PROGRAM STUDI MAGISTER MANAJEMEN BIDANG KEAHLIAN MANAJEMEN IND PROGRAM PASCASARJANA

PER2USfAIAAII

ITS

TESIS

;

_J

OPTIMASI PROSES INJECTION MOULDING
(Studi Kasus: Produk Barrel Rexona Stick 20 G}J. di PT "X")

Oleh:
RATNA AUGUSTINY TJAHYONO
NRP. 9103~2.6

{).. T ~1T
S7!J, U

7Ja

(Y - 1

----rho£
No-~·
PROGRAM STUDI MAGISTER MANAJEMEN
BIDANG KEAHLIAN MANAJEMEN IND
PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NO
SURABAYA
2006

R

OPTIMASI PROSES INJECTION MOULDING
(Studi Kasus: Produk Barrel Rexona Stick 20 f R Di PT "X")
Tesis disusun untuk memenuhi salah satu syarat me peroleh gelar
Magister Manajemen Teknologi (M.
di
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Sura aya

Oleh:
RATNA AUGUSTINY TJAHYONO
NRP. 9103.201.602

Disetujui oleh Tim Penguji Tesis:

Ujia

~

Tanggal
: 17 Januari 2006
Periode Wisuf a: Maret 2006

1. Drs. Haryono, MSIE. (Pembimbing)

2. Dr. Ir. Udisubakti C., M.Eng.Sc. (Pembahas)

3. Dr. Ir. Moses L. S., M.Reg.Sc. (Pembahas)

~ nO! ~
4. Vita Ratnasari, S.Si., M.Si. (Pembahas)

Pascasarjana

..

OPTIMASI PROSES INJECTION MOl
(Studi Kasus : Produk Barrel Rexooa Stick 20

gr~;

Nama : Ratna Augustiny Tjahyono, Sf
Pembimbing : Drs. Haryono, MSIE

DING
PT. 'X' )
.-

ABSTRAK

lam bidang
PT 'X' adalah salah satu perusahaan yang bergerak
plastik , yaitu Barrel Rexona stick 20 gr. Barrel ini dibua~eng
mesin_ injection moulding, yaitu dengan cara memasukkan atau menginjeksi
matenal ke dalam cetakan dengan setting tekanan dan kecepa n tertentu oleh se
mesin. Meski setting mesin sudah dirancang sedemikian rupa dan dirasakan
~ litas
prosesnya
optimal, namun variabilitas proses masih saja ada dan kapb
cukup jauh dari batas spesifikasi yang telah ditentukan terutama untuk
kualitas diameter mulut dan berat bersih barrel. Apabila produk yang dihasilkan j
dari batas spesifikasi terutama untuk variabel respon ber1t bersih, maka
dibutuhkan biaya lebih. Biaya tersebut digunakan untuk prosbs ulang, ~-"' · •aJil.el respon berat
~· ure pada tekanan
dan diameter mulut barrel A 1B 1C 1D 1 adalah Injection Pres
ccm's_, Hol~ing
Pr~
t ure
pada tek~na
3

bar, Injection _S peed pada kecepatan
bar dan Holdmg Tzme selama 1.5 detlk. Hasll dan ekspenmen konfirmas1
menggunakan kombinasi !evel untuk mengoptimalkan ked~
respon menunj
peningkatan rasio SIN yang berarti pengurangan variasi dan pergeseran nilai
ke target yang telah ditentukan dengan kedekatan dengan nilai target vang
untuk respon berat bersih sebesar 62.17 °o dan untuk respob diameter muiut
44.63%.
I

8?

Kata kunci : Taguchi method, Multiresponse, Combined A

, TOPSIS
iii

AB TRACT

OPT/MAT/ON PROCESS INJECTION

(Case Study : Product Barrel Rexona Stick 20
Name : Ratna Augustiny Tjahyono,
Tutor : Drs. Haryono, MSIE
ABSTRACT

PT X' was one of the company that works in t/1e bussiness of
packaging which is barrel rexona stick 20 grams was one oflits product. This
is made by using injection moulding machine where the nw ~ erials
injected into
the setting of
clamping unit with setting pressure and speed. Even th ~rugh
machine has been designed that ways and felt already rt'O ·king optimally but
variability and capability process is still far from target e.special/y for q
measurements like nella weight (BB) and mouth diameter (DM). If products
comes out from injection moulding is far from 5pecifications that will caused
money for nPw materials, machines and also human resources. All of those cost
increase cost ofproduction that indirectly will be charged to customer. With ~
Combined Array we wiil get optimum level for all of tho ~ e factors !ike in]
pressure (A). injection speed (B), holding pressure (C) ancJi holding time (D)
influenced variable response significanly.

I
.
Fi~st,
we cr~ate
what kind ofproblems from object tfzat we want to
then mentwned which factors and levels tha( e./feel vanbl
~ respones.
thn,P"n,tlal
array that Taguchi used must appropriate for those factors wl1en we put those
into the colums of orthogonal array. Ratio signal to noise and analysis of
described after we find the suited model5for regressions. Percentage of contrib
TO PSIS procedure, experiments confirmation and the decreasement of variation
the shift of average grade to the fiXed target was final step . or data analysis.
those data analysis we can make a conclusions and do cont ·nuous improvement
the process and good quality products.
Combination optimum that we get from TOPS!S appr ach is AIBIC1DI
injection pressure at 800 bar, injection speed at 80 ccm s. wlding pressure at
bar and holding time at 1.5 s.l12e results of r>xperiment confirmation using
combination to optimized both re5ponse indicates tite increasement of S N
which leads to the decreasement of variation and the sh{fr of average grade to

fixed target with 62. i 7% increasement of quality for net)o weight re,\ponse
.J-1.63%for mouth diameter response.

Keywords· : Taguchi method, Multiresponse, Combined Arra_ ', TOPSJS

IV

KATA PENGANTAR

Puj i syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala 1i1 pahan rahmat dan
kesempatan yang telah diberikan, sehingga penulis dapat menyel9saikan Tesis yang
bcrjudul :

" OPTIMASI PROSES INJECTION

MOULD~G"

(Studi Kasus Produk Barrel Rexona Stick 20 Gram di PT "X")

Keberhasilan penulis dalam penyusunan tesis tm tentuny

tidak lepas dari

keterhbatan, dorongan , bantuan dan bimbingan dari berbagai ~ihak

,

baik yang

terlibat langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan
hati penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kef ada :
1. Bapak Drs. Haryono, MSIE sclaku Dosen Pembimbing yang telah mcmberikan
bimbingan dan masukan kepada penulis.
2. Bapak lr. Adji Sutrisno, MM selaku Direktur Manufaktur PT X' Surabaya yang
telah memberikan wakiu dan kesempatan kepada penulis untuk melakukan
penelitian dalam rangka pcnyusunan TESIS.
3. Para Pembimbing di lapangan : Bapak Arief Witjaksono Produksi), Bapak
Robert dan Bapak Sukardi (QA), Bapak Sigit dan Bapak Sole (PE), terima kasih
atas waktu dan masukan ilmu selama di lapangan.
4. Bapak dan Ibu Doscn scrta karyawan MMT fTS atas bekal ilmu dan pelayanan

yang diberikan kepada penulis.
5. Orang tua, adik dan juga Hanafi Lisian yang telah banyak me+berikan dukungan
doa dan semangat kepada penulis sehingga berhasil

menylsa

~ kan

laporan ini.

v

Penulis menyadari bahwa Laporan ini masih jauh dari kesem

oleh karena itu

penulis mohon maaf apabila terdapat kesalahan. Saran dan kritik !'o.QIJauta penulis akan
san gat berharga untuk penyusunan laporan yang akan datang.
Akhirnya penu1is berharap semoga 1aporan ini dapat bennanfaat bagi semua pihak.

Surabaya, Januari 2006

Penulis

Vl

DAFTAR lSI

Lembar Judul. ................. .......... ............................................................................... i
Lembar Pengesahan ................................................................................................. ii
Abstrak. ...... .... .. .. ... ............. ...... ....... .... ... ....... .. ... .... ... ... ...... .. ... ... .. ..... .. ..... ..... ......... .iii
Kata Pengantar.... ..... ... .. .................................. .... .................................................... v
Daftar lsi .................................................................................................................. vii
Daftar Tabel. ............. .. .... ..... .. ... ............... .. ..... ..... .... ..... .. ...... ... .... ..... J...................... xi
Daftar Gambar. ..... ...... .. ..... .... .......... .. .... .......... ..... .... .... ... .... ........... .. ..... ............. ..... xii
Daftar Lampiran ...................................................................................................... xiii

Bab I. Pendahuluan
1. 1 Latar Belakang ....... ......... ..... ....... .. ......... ....... ............. .. ....... ...... ... ....... ............. 1
1.2 Perumusan Masalah .................. .............................................. ;........................ 2
1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................................ 3
1.4 Manfaat Penel it ian ........ .............. .. ........ .. ........... ...... ............................. .... ...... 3
1.5 Batasan Penelitian ............................................................................................. 4

Bab U. Tinjauan Pustaka
2.1 Pengendalian Kualitas Statistik. ............ ....... .. ....... .. .................. ...... .... ... .......... 5
2.2 Met ode Taguchi ............................................................................................... 7
2.2.1 Rasio Signal to Noise ............................................................................... 8
2.2.2 Orthogonal Array. .... ...... .. ........ ........ ....... ............. ....... ... ..... ........... ...... .. 9
2.2.3 Linier Graph dan Interaksi .............. .... ..................... .......... ....... .. ............ J0

Vll

2.2.4 Pemilihan dan Penggunaan Orthogonal Array ....... .. .. . ... .. ...... .. .. ..... 11
2. 3 Analysis of Variance (ANOV A) .... ... .... ..... ...... ... .. ... ... ... .... ....... ..... .............. ... . 12
2.3. 1 AN OVA Dua Arah ..... . ..... . .. .. .. ...... .. .... ... .... .. ..... . . . . . . . . . . . . .. .

12

2.3.2 ANOVA Regresi ......... ... .... ...... ........ ........ . ....... .. .. ..... .. ... ... . 14
2.4 Combined Array. .. ....... ... ····· ······ ··· ·· ···· ··· ··· ·· ···· ·· ··· ·· ·· ···· ··· ··· ·· ······ t··· ··· ····· ··· ···· ···· · l5
2.4 .1 Pendekatan Combined Arra_v untuk Model Orde Satu ..... . ... .... .. ....... 16
2.4.2 Pendekatan Combined Array untuk Model Orde Dua .... .. ... ... ... ...... . 16
2. 5 Pengujian Kesesuaian Model. ...... .............. ....... ... .. ... ..... . ............... 17

2.6 Pengujian Parameter Regresi secara Serentak. .. ...... ...... .. ..... .. .... .. .. .. .. . 18
2.7 Persen Kontribusi. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . ... ...... .. 19
2.8 Pendekatan TOPSIS ......... ... .. .. .... . ...... .... .. .. ..... .. .. .. .. ... .. . ...... ...... .. . 20

2. 9 Eksperimen Konfi rmasi ..... . .. . ........ . ....... .. .. ... .. ......... .. .... .. .... .. ..... .. 21
2.10 Selang Kepercayaan ... ... ....... .. .. .. .. ...... .. .. ... .. ... .. ... ... ... ..... ... ... .. .. ... . 22
2. 11 Perbaikan Setelah Optimasi .. . .... ...... .... . ...... ... ... ... ....... .. ....... .. ...... . 25
2.12 Bahan Material dan Fasilitas Mesin .. . ........ ... . .. .. ..... ... .. ... ... ... ... ... .. ..25
2. 13 Mesin dan Proses lr!Jection Moulding ..... .. ... ... ....... ........ .. .. .. .... ... .... ......... ... .. 27

Bab III. Metodologi Penelitian
3.1 Bahan dan Alat Penelitian ... .... ... ... .... . ... .. ... . ...... .. . .... .... . .... ....... ... .. . 30
3.2 Variabel Penelitian ...... .. ... ..... .. ...... ...... ..... . .. ..... .... .... ....... ....... .... 30
3.3 Rancangan Percobaan ........... . .... ... ...... .. .. .. ... .. ... ... .... ......... ........ .. 32

3. 3.1 Taraf I Level Faktor. .. ..... . ..... . .... ... ... .. ... ... ... ...... ... ... ..... .. ...... 32
3.3.2 Penentuan Derajad Bebas .. . ... ... ...... .... .... .... ....... . ..... . ... ... .. ... .. 33
3.3.3 Pemilihan Orthogonal Array .... .. .. ...... . ... ... ... ....... . ...... .. .. .. .. . ... 33

Vlll

3.4.2 Tahap Eksperimen dan Analisa Data ........... .

Bab IV. Analisa dan Pembahasan
4.1 Penetapan Mode1 .............. ... ............. .... .. ..... ... ......... .......................................... 39

4.I. I

:~ntp

~:;

~ ~e . ~ l ;.~ ~,

4.1.1 .2 Penetapan Model Orde Kedua untuk Respon Be

~ at

•• :

Bersih .......... 40

4. 1. 2 Penetapan Model untuk Variabel Respon Diameter MuJ ut. ... ...... ........... 41
4.1.2. 1 Penetapan Model Orde Pertama untuk Respon
Diameter Mul ut. ........................................................................... 41
4.1.2.2 Penetapan Model Orde Kedua untuk Respon
Diameter Mulut. ........................................................................... 42
4.2 Penentuan Taksiran Optimum Respon ............................................................. 44
4.2. 1 Penentuan Taksiran Optimum Respon Berat Bersih Barrel .................... 44
4.2.2 Penentuan Taksiran Optimum Respon Diameter Mulut Barrel .............. 45
4.2.3 Persen Kontribusi .................................................................................... 45
4.2.4 Optimasi Respon Secara Serentak ........................................................... 47
4.2.5 Penentuan Selang Kepercayaan .............................................................. 51
4.2.6 Eksperimen Konfirmasi ....... .... .......... ........ .. ........ ... .. .....

r... . . . . . . . . . . .

52

4.2. 7 Persen Perbaikan ..................................................................................... 53

lX

Bab V. Kesimpulan dan Saran

~

: :::::pulan·········································································

~ · · · ::
I

Daftar Pustaka ...... .................... .... .. ... ......... . ........ .. ..... ... ............... .. ... 56

X

DAFTAR TABEL

Tabel Nama

Hal

2.1

Orthogonal Array Standar dari Taguchi .. . .... ..... ... ... ..... . ...... ... 10

2.2

Desain Eksperimen Lx Beserta Penempatan Faktornya ...... 1... .. ... . 11

2.3

ANOV A Dua Arah .... ....... .... ..... ..... .... ... ... .. ...... .. ... .. ...... .......... .. ... ..... 12

2.4

ANOVA Regresi ................ .. ............ .. ............ .. ............ .. ......... .. ...... .. 14

3.1

Penentuan Level Faktor. ........ ..... .. .. .... ...... ....................... .... .. ........ ..... 32

3.2

Jumlah Derajad Bebas .... .......................... .... ............ .... .... ... .. r .... ...... ..32

4.1

ANOVA Model Orde Pertama untuk Respon Berat Bersih ..... .. .... .. .. 39

4. 2

ANOVA Model Orde Kedua untuk Respon Berat Bersih ... . J.. . ... .. ... .40

4.3

ANOVA Model Orde Pertama untuk Respon Diameter Mulut.. ..... .. 42

4. 4

ANOVA Model Orde Kedua untuk Respon Diameter Mul uf .. ... ... ... .43

4.5

Analisis Variansi untuk Respon Berat Bersih .. .. ..... ... ... ... ... .... ..... ... ...46

4.6

Anal isis Variansi untuk Respon Diameter Mulut.. .. ... ... ....... 1. ... . . ...... 47

4.7

Setting Parameter yang Menghasilkan Taksiran Optimum untuk
Masing-masing Respon ...... .... ..... .. .. .. ......... ...... ... ..... .. .... ....... !.......... ... 47

4.8

Nilai TOPSIS untuk Tiap Level dan Tiap Variabel PrediktJ r.. .. ... .... 50

4.9

Data I-Iasil Eksperimen Konfirmasi.... ... ... ........ ................ .... ..... .. ...... 52

4. 10 I-Iasil Eksperirnen Konfirmasi untuk Kedua Variabel Resp n ... ....... 53

Xl

DAFTAR

AR

DAFTAR GAMBAR

Gambar

Nama

Hal

2.1

Linier Graph Orthogonal Array L8 .................................. 10

2.2

Mesin InJection Molding Arburg ................ ..................... 28

2.3

Injection Unit .................................................. ........ 29

2.4

Clamping Unit ................................................. ........ 29

3.1

Bagan Langkah-langkah Penelitian .. .. ... ........ ................... 38

Xll

•

DAFTAR LAMPIRAN

DAFT AR LAMPIRAN

Lampiran

Nama

Hal

Hasil Percobaan .. ......... .. ...... ............. .... .. ... ... ..... .. .... ..... ..... .... 58
2

Analisis Regresi ......... .... .... .... ... ... .. .... ........ ... .. ......... .. , ... .. ...... 59

3

ANOVA Hasil Analisis Regresi .................... ..... ... .... .... ....... . 71

4

Perhitungan Nilai TOPSIS ... ........ .... .......... ...... ..................... 72

5

ANOVA Perhitungan Selang Kepercayaan .. ..... .... ... ,..... ... .... 73

6

Tabellstilah Linguistik dan Konversi Crisp Score ................ 75

7

Data Awal Penelitian.... ...... ... .... .... ..... ...... ... .............. ... .. ....... 76

8

Gam bar Harrel Rexona dan Spesifikasinya .......................... 79

XIll

BABI

PEND1ULUAN

,

BABI

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang
Kemasan plastik banyak digunakan untuk berbagai kemas,n produk, karena
mempunyai banyak kelebihan diantaranya murah, ringan, ta1an korosi , dapat
diwamai dan dapat didaur ulang kembali. PT 'X' di Surabaya adalah salah satu
industri yang bergerak di bidang produksi kemasan plastik yang berdasarkan sistem
pesanan dimana kualitas merupakan hal utama yang harus diperhatikan oleh
produsen dalam menghasilkan suatu produk. Kualitas sebuah produk dikatakan
bagus apabila memenuhi kriteria-kriteria yang telah ditetapkaA oleh konsumen.
Dalam suatu proses produksi , adalah hal yang wajar jika menghasilkan produk yang
bervariasi. Untuk menjaga dan mempertahankan kualitas dari suatu proses produksi,
dapat dilakukan dengan meminimumkan variabilitas proses. Adanya kuahtas yang
sangat bagus tentunya didukung oleh peranan manusia, material , lnesin, metode dan
lingkungan kerja yang mendukung. Namun bagaimanapun }jati-hatinya dalam
merancang proses produksi tersebut, masih terdapat juga gangguan didalamnya.

Salah satu kemasan produk plastik yang dihasilkan oleh j T 'X' ini adalah
kemasan (barrel) Rexona Stick dimana tiap-tiap komponennya dJ. roses dengan cara
injeksi (injection process). Pembuatan

barrel Rexona Stic

diproses dengan

memasukkan I menginjeksi material ke dalam cetakan dengan teklnan dan kecepatan
tertentu oleh suatu mesin yang disebut mesin injection moulding. Optimasi dilakukan
dengan melakukan kombinasi terbaik dari setiap level faktor yang berpengaruh

terhadap kuahtas berat bersih dan diameter mulut harrel. Apt bila produk yang

l

dihasilkan jauh dari batas spesifikasi terutama untuk variabel

r~spon

berat bersih,

maka akan dibutuhkan biaya lebih. Biaya tersebut digunakan Jntuk proses ulang,
penambahan material, biaya mesin, biaya sumber daya manusia tlimana biaya-biaya
tersebut akan menambah cost ofproduction dan biaya tersebut ~kan

dibebankan ke

customer secara tidak langsung.
Penelitian ini akan menyelesaikan permasalahan kualitaf tersebut dengan
menggunakan metode Taguchi Comhined Array yang mer?pakan salah satu

improvement tool dalam masalah kualitas. Dari metode ini di4a_patkan kombinasi
(setting)

yang

mengoptimalkan

tepat

antara

kapabilitas

variabel-variabel

proses

dan

yang

memperkecil

bbrpengaruh
variabilitas

untuk
sehingga

perusahaan dapat meminimalkan biaya produksi secara tidak langfung.

1.2 Perumusan Masalah

Banyak faktor yang diduga berpengaruh terhadap kualitas barrel diantaranya
adalah temperatur material , tekanan injeksi , kecepatan injeksi j holding time dan
sebagainya. Kombinasi level faktor yang sedang dijalankan *erusahaan saat ini
adalah 900 bar untuk tekanan injeksi , 90 ccm I detik untuk kecepltan injeksi, 350 bar
untuk holding pressure dan 2.5 detik untuk holding time. Meski kombinasi level
sudah dirancang sedemikian rupa dan dirasa sudah optimal , namun variabihtas
proses masih saja ada dan proses masih belum memenuhi speif~a

yang diinginkan

(presisi dan akurasi rendah) terutama untuk variabel kualitas ~ erat

bersih (nella

weight) dan diameter mulut barrel. Kedua variabel tersebut tperupakan variabel
kualitas yang paling kritis diantara variabel yang lain dan

d~lam

penelitian ini

digunakan sebagai variabel respon.

2

Dari uraian di atas, maka permasalahan yang dapat diambil adaiaij :
1.

Variabel bebas atau faktor apa sajakah yang berpengarJh secara signifikan
terhadap berat bersih dan diameter mulut barrel Rexona.

2.

Bagaimanakah

kombinasi

level

faktor-faktor

yang

mengoptimalkan berat bersih dan diameter mulut barrel Rexona baik secara
individu maupun bersamaan.
3.

Berapa persen perbaikan yang telah dilakukan oleh kojnbinasi level yang
dapat mendekatkan variabel respon berat bersih dan dialneter mulut secara
bersamaan ke nilai target yang ditetapkan.

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang didapat maka tujuan dari penelitian ini
adalah sebagai berikut :
I. Mengetahui variabel bebas atau faktor-faktor tang ~erpngauh

secara

signifikan terhadap respon berat bersih dan diameter mulut barrel Rexona.
2. Mendapatkan kombinasi level faktor yang mengoptimalkkn berat bersih dan
diameter mulut baik secara individu maupun bersamaan
3. Mengetahui perbaikan yang telah dilakukan oleh kombinri level yang dapat
mendekatkan variabel respon berat bersih dan diameter 1lulut barrel ke nilai
target yang ditetapkan.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dapat diberikan adalah sebagai beri1ut :

3

1.

Perusahaan mendapatkan masukan mengenai faktor-fakto1 yang berpengaruh
secara signifikan terhadap variabel kualitas berat bersih dan diameter mulut
serta mendapatkan kombinasi antar faktor yang dapat mengoptimalkan
kedua variabel respon tersebut baik secara individu maupt

2.

~ n bersamaan.

Perusahaan mendapatkan masukan cara mendapatkan korobinasi level faktor
optimal sehingga dapat melakukan perbaikan secara kontinyu dengan
metode Taguchi.

3.

Menambah pengalaman mahasiswa dalam pengaplikasian ilmu, menganalisa
dan menyikapi masalah yang muncul di real ita dunia ke1:id khususnya bidang
industri .

1.5 Batasan Penelitian

Penelitian ini akan dilakukan pada ruang lingkup PT " X"

den ~a

batasan-batasan

sebagai berikut :

1. Material yang digunakan adalah material thermoplastic j bnis Polypropylene
(PP) Jblene HI 10 HO.
2. Mesin yang digunakan adalah injection moulding merek 1 rburg 100 dengan

4 cavity.

3. Variabel kualitas yang diukur adalah berat bersih dan diamr ter mulut barrel.
-1. Faktor-faktor yang diteliti adalah injection pressure, injection speed, holding

pressure dan holding lime.
5. Material yang di6runakan adalah material mumi dan tnaterial campuran
dimana kedua materi al tersebut sebagai variabel noise.

4

BAB II
TINJAUAN PUSTAI f ';a T ,.J~)
Pengujian untuk faktor yang lain mengacu pada pengujian diatas.
2.3.2 ANOVA Regresi

Di dalam metode regresi, model yang diperoleh harus memenuhi asums1
regresi klasik. Pengujian terhadap model dilakukan seperti P'lda tabel ANOV A
regresi berikut ini. Adapun tabel ANOV A terdiri dari perhitungan derajad bebas,
j wnlah kuadrat, rata-rata jumlah kuadrat dan F ratio yang ditabelkan sebagai berikut:
Tabel 2 4 ANOV A Regresi
Mean of
Sum of
Square
Square
Derajad
Sumber
(MS)
(SS)
Variasi
Bebas
SSr/ k
K
Regresi
SSr
ss.t (N-k-1)
N-k-1
Residual
ss.
SS,or I (N-k-1-ne)
Lack of Fit
N-k-1-ne
SS,or
SS,., / n.
Pure Error
n.
SSoe
N-1
Total
SSt
Sumber : Montgomery (2001)

I
j

F hitung
MSr / MSc

MS,or i MSoe

I

14

dimana :
m

SSr = j urn lab kuadrat regresi =

f\

L (y

-

j

-

y i)

2

(2.18)

i =l

m

SSe = jumlab kuadrat residual =

L)Yi- yJ

2

(2.19)

i =l

-

m

SS1or = j umlah kuadrat lack offit =

L ni ( yi - y j)

2

(2.20)

i=l

m

SSpc = j umlah kuadrat pure error =

_

II;

II

(y iJ

-

y j)

2

(2.21)

i =l j =l

Yi = basil pengamatan
y = hasil dari model regresi yang diperoleh
y = rata-rata hasil pengamatan

2.4 Combined Array
Suatu cross product array mempunyai kelemahan yaitu banyaknya jumlah
percobaan yang diperlukan, karena merupakan perkalian silang antara inner array
dan outer array. Apabila percobaan untuk inner array sebanyak sembilan kali, dan

outer array sebanyak sembilan kali, maka diperlukan delapa.n puluh satu kali
percobaan untuk cross product array. Untuk mereduksi banyaknya jumlah percobaan
yang diperlukan dalam suatu cross product array, ide untuk mengkombinasikan
faktor kontrol dan faktor noise ke dalam satu matrik diperknal~,

dan dinamakan

combined array (Park, 1995).
Pendekatan combined array tidak sesederhana cross product array, karena
mempakan gabungan dari analisa regresi dan re.sponse surface segara bersama-sama.

15

2.4.1 Pendekatan Combined Array untuk Model Orde Satu
Misal faktor kontrol dinotasikan x' = (x 1, x2,
(noise) dinotasikan z' = (z 1, z 2,

y(x,z) = ~o

+

x'~

....... , Zn),

+ z'y + z'Dx +

..... , Xm)

dan faktor pengganggu

model orde pertarnanya adalah :
(2.22)

E

dimana ~ berukuran pxl, y berukuran qxl dan D berukuran pxq.
Model empirik orde pertama dari persamaan diatas adalah sebagai berikut:
(2.23)

y (x,z) = b0 + x'b + z'r + z' D x

Menurut Park (1995), persamaan (2.23) dapat dicari nilai taksiran mean dan varian
dari respon sebagai berikut :

=k

m(x)

f

y(x,::)d::

R:.

(2.24)

= bo + x'b
v(x)

~

k

= ~

J[y(x,:)-

1

m(x)

J

d:

(2.25)

(r+Dx)'(r+Dx)

.)

1

dimana k- =

fd::

(2.26)

R:.

2.4.2 Pendekatan Combined Array untuk Model Orde Dua
Apabila variabel x dan z mempunyai tiga level atau lebi~,

dapat digunakan

model regresi polinomial orde kedua, yaitu sebagai berikut :
y(x,z) =

~o

+

x'~

+ x'Bx + z'Rz + z'y + z'Dx +

E

(2.27)

dimana B dan R merupakan matrik koefisien regresi.
Model empirik dari persamaan diatas adalah sebagai berikut :

16

y(x,.:) = bo + x'b + x' B x + z'Rz + z'r + z' D x

(2.28)

Menurut Park ( 1995), pcrsamaan (2.28) dapat dicari nilai mean dan varians dari
respon sebagai berikut :
m(x)

=k

J

y(x,.:)d::

Rz

=

= b 0 + x'b + x' B x + ]_tr R
3

(2.29)

(r + D x )' (r + D x) + A

(2.30)

dim ana

tr R adalah trace dari matrik R
1[
A = - 4Ir~
45

m

i=l

+SI Ir
m-1

m

1~
.t=l k=j+l

]

(2.31)

rik adalah elemen dari baris ke - j dan kolom ke - k dari matrik R

2.5 Pengujian Kesesuaian Model (Lack of Fit)
Seperti yang diketahui, model yang telah diperoleh tidak dapat langsung
diterima akan tetapi model tersebut diterirna sebagai model sementara sebelum ada
pernbuktian lebih lanjut bahwa model tersebut tidak sesuai (Drapef dan Smith, 1992).
Dalam kasus regresi garis lurus dengan jumlah respon tunggljll, ketidaksesuaian
model dapat dideteksi dari plot residualnya. Narnun untuk model yang lebih rurnit
dan melibatkan banyak variabel, maka untuk mengetahui apakah model yang

17

digunakan sudah sesuai atau tidak dapat dilakukan uji hipotesis. Hipotesanya sebagai
berikut :

Ho : lack o.ffit tidak signifikan (mode] sesuai)
H1 : lack r ~ f

f it

· ·k · ·
f
Statlstt uJmya :

=

signifikan (model tidak sesuai)
M S/ackoffit
-----=--

(2.32)

MS pureerror

Ho ditolak apabila Fhit > F

a: N-k-nc: no

Bila diperoleh keputusan menolak Ho menunjukkan bahwa model yang terbentuk
tidak memadai dan harus diperbaiki .

2.6 Pengujian Parameter Regresi secara Serentak
Untuk mengetahui apakah koefisien-koefisian yang ada dalam model secara
serentak mempunyai pengaruh yang nyata atau tidak, dapat

dila

~ ukan

uji F dengan

hipotesis sebagai berikut :

H 1 : sekurang-kurangnya ada satu ~ r;t
· ·k · · f
Stattstt UJt : =

M S regn1s1

·

0

dim ana j = 1,2,3, ... , k

(2 .33)

M Sresidual

Jika

F hit

> F (a. k, N-k- 1) maka H 0 ditolak, yang artinya pada tingkat signifikansi a secara

statistik variabel-variabel xi dalam model memberikan sumbangan yang cukup
berarti.

18

2.7 Persen Kontribusi
Total variasi yang diarnati pada eksperirnen dari rnasing- asing faktor yang
signifikan pada metode Taguchi dinyatakan dalam persen kontribusi . Persen
kontribusi menandakan kekuatan relatif dari suatu faktor atau interaksi untuk
mereduksi variasi . Apabila level faktor dan interaksi dikenal
maka total variasi akan berkurang sejumlah yang dinka~

~ an

dengan cermat,
pada persen

kontribusi.
Variansi pada faktor atau interaksi mengandung sejumlah variansi terhadap
error. Persamaan berikut menyatakan variansi dari faktor A :

MSA= MS' A+ MSe atau MS ' A= MSA- MSe
Berdasarkan persamaan (2.13) maka

SS'A = SSA - (MSe XV A)

(2.34)

SS' A adalah jumlah kuadrat yang diharapkan dari faktor A, daf persen kontribusi
terhadap total variasi dapat dinyatakan sebagai berikut :
(2 .35)

Perhitungan persen kontribusi untuk faktor yang lain mengac+ pada perhitungan
diatas.

19

2.8 Pendekatan TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal

Solution)
Metode TOPSlS dikembangkan secara sistematis melalui aplikasi teori fic::y

.'l·et terhadap MADM (Multiple Allribute Decision Making). Hasil dari prosedur ini
adalah suatu nilai jarak kedekatan relatif yang dihitung sebagai ukuran indeks
perfonnansi. lndeks tersebut dapat digunakan untuk menentukf kondisi optimum
pada tahap desain parameter untuk masalah multirespon.
MADM berhubungan dengan situasi dimana keharusan pntuk memilih satu
diantara berbagai alternatif, masing-masing mempunyai bany* (lebih dari satu)
kriteria yang biasanya saling bertentangan. Tingkat kepentingan relatif dari masing1

masing kriteria tersebut dinyatakan melalui bobotnya. Sedangkan teori .fu::::y set
digunakan untuk mentransformasikan tingkat kepentingan relatif masing-masing
respon terse but ke dalam bentuk .fuz:::y. Metode ini dapat mereduksi ketidakpastian
dalam penentuan pembobot masing-masing respon.
Dalam TOPS IS, pemilihan altematif didasarkan pada jarak yang terdekat dari
solusi ideal (ideal solution) dan jarak terjauh dari solusi 1deal negatif yang
dinyatakan dengan nilai kedekatan relatif. Nilai kedekatan teltif ini kemudian
digunakan untuk menghitung indeks performansi untuk setiap kondisi perlakuan dan
disebut sebagai nilai TOPSIS. Nilai TOPSIS yang semakin besar menunjukkan
kualitas produk yang semakin baik.
Langkah-langkah pada prosedur TOPSIS sebagai berikut:
a. Menentukan prioritas pada respon yang akan diteliti kemt1dian diteijemahkan
ke dalam istilah linguistik.
b. Mentransformasikan istilah linguistik tersebut ke dalam cri.'tp score.

20

c. Menghitung loss-function (fungsi kerugian) berdasarkan tipe karakteristik
kualitas rnasing-masing respon .
Untuk respon smaller the better:
(2.36)

Untuk respon larger the better:

1 ,.

•

Lii

1

= k- I-.-2
r

(2.37)

k=t yuk

Untuk respon nominal the best:
2

•

L =k s I) ]
[Y.
"

(2.38)

I}

(2.39)

2
l ~
- 2
S!i = - - L..(Yijk -Y!i)
r- 1 k=t

(2.40)

keterangan :
Lij

= fungsi kerugian untuk respon ke-j dan kornbinasi perla~un

Yij

= data pengamatan dari respon ke-j, kombinasi perlak:uan ke-i dan

ke-i

pengulangan ke-k
k

= koefisien fungsi kerugian

r

= banyaknya pengulangan

= 1,2, ... , m ; j = 1,2, ... ,n

; k = l ,2, ... ,s

d. Menghitung nilai TOPSIS tiap kombinasi level perlakuan

21

(2.41)

Menghitung

(2.42)
Menghitung kedekatan relatif dari masing-masing kombinasi perlakuan yaitu
Solusi ideal

A*= kmax v;1 I j E j),(min vii 'I j E./') I i = l), ... ,m}

{v * v * v *

A* =

I

'

2

, ... ,

j

, ... ,

u vII

* }

(2.43)

Solusi ideal negatif

k= kmaxv!i IJE./),(minv!i IJ E.!') Ii =l,2, ... ,m}
(2.44)
Dimana :j = {(j = 1,2, ... ,n)j diasosiasikan dengan kriteria keuntl.lngan} danj' = {(j
= l ,2, ... ,n),j diasosiasikan dengan kriteria biaya}
Ukuran pemisahan dari solusi ideal
II

St

2)vu- V/) 2

=

, i = 1,2, ... ,m

(2.45)

/=1

Ukuran pemisahan dari solusi ideal negatif
II

s,· =

2)v!i-V1 -) 2

,

i=1,2, ... ,m

(2.46)

J=i

Untuk menghitung nilai TOPSIS :

c ..

i""= _

,-

c,.

_:__

"'

'~ i '+,);

, i = 1,2, ... ,m

(2.47)

(' -

e. Menentukan kombinasi level optimum
•

Menghitung pengaruh level faktor terhadap nilai TOPSTS

22

•

Menentukan kombinasi level faktor kendali yang optimum dengan cara memilih
level faktor yang memberikan nilai TOPSlS terbesar

f.

Melaksanakan eksperimen konfirmasi
Eksperimen konfinnasi dilaksanakan

untuk membuktikah bahwa kondisi

optimum yang telah diperoleh benar-benar memberikan peningkatan kualitas.

2.9 Eksperimen Konfirmasi
Eksperimen konfinnasi merupakan tahap akhir dari metqde Taguchi yang
bertujuan untuk membuktikan apakah faktor dan level optimum yang diperoleh dari
percobaan dapat rnengoptimalkan respon yang diteliti.

2.10 Selang Kepercayaan
Untuk rnenguji apakah basil yang didapat sesuai dengan

yan~

diharapkan, rnaka

harus diuji dengan interval keyakinan . Hasil yang didapat harus berada pada interval
keyakinan yang ditentukan. Interval keyakinan sendiri ada tiga je~is

yaitu:

a. t lntuk level faktor
Misal untuk faktor A

Cf

dimana :

= A; ±
F tl ,\l ,\ 2

v1

=

f ~.vt-

.

2

•

(2.48)

MSe • ..!_
n

= nilai dari

Ftubcl

derajad kebebasan untuk pernbilang yang berhubungan dengan
suatu rata-rata dan selalu sama dengan 1 untuk

su~ tu

interval

kepercayaan
v2 = derajad kebebasan untuk penyebut yang berhubungan dengan

23

derajad kebebasan dan variansi error
MSe = variansi error
n = jumlah pengamatan.
b. Untuk perkiraan rata-rata

+
C/'f = Jlprediksi-

j•

A ,(0

'a.vl.v2 • lVIue • -

1

(2.49)

neff

Dengan : neff = jumlah pengamatan efektif

n rr
c

=-~

J umlah total eksperimen

Jumlah derajad kebebasan dalam perkiraan rata- rata

(2.50)

nerr tergantung pada jum lah derajad kebebasan yang digunakan untuk menghitung
perkiraan rata-rata yang optimum dan tidak tergantung pada level faktor mana yang
terpilih. Jadi semua faktor dan interaksi yang digunakan dalam menghitung perkiraan
rata-rata harus dimasukkan dalam derajad kebebasan untuk menghitung nerr.
c. Interval kepercayaan untuk eksperimen konfirmasi

Eksperimen konfinnasi digunakan untuk membuktikan bahwa perkiraan rata-rata
untuk faktor dan level yang dipilih dari eksperimen sebelumnya s~dah

valid. Apabila

sampel yang diambil terlalu sedikit, akan sulit untuk membuktikan validitas
perkiraan rata-rata. Sehingga rumus yang dipakai dalam menentukan interval
kepercayaan untuk eksperimen konfirmasi adalah sebagai berikut:

C/'f

= f...lkonfirmasi+-

j'

'a.v l .v2 •

I.T

Jl

1 +1

e •-

neff

(2.51)

r

Dimana r adalah ukuran sampel yang digunakan (jumlah replikasi), dimana r i- 0.
Hasil yang diperoleh dianggap sudah akurat dan dapat dite~ma

hila interval

kepercayaannya berhimpit dengan interval kepercayaan untuk per~ian

rata-rata.

24

2.11 Perbaikan Setelah Optimasi
Setelah rnendapatkan basil dari percobaan konfirmasi maka dapat diketahui
berapa persen perbaikan yang telah dilakukan dengan proses optimasi tersebut
dengan persamaan :

r;
dim ana

r - 0.5

=

( 'lop!, mum ; """"'"'•)

kMSDe.risting xll

: r;

l

(2.52)

= perbaikan

MSDexisting = MSD sebelum optimasi
llexistilfg

=SIN sebelum optimasi

lloptimasi

= SIN setelah optimasi

2.12 Bahan Material dan Fasilitas Mesin
Plastik adalah material sintetis yang mempunyai sifat

unif

Bebagai jenis plastik didapat melalui manipulasi molekul dan n~erubah

dan luar biasa.
kombinasi

susunan kirnianya. Terdapat duajenis material plastik antara lain :
1. Jh ermosetfing
Ikatan kimia dari jenis thermosetting 1m mampu menyerap energi panas yang
lebih sebelum rantai karbon itu terputus. Jni menyebabkan

t ~ 1ermost

mampu

dipakai pada temperatur yang tinggi dan oleh karena itu desainer produksi plastik
mampu menghasilkan produk yang mempunyai ketahan elektrik dan kimia yang
baik. Proses pembentukan material thermoset ini adalah ;rreversible, sekali

25

dibentuk tidak dapat dikembalikan ke bentuk semula. Plastik thermoset dapat
dibentuk melalui proses pencetakan, transfer, pengecoran dan laminasi

2. 1f1ermoplastic
Berbeda dengan thermoselling, thermoplastic tidak ada ikatan kimia antara
molekul yang panjang, tetapi posisi antara molekul thermoplastic itu sendiri dan
gaya-gaya intermolekuler yang mempengaruhi sifat dart klasifikasi dari

thermoplastic itu sendiri . Bahan ini tidak mengalami perubahan susunan kimia
waktu dicetak dan tidak akan menjadi keras meskipun ditekan dan dipanaskan.
Jenis plastik ini tetap lunak pada suhu tinggi dan mengeras ketika didinginkan.
Selain itu thermoplastic dapat dicairkan kembali berul~.mg

- ulang

dengan

pemanasan kembali. Bahan thermoplastic dibentuk dengan cara pencetakan
injeksi (injection) atau tiup (blow),

ekstrusi pembentukan thennal

dan

penggilingan.
Untuk memproduksi berbagai kemasan plastik, PT 'X' menggunakan berbagai
macam jenis material berupa thermoplastic disesuaikan dengan isj dari kemasan dan
permintaan konsumen. Jenis-jenis yang dipakai antara lain :
•

PVC (Poly Vinyl Chloride)

•

PE (Poly Hthylene)

•

PP (Poly Propylene)

•

PS (Poly Styrine)

•

PET (Poly lc.thylene J'ercphatlat)

Sedangkan fasilitas mesin-mesin yang disediakan sebagai berikut :
•

Blow moulding machine

: Bekum dan B & W

•

Injection moulding machine

: Arburg dan Krauss Maffei

26

•

Injection blow moulding machine

•

Inj