
= ...
4.
Diketahuifungsif:R-+ R,fungsi g:R-+ R,fungsi
h:R-+ R dirumuskandengan :
f (x) = x' - 5x- 3 dan g(x) = 2x +1 dan
h(x)=5x+12. Nilai komposisi fungsi
1
z
- 5t--)t4
_
4x-2
3_2_,**1
c.0
3;7,x 5.
3x+5
A.
2
Komposisi dari kedua fungsi
:
J'lx)=3x-5 dan g@)=
E.(S"f)(x)=x2-4x-5
ditentukan dengan rumus; f(x) =
Diketahuifungsi
5
-1
12..:{F-10
-7x+lo''"'7
dari(f"9.fu)(-2)=...
A.
B.
-5
-3
c.
-1
D.2
E.5
5.
Diketahui fungsi f:R-+ R dan fungsi g:R-+ R
dirurnuskan dengan
f(*)=x'-4
g(x) = 2x - 6. Jika (/. gXx)
www.informasiguru.com
'
6.
7
B.
A,6
B.
5
A.-
dan
0
- -4 ,nilaix=
B.
1
c.0
-3
c.3
6
u,_
D.
3 atau -3
tr'. b atau -b
lnvers dari fungsi J lx) =
adalah
f
7x+5 * 4
i
3* 4,*
-'(x)=...
o
A 4x+5.x+-l
3x- /
3x+4'
e 5x+7
4x -3'
-.x*7x+4
n
3x-5'
--T+7x+4
3,r+5'
4
5
-
3x,g (x) = 4x - 5, dan
(x)
"f
= g\x)
-,-., . Jika h'1(x)adalah
4
fungsi invers
dari
I
?
-h
<
L
+16
lx-Z
F
g
-.J
2x-9'
-hf
10. Diketahui
E.
2
-7
I
11, Nilai cos
2
A. JJ7
1-
4
1-
B. *v7
J
v'2
4
ffi,*
*
f,
o"n
adalah invers dari f(x), nilai
f -t(-3) =.
O--?
v-+l
-,x+4
a--
D,4
Diketahui runssi .f @) =
(*)
dan
x-4
A.8
B,3
c. -1
1-+__
.f^
.f(x)=6x+5
9
-2
1
x+--5
4x+5' 4
5x+2 3
4x+3'
-a
g(x) = i (x + 4) , maka (S .f\-' (-5) =...
"
3
-A-
n 3x-5
2-4x'
--x+3x-2
4,fungsi
-._T
-3x +16
3
A 5x+3x*- I
2- 4x' 2
=
2x-9'
-4x
--
4x-3'
x
O.-,x+-3
x+J
5
3
x-2
LI_L ^'
3
5x+2
dan g(x) =
(x) = ...
2x:7
)*
t ,
dari h, maka 5-t(v)'= ....
n
f)-'
e.
3
Diketahui f(x) = 2
h(x)
@"
3
1'-*
-
/(x) =2x-5
A
7x-5
6
Jika
J
4
v-+--h-
7
,-.
L
1
D.-3''
4
E!
L'7
cr pada gambar berikut adalah...
{.
''J
! .,' lf
.[1,.
r
.
17.
12. Diketahuisin
o<
maka nilaitan
=
-+.
vl 0
x
adalah...
Jika q, sudut lancip
1-
A. sin 120,= -=V3
2
.
e-
www.informasiguru.com
n frJto
B. cos 135o
1-
B.
1o-
1_
D, sin 300" = =J3
.2
1
n
L).
E. cos 210" =;
J
1
r-. g
E
18. Nilaidari
13. Apabila cos
A?F
20o = t, maka cot 20o
4t
D.
adalah.,.
----t
J1+
*;1'
E.
15.
A.
.
c.4-2J3
o,2Ji-4
Jt-t'
E. 2J5-6
19. Nilai dari
14. Diketahui segitigaABC siku-siku di B, Jika sudut
dan panjang sisi AC =
panjang sisiAB = ... . cm
adalah.."
B. 2+2Ji
t'
.fu
60o
1
A. 6+2Jd
t
C=
50" + cos 300"
tan225o - sin300o
sin
.
(
4t
C.
4-
= 2^ J2
C. tan 225o = 1
v1o
c.3
B.
Nilai perbandingan trigonometri yang benan
adalah... .
2
sin
30" + cos 245o + tan 260"
cosec30o cotan 45o
A. 1
cm. Maka
8,2
1
1
C,2
B. J1
CJ5
1
D.4
D,2
E 4J5
E,,3
Sebuah tangga bersandar pada tembok,
Jika panjang tangga 4 m. Sudut tangga di lantai
60o, maka tinggi ujung tangga dari permukaan
lantai adalah... . m
4.2
B. 2j3
c.3
D.4
E.
4.,/5
16. Nilai dari cos 1200 + cos 45o + cos 135" adalah,..
1-
A -;J3
1-
e. -Jz
2
C. _
D.
1ra
2
-12 11
_,
1
E.
20.
Jika
0o
dan < 0 < 90o dan tan
cos 0 =
o +Ju
B.:5b
.
*Ju
D15
r
7_
=J6
5
.,..
,-5= ?Ju, rna$r.e
21. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan ICAB = 60'.
CD adalah tinEgi segitiga ABC. Panjang CD =
... cm
www.informasiguru.com
a
,r.
,-
a./3
3'-
1
B.J5
::
o+,
, +lu
5
^.7
,, ?6
J
C,2
,;6
E. 2j5
22. Pada segitiga ABC diketahui sisiAB = 6 cm,
. AC = 10 cm, dan sudut A = 60o. Panjang sisi
BC = ... cm
A. 2.119
8.3*e
C. 4.,re
o.2Jzs
E.3\E
23. Diketahui A PQR dengan Pe = 464Jim,
Z PQR = 105o, dan Z Rpe = 300. panjang eR
27,
24. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm,
= u cm, danAC = 6 cm' Nilaisin z BAC =
=...m
A. 464 J5
B. 4U
c.
332,,t8
D. n2 Ji
E. 232
v'
24
49
25. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang
sisinya 5 cm, 6 cm, dan J21cm adalah ...
1-
A. =Jzl
b
A. f (x)=2sinx
B, f (x) = sin 2x
C. f (x)=2sin (x+2)
D. f (x) =-2sinx
E, f (x) = sin (2x - 4)
+.6
o
E.
;v5
\,
1-
B. =Jzt
o
1c
I
1r
C. =Vb
5
Diketahui f(x) -+ sin x , nilai dari f (45") dan
f (1 50") berturut-turut adalah ...
^.
-)
aan
-|Ji
B -;o,n ]Jd
",
D.
-*Jl
aan
1-
ZJz
f,Jd
1
aan
= -+lz
Fungsi yang sesuai dengan grafik di bawah adalah ...
D.
,
aan
-)
,,.,,'1,
28. Gambar tersebut
di bawah ini adalah grafik fungsi ...
;:
ii/
.""+
www.informasiguru.com
i
"-"'t'/
il
A. f (x) =2cos3(x-45")
B. f (x) = -3 cos 2 (x - 45')
C. f (x) =-cos(x+45")
D. f (x) = cos 2x + 45o
E. f (x) = cos 2x
29. Fungsiyang sesuaidengan grafik di bawah adalah ...
v
2
i;
\i
i
\i
'i
Bi
\l
I
tl
1,5i
A. f (x) = -sin (x + 45")
B. f (x) = -2 sin (x + 45")
C. f (x) =2sin2(x-45")
D. f (x) = sin (2x - 45")
E. f (x) =3sin2x
30. Gambar grafik fungsi f (x) = -3 cos
2x adalah ...
A.
!-
0
i
0,$n
...-- i.----.-..1.-..
-
-- --i. -- - -- - -
t:\
.....1'......r-i"
i1, 5n
.,t-..
/2n
2,Qn'
i
-.-l --- -- - ---t- -..-----.t-----.
/
2
C,
.\
iii
www.informasiguru.com
, r td,
I
l)illi
..r
,
,
ltlii
1,5
l
"'--l'-----------l
---t-
------r -'T-- "'--
\-
--
.-.
-)Lil__......i.
-
\i/!
-
\k/,
i\
i
/i
I
2
xlzj
"
-..-.._.._ t-.----
v
D.
\i
\i
A
\
i\
i\
01
n/
0,5r
I
1,5
_?
-3
E.
i",RAIATJ
31, Diketahuifungsif:R+ R,fungsig:R+ R,fungsih:R-+ Rdirumuskandenganf (x)=x+ l dang (x)=4xdan h (x) = x, - 2x + 5. Hitunglah komposisi dari ketiga fungsi (h o g o fXx)
1
!
32. Diketahuifungsif:R-+ Rdanfungsig:R-+ Rdirumuskandenganf (x)= Sx+7 dang (x)=x-2.
Hitunglah (f o g)'1(x)
i
,
33. Diberikan AABC dengan /.A = 30", b = 10 cm dan c = (a * S.,6)cm
Tentukan panjang sisi u
34. Gambarlah grafik fungsif(x) = -3 cos x untuk 0o < x < 360o
35. Seseorang berdiri dengan jarak 16 m dari sebuah gedung dan melihat puncak gedung dengan sudut elevasi
60oterhadap arah horisontal. Jika tinggibadan orang itu 160 cm, tentukan tinggi-tinggigedungl /
L60 cm
16m
l
*':.* *